3. qué cambio no afecta a la descomposición térmica del caco · flujo de grandes volúmenes de...

5

química se podía hacer en el laboratorio se reproducía igual o mejor en la planta industrial. Mientras que en el laboratorio es fácil aplicar las leyes físicas o químicas que afectan a un proceso, cuando las mismas se quieren utilizar con grandes sistemas surgen graves dificultades de escala, pues dichas leyes quedan enmascaradas por diversos problemas, como los ocasionados por la resistencia al flujo de grandes volúmenes de fluidos o los de transferencia de calor en el sistema, por ello hay una gran diferencia entre el trabajo del químico en el laboratorio y el de ingeniero químico en la planta industrial. 3. Explica por qué se utiliza tanto la producción en régimen continuo en una planta química industrial. En una planta industrial que opere en régimen continuo fragmenta sus procesos a través de distintas operaciones: filtración, la reacción, la destilación, etc, hace que aumente notablemente la productividad de la fabricación por dos razones principales: a) Al cabo de un tiempo se llega a un equilibrio en las condiciones del proceso. Se alcanza el estado estacionario o de régimen permanente, lo que produce un mejor control sobre un flujo grande de los fluidos del proceso. b) Permite combinar la reacción y la separación de productos con un manejo óptimo de las instalaciones y reduce las necesidades de equipo y de personal para operarlo, lo que se traduce en la disponibilidad de unas instalaciones menos voluminosas para producir una misma cantidad de producto que en una planta química que opere en régimen discontinuo. Test de evaluación 1. Rellena los huecos en la siguiente frase: Un equilibrio ______ es aquel en el que la velocidad del proceso _____ y su _____ son ______. La respuesta correcta es: Un equilibrio dinámico es aquel en el que la velocidad del proceso directo y su inverso son iguales. 2. Marca como V (verdadera) o F (falsa) cada afirmación sobre: La solubilidad de CO2 (g) en agua no está influida por: a) Presión. b) Temperatura. c) Velocidad con que pasa el fl ujo del gas. d) La reacción química del gas con el agua. La solubilidad de CO2 (g) en agua no está influida por: a) Presión: falsa. Sí que influye la presión en la solubilidad del CO2 (g) en agua. b) Temperatura: falsa. Sí que influye la temperatura en la solubilidad del CO2 (g) en agua. c) Velocidad con que pasa el flujo del gas es la correcta, pues no influye en la solubilidad del CO2 gaseoso. d) La reacción química del gas con el agua: falsa, pues sí que influye en la solubilidad.

141

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6

3. Qué cambio no afecta a la descomposición térmica del CaCO 3: a) El aumento de la temperatura. b) La disminución de la presión. c) La variación de la concentración de CO 2. d) Un aumento en la cantidad inicial de CaCO 3. a) El aumento de la temperatura sí que afecta a la descomposición térmica del CaCO3. b) La disminución de la presión sí que afecta a la descomposición térmica del CaCO3. c) La variación de la concentración de CO2 sí que afecta a la descomposición térmica del CaCO3. d) Un aumento en la cantidad inicial de CaCO3 no afecta a la descomposición térmica del CaCO3. 4. Un recipie nte de 2 L tiene 0,6 mol de la sustancia gaseosa A. Una vez alcanzado el equilibrio hay 0,2 mol de A. El valor numérico de la constante K C de la reacción: A (g) WWWW 2 B (g) + C (g) es: a) 0,16. b) 0,32. c) 1,28. d) 0,64.

La concentración inicial de A es: mol/L 0, = L2 mol 0,

36

Como 0,3 – x = LmolLmol

/1,022,0 = ⇒ x = 0,2 mol/L

entonces: 2

2222

32,01

·)2·2(]·

Lmol

= mol/L0,

mol/L0,2 /Lmol 0, =

[A[C] [B]

= K2

c

Luego la respuesta correcta es la: b). 5. Un matraz tiene agua líquida y vapor a 100 ºC y 1 atm en equilibrio. Si se mantiene constante la temperatura y aumenta la presión: a) Crece el vapor. b) Aumenta el líquido. c) No se desplaza el equilibrio. d) Solidifica el vapor. a) Crece el vapor es falso. b) Aumenta el líquido es la respuesta correcta. c) No se desplaza el equilibrio es falso. d) Solidifica el vapor es falso.

Reacción química A (g) W 2 B (g) + C (g)

Relación estequiométrica 1 mol 2 mol 1 mol

Concentraciones iniciales (en mol/L) 0,3 0 0

Concentraciones en el equilibrio (en mol/L) 0,3 – x 2 x x

142

7

6. Rellena los huecos en la definición: Cociente de ______ es la expresión que resulta de aplicar la ley de _____ de masas a una reacción ______ que __ alcanza el equilibrio. La respuesta correcta es: Cociente de reacción es la expresión que resulta de aplicar la ley de acción de masas a una reacción reversible que no alcanza el equilibrio. 7. Las unidades de la constante de equilibrio K C de la reacción: I 2 (g) + H2 (g) WWWW 2 HI (g) son: a) mo l · L-1. b) No tiene unidades. c) L · mol -1. d) mol · L.

H[I

[HI] = K c

][·] 22

2

, luego sus unidades son: unidades LmolLmol

Lmolsin

/·/)/( 2

=

Luego la respuesta correcta es la: b). 8. Marca como V (verdadera) o F (falsa) cada respuesta a lo que ocurre cuando se añade un catalizador en una reacción en equilibrio: a) Disminuye la energía de activación de la reacción directa. b) Disminuye la energía de activación de la reacción inversa. c) Conduce a más cantidad de productos. d) No afecta a las concentraciones del sistema. a) Disminuye la energía de activación de la reacción directa es falsa, pues afecta tanto a la energía de activación de la reacción directa como a la reacción inversa. b) Disminuye la energía de activación de la reacción inversa es falsa, pues afecta tanto a la energía de activación de la reacción directa como a la reacción inversa. c) Conduce a más cantidad de productos es falsa d) No afecta a las concentraciones del sistema es verdadera. 9. Dados los equilibrios gaseosos: SO 2 + ½ O2 WWWWSO3 con K 1 y 2 SO3 WWWW 2 SO2 + O2 con K 2. ¿Qué rela ción es verdadera?: a) K 2 = K1. b) K2 = (1/K1)

2. c) K22 = K1. d) K2

= 1/K1.

SO2 + ½ O2 WSO3 con O[SO

][SO = K 2/1

22

31

][·]

2 SO3 W 2 SO2 + O2 con [SO

OI][SO = K 2

3

22

22

]

][·

Como: O[SO

][SO =

K ][·]1

22

2

23

2

, se puede observar que se cumple que: K = K

21

2

1

Luego: K =K

22

1

)1( . Por tanto la respuesta correcta es: la b).

143

8

10. En la reacción gaseosa: N 2 + 3 H2 WWWW 2 NH3 (∆∆∆∆H < 0), el equ ilibrio se desplaza hacia la derecha por: a) Aumento de la presión. b) La adición de un catalizador. c) Aumento de la temperatura. d) La adición de NH 3. a) Aumento de la presión es correcta. b) La adición de un catalizador es falsa. c) Aumento de la temperatura es falsa. d) La adición de NH3 es falsa. Actividades finales : 1. Dadas las siguientes ecuaciones químicas: 2 H 2 (g) + O2 (g) WWWW 2 H2O (g);

H2 (g) + ½ O2 (g) WWWW H2O (g); 2 H2O (g) WWWW 2 H2 (g) + O2 (g), si las cor respondientes constantes de equil ibrio, K C, son, respectivamente, K 1, K2 y K3, ¿cuál es la relación entre K 1 y K2?, ¿y entre K 2 y K3?

][·][

][

22

2

22

1OH

OHK = ;

2/122

22

][·][

][

OH

OHK = ;

22

22

23

][

][·][

OH

OHK =

De acuerdo a estas expresiones resulta que: K1 = K2

2

Asimismo se cumple: 3

11

KK = , luego también:

31

1K

K =

2. En la reacción d irecta N 2 + 3 H2 →→→→ 2 NH3, el N2 reacciona a un a velocidad de 0,3 mol · L -1 · min -1. a) ¿Cuál es la velocidad a la que está despareciendo el H 2 y cuál es la velocida d a las que se está formado el NH 3? ¿Se podrá con estos datos proponer valo res adecuados para αααα y ββββ en la expresión: v = k · [N 2]αααα · [H2]ββββ, o se necesit aría alguna otra información? b) A 500 K la constante de equilibrio de dicha reacción es 0,9 L 2 · mol -2. Si en un recipiente de 2 L hay 1 mol de N 2, 3 mol de H 2 y 1 mol de NH3, ¿está el sistema en equilibrio?

a) Con la estequiometría de la ecuación química: 322 21

31

NHvHvNv ==

Luego: v H2 = 3 · v N2 = 3 · 0,3 mol · L-1 · min-1 = 0,9 mol · L-1 · min-1 v NH3= 2 · v N2 = 2 · 0,3 mol · L-1 · min-1 = 0,6 mol · L-1 · min-1 Como: v = k · [N2]

α · [H2]β, no se puede hallar α y β con los datos suministrados. Hace

falta conocer las velocidades de reacción para determinadas concentraciones de los reactivos y comparando datos de dos experiencias cuando la concentración de un reactivo es constante se puede hallar el orden de reacción respecto al segundo reactivo. Repitiendo la comparación cuando la concentración del segundo reactivo permanece constante, se puede hallar el orden de reacción respecto al primero.

144

9

b) 2

2

3

2

322

23 148,0

)2

3(·)

21

(

)2

1(

][·][

][

mol

L

Lmol

Lmol

Lmol

HN

NHQ ===

Como Q es menor que K = 0,9 L2 · mol-2, el sistema no está en equilibrio y se desplaza hacia la derecha. 3. Para la ecuación química sin ajustar: NH 3 (g) + O2 (g) WWWW N2O4 (g) + H2O (g), halla la c onstante de equilibrio K C, sabiendo que al inicio de la reacción [N 2O4] = [H2O] = 0,9 mol · L -1 y en el equilibrio [H 2O] = 0, 6 mol · L -1. El ajuste de la ecuación química es inmediato, de forma que es: 2 NH3 (g) + 7/2 O2 (g) W N2O4 (g) + 3 H2O (g) De esta forma:

Ecuación de la reacción 2 NH3 + 7/2 O2 W N2O4 + 3 H2O

Concentraciones iniciales (mol/L) 0 0 0,9 0,9 Concentraciones en el equilibrio (mol/L) 2 x 7/2 x 0,9 - x 0,9 – 3 x

Como: 0,9 – 3 x = 0,6 mol · L-1 ⇒ 111

·1,03

·6,0·9,0 −−−

=−= LmolLmolLmol

x

2/32/32/7121

311

2/72

23

3242 ·3,170

·35,0··2,0

·6,0··8,0

·

·Lmol

)Lmol( )Lmol (

)Lmol( )Lmol( =

][O ][NH

]O[H ]O[N = Kc

−−−

−−

=

4. A 2000 EEEEC, en la reacción: 2 H 2O (g) WWWW 2 H2 (g) + O2 (g, la presión parcial del agua en el equilibr io es 0,976 atm y la presión total de la mezcla en el equilibrio es 1 atm. Calcula: a) La presión de vapor inicial del agua. b) Los valores de las constantes K P y KC. a)

Reacción química 2 H2O (g) W 2 H2 (g) + O2 (g)


Presiones iniciales (en atm) p0 0 0

Presiones el equilibrio (en atm) p0 – 2 p 2 p p

p0 – 2 p = 0,976 atm Por tanto: 0,976 atm + 2 p + p = 1 atm ⇒ p = 0,008 atm Igualmente: p0 – 2 · 0,008 atm = 0,976 atm ⇒ p0 = 0,992 atm

145

10

b) atmatm

atm

atm

pp

OHp

OpHpKP

62

3

2

2

22

22

2 10·15,2)976,0(

)08,0(·4

)976,0(

·)2(

)(

·)( −====

n

CP TRKK ∆= )(· , como: ∆n = 3 – 2 = 1, entonces:

1816 ·10·15,1)2273···

082,0(·10·15,2 −−− =⇒= LmolKKKmolLatm

Katm CC

5. El compuesto quí mico gaseoso NOBr se descompone de acuerdo con la reacción: NOBr (g) WWWW NO (g) + ½ Br 2 (g). A la temper atura de 350 K, la constante de equilibrio K P es 0,15 atm1/2. Si las presiones parciales de dichas sustancias a la citada temperatu ra dada y en un instante dado son 0,5 atm de NOBr, 0,4 atm de NO y 0,2 atm de Br 2, qué ocurre en la transformación. b) Calcula la constante de equilibrio K C.

a) 2/12/12/12/1

2 15,0358,05,0

)2,0(·4,0)(·atmatm

atmatmatm

NOBrp

BrpNOpQP >===

El sistema no está en equilibrio, al ser QP > KP, desplazándose el mismo hacia la izquierda, consumiéndose NO y Br2. b) n

CP TRKK ∆= )(· , como: ∆n = 1 + ½ - 1 = ½, entonces:

2/12/12/12/1 ·028,0)350···

082,0(·15,0 −=⇒= LmolKKKmolLatm

Katm CC

6. En un recipiente de 10 L se introducen 2 mol de A y 1 mol de B. Se calienta a 300 EEEEC y se establece el siguiente equilibrio: A (g) + 3 B (g) WWWW 2 C (g). Cuando se alcanza el equili br io, la cantidad en mol de B es igual a la de C. Calcula la cantidad de cada sustancia en el equilibrio, K C y KP y la presión parcial de la sustancia B en el e quilibrio.

Reacción química A (g) + 3 B (g) W 2 C (g)


Cantidades iniciales (en mol) 2 1 0

Cantidades en el equilibrio (en mol) 2 - x 1 – 3 x 2 x

Como en el equilibrio: 1 – 3 x = 2 x ⇒ x = 0, 2 mol Luego hay: A: 2 – 0,2 mol = 1,8 mol; B = 1 – 3 · 0,2 mol = 0,4 mol; C = 2 · 0,2 mol = 0, 4 mol

2

2

3

2

3

2

9,138)

104,0

(·)108,1

(

)104,0

(

][·][

][

mol

L

Lmol

Lmol

Lmol

BA

CKC ===

146

11

n

CP TRKK ∆= )(· , como: ∆n = 2 – (1 + 3) = - 2, entonces:

2222 063,0)573···

082,0(··9,138 −−− == atmKKmolLatm

molLKP

Para hallar PB se aplica la ecuación de los gases ideales, de forma que:

PB · 10 L = 0,4 mol · 0,082 KmolLatm

··

· 573 K ⇒ PB = 1,88 atm

7. A 25 EEEEC, el valo r de K P para el equilib rio: 2 CO (g) WWWW C (s) + CO2 (g) es 2,046 atm -1. Halla: a) El v alor de K C. b) Las concentraciones en el equilibrio si se mezclan 3 mol de CO y 2 mol de CO 2 en un recipiente de 1 L. a) n

CP TRKK ∆= )(· , como ∆n = 1 - 2 = - 1, entonces:

111 ·50)298···

082,0(·046,2 −−− =⇒= molLKKKmolLatm

Katm CC

b) Es un equilibrio heterogéneo, luego:

Reacción química 2 CO (g) W C (s) + CO2 (g)

Relación estequiométrica 2 mol 1 mol

Cantidades iniciales (en mol) 3 2

Cantidades en el equilibrio (en mol) 3 - 2 x 2 + x

Inicialmente: mol

L

Lmol

Lmol

CO

COQC 22,0

)1

3(

12

][

][

222 ===

Como QC es menor que KC el equilibrio se desplaza hacia la derecha hasta que QC sea igual a KC. Por tanto:

222

)1

23(

12

][

][50

Lmol

Lx

Lmolx

CO

CO

molL

−

+

==

Al operar se obtiene la siguiente ecuación de segundo grado: 200 x2 – 601 x + 448 = 0, cuyas soluciones son: x1 = 1,63 mol y x2 = 1,37 mol La solución x1 = 1,63 mol es absurda porque: 3 - 2 · 1,63 es un número negativo, luego la solución es: x = 1,37 mol. Por tanto:

147

12

Lmol

Lmol

CO 26,01

37,1·23][ =−= y

Lmol

Lmol

CO 37,31

37,12][ 2 =+=

8. A 1000 EEEEC, KP = 1,65 atm para la reacción: CO 2 (g) + C (s) WWWW 2 CO (g). Si en el equilibrio la pre sión total es 5 atm, calcula el % de dióxido de carbono que ha reaccionado. Es un equilibrio heterogéneo, luego:

Reacción química CO2 (g) + C (s) W 2 CO (g)


Presiones iniciales (en atm) p0 0

Presiones en el equilibrio (en atm) p0 - p 2 p

p0 – p + 2 p = 5 atm ⇒ p0 = 5 atm - p p CO2 en el equilibrio es: 5 atm - p – p = 5 atm – 2 p

atmpatm

pCOpCOp

KP 65,125

)·2()( 2

2

2

=−

== ⇒ 4 p2 + 3,30 p – 8,25 = 0

cuyas soluciones son: p1 = - 1,91 atm (absurda) y p2 = 1,08 atm. Por tanto: Luego en el equilibrio: p CO2 = 5 atm - 2 · 1,08 atm = 2,84 atm

p CO = 2 p = 2 · 1,08 atm = 2,16 atm Y la presión inicial del CO2 es: p0 = 5 atm – 1,08 atm = 3,92 atm Ahora, teniendo en cuenta que: pi · V = ni · R · T ⇒ pi = [i] · R · T, resulta que las concentraciones correspondientes a dichas presiones son: En el equilibrio:

2,16 atm = [CO] · 0,082 KmolLatm

··

· 1273 K ⇒ [CO] = 0,0207 mol · L-1

2,84 atm = [CO2] · 0,082 KmolLatm

··

· 1273 K ⇒ [CO2] = 0,0272 mol · L-1

Y la concentración inicial del CO2 es:

3,92 atm = [CO2]0 · 0,082 KmolLatm

··

· 1273 K ⇒ [CO2]0 = 0,0376 mol · L-1

Luego de CO2 ha reaccionado: 0,0376 mol · L-1 - 0,0272 mol · L-1 = 0,0104 mol · L-1

Por tanto: %56,27100··0376,0

·0104,01

1

==−

−

Lmol

Lmolα

148

13

9. A 800 EEEEC, la KC de la reacción: 2 HI (g) WWWW H2 (g) + I2 (g) es 0,016. Calcula, en el equilibrio: a) La c oncentración de HI, cuando las concentraciones de H 2 e I2 son iguales y la presió n del sistema 1 atm. b) Las concentraciones de todas las sustancias cuando la presión del sistema es 2 atm. a) Como: n

CP TRKK ∆= )(· , y: ∆n = 2 -2 = 0, entonces: KP = KC = 0,016

Reacción química 2 HI (g) W H2 (g) + I2 (g)


Presiones iniciales (en atm) p0 0

Presiones en el equilibrio (en atm) p0 - 2 p p p

Resulta que: p0 – 2p + p + p = 1 atm ⇒ p0 = 1 atm

Luego: 016,0)21(

·

)(

·22

22 =−

==patm

pp

HIp

IpHpKP ⇒ p = 0,101 atm

Por tanto: p H2 = p I2 = 0,101 atm y p HI = 1 atm - 2 · 0,101 atm = 0,798 atm Ahora, teniendo en cuenta que: pi · V = ni · R · T ⇒ pi = [i] · R · T, resulta que las concentraciones correspondientes a dichas presiones son: En el equilibrio:

0,101 atm = [H2] · 0,082 KmolLatm

··

· 1073 K ⇒ [H2] = 1,15 · 10-3 mol · L-1

[I2] = 1,15 · 10-3 mol · L-1

0,798 atm = [HI] · 0,082 KmolLatm

··

· 1073 K ⇒ [HI] = 9,07 · 10-3 mol · L-1

b) Ahora: p0 – 2p + p + p = 2 atm ⇒ p0 = 2 atm

016,0)22(

·

)(

·22

22 =−

==patm

pp

HIp

IpHpKP ⇒ p = 0,202 atm

Por tanto: p H2 = p I2 = 0,202 atm y p HI = 2 atm - 2 · 0,202 atm = 1,596 atm En el equilibrio:

0,202 atm = [H2] · 0,082 KmolLatm

··

· 1073 K ⇒ [H2] = 2,23 · 10-3 mol · L-1

[I2] = 2,23 · 10-3 mol · L-1

1,596 atm = [HI] · 0,082 KmolLatm

··

· 1073 K ⇒ [HI] = 0,0181 mol · L-1

149

14

10. En un matraz de 1 L de capacidad se colocan 6 g de PCl 5 (s). Se cierra el matraz y se calient a a 250 EEEEC. El PCl5 pasa al estado d e vapor y se disocia en parte en PCl 3 y Cl2. La presión total en el equilibrio es 2,078 atm. Calcula el grado de disociación del PCl5 y la constante de equilibrio K P a dicha temperatura. La masa molar del PCl5 es 208,5 g · mol-1

La cantidad inicial de PCl5 es: mol 0, = molg

g =

Mm

=n 0288·5,208

610 −

En el equilibrio, la cantidad total en mol es: nT = 0,0288 (1 - α) + 0,0288 α + 0,0288 α = 0,0288 (1 + α)

Ahora: 2,078 atm · 1 L = 0,0288 (1 + α) · 0,082 KmolLatm

··

· 523 K ⇒ α = 0,68

Recordando la ley de Dalton: pi = p · xi, entonces:

2

2

1·

)1(0288,0)1(0288,0

·

)1(0288,00288,0

··)1(0288,0

0288,0·

·

αα

αα

αα

αα

−+−

++p =

p

p p =

PClpClp PClp

= K5

23P

Luego: atmatmp = KP 8,1)68,0(1

)68,0(·078,2

1·

2

2

2

2

=−

=− αα

11. En un recipiente cerrado de 400 mL hay 2,032 g de I 2 y 1,280 g de Br 2. Se eleva la temperatur a hasta 150 EEEEC y se alcanza el equilibrio: I 2 (g) + Br 2 (g) WWWW 2 IBr (g) y la cons tante de equilibrio K C es 280. Calcula: a) Las concentraciones molares y la presió n total en el equilibrio. b) El valor de K P. a) La masa molar del I2 es 253,8 g · mol-1 y la del Br2 159,8 g · mol-1. Por tanto:

13

1

2 ·02010·400

·8,253

032,2

[ −−

−

Lmol 0, = L

molg

g

= VMm

= ]I 0 y 13

1

2 ·02010·400

·8,159

280,1

[ −−

−

Lmol 0, = L

molg

g

= VMm

= ]Br 0

Reacción química PCl5 (g) W PCl3 (g) + Cl2 (g)


Cantidades iniciales (en mol) 0,0288 0 0

Cantidades en el equilibrio (en mol) 0,0288 (1– α) 0,0288 α 0,0288 α

150

15

280)20,0(·))020,0(

)2(][·][

][ 2

22

2

=−−

==xx

xBrI

IBrKC

La resolución de dicha ecuación proporciona una ecuación de segundo grado, de la que una solución es negativa (absurda) y la otra es: x = 17,865 · 10-3 mol · L-1. Por tanto: [I2] = [Br2] = 0,020 mol · L-1 – 17,865 · 10-3 mol · L-1 = 2,15 · 10-3 mol · L-1. [IBr] = 2 · 17,865 · 10-3 mol · L-1 = 35,7 · 10-3 mol · L-1 Para hallar la presión total en el equilibrio resulta que:

mol = molg

g =

Mm

= In 3120 10·8

·8,253

032,2 −−

y mol = molg

g =

Mm

= Brn 3120 10·8

·8,159

280,1 −−

Por lo que en el equilibrio la cantidad en mol total es: nT = 8 · 10-3 mol – x + 8 · 10-3 mol – x + 2 x = 0,016 mol

Y ahora: p · 0,4 L = 0,016 mol) · 0,082 KmolLatm

··

· 423 K ⇒ p = 1,4 atm

b) n

CP TRKK ∆= )(· , como: ∆n = 2 - 2 = 0, entonces: Kp = KC = 280 12. A un a determina da temperatura, el producto de solubilidad del Ag 3PO4 en agua es 2,8 · 10 -18 mol4 · L-4. a) ¿Cuál es su solubilidad en g· L -1? b) ¿Qué cantidad de Ag 3PO4 (s) se disolverá en una disolución de AgNO 3 de concentración 0,2 m olar? a)

Ecuación de la reacción para el fosfato de plata

Ag3PO4 (s) W 3 Ag+ (aq) + PO43- (aq)

Concentraciones en el equilibrio (mol/L)

3 s s

Kps = [Ag +]3 · [PO 4

3 -] = (3 s)3 A s , luego:

L

mol10 1, =

27L / mol 10 ,8

= 27K =s 5- 4

4418- 4 ps ·8

·2

Como la masa molar del Ag3PO4 es 419 g · mol-1, entonces:

Reacción química I2 (g) + Br2 (g) W 2 IBr (g)


Concentraciones iniciales (mol · L-1) 0,020 0,020 0

Concentraciones en el equilibrio (mol · L-1) 0,020 – x 0,020 - x 2 x

151

16

s = 1,8 · 10-5 mol · L-1 · 419 g · mol-1 = 7,5 · 10-3 g L-1 b) Como el AgNO3 está totalmente disociado: AgNO3 (aq) → Ag+ (aq) + NO3

- (aq), resulta que [Ag+] = [AgNO3] = 0,2 mol · L-1. Por lo que ahora se cumple que:

Ecuación de la reacción para el fosfato de plata

Ag3PO4 (s) W 3 Ag+ (aq) + PO43- (aq)


3 s + 0,2 s

Kps = [Ag +]3 · [PO 4

3 -] = (3 s + 0,2)3 A s , pero: (3 s + 0,2) mol · L-1 ≅ 0,2 mol · L-1, luego:

Kps = (0,2 mol · L-1)3 A s ⇒ 11631

4418

·10·5,3)·2,0(·10·8,2 −−

−

−−

== LmolLmol

Lmols

Y también: s = 3,5 · 10-16 mol · L-1 · 419 g · mol-1 = 1,5 · 10-13 g L-1, luego la solubilidad disminuye mucho debido al efecto del ión común Ag+. 13. El producto de solubilidad del cromato de plata es 1,9 · 10 -12 mol 3 · L-3. Halla la concentración mí nima necesaria para que empiece a precipitar cromato de plata en una disolución de cromato de potasio de concentración 0,005 mol L -1. Como el K2CrO4 está totalmente disociado:

K2CrO4 (aq) → 2 K+ (aq) + CrO42- (aq)

Por lo que resulta que [CrO4

2-] = [K2CrO4] = 0,005 mol · L-1. Entonces:

Ecuación de la reacción para el cromato de plata

Ag2CrO4 (s) W 2 Ag+ (aq) + CrO42- (aq)


2 s s + 0,05

Kps = [Ag +]2 · [CrO 4

2 -] = (2 s)2 A (s + 0,05) ≅ (4 s2 · 0,05), por tanto:

L

mol10 =

LmolL / mol 10

= Lmol

K =s - 1-

ps 6332

·01,3/05,0·4

·9,1/05,0·4

Luego: [Ag+] = 2 s = 2 · 3,01 · 10-6 mol · L-1 = 6,02· 10-6 mol · L-1

14. ¿Cuál es la so lubilidad del CaF 2 en agua pura a 25 EEEEC, si el producto de solubilidad de di cha sal es 3,9 · 10 -11 mol 3 · L-3? b) ¿Qué masa, en g, de CaCl 2 debe añadirse a 10 0 mL de una disolución 0,0050 mol · L -1 de NaF para que empiece a precipita r CaF2?

152

17

a)

Ecuación de la reacción para el fluoruro de calcio

CaF2 (s) W Ca2+ (aq) + 2 F- (aq)


s 2 s

Kps = [Ca2+] · [F-]2 = s · (2 s)2 , por tanto:

L

mol10 = L / mol 10

= K =s - 1-

ps 4331

3 ·14,24

·9,34

b) Como el NaF está totalmente disociado: NaF (aq) → Na+ (aq) + F- (aq), resulta que [F-] = [NaF] = 0,0050 mol · L-1. Para que empiece a precipitar CaF2 debe cumplirse que:

Ecuación de la reacción para el fluoruro de calcio

CaF2 (s) W Ca2+ (aq) + 2 F- (aq)


S 2 s + 0,0050

Kps = [Ca2+] · [F-]2 = s · (2 s + 0,0050)2 ≅ s · (0,005)2, por tanto:

Lmol

10 = = LmolLmol

=Cas - 6222

33112 ·56,1

·)0050,0(·10·9,3

][ −

−−+=

Como el CaCl2 está totalmente disociado: CaCl2 (aq) → Ca2+ (aq) + 2 Cl- (aq), resulta que tiene que ocurrir que: [Ca2+] = [CaCl2]= 1,56 · 10-6 mol · L-1.

La masa molar del CaCl2 es 111 molg

, luego a 100 mL se debe añadir:

Lmolg

m

Lmol

100,0

11110·56,1 6 =−

⇒ m = 1,73 · 10-5 g de CaCl2

15. Para una determ inada reacción química 1 se sabe que ∆∆∆∆G1EEEE = 0, para la reacción química 2 resulta ∆∆∆∆G2EEEE < 0 y para la reacción química 3 que ∆∆∆∆G3EEEE > 0. Si K1, K2 y K3 son, res pectivamente, las correspondientes constantes de equilibrio termodin ámicas de las citadas reacciones químicas. a) ¿Qué se puede afirmar respecto de los valores numéricos de K 1, K2 y K3? b) Ordena de mayor a menor K 1, K2 y K3.

a) ∆GE = - R T ln Keq y aplicándola a los tres casos: ∆G1E = - R T ln K1 = 0 ⇒ ln K1 = 0 ⇒ K1 = 1 y en el equilibrio no hay desplazamiento

153

18

ni hacia los reactivos ni hacia los productos de reacción.

∆G2E = - R T ln K2 < 0 ⇒ 0ln 2 >∆=TR

GK

o

⇒ K2 > 1, la reacción directa es espontánea

y en el equilibrio predominan los productos de reacción.

∆G3E = - R T ln K3 > 0 ⇒ 0ln 3 <∆=TR

GK

o

⇒ K3 < 1, la reacción inversa es la

espontánea y en el equilibrio predominan los reactivos. b) K2 > K1 > K3.

16. A la temperatur a de 25 EEEEC, calcule la constante de equilibrio termodinámica de la reacción: Mg(OH)2 (s) + 2 H+ (aq) WWWW Mg2+ (aq) + 2 H2O (l), a partir de las siguientes energías libres de Gibbs estándar: ∆Gf

0[H2O (l)] = - 237,1 molkJ ;

∆Gf0[Mg2+

(aq)] = - 454,8 molkJ ; ∆Gf

0[Mg(OH)2 (s)] = - 833,5 molkJ ; ∆Gf

0[H+ (aq)] = 0 molkJ

∆G0 = Σ νpro · ∆Gf

0 (productos) – Σ νrea · ∆Gf0 (reactivos), por lo teniendo en cuenta

que: Mg(OH)2 (s) + 2 H+ (aq) W Mg2+ (aq) + 2 H2O (l), resulta: ∆G0 = 2 mol · (- 237,1 mol

kJ ) + 1 mol · (- 454,8 molkJ ) - [1 mol · (- 833,5 mol

kJ ) + 2 mol · 0 molkJ ]

= - 95,5 kJ En el equilibrio, se cumple: ∆G0 = - RT ln Keq, y puesto que: ∆G0 = - 95,5 kJ, y teniendo en cuenta la estequiometría de la reacción también es - 95,5 kJ/mol, pues los cálculos se han realizado por mol de Mg(OH)2 descompuesto.

16···

·5,9510·5 = e = e = K K298 K mol J8,314

mol J 10 -

T RG -

eq 1- 1-

1- 30 −∆

17. En la forma ción del NOCl (g) según la reacción: 2 NO (g) + Cl 2 (g) WWWW 2 NOCl (g), la constante de equilibrio termodinámica es K eq = 103, sabiendo que dicha reacción tiene los siguientes datos termodinámicos: ∆∆∆∆HEEEE = - 77,1 kJ · mol -1 y ∆∆∆∆SEEEE = - 12,3 J · mol -1· K-1, halla la temperatura a la que se verifica dicha reacción de equilibrio.

∆G0 = ∆HE - T · ∆SE = - RT ln Keq ⇒ eqKRS

HT

ln·−∆∆=

o

o

Luego: K

KmolJ

KmolJ

molJT 431

10ln··

314,8··3,12

·10·1,77

311

13

=−−

−=−−

−

18. En la reacció n: 2 SO2 (g) + O2 (g) WWWW 2 SO3 (g) la constante de equilibrio termodinámica a 800 K es 9,1 · 102, halla la temperatura de reacción en la que su constante de equil ibrio termodinámica es 10 6, admitiendo que en dicho intervalo de temperaturas ∆∆∆∆HEEEE = - 1,8 · 105 J · mol -1.

154

19

Se verifica la siguiente ecuación:

)11

(ln121

2

TTRH

- = K

K

eq

eq −∆ o

, luego:

)1

8001

(·314,8

·10·8,110

10·1,9ln

111

15

6

2

TKmolJmolJ

- = −−−−

−

⇒ T1 = 637 K

19. El yoduro de hidrógeno se descompone según: 2 HI (g) WWWW H2 (g) + I2 (g). Dentro de u n recipi ente cerrado hay en equilibrio 0,38 mol de I 2 (g), 0,08 mol de H2 (g) y 1,24 mol de HI (g). Se añaden 0,30 mol de H 2 (g) y se establece de nuevo el equilibrio. Cal cula la cantidad, en mol, de cada gas en el equilibrio que se establece después de dicha adición.

2 HI (g) W H2 (g) + I2 (g) y 02,0)

24,1(

38,0·

08,0

][

][·][

22

22 ===

Vmol

Vmol

Vmol

HI

IHKC

Ahora, el equilibrio se desplaza a la izquierda, luego:

2)224,1

(

38,0·

38,0

02,0

Vx

Vx

Vx

+

−−

= ⇒ x = 0,16 mol

Por tanto: n H2 = n I2 = 0,38 mol – 0,16 mol = 0,22 mol

n HI = 1,24 mol + 2 · 0,16 mol = 1,56 mol

20. El NO2 y el SO2 reaccionan según: NO 2 (g) + SO2 (g) WWWW NO (g) + SO3 (g). Una vez alca nzado el eq uilibrio, la composición de la mezcla contenida en un recipiente de 1 L de capacidad es: 0,6 mol de SO 3, 0,4 mol de NO, 0,1 mol de NO 2 y 0,8 mol de SO 2. Calcula: a) El valor de K P. b) La cantidad, en mol, de NO que habría que añadir a l recipiente, en las mismas condiciones, para que la cantidad de NO2 fuera 0,3 mol. a) Como: n

CP TRKK ∆= )(· , y: ∆n = 2 -2 = 0, entonces: KP = KC

Reacción química 2 HI (g) W H2 (g) + I2 (g)


Cantidades iniciales (en mol) 1,24 0,08 + 0,30 0,38

Cantidades en el equilibrio (en mol) 1,24 + 2 x 0,38 - x 0,38 - x

155

20

3

1

8,0·

1

1,01

6,0·

1

4,0

][·][

][·][

22

3 ===

L

mol

L

molL

mol

L

mol

SONO

SONOKC

Por tanto: KP = KC = 3

b) Ahora al añadir x mol/L de NO, el equilibrio se desplaza a la izquierda, luego:

Ecuación de la reacción NO2 (g) + SO2 (g) W NO (g) + SO3 (g)

Concentraciones iniciales (mol/L) 0,1 0,8 0,4 + x 0,6 Concentraciones en el equilibrio (mol/L) 0,1 + y 0,8 + y 0,4 + x - y 0,6 – y Como: [NO2] en el equilibrio es 0,3 mol/L = 0,1 + y ⇒ y = 0,2 mol/L Luego:

L

mol

L

molL

mol

L

molx

SONO

SONO

1

)2,08,0(·

1

3,01

)2,06,0(·

1

)2,04,0(

][·][

][·][3

22

3

+

−−+

== ⇒ x = 2,05 mol/L, luego la

cantidad que hay que añadir de NO al recipiente es 2,05 mol. 21. Basándose en el principio de Le Châtelier, explica cuál de las dos reacciones siguientes se produce con mayor facilidad en un recipiente abierto: a) 2 H + (aq) + CaCO3 (s) WWWW Ca2+ (aq) + CO2 (g) + H2O (l) y b) 2 H+ (aq) + CaSiO3 (s) WWWW Ca2+ (aq) + SiO2 (s) + H2O (l). La a) se desplaza hacia la derecha con mayor facilidad, puesto que se elimina el CO2 g) del sistema. 22. El hidrógeno, bromo y bromuro de hidrógeno, todos ellos en estado gaseoso, se encuentran en un matriz de 1 L y a una temperatura dada, y en equilibrio correspondiente a la reacción: H 2 (g) + Br 2 (g) WWWW 2 HBr (g); ∆∆∆∆H = - 68 kJ. Indi ca como afectarían los siguientes cambios a la situación de equilibrio: a) Un aumento de temperatura. b) El aumento de la presión parcial de HBr. c) El aumento del volumen del recipiente.

a) H2 (g) + Br2 (g) W 2 HBr (g); ∆H = - 68 kJ es una reacción química reversible exotérmica hacia la derecha. Al aumentar la temperatura se favorece la endotérmica, por tanto el equilibrio se desplaza hacia la izquierda.

b) Al aumentar la presión parcial de un componente es como aumentar su concentración, en este caso de [HBr], luego el equilibrio se desplaza hacia la izquierda.

c) Los cambios de volumen no afectan al equilibrio, pues en la ecuación química

156

21

desde el punto de vista estequiométrico la variación de los coeficientes estequiométricos es cero.

23. En un recipiente a volumen constante ocurre la reacción: SO 2 (g) + ½ O2 (g) WWWW SO3 (g); ∆∆∆∆H = - 49,1 kJ · mol -1 y está en equil ibrio. a) Explica tres formas de aumentar la cantida d de SO3. b) Calcula el valor de K P a 900 K para la reacción anterior escrita en la forma en la que estequoiométricamente se obtienen 2 mol de SO3, sabiendo que en este caso K C es 13 L · mol -1.

a) 2/1

22

3

][·][

][

OSO

SOKC = y son las siguientes:

1. La reacción directa es exotérmica y si se disminuye la temperatura se favorece la reacción directa o de formación de SO3. 2. Estequiométricamente la cantidad en mol de productos, SO3, es menor que la de reactivos, por lo que interesa reducir el volumen de reacción para favorecer la reacción directa. 3. Aumentar la concentración de cualquiera de los reactivos, por lo que el equilibrio se desplazará hacia la derecha. b) En este caso la ecuación química se escribe en la forma: 2 SO2 (g) + O2 (g) W 2 SO3 (g); ∆H = 2 mol · (- 49,1 kJ · mol-1) = - 98,2 kJ

nCP TRKK ∆= )(· siendo:

][·][

][

22

2

23

OSO

SOKC =

∆n = 2 - (2 + 1) = -1, luego: 111 176,0)900···

082,0(··13 −−− == atmKKmolLatm

molLKP

24. En un recipient e de 20 L a 25 °°°°C se hallan en equilibrio 0,5 mol de NO 2 y 2,14 mol de N 2O4 según: 2 NO 2 (g) WWWWN2O4 (g). Calcula: K P y KC a esa tempera tura. b) La concentración de NO2 cuando se restablezca el equilibrio si se introduce en el recipiente 2 mol de N2O4. c) Qué ocurre con el valor de K C si se introduce en el recipiente de 20 L de capacidad a temperatura constante 2 mol del gas helio. a)

Reacción química 2 NO2 (g) W N2O4 (g)


Cantidades en el equilibro inicial (mol) 0,5 2,14

Concentraciones en el equilibrio inicial (en mol/L) 20

50,0

20

14,2

157

22

mol

L

L

molL

mol

NO

ONKC 2,171

)20

50,0(

20

14,2

][

][

22

2

42 ===

Como: n

CP TRKK ∆= )(· , y ∆n = 1 -2 = - 1, entonces:

11 00,7)298··

·082,0(·2,171 −− == atmK

Kmol

Latm

mol

LK P

b) Al añadir 2 mol de N2O4 el equilibrio se desplaza hacia la izquierda y entonces:

Reacción química 2 NO2 (g) W N2O4 (g)


Cantidades iniciales (mol/L) 0,5 2,14 + 2

Cantidades en el nuevo equilibrio (mol) 0,5 + 2 x 4,14 – x

mol

L

L

molxL

molx

NO

ONKC 2,171

)20

250,0(

20

14,4

][

][

22

2

42 =+

−

== ⇒ x = 0,0925 mol, por ser la única

solución que tiene sentido físico. Por tanto: n de NO2 = 0,5 + 2 · 0,0925 mol = 0,69 mol

y [NO2] = L

mol

L

mol0345,0

20

69,0 =

c) VNOn

ONn

V

NOnV

ONn

NO

ONKC ·

)()(][

][22

42

22

42

22

42 ===

El helio es un gas inerte y como la adición transcurre a V = cte, el equilibrio no se altera y tampoco varía la relación molar entre el N2O4 y el NO2.

158

3. qué cambio no afecta a la descomposición térmica del caco · flujo de grandes volúmenes de...

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