337-mr2i-2007-2

337 M de R versión 1 Segunda Integral 1/4 Lapso 2007-2

Ingeniería de Sistemas

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADÉMICO ÁREA : Ingeniería

MODELO DE RESPUESTA ASIGNATURA: Simulación de Sistemas CÓDIGO: 337MOMENTO: Segunda Integral VERSIÓN: 1FECHA DE APLICACIÓN: 08-12-2007 MODULO I. UNIDAD I. OBJ 1 soluciónNo.1. Solución Aplicando:

)()( 211 tititiR +=

titiR 22 )( =

)()()()()()( 1111111 tiRtiRtvtiRtvtv inRin −−=−=

)()()()()()()( 221112212 tiRRtiRtvtiRtvtv in +−−=−= Usando la ecuación característica de un inductor:

dttdiLtv )()( =

obtenemos las ecuaciones de estado del sistema.

1

2111

1

11 )()()()()(L

tiRtiRtvL

tvdt

tdi in −−==

2

22111

2

22 )()()()()()(L

tiRRtiRtvL

tvdt

tdi in +−−==

Criterio de corrección Para lograr el objetivo el estudiante debe presentar un resultado equivalente al modelo.



MODULO I. UNIDAD 2. OBJ 2 soluciónNo.2 Solución Se asume que se tiene un sistema representado por la siguiente ecuación

yn+3 - 5yn+2 + 8yn+1 - 4yn= 0 de lo que se obtiene

Bn(B3 –5B 2 + 8B - 4) = 0 la solución para los valores de B son los siguientes:

B1 = 2, B2 = 2, B3=1

en estos casos de raíces repetidas la solución es dada por:

yn= nnn CnCC )1()2()2( 321 ++

Criterio de corrección Para lograr el objetivo el estudiante debe presentar un resultado equivalente al modelo. MODULO II. UNIDAD 3. OBJ 3 soluciónNo.3 Solución Dado el problema de valor inicial:

1)1(2,11,2.0)(' =≤≤= yconttyty Se utiliza el método de Euler para aproximar y (1.2)

0200.1)1,1(1,01),( 0001 =+=+=+ fyxhfyyn

Así, sucesivamente, tendremos la siguiente tabla de aproximaciones:



t yn1,1 1.0200

1,2 1.0424

Criterio de corrección Para lograr el objetivo el estudiante debe presentar un resultado equivalente al del modelo. MODULO III. UNIDAD 5. OBJ 5 solución4.- Solución Empleando las fórmulas del método Predictor-Corrector

( ) 2.01)1(,1' 2 ==+= hyyconyyx

y

tendremos:

4000.1)11(112.01),( 2

000,1 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +×+=+= yxhfyy p

4800.1)4.1)4.1((2.1

1)11(11

22.01),(),((

222

,11000,1 =⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++=++= pc yxfyxfhyy

Así, sucesivamente, tendremos la siguiente tabla de aproximaciones:

Valor de t Valor aproximado predictor de y

Valor aproximado corrector de y

1.2 1.4000 1.4800 1.4 2.0400 2.1229

Criterio de corrección Para lograr el objetivo el estudiante debe presentar un resultado equivalente al del modelo.



MODULO III. UNIDAD 6. OBJ 6 solución 5. Solución

El método congruente mixto está representado por la formula: Ri+1= (aRi + b) mod m. Si m=9, a=5, b=1 y R0=1, entonces obtenemos los cinco primeros números seudoaleatorios sustituyendo estos valores en la formula:

R1 = (5x1 + 1) mod 9 = 6 R2 = (5x6 + 1) mod 9 = 4 R3 = (5x4 + 1) mod 9 = 3 R4 = (5x3 + 1) mod 9 = 7 R5 = (5x7 + 1) mod 9 = 0 R6 = (5x0 + 1) mod 9 = 1 Criterio de corrección Para lograr el objetivo el estudiante debe presentar un resultado equivalente al del modelo.

“FIN DE MODELO”

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