3. CÁLCULO INTERCAMBIADORES DE CALOR DE TUBOS CONCÉNTRICOS

http://epsem.upc.edu/~intercanviadorsdecalor/castella/Exemple16.html

3. 7. Ejemplo 1

Se necesita un intercambiador de calor para enfriar 20 kg/s de agua desde 360 K hasta 340 K, utilizando 25 Kg/s de agua que entra a 300 K. El coeficiente global de transmisión del calor es constante y igual a 2 kW/m2K.Encontrar los valores de los siguientes apartados:

a) El valor de la temperatura del fluido frío en la salida (T20).

b) Área del intercambiador de tubos concéntricos que opera a contracorriente.

c) Área del intercambiador de tubos concéntricos que opera en paralelo.

3. CÁLCULO INTERCAMBIADORES DE CALOR DE TUBOS CONCÉNTRICOS

3. 8. Ejemplo 2

Para calentar 10000 kg/h de un aceite desde 35 ºC hasta 85 ºC se utiliza un intercambiador de calor de tubos concéntricos. El agente calefactor es vapor de agua saturado que condensa a 104 ºC en el espacio anular entre los tubos.

Debido a una avería en la caldera productora de vapor, el caudal de este disminuye, de manera que mantenemos constante la temperatura de condensación, el coeficiente global de transmisión del calor disminuye un 42% respecto del valor inicial. Calcular:

a) Caudal másico de vapor de agua (W1).

b) Coeficiente global de transmisión de la calor referido al área externa del tubo interior (U0).

c) Área del tubo interior (A0).

d) Nuevo coeficiente de transmisión del calor referido al área externa del tubo interior (U'0) después de la avería.

e) Nueva temperatura de salida del aceite (t'20).

Datos:

Calor específica media del aceite = 2.5 KJ/kgK

Coeficiente de convección para el aceite = 2510 KJ/hm2K

Coeficiente de convección para el vapor = 4200 KJ/hm2K

El grosor de la pared del tubo interno se puede considerar despreciable.

4.MÉTODOS GENERALES DE CÁLCULO DE LOS INTERCAMBIADORES

4.1. Método del factor F 

En este método se utiliza un valor de corrección F:

Planteando la ecuación general de paso de calor:

Aislando ∆tm de la primera ecuación:

Se plantean las 2 ecuaciones de balance térmico:

Donde:

q = calor que se transmite de un fluido a otro (J/s)

W1 = caudal másico del fluido caliente (1) (Kg/s)

W2 = caudal másico del fluido frío (2) (Kg/s)

Cp1= capacidad calorífica del fluido caliente (1) (J/Kg·K)

Cp2 = capacidad calorífica del fluido frío (2) (J/Kg·K)

T1i= temperatura inicial del fluido caliente (1) (K)

T10 = temperatura final del fluido caliente (1) (K)

T2i = temperatura inicial del fluido frío (2) (K)

T20 = temperatura final del fluido frío (2) (K)

U = coeficiente de convección (KJ/h·m2K)

A = área del paso de calor ( m2)

∆Tm = Diferencia de temperaturas medias logarítmicas

Con las ecuaciones 1, 2 y 16 se pueden encontrar las variables necesarias para encontrar el valor de F gráficamente.

Este valor de corrección F es función de R, P y la configuración (2:1, 1:1, 2:4, etc.).

Donde:

Con las ecuaciones 17 y 18, y la configuración del intercambiador de calor se puede ir al gráfico y encontrar el valor de F.

Nos podemos encontrar dos tipos de problemas:

- PROBLEMA DE DISEÑO.

DATOS:

Con estos datos se podrá encontrar el área (A0 o Ai).

Los pasos que se tienen que seguir para poder encontrar esta área son los siguientes:

1) Plantear las dos ecuaciones de balance térmico para encontrar la q:

2) Plantear la ecuación general de paso de calor:

Se aísla el área (A0):

Se aísla el área (Ai):

3) Hacer el diagrama de distribución de temperaturas y calcular ∆tlog.

4) Calcular R i P:

 

 

5) Ir al gráfico y con los dos valores encontrados de R y P, encontrar F, tal y como se muestra a continuación (para un valor calculado de P=0.6 y R=1.0):

6) Finalmente, utilizando la ecuación general de paso de calor se calcularía el área (A0 o Ai):

- PROBLEMA TÉRMICO.

DATOS:

Con estos datos y utilizando diferentes ecuaciones, se tienen que encontrar las temperaturas finales (T10 y T20).

Estos tipos de problemas se pueden resolver por tanteo siguiendo los siguientes pasos:

- Tanteo con temperaturas (suponiendo T'10 i T'20).

1) Plantear la ecuación general de paso de calor:

2) Hacer el diagrama de distribución de temperaturas y calcular ∆Tlog.

3) Calcular R y P:

 

4) Ir al gráfico y con los dos valores encontrados de R y P, encontrar F, tal y como se muestra a continuación (para un valor calculado de P=0.6 y R=1.0):

5) Con la ecuación general de paso de calor, se encuentra el valor del flujo de calor (q):

6) Plantear las dos ecuaciones de balance térmico para encontrar las temperaturas:

7) Comprobar si los valores encontrados son iguales a los supuestos. Si no es así, se tienen que suponer nuevos valores iniciales y volver a repetir todo el proceso explicado.

- Tanteo con flujo de calor (suponiendo q').

1) Plantear las dos ecuaciones de balance térmico para encontrar las temperaturas:

2) Plantear la ecuación general de paso de calor:

3) Hacer el diagrama de distribución de temperaturas y calcular ∆Tlog.

4) Calcular R y P:

5) Ir al gráfico y con los dos valores de R y P, encontrar F.

6) Con la ecuación general de paso de calor, se encuentra el valor del flujo de calor (q):

7) Comprobar si los valores encontrados son iguales que los supuestos. Si no es así, se tienen que suponer nuevos valores iniciales y volver a repetir todo el proceso explicado.

4.1. Método del factor F

4.1.2. Ejemplo 1

Se quieren enfriar 4500 Kg/h de una disolución acuosa que viene de un evaporador desde 353 K hasta 313 K con 18000 Kg/h de agua a una temperatura de 303 K. La capacidad calorífica de la disolución (Cpdis) es igual que la capacidad calorífica del agua (Cpagua = 1Kcal/KgºC). Si el coeficiente global de transmisión de la calor es de 3300 KJ/h·m2·h , calcular los apartados siguientes para un intercambiador de calor de coraza y tubos 2-4:

a) Encontrar el valor de la calor transmitida (q).

b) Encontrar el valor del factor F.

c) Encontrar el área de transmisión de la calor necesaria (A). 

4.1.3. Ejemplo 2

Se pueden calentar 1000 Kg/h de etilenglicol desde 293 K a 323 K en un intercambiador de calor de coraza y tubos 1-2, utilizando como fluido calefactor un aceite a 353 K. El aceite circula por la coraza y sale a 329 K. Responder a los siguientes apartados:

a) Calcular la calor transferida (q) y el caudal de aceite mineral necesario (W1).

b) Calcular U0A0 con los datos del apartado anterior.

c) Si se duplican los caudales másicos de los dos fluidos, manteniendo las temperaturas de entrada, plantear balances térmicos y encontrar ∆Tlog.

d) Encontrar las temperaturas de salida de las dos corrientes, con los datos del apartado anterior.

DATOS:

Cp etilenglicol = 2,557 KJ/Kg K

Cp aceite = 2,1313 KJ/Kg K

Suponer que el grosor y la resistencia opuesta por la pared a la transmisión de calor son despreciables.Los coeficientes superficiales de convección son proporcionales a sus caudales másicos:

hi = AWi; h0 = BW0; donde A y B son constantes. 

4.2. Método ε-NTU

En este método se utilizan las siguientes ecuaciones:

Con las ecuaciones 24 y 25 se pueden encontrar las 2 variables necesarias para encontrar εgráficamente.

Nos podemos encontrar con dos tipos de problemas:

- PROBLEMA DE DISEÑO

DATOS

Con estos datos se puede encontrar el área (A0 o Ai).

Los pasos a seguir para encontrar esta área son los siguientes:

1) Plantear las dos ecuaciones de balance térmico para encontrar la q:

2) Calcular ε y z:

 

3) Con los valores encontrados de z y ε, se tiene que ir al gráfico y encontrar NTU, tal y como se muestra de manera esquemática en el siguiente gráfico:

4) Calcular el área (A0 o Ai) a partir de la ecuación de NTU:

Se aisla el área:

Se aisla el área:

- PROBLEMA TÉRMICO

DATOS

Con estos datos y utilizando diferentes ecuaciones, se tienen que encontrar las temperaturas finales (T10 y T20).

Los pasos que se tienen que seguir para encontrar estas temperaturas son los siguientes:

1) Calcular Z y NTU:

2) Con los valores encontrados de Z y NTU, se tiene que ir al gráfico y encontrar el valor de ε, tal y como se muestra de manera esquemática en el siguiente gráfico:

3) A partir del valor de ε encontrado, calcular el valor de la calor (q):

4) Plantear las dos ecuaciones de balance térmico para encontrar las temperaturas finales (T10 y T20):

Si se aísla la temperatura T10:

Si se aísla la temperatura T20:

4.2. Método ε-NTU

4.2.2. Ejemplo 1

Un intercambiador de calor de coraza y tubos de 1-4 tiene 1024 tubos de 3.7 m de longitud, se quieren calentar 400000 Kg/h de una fracción ligera de petróleo desde 293 K hasta 331 K, que circularan por el interior de los tubos. Como fluido calefactor se utilizará una fracción más pesada que entra en la coraza del intercambiador a 403 K. Encontrar todos los valores de los siguientes apartados:

a) El calor transmitido (q).

b) Calcular ε y NTU.

c) La temperatura de salida de la fracción pesada (T10) y el caudal (W1).

4.2.3. Ejemplo 2

Seleccionar el tipo de intercambiador de coraza y tubos de flujo combinado más adecuado para calentar 40000 Kg/h de un aceite mineral de capacidad calorífica 2 KJ/KgK desde 303 K hasta 343 K, con 20000 Kg/h de agua que tiene una Cp de 4.18 KJ/KgK; esta agua entra a 363 K y circula por la coraza.Calcular:

a) El valor de la calor transmitida (q).

b) El valor de ε y de Z.

c) Encontrar los valores de NTU y discutir qué equipo será el más adecuado.