4_opttraducido

8/16/2019 4_opttraducido

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- 1 -1. Consideraciones base de los modelos de fragmentación 21

1.1 Consideraciones generales 21

1.2 La fragmentación de las ecuaciones 22 SveDeFo

1.3 Ecuación de la fragmentación de Kou-ustan !Saroblast" 23

1.# El modelo de Ku$-am % sus consecuencias 2#1.4.1 El modelo de Kuz-Ram 24

1.4.2 Los factores que influyen en el 50% fragmento que asa !tama"o 50 2# 1.4.$ Los factores que influyen en el ndice de uniformidad 2&

1.& El modelo de C'ung % Katsabanis !modelo CK" 2(1.) El modelo de *ergmann+ iggle % ,u !modelo *," 21.( Centro de nvestigación /ulius Kruttsc'nitt 0ineral !modelos /K0Co /K" 2

1.&.1 El modelo de zona de alastamiento '()*+ $0

1.&.2 El modelo de dos comonentes ',(*+ $1 1.&.$ lgunas consecuencias de la ()* y modelos de ,(* $4

1.&.4 El nueo modelo de /K ara el tama"o de la zonatriturada $# 1.&.5 La discusin de los modelos /K $#

1. El enfoue *C 31. 0odelos de fragmentación a base de com4utadora ##1.15 esumen de la información del modelo de fragmentación #)

4. Consideraciones Sobre la base de los modelos de fragmentación

4.1 (onsideraciones generales

E6isten una serie de modelos de fragmentación en la literatura de voladura. 78ase+ 4ore9em4lo un ust!11" 4ara una revisión tem4rana. :or lo general+ 4redicen el tama;o medio defragmento ! 50 % cómo de4ende de los diferentes factores ue gobiernan la voladura.Losmodelos tambi8n 4ueden recetar una distribución de tama;o de los fragmentos '!+. Estos modelos 4redicen ue rara ve$ o nunca d e forma de los fragmentos o su estado

de micro-fractura interna.

Con el fin de ver la forma 4rinci4al de 8stos ! 50 4redicciones+ considere la siguientesituación< =n banco con la carga de barreno % el es4aciamiento 3 se encuentrafragmentado 4or cada generación de grietas radiales barreno.Cada >módulo de $ona> 3 del 4atrón de voladura se fragmenta en 4ie$as % el tama;o medio de fragmentose convierte en m?s o menos



50 ! 6 7 '3 8 + !#+1"

Seg@n Arad% % Ki44 !1("+ 4uede ser determinada 4or

= π 9 : ∙ ρ ) c K ;c ε !#+2"

Bu 9 : !m" es el di?metro de barreno+ ε !1 s" es la tasa de esfuer$o barreno+ < !g m3"+

la densidad de las rocas+ c !m s" :- velocidad de la onda en la roca % K ;c !:am"la resistencia a la fractura+ ue es una medida de la resistencia de la roca a la 4ro4agación de grietas.El factor de tasa 4uede ser sustituido 4or !Guc'terlon% 1("

.!#+3"

Bu : !:a" es la 4resión de la e64losión 'o%os.Luego+ utili$ando e64resiones

est?ndar 4ara : !:ersson et al.+ 1#" en t8rminos de velocidad de detonación !7GD"+

= denotado !m s"+ H 5+2& : I < e = 2+ % el cargo es4ecfico q ! g de e64losivo de <

densidad e m 3 de roca"+ q H 5+2& > 9 : 2 < e '3+? la ecuación #.1 se 4uede

transformar en

! &5 ≈ contras !#+#"

La construcción general de esta ecuación es una en la ue la de4endencia de los

factores est?n se4arados de la siguiente ! 50 @ constante I 'factor rocA+ I 'factor

geometra+ I 'e!losios de los factores+.!#+&"



Jodas las ecuaciones de 4redicción contienen los mismos tres factores+ aunuee64resado de forma diferente de4endiendo de la forma en ue se obtuvieron.

ustan !11" 'a 'ec'o una revisión e6'austiva de los factores ue afectan a lafragmentación de la e64losión. Su o4inión estaba detr?s del modelo Saroblast

4resentado en la sección #.3 m?s adelante. Su resumen del estado de la t8cnica 'ace 25% odos fue el siguiente1. a% modelos ue tienen estructura de la roca en cuenta+ 4ero la informaciónsobre su e6actitud no se encuentra.2. La fórmula Ku$net$ov 4arece tener la me9or base % un 1&M informó de 4recisión. (omentarioB Esta frmula es un elemento del modelo de Kuz-Ram en la seccin 4.4.

3. La fragmentación debe describirse 4or dos medidas+ de forma alternativa ! 20 % ! C0 o el tama;o *oulder % la 4endiente de la curva de la fragmentación.(omentarioB La endiente de una cura no estD ien definido? sino un arDmetro relacionado con

la endiente? al igual que el ndice de uniformidad n en el modelo de Kuz-Ram acontinuacin? odra serir ara el mismo rosito. n es la endiente de la curade RosinRammler en el rango de multas de un diagrama de log-log. #. Los m8todos 4ara determinar la blastabilit% de roca+ ue inclu%en la resistenciadel material+ se deben desarrollar. (omentarioB Estos mFtodos son? Dsicamente?todaa se carece en la actualidad.&. a% 4ocas investigaciones sobre la influencia de la fragmentación de lae64losión en los resultados 4osteriores. (omentarioB Esta es un Drea en la cantidadde traaGo que se :a :ec:o en los Hltimos 20 a"os? Fase el (atulo 2 en estareisin.). Se desarrollar? un nuevo modelo de fragmentación. Se deber? incluir los

siguientes 4ar?metros< resistencia de la roca+ roca de densidad+ carga es4ecfica+ ladistribución de carga % e64losivo !4resión de barrenos % su duracin+.Comentario<Estos fueron los requisitos ara el modelo 3arolast en la seccin 4.$.(. código inform?tico de C 4ara la fragmentación e64losión tiene el ma%or 4otencial de gran di?metro barreno %a ue re4resenta la estructura de la masa rocosa.(omentarioB Este cdigo es roalemente el recursor a sar e!? que luego fuereemlazado or el aquete (EI J J ELE **2= de rica.MFase la seccin4.C mDs adelante.

La ma%or 4arte del material en el resto de este ca4tulo se e64lica el desarrollo de fórmulas

e64losión de fragmentación %a la revisión de ustan.

4.2 ecuaciones de fragmentacin de 3e=eo

Sobre la base de los 4rimeros traba9os de Langefors % Ki'lstrNm !1)3"+ olmberg!1(#" % Larsson !1(#" se 4uede llegar a las siguientes ecuaciones de 4redicción+ ause llama las ecuaciones SveDeFo



'!+ H 1-e - !5+() I ! 8 ! &5" H 1+3& 1-e - ln 2 I '! 8 ! &5" H 1+3& 1-2 - '! 8 ! &5" 1+3&.

!#.)b"

! &5 = 0? 1#3 ∙ f 'L tot H) ∙ 2 3 1? 2& 8 !#.)a"

d!

au

L tot H Longitud de cargatotal !m" N H 4rofundidad del agu9ero!m" f H 1O #+)( I !1- L tot 8 N+ 2+& carga H barreno !m"

3 H se4aración !m"

c H constante de roca en roca+ es decir+ cantidad de e64losivo dinamita necesaria 4ara rom4er am 3 tro$o de roca 'omog8nea+ ver 4or e9em4lo+ :ersson et al.

!1#". s =! H 4eso de la fuer$a relativa utili$ada e64losiva de la dinamita !g de dinamita

euiv. g". q H carga es4ecfica !g m3".

Bu el rocA c 1+3& constitu%e el factor de roca en la ecuación #.&+ f % la e64resión P...Q

constitu%en el factor de geometra % 1 's q =!+ 1+3& constitu%e el factor de e64losivos.

#.)a ecuación e64resa el 'ec'o de ue disminu%e ! 50 i" con un cargo es4ecfico cadave$ ma%or+ ii" con el aumento de la fuer$a e64losiva % " con un es4aciamiento de los

aumentos de carga ra$ón 3 8 . C'orreado con grandes 4ro4orciones de 3 8 se llamavoladura de todo el es4acio.ensa%os de cantera a cabo 'an demostrado ue 4ara dar uname9or fragmentación de la voladura con un modelo cuadrado+ Ki'lstrNm et al. !1(3".

El valor de ! 50 aumentos " con carga de barreno+ ii" con un aumento de longitud sincarga L tot % el ingenio ' una constante de roca aumentando.El valor 4r?ctico de lasconstantes de roca se sit@a entre 5+# % 5+) g m 3+ :ersson et al.!1#".



Larsson !1(#" utili$a una ecuación como #.)a con un 4refactor num8rico ue tiene encuenta cómo se fracturó la masa de roca es. D e 4refactor es &5M m?s alto de la rocamu% fracturada ue 4ara 'omog8nea roca+ masiva.

La distribución del tama;o de fragmento en #.)b ecuación es una función de colofonia

ammler con un valor constante 4ara el ndice de uniformidad+ n H 1+3&.olmberg!11" da la fórmula+ 4ero R it' las figuras 5+() % 1+3& en invertidas+ lugareseuivocados.Esto es visto 4or el 'ec'o de ue ln 2 5+() 1+3&.

=na versión de estas ecuaciones de fragmentación se utili$a en *lastec+ el 4rograma dedise;o de voladura de D%no obel.

4.$ ecuacin de la fragmentacin de Kou-Rustan '3arolast+

Kou % ustan !13" 4resentar otra fórmula fragmentación+ basada 4rinci4almente en 4ruebas de voladura escala modelo de e6tensas % estudios de literatura. Se da el tama;ode 4aso &5M+ 4ero no la forma de la curva de la fragmentación. Se 'a im4lementado enel 4rograma de ordenador Saroblast.

! &5 = 5 ? 51 0? ∙ (ρ η c+ '00? &? ) = 3 0? # q) 0? & !#.(a" Bu O @ L tot 8 N generalmente.=na se4aración de factores e64one la forma general

! &5 = 0? 51 ∙ (ρ c) 0? ) ∙ 0? 2 (S 8B) 0? & 'N L tot) 0? ( '= 0? # q+.!#.(b"

El factor de roca de4ende del t8rmino <c? la llamada la im4edancia.La fuer$a dele64losivo se da en t8rminos de =? su 7GD. Estas ecuaciones son un desarrollo de lasfórmulas anteriores !ustan % ie 1(" donde tambi8n el ndice de uniformidad n de4ende de la im4edancia.

Ecuaciones #+( 4unto en la misma dirección 4ara ! 50 como #.)a en cuando cambian los 4ar?metros+ con e6ce4ción de la relación S *. En este caso las dos ecuaciones se

contradicen entre s.Jales contradicciones menores entre las fórmulas de lafragmentación de la e64losión son relativamente comunes. Jratando de generali$ar fr omlimitado % observaciones ine6actas 4ueden conducir a esto.Gtro factor+ ue 4odra 'acerue estas generali$aciones m?s difcil+ es ue casi ninguno de ellos utili$an la'erramienta de ingeniera de an?lisis dimensional !Ja%lor 1(#" 4ara ue sean m?scom4actos+ o eliminar la información redundante.



El factor de la geometra en las ecuaciones de fragmentación tiende a contener los mismos 4ar?metros+ sim4lemente 4orue estos 4ar?metros son los ue se 4uede cambiar en la 4lanificación e64losión. Los 4ar?metros en el factor de roca son mu% variables 4orue noe6iste un consenso general sobre cómo describir la blastabilit% de la roca.

0?s interesante es ui$?s ue el 4ar?metro de fuer$a en el factor de e64losivos vara bastante muc'o. El e64losivo 4ara el roc interacción en el 4ermetro barreno+ donde el rg%eno es transferido desde los gases e64losivos en la roca circundante es difcil de describir %donde la energa va no es bien conocida !Guc'terlon% et al.2553".

4.4 El modelo de Kuz-Ram y sus consecuencias

4.4.1 El modelo de Kuz-Ram =no de los modelos de fragmentación utili$adas l% m?s comunes es el llamado modelo

de Ku$-am !Cunning'am 13+ 1(".Jambi8n se 4uede descargar desde la Reb!0ininglife 2553". Jiene b?sicamente # ecuaciones. La 4rimera de ellas es la curva de lafragmentación en forma de osin-ammler+ ver la ecuación. 3.1

'!+ H 1-e - ln 2 '! 8 ! 50+ n.

El segundo da 6 &5 en cm en función de los 4ar?metros de voladura

1C8$0

!#.a"

! &5 = ∙ P e 18# s 11&

!#.b"

∙ 1 q0? .

Bu es un factor masa de roca+ P e el tama;o !g" de la carga de barreno+ es lafuer$a 4eso del e64losivo utili$ado !M en relación con BFG" % q la carga es4ecfica !g m3".El factor de la masa de roca Qn remonta a Lill% !1)+ 12" Tndice *lastabilit%!L*" % la 4rimera versión viene dada 4or

H 5+5) I 'R*= J ;=R J N+ donde !#.c"

R*= H oca Descri4ción masa H 15 !4olvo friable"+ / !si las 9untas verticales" o &5 !masiva"

/ H Factor Com@n H O /3 H Con9unto 4lano es4aciado de ?ngulo 4lano deunión O

/3 H 15 !4romedio de es4aciamiento de las 9untas 3 / U5+1 m"+ 25 !5+1 m-! degran tama;o + o &5 !V de gran tama;o"

H 25 !inmersión de la cara"+ 35 !'uelga W cara" o #5 !inmersión en la cara"

nfluencia densidad R=; H oc H 5+52& I < !g m3" - &5



N H factor de dure$a+ resistencia a la com4resión utili$a N módulo de Xoung E !A:a" c !0:a" % H E 3 si E U&5 % c & si ES &5.

Jenga en cuenta ue el factor / con9unta falta en la ecuación #.c.Cunning'am !2552"confirma ue debe estar contenida en el t8rmino R*=. Bl 4arecer+ a'ora usa una

e64resión un tanto diferente 4ara R*=.

R*= H 15 si 3 / U5+1 m+ de lo contrario

H &5 si 3 /S redu9o la carga+ de lo contrario

H 25 si 3 / T! ? de lo contrario H 5 entonces escribir tambi8n la advertencia de relaciones de gran tama;o 4obres.!#.d"

= com4aración entre las ecuaciones #.c % #.d muestra similitudesclaras.B trav8s de estas cuentas de factor de maci$o rocoso formulast'e 4ara una

variedad de diferentes condiciones.El ?rea de distribución original de B era (-12.#.cd ecuaciones 4ermiten la gama sustancialmente m?s anc'a 5+-21.

La ecuación final del modelo Ku$-am es una e64resión 4ara el ndice de uniformidadn H !2+2-

551# I 8 o :+ I !1- 3= 8 + I Y5+& I !1 O 3 8 +U I YZ L -L c Z L tot O5+1[ 5+1 I 'L tot 8 N+? donde !#.e"

segundo H Carga !m"

3 H se4aración !m"9 : H di?metro interior delorificio !m" L H longitud decarga inferior !m"

L c H longitud de carga de la columna !m"

L H longitud tot carga total !m" N H altura del banco o de la 4rofundidad del agu9ero !m"

3= H desviación est?ndar de la 4recisión de 4erforación !m"

ótese ue en !#.d" la relación 8 3 : se utili$a como en el documento original

!Cunning'am 13"+ no como en Cunning'am !1(".De lo contrario se convertir? enn negativa 4ara valores ra$onables de % 9 :.

=na versión ligeramente diferente del factor de masa de roca ue en #.e esutili$ado 4or *icers et al.

!2552". =tili$an un gr?fico \X 4ara determinar el R*3 estructura del maci$o rocoso+ esdecir+ esencialmente R*=. Sus R*3-alores se encuentran en el rango de 25-155cuando 6 H 3 / va desde 5+1 'asta 1+5 m e % H ti4o de roca va de bloues seam%



laminada esuilada o friable sobre la secuencia+ mu% bloue+ bloue ue intacta omasiva.

Como la recogida de los datos 4ara el c?lculo de 4uede llevar muc'o tiem4o+ estentador buscar maneras m?s r?4idas de la evaluación de la masa rocosa.aina et al.

!2552" sugieren el uso de datos obtenidos de 0,D !0easurement ,'ile Drilling"tala.El factor clave es el ndice de 4erforación =;

=; = ∙ : 9 2 donde !#.f"

M H broca tasa de 4enetración !m '" E H 4resión des4legable de bits !KL*F"

r H revoluciones 4or minuto de la broca !rev min"9 : H di?metro del orificio de 4erforación !4ulgadas"

aina et al. a continuación+ se encuentra la siguiente correlación

H )+)#2 '=;+ 5+#&2.!#+ g"

El alcance de una 4rueba-valores se restringió+ 3-+ % el coeficiente de correlación

relativamente ba9a+ r H 5+)+ 4ero este ti4o de sim4lificación enfoue de ingeniera 4araobtener una estimación de 4odra ser @til 4ara observar los cambios en el blastabilit%de una o4eración en curso.

Consideraciones generales 4ara la evaluación de la roca blastabilit% masa % lafragmentación+ 4rinci4almente en t8rminos de L*+ est?n dadas 4or ,id$%-Ca4e'eart% Lill% !2551".

4.4.2 actores que influyen en el tama"o de los fragmentos que asa el 50% ! 50

Es obvio a 4artir de las ecuaciones #.be ue la fragmentación va a me9orar+ es decir+ ! 50 se'acen m?s 4eue;os

%o" Si se utili$a un e64losivo m?s fuerte con una ma%or la fuer$a de 4eso s.,enga en cuenta que el conceto de fuerza de eso utilizado or (unning:am '1CV&+es diferente de la de las frmulas de fragmentacin 3e=eo. 3 se obtienemediante la com4aración de los valores de energa e64losiva de códigostermoumicos.



ii" Si se utili$a un e64losivo m?s densa ue aumenta la carga q es4ecfico.

Bmbos cambios 'acen ! 50 m?s 4eue;o+ manteniendo la uniformidad n constante.:romover

iii" Si la carga es4ecfica se eleva 4or la reducción de el 4atrón de 4erforación !m?s 4eue;o 4ero constante 3 8 % 9 :+? entonces ! 50 se 'ar? m?s 4eue;o % launiformidad n aumentar? al mismo tiem4o.7er #.e la ecuación

En la ecuación #.b tambi8n 'a% una 4eue;a influencia del tama;o de la cargaabsoluta de ! 50.Qn aumento de la carga de tama"o P e de &5M sera sin embargo+ sólo comoresultado un aumento del (M en ! 50. Es dudoso que cualquier camio en el tama"o de la carga rDctica asoluta se

eleara or encima de la disersin in:erente a una oeracin de oladura de roduccin.

Cunning'am !1(" tambi8n advierte ue la fuer$a 4eso relativo del e64losivo essólo una a4ro6imación ra$onable a la fuer$a e64losiva en las siguientes condicionesideales - una com4osición e64losiva 'omog8nea+- un di?metro de barreno al menos 3 veces el di?metro crtico de la carga noconfinado - una fuerte confinamiento+ es decir+ EV &5 A:a- un 4unto a favor de iniciación- dosis de recuerdo correcta % resistencia al agua adecuada del e64losivo.

Las emulsiones se consideran 4ara estar cerca de e64losivos ideal+ es4ecialmente en losagu9eros grandes+ mientras ue del eav% BFG !BFG con una menor cantidad deemulsión se me$cla en" no lo son.

4.4.$ actores que influyen en el ndice de uniformidad n Cunning'am !13" afirma ue Wnormalmente sera deseale tener la fragmentacin uniforme? eitando multas y se refieren los de gran tama"o? or loque los altos alores de n X. continuacin? a a decir que el arDmetro n seincrementa cuando - la carga al orificio de di?metro 8 o disminu%e :?

- los relativos de 4erforación de 4recisión aumenta+ es decir+ 3= 8 disminu%e.- el es4aciamiento de 4ro4orción de carga aumenta 3 8 ?- la longitud de carga a la banca relación altura L tot aumenta N. 8 - un 4atrón escalonado se utili$a en lugar de una rectangular !un aumento del 15M en n"

Jodas las declaraciones+ 4ero el @ltimo ue se a4o%an en la ecuación #.b. B 8stos se 4uede a;adir ue n aumenta cuando

- la distribución e64losivo en el barreno es uniforme+ L c H 5 % @ L L tot.

La tem4ori$ación se sabe ue influ%en en la fragmentación+ 4ero Cunning'am !13+1(" da relativamente 4oca información sobre este tema.



Se cree ue la fragmentación del 4erno 4risionero ES detalladas como las de Stagg etal. !15" a4o%an b?sicamente las 4rinci4ales 4redicciones del modelo Ku$-am.E9em4los resueltos a cabo utili$ando el modelo de Ku$am se dan en ustrulid!1".

4.5 El modelo de (:ung y Katsaanis 'modelo (K+

C'ung % Katsabanis !2555" rec temente 4resentan ]me9oradas de ingeniera defragmentación fórmulas en base a datos de la literatura sobre e64losiones modelo.Elmodelo CK asume la misma distribución osinammler fragmentación como laecuación 3.1 % luego da un 4ar de ecuaciones+ una 4ara el ndice de uniformidad

n H 5#2 'ln ! V0 - 50 ln !+ H ln 'L2 L5 8+ 'ln ! V0 8 ln ! 50+.!#.a"

El tercer miembro sigue el uso de ! V0 en lugar de ! 50 como el 4ar?metro de tama;o en

la distribución.B continuación+ siga dos ecuaciones 4ara los 4ar?metros de tama;o 50 !

@ P e- 1.13 2#)1 '3 8 + 1.2&# 1.2)) N % !#.b" ! V0 H 3 I P e -15(3 I 2+#3 I '3 8

+ 1.513 1.111 I N.

!#.c"

La definición de carga es4ecfica es

q H P e ' 3 N+.!#.15"

:or lo tanto las ecuaciones #.bc se 4uede reescribir ! 50 H I I 3 5+5(& 5+5)1 5+5(3 I N q H 1.13 I ' 555& I 3 -

555 I N 5553" I 'P e 5+5( q 12)3" % !#.11a" ! V0 H 3 I I 3 5+3## -5+5)5 5+53 I N P 1+5(3.!#.11b"

7arias conclusiones emergen de ecuaciones #.-#.11. En 4rimer lugar la e64resión

4ara ! 50 en

!#.11a" es+ a4arte de el factor de la fuer$a e64losiva % los valores de e64onente+id8ntica a



Ku$- de am !#.b".Cualuier cambio en la geometra de banco ? 3 o N en un

factor de 2 cambiar? el

^ _ ` com4uesto '3N+ factor en el @ltimo miembro de !#.11a" 4or menos de1M.Bs+ el modelo CK es b?sicamente una variedad de modelo Ku$-am.

En segundo lugar+ en relación ! V0.Las ecuaciones #. % #.11 de rendimiento

n H 5#2 Y1+5 O 5+12 LP 51# -5121 L ln '3 8 + - 5+53& LNU.!#.12"

N es el factor menos influ%ente en la ecuación #.12 % 4or lo general no cambia muc'oen una o4eración real.El factor m?s influ%ente es debido a su finitud mag.Los n

4ar?metro aumenta cuando la carga q es4ecfica o 8 3 : disminu%e %a uenormalmente 7q α 8 o :.,amiFn aumenta cuando aumenta la 3 8 .mas tendencias estDn de

acuerdo con las redicciones Kuz-Ram.

La inserción de 4ar?metros ra$onables 4ara los 'ornos ue utili$an o4eraciones de lacantera 9 : H &-1&& mm barrenos % una carga q es4ecfica entre 5+3&-5+) g m 3 da n H5+(&-5+5.Es mu% dudoso ue estas 4eue;as diferencias en n son 4r?cticamentesignificativa.La conclusión es ue el modelo CK ser? de 4oco valor. El modelo de Ku$-am es m?s com4leta % se basa en los resultados de 'ornos a gran escala.

4.# El modelo de ergmann? Riggle y Yu 'modelo RY+

*ergmann+ ,riggle % ,u !1(3" 4resentan un con9unto relativamente com4leto de 4ruebas individuales de granallado de bloues de 1& toneladas.7ariaban tama;o de lacarga+ relación de aco4lamiento f? velocidad de detonación = % la carga en # series de 4ruebas % terminaron con una com4licada ! 50 e64resión ue inclu%e el 4ico de 4resión enun orificio de calibre agua llena una carga detr?s del barreno.

Estos datos se 'an vuelto a anali$ar en el 4ro%ecto Las multas 0enos basado en el an?lisisdimensional!Guc'terlon% 2552b" % los m8todos estadsticos de la CA !Bler % du 0ou$a 1)a-d+amdi 2552". L a 4ro4ósito de este an?lisis era ver si la relación de 7GD % elaco4lamiento información en la fórmula *, fue significativa.El nuevo an?lisis dio la

e64resión

! 50 8 H !4ro4iedades de las rocas" Zf I 'e I q X8 2"[ con 5+)( qX H q I 2+ !#.13"

siendo la concentración lineal de carga en g m % E una medida de la energa de lafuer$a e64losiva !/ g".La de4endencia 7GD es de menor im4ortancia. Esta ecuaciónda un 4oco me9or a9uste a los datos *, ue su 4ro4ia ecuación. Entonces !#.13" se



4refiere debido a ue es m?s sim4le.El an?lisis estadstico b?sicamente a4o%a estaconclusión.

La @nica información obtenida 4or este 4rocedimiento es ue 4ara una carga q es4ecficodado+ obtenemos una fragmentación m?s gruesa+ es decir+ una ma%or ! 50? desaco4lando la

carga.Este es el resultado e64e cted+ ver A%nnemo !1(" 4or e9em4lo+ el vdeo a lacarta-valor todava 4ueden influir en la generación de finos sin embargo+ ver sección #.(.

4.& /ulius Kruttsc:nitt *ineral Researc: (entre 'modelos /K*R( o /K+

El Centro de nvestigación 0ineral /ulius Kruttsc'nitt en *risbane+ B ustralia 'atraba9ado durante muc'o tiem4o en el ?rea de fragmentación de roca 4or lavoladura.Jienen dos modelos de fragmentación b?sicos+ el Crus' 0odelo de ona!C0" % el modelo de dos com4onentes !JC0". 78ase+ 4or e9em4lo J'ornton et al.!2551" % D9ord9evic !1". Se utili$an 4ara 4redecir la fragmentación deseada en unao4eración % cómo reacciona a los cambios en las condiciones de 4roducción.

Bmbos modelos /K son esencialmente e6tensiones del modelo Ku$-am en ueconsideran una le% es4ecial 4ara la generación de finos de un fallo de com4resióncircular o $ona triturada alrededor del barreno.7ea la Figura #.1. De9aron ue lasecuaciones originales #.ae describir la 4arte gruesa de la distribución de tama;o de losfragmentos+ lo ue atribu%en a la tensión % la fractura de la 4ree6istente fracturas insitu.

igura 4.1B osqueGo de la zona triturada alrededor de arreno.

Como se 'a se;alado 4or varios investigadores /K+ 'a% 4eue;as modificacionesintroducidas en el factor de roca en la ecuación #.b 4ero lo ue no es detallada.=nalectura cuidadosa de los 4rocedimientos CD del X,ercer (oloquio de tronadura en *inera a (ielo iertoX? sugiere ue el 4refactor 5+5) en !1)" 4uede 'aber sidoreem4la$ado 4or 5+5# o ue se utili$a otra e64resión !7illalba 2551".

X@ 1# - E- Z' c -)( -#55 I ff+ )35[ 3.12&.!#.1#a"

Este valor se utili$a 4ara la e6cavación !ra9o" % el doble de este valor 4ara un t@nel. Laresistencia a la com4resión se e64resa en 4 cm2 o bar % ss denota un factor de fractura

o factor de articulación.El valor de ff se determina 4or

ff H 5 - 1 4ara ff d8bilmentearticulado roca H 1 - 2+& 4ara ff rocamoderadamente articulado H 2+& - # 4ara el roc articulado

ff H # - ) 4ara el roc severamente articulada.!#.1#b"



Estos resultados deben considerarse con cautela 'asta ue se confirme+ 4orue aunue7illalba !2551" no da referencias e6actas.

4.&.1 El (rus: )ona *odelo La C0 calcula el radio de la $ona a4lastada radio r c H c 2 de la e64resión de la

tensión radial 4ara un agu9ero cuasiest?ticamente 4resuri$ado

r ( H : 2 I ' : c+ con H 5+2& : I < e =2.!#+1&"

En la ecuación #.1& como entre las ecuaciones #.3-#.# 4or el factor 5+2& I < e = 2 re4resenta

una estimación del barreno : :resión con < e !g m 3" es la densidad del e64losivo.

La forma en ue la $ona de triturado se in9erta sobre el grueso distribución Ku$- am

4arece ser como sigue !Kanc'ibotla et al.1+ J'ornton et al. 2551". El tama;o de

4artcula m?s grueso en la $ona de triturado se su4one ue es 1 mm.El volumen

a4lastado 4or m agu9ero est? dada 4or c H [ 'o ( 2 - 9 : 2+ # o (? donde H 2 r c % la

fracción corres4ondiente 4or !#.1)"

c M H c '3+.!#.1("

El 4unto de in9erto en la distribución gruesa es o bien ! 50 4ara las rocas fuertes+ es decir+

si c V &5 0:a+ o C0 ! de rocas mu% blandas+ es decir+ Si c U15 0:a. 7ea la Figura #.2.

igura 4.2B La e!tencin de las artes gruesas y finas de las curas de fragmentacinen el ()*.

Las 4rimeras cantidades a 'acer ! 50 el tama;o del fragmento de 4aso &5M tambi8n 4ara ladistribución multas.El 4unto de in9erto '! 50? 50 H 5+&" % el 4unto de a4lastamiento !5551+c + determinan el ndice de uniformidad n multas de las multas.Se convierte en !nota ue 6 seda en m en la fórmula"

c H 1-e - ln 2 I !5.551 50+ ! nfines o n multas H Ln Y- ln !1- c+ ln 2[ ln !5551 ! 50+.

Del mismo modo 4ara el caso roca blanda

!#.1"

n multas H Ln Y- ln !1- c+ ln 15[[ ln !5551 ! C0+ donde ! C0 H I 50 I 'ln 15 ln2" 1 8 n !#+1"



se 4uede utili$ar 4ara calcular el >grueso> ! C0 Del >gruesa> n % ! 50 valores.:arece ue 'a%una buena cantidad de criterio en la elección del 4unto de in9erto. Kanc'ibotla et al.!1" afirma ue WEs roale que ara la fuerza intermedia mece el unto donde seunen las dos distriuciones ariarDn entre ! 50 y ! C0 X.\(mo esto se efectHa en lasalicaciones rDcticas del modelo ()* no se ulica sin emargo.

La $ona triturada en s de4ende sólo de las condiciones barreno en este caso.Si lacantidad corres4ondiente de multas desde el 4unto de vista ! de la o4eración es ma%or ue el valor lmite de la $ona triturada+ es decir+ ! S 1 mm+ a continuación+ unade4endencia de las condiciones generales de la e64losión entra a trav8s del 4unto dein9erto+ ue se encuentra en el 4arte gruesa de la distribución.

El C0 es un 4oco contradictorio en el ue los fragmentosV 1 mm+ con origen fuera dela $ona triturada+ sigue la misma curva de fragmentación como el material del interiorde la $ona triturada r Tr c.Qno eserara ue los dos modos de fragmentación+ a lacom4resión tracción % ci$allamiento+ 4ara 'acer lo ue no lo 'acen en el C0+

generar dos 4artes diferentes de la distribución de tama;o de los fragmentos.

4.&.2 El modelo de dos comonentes

El JC0 funciona de manera algo diferente. Se 4arte de l os mismos dos com4onentesde fragmentación+ 4ero utili$a dos funciones simult?neas de colofonia ammler 4aradescribir la curva de distribución de tama;o de los fragmentos+ ue 4or lo tanto tieneuna 4endiente continua.

'!+ H 1 - !1- c+ I e - ln 2 I '! 8 a+ - c I e - ln 2 I '! 8 c+ d H 1 - !1- c+ I 2 - '! 8 a+ - c I 2 - '! 8 c+ d.!#+25"

Bu a % se refieren a la 4arte gruesa de la curva de fragmentación+ ( % = describenlas multas 4arte.El 4roblema es cómo determinar las constantes de & contenidas en estaecuación c? a? ? c % d.

D9ord9evic !1" dice ue las buenas a4ro6imaciones de a % son dadas 4or los 4ar?metros Ku$-am ! 50 % n? 4ero ue WEs imortante que el arDmetro c sedetermina rimero? y con un alor fiGo ara c los otros arDmetros se determinan X.3e

utiliza un rocedimiento de dos etaas ara :acer esto. El rimero odra ser unaestimación $ona triturada como en #.1& o modelo de 4rueba e64losiones en muestrasrelativamente grandes !5+3-5+& m 3" en una c?mara de 4rueba.La segunda es unatransformación de la 4arte de las multas a las condiciones de c'orro a gran escala.

El m8todo de ensa%o con modelo e64losión va m?s all? del C0 % es 4or tanto un temade estudio.D9ord9evic



!1" sugieren varias estrategias 4ara la determinación de 4ar?metros. En caso decontacto 4ersonal !D9ord9evic 2552a" 4arece ue a'ora utili$a un accesorio 4ara obtener los & 4ar?metros simult?neamente curva num8rica directa. Esto se 'a intentado esto enel modelo de voladura datos de 4ro%ecto de los XX menos finos !0oser 2553".7ea laFigura #.3.

Los 4ar?metros multas cyd 4ueden en un 4rimer momento se considerar?n v?lidas tanto

en el modelo % en gran escala+ 4ero fXc o una estimación similar de la $ona de Jam

a4lastado correo debe ser e6tra4olable a gran escala.Se obtuvieron los siguientes

valores< Xc H 5+51+ aX H 3)+3 mm+ X@ 2+21+ c H )+#2 mm %

d H 5+)3).Bu cantidades cebados X(? X % Xse utili$an 4ara mostrar ue los valores serefieren a la@nicas condiciones modelo de e64losión.

igura 4.$B (ura de aGuste del modelo a los datos ,(* XX menos finos modelo de:ornos.

La tendencia general de los datos es ca4turado bastante bien+ 4ero en la región multase6tremas 'a% 4eue;as discre4ancias. Gbservamos ue el tama;o de 4aso multas &5M

resulta ser c H &-( mm en este caso+ ue es muc'o ma%or ue el tama;o multascaractersticos de 1 mm en el C0.

La e6tra4olación o descamación de e64losiones a gran escala 4arece estar 'ec'o de la

siguiente manera. Comen$ar con la determinación de c Xresecto del c'orro de escala

modelo utili$ando P g de esecificaciones de e64losivos :EJ.El volumen de la muestra es de

esecificaciones modelo M. continuacin? el olumen M Xc de la $ona de triturado est? dada 4or



M Xc H X c sec M.!#+21"

El factor de energa de deformación 3 se c !m 3 g" de la $ona de triturado est? dada 4or

3 sec sec H c P M X.!#.22"

D9ord9evic !1" dice ue< W3uonemos que mismo factor de energa de deformacin?determinado en el laoratorio? es alicale en-situ? or el mismo mecanismo decreacin multas.,enga en cuenta que estamos aGustando el olumen de las multas in situ? es decir? en gran escala? ara la fect ef de RY3 'fuerza eso relatio+ de e!losioX.:or lo tanto el volumen de trituración in-situ est? dada 4or

M c H Esecificacin 3 I e I P 'RY3 13" 5)33.!#+23"

Bu RY3 H s es la fuer$a 4eso relativo del e64losivo utili$ado en escala com4leta+en relación con BFG. La fuer$a 4eso de :EJ es 13.Jenga en cuenta ue 135 H5+)33+ ue muestra las races de la ecuación #.23 en #.b. :or @ltimo entonces seobtiene la le% de escala

c H M c '3N+.!#+2#"

Es 4osible e64resar las ecuaciones #+23-2# en t8rminos de carga es4ecfica en lugar+ eluso de

sec sec q H P sec M % q H P e '3N+.!#.2&"

B continuación+ se sigue ue el tama;o de la $ona a4lastada en gran escala 4uede serescrita

c H Xc I 'esec q 8 q+ I 'RY3 13" 5)33.!#.2)"

a% una 4osibilidad de ue D9ord9evic !1" utili$a 4rocedimiento de escalamiento adifferent.El te6to en la 4?gina 21( dice ue Wel alor aGustado de la talla media de los finos? es decir? el alor de c? se utiliz ara calcular el factor de la roca de los finos?

usando la ecuacin Kuz-Ram.Este factor de roca y la uniformidad coefficien camisetacaida de las multas? es decir? el alor de d? a continuacin? se utilizaron ara redecirlas multas or la e!losin de roduccin.La arte gruesa de la cura de la fragmentacin de la e!losin de roduccin se determinarD mediante la alicacindel modelo conencional Kuz-Ram X.



La 4rimera frase se 4uede inter4retar como comen$ando con el modelo del valorvoladura c H c X? a continuación+ con una inversión de la ecuación #.b el factor deescala del modelo de roca X se convierte

X@ cX ZP sec 51)( I !11&13" 135 q esecificacin 5+[.!#.2("

La segunda frase 4uede inter4retarse como una autori$ación a escala real c-valor de c H

XP I e I 51)( !11& RY3+ 135 q H 5+ cX I 'P e P sec+ I 51)( !13 ,S" 135 'esec

q q+ 5+ .!#.2"

En este caso+ la nueva indicación de valor c? el valor d modelo a escala+ el modelo aescala c valor de Xc % los valores de a % nuevos !es decir+ la escala com4leta ! 50 % n valores" se utili$a en la medicina tradicional c'ina.

Bmbas formas de escalar en el sentido de ue si se cobra una ronda a gran escala conun e64losivo ,S m?s d8bil U13+ a continuación+ si c es constante+ es4eramos ue eltama;o de la fracción c disminución a4lastado+ como la ecuación #.2) sugiere.G+ si es constante c se es4era ue el aumento c como la ecuación #.2 sugiere.

esumiendo la medicina tradicional c'ina+ ue 4or lo tanto tenemos ue com4letar lossiguientes 4asos

1. acer 4ruebas de voladura modelo % determinar los 4ar?metros (? = % Xc deuna curva de a9uste a los datos de fragmentación !o (X? = % c+.

2. Calcular la fracción de finos en gran escala c mediante el uso de !#.2)" o el &5Mfragmento ue 4asa tama;o ( en la $ona a4lastado a gran escala 4or !#.2".

3. =tili$ar el modelo de Ku$-am 4ara el c?lculo de los 4ar?metros a % ? es decir+50 ! % n? e insertar los resultados en !#.25".

'!+ H 1 - !1- c+ I 2e - '! ! 50+ n - c I 2e - '! c+ d.!#.2"

El valor 6 H 50 ! no 4roducir? el resultado '!+ H 5+& e6actamente+ 4or su4uesto+ 4ero 4ara

los valores ra$onables de ( % = la diferencia num8rica debera ser insignificante.

Janto en los modelos del C0 JC0 %+ los diferentes segmentos de los modelos bimodales se atribu%en a diferentes mecanismos de fragmentación+ la falta de tracción 4roducir los fragmentos gruesos % de corte o el fracaso a la com4resión de las multas.ecientemente D9ord9evic !2552b" 'a 'ablado de las fuentes de multas.Se;ala ue elJC0 Xcon frecuencia se suestima la cantidad de multas que se encuentran desuFs dela oladuraX.



Jambi8n se;ala ue 'a% una cantidad considerable de finos 4roducidos incluso cuandola mitad de la esco4eta en la cara de los bancos son visibles des4u8s de lae64losión.Bfirma ue WLa fuente significatia slo restante de material fino es una fallade corte a lo largo de las Guntas in situ ya lo largo de grietas e!losin inducida.Suconclusión es ue Wara una recisin meGorada en la rediccin de las multas

e!losin inducida es necesario recoilar informacin detallada sore la cartografacolocacin? la unin y la e!istencia y naturaleza de relleno conGunta X.

D9ord9evic !2552b" tambi8n discute un tercer segmento en las curvas de fragmentación+ la 4arte en el rango su4erfino U5+& mm en la figura #.3+ donde la 4endiente se 'ace m?s 4ronunciada.Se ofrece la e64licación de ue W(uando el roceso de fragmentacin alcanzala escala de los granos minerales el nHmero de fragmentos disminuye rDidamente deidoa la mayor resistencia al fallo X.

o e64lica los detalles de cómo incor4orar estos bservaciones o en una versión revisadade la ecuación #.2 embargo.En una ilustración se asume ue todo el relleno de las 9untas

va a terminar como multas.

4.&.$ lgunas consecuencias de los modelos de ,(* y ()* all % *runton !2551" 'acen una com4aración crtica de los dos modelos gmentation /K fra.Catorce e64losiones en moderadamente difcil de 'ard roc+ 1 U c U1)2 0:a+ % elan?lisis de la fragmentación digital+ utili$ando el 4rograma de S4lit fueron la base.S4litcuenta una corrección multas incor4orado. Kemen% et al. !1" dar? los detalles+ v8asela sección (.3 a continuación+ % tambi8n es4ecificar el 4rocedimiento utili$ado 4or el /K 4ara calibrar la corrección basada en mediciones de cinta trans4ortadora.

Sus conclusiones fueron las siguientes- El C0 generalmente 4ro4orciona una me9or estimación de la fragmentación dee9ecución de- mina !G0" se mide con S4lit.:or fragmentación G0 se entiende lafragmentación en el muc4ile c'orro o en la 4arte trasera de un camión antes de latrituradora 4rimaria.- Janto el JC0 % C0 generalmente estiman una fragmentación m?s grueso ue elmedido 4or el sistema de S4lit.- El C0 general desva menos de los resultados divididos de la multa a la gama detama;o intermedio+ es decir+ entre 1 % 155 mm.

- El e6tremo grueso de la distribución de la fragmentación modelado se estimarelativamente bien tanto 4ara la medicina tradicional c'ina % C0.- El C0 reuiere menos % m?s f?cilmente obtenido los 4ar?metros de entrada ue elJC0 'ace.

- :or lo ue sabe+ el /K actualmente 4refiere usar el C0. La corrección de las multasincor4oradas de S4lit 4uede sesgar los resultados 'acia el C0.



Est? claro sin embargo ue la medicina tradicional c'ina se encuentra muc'o m?s cercade un enfoue fsico correcto ver a continuación.Lo ue la medicina tradicional c'inatiene una manera de e6tra4olar los resultados de los modelos de fragmentación e64losióna gran escala.

J'ornton et al. !2551" 'acen un an?lisis de sensibilidad del modelo C0. Ellosasignan ns distributio estadstica 4ara cada 4ar?metro a 4artir de mediciones decam4o % 'acer un an?lisis estoc?stico+ lo ue da sobres de confian$a 4ara lafragmentación en lugar de curvas individuales.Le dan a la sensibilidad de losresultados de fragmentación a los datos de entrada 4ara una r?faga dada en la Jabla#.1.,ala 4.1B ;nfluencia (lasificacin 1 - 5 de arDmetros de entrada del ()* en la fragmentacin

Jama;o+mm

1 2 3 # &

U1 c L tot re 3 segundo

1& c L tot re 3 segundo &-15 c L tot 3 3 segundo

15 - &5 c L tot tama;o de bloue

re segundo

&5 - 155 tama;o de bloue

c L tot *R;= 3

155-2&5 tama;o de bloue

L tot *R;= segundo 3

2&5-&55 L tot tama;o de bloue

*R;= segundo 3

&55 - 1555 L tot *R;= tama;o de bloue segundo 3

El tama;o del bloue de 4ar?metros en la tabla de alguna manera est? relacionado con el 4ar?metro de la masa de roca B en la ecuación #.c 4ero el /K 'a 'ec'o 4eue;as

modificaciones a la fórmula !J'ornton et al.+ 2551"+ tal como en la ecuación #.1#a. Laclasificación en la tabla #.1 se decide 4or las ecuaciones t unto con la dis4ersión de lasdistribuciones asignadas.La asignación de diferentes valores de dis4ersión dara lugar a

diferentes graduaciones.

Los tres 4ar?metros con influencia de m?s alto rango en las multas van de 5-&5 mm son sigma (? L % = tot? el vdeo a la carta del e64losivo.La resistencia a la com4resión % dela 7GD siguen directamente a 4artir de !#.1&". Esta ecuación+ obviamente+ se da m?sim4ortancia a la ra$ cuadrada de un c de 130:a con una desviación est?ndar de1&M de un 7GD de #&55 m s ue vara de #+&M.7GD 0a % 4arece de todos modos 4ara ser un candidato 4ara controlar el contenido de finos en una masa de roca dado.Laevidencia 4r?ctica 4ara esto se discute a continuación.



La fuerte influencia de la longitud de carga L tot est? incrustada no sólo en la ecuación#.b+ sino tambi8n en la ecuación #.b.Con las condiciones de otro modo+ Constan t+ uncargo %a 4lantea P correo % 4or lo tanto da una ma%or ! 50? es decir+ menos finos.Si se 4ermite q 4ara aumentar+ m?s multas se 4redicen.B L tot %a tambi8n aumenta n? uetambi8n traba9a en la dirección de menos finos.El efecto com4uesto de4ender? ó n la

definición de tama;o fino ! % no est? claro.

Si el 4atrón se ensanc'a un 4oco+ es decir+ 3 8 aumenta+ 4ara mantener constante q entonces el incremento 3 8 % un L tot %a combinara 4ara aumentar n % 4or lo tantodisminuir la cantidad de multas.En la 4r?ctica+ sin embargo+ una carga m?s largasignifica menos des4alillado % un ma%or riesgo de Fl%roc.

=na nota final en relación con estos dos modelos es ue /K división tiene un sitiocalibrada corrección de las multas+ 4or bueno+ ue 'ace ta i feed-bac 'erramienta deingeniera en el 4roceso /K0C 0ineto0ill.78ase el ca4tulo 2.

4.&.4 nueo modelo de /K ara el tama"o de la zona triturada ecientemente Esen et al. !2553" 4lanteó una fórmula 4ara el tama;o de la $ona triturada.Se basa en cerca de 155 e64losiones modelo en diferentes ti4os de m 3 bloues de tama;ode 'ormigón con resistencia a la com4resión entre & - )5 0:a.

Su fórmula es una e6tensión de la ecuación #.1& % se 4uede e64resar r c = 0? 123 ∙ 9 2 :

∙

con K H E d '1 J ] d+.

!#.35"

Bu K es la rigide$ de la roca+ ue est? dada 4or el módulo de E d de Xoung din?mico %de la din?mica de relación de :oisson ] d. En tFrminos de elasticidad tradicionales? K 4arece ser dos vecesel módulo de ci$alla din?mica del material+ K H 2^. El Y...[ t8rmino se denomina el ndicede la $ona C a4lastado.

La 4resión del 4o$o se calcula a 4artir de un sofisticado modelo de la detonación no ideal+ue conserva la de4endencia 7GD 2.Jambi8n inclu%e el desaco4lamiento a trav8s de la fórmula sim4le



? =( H I 2.!#.31" Esen et al. !2553" encuentran ue su fórmula 4redice eltama;o de la $ona de trituración me9or ue muc'as fórmulas anteriores+ inclu%endo laecuación #.1& % variedades de la misma.Jerminan su manuscrito diciendo ue WEl enfoque rouesto se uede alicar directamente como una :erramienta de ingeniera ara estimar la cantidad de finos generados durante la roduccin de oladura ... or eGemlo? el radio

de la zona de trituracin se uede usar ara definir un olumen de roca trituradaalrededor de arrenos indiiduales.En la rDctica esto significa que la ecuacin 4.$0 uede tomar el lugar de 4?15 en el modelo de /K ()*.

Las ecuaciones #+35-31 nos dicen ue la 4resión 4 barreno b gobierna la $o naa4lastado.Los factores ue aumentan aumentar? la cantidad de multas.:or otro lado+ lareducción de 7GD % el uso de desaco4lamiento+ f U1+ se reducira la cantidad definos.ncluso si las ca4acidades 4redictivas de !#.35" son me9ores ue antes+ las fórmulasde m?s edad %a t nosotros este ELL.Bdem?s+ la cuestión 4lanteada con el C0+ ue segenera una cantidad sustancial de finos fuera de la $ona a4lastada+ sigue siendo v?lido.

Los modelos Ku$-am % /K son 4robablemente muc'o me9ores 'erramientas de ingeniera 4ara la 4redicción de la fragmentación de la e64losión de las vie9as fórmulas SveDeFo %Saroblast.Sin embargo+ todava no dan una buena descri4ción de cómo % dónde se 4roducela fractura. Los nuevos desarrollos+ como el de Lu % Lat'am !1"+ 4or e9em4lo+ utili$anlas ideas m?s avan$adas+ 4ero carecen del res4aldo de la e64eriencia % son bastante ifficultd em4lear en la 4r?ctica.

4.&.5 =iscusin de los modelos /K El 4rimer 4unto se refiere a la $ona triturada en la Figura #.1. Las ecuaciones #+1)-1

im4lica sim4lemente ue todo el material -1 mm se genera dentro de esta $ona %ninguno+ o al menos se genera una cantidad insignificante fuera de ella.Se trata de unsu4uesto clave. :uede 4arecer ra$onable de traba9o % se 'a 'ec'o 4or muc'os modelistas+ 4ero recientes !Sva'n 2552+ 2553+ 0oser 2552" muestra ue sim4lemente no es verdad.

Sva'n 4rueba de )55 mm de longitud % 155 g de mortero de arena Linders c%'ormigón 4esado con ca4as de diferentes colores.La ca4a interior negro tena H 125mm+ la ca4a conc8ntrico H 255 mm amarilla % la ca4a verde H di?metro e6terior de315 mm.Cable de :EJ+ #5 g m+ se colocó en un : H -mm 9 orificio central % tresmuestras fueron blaste d en una c?mara cerrada 4ara evitar la 48rdida de materialfino.Des4u8s se recogieron los fragmentos+ se criba % se se4araron color.

El an?lisis muestra ue de a4ro6imadamente 2 g de finos -1 mm en un cilindro+ 1 gse 4rodu9o en la ca4a de negro % 1 g en las dos ca4as e6teriores.7ea la Figura #.#. El 4orcenta9e de finos de la ca4a interior es negro+ 4or su4uesto+ m?s alto 4orue suvolumen es menor+ 4ero en la 4roducción de voladura es el volumen total de muc4ilelo ue im4orta+ no una >$ona triturada> arbitraria. Cuanto ma%ores sean los gments Rebde+ la 4arte inferior de la 4orción ue se 'a generado dentro de la ca4a de color negro.



igura 4.4B curas de distriucin de tama"o de los fragmentos de cilindro de

ruea $. 3a:n '200$+ igura 5.#. 0oser !2552" en el 0ontanuniversitt Leoben !0= Leoben" en Bustria obtuvieronresultados similares utili$ando un aditivo de magnetita al 'ormigón 4ara locali$ar elorigen de los fragmentos en tRola%ered es4ecmenes.

En futuros traba9os se re4ortan !2552" 0ilautsc' 4ruebas concretas m?s de magnetita.El efecto de confinamiento se estudió en dos 4ruebas. En la 4rimera 4rueba+ seinvestigó el efecto de un anillo de acero de es4esor 15 mm+ a9uste al cuer4o en ele6terior de muestras 125 mm.Ellos fueron destruidas con :EJ granular en el centrode 9 H & : agu9eros mm.La muestra de referencia no confinado rom4ió de una manera

normal % creó alrededor del 13M de -1 multas mm+ a4ro6imadamente 5+) g de unamuestra de #+( g.

Las muestras de acero confinado estaban intactos des4u8s de la voladura+ a e6ce4cióndel agu9ero central a4ro6imadamente del doble en tama;o. o 'ubo grandes grietasradiales % b?sicamente no 'a% debilitamiento de material. Esto fue dete rminedseccionando % 4or la fuer$a % mediciones ultrasónicas en submuestras tubulares.El@nico efecto visible fue una $ona com4actada con grietas radiales 4eue;as dea4ro6imadamente 25 _ ( H mm de di?metro alrededor del agu9ero c'orreado.La resinafluorescente no 4enetraba m?s 4rofundo.

:ara las dos muestras confinados % marc'itas+ la cantidad de multas -1 mm fue 1+5-1+2M Si todo esto 'a venido de la am4liada barreno+ entonces el di?metro 4romediosera de 13 mm. Si todo el material en la $ona com4actada fueron liberados comomultas -1-mm en la muestra desintegración+ el 4orcenta9e aumentara a4ro6imadamente2+) veces a a4ro6imadamente 3M.El es48cimen no confinados 'aban creado el 13M de- multas de 1 mm



os uedamos con la estimación de ue sólo alrededor de 1# de las multas -1 mm segeneran inmediatamente ad%acente a la 4ared del barreno+ incluso en una muestra'omog8nea.

En la segunda 4rueba+ se utili$aron tres 255- mm muestras c@bicas de 'ormigón

magnetita.Dos muestras fueron cada uno rodeado de cubos id8nticos con fina de %eso de:ars articulaciones llenado 4ara asegurar un buen contacto. Los cubos circundantesactuaron como onda tram4as 4ara las ondas salientes+ drenando el cubo BSJED bl de 4artede la energa o traba9o transferido desde el e64losivo.=na ve$ m?s :EJ en : H & mm 9 de barrenos se utili$ó.El tercer e9em4lar se atacó no confinado. Los resultados se muestran enla Figura #.&+ donde la curva de la fragmentación de la muestra c@bicas no confinados tienela misma forma como una obtenida a 4artir de muestras de roca de voladura.La curvasu4erior muestra la fragmentación de una muestra cilndrica no confinado.

igura 4.5B (uras de fragmentacin ara cuos de :ormign demagnetita. Y,1 y E,2 tenan tramas de onda? era *(($ u nconfined.*iAlautsc: '2002+ igura 54.

La cantidad de multas -1 mm creados 4or el es48cimen no confinados fue 2+2M. :ara loses4ecmenes energ%drained la cantidad era a4ro6imadamente la mitad+ 5+-1+3M. Lacurva de la fragmentación de la muestra no confinados es suave en toda la gama 5+5&-5mm+ lo ue indica un gran n@mero de fragmentos.Los es4ecmenes drenado de energa 4roducen un 4eue;o n@mero de grandes fragmentos ue re4resentan a4ro6imadamenteel (5M de la masa % el 35M restante se distribu%e en todo el rango 5+5&-5 mm. inguno de los cubos de onda t-ra4 fracturó



El drena9e de energa 'i$o ue el valor de ! 50 4ara subir desde a4ro6imadamente 32 mm a155 mm.La cantidad de su4erficie creada tambi8n se midió % se redu9o ena4ro6imadamente un )5M.

7arias conclusiones se derivan de estas 4ruebas.

- El drena9e de energa no es una e64licación suficiente 4or lo ue 4asó.En loses4ecmenes steelconfined no 'ubo tal drena9e+ sin embargo+ 'aba mu% 4ocafragmentación.- Las 9untas de %eso llenas 4robablemente tenan dos funciones.Los 4rimeros sonen 4arte trans4arente 4ara aves R com4resión salientes % luego blouear las ondas detensión de entrada+ el drena9e del cubo central de energa.B continuación+ se evitan elcrecimiento de grietas generadas en el cubo central de cru$ar 'acia los cubos deonda tram4a. Esto es mu% 4arecido a la situación de una verdadera masa de roca+ ic', es atravesado 4or las articulaciones.- /untas abiertas 4ueden actuar como barreras a la 4ro4agación de grietas+ 4ero las

fracturas cerradas 4ueden 4ermitir ue las grietas ue se cru$an.Guc'terlon% et al.!1" encontraron 4or e9em4lo+ una 4robabilidad de cruce de alrededor de 13 en el banco voladuras en granito.

- El conce4to de corriente alterna se 4reci4itó $ona ue rodea a un barreno dondese genera todo el material fino debe ser abandonada.La ma%or 4arte del material finose genera en otro lugar+ incluso en roca 'omog8nea.- Brticulaciones influ%en en la fragmentación % deben tenerse en cuenta en unmodelo de fragmentación.

El segundo 4unto de discusión es de car?cter 4r?ctico relacionados con ladiscontinuidad 4endiente en el 4unto del modelo C0 en la Figura #.2 in9erto. Si lacurva de fragmentación es un buen a9uste global o la 4redicción+ entonces el error+ 4robablemente sera m?s grande en el 4unto de in9erto >tieso>.Si esto a'ora coincide con ! 50? ue normalmente debera ser uno de los valores m?s e6actos+ %a ue es una medidacentral de la distribución+ 'a% una contradicción intrnseca en el C0.

:ale% % Ko9ovic !2551" eran claramente conscientes de la situación 4unto.=n an?lisisde sus datos tabulados muestra la fragmentación no sólo las dos 4artes de osin-ammler sino tambi8n un ligero a9uste al al$a del 4unto de in9erto 4ara contrarrestar ladiscontinuidad de 4endiente. Esto no se menciona en su traba9o+ sin embargo. La curva

suave fragmentación de la medicina tradicional c'ina+ obviamente+ su4era estadesventa9a.

El tercer 4unto a discutir es relacionada a la forma de la curva de fragmentación.Bmbas multas ramas de las curvas de osin-ammler del C0 en la Figura #.2re4resentan lneas rectas en el es4acio de doble logartmica.El modelo de la medicinatradicional c'ina tambi8n termina como una lnea recta en el es4acio log-log+ ver Figura



#.3. La ma%ora de las distribuciones de tama;o de los fragmentos de roca sonclaramente curvado+ ver la sección #.. D9ord9evic !2552b" se ocu4a de esto+ 4ero engeneral una buena descri4 la curva de fragmentación ue a@n falta.

4.V El enfoque de la ( =n nuevo enfoue 4ara el roc fragmentación 4or la voladura est? siendo investigadoen los continuos E=4ro9ect menos finos XX? royecto que no.^R=-2000- 25224 '*oser200$+.3e asa en el conceto de que un material? que se fractur en condicionesWurosW? e!:ie un material esecfico Xatural rotura (aractersticaX '(+.Mer3teiner '1CC1? 1CCV+.

El enfoue de Steiner tiene su base en inution comm mec?nico+ trituración %molienda.*?sicamente mostró ue<

1. Cuando las 4artculas de roca se rom4en en los 4asos o subcircuitos de un Wtimode fragmentacin 3ecuencia X'(3+ en el laboratorio+ la curva resultante fragmentación ( !6" es la m?s em4inada 4osible.

2. Cuando se clasifica L a corriente de 4roducto de cada sub-circuito+ las curvasresultantes de fragmentación se des4la$an verticalmente 'acia arriba+ como latrituración 4rogresa.7ea la Figura #.). Esta

est? en contraste con la ma%ora de los modelos en los ue se considera eldes4la$amiento a ser 'ori$ontal+ v8ase+ 4or e9em4lo Lu % Lat'am !1".

igura 4.#B (uras de fragmentacin de trituracin y molienda de anfiolita en sucircuitos (3. *oser et al. '200$+ figura C.



3. Cuando este ]movimiento] de las curvas de fragmentación se tra$a en el es4aciologartmico+ la directio verticales n se 'ace evidente %+ adem?s+ las curvas son b?sicamente :BBLELG cambió7ea la Figura #.). Esto significa ue la 4endientelocal de la curva de4ende sólo en el tama;o del fragmento.

#. Cuando la su4erficie es4ecfica 3 !m2 g" creado 4or un GCS se re4resentófrente a la energa consumida e !/ g"+ los 4untos caen m?s o menos en lnea recta.Estalnea se llama laXEnergiregisterX o la función de registro de energa del material.Es un materiales4ecfico % su 4endiente es igual al coeficiente de ittinger de trituración !m 2 /".7er Figura #.(.

&. Jodos+ es decir+ no ó4timo+ los 4rocesos de trituración t8cnicas 4roducen los 4untos 3 ue 4ara un valor dado de e caen 4or deba9o de la lnea de registro deenerga+ %a ue son menos eficientes energ8ticamente.

igura 4.&B (uras registrarD energa de (3 trituracin de la am:iolite de la igura 4.#.

*oser '200$+ figura 2. (ura marcada Nengl denota anfiolita.

0oser et al. !2555" am4lió el enfoue de Steiner *C+ mostrando ue tambi8n sea4lica al modelo de voladura con diferentes cargos es4ecficos q 4ara es4ecmenes de

concreto % un 4ar de rocas.Las curvas resultantes eran de fragmentación en las multas oscilan sor4rendentemente 4aralela tanto entre s % a las curvas obtenidas a 4artir de los GCS de trituraciónmec?nica.

Esta inde4endencia q- relativa de la forma de las curvas de fragmentación en el rangode las multas es un 4otente restricción cuando se trata de construir un modelo de



fragmentación 4ara la voladura.La 4regunta sigue siendo cómo los resultados delmodelo de voladura se com4aran con los resultados de c'orro a gran escala.

Estos resultados % el conce4to se convirtió en el centro de la *C 4ara el 4ro%ecto Lasmultas 0enos. Con la a%uda de 4ruebas de modelo de voladura de rocas de las canteras

de las em4resas 4artici4antes+ el 4ro%ecto 4odra establecer cu?l era la curva defragmentación 4osible m?s em4inada 4ara cada ti4o de roca % usar esto 4ara definir el 4otencial 4ara la reducción de la cantidad de finos generados en la 4roducción.08todos 4ara utili$ar este 4otencial entonces seran im4lementados en las canteras.

igura 4.VB (omaracin de las curas de fragmentacin fr omtrituracin (3 en la igura 4.# y e!losiones modelo de escala enanfiolita misma.*oser '200$+ figura $.

igura 4.CB (omaracin de los alores de las endientes locales en lascuras de fragmentacin de trituracin '3trom 1-5+ y oladura rueasde las figuras 4.V. *oser et al. '200$+ figura 11.

El traba9o en el 4ro%ecto Las multas 0enos 'a fortalecido la conclusión de ue las 4ruebas de c'orro modelo res4onden a un enfoue de Steiner *C ra$onablemente



bien. 7er las figuras #.-15. Las lneas de registro de la energa en la Figura #.15 acontinuación son bastante recta. La 4endiente local s en la Figura #. anterior son bastante 4aralelo en el rango de 5+2&-& mm % medida ue aumenta el tama;o de lamuestra+ el rango tal ve$ 4odra ir 'asta #5 mm.Las curvas de GCS de fragmentación dela figura #. son 4aralelas a las curvas de c'orro de 5+1 a 15 a 25 mm. !0oser 2553+

0oser et al. 2553a-b".

Gnce diferentes rocas % 'ormigón 'an sido 4robados de esta manera con b?sicamente elmismo resultado. La forma de la muestra no 4arece tener im4ortancia 4ara el fragmentode tama;os de 'asta 35- #5 mm.Las 4robetas cilndricas % c@bicas 4roducen curvas deforma id8ntica.

Es+ adem?s+ est? m?s claro !0oser et al. 2553b" ue c'orreado *oulder tambi8n 4odraincluirse+ v8ase la figura #.11 arriba. =na muestra de -12& mm de una e64losión a granescala en el anfbol ite no siguió el 4atrón bien sin embargo 4ara fragmento de un tama;osu4erior a 1 mm.Sin embargo+ 'ubo algunas dudas sobre la re4resentatividad de la

muestra era.

igura 4.10B (uras registrarD energa a artir del modelo de oladurade la am:iolite de las figuras 4.V4.C. *oser '200$+ figura 2.;, curamarcada denota anfiolita.



igura 4.11B (uras nfiolita de fragmentacin? modelo a escala en

comaracin con c:orro de oulder 'cura inferior+ y una e!losin a gran escala '^rossrengung+. *oser et al. '200$+ figura 12.

En una coo4eración entre S7E *efo % 0= Leoben+ las curvas de fragmentación dee64losiones escala com4leta % de e64losiones modelo de escala en *ra4 de granito se'an com4arado !0oser et al.+ 2553c".Sve*eFo 'ace ( e64losiones a gran escala. Estasfueron las rondas de una 'ilera con barreno di?metros de 3 a () mm % una carga m?s omenos constante q es4ecfica.Los 0uc-4ilotes fueron e6aminados % se 4esan en 3 4asos+ en 4rimer lugar todo el montón en 2 eta4as a 4artir de &55 mm a 2& mm. El - 2&mm fracción se muestreó % varios sub-muestras de cada ronda se seleccionaron a 4artir

de 22+# mm a 5+5(& mm.curvas com4letas de fragmentación fueron entoncesconstruidos.

0= Leoben criticó ( muestras de n@cleos cilndricos con :EJ en agu9eros centrales : H & mm de di?metro 9.Los di?metros de muestras %acan en el rango de 155-355 mm.Las 4artculas resultantes se seleccionaron a 4artir de 1 55 mm a 5+5)3 mm.Losresultados se muestran en las Figuras #.12-13.



igura 4.12B (omaracin de las curas de fragmentacin de las

e!losiones y modeladores a gran escala de `rar granito. *oser et al. '200$c+? figura 1$.

Figura #.12 muestra ue 'a% un rango+ 4or e9em4lo 5+2-& mm+ R au las curvasmodelo 'ornos son ra$onablemente 4aralelo.Las curvas de 'ornos de gran escala sonrelativamente 4aralelos entre s en el mismo rango+ sino ue son algo m?s 4lano ue losdel modelo de blastos son. Figura #.13. =na 4osible e64licación de esto es eltratamiento m?s ?s4ero de los 0uc-4ilas de las e64losiones a gran escala.

1 igura 4.1$B (omaracin de las endientes locales en las curas de

fragmentacin de e!losiones y modeladores a gran escala en `rar granito. *oser et al. '200$c+? figura 14.

0oser et al. !2553c" conclu%en afirmando ue< WLa molienda 'molienda+ accinimlicada creara relatiamente isto el material mDs fino.3i se descuenta una Frdidade material suerfino de e!osicin a la intemerie? los dos conGuntos de curas de endiente son casi aralelas? i ndicating algHn tio de comortamiento indeendiente o fractal fresado escala.



(reemos que las similitudes de las curas de fragmentacin de las e!losiones a granescala y escala de laoratorio son lo suficientemente grandes ara nosotros decir queamos a ser caaces de redecir la distriucin ize la artcula s de una e!losin a gran escala a artir de rueas de c:orro a escala de laoratorio .demDs el traaGotiene que ser :ec:o? aunque ara otener una meGor comrensin de las caractersticas

de la arte mDs gruesa de las curas de distriucin de tama"o de artcula.

,amiFn creemos que el conceto caracterstico reaAage naturales '(+ de 3teinercontrola los resultados de fragmentacin de oladuras y no slo de los rocesos de fragmentacin tFcnicas :aituales de trituracin.Las rinciales consecuencias de esto son que

- un modelo de fragmentacin comleta de la oladura dee incluir este conceto?que - e!losiones modelo se ueden usar ara redecir al menos la forma de la artemultas de la fragmentacin de un c:orro a gran escala? y que - e!losiones a escala de laoratorio odran tener alguna utilidad aracaracterizar el lastaility de roca desde el unto de ista de la fragmentacin W.

El traba9o en el 4ro%ecto Las multas 0enos tambi8n se centra en ma4eo de la distribuciónde tama;o de bloue in situ de la masa rocosa creada 4or los con9untos de con9untose6istentes !0oser et al. 2553a". El ob9etivo es incor4orar esta información en un modelo 4ara la fragmentación e64losión.Bctualmente las investigaciones de la ca4acidad de lasformas de función me9oradas 4ara describir la fragmentación se llevan a cabo en el 4ro%ecto as.

4.C modelos de fragmentacin a ase de ordenador Secciones #.1-#. anteriormente 'an demostrado las deficiencias de todos los modelosde fragmentación cuantitativos.Las com4le9idades e incertidumbres involucradas sonfuertes argumentos 4ara tratar de construir modelos num8ricos com4utari$ados ocódigos ue est?n basados en 4rimeros 4rinci4ios. Cualuier buen código debe al finalser ca4a$ de calcular toda la secuencia de voladura con

- una descri4ción de la masa de roca+ inclu%endo da;os 4or e64losiones anteriores+ lageometra de 4erforación % la colocación de carga+- la iniciación de las cargas en barrenos % la interacción con la detonación de la roca %la consiguiente distribución de la 4resión de los gases en los barrenos+

- las 48rdidas de energa en los 'o%os % la onda de c'oue % la transferencia deenerga a la masa de roca circundante+- la trituración % la formación de grietas de la roca ba9o la acción de los gases dee64losión % las ondas de c'oue % el estr8s+ inclu%endo- onda refle6iones en las 9untas % las caras libres+- iniciación de grietas+ el crecimiento+ la ramificación % detener conduce a+- la formación de fragmentos+



- el flu9o de los 'umos en las grietas+- la a4arición re4etitiva de estos 4rocesos como nuevos agu9eros se inician+- la aceleración+ el movimiento % las colisiones de fragmentos en el aire con m?s defracturación % - el desembarco de los fragmentos en el suelo % sobre la otra 4ara formarel lodo-4ila.

ncluso si las le%es de conservación reali$ar?n un seguimiento de la masa total+ cantidadde movimiento % energa durante la e64losión+ el 4roceso es tan com4licado ue ning@n 4rograma o con9unto de 4rogramas+ incluso 'a 'ec'o esto con la resolución % la 4recisión ra$onable a este da.

=n r?4ido :C dis4onible 4ara los ingenieros ser? 'o% ser ca4a$ de mane9ar 1 % 15millones de elementos o c8lulas % ser ca4a$ de mantener los tiem4os de c?lculo dentrode un da o una semana.=na r?faga de banco im4lica t4icamente 15.555 m3 de roca.Laresolución en el tama;o celular 4odra ser del orden de 5+1 m+ ue doesn >t inclusoresolver el 4o$o de sondeo en muc'as a4licaciones.Durante rondas de t@nel de unos155 m 3+ el tama;o de la celda sera de 5+52 m+ 4ero el tiem4o de c?lculo tendra ue ser m?s largo.

El siguiente 4aso de la resolución 4odra ser el tama;o de los fragmentos+ si los 4roblemas son im4ortantes multas+ tal ve$ 5+51-5+551 m.=n e64losivo comercialfinalmente reuiere t4icamente la resolución 5+5551 m de la $ona de detonación noideal. :ara cada magnitud de la resolución+ el n@mero de c8lulas o fragmentos sube 4orun factor de 1.555 % el tiem4o de c?lculo incluso m mineral debido a los 4asos detiem4o m?s 4eue;os reueridos.

De ello se des4rende ue+ incluso si toda la información se conoce en detalle+ loscódigos de voladura de la com4utadora 4ueden tratar 'o% no real+ 4r?ctica 4roblemas devoladura cualuier cosa menos a grandes rasgos. Los esfuer$os 4ara acelerar las rutinasde c?lculo son 4ro4ensas a dar tan sólo relativamente 4eue;os aumentos.

la velocidad del ordenador 4or dólar 'a aumentado a4ro6imadamente en un factor de155 durante el 4erodo 15-2555. Si esta tendencia contin@a tomar? 4or lo menos un 4ar de d8cadas antes de la voladura códigos tienen la reso lución reuerida.Ellos 4or su 4arte 4rinci4almente ser @tiles como 'erramientas de investigación. abr? as es4acio 4ara buenos modelos de ingeniera de fragmentación cuantitativos un tiem4o todava.

=no de los 4rimeros códigos de voladura num8ricos era *las4a !Favreau+ 15".Blgunos otros son dignos de mención de C Sabre6 !Kirb% et al 1("+ :ronto-2D!Crum % Stagg 1"+ D0C !:reece et al.1+ 2551"+ LS-D%na !LSJC 2551"+ :FC3D!:ot%ond% et al 1)+ 2551"+ un código de elemento distinto !Don$8 et al. 1)" %C:E\ O O ELFE 0*02D !0inc'inton h L%nc' 1)".

De Jes e el 4auete de código C:E\ O O ELFE 0*02D es el @nico ca4a$ decalcular toda la secuencia de voladura.ELFE est? dis4onible comercialmente+ sino



todo el 4auete de código es 4ro4iedad de los e64losivos Grica fabricante+antiguamente C E64losivos. La detonación ta 4a se tiene cuidado de utili$ar el códigoC:E\ !Kirb% % Lei4er 1(".=n desarrollo 'acia 'aciendo c?lculos 3D 'a estadoocurriendo 4or alg@n tiem4o.

a% un nuevo desarrollo de 4ro%ectos en este cam4o+ el S*0 o W:rido estrFsoladura *odelo X.=e acuerdo con /K*R( '2 553b"< WEl oGetio de este royecto esdesarrollar un rograma de simulacin de e!losin que cominarD los cdigos dedetonacin 'ideales y no ideales+ con un cdigo de geomecDnica ara simular el roceso de rotura de la roca y la fragmentacin comleta.;ncluirD la deformacin? el da"o y la fractura deido a la onda de c:oque? la enetracin del gas y el moimientode rocA.Esto ermitirD a los efectos de diersos sistemas y dise"os de e!losios deoladura ara ser modelados dentro de una masa de roca dado W.El cdigo geomecDnica aludido es ($= ';tasca 200$+. E ste 4ro%ecto /K0C es un esfuer$omultinacional 4ara establecer un 4rograma de simulación de e64losión ue lo abarcatodo.

4.10 Resumen de la informacin del modelo de fragmentacin

Jodos los modelos de fragmentación natural 4redicen ue un aumento de la cargaes4ecfica aumenta la fragmentación % aumenta la cantidad de multas. En el efecto de lageometra de la e64losión+ ue a veces difieren sustancialmente+ incluso tan le9os como 4ara la 4redicción de defectos ef o4uestos de modificación de un 4ar?metro.La ma%ora deellos utili$an diferentes 4ar?metros de la fuer$a e64losiva % la roca >> blastabilit%. Estodificulta su com4aración.

=no 4uede es4erar un modelo de fragmentación sea relativamente e6acta sobre lamedida central de la contribución de esto+ al menos en relación con los efectos de los 4ar?metros m?s im4ortantes.Esto significa mirar de manera efectiva en un rango detama;o de un orden de magnitud+ digamos ! ma! 'asta 5+1 I ! ma!? o un 4oco m?s 4eue;o.En muc'as a4licaciones actuales+ el rango de multas est? en foco % un rango de2-3 órdenes de magnitud del tama;o de los fragmentos se vuelve interesante. Comoresumen de los modelos de fragmentación anteriores+ vamos a centrarnos 4rinci4almente en lo ue 4redicen en t8rminos de generación de finos.

1. Las fórmulas SveDeFo % Saroblast+ las ecuaciones 5#.5) a 5#.5(+ no se 'anutili$ado muc'o en el traba9o 4r?ctico % 4oco o nada se sabe de sus ca4acidades

4redictivas+ es4ecialmente en el rango de multas. La función de distribución defragmentación con un ndice de uniformidad fi9a es mu% restringido.En resumen+ sus 4redicciones deben+ en general+ no se 4uede confiar demasiado. Blgunas influenciascentrales+ como el efecto de 3 8 ! 50 en la ecuación #.)a o < im4edancia c en laecuación #.(a+ aunue son 4robablemente im4ortantes.



2. El modelo Ku$- Carnero de las ecuaciones #. 'a tenido un uso muc'o m?s 4r?ctico.B4arte de la evidente disminución en la carga es4ecfica+ la fragmentación seregula a trav8s del ndice de uniformidad n.Ecuación #.b % 4redice ue n aumenta % lacantidad de finos 4ara un determinado ! 50 disminu%e cuando

- la carga al orificio de di?metro 8 o disminu%e :?

- los relativos de 4recisión de 4erforación 3= 8 aumenta+- el es4aciamiento de 4ro4orción de carga aumenta 3 8 ?- la longitud de carga a la banca relación altura L tot aumenta N. 8 %

- un 4atrón escalonado se utili$a en lugar de uno rectangular !este aumento del 15Men n no incluido en la ecuación de 4redicción".

Cabe se;alar sin embargo la distribución de osin-ammler menudo no es una buenare4resentación de la fragmentación en el rango de las multas.

3. El modelo de C'ung-Katsabanis+ las ecuaciones #.+ no 4ro4orciona una nueva

visión sobre el modelo original de Ku$am.

#. Los datos de *ergmann+ iggle % ,u en la sección #.) ue trae ! 50 debe aumentar cuando se desaco4la la carga.7GD no 4arece influir ! 50 tanto como ellos 4ensabanoriginalmente sin embargo.

&. Los modelos de /K sección #.( son b?sicamente e6tensiones del modelo Ku$-am % se es4era ue sean m?s 4recisos en el rango de multas.B;aden la 4redicción deue la cantidad de finos disminu%e con la disminución de 7GD. Esto 4uede ser difcilde 4robar en la 4r?ctica+ sin embargo.El traba9o de Esen et al. !2553" confirma ue la disociación tendra el mismo efecto.

). Los modelos /K est?n euivocados en su 'i4ótesis de modelado b?sico de ue casila totalidad de las multas se 4roducen dentro de una $ona de trituración alrededor del barreno. esultados de las 4ruebas dicen ue la ma%or 4arte de ella se genera en otroslugares+ incluso en roca 'omogeneou s.Del mismo modo+ la 4ro4ia energa e64losiva noes suficiente 4ara e64licar la fragmentación+ las articulaciones % la onda refle6iones sonfactores im4ortantes a considerar.

(. El enfoue del *C usado en el 4ro%ecto Las multas 0enos 'a demostrado lagran similitud entre nica mec'a % la fragmentación de voladura de roca.Este enfoue

tiene un alto 4otencial de me9orar los modelos de e64losión de fragmentaciónanteriores+ es4ecialmente en el rango de multas.

. 0odelos de ingeniera de fragmentación !con9untos de fórmulas" se centran en los 4rinci4ales factores ue influ%en en la agmentation fr.Ellos uedan mu% le9os dedescribir todo el 4roceso. 4auetes de código num8rico ue intentan 'acer esto+actualmente no 4ueden 'acerlo con buena resolución en un 4la$o ra$onable. ncluso si



la ca4acidad del eui4o aumenta r?4idamente+ todava 'abr? es4acio 4ara los modelosde buenas ingeniera durante las 4ró6imas d8cadas.

. a% un desarrollo 4otencialmente im4ortante sucediendo dentro del 4ro%ectoS*0. En el futuro este ti4o de 4auetes de código reem4la$ar?n a los modelos de

ingeniera.

Est? bastante claro ue 'a 'abido un am4lio desarrollo %a la revisión de ustan !11".

*; 2000-10B Energiotimering otimizacin nedrytning 8 Energa id en latrituracin

4_opttraducido

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