5. fenÓmeno capilar y proceso de contracciÓn (1)
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PROPIEDADES HIDRÁULICAS
TENSIÓN SUPERFICIAL
Al alterar la forma de la superficie de un líquido, se altera también su área, aumentándose. Para ello se hace necesario realizar un trabajo. El trabajo requerido para aumentar el área de una superficie líquida es proporcional a dicho aumento. En donde, el coeficiente de tensión superficial (Ts) es la relación entre ambos. Donde: Ts : es el coeficiente de tensión superficial = 0.074 g/cm2
dATd sw *dA
dWT s
En los suelos el agua se eleva por medio de las fisuras y grietas de la masa; a este fenómeno se le llama ASCENSIÓN CAPILAR y la altura alcanzada depende de la naturaleza del suelo.
corte Típico de ascención capilar
La altura capilar (hc), que alcanza el agua en un suelo se determina considerando su masa como un conjunto de tubos capilares formados por los vacios (teoría del flujo capilar).
Según la teoría del flujo capilar, el agua subirá dentro de un tubo de diámetro d, hasta una altura hc, tal que la componente vertical de la fuerza capilar Fc sea igual al peso de la columna de agua suspendida.
d
Fc
P
Elaboró: Luz Marina Torrado G.
Cuando un líquido presenta al aire una superficie curva, se genera un menisco curvo de desnivel de presión, de modo que la presión en el lado convexo es siempre menor que la del lado cóncavo
LA FUERZA POR UNIDAD DE LONGITUD (en cualquier línea sobre la superficie)
TENSIÓN SUPERFICIAL
REPRESENTA
Menisco cóncavo: Líquidos poco o nada viscosos, <90° (agua destilada, =0). Menisco Convexo: Líquidos viscosos >90° (Mercurio, =140)
EJERCICIOS
1. Calcule la ascensión capilar máxima del agua en un tubo con
tensión capilar, en g/cm2 y con un diámetro de 0,005 mm.
wd
Tshc
*
4
31*0005.0
2074.0*4
)(
cmg
cm
cmg
Máxhc
2592)(cm
gMáxhc
Elaboró: Luz Marina Torrado G.
2. Cual será la altura que alcance el agua en un tubo vertical con un D=0.4 mm, si =30°
wd
Tsh
*
cos**4
31*04.0
30cos*074.0*4
cmg
cm
cmg
h
cmh 4.6
IMPORTANCIA PARA LA INGENIERIA
Esfuerzos, Contracción de los suelos, Cohesión aparente, Sifonamiento Capilar (presas de tierra), Pavimentos, Drenaje de Tierras.
PERMEABILIDAD
El coeficiente de permeabilidad es definido como la velocidad de descarga a través de un área unitaria bajo un gradiente hidráulico unitario.
El coeficiente de permeabilidad K, se da en unidades de velocidad [cm/seg, m/seg , pie/min, pie/dia ó pie/años]
1. La viscosidad del fluído
2. Tamaño y continuidad de los poros
3. Presencia de discontinuidades
FACTORES QUE AFECTAN LA PERMEABILIDAD
Elaboró: Luz Marina Torrado G.
1. VISCOSIDAD DEL FLUIDO La viscosidad del agua puede variar con la temperatura, los efectos en casos prácticos se consideran despreciables. Líquidos mas viscosos presentarán mayor dificultad para fluir a través de un suelo. 2. TAMAÑO Y CONTINUIDAD DE LOS POROS Cuanto mayor sea el tamaño de los poros y mejor la continuidad de ellos, más fácil sera la filtración a través del suelo, por tanto mayor será su coeficiente de permeabilidad.
%Pasa Nº 100
K [pie/dia]
0 80 - 300
2 10 - 100
4 2 - 50
6 0,5 - 20
7 0,2 - 3,0
Elaboró: Luz Marina Torrado G.
3. EFECTOS DE DISCONTINUIDADES
La presencia de fisuras en un macizo rocoso permite una mayor permeabilidad al mismo si estas se encuentran libres o llenas de un material mas permeable, en estos casos la permeabilidad del macizo la determina la permeabilidad a través de la fisuras.
K
Laboratorio
Métodos Directos
Ensayo de Carga
Constante (granulares)
Ensayo de carga
variable (finos)
Métodos Indirectos
Granulometría (granulares)
Consolidación (finos)
Campo
Pruebas de bombeo
Pozos barrenados
Revestidos No
Revestidos
Otras pruebas
Infiltración
MÉTODOS PARA LA DETERMINACIÓN DE LA PERMEABILIDAD
MÉTODOS INDIRECTOS
Existen correlaciones entre la granulometría de un material y su permeabilidad. Los suelos arenosos y gruesos presentan mayor cantidad de poros y es por ello que la permeabilidad en estos suelos resulta comparativamente alta. En suelos de menores tamaños (finos) los poros y canales entre los granos son mas pequeños, por lo cual estos materiales son de menor permeabilidad. Existen diferentes metodos de estudio, pero la mayoría derivan de la formula de Allen Hazen.
GRANULOMETRÍA
MÉTODOS INDIRECTOS
1.1 ALLEN HAZEN (1911):
segcmDCk /)( 2
10
D10 = Diámetro efectivo en cm
C = Constante de valor entre 90 y 120 100
Teniendo en cuenta temperatura:
segcmDtCk /))(03.07.0( 2
10
MÉTODOS INDIRECTOS
EJEMPLO: Una arena suelta uniforme de granos redondeados tiene un diámetro efectivo igual a 0,3 mm. Estime k.
segcmDCk /)( 2
10
203.0*100 cmk
segcmxk 2109
1. GRANULOMETRÍA
MÉTODOS INDIRECTOS
1.2 SCHLICHTER:
segcmDtC
k /)(*)03.07.0(*771 2
10
Teniendo en cuenta temperatura y la compacidad (c) en función de n
n c
0,26 83,4
0,38 24,1
0,46 12,8
MÉTODOS INDIRECTOS
1.3 TERZAGUI (1943): Para suelos arenosos
segcmDtCk /)(*)03.07.0(* 2
101
311
13.0
n
nCC O
Valores de Co:
Arenas de granos redondeados = 800
Arenas de granos angulosos = 460
Arenas con limos = <400
MÉTODOS INDIRECTOS
Todos los materiales experimentan deformación cuando se les sujeta a un
cambio en sus condiciones de esfuerzo. La deformación de la mayoría de
los suelos, aún bajo cargas pequeñas, es mucho mayor que la de los
materiales estructurales; además esa deformación no se produce
usualmente en forma simultanea a la aplicación de la carga, sino que se
desarrolla en el transcurso del tiempo. (Así, cuando un estrato de arcilla
soporta un edificio, pueden ser muchos años para que la deformación del
suelo se complete).
Al observar depósitos de materiales muy suave situados en el fondo de
una masa de agua, por ejemplo un lago, se nota que el suelo reduce su
volumen con forme pasa el tiempo y aumenta las cargas por
sedimentación sucesiva. A un proceso de disminución de volumen, que
tenga lugar en un lapso, provocado por un aumento de cargas sobre el
suelo, se le llama proceso de Consolidación.
2. CONSOLIDACIÓN
METODOS INDIRECTOS
2. CONSOLIDACIÓN
2.1 TERZAGUI (1943):
2*
* H
t
m
kT
vw
V
Donde la permeabilidad k, se expresa en función del coeficiente de
deformación volumétrica mv, del tiempo de consolidación t y del
espesor H de la capa drenante
o
vv
e
am
1
av es el coeficiente de consolidación y eo es la relación de vacios inicial
METODOS DIRECTOS
ENSAYO DE CARGA CONSTANTE Este ensayo se aplica a suelos de permeabilidad alta (arenas y gravas). La k puede calcularse a partir de la Ley de Darcy, de la forma:
iAt
Qk
Donde
hAt
QLk
l
hi
METODOS DIRECTOS
ENSAYO DE CARGA CONSTANTE
METODOS DIRECTOS
ENSAYO DE CARGA CONSTANTE
EQUIPO UTILIZADO
PERMEÁMETRO
APISONADOR
PROBETAS
GRADUADAS
SOPORTE Y
EMBUDO
CRONÓMETRO
PIEDRAS POROSAS(2)
CINTA MÉTRICA
PIE DE REY 6 pulg.
TERMÓMETRO
ENSAYO DE CARGA CONSTANTE
METODOS DIRECTOS
ENSAYO DE CARGA CONSTANTE
Tomar una muestra de suelo.
Medir el diámetro interno del permeámetro.
Colocar una piedra porosa en la base del permeámetro.
Se agrega una capa de suelo sobre la piedra porosa.
Se compacta la muestra con el apisonador (25 veces).
Repetir los dos pasos anteriores hasta llenar la primera parte del
permeámetro.
Se coloca un empaque, la segunda parte del permeámetro, un resorte y se
cierra.
Se mide la distancia de las piedras porosas y este dato será la altura (h) de
la muestra.
Se le coloca al permeámetro el soporte del embudo y se ajusta.
PROCEDIMIENTO
METODOS DIRECTOS
ENSAYO DE CARGA CONSTANTE
Se vierte el agua en el embudo y se deja pasar abriendo las válvulas.
Dejar que el suelo se sature completamente.
Tomar la distancia entre la superficie del agua en el embudo y la salida de
agua en la parte inferior del permeámetro, esta altura es la carga (Q) de agua
medida en cm.
Abrir las válvulas y permitir el paso de agua manteniendo el flujo de carga
constante.
Colocar una probeta debajo del permeámetro y medir el tiempo que tarda
en recolectar un volumen determinado.
Teniendo estos datos se puede utilizar la formula y hallar el coeficiente de
permeabilidad (k).
http://www.youtube.com/watch?v=981HT9FexA0
METODOS DIRECTOS
ENSAYO DE CARGA VARIABLE La muestra esta colocada dentro de una cámara de sección circular, la cual se conecta a un colector de agua que se desborda, un tubo de mas pequeño se coloca en la parte superior al tubo mayor. El diámetro es escogido de acuerdo al orden de grandeza de la permeabilidad que se va a medir. Si el diámetro es muy grande, los cambios del nivel de agua se harán muy lentos y si es muy delgado bajará tan rápido que complicará la lectura. Considerando un espacio de tiempo, el volumen de agua que pasa a través de la muestra de suelo será:
2
1*3,2
h
hLn
At
Lak
METODOS DIRECTOS
ENSAYO DE CARGA VARIABLE
METODOS DIRECTOS
ENSAYO DE CARGA VARIABLE
Preparar la muestra.
Llenar la bureta hasta la altura conveniente y medir la cabeza hidraúlica a
través de la muestra para obtener h1.
Iniciar el flujo del agua y accionar el cronómetro. Dejar que el agua fluya a
través de la muestra hasta que la bureta se encuentre casi vacía.
Simultáneamente parar el flujo y registrar el tiempo transcurrido. Obtener la
cabeza h2.
Registrar el área de la tubería de entrada como a, midiendo el diámetro de la
misma.
Volver a llenar la bureta de agua y repetir el ensayo dos o tres veces más.
Registrar la temperatura del agua.
PROCEDIMIENTO
ENSAYOS EN CAMPO
Dado el número de variables que afectan la conductividad hidráulica y las serias limitaciones por los métodos en el laboratorio; la determinación directa "in situ" de la conductividad hidráulica, constituye el único procedimiento confiable, que puede emplearse con fines de diseño.
Se presentan dos alternativas para determinar k "in situ": 1) por debajo del nivel freático. Extracción de agua. Este caso es posible cuando los
niveles están por sobre el fondo del pozo; o sea, cuando se encuentran próximos a la superficie del terreno y el problema es ya bien evidente.
2) por sobre el nivel freático. Aplicación de agua al pozo. El segundo caso corresponde a las determinaciones anteriores a la elevación del nivel freático, cuando se pronostica que los problemas se presentarán en un futuro.
En ambos casos, el procedimiento consiste en cavar un pozo en el suelo con el barreno, cubriendo gran parte de la profundidad del estrato transmisor de agua y luego proceder de una u otra de las dos maneras.
ENSAYO DE BOMBEO CON POZO DE OBSERVACIÓN
La realización del ensayo requiere la ejecución de un pozo de bombeo y varios pozos de observación de la variación del nivel freático. El bombeo debe efectuarse hasta que haya flujo establecido, o sea, que el nivel freático en los pozos de observación se mantenga estable. Bajo un flujo establecido, la Ley de Darcy y la hipótesis de Dupuit son aplicables para flujo radial hacia un pozo que penetra por completo el estrato permeable. La formula es calculada bajo las siguientes hipótesis:
1. El pozo de bombeo penetra todo el estrato permeable 2. Se establece condición de flujo estable. 3. El estrato permeable está formado por material homogéne,
isotrópico y se extiende en distancia infinita en todas las direcciones.
4. La hipótesis de Dupuit es valida aproximada a distancias moderadas del mismo.
ENSAYO DE BOMBEO CON POZO DE OBSERVACIÓN
1
22
1
2
2r
rLn
hh
qK
ENSAYO DE BOMBEO CON POZO DE OBSERVACIÓN
Los ensayos de bombeo son costosos y por tanto deben hacerse cuando sean estrictamente necesarios; deberán entonces estar precedidos por una amplia exploración de campo para establecer la naturaleza general de las formaciones, debe estar localizado juiciosamente a fin de obtenerse la mejor información posible. Sobre las bombas a utilizar: • Dos bombas máximopara ensayar caudales diferentes y comparar. • Se deben hacer cuatro observaciones (minimo dos). • Las observaciones deben hacerse después de desarrollado el pozo.
POZOS BARRENADOS
La determinación por sobre el nivel freático es la más común y es la que ofrece datos más confiables. Consiste en abatir bruscamente el nivel, mediante la extracción de agua del pozo y medir la velocidad de recuperación. En algunos casos, se reviste el pozo con un tubo tal como ocurre en el método del piezómetro y en el método del tubo debidos a Kirkham (1946); y en otros el pozo se deja sin revestir.
Resumiendo en una forma general, los pasos a seguir en esta prueba de campo serán: - Perforacíón del pozo cilíndrico - Extracción de agua del pozo - Medida de la velocidad de elevación del nivel de agua - Cálculo de la conductividad a partir de los datos obtenidos.
POZOS BARRENADOS (NO REVESTIDOS)
POZO ENCIMA DE LA BARRERA IMPERMEABLE
2*
220
4000 2
HSdT
dY
YHYrH
rK
POZO QUE CONCLUYE EN LA BARRERA
0*
210
3600 2
SdT
dY
YHYrH
rK
Unidades en cms y seg., K en Metros/día
Método ERNST
POZOS BARRENADOS (NO REVESTIDOS)
Método HOOGHOUDT
POZO ENCIMA DE LA BARRERA IMPERMEABLE
POZO QUE CONCLUYE EN LA BARRERA
Unidades en cms y seg., K en Metros/día
SYYLn
trH
rRK
10*
2
*Infinito
0*
2
*10
SYYLnHt
rRK
POZOS BARRENADOS (NO REVESTIDOS)
DOS ESTRATOS
Se calculan Ck1 Y Ck2 para la misma condición del pozo 1 con respecto al
hidroapoyo ( S > H/2)
K2 se calcula por: 1
'
'
2
0
10
2
CK
CK
Kdt
dYCK
K
Y Ck0 se calcula siempre para la condición de S=0 y D en vez de H
OTRAS PRUEBAS
INFILTRACIÓN
Se utiliza cuando el nivel freático no se encuentra cercano. K se
determina suministrándole agua al pozo hasta una altura determinada y
midiendo la velocidad de descenso del agua
1
1 22**432tt
rhLnrhLnrK
n
n
OTRAS PRUEBAS
segmenLparaH
HLnTT
MDK /5.0
21*
)12(4
2
Ho= Cabeza inicial de agua en el tiempo To, en (m)
H1, H2= Cabeza de agua en los tiempos T1 y T2 en (m)
T1, T2= Tiempos en que fueron medidos H1 y H2 en (seg)
K= Permeabilidad
L= Longitud trama ensayado en (m)
D= Diámetro en (m)
M= Coeficiente de forma, (1/m)
Método LEFRANC
OTRAS PRUEBAS
segcmenLparaH
HLnD
LLnTTL
DK /5.0
21*2*
)12(8
100 2
Ho= Cabeza inicial de agua en el tiempo To, en (m)
H1, H2= Cabeza de agua en los tiempos T1 y T2 en (m)
T1, T2= Tiempos en que fueron medidos H1 y H2 en (seg)
K= Permeabilidad
L= Longitud trama ensayado en (m)
D= Diámetro en (m)
M= Coeficiente de forma, (1/m)
EJERCICIOS
1. Una muestra de arena de 35 cm2 de área y 20 cm de longitud se
probó en un permeámetro de carga constante. Bajo una carga de 50
cm de agua, el volumen filtrado fue de 105 cm3, en 5 min. El peso
seco de la muestra de arena fue de 1.105 gr y su Gs=2,67.
determine:
a) El coeficiente de permeabilidad de la arena
b) La velocidad de descarga
c) La velocidad de filtración.
segcmk 004.0
SOLUCIÓN
a) Según: hAt
QLk
000.525
100.2
min1
60min*5*35*50
20*105
2
3
seg
cmcm
cmcmk
EJERCICIOS
b) kiv
cm
cmseg
cmv20
50*004.0 seg
cmv 01.0
c) Se calculará e.
s
v
v
ve
367.2
105.1
cmgr
gr
G
wv
s
ss
38.413 cmvs
370020*35 cmvtot
EJERCICIOS
33 8.413700 cmcmvvv stotv
32.286 cmvv
s
v
v
ve
8.413
2.286 69.0e
La velocidad de filtración
ve
ev
11 seg
cm01.069.0
69.01
segcmxv 2
1 1045.2
EJERCICIOS
2. Una muestra de suelo de 10 cm de diámetro y 5 cm de espesor se
probó en un permeámetro de carga variable. La carga de agua bajó de
45 cm a 30 cm en 4 min 32 seg. El área del tubo alimentador era de 0,5
cm2. calcule el coeficiente k, en cm/seg.
SOLUCIÓN
Donde,
2
1*3.2
h
hLog
At
Lak
25.0 cma
cmL 5
222
5.784
10*
4cmA
segsegt 27232min4
EJERCICIOS
chcmh 451
chcmh 302
Dhc
3.0
4
*5.0
4
22
2 Dcm
DA
cmD 8.0
cmhc 4.0
cmh 6.441
cmh 6.292
EJERCICIOS
5.1log*35.21
5.2*3.2
seg
cmk
2
1*3.2
h
hLog
At
Lak
cm
cmLog
segcm
cmcmk
6.29
6.44*
272*5.78
5*5.0*3.2
2
2
segcmxk 51074.4
EJERCICIOS
Una muestra de arena de 31 cm2 de área y 7 cm de longitud se probó en un permeámetro de carga constante. Bajo una carga de 45 cm de agua, el volumen filtrado fue de 96 cm3 en 4,5 minutos. El peso seco de la muestra de arena fue de 1,1 g. y su Gs es de 2,7 g/cm3. Calcular: 1. El coeficiente de permeabilidad de la arena 2. La velocidad de descarga 3. La velocidad de filtración.
EJERCICIOS
En un permeámetro de carga variable de 5 cm de diámetro se probó una muestra de 8 cm de longitud. El tubo de alimentación tiene un diámetro de 2 mm. En 6 minutos la carga pasó de 100 a 50 cm. Calcular K del suelo.