4º basico cuadernillo ejercicios

7/28/2019 4 basico cuadernillo ejercicios

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Este Cuaderno de ejercitacin de Matemtica 4 Bsico pertenece a:

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Si te cambias de colegio lo debes llevar contigo y al fi nalizar el ao,guardarlo en tu casa.


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Datos de catalogacin

Autores: Scott ForesmanAddison Wesley

Adaptadora: Mara Brunilda Rodrguez

Matemtica 4 Educacin BsicaCuaderno de ejercitacin1 EdicinPearson Educacin de Chile Ltda. 2012

ISBN: 978-956-343-296-1

Formato: 21 x 27,5 cm Pginas: 144

Matemtica 4 Bsico

Cuaderno de ejercitacin

Spanish language edition published by Pearson Educacin de Chile Ltd.,

Copyright 2012 Pearson Education, Inc. or its affi liates.

Authorized adaptation from the U.S. Spanish language editions, entitled:

Scott Foresman-Addison Wesley Matemticas Refuerzo Fotocopiables/

Cuaderno, Grado 4 and Scott Foresman-Addison Wesley Matemticas

Prctica Fotocopiables/Cuaderno, Grado 4, Copyright Pearson

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Edicin en espaol publicada por Pearson Educacin de Chile Ltda.,

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Adaptacin autorizada de la edicin en espaol, titulada: Scott Foresman-

Addison Wesley Matemticas Refuerzo Fotocopiables/Cuaderno,

Grado 4 and Scott Foresman-Addison Wesley Matemticas PrcticaFotocopiables/Cuaderno, Grado 4, Copyright Pearson Education, Inc.

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Se autoriza la venta de este libro en Chile solamente.

Especialistas en Matemtica responsables de los

contenidos y su revisin tcnico-pedaggica:

Obra original: Scott ForesmanAddison Wesley

Adaptacin: Mara Brunilda Rodrguez

Revisores: Deborah Agar, Viviana Carn, Arturo Espn, Edith Guzmn,Santa Spector, Mara T. Blayter, Leonor Lopetegui, Georgina Mndez,Ofelia Hurley, Cristina M. Vsquez.

Edicin y Arte

Gerente Editorial: Cynthia Daz

Edicin: Lissette Vaillant

E-mailde contacto: [email protected]

Correccin de estilo y ortotipogrfica: Equipo editorial

Diseo: Equipo de diseo y editorial Pearson Chile

Diagramacin: Claudio Silva, Mara Isabel Olivera, Francisca Urza,

Direccin Regional Amrica Latina

Direccin K-12: Eduardo Guzmn BarrosDireccin de contenidos K-12: Clara Andrade

PRIMERA EDICIN, 2012D.R. 2012 por Pearson Educacin de Chile Ltda.

Jos Ananas 505, MaculSantiago de Chile

N de registro propiedad intelectual: 198.384Nmero de inscripcin ISBN: 978-956-343-296-1Impreso en Chile en RR Donnelley

Se termin de imprimir esta 1 edicin de 216.300 ejemplares, en elmes de diciembre del ao 2012.

Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicacinpueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de

recuperacin de informacin en ninguna forma ni por ningn medio, seaelectrnico, mecnico, fotoqumico, magntico o electroptico, por fotocopia,

grabacin o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor.


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Clculo mental: descomponer nmeros ................... 4Antes, despus y entre .............................................. 5Los miles .................................................................... 6

Nmeros en los miles ................................................8En la recta numrica ................................................ 10Adicin y sustraccin .............................................. 12Ordenar nmeros ..................................................... 14Patrones numricos ................................................. 16Encontrar la resta o dierencia................................. 18Estimar sumas ......................................................... 19Estimar dierencias .................................................. 20Escoger una operacin ........................................... 22Contar dinero ........................................................... 23Patrones de valor posicional ...................................24Leer para comprender .............................................26Buscar un patrn ..................................................... 28Multiplicar por 10, 11 y 12 .......................................30Ejercitar por 10, 11 y 12...........................................31Escribir cuentos de multiplicacin .......................... 32Encontrar una regla ................................................. 33Operaciones de multiplicacin ................................34Estimar productos ................................................... 36Descomponer nmeros para multiplicar.................38Multiplicar nmeros de dos dgitos ......................... 40Multiplicar nmeros de tres dgitos ......................... 42Multiplicar nmeros de tres dgitos por nmeros de

un dgito ................................................................... 44Practicar operaciones de multiplicacin ................. 46Signifcados de la divisin .......................................48La divisin como resta repetida .............................. 50Operaciones de divisin ..........................................52Dividir por 2 y 5 ........................................................ 54Dividir por 3 y 4 ........................................................ 56Dividir por 6 y 7 ........................................................ 58Dividir por 8 y 9 ........................................................ 60Relacionar la multiplicacin y la divisin ................. 62Convertir palabras en expresiones ......................... 66Probar, comprobar y revisar ....................................68Escoger una operacin ........................................... 70Usar objetos para dividir ......................................... 74Hacer un dibujo ....................................................... 75Descomponer nmeros para dividir ........................ 76Hacer un dibujo ....................................................... 78

Representar ............................................................. 80Gatos ........................................................................ 82La revista .................................................................. 83

Planear y resolver .................................................... 84rea .......................................................................... 86A calcular! ............................................................... 88Representaciones .................................................... 90Inormacin que sobra o que alta .......................... 92Partes iguales .......................................................... 94Razonamiento visual ...............................................95Fracciones unitarias ................................................. 96Fracciones no unitarias ...........................................98Fracciones de un conjunto ....................................100Partes de una regin ............................................. 102Partes de un conjunto ...........................................104Fracciones, longitud y recta numrica .................. 106Usar el sentido numrico al compararracciones...............................................................108Nmeros mixtos y racciones impropias .............. 110Dcimas ................................................................. 112Centsimas ............................................................ 113Comparar y ordenar decimales .............................114Ms sobre decimales ............................................116Valor posicional de los decimales .........................118Comparar y ordenar decimales .............................120Cunto s! ............................................................. 122

Pictogramas ........................................................... 124Diagrama de puntos ..............................................126Grfco de barras ................................................... 128Localizacin en un grfco .....................................130Hacer grfcos de localizacin ..............................132Datos de encuestas ............................................... 134

Aplicaciones ...........................................................138Vistas de los cuerpos geomtricos:perspectiva ............................................................ 139Vistas de los cuerpos geomtricos:modelos planos ..................................................... 140Traslaciones, reflexiones y rotaciones ..................141Traslaciones ........................................................... 142Reflexiones ............................................................ 142Rotaciones ............................................................. 143Simetra .................................................................. 144

3

Actividades de

reconocimiento y

prctica de nmeros

Actividades

de operatoriaActividades

de geometra

Actividades de

elaboracin de

grficos

Resolucin

de problemas

visuales

Resolucin

de problemasEvaluacin

NDICE


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4

Clculo mental: descomponer nmeros

Puedes descomponer nmeros para ayudarte a sumar mentalmente.

Encuentra 31 + 45 usando clculo mental. Hay dos maneras.

Una manera Otra manera

Primero, descompn los nmeros en decenas yunidades.

decenas unidades

31 = 30 + 1

45 = 40 + 5

Suma las decenas: 30 + 40 = 70.

Suma las unidades: 1 + 5 = 6.Por ltimo, sumas las decenas y las unidades:70 + 6 = 76,

por lo tanto 31 + 45 = 76.

Descompn slo un nmero.

45 = 40 + 5

Luego, suma 40 + 31 = 71.

Despus suma el 5 a 71:

71 + 5 = 76,

por lo tanto 31 + 45 = 76.

1. Encuentra las sumas usando clculo mental.

a) 52 + 12 = b) 24 + 71 = c) 36 + 43 =

d) 47 + 50 = e) 54 + 23 = ) 24 + 72 =

g) 33 + 46 = h) 22 + 64 = i) 34 + 53 =

2. Sentido numrico. Para sumar 32 + 56, Juanita primerosum 32 + 50. Qu debe sumar despus?

3. En junio se vendieron 46 autos. Se haban vendido 12 autosen abril. Cuntos autos ms se vendieron en junio?

4. Para descomponer el nmero 42, qu nmeros usaras?

A. 40 + 20 B. 35 + 3 C. 40 + 2 D. 20 + 4

5. Escritura en matemticas. Explica cmo usas el clculo mental para sumar 14 + 71.


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5

Antes, despus y entre

Piensa en el orden de los nmeros.

est antes que 453. est despus que 467.

est entre 460 y 462.

461

468452

450 451 452 453 454 455 456 457 458 459

460 461 462 463 464 465 466 467 468 469

Escribe los nmeros que van antes, despus y entre.



800 801 802 803 804 805 806 807 808 809

810 811 812 813 814 815 816 817 818 819

est antes que 765. est despusque 758.


750 751 752 753 754 755 756 757 758 759

760 761 762 763 764 765 766 767 768 769



930 931 932 933 934 935 936 937 938 939

940 941 942 943 944 945 946 947 948 949

1.

a)

b)

c)


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6

Los miles

stas son dierentes maneras de representar 2 263

Bloques de valor posicional:

Descomponiendo en sumandos: 2 000 + 200 + 60 + 3

Nmero: 2 263

Dos mil doscientos sesenta y tres.

1. Escribe cada nmero en orma estndar.a)

b)

d) 7 000 + 400 + 40 + 8

e) 9 000 + 600 + 50 + 4

) Cinco mil setecientos cincuenta y cinco.

g) Ocho mil setecientos catorce.

c)


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7

2. Escribe cada nmero descomponiendo en sumandos.

a) 1 240

b) 6 381

c) 1 069

d) 2 002

3. Sentido numrico. Escribe un nmero de cuatrodgitos con un 7 en el lugar de los miles y un 6 enel lugar de las unidades.

4. Razonamiento. Jacinta va a ormar un nmero con losdgitos 4, 7, 2 y 6. En qu orden debe poner los dgitospara ormar el nmero ms grande que sea posible?

5. Francisco quiere ormar 1 412 usando bloques. No tiene ningn bloque de miles.Cuntos bloques de centenas deber usar?

A. 41 B. 14 C. 4 D. 1

6. Escritura en matemticas. Escribe el nmero cuyo:

Dgito de las unidades es 5.

Dgito de las unidades de mil es uno ms que el dgito de las unidades.

Dgito de las centenas es 7.

El dgito de las decenas es el mismo que el de las centenas.

Qu nmero es?


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8

Nmeros en los miles

Aqu hay varias maneras de representar 2 352

1. Escribe los nmeros.

a)

b) 4 unidades de mil + 9 centenas

+ 4 decenas + 7 unidades

c) 5 unidades de mil + 8 centenas+ 1 decena + 0 unidades

Cada dgito en 2 352 tiene dierente posicin y valor.

El dgito 3 est en la posicin de las centenas y tiene un valor de 300.

1. Bloques de valor posicional: 2. Descomposicin en sumandos:

2 000 + 300 + 50 + 2 2 unidades de mil + 3 centenas + 5 decenas

+ 2 unidades

(2 1 000) + (3 100) + (5 10) + (2 1)

3. Nmero: 2 352 4. En palabras: Dos mil trescientos cincuenta y dos

d)

2. Indica el valor del dgito subrayado en cada uno de ellosa) 4 632

b) 7 129


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9

c) 3 572

d) 6 239

e) 3 774

3. Sentido numrico. Escribe un nmero de cuatro dgitos con un 5 en la posicin de lasunidades de mil y un 2 en la posicin de las unidades.

4. Sentido numrico. Escribe el nmero que tiene 652 en el perodo de las unidades y 739en el perodo de los mil.

5. Un fn de semana se vendieron 875 boletos en el cine Mundial. Suma lo siguiente al

nmero de boletos vendidos

a) 100 boletos b) 300 boletos

6. Cul de los nmeros siguientes tiene un 5 en la posicin de las unidades de mil

A. 3 341 B. 2 341 C. 2 451 D. 5 401

7. Escritura en matemticas. Explica cmo sabes que en el nmero 2 364, el 6 no est enla posicin de las unidades de mil.


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10

En la recta numrica

1. Ubica en la recta numrica los siguientes nmeros.

2 000 6 000 8 000 5 000 4 000

1 000 3 000 7 000 9 000

2. Completa las rectas numricas, descubre las claves o patrn numrico.

a)

b)

c)

1 000 1 500 2 000 2 500

Patrn numrico:

2 000 4 000 8 000 10 000

Patrn numrico:

2 200 2 800 3 700 4 000

Patrn numrico:

3. Crea tu propio patrn numrico y completa la recta numrica.

Patrn numrico:


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1

4. Roberto se puso como meta nadar 1 000 vueltas en la piscina de su barrio durante lasvacaciones de verano. Roberto ha nadado 642 vueltas. Cuntas vueltas ms debe nadarpara alcanzar su meta?

5. Es razonable? Lily rest 940 138. Debe ser su respuesta mayor o menor que800? Explcalo.

Nombre Altura (metros)

ngel 979

Tugela 948

Yosemite 739

Kukenn 610

Cataratas ms altas del mundo6. Calcula para encontrar la dierencia de altura entre

a) ngel y Tugela.

b) Yosemite y Kukenn.

7. Cul de los siguientes resultados muestra 808 523?

A. 201

B. 285

C. 703

D. 800

8. Escritura en matemticas. Si 694 72 = , entonces 622 + = 694.Explica el proceso que usaste para comprobar tu trabajo.


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12

Adicin y sustraccin

Una ecuacin es una oracin numrica que indica que dos expresiones numricas tienen elmismo valor.

Algunas ecuaciones tienen variables, comon + 20 = 100. Para resolver la ecuacin debeshallar el nmero que la variable representa. Resuelve n + 20 = 100.

7 + 5 = 1212 = 12

Paso 1

Clcula mentalmente.Qu nmero ms 20 es igual a 100?

Prueba varios nmeros.

Prueban = 70.

70 + 20 = 90

Paso 2

Fjate si el nmero unciona.Si no, prueba otro nmero.Es 70 + 20 =100?

No.Prueban = 80.

80 + 20 = 100

Por tanton = 80.

1. Resuelve las ecuaciones.

a) a + 5 = 12 b) n + 9 = 18

c) e 6 = 60 d) j+ 100 = 126

e) w 200 = 100 ) 88 + t= 100

g) d 12 = 12 h) 82 +b = 90

i) f + 50 = 300 j) q 800 = 200

k) 9 +k= 18 l) 90 w = 88

2. Sentido numrico. Es la solucin de 100 f= 60 mayor o menor que 60? Explica cmolo sabes.


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1

3. Es razonable? Marisa resolvi la ecuacin d+ 71 = 87 y obtuvo d= 12. Es razonableesta solucin? Explcalo.

4. Sentido numrico. Es la solucin de 25 + n= 30 mayor o menor que 30? Explica cmolo sabes sin resolverlo.

5. Andrs compr un modelo de avin para armar. Tambin compr un tubo de pegamentopor $600. Gast $22 000. Usa la ecuacin a $600 = $22 000 para encontrar el precio del

modelo de avin.

6. Cul es el valor de la variable en la ecuacin r 126 = 19?

A. 245

B. 145

C. 107

D. 49

7. Escritura en matemticas. Explica cmo la variable b tiene dos valores dierentes en lasdos ecuaciones.

6 b = 5 b = 1 b + 5 = 15 b = 10


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14

Ordenar nmeros

Puedes usar una recta numrica para ordenarnmeros de mayor a menor o de menor a mayor.

Ejemplo 1

Estos nmeros, en orden de menor a mayor, son:105, 135 y 160.

Ejemplo 2

Tambin puedes usar el valor posicional para ordenarnmeros. Primero, comparas pares de nmeros paraencontrar el mayor. Luego comparas los otrosnmeros.

194 > 127

Es 194 tambin mayor que 143?194 >

S, por tanto 194 es el mayor.

143 >

Por lo tanto 127 es el menor.

Edifcios Altura total

Titanium La Portada 194 m

Torre Entel 127 m

Torre Telenica 143 m

1. Escribe los nmeros ordenados de menor a mayor.

600550 555 560 565 570 575 580 585 590 595

a) 560 583 552

b) 583 575 590

c) 576 580 557

d) 216 208 222

e) 210 219 211

2. Escribe los nmeros ordenados de mayor a menor.

a) 973 1 007 996

b) 5 626 5 636 5 616

135 160

150100 200


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1

5. Ordena la longitud de los ros de menora mayor.

6. En qu nmero tiene 4 el mayor valor?

A. 9 499 B. 4 391 C. 2 240 D. 1 944

7. Escritura en matemticas. Sara dice que el nmero con ms dgitos es siempre el

mayor. Ests de acuerdo? Explica tu respuesta.

Ro Longitud (en kilmetros)

Amazonas 7 020

Yangtze (o Azul) 6 380

Mississippi-Missouri 6 270

Nilo 6 671

Los ros ms largos del mundo

c) 445 455 450

d) 633 336 363

e) 5 000 50 500

3. Representaciones. Jaime tiene 9 aos, Aldo tiene 12 aos, David tiene 3 aos y Naomtiene 6 aos. Marca en la recta las edades de los nios de menor a mayor.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

4. Representaciones. Dibuja una recta numrica. Asegrate de mostrar los siguientesnmeros en la recta: 1 472 1 560 1 481.


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16

Patrones numricos

Puedes usar una recta numrica para encontrar un patrn numrico.

Encuentra el patrn. Encuentra los siguientes dos nmeros: 17, 14, 11, 8, ,

10 32 54 76 98 1110 1312 1514 1716 19 2018

3 3

Una tabla de 100 puede ayudarte a encontrar39 12 usando patrones de valor posicional.Empieza en 39 y muvete una fla hacia arriba

para restar 10. Luego, muvete dos columnasa la izquierda para restar 2 unidades.39 12 = 27.

1

11

21

2

31

3

41

4

51

5 6 7 8

12

22

32

42

52

13

23

33

43

53

14

24

34

44

54

15

25

35

45

55

16

26

36

46

56

17

27

37

47

57

18

28

38

48

58

19

29

39

49

59

20

30

40

50

60

9 10

1. Contina los patrones.

a) 4, 8, 12, , b) 7, 14, 21, ,

c) 90, 80, 70, , d) 25, 50, 75, ,

e) 15, 30, 45, , ) 30, 24, 18, ,

g) 3, 6, 9, 15 h) 220, 230, 240, ,

2. Usa patrones de valor posicional para encontrar cada suma o dierencia.

a) 18 + 20 b) 21 + 7 c) 46 12

d) 890 300 e) 150 + 200 ) 470 350


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1

) 58 + 28 = o) 13 + 72 =

3. Sentido numrico. A la derecha se muestranlos bloques de valor posicional de Mario.

a) Qu nmeros est sumando?

b) Cul es la respuesta a la adicin de Mario?

4. Es razonable? Constanza sum 65 + 26 y obtuvo 81.Es un resultado razonable?Explica tu respuesta.

________________________________________________________________________________

g) 3264

+ 71

k) 1562561

+ 213

l) 22414421

+ 1124

m) 1098312

+ 175

n) 420318

+ 4196

h) 12739

+ 87

i) 1768

+ 32

j) 358427

+ 27

5. Usa la lista de precios de la tabla

a) Hoy haces dos tareas. Cunto dinero ganarassi pasearas al perro e hicieras tu cama?

b) Jaime lav los platos e hizo su cama. Cunto

dinero gan?

Tarea Paga

Pasear al perro $1 000

Lavar los platos $1 250

Hacer la cama $500

6. Amanda recibe $3 000 por semana. Sus padres quitan dinero de esa cantidad, si ella nocumple con sus tareas. Esta semana, Amanda se olvid de hacer la cama dos veces.Cunto dinero recibir esta semana?

________________________________________________________________________________


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18

Encontrar la resta o dierencia

Encuentra 726 238.

Estima: 700 200 = 500; por tanto la respuesta debe ser aproximadamente 500.

Paso 1

Primero resta las unidades.Reagrupa si es necesario.

726 238

8

1 16

Reagrupa 1 decena como

10 unidades.

Paso 2

Resta las decenas.Reagrupa si es necesario.

726 238

88

111

6 16

Necesitars reagrupar, porque 3

decenas > 1 decena.Reagrupa 1 centena como 10decenas. Esto te da un total de11 decenas.

Paso 3

Resta las centenas.

726 238

488

111

6 16

Es correcta tu respuesta?

Comprueba sumando:488 + 238 = 726.Se comprueba.

228

123

a)

321 176

e)

291

187

b)

716 99

)

336

275

c)

543 268

g)

512

299

d)

133 27

h)

2. Observa la tabla y responde.

a) Cul es la dierencia entre el mayor y elmenor nmero de pginas que leyeron losnios?

b) Ley Karen ms pginas que Francisco yLuis juntos? Cuntas pginas ms omenos que los dos nios ley Karen?

Nombre Pginas ledas

Karen 716

Carola 614

Francisco 337

Felipe 791

Luis 448

Registro de lectura

1. Encuentra la resta.

i) 175 156 = j) 327 159 =


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1

Estimar sumas

Supn que tu clase est reuniendo 275 cupones de cajas de cereal para una colecta dedinero. Tu clase tiene 139 cupones de cereal con rutas y 152 cupones de cereal de salvado.Tiene la clase sufcientes cupones? Como slo necesitas saber si el nmero de cupones es

sufciente, puedes estimarstas son algunas maneras en que puedes estimar

Redondear: Redondea cada sumando a la centena ms cercana o a la decena ms cercana.Luego, suma y compara.

Redondea a la centena ms cercana: Redondea a la decena ms cercana:

Como 300 > 275, tienen sufcientes. Como 290 > 275, tienen sufcientes.

152 200+ 138 100

= 300

152 150+ 138 140

= 290

1. Usa cualquier mtodo para estimar las sumas.

a) 167 + 449

b) 387 + 285

2. Redondea a la decena ms cercana para estimar las sumas.

a) 37 + 117 b) 42 + 98 c) 145 + 239

3. Estimar las sumas.

a) 240 + 109 b) 87 + 588 c) 126 + 223

4. Es razonable? Sandra estim 270 + 146 y obtuvo 300. Es razonable su respuesta? Explica.

5. Cul de las siguientes alternativas muestra una estimacin de 287 + 491 usando nmeroscompatibles?

A. 200 + 500 B. 300 + 500 C. 280 + 400 D. 290 + 490

6. Escritura en matemticas. Cmo usaras el redondeo para estimar 331 + 193?


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Estimar dierencias

Los miembros del club de biologa atraparon 136 saltamontes y 188 mariposas. Cuntas msmariposas ms que saltamontes atraparon?

stas son cuatro maneras dierentes de estimar dierencias

Redondea a la centena ms cercana: Redondea a la decena ms cercana:

Aproximadamente 100 mariposas ms. Aproximadamente 50 mariposas ms.

188 se redondea a 200 136 se redondea a 100

188 se redondea a 190 136 se redondea a 140

1. Usa cualquier mtodo para estimar las dierencias

a) 442 112 b) 346 119

c) 692 d) 231 109

2. Redondea a la decena ms cercana para estimar las dierencias

a) 677 421 b) 296 95

3. Redondea a la centena ms cercana para estimar las dierencias

a) 236 119 b) 558 321

4. Escritura en matemticas. Camilo estim 287 29 y obtuvo una dierencia aproximadade 200. Es razonable la estimacin? Explica tu respuesta.

5. Qu nmero no es compatible con 76?

A. 80 C. 70B. 75 D. 60

6. Escritura en matemticas. A continuacin se muestran las estimaciones de Pablo y deMateo para 177 129. Cul de los dos dio la estimacin ms cercana a la respuestaexacta? Explica tu respuesta.

Pablo: 180 130 = 50

Mateo: 200 100 = 100


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7. Sentido numrico. Podras dividir 14 camisas en 2 grupos iguales? Por qu?

8. Sentido numrico. Una caja contiene 12 barras de cereal. Hay dos barras en cadapaquete. Cuntos paquetes hay en cada caja de barras de granola?

9. Isabel y sus 5 amigos ueron a un concierto en la escuela. Gastaron un total de $4 200 enlas entradas. Las entradas tenan el mismo precio. Cunto cost cada entrada?

10. Un proesor le dio 3 carpetas a cada miembro del club del anuario escolar. En total, elproesor les dio a los estudiantes 27 carpetas. Cuntos estudiantes haba en el club delanuario?

11. Cul es el resultado de 20 : 5?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

12. Escritura en matemticas. Tania y su amilia ueron a comprar helado. Pidieron 10 bolasde helado. A cada persona le tocaron 2 bolas de helado. Explica cmo calcularas elnmero de personas que hay en la amilia de Tania. Luego, escribe la respuesta.


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Escoger una operacin

Se usan distintas operaciones para resolver dierentes problemas.

Escribe el signo que muestra la operacin que usars para resolver el problema; +, , :

Hay 5 jaulas en una tienda de mascotas.

Hay 4 cachorros en cada jaula.

Cuntos cachorros hay en la tienda de mascotas?

Piensa en lo que te dice el problema.

Hay 5 jaulas. Hay 4 cachorros en cada jaula.Qu te pide el problema que encuentres?

Cuntos cachorros hay en la tienda de mascotas

Qu operacin debes usar? XEncierra en un crculo la oracin numrica que resuelve el problema.

5 4 = 20 5 + 4 = 9 5 4 = 1

Por tanto hay 20 cachorros en la tienda de mascotas.

1. Escribe el signo que muestre la operacin que debes usar. Encierra en un crculo laoracin numrica que resuelve el problema.

Una jaula tiene 9 pjaros. Oscar compra 3 pjaros.Cuntos pjaros quedan?

Qu operacin debes usar?

9 + 3 = 12 9 3 = 6 9 3 = 27

Quedan pjaros en la tienda de mascotas.


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Contar dinero

Recuerda que para obtener una cantidad de dinero usando la menor cantidad posible debilletes y monedas, comienza con el billete de mayor valor que sea menor que la cantidad quequieres obtener. Por ejemplo, para obtener $42 250, empieza con el billete de mayor valor que

es menor que $42 250. Luego, sigue usando los billetes o monedas de mayor valor. Por tantonecesitamos dos billetes de $20 000, dos billetes de $1 000, 2 monedas de $100 y 1 monedade $50 para obtener $42 250.

1. Cuenta el dinero. Escribe las cantidades.

a) 3 billetes de $10 000, 4 monedas de $500, 6 monedas de $100

b) 3 billetes de $5 000, 8 monedas de $500, 2 monedas de $10

2. Explica cmo obtener las cantidades de dinero con la menor cantidad de billetes ymonedas.

a) $5 220

b) $16 510

3. Sentido numrico. El Sr. Garrido tiene $500 en una bandeja sobre su escritorio. Tienedos monedas de $100 ms que monedas de $50. Qu monedas tiene?

*Monedas y billetes a escala solo como referencia.


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Patrones de valor posicional

1. Expresa cada nmero de dos maneras dierentes.

a) 700

b) 1 700

c) 300

d) 2 400

e) 7 000

2. Sentido numrico Cuntas decenas hay en 6 430?

3. La caetera tiene 900 bandejas de comida. Cuntas pilas de bandejas habr si lasbandejas se apilan en:

a) centenas? b) decenas?

A B

Estas son dos maneras

dierentes de mostrar 1 400

un mil, cuatro centenas catorce centenas

Estas son dos manerasdierentes de escribir 660:

660 seiscientos sesenta 660 sesenta y seis decenas


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2

4. Carlos tiene una coleccin de 1 742 estampillas. Si obtiene 300 ms, cuntas tendr?

5. Busca un patrn. Encuentra los tres nmeros que siguen.

a) 2 950 3 050 3 150

b) 1 211 1 221 1 231

c) 4 017 4 027 4 037

d) 1 213 1 313 1 413

6. Razonamiento. Jos tiene 1 300 estampillas en su coleccin. Piensa poner su coleccinen un lbum de estampillas. Cuntas pginas llenar si pone:

a) 10 estampillas en cada pgina?

b) 100 estampillas en cada pgina?

7. Cules son los tres nmeros que siguen en el patrn: 2 071 2 141 2 211?

A. 2 021 2 041 2 061

B. 2 261 2 311 2 361

C. 2 281 2 351 2 421

D. 2 311 2 411 2 511

8. Escritura en matemticas. Describe los bloques de valor posicional que puedes usarpara representar 1 415.


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Leer para comprender

Siete das Una semana tiene 7 das. Cada da tiene un cierto nmero de letras. Qu da de lasemana tiene el mayor nmero de letras?

Lee para comprender

Paso 1: Qu sabes?

Explica el problema en tus propias palabras.

Identifica datos clave y detalles.

Una semana tiene siete das, y cada uno de ellos

tiene un cierto nmero de letras.

Paso 2: Qu quieres averiguar?

Di qu se pide en la pregunta.

Queremos saber qu da de la semana tiene el mayor

nmero de letras.

Respuesta: Mircoles tiene el mayor nmero de letras.

1. Miembros del equipo. Martn, Carolina, Antonia, Felipe, Amanda, Nicols, Roberto,Josefna y Susana son los jugadores de un equipo de tbol. Hay ms nios o nias en elequipo?

a) Identiica los datos clave y detalles.

b) Resuelve el problema. Escribe tu respuesta en una oracin completa.

Das N de letras

Lunes 5

Martes 6

Mircoles 9

Jueves 6

Viernes 7

Sbado 6

Domingo 7


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2. Una granja tiene 9 vacas, 3 caballos, 15 pollos y 12 cabras. Cuntos animales hay entotal?

a) Explica el problema con tus propias palabras.

b) Identiica datos clave y detalles.

c) Cuntos pollos y cabras hay?

d) Cuntos ms pollos que caballos hay?

e) Resuelve el problema. Escribe la respuesta en una oracin completa.

Nombre Nmero de libros

Csar 7

Eliana 4

Juan 9

3. Para los ejercicios 9 y 10 usa la siguiente tabla

a) Cuntos libros ms necesita Eliana paratener la misma cantidad que Juan?

b) Cuntos libros tienen en total Eliana, Csary Juan?


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2

2. Busca el patrn. Escribe los nmeros que altan.

a) 2, 4, 6, 8, , ,

b) 2, 7, 12, 17, , ,

c) 60, 52, 44, 36, , ,

d) 88, 77, 66, 55, , ,

e) 5, 8, 11, 14, 17, ,

) 4, 6, 10, 16, 24, ,

3. Busca un patrn. Completa cada oracin numrica.

a) 80 + 8 = 88 b) 10 + 1 = 11

808 + 80 = 888 100 + 1 = 101

8 008 + 880 = 1 000 + 1 =

4. Busca un patrn. Escribe los nmeros que altan.Hugo ue a comprar baldosas para el piso de su cocina. Midi el piso para encontrarcuntas baldosas necesitaba para cubrirlo. Hugo decidi hacer un patrn. Escogi 10baldosas rojas, 20 baldosas marrones, 30 baldosas blancas, baldosas negras y

baldosas grises para completar el patrn del piso de la cocina.

Cuenta de ahorros de Carlos

Fecha Depsito Saldo

4/7 $250 $9 450

4/14 $9 950

4/21 $250

4/30 $50

5/7 $10 950

5. Razonamiento. Completa lascantidades que altan para poner al da

la libreta de ahorros de Carlos.


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30

Aqu tienes algunas maneras ciles de multiplicar nmeros por 10, 11 y 12.

Multiplicar por 10, 11 y 12

Mltiplos de 10 Mltiplos de 11 Mltiplos de 12

Cualquier nmero entero multiplicadopor 10 es igual a ese mismo nmerocon un cero adicional en el lugar de lasunidades.

Por ejemplo: 2 10 = 20,22 10 = 220 y220 10 = 2 200.

Tambin puedes descomponer lasecuaciones como ayuda para encontrar

el producto.

Para encontrar 12 11,piensa en 11 como 10 + 1.

12 10 = 120,12 1 = 12,120 + 12 = 132,por tanto 12 11 = 132.

Para encontrar 6 12, piensaen 12 como 10 + 2.

6 10 = 60,6 2 = 12,60 + 12 = 72,por tanto 6 12 = 72.

1. Encuentra el producto.

a) 5 11 = b) 12 4 = c) 10 9 =d) 7 12 = e) 12 11 = ) 8 10 =

2. Sentido numrico. Explica cmo 9 10 puede ayudarte a encontrar 9 11.

3. Completa las oraciones numricas.

a) b)

3 = = 15 5 = 25


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Ejercitar por 10, 11 y 12

1. Encuentra el producto.

a) 4 10 = b) 12 2 = c) 10 6 =

d) 11 1 = e) 4 12 = ) 8 11 =

g) 9 10 = h) 12 3 = i) 10 7 =

j) 11 5 = k) 10 5 = l) 6 12 =

2. Sentido numrico. Beatriz multiplic 10 9. Para encontrar la respuesta rpidamente,puso un 0 despus del 9 y obtuvo 90. Es esto razonable?

3. En un ao hay 12 meses. Cuntos meses hay en

a) 2 aos?

b) 3 aos?

c) 5 aos?

4. En el saln de clases hay 5 mesas redondas. En cada mesa hay 4 estudiantes. Cuntosestudiantes hay en total en las mesas?

5. Cunto dinero son 12 monedas de $ 500?

A. $6 000 B. $1 000 C. $12 000 D. $20 000

6. Escritura en matemticas. Explica cmo encontrar 7 11 y 11 7.


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Escribir cuentos de multiplicacinCuando escribes un cuento de multiplicacin debes:

Ejemplo

Terminar siempre elcuento con una pregunta. Escribe un cuento de multiplicacin para 5

9.Josefna invita a 5 amigos. A cada amigo le da 9 uvas. Cuntasuvas en total les dio Josefna a sus amigos?

Hacer un dibujo paramostrar la idea principal.

Joseina les dio 45 uvas en total.

1. Escribe un cuento de multiplicacin para cada ejercicio. Haz un dibujo para encontrarcada producto.

a) 4 3

b) 5 2

c) 1 6

2. Sentido numrico. Jacinta compr 7 cintitas para el pelo. Pag $5 por cada una. Escribeuna multiplicacin que muestre cunto gast.


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La regla para el patrn es multiplicar por 3. Para preparar panqueques para 9 personas, se fjaen el nmero de personas (9) y sigue la regla (multiplicar por 3). As sabe que debe preparar 27panqueques.

1. Escribe una regla para cada tabla. Completa la tabla.

a)

b)

c)

Encontrar una regla

Nmero de tiendas de campaa 1 2 3 4 5

Nmero de caminantes 4 8 12

Entrada 2 4 6 8 10

Salida 14 28

Entrada 3 4 1 2 7

Salida 15 20 5

Nmero de personas 1 2 3

Nmero de panqueques 3 6

David est haciendo panqueques. Hace 3 panqueques para cada miembro de su amilia. Hoytiene que hacer panqueques para 9 personas, pero no est seguro de cuntos panquequestiene que hacer en total. Si usara una tabla, podra ver la regla del patrn para el nmero depanqueques y el nmero de personas que comen.

2. Sentido numrico. Leo puede lijar 7 tablones en 1 hora. Cuntos tablones podr lijar en3 horas?


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Operaciones de multiplicacin

1. Encuentra los productos. Elige un mtodo.

2. Encuentra 7 22.

A. 54 B. 144 C. 152 D. 154

3. Encuentra 915 6.

A. 4 890 B. 5 480 C. 5 409 D. 5 490

4. Resuelve.

a) Un camin de basura grande usa aproximadamente 18 litros de bencina en 1 hora detrabajo. Cuntos litros de gasolina se necesitan para que el camin trabaje durante5 horas?

b) Claudio sembr 4 ilas de semillas de tomate. En cada ila hay 120 semillas.

Cuntas semillas de tomate sembr Claudio?

c) Un escritorio en un saln de clases tiene 4 patas. Cuntas patas tienen 5 escritoriosen total?

19a)

4 23b)

7 51c).

6

392d) 5 104e) 3 530) 2

165g) 5 800h) 3 210i) 4


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3

5. Escritura en matemticas. Cristbal tiene 6 veces ms bolitas que su hermana Paz.Paz tiene 34 bolitas. Leo tiene 202 bolitas. Quin tiene ms bolitas, Cristbal o Leo?Explica cmo encontraste la respuesta.

6. Compara. Usa o = para completar cada

a) 7 6 5 7 b) 2 7 14 c) 9 4 4 9

d) 4 4 2 8 e) 7 8 9 5 ) 48 6 7

7. Si hay 11 jugadores por cada equipo de tbol durante un partido, cuntos jugadoreshabra en:

a) 4 equipos b) 10 equipos

c) 8 equipos d) 6 equipos

ObjetoCantidad en cada

paquete

Tarjetas de tbol 15

Calcomanas 20


a) Cuntas tarjetas de tbol hay en 4paquetes?

b) Cuntas calcomanas recibes si compras 9 paquetes?

9. Cul es el valor del nmero que alta?

9 = 36

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

10. Escritura en matemticas. Macarena necesita encontrar el producto de dos nmeros. Uno delos nmeros es 9. La respuesta debe ser 9 tambin. Cmo resolver el problema? Explcalo.


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Puedes redondear o usar nmeros compatibles para estimar productos.

Estima 7 28

Estimar productos

1. Estima cada producto.

a) 6 88 est cerca de 6 b) 59 4 est cerca de 4

c) 7 31 d) 38 5

e) 21 6 ) 3 53

g) 5 790 h) 488 6

i) 7 42 est cerca de 7 j) 9 511 est cerca de 9

k) 5 79 l) 6 32

m) 4 63 n) 8 102

) 9 354 o) 3 428

p) 7 493 q) 5 814

r) 2

354 s) 8

783

Redondeando los nmeros Usando nmeros compatibles

Redondea 28 a 30.7 307 30 = 210

Sustituye 28 con 25.7 257 25 = 175

2. Sentido numrico. Estima para decir si 5 68 es mayor o menor que 350. Explica cmolo determinaste.


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3

Nmero

depiezas

Piezas fabricadas

en un mes

Pieza A Pieza B Pieza C

2 850

1 510

934

3 000

2 000

1 000

0

3 500

2 500

1 500

500


a) Estima cuntas piezas C se abricaranen 4 meses.

b) Estima cuntas piezas B se abricaranen 3 meses.

a) Un perro pesa 17 kilogramos. Unjugador de tbol americano pesa 9veces lo que pesa el perro.Aproximadamente cuntos kilogramospesa el jugador de tbol americano?

b) Natalia tiene 872 estampillas en sucoleccin. Su madre tiene 8 veces lacantidad de estampillas de su hija.Aproximadamente cuntasestampillas tiene la madre de Natalia?

c) Estima cuntas piezas A se abricaran en 9 meses.

4. Responde.

5. Ana viaj 324 km para visitar a su abuela. Leo viaj 5 veces esa distancia para ver a suto. Aproximadamente cuntos kilmetros viaj Leo?

A. 150 km B. 1 500 km C. 6 000 km D. 5 000 km

6. Escritura en matemticas. Laura encontr la respuesta exacta para 6 623. Surespuesta exacta era menor que su estimacin de 3 600. Es correcta la respuesta exactade Laura? Explcalo.


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38

Descomponer nmeros para multiplicar

Puedes simpliicar una multiplicacin descomponiendo los nmeros msgrandes segn su valor posicional.

Encuentra 4

2323 es lo mismo que 20 + 3

Primero multiplica las unidades, luego multiplica las decenas.

Luego suma los productos: 80 + 12 = 92

Por lo tanto, 4 23 = 92.

1. Encuentra los productos.

a) 21 6 = b) 43 5 =

c) 16 8 = d) 38 9 =

e) 62 4 = ) 2 19 =

g) 4 22 = h) 5 21 =

i) 63 4= j) 18 7=

k) 42 9= l) 88 2=

m) 2 72 = n) 3 49 =

) 6 31 = o) 3 82 =

20 3

4

4 20 = 80 4 3 = 12

4


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3

2. Sentido numrico. Toms dijo: Para encontrar 6 33, puedo sumar 18 y 18. Ests deacuerdo? Por qu?

3. Resuelve.

a) Cada tabla de madera mide 6 m de ancho. Se necesitan exactamente 19 tablas paracubrir las paredes de un cuarto. Cul es el permetro del cuarto?

b) Un carpintero hace sillas con listones de madera enel respaldo, como muestra el dibujo. Cada silla lleva7 listones. El carpintero tiene que hacer 36 sillas.Cuntos listones de madera tendr que hacer?

4. Cul es igual a 5 25?

A. 25 + 10 B. 105 C. 30 D. 100 + 25

5. Escritura en matemticas. Susana dice: Puedo encontrar 12 8 sumando 80 + 16.Ests de acuerdo? Por qu?

listones


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40

Multiplicar nmeros de dos dgitos

Puedes reagrupar decenas y unidades para multiplicar nmeros de dos dgitos.

Encuentra 36 3.

Por lo tanto 36 3 = 108.

1. Encuentra los productos. Determina si tus respuestas son razonables.

a) 21 6 b) 14 3 c) 32 4 d) 57 5

e) 62 8 ) 33 5 g) 43 8 h) 28 6

i) 43 2 j) 12 9 k) 19 4 l) 22 7

m) 45 6 n) 96 3 ) 27 5 o) 12 8

p) 55 4 q) 14 5 = r) 6 51 = s) 63 4 =

Lo que piensas

Paso 1

Lo que escribes

3 6 3

8

1

Paso 2 3 6 3

1 0 8

1

Multiplica las unidades. Reagrupa si es necesario.6 3 18 unidades. Reagrupa 18 unidades como1 decena y 8 unidades.

Multiplica las decenas. Suma las decenas reagrupadas.3 3 decenas 9 decenas.9 decenas 1 decena 10 decenas.


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4

2. Sentido numrico Un mueco de nieve tena casi 38 m de altura. Cunto miden entotal 5 muecos de nieve iguales al anterior?

3. En Noruega hay una regin que en el verano recibe la luz del sol todo el da durante 14semanas seguidas. Cuntos das de luz solar continua tiene la regin?

4. La longitud de un estacionamiento es de 92 m. Cuntos metros de largo tienen 3

estacionamientos iguales?

5. Cul es el producto de 82 7?

A. 434

B. 494

C. 564

D. 574

6. Escritura en matemticas. Explica cmo una matriz de 5 46 te ayudara a encontrar elproducto de 5 46.


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42

Multiplicar nmeros de tres dgitos

Un nmero de tres dgitos se multiplica de la misma manera que un nmero de dos dgitos.

Encuentra 523 7.

Paso 1

5 2 3 7

1

2

Multiplica las

unidades. Reagrupa

si es necesario.

Estima para comprobar. 523 7 = 500 7 = 3 500

3 661 se aproxima a 3 500, por lo tanto la respuesta es razonable.

Paso 3

5 2 3 7

1663,

21

Multiplica las centenas.

Si reagrupaste centenas,

smalas ahora.

Paso 2

5 2 3 7

16

21

Multiplica las decenas.

Si reagrupaste decenas,

smalas ahora.

Reagrupa si es necesario.

Recuerda que es importante empezar siempre por la posicin de las unidades, y continuar hacialos valores posicionales ms grandes. Cualquier reagrupacin que se necesite debe hacersedel menor al mayor valor.

1. Encuentra las respuestas. Estima para comprobar si son razonables.

a) 221 4 b) 342 5 c) 402 4 d) 610 2

e) 531 3 ) 213 8 g) 2312 h) 4203

i) 613 5 j) 308 7 k) 501 8 l) 914 9

m) 392 6 = n) 104 9 = ) 444 4 = o) 121 6 =

2. Sentido numrico. La placa tectnica Tonga, cerca de Samoa, se desplaza 240 mm porao. A ese ritmo, cuntos milmetros se desplazar en 5 aos?


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4

3. Hay 365 das en 1 ao. Cuntos das hay en 3 aos?

4. Una tabla tiene 144 cm de largo. Cuntos cm de largo tienen 8 tablas iguales a laanterior?

5. Sentido numrico. Es lo mismo 721 3 que 2 100 60 3? Explica tu respuesta.

6. Cul es el producto de 828 5?

a) 4 040

b) 4 100

c) 4 140

d) 4 840

7. Escritura en matemticas. Ismael multiplic 362 4.Explica el error que cometi y da la respuesta correcta.

2

362 4

1 248


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44

1. Encuentra los productos. Estima si son razonables.

a) 185 4 b) 517 4 c) 741 3 d) 413 6

e) 625 6 ) 381 5 g) 711 8 h) 802 5

i) 352

3 j) 385

4 k) 482

5 l) 632

5

m) 219 6 n) 768 7 ) 521 4 o) 848 9

Paso 1

Multiplica las unidades.Reagrupa si esnecesario.

Paso 2

Multiplica las decenas.Suma cualquier decenaadicional. Reagrupa si

es necesario.

Paso 3

Multiplica las centenas.Suma cualquier centenaadicional.

Ejemplo A Ejemplo B

Multiplicar nmeros de tres dgitos pornmeros de un dgito

As se multiplican nmeros ms grandes.

1154 4

6

2214 7

8

21154 4

16

2214 7

98

21154 4

616

2214 7

1 498


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4

2. Sentido numrico Cmo puedes usar el producto de 108 y 4 para encontrar elproducto de 324 y 4?

3. Una fbrica puede hacer 241 pelotas de ftbol en 1 semana. Cuntas pelotas

puede hacer en 9 semanas?

4. Si los jugadores de bisbol de la tabla anotan la misma cantidad de carreras cadatemporada, cuntas carreras anotar

5. Cuntas botellas de agua vendera Toms si vendiera 212 botellas por semana durante 4semanas?

A. 800 B. 840 C. 848 D. 884

6. Escritura en matemticas. Si sabes que 8 300 = 2 400, cmo puedes encontrar8 320? Explcalo.

Carreras anotadas en 2001

Jugador Carreras anotadas

A 128

B 113

C 142

a) el jugador A en 5 temporadas?

b) el jugador C en 8 temporadas?


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46

Practicar operaciones de multiplicacin

Puedes usar ms de una estrategia para encontrar una misma operacin de multiplicacin.

Encuentra 6 4.

En un problema de multiplicacin, puedes cambiar el orden de los actores y aun as obtenerel mismo resultado:6 4 es lo mismo que 4 6.

Si sabes que la operacin 4 6 = 24, sabes tambin que la operacin 6 4 = 24. A esto se lellama la propiedad conmutativa de la multiplicacin.

Para encontrar operaciones que no sabes, puedes sumar operaciones que ya conoces.Puedes combinar 5 4 y 1 4 para encontrar 6 4. 5 4 = 20 y 1 4 = 4; por lo tanto 6 4 =24.

Algunas operaciones pueden duplicarse para encontrar operaciones que no sabes.Puedes duplicar operaciones del 2 para encontrar operaciones del 4.Puedes duplicar operaciones con 4 para encontrar operaciones con 8.

6 4 es lo mismo que 4 6. Duplica la multiplicacin de 2 por 6; 6 2 = 12.12 duplicado es 24. 6 4 = 24.

1. Resuelve.

a) 2

9 = b) 5

7 = c) 5

8 =

d) 7 8 = e) 8 3 = ) 4 7 =

g) 6 8 = h) 5 9 = i) 7 8 =

j) 5 7 = k) 6 2 = l) 4 60 =

m) 10 0 = n) 13 1 = ) 14 0 =

2. Sentido numrico Daniel no sabe cul es el producto de 6 5. Explica dos maneras enque podra encontrar la respuesta sin tener que sumar cinco veces 6.


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4

3. Sentido numrico. Cmo usaras las operaciones de multiplicacin del 3 para encontrarlas operaciones de multiplicacin del 9?

4. Leonardo pone 4 servilletas en cada bandeja.

Bandejas 1 2 3 4 5

Servilletas 4

a) Completa la siguiente tabla.

b) Cuntas servilletas tendrLeonardo en 10 bandejas?

5. A Constanza le pagan $600 por cada perro que pasea. Ayer sac a pasear a 5 perros; hoysac a pasear a 2. Cunto gan Constanza en los dos das?

A. $1 200

B. $3 000

C. $4 200D. $4 800

6. Escritura en matemticas. Describe una manera de ayudarte a encontrar el producto de8 6 sin usar la suma repetida.


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48

Signifcados de la divisin

Cuando divides, separas cosas en grupos iguales

Doris est preparando 8 almuerzos, todos con la misma cantidad de rutillas. Tiene un total de32 rutillas. Cuntas rutillas deben ir en cada almuerzo?

1. Haz un dibujo para resolver cada problema.

Lo que piensas: Lo que muestras: Lo que escribes:

Doris tendr que poner unnmero igual de rutillasen cada almuerzo. Debeponer 32 rutillas en 8grupos iguales. Cuntasrutillas habr en cadagrupo?

8 grupos iguales

Cuando se dividen 32 rutillas en 8 grupos,quedan 4 rutillas en cada grupo

32 : 8 = 4

32 es el dividendo, elnmero que es dividido.

8 es el divisor, el nmeropor el que se divide.

4 es el cuociente o larespuesta al problema dedivisin.

Cada almuerzo debe tener4 rutillas.

a) Pones 15 bolitas en 3 grupos. Cuntas bolitas hay en cada grupo?

b) Necesitas poner 20 cubos de hielo en 5 vasos. Cuntos cubos deben ir en cadavaso?


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4

c) Hay 12 bolsitas de regalos. En cada bolsita cabe 1 juguete y algunas calcomanas.Hay 36 calcomanas. Si se pone igual cantidad de calcomanas en cada bolsita,cuntas calcomanas habr en cada bolsita?

d) En un envase de huevos de cartn caben 12 huevos. Cuntos envases podrasllenar con 60 huevos?

e) En la clase del seor Mndez hay 21 estudiantes. Los estudiantes se dividieron en 3grupos. Cuntos estudiantes hay en cada grupo?

2. Cecilia ley en su libro de ciencias sociales un captulo de 18 pginas en 2 horas. Si leyla misma cantidad de pginas cada hora, cuntas pginas ley por hora?

A. 3 pginas. B. 6 pginas. C. 9 pginas. D. 12 pginas.

3. Escritura en matemticas. La clase est planifcando una festa. La pizzera corta cadapizza en 8 porciones. Hay 32 estudiantes. Cuntas pizzas debe pedir la clase para quecada estudiante obtenga una porcin? Explcalo.


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50

La divisin como resta repetida

Tambin puedes pensaren la divisin como

resta repetida. stees un ejemplo:

Marcos tiene 15 suteres.Los est guardando en cajas.En cada caja entran3 suteres. Cuntascajas necesita Marcos?

Empieza con 15 suteres.Resta 3 cada vez hastaque no sobren suteres.

Luego, cuenta las restas.

Tambin puedes usar la divisin.

15 : 3 = 5

Quince dividido por 3 es igual a 5.

Marcos necesita 5 cajas.

15 3 = 12

12 3 = 9

9 3 = 6

6 3 = 3

3 3 = 0

1. Usa fchas o haz dibujos para resolver los problemas

a) Hay 10 marcadores. Hay 5 marcadores en cada caja.Cuntas cajas hay?

b) Hay 20 libro. Hay 5 libros en cada estante.Cuntos estantes hay en total?

c) Hay 8 hmsters. Hay 2 hmsters en cada jaula.Cuntas jaulas hay?

d) Hay 35 calcomanas. Hay 5 calcomanas encada plancha.Cuntas planchas hay?

e) Hay 40 lores. Hay 4 lores en cada lorero.Cuntos loreros hay?

2. Escritura en matemticas. Muestra cmo usaras la resta repetida para calcular cuntosgrupos de 3 hay en 18. Luego, escribe la divisin que corresponde al problema.

Puedo restar 5veces el nmerotres y me quedancero suteres.


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5

a) Mayo

b) Junio

c) Julio

d) Agosto

Mes Personas

Mayo 8

Junio 24

Julio 16

Agosto 22

Septiembre 14

Personas quearrendaron bicicletas

3. En Villarrica, la gente arrienda bicicletas para pasear por la costanera. El cuadro muestrael nmero de personas que anduvieron en bicicletas cada mes. En cada bicicleta van dospersonas. Cuntas bicicletas de este tipo se arrendaron cada mes?

e) Cuntas bicicletas ueron alquiladas en total?

4. Carlos tiene que llevar 24 cajas a su cuarto. Puede llevar 3 cajas a la vez. Cuntas vecestendr que ir a su cuarto para llevar todas las cajas?

A. 7 veces.

B. 8 veces.

C. 9 veces.

D. 10 veces.

5. Escritura en matemticas. Tamara dice que 15 : 3 = 5. Es correcto? Explica cmo losabes.


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52

1. Encuentra el cuociente.

a) 16 : 2 = b) 12 : 4 = c) 50 : 5 =

d) 24 : 8 = e) 30 : 5 = ) 49 : 7 =

g) 56 : 7 = h) 64 : 8 = i) 9 : 3 =

j) 21 : 7 = k) 30 : 5 = l) 56 : 8 =

m) 72 : 9 = n) 48 : 8 = ) 81 : 9 =

o) 54 : 6 = p) 49 : 7 = q) 27 : 3 =

2. Razonamiento. Cunto es 66 : 11, si 66 : 6 = 11? Explcalo.

Operaciones de divisin

Pensar en operaciones de multiplicacin puede ayudar cuando quieres dividir. Por ejemplo:Carla y su padre estn embalando naranjas. Tienen 42 naranjas. Cada caja puede contener6 naranjas. Cuntas cajas necesitan?

Lo que piensas Lo que dices Lo que escribes

Qu nmero multiplicado es igual a 42?

6 = 42

7 veces 6 es igual a 42 7 6 = 42

Cunto es 42dividido por 6?

o

Cuntas vecescabe 6 en 42?

42 42

0

: 7 = 7

6

42

7

Dividendo 42Divisor 6Cuociente 7Resto 0


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5

3. Razonamiento. Si 44 : 4 = 11, cunto es 44 : 11? Explcalo.

4. Elige la alternativa correcta.

a) Cul es el cuociente de 48 : 6?

A. 8 B. 6 C. 4 D. 9

b) Cul es el cuociente de 25 : 5?

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

c) Cul es el cuociente de 28 : 4?

A. 9 B. 6 C. 7 D. 8

5. Resuelve.

a) Pedro compr un CD por $1 000.Cuntos CDs puede comprar por$4 000?

b) Cristin hizo un pedido al club de lectura.Compr 2 libros por $3 000 cada uno y unjuego para hacer sellos por $5 000.Cunto gast en total?

6. Escritura en matemticas. Si 9 8 = 72, qu nmero da 72 dividido por 8? Explicacmo lo sabes sin encontrar los cuocientes.

7. Si 7 7 = 49, qu nmero da 49 dividido por 7? Explica cmo lo sabes sin encontrarcuocientes.


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54

Dividir por 2 y 5

Pensar en la multiplicacin puede ayudarte a dividir por 2 y 5.

Por ejemplo:

Daniel y Mnica tienen 16 hojas de cartulina para su proyecto de arte. Los dos recibirn elmismo nmero de hojas. Cuntas hojas recibir cada uno?

Lo que piensas. Lo que escribes.

Encuentra 16 :2.

Qu nmeromultiplicado por 2 esigual a 16?

2 8 16

16 2 = 8Por tanto cada unorecibir 8 hojas

de cartulina.

1. Resuelve.

a) 30 : 5 = b) 12 : 2 = c) 35 : 5 =

d) 16 : 2 = e) 20 : 5 = f) 16 : 2 =

g) 12 : 2 = h) 40 : 5 = i) 25 : 5 =

j) 8 : 2 = k) 30 : 5 = l) 10 : 2 =

2. Sentido numrico. Escribe la amilia de operaciones que te ayudara a resolver 15 : 5 =n.


a) Cuntas monedas de 50 equivalen a una de $500?

b) Qu operacin de multiplicacin puedes usar paraayudarte a resolver este problema?

Monedas

Moneda de 10 $10

Moneda de 50 $50

Moneda de 100 $100

Moneda de 500 $500


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5

4. Sentido numrico. Explica cmo usaras la multiplicacin para ayudarte a encontrar 20 : 5.

5. Las araas tienen 8 ojos y 8 patas. Cuntas araas habra si hubieran 16 ojos y 16 patas?

6. Guillermo tiene 1 moneda de $500, 2 de $100 y 1 de $50. Abigail tiene $50 ms queGuillermo y tiene slo monedas de 50. Cuntas monedas de $50 tiene Abigail?

7. Gabriela y 4 amigos se reparten por igual un paquete de 15 barras de pegamento.Cuntas barras le tocan a cada persona?

8. Jorge tiene 25 lpices de colores. Si los divide por igual entre 5 personas, cuntoslpices le tocan a cada uno?

A. 2 lpices. B. 4 lpices. C. 5 lpices. D. 7 lpices.

9. Escritura en matemticas. Francisco dice que si divide 50 por 5, le da 10. Jorge diceque la respuesta debera ser 9. Quin tiene razn? Explcalo.

c) Cuntas monedas de 100 equivalen a 500?

d) Qu operacin de multiplicacin puedes usar para ayudarte a resolver este problema?

e) Cuntas monedas de 10 equivalen a 500?


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56

Dividir por 3 y 4

Puedes usar las operaciones de multiplicacin del 3 y del 4 para ayudarte a dividir por 3 y 4.

Puedes escribir un problema de divisin de dos maneras distintas:

32 :4 8

divisor cuocientedividendo

Problema Pedro tiene 32 tablones. Silos pone en 4 pilas iguales,cuntos tablones habr encada pila?

Camila y sus dos amigas tienen 21caramelos. Si a las tres les tocan elmismo nmero de caramelos, cuntoscaramelos recibe cada una?

Lo quepiensas

Qu nmero multiplicado por4 es igual a 32?

4 8 = 32

Qu nmero multiplicado por 3 esigual a 21?

3 7 = 21

Lo que

escribes

32 : 4 = 8

Habr 8 tablones en cada pila.

21 : 3 = 7

Cada nia recibe 7 caramelos.

1. Resuelve.

a) 30 : 3 = b) 20 : 4 = c) 15 : 3 =

d) 40 : 4 = e) 18 : 3 = ) 28 : 7 =

g) 9 : 3 = h) 40 : 4 = i) 21 : 3 =

j) 32 : 4 = k) 30 : 3 = l) 18 : 3 =

m) 20 : 4 = n) 24 : 3 = ) 36 : 4 =

o) 28 : 4 = p) 30 : 5 = q) 16 : 4 =

divisor

cuociente

dividendo

8

324


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5

2. Sentido numrico. Qu multiplicacin te ayudara a encontrar 27 : 3?

3. La clase de la Sra. Prez tiene 24 estudiantes. Podra la Sra. Prez dividir su clase en 3

grupos iguales?

4. Cuntos estudiantes habra en cada uno de los 3 grupos?

5. Sentido numrico. Explica cmo usaras 4 5 = 20 para encontrar 20 : 4.

6. La clase de tercer ao est preparando una exhibicin de ciencias. La cartulina que estnusando para pegar los carteles tiene 36 cm de largo. El proesor va a cortarla en 3 partesiguales. Qu longitud tendr cada parte?

7. Cul es el resultado de 40 : 4?

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

8. Escritura en matemticas. Alejandro tiene una caja con 32 cerezas. Reparte las cerezas

por igual entre l y 3 amigos. Felipe recibe 7 cerezas. Pero Felipe piensa que deberahaber recibido 1 cereza ms. Tiene razn? Explcalo.


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58

Dividir por 6 y 7

Cuando divides, separas cosas en grupos iguales.

Encuentra 35 : 7.

1. Resuelve.

a) 30 : 6 = b) 28 : 7 = c) 42 : 6 =

d) 49 : 7 = e) 24 : 6 = ) 12 : 6 =

g) 36 : 6 = h) 42 : 6 = i) 70 : 7 =

j) 60 : 6 = k) 56 : 7 = l) 49 : 7 =

m) 6 : 6 = n) 28 : 7 = ) 18 : 6 =

o) 24 : 6 = p) 35 : 7 = q) 30 : 6 =

2. Sentido numrico. Escribe un nmero que pueda dividirse tanto en grupos de 6 como de 7.

Paso 1 Paso 2 Paso 3

Hay 35 crculos.

Divdelos en 7 grupos iguales.

Hay 5 crculos en cada grupo.

Por tanto 35 : 7 = 5


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5

Jugada Puntos

Touchdown 6

Touchdowncon puntoadicional

7

4. Sentido numrico. Cuntos grupos de 6 hay en 36? Explica cmo lo sabes.

5. Consuelo tena 48 manzanas. Reparti las manzanas por igual en 6 cajas. Cuntasmanzanas puso en cada caja?

6. Una clase de karate dura 56 das. Cuntas semanas dura la clase?

7. La clase de tercer ao de Jaime est saliendo de excursin. Van 32 personas en total. Elgrupo ir en camionetas con capacidad para 8 personas cada una. Cuntascamionetas necesita la clase?

A. 4 camionetas. B. 5 camionetas. C. 6 camionetas. D. 7 camionetas.

8. Escritura en matemticas. Carlos dice que ebrero tiene exactamente 4 semanas. Escorrecto lo que dice? Explcalo.

3. Hay distintas maneras en que un equipo de tbol americano puede obtener puntos. Latabla muestra dos de esas maneras.

a) Si un equipo de tbol ha anotado 3 veces ms puntos y haconseguido un total de 18 puntos, cunto anot cada vez?

b) Si un equipo de tbol ha anotado 3 veces ms puntos y haconseguido un total de 19 puntos, Cunto anot cada vez?


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60

Dividir por 8 y 9

Recordar las operaciones de multiplicacin puede ayudarte a dividir por 8 y 9.

Qu operacin de multiplicacin puede ayudarte a encontrar 24 : 8?

Si 8 3 = 24, entonces 24 : 8 = 3.

Qu operacin de multiplicacin puede ayudarte a encontrar 27 : 9?

Si 9 3 = 27, entonces 27 : 9 = 3.

1. Resuelve.

a) 32 : 8 = b) 54 : 9 = c) 48 : 8 =

d) 72 : 9 = e) 63 : 9 = ) 56 : 8 =

g) 27 : 9 = h) 45 : 9 = i) 72 : 8 =

j) 81 : 9 = k) 24 : 8 = l) 63 : 9 =

m) 64 : 8 = n) 36 : 9 = ) 48 : 8 =

o) 18 : 9 = p) 40 : 8 = q) 72 : 9 =

8 1 = 8 8 6 = 48

8 2 = 16 8 7 = 56

8 3 = 24 8 8 = 64

8 4 = 32 8 9 = 72

8 5 = 40 8 10 = 80

9 1 = 9 9 6 = 54

9 2 = 18 9 7 = 63

9 3 = 27 9 8 = 72

9 4 = 36 9 9 = 81

9 5 = 45 9 10 = 90


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6

2. Sentido numrico. Qu operacin de multiplicacin podras usar para encontrar unnmero que pudiera dividirse tanto por 8 como por 9?

3. Pedro Pablo dibuj 48 estrellas. Las 48 estrellas estaban divididas en 6 hileras iguales.Cuntas estrellas haba en cada hilera?

4. Sentido numrico. Qu operacin de multiplicacin te ayudara a encontrar 32 : 8?

5. Nicols anot 16 goles en los primeros 8 partidos que jug. Si anot el mismo nmero degoles en cada partido, cuntos goles anot en cada partido?

6. El Sr. Soto llev 32 lpices a la escuela. Los reparti por igual entre los 8 estudiantes delgrupo de matemticas. Cuntos lpices recibi cada estudiante?

A. 2 lpices.

B. 3 lpices.

C. 4 lpices.

D. 5 lpices.

7. Escritura en matemticas. Nicols hizo 19 pajaritos de papel el lunes y 8 el martes. Losreparti por igual entre 9 amigos. Cuntas pajaritos le dio a cada amigo? Explica cmoencontraste la respuesta.


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62

Relacionar la multiplicacin y la divisin

Puedes usar lo que sabes sobre la multiplicacin para comprender la divisin. Las amilias deoperaciones muestran cmo ambas se relacionan

sta es la amilia de operaciones para 3, 8 y 243 8 = 24

8 3 = 24

factor factor = producto

24 : 3 = 8

24 : 8 = 3

dividendo : divisor = cuociente

1. Completa los ejercicios. Usa fchas o haz dibujos para resolver.

a) 3 = 6

6 : 3 =

b) 7 = 14

14 : 7 =

c) 5 = 20

20 : 5 =

d) 4 = 24

24 : 4 =

e) 4 = 20

20 : 4 =

) 8 = 56

56 : 8 =

g) 9 = 72

72 : 9 =

h) 7 = 42

42 : 7 =

i) 6 = 54

54 : 6 =

j) 2 = 10

10 : 2 =

2. Sentido numrico. Qu otro nmero orma parte de esta amilia de operaciones? 3, 4,


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6

3. Hay 28 das en 4 semanas. Qu amilia de operaciones usaras para calcular el nmerode das en una semana?

4. Hay 12 lpices en 1 caja. Qu amilia de operaciones usaras para calcular el nmero de

lpices en 2 cajas?

5. Sentido numrico. Escribe la amilia de operaciones de 3, 6 y 18.

6. Patricio compr 8 libros en la librera. Necesitaba 4 libros para cada uno de sus proyectosescolares. Cuntos proyectos tena?

7. Una tienda de otocopias cobra $3 000 por 100 copias en papel blanco y $3 500 por 100copias en papel de color. Marcela pag $10 000 por 300 copias. Cuntas copias hizo enpapel de color?

A. 100 copias.

B. 200 copias.

C. 300 copias.

D. 500 copias.

8. Escritura en matemticas. Esteban le dijo a sus compaeros de clase que los miembrosde su amilia suman 14 piernas en total. Ignacio dijo que entonces la amilia de Estebandebe tener 7 personas. Es correcto lo que dijo Ignacio? Explica por qu.


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La multiplicacin y la divisin estn relacionadas, al igual que la suma y la resta

sta es la amilia de operaciones para 5, 6 y 30:

5 6 = 30

6 5 = 30

30 : 6 = 5

30 : 5 = 6

9. Completa cada amilia de operaciones.

a) 2 = 10 10 : 5 =

= 10 10 : =

b) 9 = 27 27 : 3 =

= 27 27 : =

c) 8 = 72 72 : 8 =

= 72 72 : =

d) 6 = 48 48 : 8 =

= 48 48 : =

e) 7 = 42 42 : 6 =

= 42 42 : =

) 9 = 36 36 : 4 =

= 36 36 : =

10. Qu oracin numrica completa la amilia de operaciones?

a) 9 6 = 54 54 : 9 = 6 54 : 6 = 9

A. 9 9 = 81 B. 6 9 = 54 C. 6 6 = 36 D. 8 6 = 48

b) 9 6 = 54 54 : 9 = 6 54 : 6 = 9

A. 9 9 = 81 B. 6 9 = 54 C. 6 6 = 36 D. 8 6 = 48


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6

11. Escritura en matemticas. Encuentra dos maneras de dividir 16 en partes iguales. Explcalo.

12. Sentido numrico. Qu operaciones de multiplicacin son parte de la amilia deoperaciones de 12 : 3 = 4?

13. Escribe una amilia de operaciones para cada grupo de nmeros.

a) 6, 3, 18

b) 5, 5, 25

14. Razonamiento. Por qu la amilia de operaciones de 81 y 9 tiene slo dos oracionesnumricas?

15. Escritura en matemticas. Encuentra dos maneras de dividir 16 en partes iguales.Explcalo.


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La Familia de Katy tiene 5 tas menos queprimos. Tiene 15 primos.

Escribe una expresin numrica para indicarcuntas tas y cuntos primos tiene Katy entotal.

Las palabras del problema te dan pistas sobrela operacin.

Convertir palabras en expresiones

Como Katy tiene 15 primos y 5 tas menos que primos, debe de tener 10 tas. La expresinnumrica que indica el nmero total de tas y primos que tiene Katy es 10 + 15.

Palabra o rase Usa

Total 1

Dierencia de 2

Veces 3

Mitad; en grupos iguales 4

1. Escribe la expresin numrica que corresponda a cada rase verbal.

a) 14 tarjetas de bsquetbol separadas en 2 grupos iguales.

b) 12 ms que 85.

c) 6 veces una longitud de 7 cm.

d) 3 veces mayor que alguien de 5 aos.

e) El total de 4 gatos y 15 perros

) 214 menos que 144

g) 42 pelotas de tenis menos 10

h) Cuatro veces ms crayones que 4 lpices de colores

i) 99 menos que 25

j) 15 juguetes repartidos por igual entre 5 estudiantes

k) 12 veces una longitud de 2 m

l) 4 personas que se reparten por igual 8 panecillos


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6

2. Hay 12 tazas en un paquete. Escribe la expresin numrica que indique cuntas habra sihubiera:

a) 2 tazas menos.

b) 8 tazas ms.

c) 6 veces el nmero de tazas.

d) la mitad de ese nmero de tazas.

3. Escoge la expresin numrica que corresponda a la situacin.

a) Carlos se come todas sus 5 zanahorias.

A. 5 + 5

B. 5 5

b) Dos perros reciben 10 huesitos.

A. 10 2

B. 10 2

4. Escritura en matemticas. Escribe la rase verbal que corresponda a la expresin

numrica: 8 5.

5. Escritura en matemticas. Describe dos situaciones en las que se usara la expresinnumrica 27 : 9.


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Probar, comprobar y revisar

Sorpresas de cumpleaosAndrs gast $260 en la venta de objetospara sorpresas de cumpleaos. Compr tres

artculos. Qu artculos compr?

Sorpresas de cumpleaos

Binoculares $12

Lentes $3

Bola de boliche $8

Botas militares $5

Mquina de fotos $6

Lee para comprender Planea y resuelve Vuelve y comprende

Paso 1: Qu sabes?

l compr tres objetos.Gast $260.

Paso 2: Qu quieresaveriguar?

Cules son los tresartculos que Andrscompr?

Paso 3: Qu estrategia usars?

Estrategia: Prueba, comprueba y revisa

Muestra la idea principal.

? ? ?

$26$260

Prueba: Los binoculares cuestan $120.Los probar junto a otros dos artculos.

Comprueba: Comprueba usando $120 +$80 + $50 = $250. Es muy poco.

Revisa: Dejar los binoculares y la bola

de boliche, pero probar la mquina deotos en lugar de las botas militares.

Usa las pruebas anteriores:$120 + $80 + $60 = $260Eso es!

Respuesta: Andrs compr losbinoculares, la bola de boliche y lamquina de otos.

Lo has hecho bien?

S, la suma es $260 ycompr tres artculos.

1. Usa la primera prueba como ayuda para hacer una segunda prueba. Termina de resolverel problema.

a) El pap de Enrique compr 27 tornillos y clavos en la erretera. Compr el doble detornillos que de clavos. Cuntos compr de cada uno? Prueba con 8 tornillos.8 2 = 16 tornillos. 16 + 8 = 24. Es muy poco.


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6

b) Antonio dividi 35 bolitas en partes iguales en 5rascos. En cada rasco caben 5 bolitas grandes o 7bolitas pequeas. De qu tamao eran las bolitasque Antonio puso en los rascos?

2. Prueba, comprueba y revisa para resolver cada problema. Escribe la respuesta enuna oracin completa. Utiliza los datos de la tabla.

a) Leonor gana $600 por hora y gana $800 por hora. Leonor y Mara trabajaron la mismacantidad de horas. Leonor gan $540. Cunto gan Mara?

b) Toms ley 3 libros. Ley un total de 272pginas. Qu libros ley?

c) Hugo ley 2 libros. Tambin ley un libro de msica de 211 pginas. En total ley 429pginas. Qu libros ley?

Libro Pginas

Misterios ocultos 87

Historia de Francia 146

Cuentos de superhroes 72

Artistas esenciales 113

frascosbolitas grandes

No es suciente.

5 525


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70

Escoger una operacin

Comprender cundo escoger la operacin adecuada te ayuda a resolver problemas.

Lee para comprender

1. Haz un dibujo para mostrar la idea principal. Luego escoge una operacin y resuelve elproblema.

Planea y resuelve

Muestra la ideaprincipal.

Escoge una operacin.

Una jiraa macho es 3 veces ms

alta que Ramn. Ramn mide 3metros de altura. Cunto midela jiraa macho?

Multiplica para encontrar elnmero

de veces de la altura de Ramn.

Un pez dorado llamado Tish

vivi desde 1956 hasta 1999.Cuntos aos vivi Tish?

Resta para comparar losnmeros.

19991956

?

Alturade Ramn

Altura de la jiraa:3 veces ms

Aoen quemuri

Aostranscurridos

Aoen quenaci

2 3 = 6Altura

de RamnAltura

de la jirafaVeces

ms alta

a) Si hay 4 litros de leche en 1 galn y 2 porciones en 1 litro, cuntas porciones hay en

4 galones?

b) El ao pasado el corredor A corri 844 metros. El corredor B corri 1 063 metros.Cuntos metros ms que el corredor A corri el corredor B?


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Da 4 Da 5 Da 6

Nuevo restaurante Se ha abierto un nuevo restaurante y durante los primeros 6 das hancontratado a 2 personas nuevas por da. Cuntas personas nuevas se contrataron?

Lee para comprender

Da 1 Da 2 Da 3

Planea y resuelve

Elige la operacin.

Multiplica para encontrar el total cuando juntas grupos iguales: 6

2 = 12Por lo tanto se contrataron 12 personas nuevas.

1. Haz un dibujo para representar la idea principal. Elige la operacin y resuelve el problema.

A. A cada uno de los estudiantes que lograron recaudar ms de $1 000 para la campaaescolar, se le han regalado 4 entradas de cine. Hubo 8 estudiantes en la escuela querecaudaron ms de $1 000. Cuntas entradas de cine se regalaron?


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2. Samuel se anot en un club de cine que le da 4 puntospor cada pelcula en DVD que compra. Con los puntosque acumule, Samuel puede obtener las cosas queaparecen en el volante.

a) Samuel ha comprado 7 pelculas en DVD.

Cuntos puntos ha ganado?

Pass

En

trada

Entrada

Cartel depelcula

20puntos

48puntos

80puntos

6puntos

b) Samuel cambia algunos de los puntos que gan por las entradas al cine. Cuntospuntos le quedan?

c) Samuel quiere la gorra de su equipo avorito. Puede usar los puntos que le quedan.Cuntos puntos ms necesita para obtener la gorra?


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Usar objetos para dividir

Cmo usar bloques de valor posicional para representar divisiones con nmerosgrandes.

Encuentra 45 : 3.

1. Usa bloques de valor posicional o haz dibujos para encontrar los cuocientes.

a) 46 : 2 = b) 48 : 4 = c) 72 : 3 =

d) 39 : 3 = e) 60 : 4 = ) 98 : 7 =

g) 88 : 4 = h) 51 : 3 = i) 57 : 3 =

j) 96 : 6 = k) 64 : 4 = l) 94 : 2 =

m) 51 : 3 = n) 80 : 5 = ) 91 : 7 =

o) 80 : 8 = p) 96 : 8 = q) 87 : 3 =

r) 88 : 4 = s) 57 : 3 = t) 57 : 3 =

Paso 1

Usa bloques de valorposicional para

representar 45. Dibuja3 crculos para

representar cuntosgrupos iguales hars.

Paso 2

Divide las decenas.Coloca el mismo

nmero de decenasen cada crculo.Sobra 1 decena.

Paso 3

Reagrupa las decenasque sobran como unidades.

1 decena 10 unidades.Combnalas con las unidades

que ya estaban en los crculos.Coloca el mismo

nmero de unidades en cada crculo.

Puedo colocar 1 decena y5 unidades en cada grupo.1 decena + 5 unidades = 15.

Por tanto 45 : 3 = 15.


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7

3. Julieta tiene 57 peces en su pecera. Quiere pasarlos a 3 peceras ms pequeas. Si poneel mismo nmero de peces en cada una de las 3 peceras ms pequeas, cuntos peceshabr en cada una?

4. En una sala hay suiciente espacio para 5 ilas de sillas. En la sala tienen que sentarse 75personas. Cuntas sillas habr en cada ila?

5. Cul tiene el mayor resultado?

A. 75 : 3

B. 96 : 4

C. 82 : 2

D. 48 : 3

6. Escritura en matemticas. Explica cmo usaras el mtodo para descomponer nmeros

para resolver 84 : 4.


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Hacer un dibujo

La reja. Una reja tiene una longitud de 20 m. Tiene postes en cada extremo y tambin cada 4cm a lo largo. Cuntos postes tiene la reja?

Lee para comprenderPaso 1: Qu sabes? Paso 2: Qu quieres averiguar?

La cerca tiene una longitud de 20 cm.

Hay postes en cada extremo.

Hay postes cada 4 m a lo largo de la cerca.

Cuntos postes tiene la cerca.

Planea y resuelve

Paso 3: Qu estrategia usars?

Estrategia: Hacer un dibujo.4 m 4 m4 m 4 m 4 m

1 2 3 4 5 6

Hay 6 postes en total.

Vuelve y comprueba

Paso 4: Lo has hecho bien?

S, el dibujo muestra que hay un total de 6 postes en la reja.

1. Resuelve el problema. Escribe la respuesta en una oracin completa.

a) Toms, Catalina y Ana estn trabajando juntos para escribir un informe de 4pginas. Cada estudiante escribir la misma cantidad. Qu parte del informe

entero debe escribir cada uno?Lee con atencin.

b) Tres amigos dividieron una pizza en 12 trozos. Si dividieron la pizza en partesiguales, qu fraccin de la pizza recibir cada amigo?


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c) Matilde est haciendo una frazada para su hermano ayudado por su abuela. Cada fila

de la frazada tiene 6 cuadrados. Hay 8 filas. 12

de los cuadrados son azules.

Cuntos cuadrados azules hay en la razada?

d) Julio sac la maleza del jardn 7 veces. le pagaron $500 cada vez que sac la malezapor menos de 1 hora y $600 cada vez que sac la maleza por ms de 1 hora. SiJulio recibi $3900, cuntas veces sac la maleza por ms de 1 hora?

10 m

16 m

18 m

e) Nelson debe cortar 3 tablas largas en 9 tablas ms pequeas. La primera mide10 metros, la segunda mide 16 metros y la tercera mide 18 metros. La tabla muestrala cantidad de tablas ms pequeas que necesita Nelson. Haz un dibujo paramostrar cmo se pueden dividir las 3 tablas sin que sobre nada.

Longitud de la

tabla

Cantidad

necesaria4 m 3

5 m 4

6 m 2


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Representar

Ladrillos. Jorge quiere saber cuntos ladrillos hay en la pila, y sabe que la pila est llena.Cuntos ladrillos hay en la pila?

1. Representa los problemas para resolverlos. Escribe tus respuestas en oracionescompletas.

Cuando la construccin de la pared haya llegado al quinto nivel, cuntos bloquescilndricos se habrn usado?

Lee para comprender Planea y resuelve Vuelve y comprueba

Paso 1: Qu sabes?La base de ladrillos tiene3 ladrillos de ancho y 3ladrillos de largo. El niveldel medio tiene 2 ladrillosde ancho y 2 ladrillos delargo. Arriba hay un sololadrillo.

Paso 2: Qu quieresaveriguar?El nmero total de ladrillosen la pila.

Paso 3: Qu estrategia vas a usar?

Estrategia: Representarlo.

9 + 4 + 1 = 14

Respuesta: Hay un total de 14ladrillos en la pila.

Paso 4: Es razonabletu respuesta?

S. La base tiene 9, elnivel del medio tiene 4,y arriba hay 1 ladrillo.

Base 9

Medio 4

Arriba 1


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Los gatos son mascotas populares. Los cientfcos estiman que hay ms de 100 millones degatos en los Estados Unidos.

Los gatos necesitan hacer aproximadamente 70 minutos de ejercicios por semana. Estimacuntos minutos de ejercicio debe hacer un gato en un ao. Recuerda que hay 52 semanas enun ao.

Redondea70 52

70 50 = 3 500

Por tanto los gatos deben hacer 3 500 minutos de ejercicio por ao.

1. El dueo de una tienda de animales pidi 98 paquetes de golosinas para gatos. Cadapaquete contiene 115 golosinas. Cul es el nmero total de golosinas pedidas?

2. Un criador de gatos vende gatos de raza por $297. Si vende 24 de estos gatos, cuntodinero ganar?

3. Javiera tiene una nueva gatita. Quiere darle un primer y un segundo nombre. Susopciones para el primer nombre son Negra y Blanca. Sus opciones para el segundonombre son Celeste, Carla y Pelusa. Cuntas combinaciones dierentes de nombrespuede hacer? Organiza la inormacin en una lista para resolver este problema.

Gatos


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Paso 1Escoge una estrategia

Muestra lo que sabes. Haz un

dibujo, organiza la inormacin enuna lista, haz una tabla, haz unagrfca, represntalo o usa objetos.

Busca un patrn.

Prueba, comprueba y revisa.

Escribe una oracin numrica.

Usa razonamiento lgico.

Resuelve un problema ms sencillo.

Empieza por el final.

Paso 2En aprietos?No te rindas. Intenta esto

Vuelve a leer el problema.

Explica el problema con

tus propias palabras.

Explica lo que sabes.

Identifica datos clave ydetalles.

Prueba una estrategia

dierente.

Comprueba cada paso.

Paso 3Responde la pregunta delproblema

Q u e s t r a t e g i a s e

puede usar para resolverel problema de Muchaspalabras?

Se puede usar una

tabla para organizar lainormacin y hacer elproblema ms cil.

Nmero de palabras

1 rengln 10

1 prrao 100

1 pgina 300

10 pginas 3 000

Planear y resolver

Muchas palabras. Cada rengln impreso de un libro inantil tiene aproximadamente 10 palabras.Cada prrao tiene aproximadamente 10 renglones. Cada pgina tiene aproximadamente 3prraos. Cuntas palabras aproximadamente hay en 10 pginas de un libro?

Aqu estn los pasos que hay que seguir cuando planeas resolver un problema

Respuesta: Diez pginas es igual a aproximadamente 3 000 palabras.

1. Diarios. Por lo general, Claudio reparte diariamente 22 diarios. Un da, 5 de sus clientessuspendieron el reparto del diario porque se iban de vacaciones esa semana. El jee le dijoa Claudio que 2 clientes nuevos queran el diario esa semana. Cuntos diarios repartiClaudio el primer da de esa semana?

a) Qu estrategia se puede usar para resolver el problema?

b) Escribe la respuesta en una oracin completa.


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2. Conejos. En la tienda de mascotas de Juan, la jaulade conejos tiene 25 conejos. Doce de los conejosson ca, 2 son negros y 4 son blancos. El resto sonmulticolores. Cuntos conejos multicolores hay enla jaula?

a) Escribe la estrategia que us Juan para resolver el problema.

b) Da la respuesta del problema en una oracin completa.

b) Da la respuesta del problema en una oracin completa.

c) Qu otra estrategia pudo haber usado Brbara?

3. Helado de yogur. Brbara vende helado de yogur envasos y conos. Los sabores del helado son chocolate,vainilla, caramelo y rutilla. De cuntas manerasdierentes puede comprar el helado un cliente usandoun sabor y una manera de servirlo?

a) Escribe qu estrategia us Brbara para resolverel problema.

El trabajo de Juan

25

12 4 2 ?

25 - (12 + 4 + 2) = 7

Helados de yogur

Vaso Cono

Chocolate Chocolate

Vainilla Vainilla

Caramelo Caramelo

Fresa Frutilla

8 maneras dierentes


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8

e) f)

g) h)

2. Razonamiento. Usa la cuadrcula. Dibuja dos fguras distintas, cada una con unpermetro de 14. Encuentra el rea de cada una.

3. Cul es el rea de esta fgura?

A. 27 unidades cuadradas

B. 26 unidades cuadradas

C. 25 unidades cuadradas

D. 24 unidades cuadradas

4. Escritura en matemticas. Explica por qu sera importante saber el rea de un cuartoen el que se van a poner muebles nuevos.


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Encuentra el permetro y el rea de la igura.

Lee para comprender Planea y resuelve Vuelve y comprueba

El permetro es la distanciaalrededor de la fgura.

El rea es el espacio que haydentro de la fgura.

Suma las longitudes de los ladospara encontrar el permetro.

cm cm

cm

cm = cm

Cuenta las unidades cuadradasque hay dentro de la fguras.

El rea de esta fgura es deunidades cuadradas.

Sumaste todos los lados?Contaste todas las unidadescuadradas?

Representaciones

4 3

4 3

14

4

3

4

3

cm

cm

cm

cm


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1. Encuentra el permetro y el rea de la fgura.

a)cm

cm

cm

cm

6

cm + cm + cm + cm = cm

El permetro es de cm.

El rea es de unidades cuadradas.

b) c)

Permetro: cm. Permetro: cm.

rea: unidades cuadradas. rea: unidades cuadradas.

d) e)

Permetro: cm. Permetro: cm.

rea: unidades cuadradas. rea: unidades cuadradas.

2. Escritura en matemticas.Cmo puedes encontrar el nmero

de unidades cuadradas que haydentro de este paralelogramo?


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Inormacin que sobra o que alta

Mariposas. La mariposa ms grande es la mariposa hembraAlas de pjaro de la Reina Alejandra,cuyas alas miden 32 cm. La siguiente mariposa ms grande es la Alas de pjaro Goliat, cuyasalas miden 28 cm. La mariposa ms pequea es la Pigmea azul del oeste, cuyas alas miden slo2 cm. Cuntos centmetros ms largas las alas de la mariposa ms grande que las alas de lamariposa ms pequea?

Lee para comprender

Paso 1: Qu sabes?

LaAlas de pjaro de la Reina Alejandraes la mariposa ms grande y tiene unaenvergadura de alas de 32 cm.

La Pigmea azuldel oeste es la mariposams pequea y tiene una envergadura dealas de 2 cm.

Paso 2: Qu quieres averiguar?

Cunto ms larga que la de la mariposams pequea es la envergadura de alas dela mariposa ms g

4º basico cuadernillo ejercicios

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