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MATEMÁTICA 4° AÑO BÁSICO

UNIDAD 6

PATRONES Y ÁLGEBRA

SEMESTRE: 1

DURACIÓN: 1 semanas

Preparado por: Equipo de Matemática Programa Mejor Escuela.

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UNIDAD 6

PATRONES Y ALGEBRA

1. Descripción general de la unidad En esta unidad se aborda el trabajo con patrones de manera de ir

desarrollando el pensamiento matemático, y de ayudar a los alumnos a encontrar

regularidades y comunicarlas tanto de forma verbal como matemática.

Los patrones se trabajan partiendo de los más elementales y concretos a los más

complejos y simbólicos, entendiendo que lo importante es ir estableciendo relaciones que

no siempre son lineales, como 2, 3, 6, 11, 18… cuyo patrón es la suma de los impares

consecutivos ( +1, +3, +5, +7).

2. Duración aproximada

1 semana

3. Contenidos

Patrones pictóricos y numéricos.

4. Objetivos de aprendizaje

Identificar y describir patrones numéricos en tablas que involucren una operación,

de manera manual y/o usando software educativo.

5. Indicadores de evaluación

Determinan elementos faltantes en listas o tablas

Descubren un error en una secuencia o una tabla y lo corrigen

Identifican y describen un patrón en tablas y cuadros

Realizan movidas, en la tabla de 100, en forma concreta o pictórica

Varían un patrón dado y lo representan en una tabla

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6. Habilidades

Argumentar y comunicar:

Descubrir regularidades matemáticas como patrones y comunicarlas a otros

Comprobar una solución y fundamentar su razonamiento

Resolver problemas:

Resolver problemas dados o creados

Representar:

Utilizar formas de representación adecuadas, como esquemas y tablas, con lenguaje

técnico específico y con los símbolos matemáticos correctos

7. Profundización de contenidos y Sugerencias metodológicas La ciencia se construye sobre la búsqueda de regularidades por lo tanto la

investigación de regularidades es un contenido transversal a todos los contenidos de la

matemática y otras disciplinas.

Puedes observar regularidades en las fases de la luna, una sinfonía, los panales de

abejas, los cuadrados mágicos, el calendario, etc.

Consideraremos como patrón a la sucesión de signos orales, gráficos, etc., que se

construyen siguiendo una regla o algoritmo.

En matemáticas el estudio de patrones surge de situaciones simples y constituye un

fundamento para los conceptos posteriores de funciones, ecuaciones y sucesiones. Desde

situaciones muy sencillas los alumnos pueden identificar regularidades, reconocer un

mismo patrón bajo diferentes formas y usar patrones para predecir valores

En el desarrollo de este trabajo se sugiere comenzar con patrones que sean

identificables para los alumnos y alumnas a través del juego, de secuencias rítmicas y de la

manipulación de material concreto y luego ir avanzando en la representación pictórica de

ellos para terminar trabajando con patrones y secuencias numéricas o simbólicas.

8. Material para el trabajo en el aula

GUÍA 1: RECONOCIENDO PATRONES. En esta guía se espera que los estudiantes reconozcan los patrones expresados de

forma pictórica y puedan continuarlos, para luego aplicar ese conocimiento en descubrir

patrones numéricos. Antes de comenzar el trabajo con esta guía se sugiere el trabajo de

patrones con material concreto.

GUÍA 2: MÁS SOBRE PATRONES. En estas guías se proporciona un conjunto de datos y se espera que los estudiantes

los organicen en una tabla de valores para luego reflexionar respecto de las ventajas que

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tiene el uso de esta herramienta para ordenar datos y sacar conclusiones. Es conveniente

recordar a los estudiantes la necesidad de anotar en el encabezamiento de cada columna

qué tipo de valores son los que se anotarán en la tabla de modo que cualquiera pueda

leerla e interpretar la información que ella proporciona. Se sugiere que los estudiantes

comparen la tabla confeccionada por ellos, con la de sus compañeros y compañeras.

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GUÍA 1: Reconociendo patrones

Observa las siguientes secuencias de figuras

a) ¿Cuál es la parte que se repite en cada secuencia?

b) ¿Cuál es la figura que continúa en cada secuencia?

c) Crea una secuencia y pídele a tu compañera o compañero que la continúe.

Juan dice que también existen secuencias numéricas y escribe:

3 6 9 12 15 18 21 24 27

a) ¿cuáles son los tres números que siguen?

b) ¿Cómo lo hiciste para averiguarlo?

B

A

La regularidad que

descubriste se llama

patrón de formación

de la secuencia

Descubre el patrón en las series y escribe los términosque corresponden en los

:

a) 3 8 13 18 23 28

b) 11 22 33 44

c) 101 202

404

505

d) 2 3 5

12 17

C

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Descubre los números que no corresponden en cada secuencia y explica por qué:

a) Esta secuencia va de 1000 en 1000

10.985 9.985 8.985 8.785 7.985 6.885

b) Cada número de esta secuencia se obtiene con el doble del número anterior

1 2 4 8 10 20 40

c) Cada número de esta secuencia es la mitad del número anterior

2000 1000 500 100 50 25

D

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GUÍA 2: Más sobre patrones

En la siguiente tabla:

a) marca los múltiplos de 5

b) escribe los números que marcaste

c) compara tus respuestas con tus compañeros y compañeras.

A

B a) En la siguiente tabla marca los múltiplos de 9.

b) Comenta con tus compañeros lo que observas

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C

Si la tabla tiene los mismos números que la

tabla anterior:

a) escribe los números que estarán en la

línea trazada

b) ¿cuál es el patrón de formación de esta

secuencia

c) Comenta tus resultados con tus

compañeros.

C