INTRODUCCIN A LA INGENIERA QUMICA UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERA QUMICA 02/05/2012 Ing. Qumico-Cristian CONTRERAS cristian.contreras@yahoo.com 1/7 1CONCEPTOS BSICOS DE BALANCE DE MATERIA 1.1IntroduccinAl disear un nuevo proceso o analizar uno ya existente, es necesariotenerencuentaciertasrestriccionesimpuestas por la naturaleza. Un ejemplo son las relaciones basadas en la ley de la conservacin de la masa como entrada total de masa = salida total de masa Enestedocumentosedaaconocerlosprincipales conceptos sobre los balances y principalmente los balances de masa.1.2BALANCES Laingenieraqumicaensufuncintransformadoradela materia prima gracias a la energa en productos terminados oenservicios,debecuantificarprincipalmentetantola materiacomolaenergaqueintervienenenelprocesode transformacin. Por ejemplo:-Cuantamateriaprimanecesitoparaproducircierta cantidad de producto? -Conciertacantidaddemateriaprimaparacuanto producto terminado me alcanza? -Cuantaenergaesnecesariaparapoderrealizarun proceso? Parapoderresponderestaspreguntasymuchasotras,es necesarioutilizarlaherramientamsvaliosaquetenemos los ingenieros qumicos: LOS BALANCES. Los balances son siempre un requisito previo para todos los clculosquehayqueafectarparalasolucindelos problemas de ingeniera, en los procesos qumicos. 1.2.1Importancia de los sistemas Antesderealizarunbalancedemasaoenerga,hayque limitarnuestroobjetodeestudio,portalmotivovamosa utilizarelconceptodesistema,comolaporcinenel espacio a estudiar. Lossistemasconlosalrededores,almenosenIngeniera qumica,secomunicanentreellosmediantedosformas, mediantelamasacomolaenerga.Constantementeestnentrandoysaliendoflujosdemateriayenergaenlos sistemasdesdeyhacialosalrededores.Siendopositivolos flujos que entran al sistema y siendo negativos los flujos de salida. Unsistemapuedeserlaplantacompleta,unprocesoen particular,unaoperacinunitariaohastaunequipo determinado. Existen entonces,principalmente dos tipos de balances: 1.Balancedemasa:sebasaenlaleydela conservacin de la masa. 2.Balance de energa: se basa en la primera ley de la termodinmicaoleydeconservacindela energa. 1.3ECUACION GENERAL DE BALANCE Elbalancedeunacantidadqueseconserva(masatotal, masadeunaespecie,energa,momentum)enunsistema (una sola unidad de procesos, un conjunto de unidades o un procesocompleto)sepuedeescribirdemanerageneral como: Unbalanceenformageneraltieneprincipalmente5 trminos Acumulacion dentroentrada por las salidas por lasdel sistema fronteras del sistema fronteras del sistemageneracion dentrocons del sistema = ` ` ` ) ) ) ` )umo dentro del sistema ` ) A= E S + G C 1.4BALANCE DE MASA Tambin llamados balances de materia, son la aplicacin de la ley de la conservacin de la masa: la materia no se crea ni se destruye, solo se transforma. Escomncompararlosbalancesdemateriaconlos balancesdecuentasdecheques.Sedepositayseretira dinero,yladiferenciaentrelossaldosinicialyfinal representa la acumulacin (o el agotamiento) de la cuenta.

Endonde,seexpresaenunidadesdemasa/tiempo.TodaslasEntradasysalidasqueatraviesanelsistemaen forma flujos (msicos o molares). PLANTA PROCESO EQUIPO INTRODUCCIN A LA INGENIERA QUMICA UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERA QUMICA 02/05/2012 Ing. Qumico-Cristian CONTRERAS cristian.contreras@yahoo.com 2/7 Que podemos balancear: -La masa total que entra o sale de un sistema -La masa de un compuesto que entra o sale de un sistema -Lamasadeunaespecieatmicaqueentraosaledeun sistema -Los moles de un compuesto qumico que entra o sale de un sistema -Los moles de una especie atmica que entra o sale de un sistema -OJO:Elvolumen(nuncasebalancea).Debidoala contraccindevolmenes,lasmolculassereorganizan ocupandolosespaciosvacosentreellas,portalmotivo: Unlitrodealcohol+unlitrodeaguanuncaseobtiene2 litros de estamezcla. 1.5CLASIFICACION DE LOS PROCESOS Paraefectuarunbalancedemasadeunproceso,primero hayqueespecificarenquconsisteelsistemaparaelcual se har el balance y establecer sus fronteras. Estos procesos pueden clasificarse como: 1.5.1Procesos intermitentes o por lotes La alimentacin se encarga (se introduce) a un recipiente al comienzodelproceso,transcurridociertotiempo,seretira elcontenidodedichorecipiente.Nohaytransferenciade masa ms all de los lmites del sistema desde el momento enquesecargalaalimentacinhastaqueseretirael producto. 1.5.2Proceso continuo Las corrientes de alimentacin y descarga fluyen de manera continua durante todo el proceso, es decir, aquel en que se transfierematerialporlafronteradelsistema;estoes, entra en el sistema, sale del sistema o ambas cosas. 1.5.3Proceso semicontinuo Cualquierprocesoquenoseaintermitenteoporloteso continuo. 1.5.4Estado estacionario Silosvaloresdetodaslasvariablesdeproceso (temperatura,volumen,presin,velocidaddeflujos),no cambia con el tiempo, exceptuando quiz, las fluctuaciones menoresentornoalosvaloresmediosconstantes,sedice que el proceso opera en estado estacionario. 1.5.5Transitoria o de estado no estacionario Sicualquieradelasvariablesdeprocesocambiaconel tiempo,sedicequelaoperacinestransitoriaodeestado no estacionario. Porsunaturaleza,losprocesosporlotesysemicontinuos sonoperacionesenestadonoestacionario.Mientrasque los procesos continuos pueden ser de estado estacionario o transitorio. La acumulacin es en funcin del tiempo dmasa/dt= +positivo(llenando) negativo(desocupando) Representacingraficadelostrminosdeacumulaciny flujoatravsdelasfronterasdelsistemaenelbalancede materia. 1.6TIPOS DEBALANCE 1.6.1Balances diferencialesEstosindicanloqueocurreenunsistemaenuninstante determinado.Cadaterminodelaecuacindebalancees una VELOCIDAD (de entrada, de generacin,etctera) y se da en las unidades de la cantidad balanceada dividida entre launidaddetiempo(personas/aoobarriles/ao).Este tipodebalancequeporlogeneralseaplicaaunproceso continuo. 1.6.2Balances integralesEstosdescribenloqueocurreentredosinstantes determinados.Cadatrminodelaecuacinesuna PORCIONdelacantidadquesebalanceaytienelaunidad correspondiente(personas,barriles).Estetipodebalance sueleaplicarseaprocesosintermitentesoporlotes,ylos instantesdeterminadosson:elmomentodespusdeque serealizalaalimentacinyelmomentoanterioralquese retire el producto. 1.6.3Balancesdeprocesoscontinuosenestado estacionario Enprocesoscontinuosenestadoestacionario,eltrmino de acumulacin de laecuacin general de balance, es igual a cero, por lo cual la ecuacin se simplifica como sigue: dmasa/dt=0, estado estable=estado estacionario Entrada + generacin = salidas +consumo E+ G= S + C 1.6.4Balancesintegralesenprocesos intermitentes (por lotes) Estaecuacinesidnticaalaecuacinparaprocesos continuos en estado estacionario excepto que, en este caso, INTRODUCCIN A LA INGENIERA QUMICA UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERA QUMICA 02/05/2012 Ing. Qumico-Cristian CONTRERAS cristian.contreras@yahoo.com 3/7 lostrminosdeentradaysalidadenotanlascantidades incialesyfinalesdelasustanciabalanceada,envezdelas velocidadesdeflujodeestaenlascorrientescontinuasde alimentacinydeproducto.Laspalabrasinicialyfinal puedenomitirseparaabreviar,siempreycuandosetenga claroelconceptodeentradaysalidadentrodelos contextos de los procesos intermedios. Entrada Inicial + Generacin = Salida Final + Consumo EI + G = SF + C ATENCIN: Lamayorpartedelosproblemasporahorasonenestado establesinreacciones,noexisteeltrminodela acumulacin ni de generacin ni de consumo. Lo que quiere decir es que el Balance de materia ser: todo lo que entra debe salir entradade masa o moles salida de masa o moles

por las fronteras del sistemapor las fronteras del sistema = ` ` ) ) 1.7FLUJOS Primerostenemosqueidentificarlosflujosqueentrano salendeunsistema,utilizaremoslasiguiente nomenclatura: F : flujos msicos: F1, F2 G :flujos molares: G1, G2 Siencadacorrienteoflujosetienenunnmero(i)de sustancias,entonceslasumadelosflujosdecada componentequeconformanlacorrientenosdarelflujo total, as:F1 = Fj,1 para flujos msicos G1 = Gj,1 para flujos molares1.7.1Composiciones del flujo Tambintenemosqueidentificarlacomposicindecada flujo,enotraspalabrastenemosqueespecificarquecomo estconformadalacorriente.Estilrecordarla composicin de componentes en las corrientes en trminos de fracciones: 1.Fraccinmolar:Lasmolesdecadacomponenteenlas molestotalesdelflujo.Lasumadelasfracciones molares de los componentes en un flujo es igual a 1.

Y:fraccinmolar,

:Fraccinmolardelcomponentei en la corriente j. 2.Fraccinmsica:Lamasacadacomponenteenlamasa totaldelflujo.Lasumadelasfraccionesmsicasdelos componentes en un flujo es igual a 1.

X : fraccin msica,

: Fraccin msica del componente i en la corriente j. Entonces: El flujo de cada compuesto en el flujo total ser: -Flujo msico del componente i en la corriente j. , ,*i j j i jF F X =

-Flujo molar del componente i en la corriente j. , ,*i j j i jG G Y =

Informacinquedeseamosconocergraciasalosbalances de masa: 1. Flujo msico o molar total de cada corriente 2. La concentracin de cada especie en cada corriente. Tambin: 3. Flujo msico o molar de cada especie en cada corriente 4. La composicin de cada corriente 1.8Numero de incgnitasSitenemosunsistemaconunnmerode(j)corrientesy con un nmero de (i) especies, entonces el nmero total de incgnitas ser: | |* i j j + EJEMPLO:Porejemplo:undesalinador,esunsistema con3corrientescon2especiesqueintervienenenel proceso el agua (1) y la sal(2), habr un nmero total de incgnitasaresolveriguala9.Los3flujosylas6 concentraciones de las especies en los 3 flujos. INTRODUCCIN A LA INGENIERA QUMICA UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERA QUMICA 02/05/2012 Ing. Qumico-Cristian CONTRERAS cristian.contreras@yahoo.com 4/7 Para resolver el balance de masa de un sistema, un equipo, unprocesooplanta,losgradosdelibertaddebenestaren ceros.Enotras,palabraquedebemostenerigualnmero deecuacionesindependientescomoelnumerode incgnitas o variables desconocidas. Grados de libertad=variables desconocidas- ecuaciones independientes GL=I-EGL=positivo (subespecificado) : buscar mas ecuacionesGL=negativo (sobrespecificado) : sobran ecuaciones o faltan variables desconocidas Ecuaciones independientes:1.Sepuederealizarunbalanceporcadaespecieque interviene en el proceso. 2. Se puede realizar un balance de masa total 3.LasumadelasfraccionesmsicasoMolaresENCADA CORRIENTE es igual a 1.4. tambin:-Base de clculo (tiempo, masa o mol) -La restricciones msica o molar -Una relacin de flujo -Una relacin de composicin -Otras ecuaciones auxiliares OJO: Solo podemos utilizar (n-1) balance de masa. Existen 2 reglas que se aplican para procesos no reactivos: -Elnmeromximodeecuacionesindependientesque puedenderivarseescribiendobalancesenunsistemano reactivoesigualalnmerodeespeciesqumicasenlas corrientes de entrada y de salida. -Escribirprimeroaquellosbalancesqueincluyanelmenor nmero de variables desconocidos.Ejemplo 1: En la unidad de tratamiento de desechos de una planta, un espesadoreliminaaguadeloslodoshmedosdeaguas residualescomosemuestraenlafiguraE3.1.Cuntos kilogramos de agua salen del espesador por cada 100 kg de lodoshmedosqueingresan?Elprocesoestenestado estacionario. Solucin Base de clculo: 100 kg de lodos secos Elsistemaeselespesador(unsistemaabierto).Nohay acumulacin, generacin ni consumo. El balance de masa total es Entra= Sale 100 kg = 70kg+kg de agua, Por tanto, salen 30 kg de agua. 1.9EJEMPLO: Balance de un proceso Semezcla3.0Kg./mindebencenoy1.0kg/mindetolueno. El diagrama de flujo del proceso seria: B=3.0kg/min T=1.0 kg/min Hay dos cantidades desconocidas m y xb,m asociadas con el proceso,demodoqueserequierendosecuacionespara calcularlas.Las ecuaciones de balance de materia para este proceso no reactivo tiene todas las formas simples Entrada = Salida. Es posibleescribirtrestiposdebalancesdemasatotal,de bencenoydetoluenoydosdeellosproporcionaranlas ecuaciones necesarias para determinar m y x. por ejemplo: Balance de masa total:3.0 Kg/min + 1.0 Kg/min = mEntonces, m= 4.0 Kg/min Balance del benceno: 3.0KgC6H6/min = m(Kg)/(min)*Xb,m(kg C6H6)/(Kg) m= 4.0 Kg/kg Xb,m = 0,75 kg de benceno/kg 1.10ESCALADO DEL PROCESO Y BASE DE CLCULO: Se considera que el proceso ilustrado por este diagrama de flujoestbalanceado,yaquesecumpleconelbalancede materia de ambos componentes del sistema C6H6 yC7H8 [1 kg entrada = (2 X 0.5) kg salida en ambos casos.] Observeahoraquelasmasas(peronolasfracciones msicas)detodaslascorrientespodranmultiplicarsepor unfactorcomnyelprocesoseguiraestandobalanceado; adems,lasmasasdelascorrientespodrancambiarsea velocidades de flujo msico y las unidades de masa de todas lasvariablesdelascorrientes(incluyendolasfracciones msicas)podrancambiarsedekgagolbm,oacualquier otraunidaddemasa,yelprocesocontinuaraestando balanceado. Elprocedimientodecambiarlosvaloresdetodaslas cantidadesovelocidadesdeflujodelascorrientesporuna cantidadproporcionalsinquelascomposicionesdelas corrientescambien,sedenominaajustedeescaladel diagrama de flujo. m(kg/min)xb,m xt,m INTRODUCCIN A LA INGENIERA QUMICA UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERA QUMICA 02/05/2012 Ing. Qumico-Cristian CONTRERAS cristian.contreras@yahoo.com 5/7 Sellamaescalaaumentadacuandolascantidadesfinales de las corrientesson mayores que las cantidades originales y escala reducida cuando son menores Supongaquetieneunprocesobalanceadoylacantidado velocidaddeflujodeunadelascorrientesdelprocesoes n1.Puedemodificarlaescaladeldiagramadeflujopara que la cantidad o velocidad de flujo de esta corriente sea n2 multiplicando todas las cantidades o velocidades de flujo de lacorrienteporlarelacinn2/n1.Sinembargo,noes posible modificar la escala de las masas o de las velocidades deflujomsicoacantidadesmolaresoviceversamediante una simple multiplicacin. Ejercicio 2: Escala aumentada del diagrama de flujo de un proceso de separacin Una mezcla de A y B se separa en dos fracciones. Sedesealograrlamismaseparacinconunaalimentacin continua de 55 mol/h. Modifique la escala del diagrama de flujo de acuerdo con esto. 1.10.1BASE DE CLCULO Comolaescaladeunprocesobalanceadosiemprepuede modificarse, es posible llevar a cabo los clculos de balance demateriabasndoseencualquierconjuntoconveniente decantidadesovelocidadesdeflujodelascorrientesy despusrealizarelajusteaescalaenelsentidoquese desee.Unabasedeclculoesunacantidad(enmasao moles),ovelocidaddeflujo(msicoomolar),deuna corrienteodeuncomponentedelacorrientedeun proceso. El primer paso para balancear un proceso es elegir unabasedeclculo;acontinuacinsedeterminasitodas las incgnitas son consistentes con esta base. Sielenunciadodelproblema indicala cantidadovelocidad de flujo de una corriente, por lo general es ms conveniente empleardichacantidadcomobasedeclculo.Cuandose desconocenlascantidadesovelocidadesdeflujodelas corrientes, se supone una de ellas, de preferencia aquella de la corriente de composicin conocida. Si se conocen las fracciones msicas, se elige la masa total o velocidaddeflujomsicodeesacorriente(100kgo100 kg/h)comobase;siseconocenlasfraccionesmolares,se elige el nmero total de moles o la velocidad de flujo molar (100 mol o 100 mol/h). Ejercicio 3: Unaunidaddeseparacintrabajabajolassiguientes condiciones Solucin: clculo de los grados de libertad. I=incgnitas totales-informaciones =13-5=8 GL=8-7=18 incgnitas -4 balances -3restriciones = 1 falta ecuacin o informacin. 1.1 Solucin de un sistema de ecuaciones lineales: A*x=b 1.1.1Solucin Calculadora hp 48g Comandos: INTRODUCCIN A LA INGENIERA QUMICA UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERA QUMICA 02/05/2012 Ing. Qumico-Cristian CONTRERAS cristian.contreras@yahoo.com 6/7 Verde derecha+ solve Solve lin sys 1. Introduzca la matriz de los coeficientes: A 2. Introduzca el vector de los trminos independientes: B 3. Resuelva el sistema de ecuaciones. Solve 1.1.2Solucin en Excel Comandos: MINVERSA MMULT (producto punto) Ctrl+mayuscula+enter 1. Introduzca la matriz de los coeficientes 2. Introduzca el vector de los trminos independientes 1.1.3Solucin en Matlab A*x=b Comandos: x=inv(A)*b :Producto punto 1. Introduzca la matriz de los coeficientes 2. Introduzca el vector de los trminos independientes 3. Resuelva el sistema de ecuaciones. 1.1VOCABULARIO Proceso:esunaseriedeacciones,operacioneso tratamientos que producen un resultado (producto). Sistema:serefiereacualquierporcinarbitrariaola totalidaddeunprocesoestablecidaespecficamentepara su anlisis. Acumulacin:serefiereauncambiodemasaodemoles (positivo o negativo) dentro del sistema respecto al tiempo. Entradasysalidas:serefierealatransferenciademasao demoles(positivaonegativa)atravsdelasfronterasdel sistema. Generacin: es lo que se produce dentro del sistema. 1.1CUESTIONARIO 1. Qu es un proceso en estado estacionario? 2.Qudiferenciahayentreprocesocontinuoy semicontinuo? 3. Cules son los tipos de balance y defnalos 4. Qu es un balance de masa? 1.2EJERCICIOS PROPUESTOS 1.Cadaaollegan50.000personasalaciudad,sevan 75.000,nacen22.000ymueren19.000.Escribaunbalance de la poblacin de la ciudad. 2.Setienendosmezclasdemetanol-aguaenmatraces distintos.Laprimeracontiene40%porpesodemetanol,y la segunda 70% por peso de metanol. Si se combinan 200kg delaprimeramezclacon150kgdelasegunda,Cules sern la masa y la composicin del producto? F1=200kg XmOH,1=0.4

F2=150kg Xw,2=0,3 1.3BIBLIOGRAFA FELDERRichardM,Principioselementalesdelosprocesos qumicos,Mexico, Limusa Wiley, 2004. HIMMELBLAU,David,Principiosbsicosyclculosen ingeniera qumica.Mxico: Prentice may, 1996. PERRY,R.H,ManualdelIngenieroQumico,Ed.McGrawHill. F3(kg) XmOH,3 Xw,3 INTRODUCCIN A LA INGENIERA QUMICA UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERA QUMICA 02/05/2012 Ing. Qumico-Cristian CONTRERAS cristian.contreras@yahoo.com 7/7 Ejemplo.1: Untanquede12.5m3sellenaconaguaaraznde0.050 m3/s. En el momento en que el tanque contiene 1.20 m3 de agua,unoperarioabrelavlvuladesalidaconunflujo volumtricode0.058m3/s.Porculpadeunolvidodel operario se deja abierta. Calcular el tiempo de vaciado del tanque? Ejemplo.2: Untanquede12.5m3sellenaconaguaaraznde0.050 m3/s. En el momento en que el tanque contiene 1.20 m3 de agua,sedesarrollaunafugaporlaparteinferior,lacual empeoraconeltiempo.Lavelocidaddelafugapuede aproximarse como 0.0025t (m3/s), donde t/(s) es el tiempo desde el momento en que se inicia la fuga. Calcular el tiempo que tardara el tanque en vaciarse?