4to grado maestro

Repblica de HondurasSecretara de Educacin

Edicin Especial de la Gua para el Maestro Matemticas Cuarto Grado.Pertenece a la Secretara de Educacin de Honduras.

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Secretara de Estado en el Despacho de Educacin

Sub Secretara de Estado en el Despacho de Asuntos Tcnico

Pedaggicos

Sub Secretara de Estado en el Despacho de Asuntos Administrativos y

Financieros

Sub Secretara de Estado en el Despacho de Servicios Educativos y

Gremiales

D. R. Secretara de Educacin, Universidad Pedaggica Nacional Francisco Morazn, Agencia de Cooperacin Internacional del Japn.

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Cuarto Grado

Repblica de HondurasSecretara de Educacin

Gua del Maestro

PRESENTACIN

El mejoramiento de la enseanza tcnica en el rea de Matemticas, es uno de los pilares fundamentales en la concrecin del DCNEB en el aula de clases y para lograr que los nios y nias adquieran un mejor aprendizaje en esta rea, se ofrece a los docentes la presente gua con el propsito de garantizar la motivacin de los educandos, para un mejor aprovechamiento de los contenidos y de esta forma aumentar el nmero de aproba-dos y disminuir los ndices de repitencia y desercin escolar.

La Gua para el Maestro fue diseada para que el docente pueda aplicarla de una forma fcil y e caz al momento de ensear los diferentes contenidos de matemticas en cada uno de los grados, logrando as alcanzar un impacto positivo en el aprendizaje de los alumnos y al mismo tiempo fortalecer la relacin que debe haber entre docente y es-tudiante.

Dentro de las polticas educativas de Honduras se enmarca que a los nios, nias y jvenes se les debe garantizar una educacin de calidad, como un derecho que les asiste y se merecen, por eso es importante mencionar que los mismos son el presente y el futuro, como el activo ms importante de la nacin.

La Secretara de Educacin asumiendo el compromiso que tiene con los nios y ni-as de Honduras est constantemente incorporando criterios de enseanza actualizados, por ende la elaboracin y revisin de textos se realiza de forma permanente, tomando en cuenta las necesidades educativas que el pas presenta.

Como autoridades educativas trabajamos en forma decidida fortaleciendo los proce-sos de enseanza-aprendizaje para garantizar una formacin integral de los educandos, quienes al desenvolverse en la sociedad sean los que dirijan el desarrollo de nuestro pas en forma responsable, y con criterios de justicia y equidad.

Secretario de Estado en el Despacho de Educacin

IGua para maestros - Matemticas 40 grado

Estructura y aplicacin de la gua1. Objetivo de la Gua......................................................................................2. Estructura de la Gua...............................................................................3. Instructivo para el uso de la Gua y del Cuaderno de Trabajo.................4. Ejemplo del desarrollo de una clase......................................................5. Programacin anual.............................................................................

Desarrollo de clases de cada unidadUnidad 1: Nmeros hasta 1000000.............................................................Unidad 2: ngulos......................................................................................Unidad 3: Multiplicacin.............................................................................Unidad 4: Tringulos..................................................................................Unidad 5: Divisin......................................................................................Unidad 6: Cuadrilteros.............................................................................Unidad 7: Nmeros decimales...................................................................Unidad 8: Longitud...................................................................................Unidad 9: Slidos geomtricos................................................................Unidad 10: Capacidad..............................................................................Unidad 11: Fracciones..............................................................................Unidad 12: Moneda...................................................................................Unidad 13: Hora y tiempo.........................................................................Unidad 14: Peso.......................................................................................Unidad 15: Ubicacin de puntos............................................................... Unidad 16: Grficas de barras..................................................................Ejemplos de las pginas para recortar del cuaderno de trabajo...............Patrones de los modelos de slidos geomtricos....................................

ColumnasUnidad 6: Clasificacin de los cuadrilteros.............................................Unidad 8: Los sistemas de peso y medidas............................................Unidad 11: Juego didctico: Qu aparecer?.........................................Unidad 12: Unidades monetarias de otros pases centroamericanos....... Historia de las primeras monedas..........................................Unidad 14: Elaboracin de una balanza....................................................Unidad 16: Representaciones grficas......................................................

IIIIIII

VIIXIV

2122440507086

104

180

140152160164174

72106143153159165182

194202

118128

Gua para maestros - Matemticas 40 gradoII

Nmero de la leccin

Actividades de los nios y las nias en cada etapa

Reacciones previsibles de los nios y las nias

Pensamiento o actitud esperada de los nios y las nias

Preguntas, comentarios e indicaciones del maestro o la maestra

Puntos y sugerencias de la enseanza y actividades del maestro o la maestra

Ttulo de la leccinHora actual de la clase / total de horas

Objetivo de cada clase

Materiales que se utilizan en cada clase

Pauta de respuestas y sugerencias

Pgina del CT

Informaciones suplementarias o ejercicios suplementarios

1. Objetivo de la Gua para MaestrosEste libro es una gua que explica sobre la programacin anual y el desarrollo de las clases basados en el contenido del DCNB. Si el maestro o la maestra aprovecha esta Gua, le ayudar a desarrollar sus clases efectiva y eficientemente para que el rendimiento de los nios y las nias mejore.

2. Estructura de la Gua para MaestrosEstructura global: Est formada por las siguientes partes Estructura y aplicacin de la Gua que explica cmo se utiliza la Gua,Desarrollo de clases de cada unidad que representa un ejemplo del plan de clase para desarrollar cada contenido usando el CT.Estructura de la unidad: En cada unidad se desarrollan paso a paso los contenidos conceptuales y actitudinales tomados del DCNB, se incluyen pequeos artculos que explican de una manera comprensible sobre las informaciones suplementarias. La estructura de cada unidad se explica deta-lladamente en el Instructivo.

Significado de cada expresin y simbologa en la pgina del Desarrollo de clase

IIIGua para maestros - Matemticas 40 grado

Esta Gua para Maestros (GM) fue diseada para ensear los conteni-dos indicados en el Diseo Curricular Nacional Bsico (DCNB), utilizando eficientemente el Cuaderno de Trabajo para nios y nias (CT), y para explicar los principios de cada tema y la manera de desarrollar la clase.

La GM tiene Ejemplo del desarrollo de una clase y Programacin Anual para su mejor aplicacin, y Desarrollo de las clases de cada unidad como la seccin principal.

Ejemplo del desarrollo de una clase

Esta parte sirve para elaborar un mejor plan de estudio basado en la metodolo-ga desarrollada en esta GM, aunque se indica la manera de usar el CT, y otros materiales didcticos, no nece-sariamante se describe la mejor forma para desarrollar la clase, ya que se ha intentado que los docentes puedan dar la clase, sin dedicar mucho tiempo a los preparativos.

Programacin AnualEs la lista de los contenidos del grado, indicados en el DCNB. En esta gua se presentan solamente las horas de las clases fundamentales o mnimas, por lo que el maestro o la maestra deber agregar las horas necesarias para fovorecer el rendimiento y la prctica de los nios y las nias, incluyendo las horas para las pruebas, evaluaciones a fin de cumplir con las jornadas esta-blecidas por la SE.

Si los nios y las nias no manejan bien los contenidos de cada grado, tendrn problemas con el aprendizaje en los grados posteriores. Por ejemplo: en el clculo vertical de la divisin, que es un contenido de 3er grado, no se puede calcular si no se tienen memorizadas

las tablas de multiplicar (2do grado) y la habilidad de la sustraccin.

Desarrollo de las clases de cada unidadEst dividida en cinco subsecciones: Espectativas de logro, Relacin y de-sarrollo, Plan de estudio, Puntos de leccin y Desarrollo de clase.1 Espectativas de logroEs el objetivo de cada unidad, tal y como est descrito en el DCNB. En esta gua las espectativas de logro estan escritas en indicativo de igual forma que en el DCNB, sin embargo los objetivos de cada leccin estan redactados en infinitivo. 2 Relacin y desarrolloSe enumeran los contenidos de la uni-dad y su relacin con otras unidades (ya sean de este grado, anteriores o posteriores). Las letras de color negro es el ttulo que se les ha dado a la unidad y las letras de color azul es el ttulo que aparece en el DCNB y se usa el cuadro de mayor densidad de color para identificar la unidad actual de es-tudio. Los docentes deben diagnosticar si los nios y las nias pueden manejar bien los contenidos relacionados de los grados anteriores (vase la parte de Recordemos en el CT). Si no, depen-diendo del nivel de insuficiencia en el manejo, se puede hacer lo siguiente: (a) Si la mayora de los nios y las nias carecen de comprensin, de tal modo que no se puede ensear el contenido del grado, se les da un repaso de dos o tres horas clase. Para el mejor manejo del contenido, es mejor darles tareas al mismo tiempo que la enseanza del contenido del grado.(b) Si la mayora entiende bien, se les puede dar una orientacin individual a los dems nios y nias.

Los contenidos actitudinales que se

3. Instructivo para el uso de la Gua para Maestros y del Cuaderno de Trabajo

Gua para maestros - Matemticas 40 gradoIV

orientan en el DCNB para la adquisicin y el desarrollo de competencias relacio-nadas con el quehacer matemtico, en esta gua no aparecen explcitamente definidos, sin embargo se aplican en las actividades del desarrollo de cada clase de forma que los nios y las nias incre-menten la actitud de curiosidad, resolucin de problemas, ejercitacin del hbito del trabajo individual y grupal, respeto a las opiniones ajenas, placer de los desafos intelectuales, entre otros, de modo que la accin educativa integra los contenidos conceptuales, procedimentales y actitu-dinales indispensables para la formacin de los educandos y que a la vez, estos aprendizajes significativos puedan ser utilizados en la vida cotidiana. 3 Plan de estudioSe indica la distribucin de las horas y el contenido. Como el tiempo total de la clase de matemticas es limitado, no se reco-mienda utilizar todo el tiempo disponible para cubrir slo unas cuantas unidades.4 Puntos de leccinComo cada unidad est dividida en leccio-nes, en esta parte se explican los principios de sus contenidos y los puntos en que se debe prestar atencin durante el desarrollo de la clase. Los docentes deben entender la idea central por la cual se desarrolla el plan de clase.

5 Desarrollo de claseEst descrito el plan de cada clase usando las pginas del CT.

Una hora clase equivale a 45 minutos. Como los nios y las nias no pueden concentrarse por mucho tiempo, no es recomendable prolongar la hora de clase, salvo en el caso donde ellos hacen una tarea especial.

ObjetivoRepresenta el objetivo de la clase (hay ca-sos donde uno solo se aplica a dos o ms clases seguidas). Es muy necesario tener un objetivo claro para cada clase.

MaterialesSe indican los materiales didcticos que se utilizan en la clase. Es recomendable verlo de antemano porque hay materiales que necesitan tiempo para su preparacin. Si se realiza la clase de otra forma a la explicada en la GM, puede que se necesite otro tipo de material que no est indicado. Por ejemplo: una lmina de un dibujo del CT.

Hay que saber usar los materiales, ya que la clase no necesariamente es mejor si se usan ms materiales. Es importante usar aquellos que sean adecuados a la situa-cin, considerando la etapa del desarrollo mental de los nios y las nias, la etapa de la enseanza. En algunas clases no es necesario seguir las tres etapas (concreto, semiconcreto y abstracto).

Proceso de enseanzaEst numerado segn el proceso del desa-rrollo de la clase. Las etapas principales del proceso son:

1. Introduccin Repaso Presentacin del problema (Levanta-

miento de la motivacin) Previsin de la resolucin

2. Desarrollo Resolucin independiente (o grupal) Presenatcin de ideas Discusin y anlisis Introduccin de la nueva regla

3. Conclusin Demostracin (confirmacin) del uso de

la nueva regla Ejercicios (reforzamiento) Resumen final (Tarea)

Este proceso es un patrn que responde a una clase de introduccin, no obstante dependiendo del tipo de clase algunos de estos pasos se pueden omitir.

En vez de realizar la clase de la misma for-ma de principio a fin, es deseable distinguir las actividades de cada etapa destacando el objetivo especfico, de modo que los nios y las nias no se aburran. Adems, para que los nios y las nias tengan suficiente tiempo para pensar por s mismos y resol-

VGua para maestros - Matemticas 40 grado

ver los ejercicios, los docentes tienen que darles una explicacin de forma concisa y con pocas palabras tratando de no hablar mucho.

A continuacin se explica el significado de las dos letras utilizadas en el proceso de enseanza.

M: significa pregunta o indicacin de los docentes a los nios y a las nias.

No es bueno hacer solamente preguntas que se pueden contestar con palabras bre-ves como ser s y no. Son muy impor-tantes las preguntas que hacen pensar a los nios y a las nias. Sobre todo, en cada clase se necesita una pregunta principal que los atraiga al tema de la clase.

RP: significa reacciones previsibles de los nios y las nias.

Hay que prever las reacciones de los ni-os y las nias, incluyendo las respuestas equivocadas. Para corregir las respuestas equivocadas, no es bueno decir solamente est mala, y ensear la respuesta co-rrecta o hacer que contesten otros nios. Hay que dar tiempo para que piensen por qu est equivocado. Al mismo tiempo, los docentes tienen que pensar por qu se han equivocado y reflexionar sobre su manera de ensear y preguntar. Adems las res-puestas de los nios y las nias pueden ser indicadores para evaluar el nivel de entendimiento.

En cuanto al significado de los dems sm-bolos, consulte a la Estructura de la Gua para Maestros.

Para ser ms prctico el uso de esta GM en el aula, se da una descripcin general, por lo tanto, no se les indica a los docentes to-das las acciones, as que tienen que agre-garlas segn la necesidad, entre las cuales las siguientes se aplican en general:

1. La GM no dice nada sobre la eva-luacin de cada clase, porque sta corresponde al objetivo y es fcil de encontrar. La evaluacin debe hacerse durante la clase y al final de la misma segn la necesidad.

2. No est indicado el repaso de la clase anterior, lo que hay que hacer segn la necesidad.

3. Cuando se les dan los ejercicios, los docentes tienen que recorrer el aula identificando los errores de los nios y las nias y ayudarles a corregirlos.

4. Cuando la cantidad de los ejercicios es grande, se hace la comprobacin y correccin de errores cada 5 ejerci-cios, o una adecuada cantidad, para que los nios y las nias no repitan el mismo tipo de equivocacin.

5. Preparar tareas, como ser ejercicios suplementarios, para los nios y las nias que terminan rpido.

6. La orientacin individual no est indicada, sin embargo, es imprescin-dible. Los docentes pueden realizarla en las ocasiones siguientes:

cuando recorren el aula despus de dar los ejercicios

en el receso, despus de la clase

en la revisin del cuaderno (hay que tener cuidado de que los nios y las nias no pierdan tiempo haciendo cola a la vez para que el docente les corrija)

La manera de cmo trabajar con los problemas planteados (de aplica-cin)Hay 3 elementos fundamentales para re-solver un problema.

1. Primero escribir el planteamiento de la operacin (PO). Si no se sabe el resulta-do en ese momento, slo escribir el lado izquierdo.

2. Luego efectuar el clculo (vertical), segn la necesidad.

Escribir el resultado del clculo en el lado derecho del PO y completarlo.

3. Escribir la respuesta (R) con la unidad necesaria.

Gua para maestros - Matemticas 40 gradoVI

[Ejemplo]

PO: 26+35=61 Clculo: 26 R: 61 confites

+35 61

Primero se juzga que la respuesta se pue-de encontrar con la adicin y escribir el lado izquierdo del PO: 26+35. Luego (si no se puede encontrar la respuesta con el cl-culo mental) efectuar el clculo (vertical), completar el PO agregando el resultado al lado derecho: 26+35=61. Al final se escribe la R con la unidad: 61 confites.Siempre se requiere PO y R y hay que evaluarlos por separado, es decir si est bien el PO y si est bien la R.

Si algn nio o nia escribe bien el lado izquierdo del PO: 26+35, pero se equivoca en el clculo y contesta as: PO:26+35=51 R: 51 confites, debe darle 5 puntos si el total es 10.

La estructura del CT y su usoCada unidad empieza con el repaso de lo aprendido, que tiene que ver con la unidad (Recordemos). Generalmente, esta parte no est incluida en las horas de clase y los docentes asignan el tiempo para trabajar con el mismo segn su criterio.

La unidad est dividida en lecciones, los ejemplos (A,B,C) y los ejercicios ( 1 , 2 ,3 ) estn numerados por leccin.

Los problemas principales (ejemplos) corresponden a los temas importantes de la leccin y estn ilustrados con dibujos o grficas que ayudan a los nios y a las nias a entenderlos.

En la orientacin de estos ejemplos, lo importante es hacer que los nios y las nias piensen por s mismos; por lo tanto, para presentarlos, los docentes los dibujan en la pizarra para que los nios y las nias no vean la respuesta antes de tratar de encontrarla, aun cuando la GM dice Leer

el problema.

Las respuestas de los ejemplos estn marcados con el signo .

La GM lleva la pauta de los ejercicios y pro-blemas del CT (en color rojo). Los docentes tienen que tomar en cuenta que pueden haber otras respuestas correctas.

Los puntos importantes del tema estn

marcados con el signo .

Los ejercicios del clculo estn clasificados por criterios, los cuales pueden ser consul-tados en la GM.

Un motivo de este CT es para suministrar suficiente cantidad de ejercicios bien cla-sificados, por lo tanto, en el CT a veces hay ms ejercicios que se pueden resolver en el aula. Los docentes tienen que elegir cierta cantidad de ejercicios de cada grupo clasificado de modo que los nios y las nias puedan resolver todos los tipos de los mismos. Los dems ejercicios se pue-den utilizar como tarea en casa, ejercicios suplementarios para los nios y las nias que resuelven rpido o, en caso de la es-cuela multigrado, tarea mientras esperan la indicacin del docente.

Por ejemplo: Unidad 10: Suma (2) Leccin 1, la quinta clase

Segn la GM los nios y las nias trabajan con los ejercicios 4 a 6 . Los docentes pueden hacer que resuelvan los primeros dos o tres ejercicios de cada grupo en el aula y los dems se pueden utilizar como tarea en casa.Hay unidades que tienen Ejercicios al fi-nal, el trabajo con los mismos est incluido en las horas de clase de la unidad.Algunas unidades tienen Ejercicios suple-mentarios. Se pueden dar a los nios y a las nias que trabajan rpido o dejarlos como tarea en casa.

VIIGua para maestros - Matemticas 40 grado

Vamos a desarrollar una clase, expli-cando dos casos tpicos, es decir: la clase donde se introduce un nuevo concepto o conocimiento, y la otra donde se hacen ejercicios sobre el contenido aprendido para su fija-cin.

Clase de introduccin de un nue-vo tema

Para desarrollar una clase de intro-duccin de un nuevo tema, ademas de las sugerencias que a continua-cin se presentan se recomienda consultar las etapas que aparecen en proceso de enseanza de la pa-gina IV de esta GM por que tienen bastante similitud.

1. Preparar una pregunta (un pro-blema) principal de conformidad con el objetivo de la clase.

sta tiene que ser presentada con tal motivacin que los nios y las nias tengan ganas de resolverla. Como en el CT est la respuesta despus de la pre-gunta, es preferible presentar la pregunta en la pizarra con los CT cerrados.

2. Ayudar a los nios y a las nias a resolver el problema.

Preparar los materiales didc-ticos que apoyen a los nios y a las nias a resolver el proble-ma.

Dar suficiente tiempo para pen-sar. Los nios y las nias pue-den trabajar en forma individual o en grupo, segn la situacin. Dar sugerencias segn la ne-cesidad.

3. Los nios y las nias presen-tan sus ideas. Hay que crear la actitud de no tener miedo a equivocarse, as como la de escuchar las ideas de sus com-paeros. Buscar siempre otras

4. Ejemplo del desarrollo de una claseideas preguntando: otra?.

4. Los nios y las nias discuten sobre las ideas presentadas.

5. Concluir la discusin y presen-tar la manera de resolver el problema, aprovechando las ideas y palabras de los nios y de las nias.

6. Evaluar el nivel de comprensin con algunos ejercicios, los que se pueden resolver aplicando la forma aprendida en clase.

No es recomendable dar a los nios y a las nias los conceptos nuevos, las frmulas del clculo, etc., como cosas ya hechas y slo para recordar, porque de esta manera no se puede crear en ellos la actitud de resolver problemas por su propia iniciativa.

Clase de fijacin de lo aprendido resolviendo los ejercicios

1. Si los ejemplos contienen algo nuevo (la forma del clculo, etc.), hacer que los nios y las nias piensen en la forma de resolverlos con el CT cerrado, como en el caso de la clase de la introduccin de un nuevo concepto.

2. Despus de que los nios y las nias entiendan la forma de resolver los ejercicios, hacerlos trabajar con los ejercicios de la siguiente manera:

(a) Primero darles cierta cantidad de ejercicios a la vez y que los resuelvan individualmente.

(b) Mientras tanto, recorrer el aula y detectar las deficiencias de los nios y las nias.

(c) Despus de algn tiempo (cuan-do la mayora ha terminado) mandar a algunos nios o nias a la pizarra para que escriban las respuestas, todos a la vez (en vez de uno tras otro);

Gua para maestros - Matemticas 40 gradoVIII

Ejemplos de una clase de la introduccinUnidad 11: Fracciones Leccin1: Conozcamos las fracciones 1ra clase(a) sin preparacin

M: Hoy empezamos el estudio de las fracciones.

Abran la pgina 110 del CT.

Qu estn haciendo los nios y las nias?

N: Estn midiendo el permetro del tronco de un rbol.

M: El permetro mide ms que 1 m, o menos?

N: Mide ms que 1 m.

M: El siguiente dibujo muestra cunto mide ms que 1 m. La cinta de arriba mide 1 m, la de abajo es la parte que sobra. La cinta de abajo mide igual a una de las partes ob-tenidas dividiendo la cinta de arriba en tres partes iguales. La longitud de esta parte sobrante se representa as:13 m

(lo escribe en la pizarra) y se lee un tercio de metro.

Vamos a leerla en voz alta todos juntos.

Escrbanla 3 veces en su cuaderno.

Ahora vamos a resolver el ejercicio 1 .(Hace en la pizarra el dibujo (1) de los ejercicios del nmero 1 . En seguida nombra a un nio para que lo resuelva en

la pizarra)

N: (Escribe al revs: 21 m)

M: (Dirigindose nicamente a ese nio) Esto es al revs. (Lo borra) Escriba as. (Escribe la respuesta correcta 12 m

)

M: (Asigna a otro nio y lo hace resolver el del dibujo (2) en la pizarra)

No se indica la situacin en que los nios y las nias debern pensar por ellos mismos al mani-pular los materiales, y slo se les dan explicaciones verbales.M no pide las ideas de los nios y las nias.

Actividad Observaciones

Los dems nios se distraen y no resuelven el problema.Se dirige slo al nio que est en la pizarra.Slo es M quien corrige el error, y borra la respuesta equivocada.

incluyendo las respuestas equivocadas tpicas. (d) Revisar las respuestas pidiendo las opinio-

nes de los nios y de las nias. No borrar las respuestas equivocadas, sino marcarlas con X y corregirlas, o escribir la respuesta correcta al lado.

(e) Si hay muchos ejercicios, agruparlos en varios bloques y seguir el proceso anterior para que los nios y las nias no repitan las mismas equivocaciones.

Cuando se manda a un solo nio o nia a la pizarra, se atiende slo a ese nio o nia, esto tiene como

consecuencia que no se pueden dar suficientes ejercicios a los dems, que no estn en la pi-zarra, no pueden pensar bien; por lo tanto, no es recomendable realizar esta tcnica si hay necesidad de darles muchos ejercicios.

En ambos casos es muy importante garantizar, a los nios y a las nias, suficiente tiempo para el aprendizaje activo, como ser: pensar, presentar una idea, discutir y resolver los ejercicios. Para realizarlo, los docentes no tienen que hablar mucho, evitando dar la clase slo con explica-ciones o que contesten en coro las preguntas que pueden contestar con una palabra.

IXGua para maestros - Matemticas 40 grado

(b) con preparacin

M: Conocen el rbol en el parque, verdad?N: S, es muy grande.M: La profesora Ana me pregunt cunto meda el tronco, y med el permetro con una cinta.(Muestra la cinta) Mide esta longitud.(La pone alrededor del cuerpo) Claro que es mucho ms grande que mi cuerpo.N: Medira 3 de nosotros.(Miden 3 nios. Sobra. Miden casi 4 nios.)M: Entonces, cunto le vamos a decir a la profesora Ana que mide el tronco?N: Mide casi 4 nios.M: No hay otra manera?N: ?M: Cmo expresamos la medida de una longitud?N: Con m. Con cm.M: (Pega la cinta en la pizarra. Hace que los nios y las nias midan la longitud con un metro.)N: Es ms larga que 1 m, pero menos que 2 m.M: Vamos a pensar en la forma para representar esta parte que sobra.(Distribuye las cintas de la misma longitud de la parte so-brante y las de 1 m, para que los nios y las nias trabajen individualmente o en grupo.)M: (Recorre el aula y da orientacin individual)(Cuando los nios tengan su conclusin, los hace dejar la actividad y presentar sus ideas.)[Ejemplos de las ideas]N 1: Pens que podamos medir con cm la parte que no alcanzaba a 1 m. Medimos ms o menos 33 cm.M: Alguna pregunta?N: Qu quiere decir ms o menos?N 1: 33 cm y pico, menos de 34 cm.N 2: Encontramos que 1 m es 3 veces esta cinta corta.M: Alguna opinin para estas dos ideas?N: Si N1 no puede medir con cm, porqu no utiliza mm?M: Vamos a medir con mm.N 1: Mide 33 cm y 3 mm.N: No se puede representar lo que dice N2, o sea, que 3 veces esta parte mide 1 m?M: Es mejor representar en la forma breve, con nmeros en vez de palabras. Vamos a pensar cmo?N: (Piensan individualmente)

Motivacin.Siempre hay que tratar de crear un ambiente en el que los nios y las nias contesten sin tener miedo a equivocarse. Al mismo tiempo es importante crear la actitud de escuchar las palabras de otras personas.


Problema principal de esta cla-se.

Pensar manipulando los mate-riales.Garantizar a los nios y a las nias el tiempo para que piensen por s mismos al manipular los materiales. Hay que prepararlos de antemano.Presentacin de las ideasAmbiente en el que se sienten libres para preguntar.Discusin.

Apoyar la pregunta principal.

Trabajo individual.

Gua para maestros - Matemticas 40 gradoX

Presentacin de las ideas.El docente pide otras ideas di-ciendo otra?.

Discusin.

[Ejemplos de las ideas]N 3: 1 de 3 mN 4: 1,3 mN 5: mM: Qu piensan Uds.?N: N3 usa la palabra de.N: La forma de N4 se parece con la de los decimales.N: La manera de N5 no conviene para la escritura.N: La manera de N5 no presenta el 1 de 1 de tres par-tes.M: Es preferible colocar el 3 de dividir en 3 partes iguales y el 1 de tomar una parte.La verdad es que hay una forma que se usa en todo el mundo. Se escribe as 13 m . (Lo escribe en la pizarra)Saben Uds. porqu se escribe as?N: Se pone el 3 abajo porque est dividida en 3 partes iguales y el 1 de arriba significa que se toma 1 parte.M: Vamos a hacer ejercicios acerca de esta manera de representacin. Abran la pgina 110 del CT. Van a resolver el ejercicio 1 de la parte de abajo.N: (Resuelven problemas en la forma individual)M: (Recorre el aula)M: (Asigna a dos nios para que escriban las respuestas en la pizarra.)[Ejemplos de las respuestas]

(1) 21 m

(2) 14 m

M: Estn bien?N: En (1) estn puestas al revs la parte de arriba y la de abajo.M: (Pone una marca X encima de la respuesta y pone la respuesta correcta al lado)21 m

12 m

M: Ahora resuelvan los ejercicios del nmero 2 de la pgina siguiente.N: (Resuelven individualmente)M: (Copia en la pizarra el dibujo del CT)(Asigna a dos nios para que escriban las respuestas en la pizarra)[Ejemplos de las respuestas]

(1)

(2)

Encauzamiento.Explicacin.

Aunque est decidida por con-vencin, pensar en la razn y entenderlo.Problemas que se pueden resol-ver por la directa aplicacin de la explicacin.Resolver individualmente.Conocer las respuestas.

Pedir las opiniones de los nios, en vez de corregirlas M por s mismo.Corregir de tal manera que se sepa que est corregida.

Trabajo individual.

XIGua para maestros - Matemticas 40 grado

Resumir el contenido de la clase aprovechando las dudas de los nios.

M: Estn bien?N: (1) est bien pero me parece que (2) est equivocado.M: Qu significa 16 ?N: Se divide en 6 partes iguales y se toma una parte.M: Se puede tomar cualquier parte, por lo tanto est co-rrecta la respuesta.N: No se pueden tomar dos partes?M: Vamos a pensar en eso en la siguiente clase.

Provocar el inters por la prxi-ma clase.

Ejemplos de una clase de la fijacinUnidad 7: Nmeros decimales Leccin1: Sumemos y restemos con los nmeros decimales 2da clase(c) sin preparacin

M: Hoy vamos a seguir con la adicin de los decimales. Primero vean la parte B de la pgina 77 del CT. (Escribe en la pizarra: )

Se borra este ltimo cero, porque no es necesario. Vamos a resolver de la misma forma los ejercicios del nmero

.

(Escribe en la pizarra: (1) )

En seguida asigna a un nio para que lo resuelva en la pizarra. N: (Escribe: )

M: Est bien.

(Escribe en la pizarra: (2) y en seguida asigna a un nio.) N: (Escribe: )

M: No es correcto.(Lo borra y escribe: )

Esta es la respuesta correcta.Seguidamente[Se ha omitido lo dems]

M da la indicacin sin pedir las ideas de los nios y las nias.


M no corrige el error delante de todos, y borra el error.

M no da suficiente tiempo para trabajar individualmente.

M se dirige a un slo nio.

Gua para maestros - Matemticas 40 gradoXII

(d) con preparacin

M: Qu hemos visto la vez pasada?N: La adicin de los nmeros decimales.M: Cul es el punto importante?N: Colocar los nmeros de modo que los puntos decimales estn en la misma columna y se suma desde la derecha.M: Slo copien el siguiente clculo en el cuaderno, todava no lo resuelvan.(Dice 4.26 + 1.34.)(Recorre el aula y asigna a algunos nios para que lo escri-ban en la pizarra, uno lo ha puesto bien y los otros mal.)[Ejemplos de las respuestas]

(1) (2) (3)

M: Cules son correctos? y por qu?N: (1) es correcto. (2) carece del punto decimal. (3) no est en la forma vertical.M: Ahora van a trabajar en la forma del (1).(Recorre el aula y detecta varias formas de contestar in-cluyendo con errores. Asignar a algunos nios para que escriban en la pizarra sus respuestas, tantas como las variedades detectadas.)[Ejemplos de las respuestas]

(a) (b) (c)

M: Qu piensan acerca de la forma (a)?N: Se olvid de llevar a las dcimas.M: Para no olvidarse, qu hay que hacer?N: Poner el 1 que se llev en las dcimas.M: Qu opinan sobre (b)?N: Est olvidado el punto decimal.M: Y de (c)?N: Est correcto.M: Est bien el clculo. Pero vamos a pensar en la forma de representar el resultado. Est bien la forma 5.60?N: ?M: Hay otra forma para representar este nmero 5.60?N: ?M: Vamos a representar este nmero 5.60 con las tarjetas numricas. Dnde tenemos que colocarlas?

Repaso.Aunque la Gua no dice nada, se da el repaso segn la necesidad.


M hace escribir tambin las equi-vocaciones.

M trata de presentar las equi-vocaciones de los nios y las nias.

M corrija los errores pidiendo las opiniones de los nios y las nias.

M siempre pide las opiniones de los nios y las nias.

Si no pueden contestar, se pre-para otra pregunta.

Si no entienden, se ensea con material semiconcreto.

XIIIGua para maestros - Matemticas 40 grado

Asignar a los que se han equivo-cado de la forma tpica.

N: En la tabla de valores.M: Qu casillas se necesitan?N: Las unidades, las dcimas y las centsimas.M: (Escribe la tabla de valores en la pizarra y hace que los nios pongan las tarjetas numricas.)

M: Qu hacemos con las centsimas?N: No se pone nada, porque es cero.M: Entonces, se necesita la casilla de las centsimas para representar este nmero?N: No.M: (Borra la casilla de las centsimas.)Qu nmero representa ste?N: 5.6M: 5.60 es igual a 5.6 y no se necesita el ltimo cero. Vamos a borrar los ceros innecesarios.(Corrige (c) como abajo y lo encierra con yeso rojo.)

M: Abran la pgina 76 del CT. El ejemplo B explica lo que hemos aprendido. Van a resolver los ejercicios del nmero 4 en el cuaderno.

(Recorre el aula y encuentra las respuestas equivocadas. A los que terminan rpido, les indica que pasen a los ejer-cicios del nmero 5 . Cuando la mayora termine con los del 4 , asigna a algunos y los manda a la pizarra. Incluye a las respuestas equivocadas tpicas. Al terminar, las revisa delante de todos.)[Ejemplo de las la correcin de los errores]

(2)

Corregir los errores delante de todos y de modo que est clara la correccin.

Gua para maestros - Matemticas 40 gradoXIV

Concepto de decenas de millar y centenas de millarLectura y escritura de los nmeros hasta 1000000Forma desarrollada de los nmerosExpresin de los nmeros en cantidad de centenas, etc.Recta numricaComparacin de los nmerosAdicin y sustraccinRedondeo de los nmeros

Mes Unidad(horas) Contenidos

1. Nmeros hasta 1000000

(11 horas)

M: Qu piensan sobre ste?N: Est equivocada. Se ha olvidado llevar a las unida-des.M: Para evitar este tipo de equivocacin, cmo hace-mos?N: Escribimos arriba el nmero que llevamos.M: (Corrija como lo siguiente)

[Se ha omitido lo dems]

5. Programacin anual (Total 141 horas)

2

3

4

2. ngulos (8 horas)

3. Multiplica-cin

(15 horas)

4. Tringulos (7 horas)

Expectativas de logro

Reconocen el concepto del sis-tema de numeracin posicional decimal.Construyen los conceptos de milla-res, decenas de millares y centenas de millares hasta 1,000,000.

Identifican ngulos y sus elementos en construcciones en pinturas, en la naturaleza.Leen y reconocen ngulos en distin-tas posiciones y trayectorias.Reconocen ngulos opuestos por su vrtice.Identifican ngulos adyacentes.Precisan y clasifican ngulos.Construyen ngulos opuestos por su vrtice.

Resuelven problemas de la vida real que implican la multiplicacin de nmeros.Usan la calculadora o computadora para comprobar los resultados de multiplicaciones.

Distinguen entre tringulos, equin-gulos, acutngulos, rectngulos y obtusngulos.Utilizan el clculo de permetro del tringulo para resolver problemas del entorno escolar y de la comu-nidad.

Concepto de ngulo y sus elementosUnidad del ngulo: el grado Uso del transportadorngulos agudos, llanos y obtusosngulos opuestos y adyacentes

Clculo vertical de la multiplicacin por UPropiedad asociativa de la multiplicacinClculo vertical de la multiplicacin por D0Clculo vertical de la multiplicacin por DU

Construccin de tringulos: issceles con comps; acutngulo, rectngulo y obtusngulo con transportadorCaracterstica de los ngulos de los tringulos issceles y equi-lterosClasificacin de los tringulos por la medida de sus ngulosSuma de los ngulos de un tringuloPermetro del tringulo

XVGua para maestros - Matemticas 40 grado

5. Divisin (16 horas)

6. Cuadril-teros

(10 horas)

Resuelven problemas de la vida real que implican la divisin de nmeros.Usan la calculadora o computadora para comprobar los resultados de divisiones.

Construyen diferentes tipos de cua-drilteros, usando regla, comps, escuadras y transportador.Clasifican cuadrilteros en paralelo-gramos y no paralelogramos.Utilizan los conceptos de cuadril-teros, sus elementos y propiedades para resolver problemas de la vida cotidiana.

Desarrollan el concepto de un n-mero decimal.Estiman el concepto de nmero de-cimal para representar situaciones de la vida real.Leen y escriben nmeros deci-males.Convierten fracciones en nmeros decimales y viceversa.Redondean nmeros decimales.Comparan y ordenan nmeros decimales.

Operan con longitudes de objetos, usando las unidades oficiales del sistema mtrico decimal y las unidades no oficiales del sistema ingls.Resuelven problemas de la vida real que involucran longitudes.

Medicin con las unidades del sistema mtrico decimalDistancia entre dos puntosDecmetro y hectmetroRelacin entre las unidades del sistema mtricoUnidades del sistema ingls: pulgada, pie, yardaMedicin con las unidades del sistema inglsMedicin de las longitudes de trayectorias curvas

Clculo vertical de la divisin entre UClculo vertical de la divisin entre D0Clculo vertical de la divisin entre DUPropiedades de la divisin

Clasificacin de los cuadrilteros: trapecios, romboides, rombosParalelogramosDiagonales, base y altura de los cuadrilterosPermetro de cuadrilterosSuma de los ngulos de cuadrilteros

Concepto de las centsimas y de las milsimasExpresin grfica de los nmeros decimalesExpresin de las cantidades en centsimas, etc.Multiplicacin (divisin) por (entre) 10Conversin de las unidades de medidaAdicin y sustraccin de los nmeros decimalesRedondeo de los nmeros decimales

Identificacin entre prismas y pirmides y sus elementosClasificacin de prismas y pirmidesPerpendicularidad y paralelismo entre las aristas y las carasConstruccin de modelos de prismas y pirmides

9. Slidos geomtricos (7 horas)

8

10. Capacidad (11 horas)

11. Fracciones (7 horas)

Reconocen y describen prismas y pirmides en la naturaleza y en las construcciones hechas por las personas.Construyen modelos de prismas y pirmides.

Resuelven problemas que implican capacidad de recipientes.

Desarrollan el concepto de frac-cin.Reconocen el numerador y el deno-minador de una fraccin.

Concepto de capacidadComparacin directa e indirecta de capacidadUnidades arbitrarias de capacidadUnidades de capacidad: litro, decilitro, mililitro, sus relaciones y conversionesUnidades de capacidad: del galn y la botella; sus relaciones y conversiones

Concepto de fracciones menores que 1Trminos de una fraccinFracciones en la recta numricaRepresentacin grfica de fraccionesEstructura de las fracciones

12. Monedas (3 horas)

Operan con las monedas de los pases centroamericanos y de los Estados Unidos.

Unidad monetaria de los pases centroamericanos y de Estados UnidosConversin de las unidades monetarias

5

6

7

9

7. Nmeros decimales

(13 horas)

8. Longitud (8 horas)

Gua para maestros - Matemticas 40 gradoXVI

10

13. Hora y tiempo

(3 horas)

14. Peso (8 horas)

15. Ubicacin de puntos

(4 horas)

16. Grficas de barras

(10 horas)

Recolectan y clasifican datos es-tadsticos mediante encuestas sencillas.Construyen grficas de barras con informacin de acontecimientos sencillos de su entorno, utilizan-do la computadora y otro tipo de material.Organizan y presentan informacin estadstica en grficas de barras.Describen la informacin estadstica organizada en grficas de barras.Interpretan datos estadsticos.Comunican informacin estads-tica.

Resuelven problemas que implican tiempo y duracin.

Resuelven problemas que implican peso.

Leen y ubican puntos en rectas y planos.

Distribucin de horas en cada bloque

Presentacin de partes de la hora y del ao con las fraccionesLectura y escritura de tablas y horariosAplicacin del uso y del clculo de las unidades de tiempo

Estimacin del pesoComparacin del peso usando la balanzaRepresentacin del peso en tonelada, kilogramo y gramo y sus conversionesUnidades no-mtricas: libra, onza, arroba, quintal y carga y sus conversionesRelacin entre las unidades no-mtricas y las mtricas

Ubicacin de puntos en la recta numricaLectura y ubicacin de puntos en el plano y en el espacio usando las coordenadas cartesianas

Lectura y elaboracin de las grficas de barrasElaboracin y aplicacin de encuestasOrganizacin de datos en la tablaElaboracin y lectura de la tabla de dos dimensiones

1Gua para maestros - Matemticas 40 grado

2 Unidad 1 - Nmeros hasta 1000000

Tercer Grado Cuarto Grado

Desarrollan el concepto del sistema de numeracin posicional decimal. Construyen los conceptos de millares, decenas de millares y centenas de millares hasta 1000000.

Nmeros (cardinales) hasta 9999


Relacin y desarrollo

Nmeros hasta 1000000 (11 horas)Unidad

Nmeros hasta 1000000 Sistema de valor posicional

de numeracin decimal Lectura y escritura de

nmeros hasta 1000000

Adicin cuyo total sea menor que 1000

Sustraccin cuyo mi-nuendo sea menor que 1000

Quinto Grado


Leccin 1: Conozcamos los nmeros hasta 1000000Se introducen una decena de millar como diez grupos de unidades de millar y una centena de millar como diez grupos de decenas de millar, conforme al principio de la numeracin decimal. As como en el caso de la enseanza de los nmeros hasta 9999, a los nios y nias se les dificulta los nmeros que tienen 0, por lo tanto hay que tratarlos con cuidado.Aunque en la vida cotidiana casi siempre se pone coma cada tres cifras para facilitar la lectura, no la utilizamos en este material de matemticas y nos limitamos a mencionarla.

Leccin 2: Escribamos nmeros en forma desarrolladaEl motivo de expresar un nmero en forma desarrollada es para aclarar el valor posicional de cada cifra. Adems, en esta leccin se trata la manera de expresar los nmeros tomando 100,1000 y etc. como unidad; por ejemplo: en 24000 hay 24000 de 1, hay 2400 de 10, hay 240 de 100 y hay 24 de 1000.El uso de varias unidades facilitar el apren-dizaje de la multiplicacin y la divisin de los nmeros decimales.

Puntos de leccin Leccin 3: Representemos nmeros en la recta numricaLa recta numrica es muy til para saber la relacin entre los nmeros. Cuando se tratan los nmeros grandes en la recta numrica, es importante conocer qu cantidad representan las graduaciones.

Leccin 4: Sumemos y restemosHasta 3er grado los nios y las nias han aprendido todo tipo de clculo vertical de la adicin y de la sustraccin. Sin embargo puede que algunos de ellos y ellas todava tengan dificultad en cuanto al clculo que tiene cadena en el proceso de llevar o prestar.

Ejemplo:

Como siempre los docentes tienen que tener cuidado en cuanto al tipo de ejercicios. El cri-terio de clasificacin es: sin llevar o llevando (sin prestar o prestando), los dos sumandos (el minuendo y el sustrayendo) tienen la misma cantidad de dgitos o no, hay 0 no.En 3er grado han aprendido a redondear los nmeros a la decena (o centena) prxima. De manera semejante, se redondean los nmeros grandes.

1/2

2/2

Concepto de decenas de millar Lectura y escritura de los nmeros hasta 99999

1. Conozcamos los nmeros hasta 1000000

(2 horas)

3. Representemos nmeros en la recta numrica

(2 horas)

1/22. Escribamos nmeros en forma desarrollada

(2 horas)

Concepto de centenas de millar Lectura y escritura de los nmeros hasta

1000000

Distribucin de horas Contenidos

Leccin

Plan de estudio (11 horas)

Forma desarrollada de los nmeros Expresin de los nmeros tomando como unidad

cien, mil, diez mil, etc.

Recta numrica

Adicin y sustraccin de los nmeros grandes Redondeo de los nmeros grandes

Comparacin de los nmeros

4. Sumemos y restemos (3 horas)

Ejercicios (2 horas)

Ejercicios

2/2

1/2

2/2

1/3~2/33/3

1/2~2/2


1. Repasar lo aprendido. [Re-cordemos].

2. Concluir que hay 1000 hojas de papel en cada caja. [A1] Recordar que diez grupos de 100 forman 1000.

3. Pensar en la manera de representar diez grupos de 1000.

M: Cmo podemos representar la cantidad que es diez veces 1000? Que apliquen sus conoci-mientos por analoga con la formacin de 100 y 1000.

4. Entender que la cantidad de diez grupos de 1000 se llama diez mil y se escribe 10000.

5. Conocer el valor posicional de las decenas de millar.

6. Pensar en la manera de re-presentar la cantidad de las hojas. [A2]

* Si los nios y las nias no tienen suficiente cantidad de tarjetas numricas, pueden trabajar en grupo.

7. Conocer la lectura y la es-critura de los nmeros de 5 cifras.

* Indicar a los nios y a las nias que escriban la palabra mil entre la tercera y cuarta cifra de derecha a izquierda:

23254

mil

Contina en la siguiente pgina...

Conozcamos los nmeros hasta 1000000

Aprender el concepto de decenas de millar y la manera de expresar los nmeros hasta 99999.

(M) tarjetas numricas (2 de 10000, 23 de 1000, 2 de 100, 5 de 10 y 4 de 1)

(N) las mismas que (M)

Leccin 1: (1/2)

Objetivo:

Materiales:

Desarrollo de clases

En esta GM y CT no se usa como, (,) en los nmeros de 4 o mas cifras para separar las cantidades, sin em-bargo si se siente la necesidad y los docentes conside-

ran que es de gran utilidad para el aprendizaje de los nios y nias, entonces se puede usar, pero QRes necesario obligarlos a usarla.


... Viene de la pgina anterior.8. Resolver los ejercicios de

lectura y escritura y .* Tener cuidado con los nme-

ros que contienen 0.

1. Pensar en la manera de ex-presar la cantidad formada por diez grupos de diez mil. [B]

M: A cuntos grupos de mil equivalen diez grupos de diez mil?

* Si los nios y las nias no pueden contestar, preguntar cunto es diez grupos de diez?.

2. Confirmar el valor posicio-nal de cien mil y conocer las centenas de millar.

3. Entender la lectura y la escri-tura de los nmeros de seis cifras. [B1]

* Indicar que escriban la palabra mil entre la tercera y cuarta cifra de derecha a izquierda.

4. Resolver los ejercicios de

lectura y escritura y .

* En el ejercicio para facilitar la lectura los nios y las nias pueden escribir la coma entre la tercera y cuarta cifra de derecha a izquierda.

* En el ejercicio 4 los nios y nias que tengan dificultad pueden colocar los nme-ros en la tabla de valores.

5. Conocer el nmero un mi-lln. [C]

Conozcamos los nmeros hasta 1000000

Aprender el concepto de las centenas de millar y la manera de expresar los nmeros hasta 1000000.

Leccin 1: (1/2)

Objetivo:(2/2)

Materiales:

[Hasta aqu 1/2]

[Desde aqu 2/2]

[Continuacin]


1. Pensar en la manera de es-cribir los nmeros 52471 y 352471 en forma desarrolla-da. [A]

* Colocar los nmeros en la tabla de valores y aclarar qu valor representa cada cifra.

2. Resolver y . * En el ejercicio se pueden

colocar los nmeros en la tabla de valores si hay dificultad.

3. Confirmar el concepto del valor relativo de las cifras. [B]

4. Resolver .

1. Resolver el problema [C] Que cambien 10 tarjetas de 1000 por una de 10000.

* Si los nios y las nias tienen dificultad, preguntar cunto es 23 veces 10?, 23 veces 100?

2. Resolver .* Que los nios y las nias se

den cuenta de que si se toma el 100 (1000) como la unidad, se agregan dos (tres) ceros.

Escribamos nmeros en forma desarrollada

Escribir los nmeros en forma desarrollada y compren-der el valor relativo de las cifras.

Leccin 2: (1/2)

Objetivo:

Expresar los nmeros tomando 10, 100, 1000, etc. como unidad.

(M) tarjetas numricas (26 de 1000, 2 de 10000) (N) lo mismo que (M)

Objetivo:(2/2)

Materiales:

[Hasta aqu 1/2]

[Desde aqu 2/2]


Es recomendable preparar en lmina una recta numri-ca sin nmeros para utilizarla en diferentes situaciones (se pega la lmina en la pizarra y se escriben los nme-

ros y las flechas en la pizarra en vez de en la lmina).

Representemos nmeros en la recta numrica

Corresponder los nmeros con los puntos en la recta numrica.

(M) recta numrica (vase Notas)

Leccin 3: (1/2)

Objetivo:

Materiales:

1. Hallar el nmero que corres-ponde al punto en la recta numrica. [A] Que primero encuentren la cantidad que corresponde al intervalo de las escalas (1000 en el caso de A).

* Si el intervalo mayor corres-ponde a una posicin de la tabla de valores, cada parte del intervalo, dividido en diez partes iguales, corresponde a la posicin inmediata inferior en la tabla de valores.

2. Resolver y .* El valor del intervalo mnimo

de cada recta: (1) 100 (2) 10000

(3) 1000 (4) 10 (5) 100

(1) 1000 (2) 10000 (3) 1000 (4) 10 (5) 100


Representemos nmeros en la recta numrica

Comparar la magnitud de los nmeros.

(M) recta numrica

Leccin 3: (2/2)

Objetivo:

Materiales:

1. Comparar los nmeros. [B]* Hacer a los nios y las ni-

as ubicar los nmeros en la recta numrica de la pizarra y observar la relacin de la posicin (cul queda ms a la derecha?).

* Modelo de cada ejercicio: (1) Los dos nmeros tienen

diferente cantidad de cifras. [B(1)]

(2) Ambos nmeros tienen la misma cantidad de cifras y las primeras de la izquierda son diferentes. [B(2)]

(3) Tienen la misma cantidad de cifras y las primeras son iguales y las segundas son diferentes. [B(3)]

* Se puede explicar la relacin de la magnitud con la recta numrica (vase Notas).

2. Resolver .

Una manera de entender la relacin de la magnitud de los nmeros es recordar la estructura de la numeracin decimal y la otra es ubicarlos en la recta numrica.


Sumemos y restemos

Sumar y restar los nmeros grandes.

Leccin 4: (1/3~2/3)

Objetivo:

Materiales:

1. Recordar el principio del clculo vertical de la adicin y de la sustraccin. [A] Que apliquen lo aprendido en los grados anteriores. Para contestar un problema de aplicacin que siempre escriban el planteamiento de la operacin (PO), el clculo (segn la necesidad) y la res-puesta (R).

2. Resolver y .* Modelo de cada ejercicio (va-

se Notas).

Modelo de cada ejercicio.

(1)~(4) sin llevar (2)~(4) la cantidad de cifras es diferente (5)~(13) llevando la cantidad de veces en el proceso de llevar (5)1, (6)2, (7)3, (8)4, (9)5, (10)5, (11)3, (12)2, (13)5

(1)~(2) sin prestar (2), (10)~(13) la cantidad de cifras es diferente (3)~(13) prestandola cantidad de veces en el proceso de prestar (3)2, (4)2, (5)2, (6)4, (7)4, (8)4,(9)4,(10)4,(11)4,(12)2,(13)4

Aunque los nios y las nias aprendieron la manera de calcular, tendrn dificultad con las cadenas en los procesos de llevar y prestar. Hay que tener cuidado.


Sumemos y restemos

Hacer el cambio de las cifras entre nmeros sucesores ( predecesores) con varios ceros y redondear los nmeros grandes.

Leccin 4: (3/3)

Objetivo:

Materiales:

1. Calcular el nmero que es 1 unidad menos de cien mil y entender el cambio de las cifras. [B]

* Este tambin se puede encon-trar recordando la construc-cin de los nmeros.

2. Resolver .

3. Redondear un nmero bus-cando la unidad de millar prxima. [C]

* Que los nios y las nias se den cuenta de que si la segunda cifra de la izquierda es menor que 5, se redondea cambiando todas las cifras a cero, salvo la primera; pero si no, aumentando la primera cifra por 1 y cambiando las dems a cero.

4. Resolver .

Aqu se trata de redondear el nmero a la forma 000.


EjerciciosUnidad 1:(1/2~2/2)

Los problemas tratan sobre: 1 Lectura, estructura y com

paracin de los nmeros

2 Escritura de los nmeros

3 Estructura de los nmeros

4 y 5 Recta numrica

6 Adicin y sustraccin

Confirmar lo que han aprendido resolviendo los ejer-cicios.

Objetivo:

Materiales:

Unidad 2 - ngulos12

Identifican ngulos y sus elementos en construcciones, en pinturas, en la naturaleza, etc. Leen y reconocen ngulos en distintas posiciones y trayectorias. Reconocen ngulos opuestos por su vrtice. Identifican ngulos adyacentes. Precisan y clasifican ngulos. Construyen ngulos opuestos por su vrtice.

Relaciones entre ngulos ngulos complementarios y

suplementarios

ngulos



(8 horas)

Lneas paralelas y perpen-diculares Interseccin de lneas Fundamentos sobre el

ngulo recto Lneas paralelas y

perpendiculares Uso de regla, escuadra

y transportador para dibujar lneas paralelas y perpendiculares

ngulos y sus elementos Concepto de ngulo Elementos de un ngulo ngulos rectos, agudos,

llanos y obtusos ngulos opuestos por

el vrtice y ngulos adyacentes

Unidad oficial del ngulo: el grado Forma de medir y dibujar

ngulos usando el transportador

Construccin de ngulos opuestos por su vrtice

Polgonos regulares e irregulares Concepto de polgono Elementos de polgonos Polgonos regulares e

irregulares Construccin de

polgonos regulares e irregulares

Permetro de polgonos

Circunferencia y crculo Elementos de crculos Crculo y circunferencia Construccin de crculos Permetro del crculo

Unidad

Relaciones entre ngulos ngulos complementario

suplementarios

Tercer Grado Cuarto Grado Quinto Grado

Tringulos Tringulos equingulos,

acutngulos, rectngulos y obtusngulos

Cuadrilteros Rectngulos, cuadrados,

rombos, romboides y trapecios


1/8

2/8

Concepto de ngulo Elementos de un ngulo (lado, vrtice)

1. Conozcamos ngulos (8 horas)

3/8


Leccin


Reconocimiento de los ngulos como la cantidad en giros

ngulos llanos

Unidad oficial del ngulo (el grado) Relacin: ngulo recto = 90

Forma de medir ngulos usando el transportador

Forma de medir ngulos que miden ms de 180

Clasificacin de ngulos (ngulos agudos, ngulos obtusos)

4/8

5/8

6/8

7/8

8/8

ngulos opuestos por el vrtice y ngulos adyacentes

Forma de dibujar ngulos usando el transportador

Leccin 1: Conozcamos ngulosEn 3er grado, el ngulo recto se introdujo como una forma o estado, no como un tipo especial de ngulo.

Es, en este grado, donde se definen los n-gulos como: una figura plana formada por dos lados (Como en el DCNB no menciona sobre los rayos, en vez de ellos, aqu se usan los lados.) que tienen el mismo extremo; y se aprende que las figuras se diferencian de-pendiendo de la amplitud de sus lados. Este tamao de la amplitud entre los dos lados se representa como la magnitud de los ngulos. Cuando se orienta, es importante precisar que esta magnitud se determina solamente por el tamao de la amplitud entre los dos lados, sin importar la longitud de los lados.

Puntos de leccinA partir de la segunda hora de clase, se trata la forma de ver los ngulos como una cantidad de abertura formada por dos lados en los giros realizados sobre trayectorias, desarrollando la forma aprendida de verlos slo como un tipo de figuras. Tambin se orientan los tipos de ngulos que se clasifican por la magnitud de los ngulos (ngulos agudos y obtusos).

Se introduce y se utiliza la unidad de medida de los ngulos, el grado ().

Tambin se orientan la forma de medir correc-tamente los ngulos usando el transportador y la forma de dibujarlos con una amplitud dada. Esta es la operacin fundamental y necesaria para el estudio de la construccin de las figu-ras, por lo tanto se orienta cuidadosamente.

Unidad 2 - ngulos14

1. Observar las escuadras. [A1~2]

* Orientar que sealen las esqui-nas que se indican en 1 y 2. Que se den cuenta que algu-nas esquinas son diferentes.

2. Calcar cada esquina de las escuadras en el papel. [A3] Que tengan conciencia de que la gura de la esquina viene de la amplitud entre los dos lados.

3. Conocer el concepto de ngulo y el sentido de los trminos lado y vrtice del ngulo.

* Tener cuidado para que no con-fundan los sentidos entre n-gulo y vrtice del ngulo.

4. Comparar la amplitud de los ngulos calcados. [A4]

M: Cul es el ngulo de mayor abertura, y cul es el de menor abertura?

5. Pensar en la diferencia entre los ngulos de las escuadras del maestro o la maestra y las de los nios y las nias. [A5]

M: Sern iguales los ngulos de mis escuadras con las de ustedes?

RP: a) Los ngulos de las escua-dras grandes son grandes.

b) No importa el tamao de las escuadras. Son iguales.

* Despus de haber escuchado las opiniones de los nios y las nias, demostrar el resultado sobreponiendo las escuadras.

6. Concluir que la amplitud de los ngulos no tiene relacin con la longitud de sus lados.

Conozcamos ngulos

Conocer el concepto de ngulo comparando y veri -cando la magnitud de los ngulos.

(M) escuadras, papeles (N) escuadras, tijeras

Leccin 1: (1/8)

Objetivo:

Materiales:

Desarrollo de clases


1. Construir dos crculos usan-do la pgina para recortar.

2. Formar ngulos de varias amplitudes usando dos cr-culos de cartulina. [B]

M: Vamos a hacer ngulos con la misma abertura que los ngu-los de las escuadras.

3. Formar con los dos crculos cada uno de los ngulos que aparecen en el CT, y obser-var el cambio de abertura de los lados. [B1~2]

* Poner nfasis en los casos de los ngulos que miden ms de 180 como (6) ~ (8), que tambin son ngulos.

* Confirmar el ngulo recto usando la esquina de las es-cuadras

4. Conocer el trmino ngulo llano. [B3]

* Con rmar que el ngulo (5) forma una lnea recta al girar el lado OA. Explicar que a este ngulo se le llama ngulo llano, por su forma.

Conozcamos ngulos

Experimentar el cambio de amplitud de los ngulos por el giro de uno de los rayos.

(M) dos crculos de papel cartulina (o cartn), (N) papel cartulina, tijeras, escuadras

Leccin 1: (2/8)

Objetivo:

Materiales:

[Los ngulos que miden ms de 180]

Al observar los ngulos que miden menos de 180, se puede captar sin di cultad que son ngulos formados entre dos

lados. No obstante, cuando la amplitud del ngulo sea ms de 180, es difcil visualizarlo. Se utilizan dos crculos de papel cartulina para captar que el ngulo es una cantidad o valor que aparece entre dos lados por el giro de un lado, y que comprendan que aunque midan ms de 180, tambin son ngulos.

O

sobreponer

Unidad 2 - ngulos16

[Las graduaciones del transportador]Normalmente, el transportador tiene las graduaciones

que representan el grado no slo desde el lado derecho hacia la izquierda (graduaciones interiores en este caso)

sino desde el lado izquierdo hacia la derecha (graduaciones exteriores en este caso). Sin embargo, al principio, es recomendable introducir solamente con la forma desde derecha hacia izquierda usando las graduaciones interiores en este caso para que los nios y las nias no se confundan.

Conozcamos ngulos

Conocer el sentido de la unidad de medida de los ngulos, el grado.

(M) un crculo de papel dividido en 16 partes iguales,

transportador (N) transportador.

Leccin 1: (3/8)

Objetivo:

Materiales:

1. Comparar los ngulos indi-cados como a y b del crculo dividido en 16 partes iguales. [C1~2] Despus de que hayan ex-presado sus opiniones, que cuenten cuntas partes hay en cada ngulo. Y que confirmen que el ngulo b tiene 1 de las partes ms que a.

2. Conocer la unidad de medida de los ngulos, el grado. [D]

* Explicar los siguientes puntos:(a) Hay una unidad de medida

que se llama el grado para representar la amplitud del ngulo.

(b) Para medir los ngulos se utiliza el transportador.

(c) Se escribe 1 grado con el smbolo 1.

3. Investigar el mecanismo del transportador. [D1~2]

* Confirmar mediante la obser-vacin del transportador:

(a) Los puntos mostrados en la pauta.

(b) La graduacin mnima repre-senta 1o y hay graduaciones desde 0o hasta 180o (vese Notas).

* Confirmar las siguientes rela-ciones:

ngulo recto = 90, ngulo llano = 180, un giro completo (2 ngulos llanos) = 360

4. Resolver y familiarizarse con las graduaciones del transportador.

* Hacer que los nios y las nias conozcan bien qu representa el grado del lado derecho del transportador girando hacia el lado izquierdo.


Conozcamos ngulos

Medir los ngulos usando adecuadamente el trans-portador.

(M) transportador, escuadras (N) transportador, escuadras

Leccin 1: (4/8)

Objetivo:

Materiales:

1. Medir los ngulos usando el transportador. [E]

* Orientar que primero se leen las graduaciones de 10 en 10 y luego se leen las gradua-ciones que faltan de 1 en 1 correctamente.

* Recorrer el aula para con r-mar si estn colocando bien el transportador, ubicando el centro y la lnea de 0 con el vrtice y el lado inicial respec-tivamente.

* Ensear que el ngulo del dibujo del CT se puede re-presentar con los signos que representan el vrtice y los lados, como ngulo AOB, o tambin por una letra ngulo x.

2. Medir los ngulos formados por lados cortos. [F]

* Hacer recordar que la amplitud del ngulo no tiene relacin con la longitud de los lados y orientar que se pueden medir alargando los lados.

3. Resolver y .* Confirmar que para medir

el ngulo que se ubica en direccin opuesta a la forma aprendida, hay que poner el transportador sobre la lnea de 0 de las graduaciones externas al lado OB, y se em-piezan a leer las graduaciones externas desde 0 hacia la derecha. (Vase Notas.)

[Lectura del transportador]Para leer de izquierda a derecha en este tipo de trans-portador se utilizan las graduaciones exteriores.

Hay que tener cuidado porque hay transportadores diferentes.B

ALas graduacionesexteriores Las graduaciones

interiores

1

2

3

Unidad 2 - ngulos18

[Adicionabilidad de los ngulos]

Reuniendo los ngulos (o agregando un ngulo) se puede formar un nuevo ngulo.

Conozcamos ngulos

Medir los ngulos mayores que 180.

(M) transportador, regla (N) transportador, regla

Leccin 1: (5/8)

Objetivo:

Materiales:

1. Pensar en la forma de medir los ngulos que miden ms de 180. [G1]

* Hacer que lo piensen ellos solos.

M: Cmo podemos medir el ngulo a?

RP: a) (Como las formas de Ral o de Alejandra que se mues-tran en el CT.)

b) Primero, hay que medir des-de 0 hasta 180 y luego medir lo que falta y sumarlos.

2. Explicar la forma represen-tada en el CT. [G2] Que se den cuenta de las dos formas de medir, mostradas en el CT (la forma de Ral y la de Alejandra).

3. Resolver .

B A D

C = A + B+ b


Conozcamos ngulos

Conocer los trminos ngulo agudo y ngulo ob-tuso y sus sentidos.

(M) transportador (N) transportador

Leccin 1: (6/8)

Objetivo:

Materiales:

1. Observar los dibujos del CT y encontrar la diferencia entre los dos grupos de n-gulos. [H]

* Se puede hacer que los nios y las nias midan el ngulo de cada dibujo. Que noten la situacin cuando mide ms, o menos, que el ngulo recto.

2. Conocer los trminos n-gulo agudo y ngulo ob-tuso y sus sentidos.

3. Resolver y .

Unidad 2 - ngulos20

[Orientacin sobre ngulos opuestos por el vrtice]

Entre los 4 ngulos formados por dos rectas que se cortan, a la pareja de ngulos en los lados opuestos (a y c) se llaman ngulos

opuestos por el vrtice (ngulos verticales). Aqu, primero hay que hacer que los nios y las nias midan los ngulos para verificar que son iguales. Luego observando que el ngulo suplementario b es comn, y por calcular 180 menos la medida del ngulo b, que los nios y las nias comprendan que los ngulos opuestos por el vrtice son iguales. El trmino ngulo suplementario se trata en 5to grado.

Conozcamos ngulos

Conocer las caractersticas de ngulos opuestos por el vrtice y ngulos adyacentes.

(M) transportador(N) transportador

Leccin 1: (7/8)

Objetivo:

Materiales:

1. Investigar la amplitud de dos ngulos opuestos por el vr-tice. [I1] Que se den cuenta que el n-gulo a y el b son iguales mediante la medicin con el transportador.

2. Encontrar la amplitud del ngulo mediante el clculo. [I2] Que se den cuenta que las amplitudes de los ngulos a y b se pueden encontrar con el PO 180 50.

3. Conocer los trminos ngu-los opuestos por el vrtice y ngulos adyacentes.

4. Resolver 7 .

ab

c


Conozcamos ngulos

Construir los ngulos usando adecuadamente el transportador.

(M) transportador, regla(N) transportador, regla

Leccin 1: (8/8)

Objetivo:

Materiales:

1. Pensar en la forma de cons-truir un ngulo que mide 55. [J]

* Demostrar la forma de cons-truir el ngulo en el orden que se muestra en el CT despus de que hayan terminado de intentar la construccin por ellos mismos.

2. Resolver .

3. Resolver .* Se puede pensar en dos for-

mas para construir los ngulos que miden ms de 180.

a) Dibujar primero un ngulo de 180. Calcular 240 180 = 60 y agregar ese ngulo de 60.

b) Calcular 360 240 = 120 y dibujar un ngulo de 120. (Se est usando la forma de construir los ngulos que mi-den menos de 180)

[Una tcnica para evaluar la construccin de ngulos]

Para evaluar los ngulos construidos por los nios y las nias, es recomendable preparar el modelo del ngulo hecho, con pa-pel, para comparar la amplitud sobreponiendolo encima del dibujo. O tambin puede preparar el dibujo del ngulo en el papel transparente para evaluar viendo a travs de ese dibujo.

180O240O

6 O0

360O

240O

12 O0

4

Unidad 2 - ngulos22

Ejercicios suplementarios(No hay distribucin de hora)

Unidad 2: Los ejercicios tratan sobre:

1 Nombre de los ngulos por su medida

2 Medicin del ngulo

3 Concepto de los ngulos opuestos por el vrtice y los ngulos adyacentes

4 Construccin del ngulo

c


Nos divertimos(No hay distribucin de hora)

Unidad 2:

Unidad 3 - Multiplicacin 24

Tercer Grado Cuarto Grado

Resuelven problemas de la vida real que implican la multiplicacin de nmeros. Usan la calculadora o computadora para comprobar los resultados de multiplicaciones.

Multiplicacin cuyo producto sea menor que 10000 D0xU (sin llevar) C00xU (sin llevar) DUxU (sin llevar) DUxU (llevando al millar, a

la centena, a la decena y a ambas)

CDUxU (llevando al millar, a la centena, a la decena, a la centena y al millar, a la decena y al millar, a la decena y a la centena, a la decena y a la centena y al millar)

Multiplicacin



(15 horas)Unidad

Multiplicacin cuyo producto sea menor que 1000000 MCDUxU (sin llevar y

llevando, todos los casos) DMMCDUxU (sin llevar y

llevando, todos los casos) DUxDU (sin llevar y

llevando, todos los casos) CDUxDU (sin llevar y

llevando, todos los casos) MCDUxDU (sin llevar y

llevando, todos los casos) CDUxCDU (sin llevar y

llevando, todos los casos)

Quinto Grado


Leccin 1: Multipliquemos por ULa ventaja del clculo vertical es reducir los clculos a los del tipo UxU; es decir, las tablas de multiplicacin. En la prctica se cambia (mentalmente) el orden de los factores para utilizar una sola tabla, basndose en la propie-dad conmutativa de la multiplicacin.

En el CT se utiliza la forma indicada en el DCNB, cuya ventaja es que se ve claramente el valor posicional del producto.En 3er grado, los nios y las nias aprendieron los clculos hasta CDUxU, y en esta leccin, a medida que aumenta el conocimiento de los nmeros, se tratan los clculos con su multiplicando mayor, pero siempre con los de multiplicador menor que 10.Clasificacin de los ejercicios: vase la Columna.

Puntos de leccin Leccin 2: Multipliquemos por D0 y C00* Necesidad de tratar primero la multiplicacin por D0.

El principio del clculo vertical de DUxDU es su descomposicin en dos partes; es decir, DUxD0 y DUxU y luego se suman los dos productos (por ejemplo 13x21=13x20+13x1= 260+13=273). Por lo tanto, antes de tratar el tipo general del clculo vertical de la multipli-cacin por DU y CDU, hay que ensear los casos con D0 y C00.* Manera de explicar porque se agrega 0 si se multiplica por 10.Si se multiplica por 10, se agrega 0 (ejemplo: 3x10 = 30). No hay que ensearlo de tal modo que los nios y las nias lo apliquen mecni-camente. Es necesario dar una explicacin que aclare el mecanismo. Aqu utilizamos el siguiente: 3x10 quiere decir que hay 10 grupos de 3 objetos. Si hay 10 grupos de un objeto, por la definicin de las decenas, hay una decena.

1/3

2/3

Multiplicacin por U (todos los productos son menores que 10)

Multiplicacin por U (hay productos mayores que 9)

Propiedad asociativa de la multiplicacin Multiplicacin por 10 y 100 Multiplicacin por D0 y C00 Multiplicacin DU x DU Multiplicacin CDU x DU Forma abreviada de la multiplicacin Multiplicacin CDU x CDU Forma abreviada de la multiplicacin (cuando

hay 0 en el multiplicador) Cambio del orden de los factores Ejercicios

1. Multipliquemos por U (3 horas)

3. Multipliquemos por DU (5 horas)

3/3

2. Multipliquemos por D0 y C00 (3 horas)


Leccin


1/3~2/33/3

1/5~2/53/5~4/5

5/51/22/2

4. Multipliquemos por CDU (2 horas)

Ejercicios (2 horas)

1/2~2/2


Como hay 3 decenas son 30 (Vase la primera pgina de la Leccin 2 del CT). Como 100 = 10x10, utilizando la propiedad asociativa tenemos, por ejemplo:3x100=3x(10x10)=(3x10)x10=30x10=300.

* De la multiplicacin por 10 a la multiplicacin por D0Otra vez, utilizando la propiedad asociativa tenemos, por ejemplo:3x20=3x(2x10)=(3x2)x10=6x10=60.

Leccin 3: Multipliquemos por DUComo est explicado arriba, calculamos DUxDU en la forma vertical descomponindolo en DUxD0 y DUxU. En el proceso, como con el caso del clculo vertical de la multiplicacin por U, se cambia (mentalmente) el orden de los factores de la multiplicacin para usar una sola tabla.* Abreviacin de los cerosCuando las unidades del multiplicando es cero, se pueden omitir los ceros.Ejemplo:

Sin embargo, no hay que exigir a los nios y

a las nias omitir los ceros, sobre todo a los que estn en proceso del dominio del proce-dimiento.

Leccin 4: Multipliquemos por CDUA la multiplicacin del tipo por CDU se aplica casi lo mismo que lo de la multiplicacin por DU. Hay ms casos cuando se pueden omitir los ceros: multiplicacin por C0U, CD0 y C00.

Ejemplo:

Adems en esta leccin se trata el cambio del orden de los factores.

Ejemplo:

La ventaja de la manera (b) es que es breve y que slo se utiliza la tabla del 4.La ventaja de la manera (a) es que no hay que hacer la adicin 3+28 mentalmente.En esta parte no hay que exigir a los nios y a las nias la manera (b) hasta que dominen bien el clculo vertical.

(a) SiluetaEn caso de DUxDU

(b) En el proceso de la aplicacin de la tabla, el producto es de dos cifras.

Ejemplo: 2x6=12 de dos cifras, 2x3=6 de una cifra

(c) Se lleva al sumar un producto con el nmero que se llev del producto anterior.Ejemplo: 69x6 6x6=36 y con 5 que se llev de 9x6 son 41 llevando al sumar23x6 2x6=12 y con 1 que se llev de 3x6 son 13 sin llevar al sumar

Columnas

Criterio de la clasificacin de los ejercicios(d) Se lleva cuando se suman los subproductos.

Ejemplo: 32x13 sumando los subproductos 32x3 (= 96) y 32x10 (= 320) se lleva.32x31 sumando los subproductos 32x1(= 32) y 32x30 (= 960) no se lleva. Al combinarlos obtenemos muchas clases ms; aunque no es necesario ensearlos todos, siempre hay que tocar los casos tpicos.

En los cuadros siguientes se representa la clasificacin de los ejercicios que aparecen en esta unidad. Los signos (a) a (d) corresponden al criterio de la clasificacin presentado arriba.La primera fila representa la numeracin de los ejercicios, las siguientes representan el nmero de veces del proceso de llevar.

Los tipos de los ejercicios:


criterio (a) Todos los ejerccios tienen la misma silueta

la fila sobre criterio (b)la fila sobre criterio (c)la fila sobre criterio (d)

El inciso 3 lleva 2 veces bajo el criterio (b). Y bajo el criterio (c) y (d), no hay proceso de llevar.

(a)

Lec. 3 Sin llevar1

x

(c)(b)

(d)

1 2 3 4

1 1 2 00 0 0 00 0 0 1

Lec. 3 2(a) todos

(c)(b)

(d)

Lec. 3

101 2 3 4 5 6 7 8 9

2 3 3 4 4 4 4 3 4 4 40 0 0 0 1 1 2 0 0 0 10 0 0 1 0 0 0 1 2 2 1

x

(a) todos3

(c)(b)

(d)

Lec. 3

1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 1 3 1 2 2 20 0 1 0 0 0 1 10 0 0 1 0 0 0 1

x

x

4

(5)~(8)(a) (1)~(4)

x

Lec. 3 Sin llevar (4) (7) con cero(a) ~

5

11

Lec. 3 (a) todos la misma que

(c)(b)

(d)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

2 2 2 1 10 0 0 1 0 0 0 0 10 0 1 0 1

1 1 2 2

1 1 1 1

6 5

(c)(b)

(d)

Lec. 3

1 2 3 4 5 6 7 8

2 3 4 5 5 3 4 30 1 2 1 0 0 0 00 0 0 0 1 0 1 2

x

7

(a) todos

(c)(b)

(d)

Lec. 3

1 2 3 4

3 2 3 30 0 1 02 1 1 1

x

x

(a) (1) (2); (3) (4)8

Lec. 4

(c)(b)

(d)

1 2 3 4 5 6

0 5 8 9 6 20 2 1 3 1 02 1 4 3 1 0

1

Lec. 4

(c)(b)

(d)

1 2 3 48 9 6 33 3 0 01 2 2 0

2

Ejemplo:


1. Leer el problema, captar su sentido y escribir el plan-teamiento de la operacin. [A1]

* Como en otros casos seme-jantes, el PO est escrito en el CT, por lo tanto es necesario presentar este problema en la pizarra sin que los nios y las nias consulten el CT.

M: Con qu operacin podemos encontrar la respuesta?, por qu?

RP: Con la multiplicacin, porque siempre lleva la misma canti-dad de personas.

2. Pensar en la manera de en-contrar la respuesta, manipu-lando las tarjetas numricas y aplicando lo apren-dido acerca de la multiplicacin del tipo CDU por U. [A2]

3. Presentar la idea.* Se espera que los nios y las

nias puedan razonar por ana-loga.

4. Confirmar la manera del cl-culo.

* Explicar aprovechando las ideas de los nios y las ni-as.


Multipliquemos por U

Calcular usando el mecanismo del clculo vertical en el caso de UMCDU por U.

(M) tarjetas numricas (2 de 1000, 6 de 100, 4 de 10, 8 de 1) (N) las mismas que M

Leccin 1: (1/3)

Objetivo:

Materiales:

Desarrollo de cla-ses



Calcular usando el mecanismo del clculo vertical en el caso de UM C D U por U y DMUMCDU por U donde hay proceso de llevar.

Leccin 1: (1/3)

Objetivo:(2/3)

Materiales:

...Viene de la pgina anterior.

5. Resolver .* Los ejercicios son del tipo

UMCDU por U sin llevar.[Continuacin]

[Hasta aqu 1/3]

[Desde aqu 2/3]

1. Leer el problema, captar su sentido y escribir el PO. [B]

2. Calcular verticalmente.* El procedimiento es el mis-

mo que de la clase anterior. En el proceso slo se lleva a las decenas, pero esto ya lo aprendieron en 3er grado con el multiplicando de tres cifras.

3. Confirmar el procedimiento.* Para no olvidarse del nmero

que se llev, se puede escribir el nmero auxiliar, as como est indicado abajo:

4. Resolver y . (Vase los tipos de los ejer-

cicios en Puntos de Lec-cin)


1. Leer el problema, captar la situacin y pensar con qu operacin se puede encon-trar la respuesta. [C]

* Con la manera 1, primero se encuentra la cantidad de agua que lleva cada camin y luego se calcula la cantidad total del agua que llevan los dos camio-nes.

Con la manera 2, primero se encuentra la cantidad total de tanques que llevan los dos camiones y luego la cantidad total del agua.

* El ltimo resultado de las dos maneras representa la canti-dad total del agua.

2. Confirmar que se pueden unir dos procedimientos de la multiplicacin en uno solo, y que se puede empe-zar por cualquiera de las dos multiplicaciones.

3. Conocer el uso de los parn-tesis para indicar el orden del clculo.

* Se calcula primero lo que est entre parntesis.

4. Resolver y .


Conocer la propiedad asociativa de la multiplicacin.

Leccin 1: (3/3)

Objetivo:

Materiales:

La igualdad (37x4)x2 = 37x(4x2) es un ejemplo de la propiedad asociativa de la multiplicacin, que es la igualdad (axb)xc = ax(bxc) para cualesquier nmeros

a,b,c. No es necesario ensear el nombre de esta propiedad a los nios y las nias.


Multipliquemos por D0 y C00

Conocer que si se multiplica por 10 (o por 100), se agrega 0 (00) al multiplicando.

(M) tarjetas numricas: 30 de 1, 20 de 10, 5 de 100, 2 de 1000 (N) las mismas que M

Leccin 2: (1/3~2/3)

Objetivo:

Materiales:

1. Leer el problema, captar la si-tuacin y escribir el plantea-miento de la operacin. [A]

* Hasta la actividad 3 de la GM, los nios y las nias no utilizan el CT y leen el problema escrito en la pizarra.

2. Pensar la manera de encon-trar la respuesta.

M: Encuentren la respuesta por ustedes mismos.

RP:3x10=3x9+3=30, 3x10=3+3+ +3=30

3. Confirmar que 3x10=30 ob-servando el dibujo del CT( o las tarjetas en la pizarra).

* El motivo de este dibujo es para explicar porque 10 veces 3 es 3 decenas.

* No hay que contar las man-zanas de una en una hasta treinta.

4. Leer el problema, captar la situacin y escribir el PO. [B]

* Cerrar nuevamente el CT.

5. Encontrar la respuesta mani-pulando las tarjetas numri-cas.

* En este momento los nios y las nias todava no ven el dibujo del CT.

* A los que no captan la idea, aconsejarles que coloquen las tarjetas como en el problema [A].

6. Confirmar que 23x10=230, observando el dibujo del CT (o las tarjetas en la pizarra).

* El principio es considerar 2 decenas y 3 unidades por se-parado.

7. Concluir el mecanismo de la multiplicacin por 10.



Multipliquemos por D0 y C00Leccin 2: (1/3~2/3)

...Viene de la pgina anterior.

8. Resolver .* Aplicar la regla que dice para

multiplicar por 10, se agrega 0.

9. Pensar en la manera de encontrar el resultado de 23x100. [C]

M: Como 10x10=100, multiplicar por 100 y multiplicar por 10 dos veces dan lo mismo. Utili-zando esto, vamos a encontrar la respuesta de 23x100 con las tarjetas numricas.

10. Confirmar que multiplicar por 100 tiene el efecto de agregar 00.

11. Resolver .* Que los nios y las nias los

resuelvan agregando simple-mente 00.

[Continuacin]


Multipliquemos por D0 y C00

Conocer la manera de encontrar el resultado de la multiplicacin por D0.

(M) tarjetas numricas: 60 de 1, 40 de 10 (N) las mismas que M (vase Notas)

Leccin 2: (3/3)

Objetivo:

Materiales:

1. Leer el problema, captar su sentido y escribir el plantea-miento de la operacin. [D]

* Como siempre, hay que pre-sentar el problema en la pi-zarra para que los nios y las nias no vean el dibujo del CT antes de que piensen por s mismos.

2. Pensar en la manera de en-contrar el resultado de 3x20 manipulando las tarjetas numricas.

* Colocar las tarjetas como lo hicieron en el caso de 3x10. Lo esencial es colocar los grupos de 3 en 2 filas de 10 grupos.

3. Entender que para multipli-car por 20, primero hay que multiplicar por 2 y luego agregar 0.

4. Resolver .* En cuanto al tipo de los ejer-

cicios, vase Puntos de lec-cin.

5. Leer el problema, captar su sentido y escribir el PO. [E]

6. Pensar en la manera de encontrar el resultado de 23x20 manipulando las tar-jetas numricas.

7. Confirmar la forma del cl-culo de la multiplicacin por D0.

8. Resolver y .* En cuanto al tipo de los ejer-

cicios vase Puntos de lec-cin.

Si no hay suficiente cantidad de tarjetas numricas, los nios y las nias pueden trabajar en grupo.


Multipliquemos por DU

Calcular DUxDU en la forma vertical.

(M) tarjetas numerales: 21 de 13

Leccin 3: (1/5~2/5)

Objetivo:

Materiales:

1. Leer el problema, captar la situacin y escribir el PO. [A]

2. Pensar en la forma de cal-cular 13x21 observando el dibujo en la pizarra.

* Pegar en la pizarra 21 tarjetas de 13, as como en el dibujo del CT (vase Notas).

* Trabajo individual o en grupo, segn la situacin de los nios y las nias.

* Observar bien el trabajo de los nios y las nias para conocer sus ideas.

3. Presentar las ideas sobre la forma del clculo.

* Designar la participacin de los nios y las nias segn sus ideas para que se presente la mejor variedad.

4. Discutir las ventajas y des-ventajas de cada idea.

5. Confirmar que 13x21 se cal-cula en dos partes, es decir 13x20 y 13x1.

* Aprovechar las ideas de los ni-os y las nias lo ms posible.

6. Pensar en la forma del clcu-lo vertical de13x21 aplicando la descomposicin: 21 20 y 1. [B]

7. Presentar las ideas y discutir sobre stas.

8. Confirmar la forma del clcu-lo vertical.

* Hay que tener cuidado del valor posicional de los subpro-duc-tos. 26 quiere decir 260, una manera es primero colocar el cero y luego tacharlo diciendo Vamos a tacharlo porque no es necesario.

* Como en el caso de DUU, se cambia el orden de los factores as como est indicado con las flechas.

9. Resolver a .* En cuanto al tipo de los ejer-

cicios vase Puntos de Lec-cin.

El principio del clculo es descomponer 21 (el multipli-cador) en 20 y 1. El uso de la caja con 20 borradores es para que surja la idea de parte de los nios y las

nias, por lo tanto, hay que esperar.


Multipliquemos por DU

Calcular CDUXDU en la forma vertical.

Leccin 3: (3/5~4/5)

Objetivo:

1. Pensar en la forma de cal-cular verticalmente 213x21. [C]

* En este momento los nios y las nias piensan sin consultar al CT.

* Se espera que la mayora de los nios y las nias puedan hallar la forma por s mismos.

2. Presentar las ideas y discu-tirlas.

3. Confirmar la forma del clcu-lo vertical de 213x21.

4. Resolver a .* En cuanto al tipo de los ejer-


Conocer la forma de omitir ceros en el clculo vertical.Objetivo:(5/5)

Materiales:

1. Observar las dos formas y discutir sobre las ventajas y desventajas.[D]

RP: (b) es ms rpido. Prefiero (a), porque hay todo

el proceso.* No hay que exigir la omisin

del cero.

2. Resolver .

[Hasta aqu 3/5~4/5]

[Desde aqu 5/5]


Multipliquemos por CDU

Calcular CDUXCDU en la forma vertical.

Leccin 4: (1/2)

Objetivo:

Materiales:

1. Leer el problema, captar su sentido y escribir el PO. [A]

2. Pensar en la forma de calcu-lar verticalmente.

* Se espera que los nios y las nias puedan hallar la forma sin ayuda.

3. Presentar las ideas y discutir sobre stas.

4. Confirmar la forma todos juntos en la pizarra.

5. Resolver y .* En cuanto al tipo de los ejer-



Multipliquemos por CDU

Conocer la forma de omitir la multiplicacin por cero en el clculo vertical.

Leccin 4: (2/2)

Objetivo:

Materiales:

1. Pensar en la forma de cal-cular verticalmente 213 x 302. [B]

2. Presentar la idea.

3. Comparar y discutir sobre las ventajas y desventajas de las formas de multipli-car.

RP: Prefiero poner todo el proce-so, porque no puedo alinear bien las

4to grado maestro

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