Planificación de Unidad II

Nivel: “cuarto año medio”

Unidad “Funciones potencia, logarítmica y exponencial”

Subsector “Matemática”

Ejes centrales de la unidad

Concepto de Función Representación grafica de funciones Dominio y recorrido de una función Modelación de situaciones a través de funciones

Distribución temporal de la unidad

25 a 30 horas pedagógicas lo que equivale a 15 o 20 clases aproximadamente

Horas semanales 3 horas pedagógicas equivalente a 2 clases (1 clases de 90 minutos y 1 de 45 minutos)

Objetivo Fundamental Aplicar el proceso de formulación de modelos matemáticos al análisis de situaciones y a la resolución de problemas.

Reconocer y analizar las propias aproximaciones a la resolución de problemas matemáticos y perseverar en la sistematización y búsqueda de formas de resolución.

Percibir la matemática como una disciplina que ha evolucionado y que continúa desarrollándose, respondiendo a veces a la necesidad de resolver problemas prácticos, pero también planteándose problemas propios, a menudo por sólo placer intelectual o estético.

Distribución temporal por contenidosContenido Mínimo

ObligatorioNúmero de

ClasesAprendizajes Previos Aprendizajes Esperados

Función potencia:para

su gráfico.Análisis del gráfico de la función Potencia y su comportamiento paradistintos valores de .

1 de 90 min. 1 de 45 min.

Conocer función cuadrática Saber graficar Conocer las potencias Reconocer variable independiente y dependiente

Analizan el comportamiento gráfico de la función potencia. Analizan las relaciones entre los gráficos, los exponentes y los parámetros en la función potencia. Utilizan la función potencia para modelar situaciones o fenómenos naturales o sociales.

Funciones logarítmica y exponencial, sus gráficos correspondientes. Modelación de fenómenos naturales y/o sociales a través de esas funciones. Análisis de las expresiones algebraicas y gráficas de las funciones logarítmica y exponencial. Historia de los logaritmos; de las tablas a las calculadoras.

3 de 90 min.3 de 45 min.

Saber graficar Reconocer variable independiente y dependiente Uso apropiado de la

calculadora Conocer la función potencia

Analizan el comportamiento gráfico de las funciones logarítmica y exponencial. Reconocen las funciones exponencial y logarítmica una como inversa de la otra. Utilizan la función logarítmica y exponencial para modelar situaciones o fenómenos naturales o sociales.

Análisis y comparación de tasas de crecimiento. Crecimiento aritmético y geométrico. Plantear y resolver problemas sencillos que involucren interés compuesto.

3 de 90 min.1 de 45 min.

Conocer funciones que modelan ritmos de crecimiento.

Conocer potencias. Habilidad para encontrar

regularidades.

Asignan una función para modelar ritmos de crecimientos.

Distinguen entre crecimiento geométrico y aritmético.

Comprenden como funciona el interés compuesto y como influye según el contexto.

Uso de programascomputacionales demanipulación algebraica y gráfica.

2 de 90 min.1 de 45 min.

Uso del computador nivel usuario

Conocer gráfico y comportamiento de las funciones potencia, logarítmica y exponencial

Utilizan la función logarítmica y exponencial para modelar situaciones o fenómenos naturales o sociales.

Distribución de clases por contenido:Contenido Número de Clases Recurso

Función potencia:para

Análisis de su gráfico

1 de 90 minutos. Con recurso digital

Función Potencia y su comportamientopara distintos valores de .

1 de 45 minutos. Con recurso digital

Funciones logarítmica y su grafico.

1 de 90 minutos. Con recurso digital

Modelación de fenómenos naturales y/o sociales a través de la función logarítmica.

1 de 45 minutos. sin recurso digital

Función exponencialy su grafico.

1 de 90 minutos. Con recurso digital

Modelación de fenómenos naturales y/o sociales a través de la función exponencial.

1 de 45 minutos. Sin recurso digital.

Evaluación formativa 1 1 de 90 minutos. Evaluación sin recurso digital

Análisis de la expresión algebraica de la función logarítmica.

1 de 45 minutos. Sin recurso digital

Análisis de la expresión algebraica de la función exponencial.

1 de 90 minutos. Sin recurso digital.

Distribución de actividades por clase:

Clase 1: “Momento de Inercia de área”

Actividades Recurso y/o materiales

Función potencia:para Análisis de

su gráfico.

Inicio (20 min.): se inicia la clase haciendo un breve repaso sobre lo que es una función, su dominio y recorrido. Para esto se da el siguientes ejemplo: Se desea determinar el costo mensual de energía eléctrica de una vivienda. Se sabe que 1[Kwatt/hr] tiene un valor de $120 y el cargo fijo del mes es $980. Determine: la función que modela esta situación, su dominio y recorrido.

Desarrollo (45 min.): en el desarrollo de la clase se trabajará la función potencia de la siguiente manera: 1.- Se mostrará a los alumnos la forma algebraica de la función potencia y sus particularidades. 2.- Los alumnos forman grupos de 4 personas y trabajan en una guía en donde se presenta la función potencia como una aplicación a momentos de inercia de área en figuras planas. Se presentan diferentes tipos de figuras planas y sus respectivos momentos y se les pide que grafiquen estos momentos en el recurso digital llamado “Grapes” y deben determinar a partir de la grafica de estos momentos que figura es más resistente.

Cierre (25 min.): los grupos deben coevaluarse y autoevaluarse a través de las pautas de evaluación adjuntas a la guía de ejercicios. Además se elige un alumno al azar de cada grupo para que vaya a la pizarra y explique detalladamente uno de los ejercicios presentados.

Con recurso digital.Nombre del Recurso: “Grapes”Materiales:

Computadores 1 por grupo

Proyector Pizarra Plumón o tiza

Clase 2: “Radiación de Cuerpos”

Actividades Recurso

Función Potencia y su comportamientopara distintos valores de .

Inicio (10 min.): se inicia la clase haciendo un breve repaso de lo visto la clase anterior, se enfatiza en la forma de la función potencia y sus gráficos.

Desarrollo (25 min.): los alumnos trabajan de forma individual en una actividad propuesta por el profesor, utilizan el programa computacional Grapes para llevar a cabo la actividad.

Cierre (10 min.): el profesor pide a distintos alumnos, elegidos al azar, que le respondan la pregunta propuesta en la actividad. Finalmente retroalimenta con la respuesta que sería la apropiada a la actividad.

Repuesta: el material que posee menos emisividad es el que se debe usar para la aislación del reactor. Con respecto al coeficiente “a”, su valor hará que la grafica tenga mayor o menor amplitud.

Con recurso digitalNombre del recurso:“Grapes”Materiales:

Computadores 1 por cada dos alumnos

Pizarra Plumón o tiza

Clase 3: “”

Actividades Recurso

Funciones logarítmica y su grafico.

Con recurso digitalNombre del recurso:

Clase 4:“”

Actividades Recurso

Modelación de fenómenos naturales y/o sociales a través de la función logarítmica.

Sin recurso digital

Clase 5:“”

Actividades Recurso

Funciones exponencial y su grafico. Con recurso digitalNombre del recurso:

Clase 6: “”

Actividades Recurso

Modelación de fenómenos naturales y/o sociales a través de la función exponencial

Sin recurso digital

Clase 7:“”

Actividades Recurso

Evaluación formativa 1 Sin recurso digital

Clase 8: “”

Actividad Recurso

Análisis de la expresión algebraica y gráfica de la función logarítmica.

Sin recurso digital

Clase 9: “

Actividad Recurso

Análisis de la expresión algebraica de la función exponencial.

Sin recurso digital