39359431 calculo de superestructura cuadernillo (1)

Consideraciones:

El diseño de la Superestructura se hará tomando en cuenta las siguiente bibliografía.

>

>

>

>

PUENTES

De acuerdo al inciso O de la norma N-PRY-CAR-6-01-005/01, en las juntas de exapansión de

todos los tramos de superestructura se disponen las longitudes mínimad de apoyo (LA),

medidas normalmente al paramento de la pila, del estribo o de la ménsula, y determinada con

la siguiente expresión:

Normativa para la Infraestructura del Transporte publicada por la Secretaria de

Comunicaciones y Transportes, Libro: Proyecto de Puentes y Estructuras

Similares. Ultima edición.

AASHTO LRFD Brigde Design Specifications. 4th Edition (2007)

Apuntes de la Clase de Puentes

PRÁCTICA: CALCULO DE LA SUPERESTRUCTURA DE UN PUENTE

DEPARTEMENTO DE INGENIERÍA CIVIL

Marco Aurelio Torres H; Concreto. Diseño Plástico Teoria Elástica. Ed. Patria 1983

UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO

Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

Elaboró: Revisó:

Ing. Juan Alberto Ponce Galindo Página 1

PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

De la Propuesta Estructural:

L= LA=

H=

Ángulo=

Por lo cual esta longitud será la minima a considerar en los caballetes.

Claro de Diseño de la Trabe:

Longitud Total de la Trabe:

Espesor de la losa:

Concreto de la Losa:

Densidad del Concreto: N-PRY-CAR-6-01-003/01

Espesor de la carpeta para fines de diseño:

Desidad del asfalto: N-PRY-CAR-6-01-003/01

Aplica:

Carga Móvil para diseño de Trabe:

Carriles de carga para fines de diseño:

Carga Móvil para diseño de Losa:

Carga Móvil en banquetas:

Ancho total de banquetas:

Se analizara la trabe para la situación de operación considerando que el Puente actue como

camino Tipo___, por lo cual se analizará con _______________________________________

___________________________________________________________________________

La carga peatonal se considera de acuerdo a la norma N-PRY-CAR-6-01-003/01 inciso E.1.3.

)(75.0 LRf

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

Corte Transversal de la Superestructura:

Trabe:

Separación entre trabes:

Concreto de la Trabe:

Número de Trabes:

Acero de refuerzo:

Acero de Preesfuerzo:

Fpu: (Resistencia última a tensión del acero de presfuerzo.)

Fpy: (Resistencia a la fluencia.)

Tensado incial: AASHTO Art.5.9.3-1

Se recomienda usar torones

grado 270 de ½” de diámetro,

con un esfuerzo a la ruptura de

LR= 19000 kg/cm2

de baja

relajación, y un área neta igual a

0.987cm2; se podrán utilizar

otros tipos según las

solicitaciones o los existentes en

mercado.

)(75.0 LRf

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

Constantes de cálculo para concreto reforzado (Teoría Elástica)

Es=

Ec= =

fc=

f's= =

n=

k=

j= Wc=

K=

=

=

=

=

=

(MÉTODO DE LA AASHTO)

=

Wlosa=

=

Wcarp.=

a) Por carga muerta.

Donde:

I.- DISEÑO DE LA LOSA

ANÁLISIS DE LOSA ENTRE TRABES

gc = Peso volumétrico del asfalto.

h = Peralte de la losa.

gc = Peso volumétrico de la losa.

Donde:

h = Peralte de la carpeta

(peso del concreto normal)

)(75.0 LRf

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

=

Mcm=

Donde:

S= AASHTO ART. 9.7.2.3

=

Mcv=

IMPACTO

AASHTO ART. 3.6.2.1

I =

=

Mcv+i=

M total=

P20 = Peso rueda =

Peso total por carga muerta por la losa y la carpeta asfáltica:

MT= 0.8 ( Mcv + Mcm) =

En losas continuas sobre más de tres apoyos, se aplicará un factor de continuidad de 0.80 a los

momentos isostáticos, tanto para momento positivo como para momento negativo.

El momento flexionante isostático por carga muerta estará determinado por:

El momento flexionante por metro de ancho de losa se calculara de acuerdo al método propuesto por la

AASTHO.

b) Por carga viva.

La carga viva consistirá en el peso de la carga móvil que se prevé transitara por el puente, para el

análisis transversal de la losa, la carga móvil que rige para el diseño es un ________________

La cantidad permisible en que se incrementaran los esfuerzos se expresa como una fracción de los

esfuerzos por carga viva.

)(75.0 LRf

8

'2wSM

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

Peralte necesario:

h= Peralte total de la losa

r= Recubrimiento =

d= Peralte efectivo

d= < Por lo tanto: _____________

Acero de refuerzo principal (negativo y positivo).

Acero Mínimo AASHTO 9.7.2.5 As min= 5.7 cm2.

=

As=

= Usando Var. Del No. ______



___________ en la parrilla superior e inferior perpendicualres a la

Acero de distribución

AASHTO ART. 9.7.3.2

en mm. =

Ad= As ( As%) =

Ad=

La AASTHO recomienda que en el lecho inferior de las losas, se coloque acero de refuerzo

transversalmente a la dirección del refuerzo principal, con el fin de efectuar una distribución

lateral de las cargas vivas concentradas. La cantidad de acero será un porcentaje del acero

principal para momento positivo.

Revisión por flexión.

Separación de las varillas (S).

Se pondrán varillas del No.

dirección del transito.

)(75.0 LRf

Kb

Md

djf

MA

s

S

%673840

% Se

AS

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf




___________

Acero por temperatura AASHTO ART. 5.10.8

=

At=




____________

Revisión por cortante y adherencia

La AASTHO especifica a este respecto, que las losas que se proyecten para momentos

flexionantes siguiendo las recomendaciones anteriores, serán consideradas satisfactorias

en lo que se refiera a esfuerzo cortante y adherencia, por lo que se omite su revisión.



en la parrilla inferior en la dirección del transito.

en la parrilla superior en la dirección del transito.



)(75.0 LRf

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

Parapeto y guarnición

Losa en voladizo

x=

E=

Losa=

Momento=

ANÁLISIS DE LOSA EN VOLADIZO

Momento=

Brazo=

b) Por carga viva. Se considerara como lo muestra la siguiente figura, aplicada a 30.5cm de la

guarnición.

Ancho de Distribución

Brazo=

Parapeto y Guarnición=

Momento Carga Muerta:

a) Por carga muerta. Se tomaran los momentos producidos por los pesos de los elementos que se

encuentren en el tramo en voladizo.

)(75.0 LRf

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

= P=

Peralte necesario:

h= Peralte total de la losa

r= Recubrimiento =

d= Peralte efectivo

d= < Por lo tanto: _____________

Acero de refuerzo principal (negativo y positivo). Acero Mínimo AASHTO 9.7.2.5

As= cm2. As= 5.7 cm

2.

En la parte superior de la losa se tiene acero a todo lo largo, producto del momento entre trabes,

el cual representa un área de:__________________________________________________

As para bastones:




___________ en la parrilla superior como bastones adicionales al acero

principal que se corre a todo lo ancho de la losa ( perpendiculares a la dirección del tránsito.)

Momento Total en Volado:

Momento Carga Viva:



Por lo tanto es necesario colocar bastones en los volados de las losas que absorvan la direfencia entre

áreas de acero.

)(75.0 LRf

djf

MA

s

S

Kb

Md

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

___________

Acero por temperatura ____________

___________

Bastones del No. ___________

___________Acero principal

Nota en el acero para el armado de la losa entre trabes no se deben de usar bastones, se

debera de colocar el acero a todo lo largo y ancho de la losa.

Armado de la Losa de Compresión.

Armado de la Losa de Compresión en Voaldizo.

Acero por distribución

NOTA: El recubrimiento en la parilla superior para el acero principal será de 5cm y en la

parilla inferior de 3cm de acuerdo al C. 9.7.2.4.1 de la AASHTO Ed. 2007

Acero principal

)(75.0 LRf

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

MCV MAX=

MCV 1/4=

MCV 1/8=

MCV 1/16=

VCV MAX=

VCV a 1/4=

VCV a 1/2=

ENVOLVENTE DE CORTANTES

ENVOLVENTE DE MOMENTOS

LÍNEAS DE INFLUENCIA PARA UN

Elementos Mecánicos

)(75.0 LRf

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

MCV MAX=

MCV 1/4=

MCV 1/8=

MCV 1/16=

VCV MAX=

VCV a 1/4=

VCV a 1/2=

TIPO :





)(75.0 LRf

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

AASHTO ART. 3.6.1.1.2

FACTOR DE IMPACTO

La consideración de la respuesta dinámica es importante por varias razones:

3. Excesivas vibraciones en el tablero pueden causar la incomodidad al tráfico de peatones.

Se ha mostrado que hay dos causas primarias de largas vibraciones de puentes:

El factor de presencia múltiple se usa para tomar en cuenta

la probabilidad de que los carriles estén ocupados

simultáneamente por la totalidad de la sobrecarga de diseño

Son aquellas cargas que se aplican en un tiempo relativamente corto, o sea, prácticamente de súbito,

siendo usualmente aplicados. Desde el punto de vista de la ingeniería, puede definirse la carga de

impacto como una carga repentinamente aplicada.

Desde el punto de vista de vibración, se define la carga de impacto como una carga cuyo período de

aplicación es más corto que el período fundamental para la estructura en la que la carga es aplicada. En el

contexto de puentes, el fenómeno de impacto se relaciona a la interacción del vehículo con el puente.

Desde el punto de vista de un diseñador, se trata de la noción de amplificación de la carga dinámica. El

impacto por cargas vivas móviles se da debido a la velocidad con que circulan los vehículos sobre el

puente.

FACTOR DE REDUCCIÓN POR PRESENCIA

MÚLTIPLE

La interacción de las cargas móviles y los resultados de la superestructura del puente en la amplificación

dinámica de las cargas móviles, producen así las vibraciones y el aumento de las tensiones. Esta

respuesta dinámica es considerada en el diseño, según las especificaciones de la AASHTO, atribuyendo

el factor de impacto ( I ), por lo que se refiere al equivalente estático de efectos dinámicos y vibratorios.

A favor del término de la carga dinámica admisible, desde que el fenómeno se relaciona a la respuesta

dinámica del puente, sin tener en cuenta la terminología usada, el efecto dinámico de las cargas móviles

se describe matemáticamente como se muestra mas adelante dependiendo del método.

1. Se aumentan las tensiones anteriormente señaladas, debido a las aplicaciones de la carga estática, una

causa de preocupación primaria en el diseño del puente.

2. La vibración excesiva puede causar, en las mentes de los ocupantes del vehículo, un miedo psicológico

de manejar encima de un puente que vibra.

)(75.0 LRf

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

2. De varios modos de vibración, sólo el modo fundamental de vibración necesita ser considerado.

El factor de impacto para este modelo es: AASHTO ART. 3.6.2.1

4. Aunque el peso del vehículo está realmente aplicado en las ruedas, es supuesto, por simplicidad, para

ser aplicado al centro de su masa.

1. El salto inicial (martillando el efecto) del vehículo, causado por la aspereza de las irregularidades de la

superficie. Esto puede ser debido a las ondulaciones largas en el pavimento de la carretera, como

aquéllas causadas por la excitación resonante como resultado de las frecuencias similares del puente y el

vehículo.

2. La respuesta dinámica debido a las irregularidades de la superficie del puente mismo, como junturas,

crujidos, hoyos, y delimitaciones

La investigación ha indicado que pueden investigarse estos efectos vibratorios de las cargas móviles en

un puente de carretera de claro simple matemáticamente, basado en lo siguiente:

1. El sistema de piso, junto con vigas de apoyo o vigas, puede representarse por una sola viga de rigidez

equivalente.

3. Sin tomar en cuenta el número de ejes y los neumáticos flexibles en un vehículo, puede idealizarse

como un sistema de un grado de libertad.

)(75.0 LRf

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

FACTOR DE CONCENTRACIÓN

Metodo COURBON AASHTO C. 4.6.2.2.2d

Número de Carriles de Diseño

Donde:

Mcl= Es el momento al centro del claro debido a las cargas, se calcula tomando al sumatoria de los

brazos de palanca de cada fuerza P al centro de línea (centro de calzada), utilizando la siguiente

convención de signos, las fuerzas a la derecha se toman como positivas y las de la derecha como

negativas.

I= Sumatoria del cuadrado de las distancias a partir del centro de línea a cada trabe.

Xt= Distancia de cada trabe al centro de línea, respetando la convención de signos.

A diferencia de la determinación de factores de concentración por el método de la AASTHO, la

metodología de Courbon, permite conocer con mas precisión la distribución de los efectos causados por el

paso de las cargas vivas vehiculares en la sección transversal del Puente para cada uno de los apoyos,

partiendo de varios arreglos en cuanto a la posición de estas.

La fórmula que se presenta a continuación es una analogía de la formula de la escudaría para pilotes, la

cual nos sirve para determinar las concentraciones producto de las cargas P en una posición fija en los

apoyos (vigas).

En general, el número de carriles de diseño se debería determinar tomando la parte entera de la relación

w/3050, siendo w el ancho libre de calzada entre cordones y/o barreras, en mm. También se deberían

considerar posibles cambios futuros en las características físicas o funcionales del ancho libre de calzada.

En aquellos casos en los cuales los carriles de circulación tienen menos de 3500 mm de ancho, el número

de carriles de diseño deberá ser igual al número de carriles de circulación, y el ancho del carril de diseño

se deberá tomar igual al ancho del carril de circulación. Los anchos de calzada comprendidos entre 6000 y

7200 mm deberán tener dos carriles de diseño, cada uno de ellos de ancho igual a la mitad del ancho de

calzada.

)(75.0 LRf

claro del centro al

.

2

momentoM

TXI

I

XTM

TrabesNo

PRn

CL

CL

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

Corte Transversal de la Superestrutura

Número de Cargas:

Número de Trabes:

Momento de Inercia:

Momentos al Centro del Claro para cada Camión

Mcl para P1=

Mcl para P2=

Mcl para P3=

Mcl para P4=

=

=

=

=

Distancia a la trabe extrema=

Distancia a la trabe intermedia=

Se deberá de colocar en la sección transversal el

número de vehículos completos que puedan pasar por la

sección, esto se obtiene dividiendo el ancho de la

calzada entre 3.05mts.

)(75.0 LRf

I

dM

N

Pfc CL

P 11

I

dM

N

Pfc CL

P 22

I

dM

N

Pfc CL

P 33

I

dM

N

Pfc CL

P 44

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

Factores de Concentreción para cada Camión

Fc para P1=

Fc para P2=

Fc para P3=

Fc para P4=

CASO I: 4 Carriles Cargados simultaneamente.

Suponiendo que P1 sea el camión:_______________________

y los demas: __________________________________________

MCV MAX=

MCV 1/4=

MCV 1/8=

MCV 1/16=

VCV MAX=

VCV a 1/4=

VCV a 1/2=

CASO II: 3 Carriles Cargados simultaneamente.


y los demas: __________________________________________

MCV MAX=

MCV 1/4=

MCV 1/8=

MCV 1/16=

VCV MAX=

VCV a 1/4=

VCV a 1/2=

De acuerdo a como se inidica en la AASTHO 2007, se analizá el Puente para todos los casos de carga de carriles

aplicando los factores de presencia multiple correspondientes.



)(75.0 LRf

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

CASO III: 2 Carriles Cargados simultaneamente.


y los demas: __________________________________________

MCV MAX=

MCV 1/4=

MCV 1/8=

MCV 1/16=

VCV MAX=

VCV a 1/4=

VCV a 1/2=

CASO IV: 1 Carril Cargado.


y los demas: __________________________________________

MCV MAX=

MCV 1/4=

MCV 1/8=

MCV 1/16=

VCV MAX=

VCV a 1/4=

VCV a 1/2=

ELEMENTOS MECANICOS PARA CARGA VIVA PARA EL DISEÑO DEL PUENTE

MCV MAX=

MCV 1/4=

MCV 1/8=

MCV 1/16=

VCV MAX=

VCV a 1/4=

VCV a 1/2=




)(75.0 LRf

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

Para el acero de presfuerzo al tensar = 0.75 f´s AASHTO Art.5.9.3-1

En el concreto:

En la Transferencia:

AASHTO Art.5.9.4.1.1 Compresion:

AASHTO Art.5.9.4.1.2 Tension:

En Servicio:

AASHTO Art.5.9.4.2.1 Compresion:

AASHTO Art.5.9.4.2.2 Tension:

f'ci= Resistencia que debe tener el concreto al momento de realizar la transferencia.

Las vigas presforzadas son consideradas, para su estudio, como elementos elásticos y homogéneos. Elementos en

los que se presenta una fuerza denominada ( P ), provocada por el preesfuerzo y que actúa de manera concéntrica.

Esta fuerza produce un esfuerzo de compresión uniforme a lo largo de la sección, que es inversamente proporcional

al producto del ancho por el peralte de la sección transversal.

Al instante que la viga presforzada se mantiene bajo el efecto de cargas externas aplicadas, se presenta un momento

máximo a la mitad del claro. Esto implica que se generen esfuerzos diferentes en las fibras, tanto en la parte superior

como en la parte inferior de la viga. Dichos esfuerzos se determinan considerando este momento máximo.

Al momento del diseño de las trabes Preesforzadas se deberá de tener en cuenta no sobre pasar los siguientes

esfuerzos permisibles en el concreto.

La transferencia se hará cuando el concreto tenga un 80% de su f’c, esta factor puede cambiar al 85%, 90%

dependiendo de la necesidad en el calculo y de la autorización por la supervisión respectiva.

II.- DISEÑO DE LA TRABE

Esfuerzos permisibles

)(75.0 LRf

2kg/cm

2kg/cm

2kg/cm

2kg/cm

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

)(75.0 LRf

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

Proceso de diseño:

El siguiente paso es obtener las propiedades de la sección simple y en sección compuesta de la trabe elegida por el

proyectista para el diseño.

El proceso de diseño comienza con la elección preliminar de una sección I de ciertas características, y a partir de un

proceso de prueba y ajuste, se logran obtener las dimensiones más apropiadas para dicha sección. Dado que el

proceso de diseño implica el empleo de gran cantidad de variables, es tarea del diseñador buscar las características

que se ajusten más adecuadamente a los requerimientos del proyecto, de tal forma que el proceso de diseño requiere

de la intervención del criterio del diseñador para cumplir con las exigencias de seguridad y economía contempladas

en el proyecto.

)(75.0 LRf

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

Geometría de la sección simple:

Geometría de la sección simple:

H=

B1= H1=

H2=

B2= H3=

B3= H4=

B4= H5=

B5=

Propiedades geométricas de la sección simple:

Area Ý AÝ d Ad2

Σ=

Yi=

Ys=

It=

Si=

Ss=

1.- Cuarto del Claro:

Donde: 2.- Distancia de centro a centro:

f’c1 = resistencia del concreto de la losa.

f’c2 = resistencia del concreto de la trabe. 3.- Doce veces la losa mas el ancho

del alma:

f= Se Adopta:

Sección

Homogenización de la sección:

Io

Determinación del ancho de patín:

TRABE ASSTHO:

)(75.0 LRf

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

Geometría de la sección compuesta:

b=

Propiedades geométricas de la sección compuesta:

Area Ý AÝ d Ad2

Σ=

Ý=

Ys1=

Ys2=

It=

Si=

Ss1=

Ss2=

Ancho equivalente:

Sección Io

)(75.0 LRf

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

ELEMENTOS MECÁNICOS ACTUANTES:

Por Cargas Permanentes Uniformes

Tabla 1.- Elementos Mecánicos Actuantes al Centro del Claro.

Por Cargas Vivas

Esfuerzos al Centro del Claro

SUMAS

Carga Móvil:

Momento máximo:

Como siguiente paso se deberán de obtener los máximos momentos y cortantes de los elementos actuantes, tanto

como para carga viva como para carga muerta. Mismos que se reflejaran en una tabla denominada elementos

mecánicos actuantes al centro del claro.

Estado de Carga Carga (kg/m)Momento

(kg m)

Cortante

(kg)

Una vez que ya tenemos las propiedades de ambas secciones (simple y compuesta) con sus respectivos módulos de

sección, y también conocemos los momentos que genera cada elemento mecánico, podemos obtener los esfuerzos

que estos representan para fibra superior y para la fibra inferior, como convención de signos se tomara la tensión

como negativa y la compresión como positiva. Estos se registraran en una tabla llamada Esfuerzos al centro del claro.

Condición inicial: En esta se obtienen los esfuerzos generados por las cargas actuantes en la sección simple, las

cuales por lo general son el peso propio de la viga, la losa y los diafragmas intermedios ya sean metálicos o de

concreto. Los esfuerzos para la fibra inferior y superior están determinados por las siguientes formulas:

Cortante máximo:

)(75.0 LRf

2

wLVcm

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

Tabla 2.- Esfuerzos al Centro del Claro.fi

(kg/cm2)

fs1

(kg/cm2)

fs2

(kg/cm2)

Acero de preesfuerzo

ESTADO DE CARGA

Condición de servicio: En esta condición actúan todas las cargas que no actuaron en la condición inicial, por lo que se

toman en cuenta todas las cargas que actúan sobre la sección compuesta, como lo pueden ser: la carpeta asfáltica,

parapetos, guarniciones banquetas, carga viva, etc.

CONDICION DE SERVICIO

Momento

(kg cm)

CONDICION INICIAL

La cantidad de preesfuerzo necesaria para anular los esfuerzos de tensión en la fibra inferior, considerándose el

diagrama limite en servicio al centro del claro es: aplicando la formula de la escuadría.

)(75.0 LRf

Si

e

A

fiP

1

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

=

P=

e= e = Yi – Y supuesta (Yi de la sección simple)

El área de preesfuerzo será: =

Fpu: Resistencia última a la tensión del acero de preesfuerzo.

Fpy: Resistencia a la fluencia.

Número de Torones = Ap / área de un toron A=

considerando perdidas.

Número de torones necesarios para esta área:

El número de Torones usado en la trabe es de

Esfuerzo máximo permisible en servicio del acero será:

Donde el fmax (Esfuerzo máximo de operación en los torones) será el que resulte menor de: 0.6Fpu o 0.8Fpy de

acuerdo al tipo de toron, según AASTHO.

Al número de torones obtenidos es conveniente aumentarle algunos a criterio del proyectista para compensar las

perdidas del preesfuerzo. Con este número de torones obtenido se acomodaran en el patín inferior de la trabe, en

camas con 5cm de separación, para la separación horizontal, se recomienda también que el espaciamiento entre

centro de torones sea de 5cm, siendo el mínimo en casos especiales 4cm.

)(75.0 LRf

maxf

PA

Si

e

A

fiP

1

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

CON ARREGLO DE TORONES

Centro de gravedad del conjunto de torones = Ў =

Con este arreglo de torones se calcula la nueva excentricidad y se verificara la fuerza y el área de acero de

preesfuerzo, así como el número de estos.

)(75.0 LRf

)(

).(

AtNT

YttcNAt

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

Determinación de Esfuerzos por Preesfuerzo al centro del claro.

a) Esfuerzos por Presfuerzo

AASHTO Art.5.9.3-1

f=

= p=

=

fps=

= fpi=

Tabla 3.- Esfuerzos de Resistencia a la transferencia

PARCIAL ACUM. PARCIAL ACUM.

FIBRA INFERIOR FIBRA SUPERIORESTADO DE CARGA

=

Los torones se tensaran en la cama de preesfuerzo a Para puentes vehiculares según lo recomendado

por la AASTHO. Esta cantidad se puede disminuir a criterio del proyectita, lo cual aumentaría el factor de

seguridad en los cables.

)(75.0 LRf

ATfTp )(·#

Ss

e

APfps

Si

e

APfpi

1

1

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

Perdidas por Preesfuerzo

b) Perdidas de Presfuerzo

SEGÚN AASTHO ARTICULO 5.9.5.1-1

Por acortamiento elástico:

fcir=

ΛES=

AASTHO ARTICULO 5.4.4.2 Es= Es: Modulo de elasticidad del acero.

AASTHO ARTICULO 5.4.2.4 Eci=

=

f 'ci= Resistencia del concreto al momento

de la transferencia.

AASTHO ARTICULO 5.9.5.2.3a-1

fcir

Esfuerzo promedio de compresión en el concreto en el

centro de gravedad del acero debido al peso propio y al

preesfuerzo.

Es un hecho comprobado que la fuerza inicial de preesfuerzo aplicada en el elemento de concreto sufre un proceso

progresivo de reducción en un periodo que comprende aproximadamente cinco años. Por lo cual es importante

determinar la magnitud de la fuerza de preesfuerzo para cada estado de solicitación, desde el estado de transferencia

de la fuerza de preesfuerzo al concreto, así como en subsecuentes estados de preesfuerzo ante solicitaciones de

carga dadas. Esencialmente, la reducción en la fuerza de preesfuerzo se puede agrupar en dos categorías.

La primera considera la pérdida elástica inmediata debida al acortamiento elástico del concreto, las pérdidas en el

anclaje y las pérdidas por fricción. La segunda advierte pérdidas en función del tiempo como son el flujo plástico, la

contracción, y aquellas por efecto de temperatura y relajación del acero.

La normativa de la SCT, no permite estimar las perdidas, por lo que estas deberán ser calculadas de acuerdo a las

ecuaciones manejadas en la normativa (AASTHO o SCT)

Eci: Modulo de elasticidad del concreto al momento de

la transferencia.

)(75.0 LRf

fsayhh

fsafiaf

fEci

Es

cir

cirES

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

Pérdidas debido a la Contracción y Flujo Plastico del Concreto a largo plazo y relajación

del acero.

AASTHO ARTICULO 5.9.5.3-1

= g h =

= g st=

ΛpR=

Ag=

Aps=

=

ΛLT=

Perdidas Totales

SEGÚN AASTHO ARTICULO 5.9.5.1-1

ΛT= % de perdidas

El esfuerzo efectivo en el acero de preesfuerzo después de ocurridas las perdidas

el cual es

Inferior en operación.

(según AASTHO Art. 5.9.3-1) es de

HR = Humedad relativa del

al máximo permitido de

)(75.0 LRf

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

Verificación del número de torones tomando en cuenta las pérdidas:

As=

Número de Torones = Ap / área de un toron

No. Torones= < Por lo tanto:

Fuerza efectiva después de las perdidas:

=

P=

=

fps=

= fpi=

Tabla 4.- Esfuerzos por Presfuerzo (En Servicio)

PARCIAL ACUM. PARCIAL ACUM. PARCIAL ACUM.

Por lo tanto:

FIBRA INFERIOR


ESTADO DE CARGA

CONDICION INICIAL

fi (kg/cm2) fs1 (kg/cm

2)

PT = f - ΛT =

Si los esfuerzos son aceptables, la geometría de la trabe y el acero de preesfuerzo son correctos. Si no se deberá de

verificar el arreglo de torones. También se deberá de verificar que en el esfuerzo acumulado en la fibra inferior no se

presente tensión, lo cual indicaría que el acero de preesfuerzo es insuficiente.

FIBRA SUPERIOR FIBRA SUPERIOR

fs2 (kg/cm2)

)(75.0 LRf

))((# TT APTP

Ss

e

APfps

Si

e

APfpi

1

1

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

REVISION DE LA SECCION A LA RUPTURA POR FLEXION

Momento ultimo crítico

=

Muc=

AASTHO ARTICULO 5.7.3.1.1-4

q = < La sección se comporta como:

MOMENTO RESISTENTE A LA RUPTURA

Si se comporta como rectangular: AASTHO ARTICULO 5.7.3.2.2

Posición del eje neutro en condición de resistencia límite.

Esta revisión tiene como objetivo prever la acción de una sobre carga eventual, tanto de carga

permanente como de carga móvil soportada por la trabe

)(75.0 LRf

)67.1(3.1 ICVCM MMMuc

hscbequiv

Aspresf

cf

LRcf

LR

hscbe

Aspresf

yhscq'

'5.01

)(4.1

cf

LRcf

LR

hscbe

Aspresf

hscbe

Aspresf

yhscLRcf

LR

hscbe

AspresfAsprefMur

'

'5.01

6.01

'5.01)(

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

Mur= > Muc=

Porcentaje de acero máximo:AASTHO ARTICULO 5.7.3.3.1-1

Amax= <

Por lo tanto:

Esta revisión tiene por objeto cuidar los límites máximos en la cuantía de acero de preesfuerzo utilizado

en el diseño de acuerdo a normas, el cual debe de satisfacer la siguiente ecuación.

Por lo tanto:

)(75.0 LRf

30.0

'

'5.01

max

cf

LRcf

LR

hscbe

Aspresf

hscbequiv

AspresfA

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

REVISION POR AGRIETAMIENTO O ACERO MINIMOAASTHO ARTICULO 5.7.3.3.2-1

Momento en CL

Mcr= >

Por lo tanto:

Factor de Seguridad Contra Agrietamiento AASTHO ARTICULO 5.7.3.3.2

Fcr= >

Por lo tanto:

Esta revisión tiene por objeto cuidar los límites mínimos en la cuantía de acero de preesfuerzo utilizado

en el diseño de acuerdo a normas, el cual debe de satisfacer la siguiente ecuación.

)(75.0 LRf

cffr

SiscfrSiss

eSiscPe

Ap

SiscPeMcr

'989.1

)())(()(

2.1

ICVM

McmMcrFcr

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

REVISIÓN POR DEFLEXION

Trasferencia: Λc < L / 240

Servicio:

En la Etapa de Transferencia:

Por presfuerzo:

Λpresf= =

Por peso propio:

Λpp= =

Contraflecha: =

Λc= <

Por lo tanto:

En la Etapa de Servicio:

Por presfuerzo:

Λpresf= =

Por peso propio:

Λpp= =

Para losa:

Λlosa= =

Para carpeta:

Λlosa= =

Permisibles:

Λf ≤ L / 800, cuando los puentes son en zonas no urbanas.

Λf ≤ L / 1000, cuando los puentes son en zonas urbanas.

)(75.0 LRf

))((8

))(( 2

IssEci

LePipresf

)(384

)(5 4

IssEci

LWpppp

pppresfc

))((8

))(( 2

IscE

LePipresf

)(384

)(5 4

IscE

LWpppp

)(384

)(5 4

IscE

LWlosalosa

)(384

)(5 4

IscE

LWcarpetacarpeta

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

Por la carga viva:

Λvc= =

Deflexion Final:

Df= ≤

Por lo tanto:

Estimación de deflexion a largo plazo

Λ largo plazo= ≤

Por lo tanto:

ENDUCTADO DE TORONES

Longitud de adherencia:

Donde:

A’s = Acero de refuerzo en compresión

As = Acero de refuerzo en tensión

En las revisiones pasadas, se determino el numero de torones para contrarrestar los efectos de la carga

viva y carga muerta al centro del claro, pero, hay que recordar que el acero de preesfuerzo es una

solicitación mas que hace que el concreto en la fibra inferior actué a compresión y anule la tensión

generada por las cargas vivas y muertas, si esta solicitación de preesfuerzo se dejara constante a lo largo

de la fibra inferior la compresión seria constante y al no tener la suficiente tensión que anule estos efectos,

se estaría sobre pasando los esfuerzos permitidos, por lo cual surge la necesidad de eliminar estos

conforme a la grafica de momentos últimos y así evitar tener esfuerzos remanentes.

Para eliminar, los esfuerzos remanentes provocados por los torones fuera de la zona de influencia del

momento máximo al centro del claro, se opta por encamisarlos en ductos de plástico o engrasarlos y así

se elimina su adherencia con el concreto, obteniendo una disminución en los esfuerzos de tensión y

compresión que generan tanto a la fibra superior como fibra inferior respectivamente.

)(75.0 LRf

)(384

)(5 4

IscE

LWcvcv

permfFI

As

sAFI

LARGOPLAZO

)(

6.1'

2.14

))(8.0(67.0)(

')(5.010142.0 LRLR

cf

LR

hscBeq

Aspresfld

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

ld=

ld=

2ld+1=

CL - 2ld+1=

Los cables que no estén adheridos en sus extremos deberán tener una longitud de adherencia o

desarrollo de por lo menos = 2(ld) a partir del centro del claro o de donde se presente el máximo

momento hacia ambos lados.

La eliminación de la adherencia se hará considerando los cortes de los ductos con un metro más por

encima de la envolvente de momentos máximos.

)(75.0 LRf

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

Calculo del número de torones enductados.

Esfuerzo en la fibra inferior:

Donde:

x = Es la distancia de enductado.

Esfuerzo remanente:

Número de torones que elimina la adherencia:

Existen diferentes métodos de enductar torones, los cuales varían de acuerdo al criterio del proyectista, mismo que

tendrá que comprobarse haciendo las revisiones respectivas de esfuerzo fuera del centro del claro. Ahora bien, se

menciona el siguiente procedimiento para enductado de torones, no siendo limitativo respecto a la aplicación de algún

otro método. Primero dividimos el claro de diseño entre dos y le restamos la distancia de desarrollo de adherencia del

toron mas un metro mas, y así obtendremos la distancia en la que todos los torones estarán adheridos al concreto;

para obtener las siguientes distancias de enductado de los torones se ira restando a la ultima distancia la longitud de

adherencia de un toron, hasta llegar a una distancia mayor o igual a un metro.

Se deberá de tener en cuenta las siguiente consideraciones; no enductar mas del 70% de los torones, colocar 2

varillas corridas a todo lo largo de la trabe dado que en las esquinas de la trabe (10% de claro por lo general), el

preesfuerzo no actúa, aunque este adherido, por lo que para absorber las tensiones mínimas que se presentan en

estas zonas, será necesario colocar este acero.

El número de torones enductados en cada zona dependerá de que se compensen los esfuerzos remanentes en esa

parte de la viga con los esfuerzos anulados por el enductado (fr), los cuales estarán en función de la excentricidad de

la cama de preesfuerzo en donde se anule la adherencia. Se recomienda hacer este enductado de la cama mas baja

a la mas y de los extremos al centro para obtener excentricidades mayores que nos producen un mayor esfuerzo

eliminado.

)(75.0 LRf

asfic

Lx

L

asficfi arg

2

2

arg2

2

Sis

e

APefifrem

1

Sis

e

AperdidasAtoron

fremnum

11)19000)(75.0(

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

Tabla 5.- Calculo del número de torones enductados

No.

Torones

enducta-

dos

Distancia a

partir del

apoyo

Esfuerzo en la

fibra inferior fi

Esfuerzo

Remanente

T con e=

T con e=

T con e=

T con e=

T con e=

T con e=

T con e=

T con e=

T con e=

T con e=

T con e=

T con e=

T con e=

T con e=

T con e=

T con e=

T con e=

T con e=

Numero de torones en los que se

elimino la adherencia

)(75.0 LRf

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

REVISION DE ESFUERZOS FUERA DEL CENTRO DEL CLARO

Revisión al:

1.- Determinar los Elementos Mecanicos en dicha sección.

Momento

(kg cm)

fi

(kg/cm2)

fs1

(kg/cm2)

fs2

(kg/cm2)

Dado que los torones han sido enducatdos y su manera de actuar con respecto a la compresión y tensión no es

continua en toda la viga se tendrá que revisar esta de manera similar a como se hizo la revisión al centro del claro,

para ello se deberán de tomar en cuenta las siguientes consideraciones:

1) La mínima revisión que se hará, puede ser a ¼, 1/8, 1/16 del claro de diseño.

2) Una revisión mas completa seria revisar al 10%,20%,30%,40% del claro.

3) La mejor manera de revisar los esfuerzos por preesfuerzo en el claro es cada que se haga un enductado de

torones.

Para estas revisiones de acuerdo al criterio que se elija, se tendrán que determinar los momentos máximos

ocasionados por la carga muerta en la parte de análisis de la viga, así también, se tendrá que obtener el momento

máximo por carga viva en cada distancia que se haga la revisión. Y así obtener los esfuerzos ocasionados por el

preesfuerzo al momento de la transferencia y en la etapa de servicio de manera similar a la revisión de esfuerzos en el

centro del claro

Se debe de tener en cuenta solamente los torones actuantes en la sección que se vaya a revisar y obtener el centro

de gravedad de estos, para obtener la excentricidad.

CONDICION INICIAL


)(75.0 LRf

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

e=

Fuerza del presfuerzo en la transferencia

P= =

Esfuerzos:

=

fps=

= fpi=

Fuerza por presfuerzo en servicio despues de perdidas.

P= =

Esfuerzos:

=

fps=

= fpi=

Torones activos en esta sección:

)(75.0 LRf

ATfTp )(·#

))((# TT APTP

Ss

e

APfps

Si

e

APfpi

1

1

Ss

e

APfps

Si

e

APfpi

1

1

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

Revision de Esfuerzos en la Transferencia al _____________________


Revision de Esfuerzos en la Sección al __________________________


Revisión al:


Momento

(kg cm)

fi

(kg/cm2)

fs1

(kg/cm2)

fs2

(kg/cm2)

CONDICION INICIAL

CONDICION INICIAL


ESTADO DE CARGAFIBRA INFERIOR

fs1 (kg/cm2) fs2 (kg/cm

2)

FIBRA INFERIOR FIBRA SUPERIOR FIBRA SUPERIOR

FIBRA SUPERIOR

ESTADO DE CARGA

fi (kg/cm2)


)(75.0 LRf

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

e=


P= =

Esfuerzos:

=

fps=

= fpi=


P= =

Esfuerzos:

=

fps=

= fpi=


)(75.0 LRf

ATfTp )(·#

))((# TT APTP

Ss

e

APfps

Si

e

APfpi

1

1

Ss

e

APfps

Si

e

APfpi

1

1

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf





Revisión al:


Momento

(kg cm)

fi

(kg/cm2)

fs1

(kg/cm2)

fs2

(kg/cm2)

CONDICION INICIAL




2) fs2 (kg/cm

2)


CONDICION INICIAL

ESTADO DE CARGAFIBRA INFERIOR FIBRA SUPERIOR

ESTADO DE CARGA

)(75.0 LRf

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

e=


P= =

Esfuerzos:

=

fps=

= fpi=


P= =

Esfuerzos:

=

fps=

= fpi=


)(75.0 LRf

ATfTp )(·#

))((# TT APTP

Ss

e

APfps

Si

e

APfpi

1

1

Ss

e

APfps

Si

e

APfpi

1

1

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf





Esfuerzos por flexion en la parte superior

=

ft=

As=

Av=

____ Varillas del No. _____ en el lecho superior de la trabe.

Núm. de varillas:

Los esfuerzos que se presenten en el momento de la transferencia deben de cumplir con los máximos permisibles,

ahora bien el esfuerzo de tensión en la parte superior de la trabe será absorbido con acero de refuerzo. Por lo que

una vez terminadas de hacer las revisiones en diferentes partes de la viga incluyendo la del centro del claro, se

tomara la que tenga el esfuerzo acumulado máximo de tensión en la tabla anterior y se utilizara la siguiente formula

para obtener el área de acero de refuerzo por tensión en la fibra superior

ESTADO DE CARGAFIBRA INFERIOR FIBRA SUPERIOR

ESTADO DE CARGA


2) fs2 (kg/cm

2)


Se colocaran en la parte superior de la trabe, para absorver los esfuerzo de tensión:

CONDICION INICIAL


)(75.0 LRf

fs

fcft

hssftbft

As

2

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

DISEÑO POR CORTANTE

Se deberán de hacer la revisión en el apoyo, a un cuarto y en el centro del claro.

Fuerza cortante que absorbe el concreto:

Vc= ≤

Vc=

En los Apoyos:

Vcv=

Vcm=

Fuerza cortante ultima:

=

Vu=

Separación:

Av= Núm. de Varilla:

fy=

d= d = hsc – hlosa / 2

j=

Vu-Vc=

Por lo tanto:

)(75.0 LRf

2)2*(6.12

2)2*)('(06.0

aespesorloshscanchoalma

aespesorloshscanchoalmacfVc

VcvVcmVu 5.19.0

30.1

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

=

S=

___________ a partir de 5cm de las caras extremas de la trabe

hasta un longitud de ___________

En los Cuartos

Vcv=

Vcm=


=

Vu=

Separación:


fy=


j=

Vu-Vc=

=

S=

___________ a partir de __________ de las caras extremas de la trabe


Se colocaran estribos


)(75.0 LRf

VpermVu

AvfsdjS

2

VpermVu

AvfsdjS

2

VcvVcmVu 5.19.0

30.1

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

En el Centro

Vcv=

Vcm=


=

Vu=

Separación:


fy=


j=

Vu-Vc=

=

S=

___________ a partir de __________ de las caras extremas de la trabe


____ Varillas del No. _____ en el lecho superior de la trabe.

__________ ________

En el primer Octavo: ___________

En el segundo Octavo: ___________

En el centro de la trabe: ___________

_______________

2 Vars No. 6C


)(75.0 LRf

VpermVu

AvfsdjS

2

VcvVcmVu 5.19.0

30.1

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

III.- DISEÑO DE LOS DISPOSITIVOS DE APOYO

Cargas Verticales

CCM=

Ccv+i=

Momentos

MCM=

Mcv+i=

GIROS EN EL EXTREMO DE LA TRABE

1. Por Carga muerta

= α=

2. Por Carga viva

= α=

3. Por Presfuerzo

= α=

Los neoprenos se especifican por su dureza, propiedad fácil de medir y que puede correlacionarse nominalmente con

el módulo de cortante y de compresión.

Para diseñar los neoprenos primero se tiene que determinar los giros en los extremos de la trabe ocasionados por los

momentos tanto por la carga viva como de la carga muerta y el preesfuerzo.

Estos apoyos se fabrican con materiales sintéticos con características de resistencia y flexibilidad que le permiten

combinar rigidez y amortiguamiento en el mismo elemento. Las ventajas del neopreno respecto al hule natural son su

mejor comportamiento a baja temperatura, mayor resistencia a la acción del ozono y menor deterioro bajo condiciones

ambientales. Aunque hay apoyos de neopreno sencillos, sin placas metálicas intercaladas, los más utilizados son los

laminados conformados por varias placas de neopreno y acero estructural (como refuerzo interno) que se intercalan y

vulcanizan entre sí. La inclusión del refuerzo incrementa el amortiguamiento histerético y permite lograr una rigidez

vertical alta, ya que las placas de acero disminuyen el efecto de pandeo en las caras laterales del elastómero, con lo

cual es posible apoyar cargas estáticas de magnitud considerable con una deflexión mínima.

)(75.0 LRf

)(

)(

IscEc

LMcmCM

)(3

)(

IscEc

LMcvCV

)(

))((

IscEc

LePefectpresf

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

DEFORMACIONES HORIZONTALES

1. Por contraccion fraguado

= Λcc=

2. Por temperatura

corta duración

= Λt1=

larga duración

Λt2=

=

3. Por giro de carga muerta

= Λcm=

4. Por giro de carga viva

Λcv=

=

5. Por presfuerzo

= Λp=

DIMENSIONAMIENTO DE LOS APOYOS

=

=

Contracción=

Dilatación=

Espesor ≥ 2v

Espesor=

)(75.0 LRf

)()(2

3Yipres

AcEc

PLp

Yiccv CV

Yiccm CM

2000225.02

Lt

200035.01

Lt

20002.0

Lcc

1tccprescmCon

ccprescvcmDil t 2

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

Espesor placa movil:

Espesor apoyo fijo:

Dimensiones en planta

Lado paralelo al eje longitudinal de la trabe

15.62cm ≤ a ≤ 62.5cm

a propuesta=

Lado perpendicular al eje longitudinal de la trabe

=

=

A=

b=

b propuesta=

REVISION DE ESFUERZOS

=

=

Se propone el espesor de los dispositivos de neopreno, para apoyo fijo y apoyo móvil, debiendo cumplir con esta

permisible el apoyo fijo.

)(75.0 LRf

a

Ab

fperm

CCA IVM

)(3.1

))((8

)(

ba

bafperm

ba

CCfreal IVM

Elaboró: Revisó:


PUENTES




Grupo 1000

Alumno:

)(75.0 LRf

Esfuerzo Real= <

Por lo tanto:

Esfuerzo Permisible=

Revisión de Esfuerzos de Acuerdo a la SCT.

Esfuerzo Cm + Cv= < Por lo tanto:

Esfuerzo Cm = < Por lo tanto:

Fijos de: _________X _________X ________

Moviles de: _________X _________X ________

Se utilizaran los siguientes apoyos integrales de neopreno de dureza shore 60

56.20 kg cm2

35.14 kg cm2

Las placas de neopreno se fabricaran en moldes de las dimensiones especificadas. Por ningún motivo se cortaran las

placas, de otras más grandes, porque se desintegrarán con el tiempo. El neopreno deberá cumplir con la

especificación ASTM D2240 y tendrá una dureza Shore de 60. La deformación unitaria máxima admisible será del

15%. Los apoyos se han diseñado para que su esfuerzo de trabajo máximo a la compresión no exceda de 100

kg/cm2. Estos deberán ser certificados por los laboratorios de la SCT, antes de su colocación. Para las trabes cajón

se deberán de colocar 2 neoprenos en cada apoyo, mismos que estarán pegados al banco y a la trabe con resina

epóxica.

)(75.0 LRf

Elaboró: Revisó:


39359431 calculo de superestructura cuadernillo (1)

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