CEPRECLAV ARITMÉTICA _ 2007

PRACTICA DIRIGIDA

01. Un alumno tiene 8 pantalones, 5 camisas y 3 pares de zapatos. ¿De cuántas maneras se podrá vestir? A) 40 B) 120 C) 36D) 24 E) 15

02. En una carrera participan 4 atletas. ¿De cuántas maneras distintas pueden llegar a la meta, si llegan uno a continuación del otro?A) 16 B) 26 C) 24D) 20 E) 28

03. ¿De cuántas formas se puede ir de A a C?

A) 8 B) 9 C) 10D) 11 E) 12

04. De Lima a Chosica hay 7 líneas de omnibuses. ¿De cuántas maneras se puede ir y regresar de Lima a Chosica, si de regreso no puede usar el mismo ómnibus de ida? A) 49 B) 42 C) 56D) 35 E) N.A.

05. Entre las ciudades A y B hay 8 rutas, y entre B y C hay 6 rutas. ¿De cuántas maneras distintas se podrá ir de A hacia C, pasando por B, y regresar? A) 1296 B) 2304 C) 784D) 2196 E) 2303

06. Entre las ciudades A y B hay 5 rutas y entre B y C hay 4 rutas. ¿De cuántas formas se puede hacer el viaje de A a C, ida y vuelta, sin pasar 2 veces por un mismo camino?A) 240 B) 120 C) 180D) 60 E) 30

07. Una mujer puede usar pantalón o minifalda pero no ambos. Si una alumno tiene 3 pantalones, 4 minifaldas y 5 blusas. ¿De cuántas maneras puede vestirse, si todas las prendas son de distinto color? A) 60 B) 17 C) 35D) 27 E) 120

08. Fabiola tiene 4 blusas y 5 minifaldas, todas de

diferentes colores. ¿De cuántas maneras podrá vestirse si la blusa roja siempre la usa con la minifalda morada?A) 12 B) 20 C) 16D) 19 E) 13

09. Marylin tiene 2 blusas, 3 polos, 4 pantalones y 5 minifaldas, todas de diferentes colores. ¿De cuántas maneras diferentes puede vestirse?A) 120 B) 450 C) 45D) 26 E) 14

10. Una persona le cuanta un secreto a 5 personas diferentes y cada una de éstas se lo cuanta a otras 6. ¿Cuántas saben el secreto?A) 30 B) 36 C) 29D) 26 E) 12

11. ¿De cuántas maneras diferentes podrá viajar una persona de A a E sin pasar ni regresar por el mismo camino?

A) 30 B) 33 C) 40D) 53 E) 73

12. Se desea seleccionar un grupo de 3 alumnos de un total de 16 estudiantes destacados para formar parte de un concurso de Matemática. ¿De cuántas maneras se puede hacer? A) 560 B) 120 C) 280D) 48 E) 286

13. ¿De cuántas maneras pueden sentarse 5 personas en una fila de 5 asientos?A) 5 B) 20 C) 30D) 120 E) 720

14. Se deben seleccionar 2 personas para ocupar los cargos de Director y Subdirector, de un grupo de 5 personas igualmente capacitados. ¿De cuántas maneras se pueden ocupar dichos cargos?A) 10 B) 20 C) 30D) 24 E) 56

15. ¿Cuántos números enteros de cifras diferentes, mayores que 10 pero menores que 100, se puede formar con las 8 primeras cifras (1; 2; 3; .........; 8)?A) 34 B) 56 C) 48D) 64 E) 32

16. Se tiene 12 puntos coplanares, no colineales. ¿De cuántas formas se puedes obtener triángulos?A) 55 B) 45 C) 110D) 220 E) 90

17. Hay 5 focos de luz arreglados en fila; cada combinación de los focos; funcionando o no, constituyen una señal. ¿Cuántas señales diferentes pueden hacerse?A) 20 B) 16 C) 19D) 32 E) 45

18. ¿Cuántas palabras diferentes pueden formarse con todas las letras de la palabra ALABABA?A) 100 B) 104 C) 105

A CB

A C

B

E D

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D) 201 E) 132

19. ¿De cuántas maneras diferentes puedes ubicarse 5 personas alrededor de una mesa circular?A) 24 B) 25 C) 26D) 27 E) 30

20. ¿Cuántas palabras se pueden formar con la palabra SUSURRO?A) 630 B) 620 C) 640D) 580 E) 590

21. En un estante hay 5 libros de Aritmética y 7 libros de geografía. ¿De cuántas maneras diferentes se puede escoger 2 libros de Aritmética y 5 de geografía?A) 110 B) 210 C) 320D) 540 E) 458

22. Cuatro personas entran en un vagón de ferrocarril en el que hay 7 asientos. ¿De cuántas formas diferentes pueden sentarse?

A) 540 B) 680 C) 760D) 570 E) 840

23. Con los dígitos 2, 3, 5 y 8 se desean formar números de tres cifras, sin permitirse repeticiones. ¿Cuántos números se pueden formar?

A) 24 B) 35 C) 40D) 23 E) 32

24. Un club de 12 miembros debe elegir su directiva formada por un presidente, un tesorero y un vocal. ¿De cuántas maneras puede elegir el club su directiva?

A) 1675 B) 11880 C) 1320D) 74235 E) 42423

25. Una bolsa contiene 4 bolas blancas, 2 negras y 3 rojas. Calcular el número de formas que se pueden seleccionar 5 bolas, de modo que 2 sean blancas, 1 sea negra y 2 sean rojas.

A) 19 B) 23 C) 25D) 42 E) 54

26. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden acomodar 6 personas en un auto de 5 asientos, sabiendo que sólo 2 de ellos manejan y una persona no viajará en el auto?

A) 120 B) 240 C) 340D) 410 E) 150

27. ¿Cuántas banderas tricolores diferentes de franjas horizontales se pueden confeccionar si se disponen de 7 colores distintos?

A) 35 B) 70 C) 140D) 210 E) 220

28. De un grupo de 4 biólogos, 3 químicos y 5 matemáticos, se tiene que escoger un comité de 7, de modo que se incluyan 2 biólogos, 2 químicos y 3 matemáticos. ¿De cuántas maneras puede hacerse esto?

A) 360 B) 120 C) 180D) 240 E) 110

29. 24 personas que asistieron a una fiesta y todos fueron gentiles entre sí, se despidieron con un apretón de manos. ¿Cuántos apretones se dieron en total?

A) 276 B) 345 C) 674D) 129 E) 130

30. A una fiesta asistieron un cierto número de personas, si al saludarse se producieron 435 apretones de manos y todos gentiles entre sí. ¿Cuántas personas asistieron?

A) 276 B) 345 C) 674D) 129 E) 130

31. ¿Cuántos números pares de 3 cifras existen?

A) 420 B) 410 C) 300D) 820 E) 450

32. Con las frutas: piña, papaya, manzana, naranja y ciruela. ¿Cuántos jugos de diferente sabor se podrán hacer?

A) 31 B) 35 C) 45D) 72 E) 120

33. ¿De cuántas maneras se pueden colocar 7 cuadros diferentes en una fila sabiendo que uno de ellos debe estar en el centro?

A) 1440 B) 360 C) 1450D) 2160 E) 720

34. ¿De cuántas maneras diferentes se podrán ubicar las cifras desde el 1 hasta el 7 en el siguiente esquema?

A) 820 B) 710 C) 840D) 860 E) 740