5cristalizacion

8/19/2019 5cristalizacion

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• Reconocer y representar gráfcamente segúnlos índices de Miller.

a. Los planos atómicos o cristalográficos en los sistemas cúbicosy hexagonal

b. Sistemas de planos paralelos

c. Direcciones cristalográficas


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Posiciones

– Las posiciones atómicas en celdas unitarias

se localizan usando distancias unidas a lo largode los ejes x y zz

y

x

(0,0,1)(0,1,1)

(1,1,1)

(0,1,0)

(1,1,0)(1,0,0)

(1,0,1)

(0,0,0)

(1/2,1/2,1/2)


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Direcciones

– !on los componentes "ectoriales de lsdirecciones resueltos a lo largo de cd eje

coordenado y reducido a los enteros maspe#ue$os

– Las letras u " % son utilizadasgeneralmente para índices de dirección en lasdirecciones de los ejes x y zrespecti"amente y se transcri&e 'u"%(


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z

y

x

z

y

x

z

y

x

z

y

x

[100] [110]

o

Origen

R S

[111]T

o

o

M[210]

1/2 o

N[110]


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Planos cristalinos

– sistema de planos en una red espacial #uepueden descomponerse en infnitos sistemas

de planos #ue pasan por los centros de todoslos átomos de l red.

)ndices de Miller de un plano. *jemplos en +,-


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Índices de Miller de un plano. Ejemplos en 3D:


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Procedimiento

– escoger un plano #ue no pase por el origen en2221

– determinar las intersecciones del plano en &asea los ejes x y z cristalográfcos para un cu&ounitario estas intersecciones pueden ser

3raccionarias– 4onstruir los recíprocos de estas intersecciones

– despejar 3racciones y determinar el conjunto

mas pe#ue$o de números enteros #ue est5n en lamisma razón #ue las intersecciones


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Un plano cúbico tiene los siguientes cortes con los ejes: a !"#$ b %"!$c &. '(uáles son los )ndices del plano*

z

y

x

1/2

1/2

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Cálculos

+osiciones del plano: ,!"#$%"!$%"!-

ec)procos del plano: ,#"!$!$!-

/ndices de 0iller: ,#$1$1-


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z

y

x

+osiciones del plano:

ec)procos del plano:

/ndices de 0iller:

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