Centro de Estudios Tecnológicos

Industrial y de Servicios No. 119“Gertrudis Bocanegra Lazo de la Vega”

Física IIProfe. Juan Víctor Tapia Hernández

Septiembre 2017

Principio de Pascal

Principio de Pascal

Recordemos que un líquido produce una presión

hidrostática debido a su peso, pero si el líquido se encierra

herméticamente dentro de un recipiente puede aplicársele

otra presión utilizando un émbolo; dicha presión se

transmitirá íntegramente a todos puntos del líquido.

Esta observación fue hecha por el físico francés Blaise

Pascal (1623-1662), quien enuncio el siguiente principio

que lleva su nombre:

Toda presión que se ejerce sobre un líquido encerrado en

un recipiente se transmite con la misma intensidad a todos

los puntos del líquido y a las paredes del recipiente que lo

contiene.

Jeringa de Pascal

El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una

esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista

de un émbolo. Al llenar la esfera con agua y ejercer

presión sobre ella mediante el émbolo, se observa que el

agua sale por todos los agujeros con la misma presión.

Prensa Hidráulica: La prensa hidráulica es una de las

aplicaciones del principio de Pascal.

Consta esencialmente de dos cilindros de diferente diámetro,

cada uno con su respectivo émbolo, unidos por un tubo de

comunicación.

Se llena de líquido el tubo y los cilindros, y al aplicar una fuerza

en el émbolo menor la presión que genera se transmite

íntegramente al émbolo mayor. Al penetrar el líquido en el

cilindro mayor, empuja el émbolo hacia arriba.

Si una fuerza de pequeña magnitud actúa sobre el émbolo

menor produce una fuerza de gran magnitud sobre el émbolo

mayor.

Formula de la Prensa Hidráulica

La presión en émbolo menor esta dada por la relación𝒇

𝒂, y en el

émbolo mayor por 𝑭

𝑨.

De acuerdo con el principio de Pascal ambas presiones son iguales, por tanto, la fórmula para la prensa hidráulica es:

𝑭

𝑨=𝒇

𝒂

Donde: 𝑭 = 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 é𝑚𝑏𝑜𝑙𝑜 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟, 𝑒𝑛 𝑁.

𝐀 = á𝑟𝑒𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 é𝑚𝑏𝑜𝑙𝑜 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟, 𝑒𝑛 𝑚2.

𝒇 = 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 é𝑚𝑏𝑜𝑙𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟, 𝑒𝑛 𝑁.

𝐚 = á𝑟𝑒𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 é𝑚𝑏𝑜𝑙𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟, 𝑒𝑛 𝑚2.

Ejemplos de problemas del Principio de Pascal

1. ¿Qué magnitud de fuerza se obtendrá en el émbolo mayor de una prensa hidráulica cuya área es de 100 cm², cuando el émbolo menor cuya área es igual a 15 cm² se aplica una fuerza cuya magnitud es de 200 N? F=1 333.33 N

2. Calcular la magnitud de la fuerza que se obtendrá en el émbolo mayor de una prensa hidráulica de un diámetro de 20 cm, si en el émbolo menor de 8 cm se ejerce una fuerza cuya magnitud es de 150 N. F= 937.5 N

3. Calcular el diámetro que debe tener el émbolo mayor de una prensa hidráulica para obtener una fuerza de 2 000 N, cuando el émbolo menor tiene un diámetro de 10 cm y se aplica una fuerza de 100 N. D= 44.72 cm

Ejercicios: Principio de Pascal

1. Calcular la magnitud de la fuerza que se aplica en el émbolo menor de una prensa hidráulica de 10 cm² de área, si el émbolo mayor con un área de 150 cm² se produce una fuerza cuya magnitud es de 10 500 N.

2. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza que se producirá en el émbolo mayor de una prensa hidráulica, cuyo diámetro es de 40 cm, si en el émbolo menor de 12 cm de diámetro se ejerce una fuerza cuya magnitud es de 250 N?

3. Calcular el diámetro del émbolo menor de una prensa hidráulica para que con una fuerza de 400 N, se produzca en el émbolo mayor, con un diámetro de 50 cm, una fuerza de 4 500 N.

Valor por ejercicio: 5 puntos

Valor Total: 15 puntos