Profesora: Elia Acua Silva

4.1 Clculo lgico 4.2 Lenguaje de LP y reglas de formacinProfesora Elia Acua

Los clculos son artificiales. Un clculo es una pura estructura, un sistema de relaciones. Clculo lgico

Un clculo se compone de lo siguiente:

1. Smbolos primitivos: se seala qu piezas bsicas o elementales vamos a manejar.2. Reglas de formacin: establecen cules son las combinaciones correctas de los smbolos primitivos, es decir, permiten construir una frmula bien formada (fbf).3. Reglas de transformacin: permiten convertir una fbf en otra fbf del mismo sistema.

Los clculos son autrquicos. No hacen referencia a nada ajeno a ellos. Carecen de otra finalidad que no sea calcular.

Su naturaleza es puramente sintctica: Su carcter es exclusivamente formal.

Un clculo no es un lenguaje, ya que no es un medio de comunicacin, sino un puro armazn sintctico. Sus signos no tienen significado. LENGUAJE FORMAL = CLCULO + INTERPRETACIN SEMNTICA

Sintaxis?

LP?Profesora: Elia Acua

Los lenguajes simblicos de la lgica se componen de sintaxis y semntica.La SINTAXIS es la estructura del lenguaje.Profesora: Elia Acua

1. VARIABLES PROPOSICIONALES: p, q, r,... (Representan proposiciones simples)Tambin llamadas smbolos proposicionales

2. OPERADORES:

MondicoNegacin~no ...

DidicosConjuncin... y ...Disyuncin... o ...Condicionalsi...entoncesBicondicional...si y slo si...

3. SIGNOS DE AGRUPACIN: (,),[,],{,}, puntos auxiliares

4. METAVARIABLES: A, B, C, ... (Representan fbf)

RF1) Cada variable proposicional es fbf.RF2) Si A representa una fbf, ~(A) representa una fbf.RF3) Si A y B representan fbf, entonces:a) (A B) representa a fbf.b) (A B) representa a fbf.c) (A B) representa a fbf.d) (A B) representa a fbf.RF4) Slo son fbf si cumplen con las reglas anteriores. Profesora: Elia Acua

Los puntos auxiliares se colocan a ambos lados de los operadores didicos para poner de relieve su jerarqua. Ejemplos:p ( q r ) es lo mismo que p .. q r (qr)(pq) es lo mismo que qr..pq[(qr)p]q es lo mismo que (qr..p)q es lo mismo que que qr..p :: q

sFBF atmica o literalno infringe la RF2.no no pertenece a LP.s mayor jerarquanoAmbigedad en jerarquanoP, Q y R no son smbolos proposicionalesnoAmbigedad en jerarquano. . no pertenece a LP

pp qq r ( p q .. p q) p p q rP .. Q R p q rq . . p r : : q

Son moldes o formas que representan FBF, estn conformadas por metavariables, adems pueden presentar operadores lgicos y signos de agrupacin.El esquema de FBF ms general es A, pues representa a cualquier FBF, por ejemplo representa a:q p q p ( p q) p

Otro esquema comn a estas FBF es A B, pues representa cualquier FBF disyuntiva:q p q p ( p q) p ( p q) p

Sin embargo, el esquema A B solo puede representar a las dos ltimas FBF, pues corresponde a FBF disyuntivas con cada uno de sus elementos negados.

Elabore dos FBF que correspondan al siguiente esquema de frmulas. Emplee todos los datos que aparecen adems de los dados en el esquema. No emplee otros smbolos. ESQUEMA: (A B) B DATOS: (p, q, r, , )FBF: ((p q) (p r)) (p r) ((p q) (r q) ) (r q)

Escribe 10 FBF y 10 FMF.Entregar en una hoja a parte, debidamente identificada.

Criterios de evaluacin:CalidadDificultad Variedad Indicar cul es el operador de mayor jerarqua en las FBF.Indicar cul es el error en las FMF.

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