Estudio EconómicoEstudio Económico

Parte fundamental de Parte fundamental de Evaluación de ProyectosEvaluación de Proyectos

ObjetivoObjetivoDeterminar cuál es el monto de los Determinar cuál es el monto de los

recursos económicos necesarios para recursos económicos necesarios para la realización de un proyecto y cuál la realización de un proyecto y cuál será el costo total de la operación de será el costo total de la operación de la plantala planta

DETERMINACIÓN DE LOS DETERMINACIÓN DE LOS COSTOSCOSTOS

el costo es un desembolso en el costo es un desembolso en efectivo o en especie hecho en el efectivo o en especie hecho en el pasado, en el presente, en el futuro o pasado, en el presente, en el futuro o en forma virtualen forma virtual

Costos de producciónCostos de producciónEl método de costeo que se utiliza en El método de costeo que se utiliza en

la evaluación de proyectos se llama la evaluación de proyectos se llama costeo absorbentecosteo absorbente

En mano de obra se agregan 35% En mano de obra se agregan 35% más.más.

En una sola cifra se absorven todos En una sola cifra se absorven todos los costos de las prestaciones. No se los costos de las prestaciones. No se detalla.detalla.

Costos de producciónCostos de producción Costo de materia primaCosto de materia prima. Se debe incluir el costo de la . Se debe incluir el costo de la

mermamerma Costos de mano de obra. Costos de mano de obra. Hay que dividir la mano de obra

del proceso en directa e indirecta. EnvasesEnvases Costos de energía eléctricaCostos de energía eléctrica Costos de aguaCostos de agua Lo mínimo a considerar en el consumo son Lo mínimo a considerar en el consumo son

150 litros por trabajador, de acuerdo con la reglamentación 150 litros por trabajador, de acuerdo con la reglamentación vigente de la Secretaría (o Ministerio) del Trabajo.vigente de la Secretaría (o Ministerio) del Trabajo.

CombustiblesCombustibles Control de calidadControl de calidad MantenimientoMantenimiento Cargos de depreciación y amortizaciónCargos de depreciación y amortización Otros costosOtros costos Costos para combatir la contaminaciónCostos para combatir la contaminación

Costos de administraciónCostos de administración sueldos del gerente o director sueldos del gerente o director

general y de los contadores, general y de los contadores, auxiliares, secretarias, así como los auxiliares, secretarias, así como los gastos de oficina en general.gastos de oficina en general.

También deben incluirse los También deben incluirse los correspondientes cargos por correspondientes cargos por depreciación y amortización.depreciación y amortización.

Costos de ventaCostos de venta el departamento o gerencia de el departamento o gerencia de

ventas también es llamado de ventas también es llamado de mercadotecnia.mercadotecnia.

Costos financierosCostos financierosSon los intereses que se deben pagar Son los intereses que se deben pagar

en relación con capitales obtenidos en relación con capitales obtenidos en préstamo. en préstamo.

La ley tributaria permite cargar estos La ley tributaria permite cargar estos intereses como gastos deducibles de intereses como gastos deducibles de impuestos. impuestos.

INVERSIÓN TOTAL INICIAL: INVERSIÓN TOTAL INICIAL: FIJA Y DIFERIDAFIJA Y DIFERIDA

La inversión inicial comprende la La inversión inicial comprende la adquisición de todos los activos fijos adquisición de todos los activos fijos o tangibles y diferidos o intangibles o tangibles y diferidos o intangibles necesarios para iniciar las necesarios para iniciar las operaciones de la empresa, con operaciones de la empresa, con excepción del capital de trabajo.excepción del capital de trabajo.

CRONOGRAMA DE CRONOGRAMA DE INVERSIONESINVERSIONES

es simplemente un es simplemente un diagrama de diagrama de GanttGantt, en el que, tomando en cuenta , en el que, tomando en cuenta los los plazosplazos de entrega ofrecidos por de entrega ofrecidos por los los proveedoresproveedores, y de acuerdo con , y de acuerdo con los los tiempostiempos que se tarde tanto en que se tarde tanto en instalarinstalar como en como en poner en marcha poner en marcha los equiposlos equipos, se calcula el tiempo , se calcula el tiempo apropiado para capitalizar o registrar apropiado para capitalizar o registrar los activos en forma contable.los activos en forma contable.

DEPRECIACIONES Y DEPRECIACIONES Y AMORTIZACIONESAMORTIZACIONES

Depreciación: Depreciación: sólo se aplica al activo sólo se aplica al activo fijo, ya que con el uso estos bienes fijo, ya que con el uso estos bienes valen menosvalen menos

la amortización sólo se aplica a los la amortización sólo se aplica a los activos diferidos o intangibles,activos diferidos o intangibles,

CAPITAL DE TRABAJOCAPITAL DE TRABAJO la la diferencia aritmética entre el diferencia aritmética entre el activo activo

circulante circulante y el y el pasivo circulantepasivo circulante.. hay que hay que financiar la primera producción financiar la primera producción

antes de recibir ingresosantes de recibir ingresos; entonces, debe ; entonces, debe comprarse materia prima, pagar mano de comprarse materia prima, pagar mano de obra directa que la transforme, obra directa que la transforme, otorgar otorgar crédito en las primeras ventas crédito en las primeras ventas y contar y contar con con cierta cantidad en efectivo para cierta cantidad en efectivo para sufragar sufragar los gastos diarios de la empresa. los gastos diarios de la empresa.

el capital con que hay que contar para el capital con que hay que contar para empezar a trabajarempezar a trabajar..

CAPITAL DE TRABAJOCAPITAL DE TRABAJOEl El activo circulante activo circulante se compone se compone

básicamente de básicamente de tres rubrostres rubros: : Valores e inversionesValores e inversiones.- efectivo que .- efectivo que

siempre debe tener la empresasiempre debe tener la empresa InventariosInventariosCuentas por cobrarCuentas por cobrar..

CAPITAL DE TRABAJOCAPITAL DE TRABAJO Valores e inversionesValores e inversiones caja y bancoscaja y bancos Existen varios modelos para calcular el Existen varios modelos para calcular el

dinero que se debe tener disponi ble, dinero que se debe tener disponi ble, como el como el modelo Baumolmodelo Baumol, , que es que es determinístico; supone que se pueden determinístico; supone que se pueden programar con exactitud las fechas y programar con exactitud las fechas y las necesidades de dinero en efectilas necesidades de dinero en efectivo, vo, más más una cantidad extra una cantidad extra como como seguridad. seguridad.

CAPITAL DE TRABAJOCAPITAL DE TRABAJO b)Inb)Inventarioventario lote económico,lote económico,

LE = la cantidad óptima que será adquirida cada vez que se compre materia prima para inventario.

F = costos fijos de colocar y recibir una orden de compra. U = consumo anual en unidades de materia prima (litros, kilogramos,

toneladas). C = costo para mantener el inventario, expresado como la tasa de ren-

dimiento que produciría el dinero en una inversión distinta a la inversión en la compra de inventarios. Como referencia se puede usar la tasa bancaria vigente en este momento.

P = precio de compra unitario.

EJERCICIOEJERCICIOCALCULAR EL LOTE ECONÓMICO CALCULAR EL LOTE ECONÓMICO

PARA LOS SIGUIENTES DATOS.PARA LOS SIGUIENTES DATOS.U = 200U = 200C = 70 % = 0.7C = 70 % = 0.7P = 50P = 50F = 20F = 20

RESPUESTARESPUESTA15.1 UNIDADES15.1 UNIDADES

CUENTAS POR COBRARCUENTAS POR COBRARCuando una empresa inicia sus Cuando una empresa inicia sus

operaciones, normalmente dará operaciones, normalmente dará crédito en la venta de sus primeros crédito en la venta de sus primeros productos.productos.

Cuentas por cobrar calculan cuál es Cuentas por cobrar calculan cuál es la inversión necesaria como la inversión necesaria como consecuencia de vender a crédito.consecuencia de vender a crédito.

CAPITAL DE TRABAJOCAPITAL DE TRABAJOc) Cuentas por cobrarc) Cuentas por cobrar

donde PPR = periodo promedio de recuperación. Por ejemplo, si el crédito a que vende la empresa es 30-60, el PPR sería 45.

PASIVO CIRCULANTEPASIVO CIRCULANTEUna parte de la inversión en activo Una parte de la inversión en activo

circulante también puede ser circulante también puede ser financiadafinanciada

¿Qué cantidad pedir prestada a corto ¿Qué cantidad pedir prestada a corto plazo (3 a 6 meses) para cubrir la plazo (3 a 6 meses) para cubrir la inversión inicial en capital de trabajo?inversión inicial en capital de trabajo?

Se toma como referencia el valor de Se toma como referencia el valor de la tasa circulante.la tasa circulante.

Pasivo circulantePasivo circulante

El valor promedio en la industria es de TC = 2.5, lo que indica que por cada 2.5 unidades monetarias invertidas en activo circulante, es conveniente deber o financiar una,

PUNTO DE EQUILIBRIOPUNTO DE EQUILIBRIOEl análisis del punto de equilibrio es El análisis del punto de equilibrio es

una técnica útil para estudiar las una técnica útil para estudiar las relaciones entre los costos fijos, los relaciones entre los costos fijos, los costos variables y los beneficios.costos variables y los beneficios.

El punto de equilibrio es el nivel de El punto de equilibrio es el nivel de producción en el que los beneficios producción en el que los beneficios por ventas son exactamente iguales a por ventas son exactamente iguales a la suma de los costos fijos y los la suma de los costos fijos y los variables.variables.

PUNTO DE EQUILIBRIOPUNTO DE EQUILIBRIO

PUNTO DE EQUILIBRIOPUNTO DE EQUILIBRIO

ESTADO DE RESULTADOS ESTADO DE RESULTADOS PRO-FORMAPRO-FORMA

La finalidad del análisis del estado de La finalidad del análisis del estado de resultados o de pérdidas y ganancias resultados o de pérdidas y ganancias es calcular la utilidad neta y los flujos es calcular la utilidad neta y los flujos netos de efectivo del proyecto,netos de efectivo del proyecto,

ESTADO DE RESULTADOS ESTADO DE RESULTADOS PRO-FORMAPRO-FORMA

COSTO DE CAPITAL O TASA MÍNIMA COSTO DE CAPITAL O TASA MÍNIMA ACEPTABLE, DE RENDIMIENTOACEPTABLE, DE RENDIMIENTO

El capital que forma esta inversión El capital que forma esta inversión puede provenir de varias fuentes: puede provenir de varias fuentes:

sólo de personas físicas sólo de personas físicas (inversionistas), de éstas con personas (inversionistas), de éstas con personas morales (otras empresas), de morales (otras empresas), de inversionistasinversionistas

instituciones de crédito (bancos) instituciones de crédito (bancos) o de una mezcla de inversionistas, o de una mezcla de inversionistas,

personas morales y bancos.personas morales y bancos.

COSTO DE CAPITAL O TASA COSTO DE CAPITAL O TASA MÍNIMA ACEPTABLE, DE MÍNIMA ACEPTABLE, DE

RENDIMIENTORENDIMIENTOComo sea que haya sido la aportación Como sea que haya sido la aportación

de capitales, cada uno de ellos tendrá de capitales, cada uno de ellos tendrá un costo asociado al capital que aporte, un costo asociado al capital que aporte, y la nueva empresa así formada tendrá y la nueva empresa así formada tendrá un costo de capital propio.un costo de capital propio.

tasa mínima de ganancia sobre la tasa mínima de ganancia sobre la inversión propuesta, llamada tasa inversión propuesta, llamada tasa mínima aceptable de rendimiento mínima aceptable de rendimiento (TMAR).(TMAR).

un capital proviene de varias un capital proviene de varias fuentes.fuentes.

Suponga la siguiente situación: Suponga la siguiente situación: para llevar a cabo un proyecto, se para llevar a cabo un proyecto, se

requiere un capital de $200 000 000. requiere un capital de $200 000 000. Los inversionistas aportan 50%, otras Los inversionistas aportan 50%, otras

empresas aportan 25%, y una empresas aportan 25%, y una institución financiera aporta el resto. institución financiera aporta el resto.

EJERCICIOEJERCICIOCalcular la TMAR si:Calcular la TMAR si:El premio al riesgo de los inversionistas El premio al riesgo de los inversionistas

es de 10 %.es de 10 %.El premio al riesgo de otras empresas es El premio al riesgo de otras empresas es

de 12 %.de 12 %.Se supone una tasa de interés Se supone una tasa de interés

preferencial de préstamo bancario de 35 preferencial de préstamo bancario de 35 %%

Calcule la ponderación de la TMARCalcule la ponderación de la TMAR

Accionista % aportación TMAR Ponderación

Inversionista privado 0.50 x 0.76 = 0.38 Otras empresas 0.25 x 0.792 = 0.198 Institución financiera 0.25 x 0.35 = 0.0875

TMAR global mixta 0.6655

FINANCIAMIENTO. TABLA DE FINANCIAMIENTO. TABLA DE PAGO DE LA DEUDAPAGO DE LA DEUDA

ejemplo: ejemplo: al iniciar sus operaciones, una al iniciar sus operaciones, una

empresa pide prestados $20 000 000 empresa pide prestados $20 000 000 a una institución bancaria, a una tasa a una institución bancaria, a una tasa preferencial de interés de 36.5%, preferencial de interés de 36.5%,

y le conceden un plazo de cinco años y le conceden un plazo de cinco años para cubrir el adeudo. para cubrir el adeudo.

El interés que se paga se capitaliza El interés que se paga se capitaliza anualmente sobre saldos insolutos.anualmente sobre saldos insolutos.

1. Pago de capital e intereses al 1. Pago de capital e intereses al final de los cinco añosfinal de los cinco años

2. Pago de interés al final de cada año, y de interés y todo el 2. Pago de interés al final de cada año, y de interés y todo el capital al final del quinto año. En este caso debe capital al final del quinto año. En este caso debe

hacerse una sencilla tabla de pago de la deuda, donde hacerse una sencilla tabla de pago de la deuda, donde se muestre el pago año con año, tanto de capital como se muestre el pago año con año, tanto de capital como

de intereses de intereses

Año Interés Pago de fin de año Deuda después del pago

0 20 000 000 1 7 300 000 7 300 000 20 000 000 2 7 300 000 7 300 000 20 000 000 3 7 300 000 7 300 000 20 000 000 4 7 300 000 7 300 000 20 000 0OC 5 7 300 000 27 300 000 0

3. ANUALIDADES.- Pago de cantidades iguales al 3. ANUALIDADES.- Pago de cantidades iguales al final de cada uno de los cinco años. Para hacer final de cada uno de los cinco años. Para hacer este cálculo primero es necesario determinar este cálculo primero es necesario determinar el monto de la cantidad igual que se pagará el monto de la cantidad igual que se pagará

cada año.cada año.

CALCULA EL MONTO DE LA ANUALIDAD CON LOS DATOS ANTERIORES

CALCULA LA TABLA DE ANUALIDAD

AÑO INTERÉS PAGO A FIN DE AÑO

PAGO A CAPITAL

DEUDA DESPUÉS DEL PAGO

0 20 000 0001 7 300 000 9 252 530 1 952 530 18 047 471

SOLUCIÓN DEL CASO SOLUCIÓN DEL CASO ANTERIORANTERIOR

Año Interés Pago de fin de año Pago a principal Deuda después del pago

0 20 000 000 1 7 300 000 9 252 530 1 952 530 18 047 471 2 6 587 327 9 252 530 2 665 203 15 382 268 3 5 614 528 9 252 530 3 638 002 11 744 266 4 4 286 657 9 252 530 4 965 873 6 778 393 5 2 474 113 9 252 530 6 778 416 23

20 000 024

4. Pago de intereses y una parte proporcional del capital (20% cada 4. Pago de intereses y una parte proporcional del capital (20% cada año) al año) al final final de cada uno de los cinco años. En este caso, en la de cada uno de los cinco años. En este caso, en la

columna del pago hecho a principal aparecerá cada año la cantidad columna del pago hecho a principal aparecerá cada año la cantidad de 4 000 000, que es 20% de la deuda total. Los intereses pagados de 4 000 000, que es 20% de la deuda total. Los intereses pagados

será sobre saldos insolutosserá sobre saldos insolutos AÑO INTERÉS PAGO A

CAPITALPAGO ANUAL

DEUDA DESPUÉS DEL PAGO

0 20 000 0001 7 300 000 4 000 000 11 300 000 16 000 0002 5 840 000

SOLUCIÓN AL CASO SOLUCIÓN AL CASO ANTERIORANTERIOR

Año Interés Pago a capital Pago anual Deuda después del pago

0 20 000 000 1 7 300 000 4 000 000 11 300 000 16 000 000 2 5 840 000 4 000 000 9 840 000 12 000 000 3 4 380 000 4 000 000 8 380 000 8 000 000 4 2 920 000 4 000 000 6 920 000 4 000 000 5 1 460 000 4 000 000 5 460 000 0

BALANCE GENERALBALANCE GENERAL Activo, para una empresa, significa Activo, para una empresa, significa

cualquier pertenencia material o inmaterial. cualquier pertenencia material o inmaterial. Pasivo, significa cualquier tipo de obligación Pasivo, significa cualquier tipo de obligación

o deuda que se tenga con terceros. o deuda que se tenga con terceros. Capital. significa los activos, representados Capital. significa los activos, representados

en dinero o en títulos, que son propiedad en dinero o en títulos, que son propiedad de los accionistas o propietarios directos de de los accionistas o propietarios directos de la empresa. La igualdad fundamental del la empresa. La igualdad fundamental del balance:balance:

Activo = Pasivo + CapitalActivo = Pasivo + Capital

Cuando se realiza el análisis Cuando se realiza el análisis económico de un proyecto y se debe económico de un proyecto y se debe presentar el balance general, se presentar el balance general, se recomienda, por lo anterior, sólo recomienda, por lo anterior, sólo referirse al balance general inicial; es referirse al balance general inicial; es decir, sería conveniente presentar un decir, sería conveniente presentar un balance a lo largo de cada uno de los balance a lo largo de cada uno de los años considerados en el estudio años considerados en el estudio (cinco años)(cinco años)

Evaluación EconómicaEvaluación Económica MÉTODOS DE EVALUACIÓN QUE TOMAN EN CUENTA EL MÉTODOS DE EVALUACIÓN QUE TOMAN EN CUENTA EL

VALOR DEL DINERO VALOR DEL DINERO .. A TRAVÉS DEL TIEMPO A TRAVÉS DEL TIEMPO MÉTODOS DE EVALUACIÓN QUE NO TOMAN EN CUENTA. EL MÉTODOS DE EVALUACIÓN QUE NO TOMAN EN CUENTA. EL

VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPOVALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO ANáLISIS DE SENSIBILIDADANáLISIS DE SENSIBILIDAD FLUJO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE Y RAZóN FLUJO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE Y RAZóN

BENEFICIO/COSTO.USOSBENEFICIO/COSTO.USOS

MÉTODOS DE EVALUACIÓN QUE TOMAN EN CUENTA MÉTODOS DE EVALUACIÓN QUE TOMAN EN CUENTA EL VALOR DEL DINERO EL VALOR DEL DINERO .. A TRAVÉS DEL TIEMPO A TRAVÉS DEL TIEMPO

El estudio de la evaluación económica es El estudio de la evaluación económica es la parte final de toda la secuencia de aná la parte final de toda la secuencia de aná lisis de la factibilidad de un proyecto.lisis de la factibilidad de un proyecto.

a pesar de conocer incluso las utilidades a pesar de conocer incluso las utilidades probables del pro yecto durante los probables del pro yecto durante los primeros cinco años de operación, aún primeros cinco años de operación, aún no se habrá demostrado que la inversión no se habrá demostrado que la inversión propuesta será económicamente propuesta será económicamente rentable.rentable.

MÉTODOS DE EVALUACIÓN QUE TOMANEN CUENTA EL VALOR DEL DINERO. A TRAVÉS DEL TIEMPO

el dinero disminuye su valor real con el dinero disminuye su valor real con el paso del tiempo, a una tasa el paso del tiempo, a una tasa aproximadamente igual al nivel de aproximadamente igual al nivel de inflación vigenteinflación vigente..

Ejemplo de un depósitoEjemplo de un depósitoEl primer periodo de capitalización El primer periodo de capitalización (n = (n = 1), generalmente un año, 1), generalmente un año,

denominado denominado F F (futuro) a la cantidad (futuro) a la cantidad acumulada en ese futuro:acumulada en ese futuro:

en el periodo en el periodo n = n = 22

Siguiendo el mismo razonamiento Siguiendo el mismo razonamiento para encontrar F1 y para encontrar F1 y F2 F2 (sin que se (sin que se hayan retirado los intereses), la hayan retirado los intereses), la cantidad acumulada en un futuro, cantidad acumulada en un futuro, después de después de n n periodos de periodos de capitalización, se expresa:capitalización, se expresa:

. Tome una tasa de referencia; por . Tome una tasa de referencia; por ejemplo, la tasa inflacionaria. En ejemplo, la tasa inflacionaria. En México, hacia 1985, esta tasa fue México, hacia 1985, esta tasa fue cercana a 90% cercana a 90% (i (i = 0.9), entonces:= 0.9), entonces:

Suponga otro ejemplo. Una persona Suponga otro ejemplo. Una persona pide prestados $1 000 y ofrece pagar pide prestados $1 000 y ofrece pagar $1 900 dentro de un año. Si se sabe $1 900 dentro de un año. Si se sabe que la tasa de inflación en el próximo que la tasa de inflación en el próximo año será de 90% y se despeja año será de 90% y se despeja P P de la de la fórmula 5.3:fórmula 5.3:

El resultado indica que si se acepta El resultado indica que si se acepta hacer el préstamo en esas hacer el préstamo en esas condiciones, no se estará ganando condiciones, no se estará ganando nada sobre el valor real del dinero, nada sobre el valor real del dinero, ya que sólo será reintegrada una ya que sólo será reintegrada una cantidad exactamente equivalente al cantidad exactamente equivalente al dinero prestadodinero prestado. Cuál Utilidad?. Cuál Utilidad?

Valor presente neto Valor presente neto (VPN). (VPN). Definición. Ventajas y desventajasDefinición. Ventajas y desventajasEs el valor monetario que resulta de Es el valor monetario que resulta de

restar la suma de los flujos restar la suma de los flujos descontados a la inversión inicial.descontados a la inversión inicial.

Valor presente neto Valor presente neto (VPN). (VPN). Definición. Ventajas y desventajasDefinición. Ventajas y desventajas

Sumar los flujos descontados en el Sumar los flujos descontados en el presente y restar la inversión inicial presente y restar la inversión inicial equivale a comparar todas las equivale a comparar todas las ganancias esperadas contra todos los ganancias esperadas contra todos los desembolsos necesarios para desembolsos necesarios para producir esas ganancias, en términos producir esas ganancias, en términos de su valor equivalente en este de su valor equivalente en este momento o tiempo cero. momento o tiempo cero.

Es claro que para aceptar un Es claro que para aceptar un proyecto las ganancias deberán ser proyecto las ganancias deberán ser mayores que los desembolsos, lo mayores que los desembolsos, lo cual dará por resultado que el cual dará por resultado que el VPN VPN sea mayor que cero. sea mayor que cero.

Para calcular el Para calcular el VPN VPN se utiliza el se utiliza el costo costo de capital o de capital o TMARTMAR

Valor Presente NetoValor Presente Neto

si la tasa mínima aceptable es muy si la tasa mínima aceptable es muy alta), el alta), el VPN VPN fácilmente se vuelve fácilmente se vuelve negativo, y en ese caso se rechazaría negativo, y en ese caso se rechazaría el proyecto.el proyecto.

TIR o IRRTIR o IRRcuál es el valor real del rendimiento cuál es el valor real del rendimiento

del dinero en esa inversión. Para del dinero en esa inversión. Para saber lo anterior, se usa la ecuación saber lo anterior, se usa la ecuación 5.5 y se deja como incógnita la 5.5 y se deja como incógnita la i. i. Se Se determina por medio de tanteos determina por medio de tanteos (prueba y error), hasta que (prueba y error), hasta que la i iguale la i iguale la suma de los flujos descontados, a la suma de los flujos descontados, a la inversión inicial P;la inversión inicial P;

TIRTIREs la tasa de descuento por la cual el Es la tasa de descuento por la cual el

VPN VPN es igual a cero.es igual a cero.Es la tasa que iguala la suma de los Es la tasa que iguala la suma de los

flujos descontados a la inversión flujos descontados a la inversión inicial.inicial.

Se le llama tasa interna de Se le llama tasa interna de rendimiento porque supone que el rendimiento porque supone que el dinero que se gana año con año se dinero que se gana año con año se reinvierte en su totalidad.reinvierte en su totalidad.

Cuando una empresa:Cuando una empresa: Ha alcanzado la saturación física de su espacio disponible, Ha alcanzado la saturación física de su espacio disponible, o cuando sus equipos trabajan a toda su capacidad, o cuando sus equipos trabajan a toda su capacidad, la empresa ya no puede invertir internamente y empieza a la empresa ya no puede invertir internamente y empieza a

hacerlo en alternativas externas como: hacerlo en alternativas externas como: la adquisición de valores ola adquisición de valores o acciones de otras empresas, acciones de otras empresas, la creación de otras empresas o sucursales, la creación de otras empresas o sucursales, la adquisición de bienes raíces, la adquisición de bienes raíces, o cualquier otro tipo de inversión externa. o cualquier otro tipo de inversión externa. *Al grado o nivel de crecimiento de esa inversión externa se le *Al grado o nivel de crecimiento de esa inversión externa se le

llama llama tasa externa de rendimientotasa externa de rendimiento, pero no es , pero no es relevante para la evaluación de proyectos, sobre todo porque relevante para la evaluación de proyectos, sobre todo porque es imposible predecir dónde se invertirán las ganancias futuras es imposible predecir dónde se invertirán las ganancias futuras de la empresa en alternativas externas a ella.de la empresa en alternativas externas a ella.

Criterio TIRCriterio TIRSi TIR es mayor que la Si TIR es mayor que la TMAR, se TMAR, se

acepta la inversión; acepta la inversión; Es decir, si el rendimiento de la Es decir, si el rendimiento de la

empresa es mayor que el mínimo empresa es mayor que el mínimo fijado como aceptable, la inversión fijado como aceptable, la inversión es económicamente rentablees económicamente rentable

Desventaja metodológica de la Desventaja metodológica de la TIRTIR

Cuando los Cuando los FNE FNE son diferentes cada son diferentes cada año, el único método de cálculo es el año, el único método de cálculo es el uso de la ecuación 5.5, la cual es un uso de la ecuación 5.5, la cual es un polinomio de grado 5.polinomio de grado 5.

Desventaja metodológica de la Desventaja metodológica de la TIRTIR

La obtención de las raíces de este polinomio La obtención de las raíces de este polinomio (solución de la ecuación para obtener (solución de la ecuación para obtener i) i) está está regida por la ley de los signos de Descartes, la regida por la ley de los signos de Descartes, la cual dicecual dice:: "el número de raíces reales positivas (valores de "el número de raíces reales positivas (valores de i i

en el caso de la TIR) no debe exceder el número de en el caso de la TIR) no debe exceder el número de cambios de signo en la serie de coeficientes cambios de signo en la serie de coeficientes P(FNE0), FNE1 FNE2, ... FNEn".P(FNE0), FNE1 FNE2, ... FNEn".

Esto implica necesariamente que el número de Esto implica necesariamente que el número de cambios de signo es, por fuerza, un límite superior cambios de signo es, por fuerza, un límite superior para el número de valores de ipara el número de valores de i

Por un lado, si no hay cambios de signo, no es Por un lado, si no hay cambios de signo, no es posible encontrar una posible encontrar una i, y i, y esto indicaría que existen esto indicaría que existen ganancias sin haber inversiónganancias sin haber inversión

Adición del valor de Adición del valor de salvamento salvamento (VS)(VS)

También conocido como valor de rescateTambién conocido como valor de rescate Consideremos el siguiente ejemplo:Consideremos el siguiente ejemplo: Periodo (horizonte) de planeación de cinco años.Periodo (horizonte) de planeación de cinco años. Al término de éste se hace un corte artificial del Al término de éste se hace un corte artificial del

tiempo con fines de evaluación.tiempo con fines de evaluación. Desde este punto de vista, ya no se consideran Desde este punto de vista, ya no se consideran

más ingresos;más ingresos; la planta deja de operar y vende todos sus la planta deja de operar y vende todos sus

activos.activos. esto produce un flujo de efectivo extra en el esto produce un flujo de efectivo extra en el

último año, lo que hace aumentar la TIR o el último año, lo que hace aumentar la TIR o el VPN VPN y y hace más atractivo el proyectohace más atractivo el proyecto

Uso de flujos constantes y Uso de flujos constantes y flujos inflados para el cálculo flujos inflados para el cálculo de la de la TIR.TIR.

Los datos para el cálculo de la Los datos para el cálculo de la TIR TIR son los siguientes:son los siguientes: Inversión inicial (véase tabla 4.23) es Inversión inicial (véase tabla 4.23) es P = P = $5 935 $5 935

miles.miles. Los Los FNE FNE del primer año (véase tabla 4.32) son del primer año (véase tabla 4.32) son A A = $1 = $1

967 miles. Se considera una anualidad ya que 967 miles. Se considera una anualidad ya que permanecen constantes durante los cinco años del permanecen constantes durante los cinco años del periodo de análisis. periodo de análisis.

TMAR TMAR sin inflación es del 15%.sin inflación es del 15%. Valor de salvamento (véase tabla 4.24) es Valor de salvamento (véase tabla 4.24) es VS = VS = $3 $3

129 miles. 129 miles. Periodo de análisis considerado, Periodo de análisis considerado, n = n = 5 años.5 años.

Uso de flujos constantes y Uso de flujos constantes y flujos inflados para el cálculo flujos inflados para el cálculo

de la de la TIR.TIR.

Cálculo en ExcelCálculo en Excel

Cálculo de la Cálculo de la TIR TIR con producción con producción constante y considerando inflaciónconstante y considerando inflación considerando a la inflación de 20% considerando a la inflación de 20%

anual constante.anual constante.Se mantiene la consideración de que Se mantiene la consideración de que

no varía la producción anual de 1 no varía la producción anual de 1 050 toneladas en cada uno de los 050 toneladas en cada uno de los cinco años.cinco años.

Flujo Neto de Efectivo con Flujo Neto de Efectivo con inflacióninflación

Valor de salvamento o rescate Valor de salvamento o rescate considerando 20% inflaciónconsiderando 20% inflación

VS = VS = 3 129(1.2)5 = $7 785.95333 129(1.2)5 = $7 785.9533

TMARf= i TMARf= i +f+ if+f+ if TMAR TMAR = 0.15 + 0.2 + 0.15 x 0.2 = = 0.15 + 0.2 + 0.15 x 0.2 =

0.380.38Con estos datos se calcula la Con estos datos se calcula la TIR TIR del del

proyecto, considerando inflación y proyecto, considerando inflación y producción constante, como sigue:producción constante, como sigue:

CálculoCálculo

Las condiciones para evaluar, Las condiciones para evaluar, con y sin inflación, son:con y sin inflación, son:

* Para evaluar no se toma en cuenta el capital de * Para evaluar no se toma en cuenta el capital de trabajo.trabajo.

Debe considerarse revaluación de activos al Debe considerarse revaluación de activos al hacer los cargos de depreciación y hacer los cargos de depreciación y amortización.amortización.

En ambos métodos debe mantenerse constante En ambos métodos debe mantenerse constante el nivel de producción del pri mer año.el nivel de producción del pri mer año.

Si se está considerando el método de Si se está considerando el método de FNE FNE constantes, no se debe incluir el finan-constantes, no se debe incluir el finan-ciamiento. Recuerde que si hay financiamiento, ciamiento. Recuerde que si hay financiamiento, los los FNE FNE se alteran con el paso del tiempo.se alteran con el paso del tiempo.

El El VS VS también debe sufrir el efecto de la también debe sufrir el efecto de la inflación.inflación.

Cálculo de la Cálculo de la TIR TIR con con financiamientofinanciamiento

Al hacer la determinación de la TIR habiendo pedido un Al hacer la determinación de la TIR habiendo pedido un préstamo, habrá que hacer ciertas consideracionespréstamo, habrá que hacer ciertas consideraciones

cuando se calcula la TIR y hay financiamiento, es que sólo cuando se calcula la TIR y hay financiamiento, es que sólo es posible utilizar el estado de resultados con flujos y es posible utilizar el estado de resultados con flujos y costos inflados, ya que éstos se encuentran costos inflados, ya que éstos se encuentran definitivamente influidos por los intereses pagados definitivamente influidos por los intereses pagados (costos financieros)(costos financieros)

la inversión considerada no es la misma. Ahora es la inversión considerada no es la misma. Ahora es necesario restar a la inversión total la cantidad que ha necesario restar a la inversión total la cantidad que ha sido obtenida en préstamo. sido obtenida en préstamo.

Otra consideración importante es que ahora la nueva TIR Otra consideración importante es que ahora la nueva TIR deberá compararse contra una TIR mixtadeberá compararse contra una TIR mixta

TMAR TMAR mixta = (% de aportación de promotoresXtasa de mixta = (% de aportación de promotoresXtasa de ganancia solicitada) + (% de aportación del bancoXtasa ganancia solicitada) + (% de aportación del bancoXtasa de ganancia solicitada).de ganancia solicitada).

Cálculo de la Cálculo de la TIR TIR con con financiamientofinanciamiento

Tabla 4.34. Estado de resultados con inflación, financiamiento y producción constante.

Año 1 2 3 4 5

Producción 1 050 ton 1 050 ton 1 050 ton 1 050 ton 1 050 ton

+ Ingreso $31 802 $38 165 $45 795 $54 955 $65 945 j

- C. producción 26 795 32 154 38 585 46 301 55 562 - C. administración 544 652 783 939 1 187 i - C. ventas 1 013 1 215 1 458 1 750 2 100 - C. financieros 510 458 388 294 168 = UAI 2 940 3 684 4 581 5 671 6 988 - Impuestos 47% 1 382 1 731 2 153 2 665 3 284 = UDI 1 558 1 953 2 428 3 006 3 704 i + Depreciación 532 638 766 919 1 102 - Pago de capital 154 206 276 370 495 = FNE $1 936 $2 385 $2 918 $3 555 $4 311

Cálculo de la Cálculo de la TIR TIR con con financiamientofinanciamiento

TMAR 0.36989

Inversión inicial -4,435,000.00 se le restó 1 500 000.00 del préstamoFNE1 $1,936,000FNE2 $2,385,000FNE3 $2,918,000FNE4 $3,555,000FNE5 $12,096,953

Valor Annual neto $2,117,884.68TIR 61%

A la A la TIR TIR obtenida con financiamiento se obtenida con financiamiento se llama llama TIR financiera, TIR financiera, que en este caso es que en este caso es de 61.43%, a diferencia de la de 61.43%, a diferencia de la TIR TIR sin sin financiamiento llamada financiamiento llamada TIR privada TIR privada o o TIR TIR empresarial. empresarial.

Siempre es necesario calcular los dos tipos Siempre es necesario calcular los dos tipos de de TIR. TIR.

En general, la En general, la TIR TIR financiera siempre será financiera siempre será mayor que la mayor que la TIR TIR privada, debido al efecto privada, debido al efecto de la deducción de impuestos.de la deducción de impuestos.

Evaluación económica en caso de Evaluación económica en caso de reemplazo, de equipo y reemplazo, de equipo y

maquinariamaquinaria La primera situación surge cuando la La primera situación surge cuando la

maquinaria a sustituir sólo es parte de un maquinaria a sustituir sólo es parte de un proceso productivo y no produce ingresos por proceso productivo y no produce ingresos por sí misma, es decir, contribuye a la elaboración sí misma, es decir, contribuye a la elaboración de un producto y es muy difícil cuantificar con de un producto y es muy difícil cuantificar con precisión la contribución de esa máquina en precisión la contribución de esa máquina en trabajo, al costo real del producto. trabajo, al costo real del producto.

la evaluación económica más recomendable la evaluación económica más recomendable es una comparación de costos por el método es una comparación de costos por el método de de CAUE CAUE (costo anual uniforme equivalente).(costo anual uniforme equivalente).

Si la máquina bajo estudio produce Si la máquina bajo estudio produce directamente un artículo terminado directamente un artículo terminado que al venderse produce ingresos, que al venderse produce ingresos, aunque la misma empresa produzca aunque la misma empresa produzca una gran variedad de artículos es una gran variedad de artículos es posible aislar la evaluación posible aislar la evaluación económica de esa maquinaria por el económica de esa maquinaria por el método de análisis incremental, método de análisis incremental,

Suponga que una empresa analiza la posibilidad de reemplazar Suponga que una empresa analiza la posibilidad de reemplazar una maquinaria usada. una maquinaria usada.

La maquinaria bajo estudio tiene mejor tecnología que la actual y La maquinaria bajo estudio tiene mejor tecnología que la actual y mayor capacidad de producción. mayor capacidad de producción.

Esto hará que las ventas se incrementen de 40 a 46 millones de Esto hará que las ventas se incrementen de 40 a 46 millones de pesos al año y que se reduzcan las pérdidas por artículos pesos al año y que se reduzcan las pérdidas por artículos terminados defectuosos de 4 a 2 millones de pesos anuales. terminados defectuosos de 4 a 2 millones de pesos anuales.

La máquina usada se vendería al valor que tuviera en libros en el La máquina usada se vendería al valor que tuviera en libros en el momento de la transacción.momento de la transacción.

La máquina usada se compró hace cinco años a un costo de 20 La máquina usada se compró hace cinco años a un costo de 20 millones de pesos, está siendo depreciada en línea recta y tiene millones de pesos, está siendo depreciada en línea recta y tiene una vida fiscal de diez años, con valor de recuperación de cero al una vida fiscal de diez años, con valor de recuperación de cero al final del periodo.final del periodo.

El equipo nuevo cuesta 30 millones de pesos, tiene una vida El equipo nuevo cuesta 30 millones de pesos, tiene una vida fiscal de cinco años, sin valor de recuperación al final del periodo fiscal de cinco años, sin valor de recuperación al final del periodo y la empresa lo depreciará en línea recta. La empresa paga y la empresa lo depreciará en línea recta. La empresa paga impuestos a una tasa del 50%.impuestos a una tasa del 50%.

MÉTODOS DE EVALUACIÓN QUE NO MÉTODOS DE EVALUACIÓN QUE NO TOMAN EN CUENTAEL VALOR DEL TOMAN EN CUENTAEL VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPODINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO

Razones financieras. Usos. Ventajas Razones financieras. Usos. Ventajas v desventajasv desventajas

1. Razones de liquidez 1. Razones de liquidez Miden la Miden la capacidad de la empresa para capacidad de la empresa para cumplir con sus obligaciones (pagos) cumplir con sus obligaciones (pagos) a corto plazo. Entre ellas figuran:a corto plazo. Entre ellas figuran:

2. Tasas de apalancamiento 2. Tasas de apalancamiento Miden el grado en que la empresa se Miden el grado en que la empresa se ha financiado por medio de la deuda.ha financiado por medio de la deuda.

b) Número de veces que se gana el b) Número de veces que se gana el interés interés Se obtiene dividiendo las Se obtiene dividiendo las ganancias antes del pago de interés ganancias antes del pago de interés e impuestos.e impuestos.

3. 3. Tasas de actividadTasas de actividad

á) Periodo promedio de recoleccióná) Periodo promedio de recolección

b) Rotación de activo total b) Rotación de activo total Es la tasa que Es la tasa que mide la actividad final de la rotación de mide la actividad final de la rotación de todos los activos de la empresa.todos los activos de la empresa.

4. 4. Tasas de rentabilidad Tasas de rentabilidad La rentabilidad es el La rentabilidad es el resultado neto de un gran número de políticas y resultado neto de un gran número de políticas y decisiones.decisiones.

a) Tasa de margen de beneficio sobre ventasa) Tasa de margen de beneficio sobre ventas

Rendimiento sobre activos totales Rendimiento sobre activos totales Se obtiene Se obtiene dividiendo la utilidad neta libre de impuestos dividiendo la utilidad neta libre de impuestos entre los activos totalesentre los activos totales

Tasa de rendimiento sobre el valor neto de la Tasa de rendimiento sobre el valor neto de la empresa empresa Es la tasa que mide el rendimiento Es la tasa que mide el rendimiento sobre la inversión de los accionistassobre la inversión de los accionistas

ANÁLISIS DE ANÁLISIS DE SENSIBILIDADSENSIBILIDAD

Se denomina análisis de sensibilidad Se denomina análisis de sensibilidad (AS) (AS) al al procedimiento por medio del cual se puede procedimiento por medio del cual se puede determinar cuánto se afecta (qué tan determinar cuánto se afecta (qué tan sensible es) la sensible es) la TIR TIR ante cambios en ante cambios en determinadas variables del proyecto.determinadas variables del proyecto.

El proyecto tiene una gran cantidad de El proyecto tiene una gran cantidad de variables, como son los costos totales, variables, como son los costos totales, divididos como se muestra en un estado de divididos como se muestra en un estado de resultados, ingresos, volumen de producción, resultados, ingresos, volumen de producción, tasa y cantidad de financiamiento, etctasa y cantidad de financiamiento, etc

FLUJO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE FLUJO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE Y RAZÓN BENEFICIO/COSTO. USOSY RAZÓN BENEFICIO/COSTO. USOS

Estos dos métodos de evaluación toman en cuenta el valor Estos dos métodos de evaluación toman en cuenta el valor del dinero a través del tiempo, pero sus aplicaciones son un del dinero a través del tiempo, pero sus aplicaciones son un poco distintas de la evaluación de proyectos.poco distintas de la evaluación de proyectos.

se utiliza para evaluar las inversiones gubernamentales o se utiliza para evaluar las inversiones gubernamentales o de interés social.de interés social.

se toman en cuenta criterios sociales.se toman en cuenta criterios sociales. Se aplican para evaluar inversiones en escuelas públicas, Se aplican para evaluar inversiones en escuelas públicas,

carreteras, alumbrado público, drenaje y otras obras.carreteras, alumbrado público, drenaje y otras obras. El método del flujo anual El método del flujo anual (FA) (FA) tiene los mismos principios tiene los mismos principios

que los del que los del VPN VPN o o TIR. TIR. De hecho, un De hecho, un FA FA se obtiene se obtiene descontando todos los flujos de efectivo al presente y descontando todos los flujos de efectivo al presente y analizándolos a lo largo de todo el horizonte de planeación, analizándolos a lo largo de todo el horizonte de planeación, es decir, pasándolos a una cantidad igual y equivalente en es decir, pasándolos a una cantidad igual y equivalente en todos los años de estudio. todos los años de estudio.