3.1 Determinando el tiempo de Reducción decimal con

los datos de supervivencia microbiana.

En el tratamiento térmico, se aplica calor a los alimentos para matar microorganismos. El número

de microorganismos supervivientes, después de la duración de calentamiento seleccionado, son

determinados para obtener el tiempo de reducción decimal, comúnmente llamado el "Valor de D".

El valor D es el tiempo requerido para reducir la población microbiana en un 90%. Desde que la

destrucción microbiana se considera como exponencial, el número de microorganismos

supervivientes al ser representados frente al tiempo en coordenadas semilogaritmicas se obtiene

una línea recta. El tiempo necesario para recorrer un ciclo logarítmico da el valor a D ya que un

ciclo logarítmico se refiere a un cambio de 90%. En este ejemplo, vamos a utilizar una hoja de

cálculo para determinar el valor D a partir de datos experimentales recogidos en número de

microorganismos supervivientes después de diferentes períodos de calentamiento.

Planteamiento del problema: Los siguientes datos de sobrevivientes fueron obtenidos cuando se estuvo usando calor para matar

un microorganismo. Determinar el valor de D.

TIEMPO EN

MINUTOS

NUMERO DE

SOBREVIVIENTES

0 2000

5 1100

10 750

20 275

30 90

40 32

50 11

60 4

Metodología: :

En primer lugar, vamos a determinar el logaritmo de microorganismos supervivientes en cada

momento de tiempo. Entonces, a partir de una representación del logaritmo de supervivientes

frente al tiempo, se determinará la pendiente de la línea recta. La inversa de la pendiente nos dará

el valor D.

La fórmula para calcular el valor D se da como Ecuación 5,2, p. 226, en Singh y Heldman (1993):

Donde t es el tiempo para reducir la población microbiana en un 90%, segundos, NO y N son

las poblaciones microbianas antes y después de un ciclo de reducción logarítmico. Por lo tanto, el

denominador será 1 y t igualara al valor de D.

Programación de la Hoja de Trabajo:

1. En las celdas A1:C2 y A3:B10, escriba las etiquetas de texto y valores de los datos como se muestra en la

figura. 3,1.

2. En el de la celda C3, escriba la siguiente fórmula: = LOG (B3)

3. Copiar el contenido del de la celda C3 en celda C4:C10 usando el comando AutoFill (Autocompletar).

4. En celda A12:A14, escribir las etiquetas del texto como se muestra en la Fig. 3.1.

5. En la de la celda B13, escribir la siguiente fórmula: =PENDIENTE (C3:C10, A3:10)

6. En la de la celda B14, escribir la siguiente fórmula: = ABS (1/B13)

7. El resultado será exhibido en la de la celda B14.

8. Utilizando a ChartWizard (Asistente Para Gráficos) y con los datos de la celda A3:A10 y

C3:C10, crear un gráfico con el logaritmo (el número de sobrevivientes) vs el tiempo como se muestra en

Fig. 3.2.

Discusión: En esta hoja de cálculo, obtuvimos el valor de D, como una inversa de la pendiente de una gráfica

en línea recta, de la curva de los sobrevivientes en una escala logarítmica.

De la gráfica de la Fig. 3.2, podemos observar que un ciclo logarítmico es atravesado en 22 min.

Comentarios de la Hoja de trabajo:

En esta hoja de cálculo que utiliza las funciones LOG (), PENDIENTE (), y ABS (). Se utilizó la

función ABS (), porque la pendiente de la función en la destrucción de microorganismos será

negativa, pero se requiere de un valor positivo para D, y se expresa en unidades de tiempo.

Figura 3.1 Una hoja de cálculo para los datos dados en el Ejemplo 3.1.

Figura 3.2 Representación gráfica del número de sobrevivientes vs tiempo de calentamiento.

1

10

100

1000

10000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

Nú

me

ro d

e s

ob

revi

vie

nte

s

Tiempo en minutos