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Elementos estructurales
Dr. Alejo O. SfrisoUniversidad de Buenos Aires materias.fi.uba.ar/6408 [email protected] Consulting (Argentina) latam.srk.com [email protected] www.aosa.com.ar [email protected]
Definición de elemento estructural
Un elemento estructural es un elemento finito que integra las ecuaciones de equilibrio y compatibilidad reducidas para problemas estructurales• Resorte: N+ , N- , M=0 , Q=0• Bielas: N+ , N- , M=0 , Q=0• Membranas: N+ , N- , M=0 , Q=0• Vigas: N+ , N- , M , Q• Placas: Nx , Ny , Mx/y/z , Qx/y
• Cáscaras: Nx , Ny , Mx/y/z , Qx/y
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Elem
ento
s es
truct
ural
es
2
Resortes y bielas
Longitud libre de anclajes, columnas, puntales y tensoresSólo se conectan con la malla en sus extremos (no en puntos intermedios)• Resorte: vínculo exterior• Biela: conecta dos nodos interioresDatos de entrada• Rigidez axial 𝐸𝐴• Resistencia máxima y residual 𝑁$%&• Espaciamiento normal al plano (2D)• Carga de activación 𝑁'
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Elem
ento
s es
truct
ural
es
(Laría 2014)
𝑁$%&(
𝑁$%&)
𝑁'𝐸𝐴𝛿
𝑁+,-(
Membranas
Longitud fija anclajes, geosintéticosConectan todos los nodos a lo largo de una línea: cargas membranalesDatos de entrada• Rigidez axial 𝐸𝐴
(ambas direcciones)• Resistencia 𝑁$%&
(ambas direcciones)Para que funcionen en “posición deformada” se debe actualizar la malla durante los análisis(updated mesh)4
Elem
ento
s es
truct
ural
es
(Laría 2014)
(Ledesma 2015)
3
Vigas, placas y cáscaras
Elementos con rigidez a flexiónDatos de entrada• Rigidez axial 𝐸𝐴
(ambas direcciones)• Rigidez a flexión 𝐸𝐼
(Midlin: controlar rigidez al corte)• Resistencia axial 𝑁$%&
(ambas direcciones)• Resistencia a flexión 𝑀$%&
Las conexiones entre placas pueden liberar GDL• Articulaciones (2D o 3D)• Rótulas elastoplásticas5
Elem
ento
s es
truct
ural
es
(Laría 2014)
Interfaces
Duplican nodos en una misma posiciónPermiten desplazamiento relativoentre nodos duplicadosDatos de entrada (en Plaxis)• Material adyacente | propio• Coeficiente de reducción 𝑹𝒊𝒏𝒕• Coeficiente de reducción residual 𝑹𝒊𝒏𝒕,𝒓𝒆𝒔Propiedades derivadas para la interfaz
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Elem
ento
s es
truct
ural
es
(Laría 2014)
𝑐∗ = 𝑅<=& · 𝑐𝑡𝑎𝑛 𝜙∗ = 𝑅<=& · 𝑡𝑎𝑛 𝜙 𝜓∗ = 0º
𝜎&∗ = 𝑅<=& · 𝜎& 𝐺∗ = 𝑅<=&H · 𝐺𝜈 = 0.45
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Cálculo del peso de elementos estructurales
El peso del elementoplaca debe descontarel suelo quereemplazaDurante una excava-ción hay que modificar el peso de la placa(solo relevante parasuelos blandos y subpresión)
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Elem
ento
s es
truct
ural
es
dreal
realidad modelo
dreal
(Waterman 2012)
Comportamiento de lasinterfaces
Corte• Deslizamiento localizado• Resistencia al corte reducida• Resistencia residual• Cut-off de dilatanciaTracción• Despegue• Contacto con|sin memoriaCompresión• Espesor “virtual” compresible 𝑑<=&• Controlable con material8
Elem
ento
s es
truct
ural
es
Sin interfaces δmax = 0.72m
Con interfaces δmax = 0.97m(Lino 2015)
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Efectos colaterales de elementos estructurales
¿Es realista o está mal?Elementos estructurales toman esfuerzos (sea que querramoso no)
“Soluciones”• ¿Interface de baja fricción?• ¿Placa elastoplástica?
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Elem
ento
s es
truct
ural
es
Esfuerzo normal
Mecanismode falla
Comprobaciones imprescindibles
Interpolación lineal desplazamiento
Giro = derivada de 𝑢 = constante
Empotrado: 𝜃' = 0 → 𝜃Q = 0 → ⋯Como el giro a izquierda es cero¡el giro en toda la viga es cero!
Hay muchos tipos de elementono todos sirven para todo
¡Precaución!10
Elem
ento
s es
truct
ural
es
(Bathe 1996)
𝑢 = 𝑢' +𝑥𝐿 𝑢Q − 𝑢'
𝜃 =𝜕𝑢𝜕𝑥 =
𝑢Q − 𝑢'𝐿