45468306-finanzaaas.docx
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Problemas de interes compuesto
1.- Hallar el valor futuro de S/.20.000 depositados al 8%, capitalizable anualmente durante 10 aos 4 meses.
DATOS
= 20 000
= 8%En decimales = 0.08 anual
= 10 aos 4 mesesTodo a aos: = 10.33333
Remplazamos: 20 000 (1 + 0.08)10.3333 20 000 (1.08)10.3333 44 300.40
2.- Cuntos aos deber dejarse un depsito de S/.6.000 en una cuenta de ahorros que acumula el 8% semestral, para que se conviertan en S/.10.000?
DATOS
= 6 000
= 8% semestralEn decimales = 0.08 semestrales
= 10 000
6.64 semestres aprox. 3 aos y medio3. - Qu es ms conveniente: invertir en una sociedad maderera que garantiza duplicar el capital invertido cada 10 aos, o depositar en una cuenta de ahorros que ofrece el 6% capitalizable trimestralmente?
Para la sociedad madereraDATOS
= x
n = 10 aos
= 2x
Para la cuenta de ahorroDATOS
= x
= 6% trimestral = 0.06 trimestral
n = 10 aosn = 40 trimestres
= (1.06)40 x = 10.2857 x
Por tanto concluimos que es ms conveniente depositar el monto en una cuenta de ahorro, ya que nos dar mucha mayor rentabilidad.
4.- Hallar el valor final a inters compuesto de S/.20.000 en 10 aos, a la tasa del 5% de inters. Comparar el resultado con el monto compuesto al 5%, convertible mensualmente.
Al 5% anual:
DATOS
= 20 000
= 5%En decimales = 0.05 anual
= 10 aos
Al 5% mensual
Remplazamos: 20 000 (1 + 0.05)10 20 000 (1.05)10 3 2577.89
DATOS
= 20 000
= 5%En decimales = 0.05 mensual
= 120 meses
Remplazamos: 20 000 (1 + 0.05)120 20 000 (1.05)120 41 869.44
Vemos que hay gran diferencia en los montos por lo cual hay que tener cuidado de realizar la capitalizacin al periodo correcto.
5.- Hallar la cantidad que es necesario colocar en una cuenta que paga el 15% con capitalizacin trimestral, para disponer de 20.000 despus de 10 aos.
DATOS
= 20 000
= 15%En decimales = 0.15 trimestral
= 40 trimestres
Remplazamos: 20 000 / (1 + 0.15)40 20 000 / (1.15)40 74.66
6.- Cuntos meses deber dejarse un depsito de S/.2.000 que paga el 3% anual, para que se convierta en 7.500?
DATOS
= 2 000
= 3% anualEn decimales = 0.03 anual
= 7 500
60.45 362 meses aprox. (valor al efectuar 362.7)
7.- Se dispone de 1'000.000 de soles el cual se deposita en una entidad financiera que le pagar un inters mensual del 2.5% sobre la cantidad inicial acumulada cada mes. Cunto se tendr al final de 1 ao?
DATOS
= 1 000 000
= 2.5%En decimales = 0.025 mensual
= 12 meses
Remplazamos: 1 000 000 (1 + 0.025)12 1 000 000 (1.025)121 344 888.82
8.- Cunto deber depositarse hoy en una entidad financiera que paga un inters trimestral del 8.5%, para tener S/.4'000.000 dentro de 2 aos?
DATOS
= 4 000 000
= 8.5%En decimales = 0.085 trimestral
= 2 aosEn trimestres = 8 trimestres
Remplazamos: 4 000 000 / (1 + 0.085)8 4 000 000 / (1.085)8 2 082 677.79
9.- Una entidad financiera ofrece que, por cualquier monto que se le entregue, devolver el doble al cabo de 30 meses. Qu inters est pagando?
DATOS
= x
= 30 dias
= 2x
0.41421 mensual 2.49 anual
10.- Se invierte S/.2.000.000 al inicio del ao 2011 una tasa anual del 10%; Cunto se habr acumulado al final del ao 2014?
DATOS
= 2 000 000
= 10%En decimales = 0.1 anual
= 4 aos
Remplazamos: 2 000 000 (1 + 0.1)4 2 000 000 (1.1)4 2 928 200
11.- Al inicio de su carrera universitaria un padre decidi regalarle un monto suficiente a su hija para que al finalizar sus estudios (5 aos) disponga de S/.5000.000 para iniciar estudios de postgrado. Si el dinero se deposita en una cuenta que paga un inters trimestral del 2%; A cunto debe ascender el valor del monto inicial a depositar?
DATOS
= 5 000 000
= 2%En decimales = 0.02 trimestral
= 2 aosEn trimestres = 10 trimestres
Remplazamos: 5 000 000 / (1 + 0.02)10 5 000 000 / (1.02)10 4 101 741.50
12.- Un capital de 11,500 ha sido impuesto durante 2 aos 4 meses 15 das a una tasa de inters compuesto del 11,5% anual, se quiere determinar el monto que se obtendr
DATOS
= 11 5000
= 11.5%En decimales = 0.1 anual
= 2 aos
Remplazamos: 11 500 (1 + 0.1)4 11 500 (1.1)4 16 837.1513.-Un capital de S/. 4 380, se deposita en un banco durante seis aos. Si la tasa de inters que se paga es 11,4% anual, capitalizable mensualmente. Determinar el monto que se obtendr al final del tiempo indicado.
DATOS
= 4 380
= 11.4% anualEn decimales = 0.114 anualA mensual = 0.0095 mensual
= 72 meses
Remplazamos: 4 380 (1 + 0.0095)72 4 380 (1.0095)72 8 652.2614.- Hallar el valor futuro de $20.000 depositados al 8%, capitalizable anualmente durante 10 aos 4 meses.
DATOS
= 20 000
= 8% anualEn decimales = 0.08 anual
= 10 aos y 4 meses = 10.3333
Remplazamos: 20 000 (1 + 0.08)10.3333 20 000 (1.08)10.3333 44 300.4015.-Hallar la cantidad que es necesario colocar en una cuenta que paga el 15% con capitalizacin trimestral, para disponer de 20.000 al cabo de 10 aos.
DATOS
= 20 000
= 15%En decimales = 0.15 trimestral
= 10 aosEn trimestres = 40 trimestres
Remplazamos: 20 000 / (1 + 0.15)40 20 000 / (1.15)40 74.66
16.- Una persona solicita un prstamo por un importe de S/. 8 500, El banco le presta el 26 de Abril para ser cancelado el 26 de Agosto. El banco cobra una tasa de inters compuesto de 3,4% mensual. Qu cantidad deber pagarse?
DATOS
= 8 500
= 3.4% mensualEn decimales = 0.034 anual
= 4 meses
Remplazamos: 8 500 (1 + 0.034)4 8 500 (1.034)4 9 716.30
17.-Un capital estuvo impuesto durante tres aos y medio a una tasa de inters compuesto semestral de 9% y se obtuvo un monto de S/, 16 800. Se quiere saber el Inters que gan ste capital.
DATOS
= 16 800
= 9%En decimales = 0.09semestral
= 3 aosEn semestres = 6 semestres
Remplazamos: 16 800 / (1 + 0.09)6 16 800 / (1.09)6 28 175.28
18.-Se impone un capital de S/. 12 400, durante dos aos tres meses a una tasa de inters nominal de 11.7% anual, capitalizable mensualmente: Determinar el monto que se tendr.
DATOS
= 12 400
= 11.7% anualEn decimales = 0.117 anualA mensual
= 4 meses
Remplazamos: 8 500 (1 + 0.034)4 8 500 (1.034)4 9 716.30