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DISEÑO PUENTE VIGA - LOSASEGÚN MANUAL DE DISEÑO DE PUENTES - DGCF

PROYECTO : PUENTE CARROZABLE SARIPAMPA - LLICUA ALTA

RESPONSABLE : ING. JULIO MARTINEZ QUISPE

CAMION DISEÑO : HL - 93 Aprobado con Resolucion Ministerial Nº 589-2003-MTC/02 del 31 de Julio del 2003

A.- PREDIMENSIONAMIENTO Puente simplemente apoyadoLUZ DEL PUENTE L = 25.00 mPERALTE VIGA H = L/15 ~ L/12 y H = 0,07* H = L/14 = 1.79 H = L/12 = 2.08 H = 0,07*L = 1.75

1.75 mESPESOR LOSA t (mm) = 1.2(S+3000)/30

t = 230.00 mm t = 23.00 cm minimo 17.5 cm0.20 mt

Medidas asumidas: (m)Ancho de via (A)= 4.000# de vias (NV) 1.000long vereda (c)= 1.200Ancho de viga (bw)= 0.500# Vigas principales: (VP)= 2.000

(f)= 1.550Espesor de losa (t)= 0.200

(g)= 0.150(n)= 0.050

Espesor del asfalto (e)= 0.050Separación vigas (S)= 2.750

(a)= 0.375(i)= 1.000(u)= 0.200(z)= 0.050

barandas (p)= 0.250(q)= 0.150 S' = S + bw 3.250 m

# vigas diafragmas = 4 0.901 mAncho V diafragmas (ad)= 0.250 bw >= 2*t 0.400 mPeralte V diafragmas (hd)= 1.550 hd >= 0,5*H 0.875 m

a ~ S/2

fy = 4,200.0

f'c = 280.0

fc = 0,4*f'c 112.0

fs = 0,4*fy 1,680.0r = fs / fc 15.0

Es = 2.0E+06

250,998n = Es/Ec >= 6 7.968Usar n = 8k = n / (n + r) 0.348j = 1 - k / 3 0.884fc*j*k = 34.440

B.- DISEÑO DE LA LOSA1. METRADO DE CARGAS

Peso propio (1m)*(t)*(2,40 Tn/m3) = 0.480 Tn/mAsfalto (1m)*(e)*(2,00 Tn/m3) = 0.100 Tn/m

Wd = 0.580 Tn/ma. Momento por peso propio

0.439 Tn-m/mRueda trasera

Modificacion por Numero de Vias CargadasSe puede observar que el ancho de la seccion del puente es de 4.0 mtsPor lo tanto el numero de vias es 1, por lo que se afectara la carga por un factor de 1.2Entonces se debe de amplificar la carga por este factor ==> 1.2 * P

Pr = 16.314 KLbPr = 7.400 Tn

1.2 * Pr = 8.880 Tn <==== Carga viva Modificadab. Momento por sobrecarga

3.060 Tn-m/m

Tomar como peralte de la Viga, H =

Como espesor de la losa se puede asumir, t =

bw =0,02*L*(S')1/2

Kg/cm2

Kg/cm2

Kg/cm2

Kg/cm2

Kg/cm2

Ec = 15,000 (f'c)(1/2) = Kg/cm2

MD = Wd*S2/10 MD =

ML = ( S + 2' ) / 32' x Pr

ML = ( S + 0,61 ) / 9,75 x Pr

ML =

c. Momento por Impacto

I = 0.373 > 0.300Tomamos == I = 0.300

Momento por Impacto=I*M 0.918 Tn-m/m

2. VERIFICACION DEL PERALTE

Hallando los momentos por servicioMs = 4.417 Tn-m/m

El peralte mínimo es :

d req. = 16.016 cm

recubr. = 2.540 cmestribo = 3/8 0.953 cm

d = t - rec. - est./2 d asum. = 16.984 cmSe debe cumplir d asum. > d req. 1.00 CALCULO OK¡

3. DISEÑO POR SERVICIO

As = Ms/(fs*j*d) As = 17.510verificando la cuantía mínima

As mín = 14*b*d/fy As mín = 5.661As mín < As 1.000 BIEN

Tomamos 17.510Cálculo del espaciamiento

Si consideramos acero 5/8" 1.979El menor de los tres : @ = 11.304 cm

1,5*t = 30.000 cm45 cm 45.000 cm

Usar acero 5/8" @ = 15.00 cm

4. DISEÑO POR ROTURA Se usara los factores de Carga y Combinación según el Estado Limite Siguiente :

Mu = 1.3 (Wd + 1.67 ( Wl + Wi ))para Flexion y Traccion de Concreto Armado

a. Acero Principala.1 Acero positivo y negativo

M+/- = 9.207 Tn-ma = As*fy/(0,85*f'c*b)

1.562160 0.104144

0.137840 0.009189

176.876

15.607

Usamos: 15.607a = 2.75 cm

verificando la cuantía mínima




1,5*t = 30.000 cm45 cm 45.000 cm

Usar acero 5/8" @ = 15.00 cm

b. Acero por distribución

Siendo :donde :positivo

Asp: Acero principal positivo Asp = 15.607S : luz libre entre las caras de vigas, en m. S = 2.750 m

66.36 =< 67 %66.36

10.357

I = 50' / ( S + 125' ) < 30%I = 15,24 / ( S + 38,1 ) < 30%

MI =

Ms = MD + ML + MI

d = (2*Ms/(fc*j*k*b))(1/2)

considerando recubrimiento de 2" y suponiendo el empleo de fierro de f=5/8" (1,59 cm), el peralte será como máximo :

cm2/m

cm2/m

As = cm2/m

@ = Af*b/At

Af = cm2

RESISTENCIA I : Combinacion basica de carga relacionada con el uso vehicular normal sin considerar el viento

f = 0.90

M+/- = 1,3*(MD+1.67*(ML+MI))As = M / (f*fy*(d-a/2))

Mu = f*f'c*b*d2*w*(1+w/1,70) w = r*fy/f'c r = As/(b*d)

w1 = (1,7+(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w1 = r1 =

w2 = (1,7-(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w2 = r2 =

As 1 = cm2

As 2 = cm2

As+/- = cm2

cm2/m

As+/- = cm2/m

@ = Af*b/At

Af = cm2

Asd = a*Asp

a = 3480/(S)^1/2 =< 67 %, Cuando el acero principal es perpendicular al transito

cm2

a : porcentaje del acero principal positvo a =a =

Asd+ = cm2/m

Cálculo del espaciamiento

Si consideramos acero 1/2" 1.267 @ = 12.231 cm

Usar acero 1/2" @ = 15.00 cmSe colocará en el sentido perpendicular al acero principal (inferior)

c. Acero de temperatura y contracciónSiempre que no exista otro refuerzo

Ast >= 1/8

Ast >= 2.646

Como es enmallado, Ast = 2.646Cálculo del espaciamiento


3*t = 60.000 cm45 cm 45.000 cm

Usar acero 3/8" @ = 25.00 cmSe colocará en el sentido perpendicular al refuerzo principal (superior)

C.- DISEÑO DE TRAMO EN VOLADIZO

1. METRADOS DE CARGASa. Momento por peso propio

Sección Medidas Medidas Carga(Tn) Distancia (m) Momento1 0,45*0,15 i*g 0.360 0.875 0.315 Tn-m/m2 0,20*0,20 u*(g+n) 0.096 0.275 0.026 Tn-m/m3 0,05*0,20/2 z*(g+n)/2 0.012 0.158 0.002 Tn-m/m4 0,70*0,20 a*t 0.180 0.188 0.034 Tn-m/m5 Asf.: 0,35*0,05 (a-u-z)*e 0.012 0.062 0.001 Tn-m/m6 Pasam.: 0,25*0,15 p*q 0.090 1.150 0.104 Tn-m/m7 Post:(,25+,2)/2*,65*,2/2,179 0.032 1.238 0.040 Tn-m/m

0.521 Tn-m/m

b. Momento por sobrecarga

Pr*X/Edonde :

E = Ancho efectivoX = Distancia rueda a empotramiento X = a-(u+z)-X1X1 = Distancia de la rueda al sardinel (1') = X1 = 0.3 m X1 = 30 cm X = 0,60-0,25-0,30 X = -0.175 m

MuAsfalto

- Refuerzo perpendicular al tráfico E = 0,80*X + 1140 mm E = 0,833*X + 1140 mmE = 0.994 m

Pr = Peso de la rueda amplificado por factor de via Pr = 4.440 Tn

-0.782 Tn-m/mc. Momento por impacto

Mi = I*Ml -0.234 Tn-m/m

2. DISEÑO POR SERVICIO :

Ms = -0.495 Tn-m/m

As = Ms/(fs*j*d) As = -1.961verificando la cuantía mínima

As mín = 14*b*d/fy As mín = 5.661As mín < As 0.000 USAR CUANTIA MINIMA



1,5*t = 30.000 cm45 cm 45.000 cm

Usar acero 5/8" @ = 30.00 cm

@ = Af*b/At

Af = cm2

pulg2/pie

cm2/m

cm2/m

@ = Af*b/At

Af = cm2

MD =

ML =

ML =

MI =

Ms = MD + ML + MI

cm2/m

cm2/m

As = cm2/m

@ = Af*b/At

Af = cm2

1

c zXX1

ng

tu

ai

23

4

5

Prp

q

0,05

3. DISEÑO POR ROTURAa. Acero Positivo y Negativo

Mu = -1.528 Tn-m/ma = As*fy/(0,85*f'c*b)

1.720769 0.114718

-0.020769 -0.001385

194.834

-2.352

Usamos: -2.352 a = -0.41 cm

Verificando con Acero negativo de la losa 15.607

0.00 SE HARAN PASAR LAS BARRAS DE ACERO NEGATIVO DEL TRAMO INTERIOR

Tomamos As = 15.607

No es necesario calcular espaciamiento


1,5*t = 30.000 cm45 cm 45.000 cm

Usar acero 5/8" @ = 15.00 cm

b. Acero por distribución

Siendo :

Asp: Acero principal negativo Asp = 15.607L : luz efectiva del volado (2*a), en m. L = 0.750 m

127.072 =< 67 %67.000

Asd = 10.457Cálculo del espaciamiento




Ast >= 1/8

Ast >= 2.646



3*t = 60.000 cm45 cm 45.000 cm

Usar acero 3/8" @ = 25.00 cmSe colocará en el sentido perpendicular y paralelo al sentido del tránsito (superior)

D.- DISEÑO DE VEREDASDISEÑO POR FLEXION

1. METRADOS DE CARGASa. Momento por peso propio

Sección Medidas Medidas Carga(Tn) Distancia (m) Momento1 0,45*0,15 i*g 0.360 0.275 0.099 Tn-m/m6 Pasam.: 0,15*0,25 p*q 0.090 0.375 0.034 Tn-m/m7 Post:(,25+,2)/2*,65*,2/2,179 0.032 0.413 0.013 Tn-m/m

Vd = 0.482 0.146 Tn-m/mb. Momento por sobrecarga

Debido a carga horizontal sobre poste y peatonesMl = Mpost + MpeatMpost = P' *(0,70-0,25/2+0,15/2)Mpeat = s/c*(0,40*0,40/2)

Mu +/- = 1,3*(MD+1.67*(ML+MI))As = M / (f*fy*(d-a/2))


w1 = (1,7+(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w1 = r1 =

w2 = (1,7-(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w2 = r2 =

As 1 = cm2

As 2 = cm2

As+/- = cm2

As- = cm2/m

As > As-

cm2

@ = Af*b/At

Af = cm2

Asd = a*Asp

a = 3480/(S)^1/2 =< 67 %, Cuando el acero principal es perpendicular al transito

cm2


cm2/m

@ = Af*b/At

Af = cm2

pulg2/pie

cm2/m

cm2/m

@ = Af*b/At

Af = cm2

MD =

donde : P' = C*P/2P = 10,000.00 lbC = 1.00P' = 2.268 Tn

Peatonal s/c = 73.70

Peatonal s/c = 0.360La sobrecarga tambien se afecta por el factor de via que es de 1.2

Peatonal - Factor 1.2*s/c = 0.432Mpost = 1.474 Tn-m/m

debido a la distribuc. de los postes se toma el 80%Mpost = 1.179 Tn-m/mMpeat = 0.035 Tn-m/m

1.214 Tn-m/m2. VERIFICACION DEL PERALTE

Hallando los momentos por servic1.360 Tn-m/m


d req. = 8.887 cmconsiderando recubrimiento de 3 cm. y suponiendo el empleo de fierro de 1/2" (1,27 cm), el peralte será como máximo :

recubr. = 3.000 cmestribo = 1/2" = 1.270 cm

d = g - rec. - est./2 d asum. = 11.365 cmSe debe cumplir d asum. > d req. 1.000 BIEN

3. DISEÑO POR SERVICIO





1,5*t = 22.500 cm45 cm 45.000 cm

Usar acero 5/8" @= 22.50 cm4. DISEÑO POR ROTURA

a. Acero Positivo y Negativo

Mu = 2.838 Tn-m/ma = As*fy/(0,85*f'c*b)

1.607810 0.107187

0.092190 0.006146

121.818

6.985

Usamos: 6.985 a = 1.23 cm


Tomamos As = 6.985Cálculo del espaciamiento


1,5*t = 22.500 cm45 cm 45.000 cm

Usar acero 5/8" @ = 22.50 cmb. Acero por distribución

Siendo :donde :

Asp: Acero principal negativo Asp = 6.985L : luz efectiva del volado (2*0,55), en m. L = 1.100 m

104.926 =< 67 %67.000

Asd = 4.680Cálculo del espaciamiento



Lb/pulg2

Tn/m2

Tn/m2

ML =

Ms = MD + ML + MI

Ms =

d = (2*Ms*/(fc*j*k*b))(1/2)

cm2/m

cm2/m

As = cm2/m

@ = Af*b/At

Af = cm2

Mu +/- = 1,25*(MD+1.75*(ML+MI))As = M / (f*fy*(d-a/2))


w1 = (1,7+(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w1 = r1 =

w2 = (1,7-(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w2 = r2 =

As 1 = cm2

As 2 = cm2

As+/- = cm2

cm2/m

cm2/m

@ = Af*b/At

Af = cm2

Asd = a*Asp

a = 3480/(L)^1/2 =< 67 %, Cuando el acero principal es perpendicular al transito

cm2


cm2/m

@ = Af*b/At

Af = cm2


Ast >= 1/8

Ast >= 2.646



3*g = 45.000 cm45 cm 45.000 cm

Usar acero 3/8" @= 25.00 cmSe colocará en el sentido perpendicular y paralelo al sentido del tránsito (superior)

d. Chequeo por cortante

Carga muerta = Vd = 0.482 Tn/ms/c (ancho=0,40 m) = Vl = 0.173 Tn/m

Vu = 0.905 Tn/mFuerza cortante que absorbe el concreto:

Vc = 10.079 Tn/m8.567 Tn/m

8.567 > 0.905 1.000 BIEN

D.1 DISEÑO DE SARDINELa. Momento por sobrecarga

AASHTO V = 500.000 Lb/pieDebido a la carga lateral de 760 Kg/m V = 0.760 Tn/m

H = g + n = 0.200 m BIENUSAR H = 0.200 m

M = V*H M = 0.190 Tn-m/m

Mu = 0.333 Tn-m/m

Esta sección tiene un peralte de aprox. (cm) = 20.00 recub. = 5.00 cmd = 15.00 cm

a = As*fy/(0,85*f'c*b)

1.694115 0.112941

0.005885 0.000392

169.412

0.588

Usamos: 0.588 a = 0.10 cmverificando la cuantía mínima


Tomamos As = 5.000Cálculo del espaciamiento@ =' Af*b/At'


Usar acero 1/2" @ = 25.00 cm

b. Chequeo por cortante

Cortante por sobrecarga = 0.760 Tn/mVu = 1.330 Tn/m

Fuerza cortante que absorbe el concreto:

Vc = 13.303 Tn/m11.307 Tn/m

11.307 > 1.330 1.000 BIEN

E.- DISEÑO DE VIGA PRINCIPAL AREA DE INFLUENCIA DE VIGA

pulg2/pie

cm2/m

cm2/m

@ = Af*b/At

Af = cm2

Vu = 1,25*VD+1.75*(VL+VI)

Vc =0,53*(f'c)1/2*b*dfVc =

fVc > Vu

H = g + n < 10"

Mu = 1,25*(MD+1.75*(ML+MI))

As = M / (f*fy*(d-a/2))


w1 = (1,7+(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w1 = r1 =

w2 = (1,7-(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w2 = r2 =

As 1 = cm2

As 2 = cm2

As+/- = cm2

cm2/m

cm2/m

Af = cm2

Dado que las cargas sobre la vereda no deben ser aplicadas simultáneamente con las cargas de las ruedas, este es el único momento en la sección Haciendo pasar las varillas de la vereda se está del lado de la seguridad.

Vu = 1,25*VD+1.75*(VL+VI)

VL =

Vc =0,53*(f'c)1/2*b*dfVc =

fVc > Vu

1. MOMENTO POR PESO PROPIO

Elemento Medidas (m) Medidas Cargalosa = 0,20*(0,70+0,40+2.30/2) t*(a+bw+S/2)*2,40 Tn/m3 1.080 Tn/mviga = 0.65*0,40 f*bw*2,40 Tn/m3 1.860 Tn/masfalto = 0,05*4.00/2 e*A/2*2,00 Tn/m3 0.200 Tn/mvereda = 0,65*0,15 c*g*2,40 Tn/m3 0.432 Tn/mvolado = 0,20*0,05+0,05*(0,15+0,05)/2 u*n+z*(g+n)/2*2,4 Tn/m3 0.036 Tn/mpasamanos = 0,25*0,15 p*q*2,40 Tn/m3 0.090 Tn/mpostes = (0,25+0,20)/2*0,65*0,2/2,179 0.032 Tn/macera (extraord.) = 0,75*0,40 Tn/m2 c*0,40 Tn/m2 0.480 Tn/m

wd = 4.210 Tn/m

distancia entre eje delantero e intermedio ( 14' ) 4.270 m

dist. entre eje intermedio y posterior ( 14' - 30' ) 4.270 mn = distancia del centro de luz a la sección donde se produce el Momento Flector Máximo según Baret

n = n = 0.712 m X = 11.7883333333 m

Si se realiza el cálculo a la distancia X del apoyo izquierdo : Centro de Luz X = 12.500 mCentro de luz X = L/2 = 12.500 m

a. Peso propio por cada viga diafragma (W1) = W1 = 1.279 Tn

Por Baret A X m de la izq.

Mvd Mvd (Tn-m) Mvd (Tn-m)Si son 3 vigas diafragmas W1*(L-2*n)/4 = 7.537 7.992Si son 4 vigas diafragmas W1*(L/3) = 10.656 L >= 6*n 4.267 10.770 10.656Si son 5 vigas diafragmas W1*(L-n)/2 = 15.529 L >= 4*n 2.845 7.180 15.984Si son 6 vigas diafragmas W1*(3L/5) = 19.181 L >= 10*n 7.112 17.949 19.181Si son 7 vigas diafragmas W1*(3*L-2*n)/4 = 23.522 L >= 6*n 4.267 10.770

b. Momento por peso propio de viga diafragma (Mvd) :Usamos Momento por diafragma CL

Por Baret : Mvd = 10.656 Tn-mEn centro de Mvd = 10.656 Tn-m

4P

c. Momento por peso propio (Mpp) :Mpp = wd*(L/2-n)*(L/2+n)/2 Mpp = wd*(L-X)*X/2 A CPor Baret : Mpp = 327.857 Tn-mEn centro de Mpp = 328.923 Tn-m B

Por Baret : 338.513 Tn-m

En centro de 339.579 Tn-m

2.0 MOMENTO POR SOBRECARGA 2.1.- SOBRECARGA HL - 93

B = (L/2-n)*(L/2+n)/L

donde :P = 8,157.00 Lb P = 3,700.015 Kg

Por VigaPor Baret : M s/c = 84.651 Tn-mEn centro de Luz M s/c = 84.314 Tn-m

Cálculo del coeficiente de concentración de cargas : X2 = 2' = 0.610 m

1.293Por Baret : M s/c = 109.448 Tn-m

En centro de Luz M s/c = 109.012 Tn-m

2.2.- SOBRECARGA EQUIVALENTE

8.165 TnW = 645 Lb/pie W = 0.960 Tn/mPor Baret : M eq = 125.612 Tn-mEn centro de Luz M eq = 126.021 Tn-m

Por viga = M eq/2Por Baret : M eq = 62.806 Tn-m

En centro de Luz M eq = 63.010 Tn-m

Según BARET, cálculo de n :

d1 = d1 =

d2 = d2 =

(4*d2-d1)/18 Si d1 = d2 = d = 14'

hd*ad*S/2*2,40 Tn/m3

Momento por viga diafragma (Mvd) : d2 = 14', L > d2 = 30', L >

P 4P R

d1 n n d2-2*n

d. Momento Total Carga Muerta (MD) = Mpp + Mvd

MD =

MD =

Ms/c = P/L*[9*L2/4-(d1/2+2*d2)*L+(4*n*d2-n*d1-9*n2)]

Ms/c = P*X/L*(9*L-9*X-d1-5*d2) Si X < d1 A = (L/2+n)*(L/2-n-d1)/L

Ms/c = P/L*[(L-X)*(9*X-d1)-4*d2*X)] Si d1 < X < L-d2 C = (L/2-n)*(L/2+n-d2)/L

Ms/c = P*(L-X)/L*(9*X-d1-5*d2) Si L-d2 < X < L

CCC =1+(A-10')/(bw+S)) CCC =

M eq = (L/2-n)*(L/2+n)*(PM/L+W/2)

M eq = (L-X)*X*(PM/L+W/2)

PM = 18,000 Lb PM =

L/2 L/2

L/2+nL/2-n

2.3- CARGAS POR EJE TANDEM

11.200 Tn

1.200 mPor Baret : M et = 133.209 Tn-m

En centro de Luz M et = 133.280 Tn-mPor viga = M eq/2

Por Baret : M eq = 66.604 Tn-mEn centro de Luz M eq = 66.640 Tn-m

TOMANDO EL MAYOR MOMENTO ( Ml )


En centro de Luz 109.012 Tn-m

3.0 MOMENTO POR IMPACTOI = 15,24/(L+38) <= 0,30 I = 0.242

I = < 0.300Tomamos == I = 0.242

Momento de impacto


En centro de Luz 26.370 Tn-m

E1- DISEÑO POR SERVICIOVIGA TDeterminamos b : El menor de los tres :

b =< L/4 b = 6.250 m(b - bw)/2 =< 8 t b = 3.700 m(b - bw)/2 =< S/2 b = 3.250 mTomamos : b = 3.250 m

Asumiremos para efectos de diseño d = 70.00 cm 0 REDUCIR d

E2-DISEÑO POR ROTURA

Por Baret : Mu = 735.158 Tn-mEn centro de Luz Mu = 735.368 Tn-m

Tomando el mayor Momento ( Mu ) : Mu = 735.368 Tn-mArea de acero

a = As*fy/(0,85*f'c*b)

1.491084 0.099406

0.208916 0.013928

2,261.478 b debe ser mayor a:

316.856 187.40060532

Usamos: As = 316.856 a = 17.20 cmDistribución del Acero

Si consideramos acero 1" 5.07 2.54 cm# barras = 62.532 barras

Usaremos : 14.000 barras de 1"Se usara en 2 capas, La 1ra capa sera : 2.000 Paquetes de: 4 barras 1"

La 2da capa sera : 2.000 Paquetes de: 3 barras 1"Para verificar el ancho min de la viga principal se calculara el diametro de acero equivalente al paquete

5.080 cm

As = 70.939

La distancia horizontal entre paquetes de barras no será menor que: 7.62 cm1,5 T.M.agregado = 3.75 cm

distancia entre barras = eh = 7.62 cmrecubrimiento lateral = rec = (1.50") = 3.75 cm

4/8 1.27 cm

Ancho mínimo de la viga b = 27.82 cm1.000 BIEN

E3-VERIFICACIONES

1. Verificación del peraltePor Baret : Ms = 474.437 Tn-mEn X : Ms = 474.961 Tn-mTomando el mayor Mom (Ms) Ms = 474.961 Tn-m

d = 92.124 cmH = 175.00 cm

d < H - 13 cm = 162.00 cm 1.000 BIEN

M = PT*(L/2-n)*(L+2*n-dT)/L

M = PT*X/L*(2*L-2*X-dT) Si X < L/2

M = PT*(L-X)/L*(2*X-dT) Si L/2 < X < L

PT = 24,691.35 Lb PT =

dT = 4' dT =

ML =

ML =

MI =

MI =

Mu = 1,3*(MD+1.67*(ML+MI))

As = M / (f*fy*(d-a/2))


w1 = (1,7+(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w1 = r1 =

w2 = (1,7-(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w2 = r2 =

As 1 = cm2

As 2 = cm2

cm2

Af = cm2 fbarra =# barras = As / Af

Ø barra eqv =

cm2

1,5 fbarra =

festribo =Ancho mínimo de la viga b = 2*rec+2*fest+(# barras-1)*eh+#barras*fbarra

Ms = MD + ML + MI

d = (2*Ms*/(fc*j*k*b))(1/2)

2. Verificando la cuantía

Cálculo de la cuantía balanceada 0.850.02833

Siendo : 0.02125 0.00279la cuantía de la viga es : As/(b*d)

0.00312 1 BIEN1.000 BIEN

3. Para no verificar deflexiones 0,18f'c/fy = 0.012001.000 BIEN

4. Verificando el eje neutroa = As*fy/(0,85*f'c*b) a = 3.852 cm

t = 20.000 cm1.000 BIEN

5. Verificación por Fatiga en Servicio

Mf = 475.50 Tn-m

10,831.516

Momento mínimo por servicioMmín = 339.579 Tn-m

7,735.301

Rango de esfuerzos actuantes

3,096.214

Rango de esfuerzos admisibles se puede asumir r/h = 0.3

-917.289

Se debe cumplir que : 0.000 RECALCULAR6. Verificación por Agrietamiento

Esfuerzo máximo admisible

Exposición moderado Z = 30,000.00

Usamos Exposición severa Z = 23,000.00 d recubrimiento = 5.08 cm

dc = 7.62 cmX = 13.02 cm < 105.00 cm Centroide del refuerzo

X dcespac. vertic (ev) = 3.81 cm 13.02 b

0.500

1.000 BIENUsamos : X = 13.018 cm

A = 2*X*b/#barras A = 92.982

fsmáx = 2,579.940

fsact = 10,831.516fsact < fsmáx 0 MAL

7. Verificación Por CorteSi se realiza el cálculo a la distancia X del apoyo izquierdo :

X = 12.500 m Centro de luz X = L/2a. Por Peso Propio

Vdpp = wd*(L)/2 Vdpp = 52.628 TnVdvd = W1*(1+2/3+1/3) Vdvd = 2.557 Tn

55.185 Tnb. Por Sobrecarga HL - 93

Si X = 0,00 => Ccc1 = 1,00 si no Ccc1 = Ccc Ccc1 = 1.293

16.625 Tnc. Por Sobrecarga Equivalente

11.794 TnW = 645 Lb/pie W = 0.960 Tn/m

5.897 Tn

2.948 Tnd. Por Sobrecarga Eje Tandem

10.662 Tn

5.331 Tn

Tomando el mayor Corte ( Vl ) 16.625 Tne. Por Impacto

4.022 Tnf. DISEÑO POR ROTURA

Vu = 116.564 TnEsfuerzo cortante último

33.304

rb = (0,85*f'c*b1/fy)*(0,003Es/(0,003*Es+fy) b1 =rb =

rmáx = 0,75*rb = rmín = 0,7*f'c^1/2/fy=r =r = r > rmín

r < rmáxrmáx =

r < rmáxa < t

a < t

Mf = 0.75 *( ML + MI ) Ma = MD + ML + MI

fsmáx = Ma/(As*j*d) fsmáx = Kg/cm2

Mmín = MD

fsmín = Mmín/(As*j*d) fsmín = Kg/cm2

Df = fsmáx - fsmín

Df = Kg/cm2

ff = 1470 - 0,33 fsmín + 551,2 (r/h)

ff = Kg/cm2

ff > Df

fsmáx = Z/(dc*A)(1/3)

Kg/cm2

Kg/cm2

Kg/cm2

Kg/cm2

VD = Vdpp + Vdvd VD =

VL = (P/L)*((4Ccc1+5Ccc)*(L-X)-Ccc*d1-5*Ccc*d2) Si X < L/2

VL = (P/L)*((4Ccc1+5Ccc)*X-Ccc*d1-5*Ccc*d2) Si L/2 < X < L

VL S/C =

VL eq = PV*(L-X)/L+W*(L-2*X)/2 Si X < L/2

PV = 26,000 Lb PV =

VL eq =

Por viga = VL eq/2 VL eq =

VL et = PT*(2*L-2*X-dT)/L Si X < L/2

VL et = PT*(2*X-dT)/L Si L/2 < X < L

VL et =

Por viga = VL et/2 VL et =

VL =

VI = I*VL VI =

Vu = 1,3*(VD+(1.67)*(VL+VI))

uu = Vu/(b*d) uu = Kg/cm2

Esfuerzo cortante resistente de concreto

0.00312

Vu*d/Mu = 0.111 USAR = 0.111

para esfuerzo de corte 0.85 8.869

8.427 7.538

7.163 7.163

0 SI NECESITA ESTRIBOS

Av = 2.534

S = 8.141 cm35.00 cm

Smáx = 60.80 cm

Colocar estribo de 1/2" 1 @ 0.05, 10 @ 0.20, 7 @ 0.30, Resto @ 0.45

8. ACERO LATERAL Cuando la viga tiene mas de 2' (0,61 m) de alto

7.094El espaciamiento entre barras :

El menor de : 30 cm = 30.00 cmbw = 50.00 cm

Usamos S = 30.000 cmNumero de fierros será: # fierros = (H - 15)/S

# fierros = 5.383Usamos # fierr. = 2.00 unidades por lado

As = 1.773

1.979

F.- DISEÑO DE VIGA DIAFRAGMA

1.0 MOMENTO POR PESO PROPIOSegún datos las dimensiones son :

Ancho vigas diafragmas (ad)= 0.250Peralte vigas diafragmas (hd)= 1.550Separacion de vigas entre ejes ( S + bw ) 3.250

Metrado de Cargas Peso Propio :Elemento Medidas (m) Medidas Carga

Viga diafragma 0.25 * 0.65 * 2400 kg/m3 (ad * hd)*2,40 Tn/m3 0.930 Tn/mW pp 0.930 Tn/m

Momento Peso Propio : 8

Mpp = 1.228 Ton - mMpp = 1.228 Tn - m

3.250

2.0 MOMENTO POR SOBRECARGA E IMPACTO ( S/C ) + I impactoM s/c = P * b = 9.38 Ton - m P = 11.544047424 (s/c + Impacto)

16,000 Klb+0.3%M s/c = 9.38 Ton - m

1.63 1.63

0.81 ´=bMomento total = M = M pp + M s/c

M = 10.607 Ton - m1.625 1.625

3.0 DISEÑO POR SERVICIOM = 10.607 Ton - m

fy = 4200 Kg/cm2f'c = 280 Kg/cm2

uc =(0,5(f"c)^1/2+175*r*Vu*d/Mu) r = uc =0,53(f"c)^1/2

175*r*Vu*d/Mu < 1,00

f = uc = Kg/cm2

uc = Kg/cm2 fuc = Kg/cm2

fuc = Kg/cm2 fuc = Kg/cm2

uu < fuc

Usando estribos de f = 1/2" cm2

S = Av*fy/((uu-fuc)*b)S < d / 2 =

Si Vu > 0,5 f Vc , Avmín = 3,5*bw*S/fy Vu>0,5fVc

ASL = 10% Aspp ASL = cm2

cm2 / barralo cual es aproximadamente una varilla de f = 5/8"

Af = cm2

w * l 2

L/2 L/2

fc = 0,4*f'c 112 Kg/cm2

fs = 0,4*fy 1680 Kg/cm2r = fs / fc 15Es = 2000000 Kg/cm2Ec = 15,000 (f'c)(1/2) = 250998.007960223 Kg/cm2n = Es/Ec >= 6 7.96819072889596Usar n = 8k = n / (n + r) 0.347826086956522j = 1 - k / 3 0.884057971014493fc*j*k = 34.4398235664776

a. VERIFICACION DEL PERALTE

Hallando los momentos por servicioMs = 10.607 Tn-m/m


d req. = 24.819 cm

recubr. = 2.540 cmestribo = 3/8 0.953 cm

d = t - rec. - est./2 d asum. = 151.984 cmSe debe cumplir d asum. > d req. 1.00 BIEN

b. DISEÑO POR SERVICIO



Tomamos 12.665

Si consideramos acero 5/8" 1.979Usar acero 5/8" 6.40 barras

Entonces se tiene que se usara 5 barras de acero de 5/8"

4.0 DISEÑO POR ROTURA1.0 Acero Principal1.1 Acero positivo y negativo

M+/- = 21.959 Tn-ma = As*fy/(0,85*f'c*b)

1.684774 0.112318

0.015226 0.001015

426.764

3.857

Usamos: 3.857 a = 0.68 cmverificando la cuantía mínima


Tomamos 12.665

Si consideramos acero 5/8" 1.979Usar acero 5/8" 6.40 barras

Entonces se tiene que se usara 4 barras de acero de 5/8"Distribución del Acero

Si consideramos acero 5/8" 1.979 1.59 cm# barras = 6.399 barras

Usaremos : 4.000# barras = 4 barras en 1 capas

As = 7.917

La distancia entre barras paralelas será no menor que: 2.38 cm1,5 T.M.agregad 2.38 cm

distancia entre barras = eh = 2.38 cmrecubrimiento lateral = rec = (2") = 4.45 cm

3/8 0.95 cm

Ancho mínimo de la viga b = 24.28875 cm1.000 BIEN

Usar acero 5/8" 2 barras

Usar Estribo de 3/8" @ 0.151.550

d Usar acero 1/2" 2 barras

Usar acero 5/8" 4 barrasX dc

b b0.250

Ms = MD + ML + MI

d = (2*Ms/(fc*j*k*b))(1/2)

considerando recubrimiento de 1" y suponiendo el empleo de estribo de fierro de f=3/8" (0.953 cm), el peralte será como máximo :

cm2/m

cm2/m

As = cm2/m

Af = cm2

M+/- = 1,3*(MD+1.67*(ML+MI))As = M / (f*fy*(d-a/2))


w1 = (1,7+(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w1 = r1 =

w2 = (1,7-(1,72-4*(1,7*Mu/(f*f'c*b*d2)))0,5)/2 w2 = r2 =

As 1 = cm2

As 2 = cm2

As+/- = cm2

cm2/m

As+/- = cm2/m

Af = cm2

Af = cm2 fbarra =# barras = As / Af

cm2

1,5 fbarra =

festribo =Ancho mínimo de la viga b = 2*rec+2*fest+(# barras-1)*eh+#barras*fbarra

DISEÑO DE ESTRIBO DEL PUENTE MANISH

PROYECTO PUENTE CARROZABLE SARIPAMPA - LLICUA ALTA

RESPONSABLE ING. JULIO MARTINEZ QUISPE

CAMION DISEÑO : HL - 93 Aprobado con Resolucion Ministerial Nº 589-2003-MTC/02 del 31 de Julio del 2003

I. DISEÑO DEL ESTRIBO EN EL CUERPO CENTRALDATOSALTURA DE ZAPATA CIMENTACION (m) d = 1.00TIPO DE TERRENO (Kg/cm2) d = 2.68ANCHO DE PUENTE (m) A = 5.40LUZ DEL PUENTE (m) L = 12.00ALTURA DEL ESTRIBO (m) H = 5.700ANGULO DE FRICCION INTERNA (grado) =f 40.00ALTURA EQUIV, DE SOBRE CARGA (m) h' = 0.60PESO ESPECIF, RELLENO (Tn/m3) 2.00PESO ESPECIF, CONCRETO (Tn/m3) 2.30

M = 0.50N = 0.50E = 0.85G = 1.40a = 0.875b = 0.70c = 0.70B = 3.25

CONCRETO ESTRIBOS (Kg/cm2) f'c = 175fc =0.4f'c=70 Kg/cm2

A- ANALISIS DE ESTABILIDAD EN LA SECCION A-A5.925

a. Empuje de terreno, 0.175h= 0.88 6.1h'= 0.60 4.8C= 2(45- /2) TAN f 0.22

E= 0,5*W*h (h+2h")*C 0.395 TN

Ev=E*Sen (o/2)= 0.135Eh=E*Cos (o/2)= 0.371

Punto de aplicación de empuje Ea Dh=h*(h+3*h')/(h+2h')/3 0.38

b. Fuerzas verticales actuantesPi(tn) Xi(m) Mi(Tn-m)

P1 1.40875 0.35 0.4930625Ev 0.135 0.70 0.09452012

Total 1.54377874225 0.58758262

Xv=Mt/Pi 0.381 mZ=Eh*Dh/Pi 0.090 me=b/2-(Xv-Z) 0.060 m

c. Verificaciones de Esfuerzos de Traccion y Compresion,P =Fv(1+6e/b)/(ab) 3.33 CONFORME

d. Chequeo al volteoFSV=Mi/(Eh*Dh) 4.21 >2 CONFORME

e. Chequeo al DeslizamientoFSD=Pi*f/Eh 2.91 >2 CONFORME

B- ANALISIS DE ESTABILIDAD EN LA SECCION B-B1- ESTADO : Estribo sin puente y con relleno sobrecargado,

a-Empuje terreno:H= 5.70h'= 0.60C= 0.22E= 0,5*W*h (h+2h")*C= 8.552072 TnEv=E*Sen (o/2)= 2.925 TnEh=E*Cos (o/2)= 8.036 Tn

g1 =g2 =

<d

A

BC

Punto de aplicación de empuje Ea Dh=h*(h+3*h')/(h+2h')/3 2.07 m


P1 9.177 1.9 17.436P2 7.768 1.2 9.322P3 4.716 0.57 2.673Ev 2.925 2.07 6.041

Total 24.587 35.472

Xv=Mt/Pi 1.44 mZ=Eh*Dh/Pi 0.68 me=b/2-(Xv-Z) 0.36 m




2-ESTADO :Estribo con puente y relleno sobrecargado,Peso propio 50.52Reacción del puente debido a peso propio,R1= 9.36 tn/m P= 3.629 T

Rodadura -fuerza HorizontalR2=5% de s/c equivalente, 0.183 Tn/M

Esta fuerza se encuentra aplicada a 1.83m sobre la rasa 1.83 mReaccion por sobrecargaR3= 9.27 Tn

a. Fuerzas verticales actuantesPi(tn) Xi(m) Mi(Tn-m)

R1 9.356 1.2 11.227R3 9.274 1.20 11.129

P vertical tot, 24.587 1.44 35.472Total 43.217 57.828

Xv=Mt/Pi 1.338 m

b. Fuerzas horizontales estabilizadorasPi(tn) yi(m) Mi(Tn-m)

Eh 8.036 2.07 16.597R2 0.183 7.53 1.375

Total 8.219 17.972

Yh=Mi/Pi 2.187Z= 0.416e= 0.203

c. Verificaciones1-Verificacion de compresion y tracción

P =Fv(1+6e/b)/(ab) 29.59 CONFORME

2. Chequeo al volteoFSV=Mi/(Eh*Dh) 3.22 >2 CONFORME

3. Chequeo al DeslizamientoFSD=Pi*f/Eh 3.68 >2 CONFORME

C- ANALISIS DE ESTABILIDAD EN LA SECCION C-C1- ESTADO : Estribo sin puente y con relleno sobrecargado,

a-Empuje terreno:B= 3.25H= 6.70h'= 0.60C= 0.22E= 0,5*W*h (h+2h")*C= 11.50931Ev=E*Sen (o/2)= 3.936Eh=E*Cos (o/2)= 10.815

Punto de aplicación de empuje Ea

<d

<d

Dh=h*(h+3*h')/(h+2h')/3 2.40


P1 9.177 2.4 22.025P2 7.768 1.7 13.206P3 4.716 1.07 5.031P4 7.475 1.625 12.147P5 5.700 3.00 17.100Ev 3.936 3.25 12.793

Total 38.773 82.302

Xv=Mt/Pi 2.123 mZ=Eh*Dh/Pi 0.670 me=b/2-(Xv-Z 0.173 m >b/6 b/6= 0.54166667

e<b/6, CONFORMEc. Verificaciones.

1-Verificacion de compresion y tracciónP =Fv(1+6e/b)/(ab) 15.73 CONFORME



2- ESTADO:Estribo con puente y relleno sobrecargado,

a. Fuerzas verticales actuantesPi(tn) Xi(m) Mi(Tn-m)

R1 9.356 1.7 15.905R3 9.274 1.70 15.766

P vertical tot, 38.773 2.12 82.302Total 57.403 113.973

Xv=Mt/Pi 1.985 m

b. Fuerzas Horizontales EstabilizadorasPi(tn) yi(m) Mi(Tn-m)

Eh 10.815 2.40 25.988R2 0.183 8.53 1.558

Total 10.998 27.546

Yh=Mi/Pi 2.50Z= 0.48e= 0.12 <b/6 CONFORME

c. Verificaciones

1. Verificacion de compresion y tracciónP =Fv(1+6e/b)/(ab) 21.56 CONFORME



<d

<d

II. DISEÑO DEL ESTRIBO EN EL EXTREMO DE LAS ALASESTRIBO - ALAS

DATOSALTURA DE ZAPATA CIMENTACION (m) d = 1.00TIPO DE TERRENO (Kg/cm2) d = 2.68ANCHO DE PUENTE (m) A = 5.40LUZ DEL PUENTE (m) L = 12.00ALTURA DEL ESTRIBO (m) H = 3.40ANGULO DE FRICCION INTERNA (grado) =f 40.00PESO ESPECIF, RELLENO (Tn/m3) 2.00PESO ESPECIF, CONCRETO (Tn/m3) 2.30

M = 0.35N = 0.35E = 0.60G = 0.60B = 1.90

CONCRETO ESTRIBOS (Kg/cm2) f'c = 175fc =0.4f'c=70 Kg/cm2

A- ANALISIS DE ESTABILIDAD EN LA SECCION A-Aa-Empuje terreno:

H= 3.40C= 2(45- /2) TAN f

C= 0.22E= 0,5*W*h^2*C= 2.51 TnEv=E*Sen (o/2)= 0.860 TnEh=E*Cos (o/2)= 2.362 Tn

Punto de aplicación de empuje Ea Dh=h/3 1.13 m


P1 4.692 0.9 4.223P2 2.346 0.40 0.938Ev 0.860 1.13 0.974

Total 7.898 6.136Xv=Mt/Pi 0.78 mZ=Eh*Dh/Pi 0.34 me=b/2-(Xv-Z) 0.16 m




B- ANALISIS DE ESTABILIDAD EN LA SECCION B-Ba-Empuje terreno:B= 1.9H= 4.40C= 0.22E= 0,5*W*h^2*C= 4.20972Ev=E*Sen (o/2)= 1.440Eh=E*Cos (o/2)= 3.956Punto de aplicación de empuje Ea Dh=h/3 1.47

b. Fuerzas verticales actuantesDESC. Pi(tn) Xi(m) Mi(Tn-m)

P1 4.692 1.25 5.865P2 2.346 0.75 1.759P3 4.370 0.95 4.151P5 2.380 1.72 4.105Ev 1.440 1.90 2.736

Total 15.228 18.617Xv=Mt/Pi 1.223 mZ=Eh*Dh/Pi 0.381 m

g1 =g2 =

<d

A

B

H

M E G NB

d

e=b/2-(Xv-Z) 0.108 m >b/6 b/6= 0.3167e<b/6, CONFORME

c. Verificacion de compresion y tracciónP =Fv(1+6e/b)/(ab) 10.76 CONFORME



<d

56896846 diseno pte viga losa sariapampa

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