Com – Partida de Matemática del UruguayFederación Iberoamericana de Competiciones Matemáticas

Centro Latinoamericano de Matemática e Informática – CLAMI

2da. Instancia Olimpíada Nacional de Matemática 2014. Escuela:Nivel IB (5to año). Nombre y apellido……………………………

No se puede usar calculadora.No se pueden consultar libros ni apuntes. 9 de agosto de 2014

PROBLEMA 1:

Antes de salir al recreo, estaba escrita en el pizarrón una división. Al entrar, los niños observaron que exactamente dos dígitos habían sido borrados.

¿Cuál fue el menor de los dígitos borrados?

PROBLEMA 2:

Hay nueve niños en una fila; entre todos tienen 180 bolitas.

El primero le da una bolita al segundo, luego el segundo le da dos bolitas al tercero, después éste le da tres bolitas al cuarto, y así sucesivamente hasta que el último, es decir el noveno niño, le da nueve bolitas al primero. Al final todos se quedan con la misma cantidad de bolitas.

¿Cuántas bolitas tenía cada niño al comienzo?

PROBLEMA 3: En la figura, ABCG es un cuadrado, FGCD es un rectángulo y FDE es un triángulo equilátero.

El perímetro de FABD es 224 cm. El perímetro de EFGCD es 188 cm.

Calcula el perímetro del cuadrado ABCG, del rectángulo FGCD y del triángulo FDE.

PROBLEMA 4:

Si se multiplican las cifras del número 66 se obtiene el número 36 (6x6=36). Al repetir el procedimiento con el 36, se obtiene el número 18 (3x6=18). Finalmente al hacer lo mismo con el 18 se obtiene el número 8 (1x8=8). Diremos que el 66 se redujo a 8.

Halla todos los números de dos dígitos que se reducen a 8.

JUSTIFICA TODAS TUS RESPUESTAS.

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