UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS

INFORME DE INVESTIGACIN

PREDICCION POR REDES NEURONALES DE LA HUMEDAD DE

HOJUELAS DE CAMOTE (Ipomea batata), QUINUA (Chenopodium quinoa) Y

KIWICHA (Amaranthus caudatus) POR EFECTO DE LA VARIACIN DE LOS

NIVELES DE PRESIN DE VAPOR DE OPERACIN Y VELOCIDAD DE

ROTACIN DE UN SECADOR DE TAMBOR ROTATORIO

Personal Investigador

VSQUEZ VILLALOBOS VCTOR JAVIER

TRUJILLO - 2007

PREDICCION POR REDES NEURONALES DE LA HUMEDAD DE

HOJUELAS DE CAMOTE (Ipomea batata), QUINUA (Chenopodium quinoa) Y

KIWICHA (Amaranthus caudatus) POR EFECTO DE LA VARIACIN DE LOS

NIVELES DE PRESIN DE VAPOR DE OPERACIN Y VELOCIDAD DE

ROTACIN DE UN SECADOR DE TAMBOR ROTATORIO

V. Vsquez(1)

, R. Siche(2)

)

RESUMEN

Se emple un secador de tambor rotatorio atmosfrico de 29.37 cm de dimetro, 60 cm

de longitud (0.55 m2 de rea de secado) con una cuchilla de acero inoxidable, calentado

con vapor proveniente de un caldero, cuya presin de entrada al secador fue regulada

con una vlvula de reduccin de presin a 3 y 5 atm y su velocidad de rotacin fue

controlada por un motoreductor de velocidad variable

El secado se realiz por eliminacin de agua de una masa de camote-quinua-quiwicha

(70-15-15) con humedad promedio de 74.88%. El producto seco se desprendi de la

superficie de secador de tambor rotatorio mediante una cuchilla de acero inoxidable.

Para la determinacin de la capacidad de prediccin de la RNA, se escogi

aleatoriamente el 67 % de los datos de entrada y salida obtenidos de la fase

experimental. Posteriormente se determin la mejor arquitectura evaluando el error

cuadrtico medio (mse), nmero de neuronas en la capa oculta, nmero de capas ocultas

y funcin de transferencia. Obtenida la mejor arquitectura de la red, se verific la

capacidad de prediccin, evaluando el error entre las salidas esperadas y las obtenidas

por la red; complementando con un anlisis post-entrenamiento en la rutina de

MATLAB.

La mejor arquitectura de la RNA, fue el uso del algoritmo de entrenamiento

Backpropagation con ajuste de pesos Levenberg-Marquardt, para la prediccin de los

valores de humedad de hojuelas de camote, quinua y kiwicha por efecto de la variacin

de dos niveles de presin de vapor de operacin (3 y 5 atm) y tres velocidades de

rotacin (4, 7 y 11 rpm) del secador. Se utiliz datos normalizados en la salida , 2

neuronas en la capa oculta con funcin de transferencia tangente sigmoidal hiperblica,

tasa de aprendizaje 0.01, coeficiente de momento 0.5, 15 etapas de aprendizaje y meta

del error 1x10-4

; obtenindose un error cuadrtico medio de 3.26577x10-4

.

El anlisis post-entrenamiento de la RNA Backpropagation indic que no existe

correlacin positiva fuerte en la prediccin de la humedad de hojuelas de camote quinua

y kiwicha por efecto de la variacin de dos niveles de presin de vapor de operacin y

tres velocidades de rotacin de un secador de tambor rotatorio, obtenindose un

coeficiente de correlacin (R) de 0.823, lo que se tradujo en un error de prediccin entre

-22.5 y +45.5 %.

Palabras clave: Redes Neuronales Artificiales Backpropagation, secado por tambor

rotatorio

(1) Docente Asociado Tiempo Completo Departamento Ciencias Agroindustriales. (2) Docente Auxilar Tiempo Completo departamento de Ciencias Agroindustriales.

NEURONAL NETWORK PREDICTION OF THE HUMIDITY OF YAM

(Ipomea batata), QUINUA (Chenopodium quinoa) AND KIWICHA (Amaranthus

caudatus) FLAKES FOR VARIATION EFFECT OF STEAM OPERATION

PRESSURE LEVELS AND ROTATION SPEED OF A DRUM DRYER

V. Vsquez(1)

, R. Siche(2)

)

ABSTRACT

A rotacional atmosferic drum dryer of diameter 29.37 cm, longitude 60 cm was used

(0.55 m2

drying area) with a stainless steel knife and heated with steam coming from a

boiler whose entrance pressure to the dryer was regulated with a valve of pressure

reduction to 3 and 5 atm and its rotation speed was controlled by a motoreductor of

variable speed

The drying was carried out for water elimination of a yam-quinua-quiwicha mass (70-

15-15) with 74.88 % humidity average. The dry product came off of the surface of

rotational drum dryer by means of a stainless steel knife.

For the determination of the ANN prediction capacity, it was chosen 67 % data entrance

and exit obtained aleatory of experimental phase. Later on the best net architecture was

determined evaluating mean square error (mse), number of neurons in the hidden layer,

number of hidden layers and transfer function. Obtained best net architecture, the

prediction capacity was verified, being evaluating the error among the prospective exits

and those obtained by the net; being supplementing this an analysis post-trainig in the

MATLAB routine.

The best RNA architecure, was the use of the Backpropagation training algorithm with

weight adjustment Levenberg-Marquardt, for the prediction of the humidity values of,

yam, quinua and kiwicha flakes for variation effect of two steam operation pressure

levels (3 and 5 atm) and three rotation speeds (4, 7 and 11 rpm) of the dryer. Data

normalized in the exit was used, 2 neurons in the hidden layer with function of transfer

tangent hyperbolic sigmoidal, learning rate 0.01, coefficient at the moment 0.5, 15

learning stages and goal of the error 1x10-4

; being obtained an mean square error of

3.26577x10-4

.

The post-training analysis of the ANN Backpropagation indicated that strong positive

correlation doesn't exist in the humidity prediction of yam, quinua and kiwicha flakes

for variation effect of two steam pressure levels and three rotation speeds of a rotattional

drum dryer, being obtained a 0.823 correlation coefficient (R), what was translated in a

prediction error between -22.5 and +45.5%.

Key words: Backpropagation Neural Networks, rotational drum dryer

(1) Associate Educational Time Complete Department Agroindustrial Sciences. (2) Auxilar Educational Time Complete Department of Agroindustrial Sciences.

1. INTRODUCCIN

La disminucin de la humedad en los alimentos es uno de los mtodos antiguos

utilizados para su conservacin. Al reducir el contenido de agua en un alimento hasta un

nivel muy bajo se elimina la posibilidad de su deterioro biolgico y se reducen

apreciablemente las velocidades de otros mecanismos de deterioro. Adems del efecto

conservante, mediante la deshidratacin, se reducen el peso y el volumen del alimento

aumentando la eficacia de los procesos de transporte y almacenaje. Asimismo la

deshidratacin de un alimento produce menudo otro ms apto para el consumo1.

El secado se concibe como una operacin de la aplicacin de calor en condiciones

controladas para eliminar el agua, aumentando la vida de anaquel de los alimentos

mediante la reduccin de la actividad de agua. El secado implica la aplicacin

simultnea de calor y la eliminacin de humedad de los alimentos2.

Segn Brenan et al.3 la clasificacin de los secadores se puede realizar segn el mtodo

empleado en el secado de alimentos, como son: (1) secado por aire caliente, (2) secado

por contacto directo, (3) secado mediante el aporte de energa por una fuente radiante de

microondas o dielctrica y (4) liofilizacin. El secador de tambor, de rodillos o de

pelcula se encuentra dentro de los secadores del segundo tipo, es decir dentro de los

deshidratadores de superficie.

El secado del tambor es uno ms eficientes mtodos de secado y es particularmente

efectivo para el secado de lquidos de alta viscosidad o purs alimenticios. En una

operacin de secado, el material es aplicado como una capa delgada en la superficie

exterior del tambor rotatorio, el cual esta internamente calentado con vapor. Despus de

tres cuartos de revolucin desde el punto de alimentacin, el producto es secado y

removido con una cuchilla esttica.

Hoy da, se usan los secadores del tambor en la industria de alimentos para el secado de

una variedad de productos, tales como productos lcteos, alimentos para bebs, cereal

de desayuno, fruta y pulpa de vegetales, pur de papas, almidn cocido y levadura. De

acuerdo a varias fuentes, parmetros diferentes tales como la temperatura, tiempo de

secado, etc., puede afectar la calidad del producto4.

Kasiri et al.4 reportan un estudio, donde las ecuaciones de transferencia de calor y masa

son resueltas simultneamente para predecir la temperatura y perfiles de humedad de la

capa slida del producto secado en la superficie externa del secador de tambor. En este

estudio, se desarroll un modelo matemtico basado en los principios de transferencia

de calor y masa, el cual se produce durante el proceso de secado. Elementos materiales

y ecuaciones de balance de energa fueron resueltos simultneamente, usando el mtodo

modificado de Euler con una variacin de etapas de tiempo. En orden a considerar la

reduccin de la tasa evaporacin, despus del contenido de humedad crtica, un factor es definido, el cual puede ser evaluado a partir de la curva de secado. El modelo

desarrollado fue usado como base para construir un programa de simulacin. El

programa se us para predecir la actuacin de un secador de alimentos para bebs y

comparados con plantas reales. Una compatibilidad relativamente buena fue observada

entre los datos medidos y predichos. Errores observados entre los resultados calculados

y los datos reales de la planta, fueron aproximadamente de 10.32 % para el tiempo de

secado y 15.40 % para el contenido de humedad. El simulador tambin se us para

estudiar la conducta de un secador para anlisis cualitativo e influencia de parmetros

diferentes, en el tiempo de secado y calidad del producto.

El desarrollo y produccin de una gran variedad de presentaciones de cereales

expandidos para el desayuno, de trigo, avena, arroz y maz es en la actualidad un reto

comercial y el control de calidad de estos se hace cada vez ms exigente. El factor ms

importante a cuidar dentro de estos productos es el contenido de humedad, ya que la

mayora de las propiedades sensoriales de los mismos estn en funcin del nivel de

humedad que el producto pueda adsorber5. .

El proceso de pre-gelificacin tradicional requiere la completa hidratacin de la harina

triturada finamente (75-85%). A continuacin el secado mediante tambor se utiliza para

gelatinizar completamente el almidn, modificando ligeramente la fraccin proteica del

grano, obteniendo unos copos que pueden mezclarse con edulcorantes u otros

ingredientes para producir una harina seca final. La posterior adicin de agua crea la

consistencia gomosa deseada para las papillas de los nios ms pequeos. El principal

inconveniente de este proceso es la cantidad de energa consumida para moler e hidratar

el grano y posteriormente secarlo. La calidad del producto elaborado es alta, en la

medida que los grnulos de almidn no se deterioran, pero su productividad es baja, y

las paradas continuas. Adems las cantidades de agua empleadas elevadas y la energa

empleada en el secado muy elevada6.

Castro et al.7, evaluaron el efecto de la velocidad de rotacin y presin de vapor de un

secador de tambor rotatorio, en la humedad de hojuelas de camote con quinua y

kiwicha. Emplearon para esto una papilla viscosa a base de camote amarillo y harina de

quinua y kiwicha, en proporcin de 70, 15 y 15 % respectivamente. Para lograr esto,

instalaron un sistema completo de secado, el cual consisti en un secador de tambor

rotatorio atmosfrico de 29.37 cm de dimetro, 60 cm de longitud y 0.55 m2 de rea de

secado, as como un motor trifsico con motoreductor planetario, sistema de generacin

y alimentacin de vapor. Los valores de presin en le interior del tambor fueron de 3 y 5

atm, las velocidades de rotacin del mismo fueron 4, 7, 11 rpm y de la combinacin de

ellas se obtuvo como resultado un producto con un porcentaje de humedad promedio de

7.68; 5.83; 7.32; 3.75; 5.26 y 8.08, siendo el recomendado de 8 a 12%. En el desarrollo

experimental emplearon dos variables operacionales como presin de vapor en el

interior del tambor (2 niveles) y velocidad de rotacin del mismo (3 niveles)

obtenindose 6 tratamientos, adems aplicaron un diseo estadstico bifactorial

completamente aleatorizado con tres repeticiones por cada tratamiento, dando como

resultado un total de 18 unidades experimentales. Utilizaron un anlisis de varianza con

un nivel de significancia de 95%, y se llevaron cabo comparaciones entre medias

individuales de cada tratamiento, por el mtodo de prueba de intervalos mltiples de

Duncan, obteniendo como resultado humedad ampliamente significante de 7.68%.

El camote amarillo por su considerable contenido de carbohidratos (almidn) y caloras

puede ser empleado en la elaboracin de hojuelas. Actualmente a este producto no se le

da la debida importancia en cuanto a su consumo y empleo para su transformacin en

productos alimenticios elaborados, los cuales le proporcionan a esta materia prima un

considerable valor agregado. La regin la libertad es un productor importante de este

tubrculo despus de Lima, Arequipa y Lambayeque8.

Asimismo los cereales andinos quinua y kiwicha son productos de excelentes

condiciones nutritivas y organolpticas, los cuales presentan una produccin

considerable en Puno y Arequipa9.

Las hojuelas pueden permitir el consumo adecuado de las materias primas antes

mencionadas, las cuales son de alto valor nutritivo y asimismo permiten darle la

importancia debida a estos productos que muchas veces no se les considera en la dieta,

especialmente de la poblacin infantil.

Las Redes Neuronales Artificiales (RNA), son tcnicas computacionales y representan

un modelo matemtico basado en el concepto de estructura neuronal de organismos

inteligentes y que adquieren conocimiento a travs de la experiencia10

. Las RNA

consisten en una tcnica de procesamiento computacional muy til cuando no se

dispone de informaciones matemticas exactas, y puede ser capaz de resolver

previsiones de problemas lineales y no lineales11

.

Se considera a las RNA dentro del rea subsimblica, como una teora que an est en

proceso de desarrollo. En este contexto tambin se considera que las representaciones y

procedimientos de que se sirve el cerebro son an desconocidos y las Redes Neuronales

Biolgicas, se basan en la transmisin de informacin mediante impulsos elctricos

mediados por transmisores qumicos en la sinpsis interneuronal. La neurona artificial,

imita el proceso de una neurona biolgica. La Red Neuronal Backpropagation (Red

Neuronal con propagacin de errores haca atraz) es un mtodo alternativo que tiene la

capacidad de clasificar vectores no linealmente separables. El algoritmo Levenberg-

Marquardt, complementa al algoritmo de entrenamiento Backpropagation ya que puede

hacer converger 100 veces ms rpido el error cuadrtico medio (mean square error -

mse).

As se tiene que modelos de RNA han sido usados para predecir cambios de calidad

durante el secado osmo-convectivo de arndanos para la optimizacin del proceso12

.

Modelos de RNA Multicapas con tres entradas (concentracin, temperatura osmtica y

tiempo de contacto) fueron desarrollados para predecir cinco salidas: tiempo de secado

por aire, color, textura, tasa de rehidratacin y tambin ndice comprensivo. La

configuracin ptima de modelo de red neuronal fue obtenido por la variacin de los

principales parmetros de las RNA: funcin de transferencia, regla de aprendizaje,

nmero de neuronas y capas, y etapas de aprendizaje. La previsibilidad de modelos de

RNA fue comparada con el modelo de regresin mltiple, confirmando que los modelos

de RNA tuvieron una mejor perfomance que los modelos matemticos convencionales.

Las matrices de prediccin y las curvas de respuesta correspondientes para las

propiedades del proceso principal, bajo diferentes condiciones de deshidratacin

osmtica, fueron usadas para investigar las condiciones ptimas del proceso. Los

resultados indicaron que es factible el uso de RNA para la prediccin y optimizacin de

secado osmo-convectivo de arndanos.

Moura et al.13

reportan que el modelo de Redes Neuronales alimentadas hacia delante

con el algoritmo Backprogation, han sido usadas para predecir las condiciones del

pretratamiento osmtico y secado convectivo de rodajas de yacn (Polymnia

sonchifolia). El estudio verifico la influencia de las variables, temperatura y

concentracin de la solucin osmtica y espesor de las rodajas a travs de un diseo

compuesto central para determinar la reduccin de peso y la ganancia de slidos en el

pretratamiento osmtico. Despus del secado convectivo algunas condiciones de

temperatura del secador, concentracin de solucin osmtica y espesor de las rodajas de

yacn fueron probadas para verificar la influencia en el tiempo de secado. La

configuracin ptima del modelo de Red Neuronal fue obtenida por variacin de los

principales parmetros como funcin de transferencia, tasa de aprendizaje, nmero de

iteraciones, neuronas ocultas, intervalo de normalizacin, datos de entrenamiento y

validacin. Los resultados indicaron que es factible el uso de modelo de Redes

Neuronales para la prediccin y optimizacin del pretratamiento osmtico y proceso de

secado del yacn.

Bala et al.14

evaluaron el rendimiento de un secador de tnel solar para el secado de

bulbos de jackfruit y cscaras. El secador consisti de un colector de placa plana de

plstico transparente conectado en serie para proporcionar aire caliente dentro del tnel

del secador. El uso del secador de tnel solar permiti una reduccin considerable del

tiempo de secado y buena calidad del producto seco en comparacin con los productos

secados al sol. Una Red Neuronal multicapa fue usada para predecir la actuacin del

secador de tnel solar. Usando los datos del secador solar, el modelo fue entrenado

usando algoritmos Backpropagation. La prediccin de la actuacin del secador fue

excelente, despus de un adecuado entrenamiento, Por lo que puede utilizarse para

predecir el potencial del secador para condiciones diferentes y tambin puede usarse en

un control ptimo predictivo.

Es as que dentro de este contexto se ha tenido como objetivo evaluar el nivel de

prediccin de la Red Neuronal Backpropation en los valores de humedad de hojuelas de

camote, quinua y kiwicha por efecto de la variacin de dos niveles de presin de vapor

de operacin (3 y 5 atm) y tres velocidades de rotacin (4, 7 y 11 rpm) de un secador de

tambor rotatorio.

2. DISEO EXPERIMENTAL, MARCO TERICO Y PLANTEAMIENTO DE

HIPTESIS

Diseo experimental

A la papilla de camote-quinua-kiwicha, previamente preparada, se determin su

porcentaje de humedad, la que fue secada a dos presiones de operacin dentro del

tambor rotatorio (3 y 5 atm), haciendo variar para cada caso respectivamente a las

velocidades de 4, 7 y 11 rpm, obtenindose hojuelas a las cuales se les determin su

humedad, almacenndose en bolsas de polietileno (Fig. 1). La impregnacin de la

papilla al secador se realiz con un rodillo de alimentacin sumergido en la papilla

aproximadamente 1 cm. Para el proceso de secado se procedi al encendido de las

hornillas de gas propano para la produccin del vapor en el caldero, tomando un tiempo

de 103 minutos para llegar a 105 psi, inmediatamente de regulada la presin requerida

con la vlvula reductora, se puso en operacin el motoreductor a la velocidad deseada.

Figura 1. Diseo experimental para evaluar efecto de la velocidad y presin de

operacin de un secador tambor en la humedad de hojuelas de camote,

quinua y kiwicha.

Marco terico:

Secado en tambor

En esta operacin se calientan internamente mediante vapor presurizado a 120-170 C,

tambores huecos de acero que giran a velocidad controlada. Los secadores de tambor

presentan velocidades de secado y eficiencia energtica altas. Resultan apropiados para

suspensiones en las que las partculas son demasiado grandes. Por tanto el secado en

tambor por lo general se aplica a alimentos viscosos y semislidos2.

Las condiciones ptimas de operacin de los secadores de tambor se alcanzan mediante

el control de varias variables del proceso que incluyen:

Papilla camote-quinua

-kiwicha

3 atm 5 atm

4 rpm 7 rpm 11 rpm 4 rpm 7rpm 11 rpm

hojuelas

Control de

presin

Determinacin de

humedad

Control de

velocidad

Determinacin de

humedad

Contenido de slidos de la alimentacin, que podra ser pre-concentrado por evaporacin antes de ser aplicado sobre la superficie del tambor.

La alimentacin podra estar precalentada.

La velocidad de alimentacin del tambor podra ajustarse para regular el tiempo de residencia.

La temperatura de la superficie del tambor.

La rugosidad de la superficie del tambor.

Las cuchillas flexibles pueden moverse para que ajusten de manera segura contra la superficie del tambor.

Adems el suministro de vapor debe ser de la mejor calidad (100%). El vapor entra al

interior del tambor y se condensa en la pared interna. La operacin adecuada del

secador de tambor requiere ventilacin cuando el vapor se introduce en la cmara del

tambor. El condensado debe eliminarse continuamente a fin de mantenerse un

coeficiente de transferencia de calor convectivo alto entre el vapor y la pared del

tambor. Si la cmara del tambor se presuriza, la temperatura de la pelcula del producto

cambiar durante el secado. El intervalo de dinmica se halla prcticamente entre el

punto de ebullicin de agua y la temperatura mxima que puede alcanzarse antes de la

eliminacin por las cuchillas2.

En tambores secadores el pur de papa se seca como una hoja/pelcula continua con una

humedad del 6%. La velocidad con que rota el tambor se debe ajustar segn el

contenido de agua de las sustancias, esta velocidad se encuentra entre 1,8 a 2,3 r.p.m. El

vapor usado para la calefaccin puede variar entre 5 y 6 kg/cm2 de presin. Una goma

de papa con humedad de 80% se puede secar a 4,5-5 % de contenido de agua con los

parmetros de funcionamiento siguientes: presin de vapor 6 kg/cm2 y 2 r.p.m.

15.

Algunos de los productos que se secan en tambores son la leche, pur de papa, pur de

tomate, alimentos para animales, etc. Pero el secador de tambor tiene limitaciones

inherentes que restringen su uso a cierta clase de alimentos. A fin de efectuar el secado

rpidamente, la temperatura de la superficie del tambor tiene que ser alta, generalmente

arriba de 121C. Esto da a los productos ms sabor y color de cocimiento que cuando se

les seca a una temperatura ms baja. Una segunda limitacin consiste en la dificultad de

proporcionar el control de temperatura por zonas que se necesita a fin de variar la

temperatura de secado. Esto es especialmente importante cuando se trata de materiales

alimenticios termoplsticos. Aunque la leche y el pur de papa secados pueden

separarse fcilmente del tambor caliente en forma de capas desmenuzables, este no es el

caso de muchas frutas secas, jugos y otros productos que tienden a ser glutinosos y

semi-derretidos cuando estn calientes. Estos productos tienden a contraerse, enrollarse,

o bien acumularse en alguna otra forma y adherirse a la cuchilla en una masa chiclosa16

.

Kasiri et al.4, han planteado un modelo matemtico y simulacin por computador de un

secador de tambor, observando errores entre los resultados calculados y los datos reales

de una planta de alimentos para bebs, de aproximadamente de 10.32 % para el tiempo

de secado y 15.40 % para el contenido de humedad.

Realizaron un anlisis cualitativo de operacin del secador usando un programa de

simulacin. En este estudio fue investigado el efecto del grosor de la pelcula, espesor

del secador, coeficiente de transferencia de calor por conduccin del secador, velocidad

con que pasa el aire sobre el secador, temperatura de secado, velocidad de rotacin en el

tiempo de secado y contenido de humedad del producto final. El secador usado fue un

cilindro secador simple. Las condiciones iniciales fueron: solucin de alimentacin de

sulfato de sodio (20 % en peso), contenido de humedad de 4 kg de agua/kg de slido

seco, temperatura del alimento de 25 C, espesor de la pelcula de alimento en el tambor

de 0.001 m, longitud del tambor de 3 m, grosor del tambor de 0.008 m, dimetro del

tambor de 2 m, conductividad trmica del tambor de 35 W /mC, temperatura del aire

de 30 C, velocidad del aire de 0.25 m/s, temperatura de ebullicin de 100 C, velocidad

de rotacin del tambor de 0.07 s-1

, presin de 1 atmsfera y contenido de humedad crtica de

0.751 kg humedad/kg de slido seco.

Asimismo observaron que, un aumento del grosor de la pelcula de alimento, aumenta el

tiempo de secado. La temperatura del vapor es otro parmetro que afecta la humedad

del producto, a mayor temperatura menor humedad. Bajo similares condiciones de

tiempo de secado, grosor de la pelcula, etc, un alta temperatura del medio de secado,

aumenta el gradiente de temperatura y por consiguiente la tasa de transferencia de calor

lo que causa una elevada tasa de evaporacin. Un aumento de la velocidad del aire

circundante reduce el tiempo de secado. Otro parmetro que afecta el tiempo de secado

y por consiguiente el contenido de humedad del producto es la velocidad de rotacin del

tambor de secado, un incremento de esta, causa un considerable incremento del

contenido de humedad del producto final, debido a un corto periodo de secado.

Redes Neuronales Artificiales

Dentro del campo de desarrollo de la inteligencia artificial, las Redes Neuronales han

despertado gran inters como modelo predictivo, y pueden encontrarse un gran nmero

de publicaciones en la literatura. Las Redes Neuronales Artificiales (RNA), son tcnicas

computacionales y representan un modelo matemtico basado en el concepto de

estructura neuronal de organismos inteligentes y que adquieren conocimiento a travs

de la experiencia10

. La RNA consisten en una tcnica de procesamiento computacional

muy til cuando no se dispone de informaciones matemticas exactas, y puede ser capaz

de resolver previsiones de problemas lineales y no lineales11

.

Las RNA, mediante un estilo de computacin paralelo, distribuido y adaptativo, son

capaces de aprender a partir de ejemplos. Estos sistemas imitan esquemticamente la

estructura hardware (neuronal) del cerebro para tratar de reproducir algunas de sus

capacidades. En la prctica, una RNA puede simularse mediante un programa de

ordenador, o bien realizarse en circuitos electrnicos especficos17

.

Una Red tiene componentes simulados de elementos de procesamiento, los cuales son

denominados neuronas artificiales18

. Las neuronas artificiales reciben las seales y las

pasan a componentes intermedios del programa, por medio de conexiones matemticas.

Cada neurona procesa una parte de informacin o corre en paralelo, y automticamente

las distribuye a travs de diferentes unidades que componen la red. Las unidades de

procesamiento transfieren las sumas ponderadas de informacin por una funcin de

activacin, usualmente una funcin sigmoidal, que contiene un gran nmero de seales

informativas, las cuales son convertidas a valores definidos durante la operacin de

entrenamiento18

.

Los elementos bsicos de un sistema neuronal biolgico, son las neuronas, las que se

agrupan en conjuntos compuestos por millones de ellas organizadas en capas,

constituyendo un sistema con funcionalidad propia. Un conjunto de estos subsistemas

da lugar a un sistema global (sistema nervioso, en el caso biolgico). En la realizacin

de un sistema neuronal artificial puede establecerse una estructura jerrquica similar. El

elemento esencial de partida ser la neurona artificial, que se organizar en capas; varias

capas constituirn una red neuronal; y, por ltimo, una red neuronal (o conjunto de

ellas), junto con las interfases de entrada y salida, ms los mdulos convencionales

adicionales necesarios constituirn el sistema global de proceso (Fig. 2)17

.

E

N

T

R

A SALIDAS

D

A

NEURONA S

Capa

Red

Parte algortmica

Figura 2. Estructura jerrquica de un sistema basado en Sistemas Neuronales

Artificiales

Un sistema neuronal o conexionista, est compuesto de los siguientes elementos:

- Un conjunto de procesadores elementales. - Un patrn de conectividad o arquitectura. - Una dinmica de activaciones - Una regla o dinmica de aprendizaje. - El entorno donde opera.

El modelo general de una Neurona Artificial, es un dispositivo de clculo que, a partir

de un vector de entrada procedente del exterior o de otras neuronas, proporciona una

nica respuesta de salida. Los elementos que constituyen la neurona de etiqueta i son los

siguientes (Fig. 3):

- Un conjunto de entradas xj (t). - Pesos sinpticos de la neurona i, wij, que representan la intensidad de interaccin entre

cada neurona presinptica j y la neurona postsinptica i.

F( )

- Regla de propagacin (wij, xj(t)), que proporciona el valor del potencial post-sinptico hi(t) = (wij, xj(t)) de la neurona i en funcin de sus pesos y entradas.

- Funcin de activacin fi(ai(t-1), hi(t)), que proporciona el estado de activacin actual ai(t) = fi(ai(t-1), hi(t)) de la neurona i, en funcin de su estado anterior ai(t-1) y de su

potencial postsinptico actual.

- Funcin de salida Fi(ai(t)) que proporciona la salida actual yi(t) = Fi(ai(t)) de la neurona i en funcin de su estado de activacin.

Sinapsis

xj wij

salida yi

ai = f (hi) funcin de activacin

hi = (wij, xj) yi = F (ai) regla de propagacin funcin de salida

Figura 3. Modelo genrico de una Neurona Artificial

Fuente: Martn del Bro y Sanz Molina17

.

De este modo la operacin de la neurona i puede expresarse como:

yi (t) = Fi {fi [ai (t 1), i (wij, xj (t))]} (1)

Este modelo de neurona formal se inspira en la biolgica, en el sentido de integrar una

serie de entradas y proporcionar cierta respuesta, que se propaga por el axn17

.

En Redes Neuronales se distinguen tres tipos de capas: de entrada, de salida y ocultas.

Una capa de entrada o sensorial est compuesta por neuronas que reciben datos o

seales procedentes del entorno. Una capa de salida es aquella cuyas neuronas

proporcionan la respuesta de la Red Neuronal. Una capa oculta es aquella que no tiene

una conexin directa con el entorno. Este tipo de capa proporciona a la Red Neuronal

grados de libertad adicionales, gracias a los cuales puede encontrar representaciones

internas correspondientes a determinados rasgos del entorno, proporcionando una

mayor riqueza computacional.

En relacin a su estructura se consideran redes monocapa y de redes multicapa17

(layered network). Asimismo, atendiendo al flujo de datos de la Red Neuronal, se tienen

de redes unidireccionales (feedforward network) y redes recurrentes o retroalimentadas

(feedback)17

.

Las redes unidireccionales (feedforward network) adicionalmente poseen una neurona

bias en las capas intermedias, la cual se define como un grado de libertad adicional,

permitiendo una mejor adaptacin al conocimiento suministrado por parte de la Red

Neuronal19

. Cada neurona recibe seales de entrada a partir de mltiples entradas en

proporcin a sus pesos de conexin. El proceso iterativo de ajustar los pesos de

conexin de la red en respuesta a varios ejemplos presentados a la Red se llama

entrenamiento. La idea bsica del entrenamiento es lograr un nico grupo de pesos de conexin necesarios para las salidas que deben ser cercanas a las salidas deseadas, para

todos los ejemplos usados en el entrenamiento.

Los pesos en la Red Neuronal representan el estado de conocimiento de la Red. El

entrenamiento de la Red Neuronal puede ser usado para predecir las salidas

correspondientes a un grupo de nuevas entradas. Un entrenamiento suficiente de la red

es esperada para producir salidas satisfactoriamente cercanas a las salidas reales12

.

Las RNA han demostrado una gran capacidad de previsin, pero presentan algunas

limitaciones dentro de los cuales destaca el que, en todos los procesos de

interconexiones entre neuronas y capas, la correccin del error es una previsin del error

deseado, la cual es efectuada de manera que no existe una inferencia directa. Tambin

debe tenerse cuidado para evitar una saturacin de la red por sobreentrenamiento, ya

que periodos muy largos de entrenamiento hacen que la red tome decisiones arbitrarias,

perdiendo su capacidad de generalizacin18

.

El modelamiento por Redes Neuronales es esencialmente en naturaleza una caja negra,

no prioriza conocimiento a cerca del proceso y la existencia de algn conocimiento

prioritario es ignorado. La capacidad de la Red Neuronal para aprender aproximaciones

no paramtricas o estructuras libres es vlida, pero es frgil. Las Redes Neuronales

tpicas tienen muchos parmetros internos (pesos y bias) y estos podran llevar a un

sobre entrenamiento del ruido y a una funcin inadecuada, resultando una pobre

generalizacin. Esta fragilidad de la Red Neuronal ha fomentado investigaciones en el

sentido de combinar Redes Neuronales con otros componentes, tal como la lgica difusa

y el filtrado Kalman20

.

Un problema debe poseer ciertas caractersticas para su resolucin con Redes

Neuronales17

:

a. Caractersticas que debe cumplir el problema:

- No se dispone de un conjunto de reglas sistemticas que describan completamente el problema.

- Los datos procedentes del problema son imprecisos. - El problema es de elevada dimensionalidad. - Una circunstancia frecuente es que los mtodos de RNA proporcionan, una

alternativa mucho ms rpida y sencilla de desarrollar, que otras tcnicas

convencionales.

- Si las condiciones del trabajo son cambiantes, se puede hacer uso de la capacidad de las RNA para adaptarse a esos cambios, re-entrenando el sistema con nuevos

ejemplos.

b. Caractersticas que hacen desaconsejable el empleo de RNA:

- Existe un algoritmo que resuelve con total eficacia el problema. Es el caso de los problemas puramente algortmicos o numricos (multiplicacin de nmeros,

inversin de matrices, etc.).

- No se dispone de un nmero adecuado de casos (ejemplos) para entrenar la Red Neuronal.

- Tareas crticas o potencialmente peligrosas, cuya resolucin deba ser siempre perfectamente predecible y explicable. A veces no resulta fcil interpretar la

operacin de la Red Neuronal o predecir con total fidelidad el resultado que pueda

proporcionar en todos los casos posibles.

- Por otro lado las RNA presentan algunos problemas que an estn por resolver17. Constituyen un mtodo de resolucin de problemas demasiado creativo, es decir,

dadas las especificaciones de un problema, se desconoce la topologa (arquitectura) de

la RNA que la va a solucionar de la forma ms eficiente. Hay que utilizar el mtodo

de pruebas y errores.

- Es difcil averiguar por qu una RNA no es capaz de ajustar los datos que se le proporcionan. Por tanto, dado un problema al que se le aplica la RNA, puede resultar

dificultoso averiguar porque no funciona correctamente.

- Los modelos neuronales precisan elevados requisitos de cmputo. Esto sucede en la fase de aprendizaje, pero en la fase de ejecucin son los mtodos ms rpidos.

- Una vez entrenada una Red Neuronal, en general resulta difcil interpretar su funcionamiento. Es la denominado caja negra de la red neuronal. Esto es importante, ya que en las aplicaciones reales al usuario le interesa saber qu es lo que

est haciendo exactamente la red neuronal, para de esta manera sentirse seguro de su

operacin.

Existen varios modelos de RNA, una que ha sido reportada por su capacidad predictica

es la Perceptrn Multicapa MLP (multilayer perceptron), que utiliza el algoritmo de

aprendizaje backpropagation BP (retropropagacin). El perceptrn multicapa con

aprendizaje BP (o alguna de sus variantes) es el modelo neuronal ms empleado en

aplicaciones prcticas. El MLP + aprendizaje BP, suele denominarse red de

retropropagacin, o simplemente BP. Se ha comprobado experimentalmente que es

capaz de representar complejos mappings y de abordar problemas de clasificacin de

gran envergadura, de una manera eficaz y relativamente simple17

.

Las redes de multicomponentes que utilizan el algoritmo BP, en el cual el aprendizaje se

da por un proceso de retropropagacin de errores, son actualmente las ms difundidas18

.

Durante la fase de entrenamiento, los valores previstos son subsecuentemente

comparados con el valor real y las conexiones entre las unidades de procesamiento, con

sus debidos pesos, son modificadas para minimizar la desviacin entre los valores, lo

cual es posible debido a la estructura de la Red, donde cada unidad de un componente

dado es conectada a cada unidad integrante de los componentes vecinos. Una Red mide

el error entre el valor obtenido y el valor deseado, usando un algoritmo para ajustar los

pesos de las interconexiones reduciendo el error con las determinaciones subsecuentes.

Por la utilizacin de esta estructura de Red, el programa continua realizando

alteraciones en las conexiones internas a travs de un proceso de prueba y error, hasta

obtener un determinado nivel de certeza18

.

El algoritmo BP soluciona el problema de entrenar los nodos de las capas ocultas

pertenecientes a arquitecturas multicapa. Para ello se plantea una funcin de error

similar a:

p n

E[wij] = 1 (ti yi)2 (2) 2

=1 i=1

y se derivar, no solo en funcin de los pesos de las neuronas ocultas, haciendo uso de

la regla de la cadena, en consecuencia las funciones de transferencia de las neuronas

deben ser derivables17

.

El algoritmo BP, es una regla de aprendizaje que se puede aplicar en modelos de Redes

con ms de dos capas de clulas. Una de las caractersticas importantes de este

algoritmo es la representacin interna del conocimiento que es capaz de organizar en la

capa intermedia de las clulas para conseguir cualquier correspondencia entre la entrada

y la salida de la Red. Su aprendizaje consiste de un conjunto predefinido de pares de

entradas-salidas dados, empleando un ciclo de propagacin-adaptacin de dos fases:

primero se aplica un patrn de entrada con estmulo para la primera capa de las

neuronas de la red, se va propagando a travs de todas las capas superiores hasta generar

una salida, se compara el resultado obtenido en las neuronas de salida que se desea

obtener y se calcula un valor del error para cada neurona de salida. A continuacin,

estos errores se transmiten hacia atrs, partiendo de la capa de salida, hacia todas las

neuronas de la capa intermedia que contribuyen directamente a la salida, recibiendo el

porcentaje de error aproximado a la participacin de la neurona intermedia en la salida

original. Este proceso se repite capa por capa, hasta que las neuronas de la red hayan

recibido un error que describa su aportacin relativa al error total. Basndose en el valor

del error recibido, se ajustan los pesos de conexin de cada neurona, de manera que en

la siguiente vez que se presente el mismo patrn, la salida ser ms cercana a la

deseada; es decir que el error disminuya21

.

El algoritmo de Backpropagation encuentra un valor mnimo de error (local o global)

mediante la aplicacin de pasos descendentes (gradiente descendente). Cada punto de la

superficie de la funcin error corresponde a un conjunto de valores de los pesos de la

Red. Con el gradiente descendente siempre que se realiza un cambio en todos los pesos

de la red, se asegura el descenso por la superficie del error hasta encontrar un valle ms

cercano, lo que puede hacer que el proceso de aprendizaje se detenga en un mnimo

local21

.

Martn del Bro y Sanz Molina17

, sostienen que los ordenadores actuales resultan

suficientes para resolver numerosos problemas prcticos, permitiendo la simulacin de

Redes de tamao considerable a una velocidad razonable. No es necesario que cada

diseador confeccione sus propios simuladores, pues hay disponible comercialmente

software de simulacin que permite el trabajo con multitud de modelos neuronales. Los

pasos recomendados en el diseo de aplicacin de una Red Neuronal son:

- Planteamiento del problema: Es necesario realizar una descripcin detallada del problema para averiguar si este podr ser resuelto por un mdulo neuronal.

- Requerimientos del sistema: Se debe responder en forma concreta las especificaciones que debe cumplir el sistema.

- Revisin bibliogrfica: Es recomendable realizar un sondeo en busca de una aplicacin parecida a la que se plantea.

- Eleccin del modelo de RNA. - Datos disponibles y seleccin de variables relevantes: Es preciso saber la forma en

que se va a disponer de los datos. Si estn presentes todos a la vez se puede hacer un

aprendizaje por lotes (batch). Tambin se necesita conocer la cantidad de ejemplos

que se puede emplear en el entrenamiento, ya que en el caso de ser un nmero

pequeo quiz haya que aplicar alguna tcnica especfica de entrenamiento para pocos

patrones.

- Eleccin de los conjuntos de aprendizaje y test: La condicin que se debe imponer a los ejemplos (patrones) que se presentan a las RNA para llevar a cabo el

entrenamiento, es que sean un nmero suficiente como para ser representativos del

fenmeno que se quiere modelar.

- Pre-procesamiento: Es el tratamiento previo de los datos de entrada y salida para adecuarlos a su tratamiento por la Red Neuronal.

- Proceso de entrenamiento: Se debe ensayar con diferentes topologas y con distintos parmetros de aprendizaje, midiendo el error de aprendizaje y el de generalizacin,

hasta alcanzar los deseados.

- Evaluacin de resultados: Finalizada la fase de entrenamiento y almacenados los pesos ideales, ya se est en disposicin de aplicar las RNA sobre casos nuevos (no

empleados en el entrenamiento) para medir su eficacia en forma completamente

objetiva. Si se comprueba que se siguen obteniendo resultados dentro del margen de

error deseado, se puede proceder a emplear la RNA dentro de su entorno de trabajo

real.

El desempeo de la Red Neuronal se determina por el error cuadrado medio (mse), que

es el promedio del error cuadrado medio entre las salidas de la red (a) y las salidas

deseadas o esperadas (t).

Q Q

MSE = 1 e (k)2 = 1 (t (k) a (k))2 (3) Q

k =1 Q

k =1

El algoritmo error cuadrado medio mnimo (LMS) ajusta los pesos y las bias de la red

neuronal, as como minimiza el error cuadrado medio.

Problema:

Ser predecible por Redes Neuronales los niveles de humedad de hojuelas de camote

(Ipomea batata), quinua (Chenopodium quinoa) y kiwicha (Amaranthus caudatus) por

efecto de la variacin de dos niveles de presin de vapor de operacin (3 y 5 atm) y tres

velocidades de rotacin (4, 7 y 11 rpm) de un secador de tambor rotatorio ?

Hiptesis:

Es predecible por redes neuronales la humedad de hojuelas de camote (Ipomea batata),

quinua (Chenopodium quinoa) y kiwicha (Amaranthus caudatus) por efecto de la

variacin de dos (2) niveles de presin de vapor de operacin y tres (3) velocidades de

rotacin de un secador de tambor rotatorio?

3. METODOS Y RESULTADOS

Materiales:

- Termmetros - Material de vidrio: probetas, buretas, fiolas, pipetas, tubos de ensayo, - Prensapapas - Camote (Ipomea batata) - Quinua (Chenopodium quinoa) - Kiwicha (Amaranthus caudatus)

Equipos:

- Computadora Pentium IV, con software MATLAB 7.0. - Secador de tambor rotatorio atmosfrico de 29.37 cm de dimetro, 60 cm de

longitud (0.55 m2 de rea de secado) con una cuchilla de acero inoxidable.

Equipado con motoreductor planetario regulable de 1.5 HP.

- Caldero de 120 psi.

El vapor proveniente del caldero a una presin de 7 atm pasa por una vlvula reductora

de presin (3 5 atm). El vapor a presin reducida en el interior del tambor rotatorio cede calor hacia la superficie y este se condensa (Fig. 4).

Vapor del caldero

Entrada de vapor

condensado

Tambor rotatorio

Salida de condensado

Figura 4. Esquema del sistema de alimentacin de vapor al secador de tambor rotatotio

Vlvula reductora

de presin

Vlvula de control

manual

La entrada de vapor y la salida de condensado, fue realizada a travs de un sistema de

sello de vapor por accin de resortes se ajuste sobre bocinas de bronce fundido, que

permite al secador rotatorio girar libremente y de acuerdo a velocidad comunicada por

el motoreductor regulable.

Mtodos:

Diseo de la investigacin

La investigacin sobre prediccin por Redes Neuronales Artificiales, de la humedad de

hojuelas de camote.quinua-kiwicha por efecto de la variacin de los niveles de presin

de vapor de operacin y velocidad de rotacin de un secador de tambor rotatorio, se

realizo en dos etapas: la primera fue la fase experimental cuyo detalle se muestra a

continuacin y se ha explicado en el diseo experimental.

La segunda fase fue la determinacin de la capacidad predictiva de la Red Neuronal, la

que se realizo escogiendo aleatoriamente el 67 % de los datos de entrada y salida

obtenidos de la fase experimental. Posteriormente se determin la mejor topologa de la

red sobre la base de la evaluacion del error cuadrtico medio (mse), variando el nmero

de neuronas en la capa oculta, nmero de capas ocultas y funcin de transferencia.

Obtenida mejor topologa de la red, se procedi a su validacin, para verificar su

capacidad predictiva, evalundose asimismo el error entre las salidas esperadas y las

obtenidas por la red; complementndose este con un anlisis postentrenamiento en la

rutina de MATLAB.

Para la elaboracin de la papilla se us camote amarillo; su estado adecuado fue

determinado por anlisis de almidn y azcares reductores. El diagrama de flujo para la

elaboracin de hojuelas se muestra a continuacin (Fig. 5).

Red Neuronal

Backpropagation

Datos de entrada ( 67 %) Datos de salida (67 %)

Red Neuronal

Backpropagation con la mejor topologa

Datos de entrada ( 33 %) Datos de salida (33 %)

Presin de operacin

Velocidad de rotacin

Humedad

Secado hojuelas de camote-

quinua-kiwicha en tambor

rotatorio

Presin de operacin

(3, 5 atm)

Velocidad de rotacin

(4, 7, 11 rpm)

Humedad (%)

Figura 5. Diagrama de flujo de la preparacin y secado de hojuelas de camote con

quinua y quiwicha

Los camotes fueron cortados cocidos en agua durante 7 minutos, luego triturados para

obtener una masa. La quinua y kiwicha fueron molidas para facilitar la operacin de

mezclado.

Camote

pesado

seleccin

lavado

pelado

cortado

sulfitado

coccin

triturado

mezclado

estandarizado

secado

kiwicha quinua

molienda

harina

hojuelas

El secado se realiz por eliminacin de agua de la papilla en forma de vapor por

contacto directo de la superficie caliente del secador rotatorio. El producto seco se

desprendi de la superficie mediante una cuchilla de acero inoxidable.

Resultados:

1. Para el entrenamiento se tom aleatoriamento el 67 % de los datos y para la validacin el 33 % (Cuadro 1, datos en rojo). Se tom este criterio con el fin de

tener por lo menos un dato por tratamiento).

Cuadro 1. Humedad resultante de la variacin de la presin y velocidad del secador de

tambor rotatorio

Tratamientos Presin (atm) Velocidad (rpm) Humedad final (%)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

3

3

3

3

3

3

3

3

3

5

5

5

5

5

5

5

5

5

4

4

4

7

7

7

11

11

11

4

4

4

7

7

7

11

11

11

7.17

7.97

7.89

5.59

6.19

5.71

7.10

6.65

8.20

4.93

3.45

2.88

3.88

5.71

6.19

9.44

7.14

7.67

Se vari en nmero de neuronas en la capa intermedia encontrndose que con 9

neuronas se produce el menor error cuadrtico medio (mse) de 0.251813, para lo

cual se utilizo la funcin de transferencia tangente sigmoidal (tansig), 2 entradas

(presin y velocidad) y 1 salida (% de humedad).

En el Cuadro 2, se observa los valores de mse encontrado con una RNA con

algoritmos de entrenamiento y ajuste de pesos Backpropagation y Levenberg-

Marquardt. Se utilizo la siguiente topologa (MATLAB):

p= [3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5; 4 4 7 7 11 11 4 4 7 7 11 11];

t= [7.97 7.89 5.59 5.71 7.10 6.65 4.93 3.45 3.88 5.71 7.14 7.67];

net=newff([3 5; 4 11],[9,1],{'tansig','purelin'},'trainlm');

net.trainParam.lr = 0.01;

net.trainParam.mc = 0.5;

net.trainParam.epochs = 6;

net.trainParam.goal = 1e-4;

[net,tr]=train(net,p,t);

Donde se observa que se utiliz una tasa de aprendizaje de 0.01, coeficiente de

momento de 0.5, 6 etapas de aprendizaje y una meta de error de 1e-4

, habindose

llegado, como se menciona lneas arriba a un error de 0.251813.

Para validar se uso el 33 % de los datos con las siguientes sentencias:

p = [3;4];

a = sim(net,p)

p = [3;7];

a = sim(net,p)

p = [3;11];

a = sim(net,p)

p = [5;4];

a = sim(net,p)

p = [5;7];

a = sim(net,p)

p = [5;11];

a = sim(net,p)

En el Cuadro 2, tambin se observa el porcentaje de error entre los valores

esperados (T) y los valores obtenidos -A- (predichos por la RNA). Notndose

errores entre -22.5 y 45.5%.

Cuadro 2. Datos sin normalizar para la validacin de la Red Neuronal Backpropagation

Presin

(atm)

Velocidad

(rpm)

Humedad

esperada

% (T)

Humedad

obtenida

%(A)

Error

%

entre

T y A

3

3

3

5

5

5

4

7

11

4

7

11

7.17

6.19

8.20

2.88

6.19

9.44

7.93

5.65

6.8750

4.19

4.7951

7.4049

10.6

-8.7

-16.2

45.5

-22.5

-21.6

La grfica del desempeo de mse se observa en Fig. 6. Asimismo se cambio la funcin

de transferencia a logaritmo sigmoidal (logsig) y se aument el nmero de capas ocultas

hasta 4, observndose que el mse permaneca constante, con un valor de 0.251813.

0 1 2 3 4 5 6

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

6 Epochs

Tra

inin

g-B

lue

Goal-B

lack

Performance is 0.251813, Goal is 0.0001

Figura 6. Disminucin del error cuadrtico medio (mse) durante el entrenamiento de la

RNA Backpropagation con 6 etapas de aprendizaje

2. En vista que el error era alto se procedi a normalizar las salidas con el objeto de reducir los niveles de error. Igualmente se vari el nmero de neuronas en la capa

intermedia, encontrndose que con 2 neuronas y 15 etapas de entrenamiento se

produce el menor error cuadrtico medio (mse) de 0.000326577, para lo cual se

utiliz igualmente la funcin de transferencia tangente sigmoidal (tansig), 2 entradas

(presin y velocidad) y 1 salida (% de humedad).

En el Cuadro 3, se observa los valores de mse encontrado con una RNA con

algoritmos de entrenamiento y ajuste de pesos Backpropagation y Levenberg-

Marquardt. Se utilizo la siguiente topologa (MATLAB).

p= [3 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5; 4 4 7 7 11 11 4 4 7 7 11 11];

t= [0.2871 0.2842 0.2014 0.2057 0.2558 0.2396 0.1776 0.1243 0.1398 0.2057

0.2572 0.2763];

net=newff([3 5; 4 11],[2,1],{'tansig','purelin'},'trainlm');

net.trainParam.lr = 0.01;

net.trainParam.mc = 0.5;

net.trainParam.epochs = 15;

net.trainParam.goal = 1e-4;

[net,tr]=train(net,p,t);

Donde se observa las salidas normalizadas, la utilizacin de una tasa de aprendizaje

de 0.01, coeficiente de momento de 0.5, 15 etapas de aprendizaje y una meta de

error de 1e-4

, habindose llegado, como se menciona lneas arriba a un error de

0.000326577.

Para validar se uso igual que en el caso anterior el 33 % de los datos con las

siguientes sentencias:

p = [3;4];

a = sim(net,p)

p = [3;7];

a = sim(net,p)

p = [3;11];

a = sim(net,p)

p = [5;4];

a = sim(net,p)

p = [5;7];

a = sim(net,p)

p = [5;11];

a = sim(net,p)

Se observa igualmente en el Cuadro 3 el porcentaje de error entre los valores

esperados (T) y los valores obtenidos -A- (predichos por la RNA). Notndose

errores entre -22.5 y 45.5%.

Cuadro 3. Datos normalizados para la validacin de la Red Neuronal

Backpropagation

Presin

(atm)

Velocidad

(rpm)

Humedad

esperada %

(T)

Humedad

obtenida

%(A)

Error %

entre T y

A

3

3

3

5

5

5

4

7

11

4

7

11

0.2583

0.2230

0.2954

0.1037

0.2230

0.3401

0.2856

0.2036

0.2477

0.1509

0.1728

0.2667

10.6

-8.7

-16.1

45.5

-22.5

-21.6

La grfica del desempeo de mse se observa en Fig. 7. Asimismo se cambio la

funcin de transferencia a logaritmo sigmoidal (logsig) y se aument el nmero de

capas ocultas hasta 2, observndose que el mse permaneca constante, con un valor

de 0.000326577.

0 5 10 15

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

15 Epochs

Tra

inin

g-B

lue

Goal-B

lack

Performance is 0.000326577, Goal is 0.0001

Figura 7. Disminucin del error cuadrtico medio (mse) durante el entrenamiento de la

RNA Backpropagation con 15 etapas de aprendizaje

En la Fig. 8, se observa la tendencia o ajuste del 33% de los datos que se utilizaron para

la validacin de la RNA. Notndose similitud de tendencia entre los valores de

humedad esperados (T reales) y los valores obtenidos (A predichos por la RNA)

0

2

4

6

8

10

0 1 2 3 4 5 6 7

Tratamientos de validacin

HU

med

ad

(%

)

Humedad (%) real -T- Humedad (%) predicha -A-

Figura 8. Tendencia de los valores de humedad durante la validacin entre los valores

reales (esperados) y los valores obtenidos por la RNA (predichos)

En la Fig. 9, se observa una grfica de anlisis postprocesamiento, donde se muestra un

anlisis de regresin entre las respuestas de la red (A) y las correspondientes salidas

deseadas (T). La lnea roja representa la mejor regresin lineal correspondiente a las

salidas deseadas. Si las salidas deseadas fueran igual a las obtenidas por la red la

pendiente sera de 1 y el intercepto de cero. El coeficiente de correlacin (R) de 1 indica

que hay una perfecta correlacin entre las salidas obtenidas por la red y las salidas

esperadas, en este caso un R de 0.823 indica que no hay una correlacin positiva fuerte,

lo que se traduce en un error entre -22.5 y 45.5%. Asimismo por esta razn existe una

diferencia entra la lnea de mejor regresin y la lnea perfecta (lneas azules punteadas).

2 3 4 5 6 7 8 9 102

3

4

5

6

7

8

9

10

T

A

Best Linear Fit: A = (0.55) T + (2.47)

R = 0.823

Data Points

Best Linear Fit

A = T

Figura 9. Anlisis postprocesamiento entre los valores esperados (T) y los valores

obtenidos por la RNA (A)

4. ANLISIS Y DISCUSIN

En el Cuadro 1 se observa un conjunto de 18 datos (el efecto de 2 presiones y 3

velocidades -realizadas por triplicado- en los niveles de humedad de hojuelas) obtenidos

de la investigacin realizada por Castro et al.7, quienes al realizar un ANVA, para el

modelo bifactorial de efectos fijos demostraron una alta diferencia significativa entre los

tratamientos de presin y velocidad. Asimismo al aplicar la prueba de Duncan con un de 0.05, reportan dos alternativas para la elaboracin de hojuelas en secador de cilindro

rotatorio: 3 atm de presin con 4 rpm y 5 atm con 11 rpm, con una humedad de 7.68 y

8.08 % respectivamente.

En el Cuadro 2, se muestra el 33 % de los datos que sirvieron para validad la RNA,

observndose errores elevados del orden de -22.5 y 45.5% entre los valores de humedad

obtenidos y esperados.

La Fig. 4 indica que el entrenamiento realizado con el algoritmo de ajuste de pesos

Levenberg-Marquardt, con la mejor topologa hallada (RNA Backpropagation con 9

neuronas en la capa oculta, funcin de transferencia tangente sigmoidal (tansig), tasa de

aprendizaje 0.01, coeficiente de momento 0.5, 6 etapas de aprendizaje y una meta de

error de 0.0004), solo permite disminuir el error cuadrtico medio a 0.251813. La

normalizacin de las salidas con similar topologa de Red (variante con 2 neuronas en la

capa oculta y 15 etapas de entrenamiento), ayud a disminuir el mse a 0.000326577

(Fig 5), pero conforme se muestra en el Cuadro 3, el error sigue siendo igualmente

elevado del orden de -22.5 y 45.5% entre los valores de humedad obtenidos y

esperados, a pesar que se tuvo una similar tendencia de los datos (Fig. 8). Esta situacin

se ha corroborado en el anlisis postprocesamiento (Fig. 9), ya que se ha obtenido un R

de 0.823 lo que indica que no existi una correlacin elevada entre los valores

esperados y los obtenidos por la RNA.

La baja correlacin de datos se explica porque el diseo experimental no tuvo

suficientes datos para el entrenamiento, lo que hubiera permitido un buen aprendizaje de

la Red, traducindose en una buena capacidad de generalizacin. El hecho de desarrollar

las pruebas con solamente dos presiones y tres velocidades de rotacin del secador de

tambor, fue insuficiente para un adecuado entrenamiento. Esta situacin corrobora la

limitante de no disponer de un adecuado nmero de casos (ejemplos) para entrenar la

RNA, caracterstica que hace desaconsejable el empleo de RNA17

.

Es as que dentro de esta perspectiva Navarro y Losilla22

, manifiestan que la calidad de

los datos es un concepto amplio que engloba diferentes aspectos y cuya evaluacin va

adquiriendo mayor relevancia. Enumeran cuatro dimensiones que hacen referencia al

valor que pueden tomar los datos: precisin, actualidad, consistencia y plenitud. En lo

referente a la plenitud de los datos, o lo que es lo mismo, al grado en que los datos a

analizar contienen datos faltantes, se diferencian tres tipos de ausencia de informacin:

los errores de cobertura, la falta de respuesta total y la falta de respuesta parcial. Los

errores de cobertura y la falta de respuesta total deben ser abordados durante las fases de

seleccin de la muestra y obtencin de los datos, respectivamente, mientras que la falta

de respuesta parcial se puede tratar durante la fase de anlisis.

Desde la estadstica se han propuesto diferentes estrategias de anlisis de datos faltantes,

como la imputacin directa de la media, moda, o mediana, la imputacin por regresin,

la imputacin mltiple, o el algoritmo expectativa-maximizacin22

.

Consideradas globalmente, se trata de tcnicas que palian en parte el problema de la

falta de informacin, si bien no se pueden considerar soluciones ptimas por dos

motivos principales: (1) pueden provocar un importante sesgo en las posteriores

estimaciones realizadas sobre los datos completos, especialmente de variancias y

covariancias, y (2) requieren el cumplimiento de determinados supuestos sobre la

distribucin de los datos.

Otra estrategia de anlisis de datos que contienen valores faltantes, ampliamente

utilizada en la prctica e implementada como opcin por defecto en los paquetes

estadsticos de uso ms habitual, consiste en eliminar del anlisis los registros que

presentan algn valor faltante. Este mtodo implica una sustancial mengua del tamao

muestral, que conlleva a su vez una reduccin en la precisin de las estimaciones de los

parmetros poblacionales y, adems, una disminucin de la potencia de las pruebas

estadsticas de significacin, por lo que en general es desaconsejable.

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones

- Se determin la mejor topologa de Red Neuronal utilizando el algoritmo de entrenamiento Backpropagation con ajuste de pesos Levenberg-Marquardt, para la

predicccin de los valores de humedad de hojuelas de camote, quinua y kiwicha por

efecto de la variacin de dos niveles de presin de vapor de operacin (3 y 5 atm) y

tres velocidades de rotacin (4, 7 y 11 rpm) de un secador de tambor rotatorio;

utilizando datos normalizados en la salida , 2 neuronas en la capa oculta con funcin

de transferencia tangente sigmoidal hiperblica, tasa de aprendizaje 0.01, coeficiente

de momento 0.5, 15 etapas de aprendizaje y meta del error 1x10-4

; obtenindose un

error cuadrtico medio de 3.26577x10-4

.

- Anlisis post-entrenamiento de la Red Neuronal Backpropagation determin que, no existe correlacin positiva fuerte en la prediccin de la humedad de hojuelas de

camote, quinua y kiwicha, por efecto de la variacin de dos niveles de presin de

vapor de operacin y tres velocidades de rotacin de un secador de tambor rotatorio,

obtenindose un coeficiente de correlacin (R) de 0.823 , lo que se traduce en un

error de prediccin entre -22.5 y +45.5 %.

Recomendaciones

- Es recomendable aumentar las repeticiones para los 6 tratamientos de operacin del secador de tambor rotatorio, lo que permitira tener mayor cantidad de datos de

entrenamiento de la Red Neuronal, as como un mejor ajuste de datos; evaluar la

respuesta de la humedad de secado a con una presin adicional de operacin de 4

atm, con las tres velocidades de operacin.

6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

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