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3. MODELO DE MOTOR GARRETT TPE-331

3.1. DESCRIPCIÓN DEL MOTOR

El motor de aviación Garrett TPE-331 es un turbohélice producido por el fabricante estadounidense Garrett AiReserach e introducido en 1960.

De sus múltiples versiones, se ha tomado la denominada como 331-5, ya que se disponen de datos de tal versión como muestra la tabla siguiente:

Tabla 3.0. Datos en banco del turbohélice TPE 331-5

Los datos de la tabla 3.0 serán tomados en la descripción del modelo como referencia para el punto de diseño. En concreto, la última columna (PUNTO 6, MAX Wf), de la cual se extrae la máxima potencia en banco (577 kW).

El turbohélice consta de un compresor centrífugo de dos etapas y una turbina axial de 3 etapas. Consta de un solo eje el cual funciona a velocidad de giro constante, transfiriendo la energía de la turbina al compresor y a la hélice (de paso variable). La cámara de combustión es anular y de flujo inverso.

Las principales características de cada componente y los datos más importantes para el desarrollo del modelo se irán exponiendo en la descripción del modelo (3.2).

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3.2. DESCRIPCIÓN DEL MODELO

Para realizar el análisis de la degradación según los distintos métodos que se desarrollarán en este trabajo, se necesita un modelo de turbina de gas con el cual realizar todas las simulaciones necesarias.

Debido a que no se pueden disponer de la cantidad de datos reales necesarios, éstos serán sustituidos por datos a partir de dicho modelo. Además, en la realidad tampoco se disponen de las características exactas de los componentes (como por ejemplo los mapas) por lo que el modelo servirá, además de para obtener datos con los que comprobar la eficacia de los métodos de diagnóstico, para construir dichos métodos como se verá más adelante.

El modelo se construye a partir de la suposición de que el flujo es unidimensional a lo largo de todos sus componentes. Todas las propiedades del fluido se calculan en puntos específicos que se corresponden a las entradas/salidas de cada componente o estación. Los sensores de presión y temperatura se encuentran en alguna de estas interfases, mientras que otros parámetros serán conocidos o calculados mediante balances de energía o masa.

El siguiente esquema muestra los componentes del motor y la numeración escogida para cada estación. Todos los parámetros que intervienen en el problema están numerados de acorde a la Figura 3.1:

Figura 3.1: Esquema del motor

0: Condiciones exteriores

1-2: Difusor

2-3: Compresor

3-4: Cámara de combustión

4-45: Turbina 1

45-5: Turbina 2

5-s: Tobera

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A continuación se expondrá las características de cada componente y cómo se ha modelado matemáticamente, para resumir al final las ecuaciones utilizadas y el método para resolverlas.

Difusor de entrada

Antes que nada, se ha definido el aire que ingiere el motor como gas ideal. Se han tomado las propiedades termodinámicas del aire teniendo en cuenta la atmósfera estándar, por lo que sólo hay que definir la altura para obtener la presión y la temperatura exterior.

Las propiedades termodinámicas del fluido se han obtenido mediante tablas termodinámicas incorporadas al programa, las cuales evalúan 𝑐𝑝 (y 𝛾 como función de 𝑐𝑝) según la temperatura media entre cada estación. El cálculo de estas propiedades está contenido dentro del programa como ecuaciones adicionales (ya que dependen de las temperaturas), aunque aquí no se mencionan en el recuento por simplificar la ilustración. Por tanto, cuando aparece 𝛾 ó 𝑐𝑝 en realidad no son constantes, sino que son funciones de la temperatura media entre cada estación.

En el modelo realizado se puede modificar la velocidad de vuelo (o Mach), lo que cambiaría las condiciones de remanso a la entrada del difusor:

𝑇01 = 𝑇𝑎 �1 +(𝛾 − 1)𝑀𝑎

2

2 �

𝑃01 = 𝑃𝑎 �𝑇01𝑇𝑎�

𝛾𝛾−1

El difusor se considera ideal y sin pérdidas de presión, por lo que se conservan las magnitudes de remanso. Por tanto, las condiciones de entrada al compresor son las mismas que las de entrada al difusor:

𝑇02 = 𝑇01

𝑃02 = 𝑃01

Hasta ahora todos los parámetros son datos del problema (conocida la altura y la velocidad de vuelo).

Compresor

El compresor del TPE-331 posee dos etapas, las cuales se simularán con un solo mapa de compresor. Esto es debido a que no se poseen datos de temperaturas o presiones intermedias, por lo que es imposible discernir entre ambas etapas. El mapa del compresor está construido a partir de un mapa para un compresor centrífugo genérico, el cual se ha escalado en el punto de diseño (conocido y especificado más adelante). A continuación se muestra los mapas del compresor

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utilizado, el cual consta de curvas a vueltas constantes que relacionan la relación de compresión (Figura 3.2) y la eficiencia (Figura 3.3) con el gasto corregido.

Figura 3.2: Curva del compresor (relación de compresión frente a gasto corregido) en el estado original. Los puntos circulares corresponden a una línea de operación típica.

Figura 3.3: Curva del compresor (eficiencia frente a velocidad corregida) en el estado original.

Hay que destacar que las curvas provienen de un modelo que incluye puntos discretos para dibujar las curvas, por lo que la interpolación lineal puede crear zonas con picos apreciables.

Al final, las ecuaciones que definen al compresor son tres: las dos curvas del compresor y la conservación de la energía:

𝜋𝑐 = 𝑓1(𝑊𝑐𝑐 ,𝑁𝑐𝑐)

𝜂𝑐 = 𝑓2(𝑊𝑐𝑐 ,𝑁𝑐𝑐)

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𝜋𝑐 = �1 + 𝜂𝑐 �𝑇03𝑇02

− 1��

𝛾𝛾−1

donde, como ya se introdujo anteriormente:

𝜂𝑐: rendimiento del compresor 𝜋𝑐: relación de compresión del compresor

𝑊𝑐𝑐 = 𝑚𝑐̇�𝑇03 𝑇02�

𝜋𝑐: gasto másico corregido

𝑁𝑐𝑡 = 𝑁

�𝑇03 𝑇02�: velocidad corregida

Turbinas, eje y hélice

La turbina consta de 3 etapas las cuales se han modelado como 2 turbinas separadas: una turbina de alta correspondiente a la primera etapa y otra turbina de baja correspondiente a las otras dos restantes. Esto se ha hecho así porque sólo se tienen datos de la temperatura interetapas ITT entre la 1º y la 2º etapa, por lo que no hay forma de conocer datos del fluido entre la 2º y la 3º etapa.

Al igual que el compresor, la turbina se caracteriza por sus curvas de relación de expansión y de eficiencia, las cuales han sido escaladas a partir de unas curvas genéricas. En las siguientes figuras se muestran las curvas de la turbina:

Figura 3.4: Curvas de las turbinas (relación de expansión frente a velocidad corregida) en el estado original. Las curvas de la izquierda pertenecen a la primera turbina, y las de la derecha a la segunda.

Los puntos circulares corresponden a una línea de operación típica.

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Figura 3.5: Curvas de las turbinas (eficiencia frente a velocidad corregida) en el estado original. Las curvas de la izquierda pertenecen a la primera turbina, y las de la derecha a la segunda. Los puntos

circulares corresponden a una línea de operación típica.

Las turbinas proporcionan potencia al compresor y a la hélice con un sólo eje a vueltas constante. En el modelo de turbohélice que se ha construido, se ha considerado que el compresor recibe toda la potencia que tiene la turbina, excepto aquella que alimenta a la hélice la cual se supone constante y conocida. La energía de los gases que sobra genera un pequeño empuje que no contribuye de forma significativa al empuje total del motor.

En total, para las 2 turbinas se tienen 6 ecuaciones (4 de curvas y 2 de balance de energía). También se añade al final el balance de potencia en el eje.

𝜋𝑡1 = 𝑓3(𝑊𝑐𝑡1,𝑁𝑐𝑡1)

𝜂𝑡1 = 𝑓4(𝑊𝑐𝑡1,𝑁𝑐𝑡1)

𝜋𝑡2 = 𝑓5(𝑊𝑐𝑡2,𝑁𝑐𝑡2)

𝜂𝑡2 = 𝑓6(𝑊𝑐𝑡2,𝑁𝑐𝑡2)

𝜋𝑡1 = �1−1 − 𝑇045

𝑇04𝜂𝑡1

�

𝛾𝛾−1

𝜋𝑡2 = �1−1 − 𝑇05

𝑇045𝜂𝑡2

�

𝛾𝛾−1

𝑚𝑐̇ 𝑐𝑝𝑐 (𝑇03 − 𝑇02) + 𝑊𝑝 = 𝜂𝑚 𝑚𝑡̇ �𝑐𝑝𝑡1(𝑇04 − 𝑇045) + 𝑐𝑝𝑡2(𝑇045 − 𝑇05)�

donde:

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𝜂𝑡1: rendimiento de turbina 1 𝜂𝑡2: rendimiento de turbina 2 𝜋𝑡1: relación de expansión de turbina 1 𝜋𝑡2: relación de expansión de turbina 2

𝑊𝑐𝑡1 = (𝑚𝑡̇ )�𝑇045 𝑇04�

𝜋𝑡1: gasto másico corregido turbina 1

𝑁𝑐𝑡1 = 𝑁

�𝑇045 𝑇04�: velocidad corregida turbina 1

𝑊𝑐𝑡2 = (𝑚𝑡̇ )�𝑇05 𝑇045�

𝜋𝑡2: gasto másico corregido turbina 2

𝑁𝑐𝑡2 = 𝑁

�𝑇05 𝑇05�: velocidad corregida turbina 2

El rendimiento del eje 𝜂𝑚 es constante en cualquier caso e igual a 0.95.

Cámara de combustión

La cámara de combustión se define por la ecuación de balance de energía siguiente:

�̇� 𝑐𝑝𝑐 �𝑇03 − 𝑇𝑟𝑒𝑓� + 𝑚𝑓 ̇ ∆𝐻 𝜂𝑏 = 𝑚𝑡̇ 𝑐𝑝𝑡1� 𝑇04 − 𝑇𝑟𝑒𝑓�

El rendimiento de la combustión es constante (de valor 0.985), la cual representa las imperfecciones de la combustión (presencia de contaminantes, combustión no completa, mezcla imperfecta, etc.). Debido a pérdidas por fricción, la cámara de combustión tiene una caída de presión de remanso de 0.02, también constante.

Por su parte, el combustible se define con un poder calorífico de 43368 · 103 𝐽𝑘𝑔

.

Tobera de salida

La tobera de salida simplemente se encarga de expulsar los gases resultantes de la combustión a la atmosfera. Como ya se ha comentado, la turbina extrae toda la potencia del fluido que requiere la hélice y el compresor, por lo que no se alcanzará el caudal crítico y se puede decir que 𝑝𝑠 = 𝑝𝑎. El área de salida es fija, conocida e igual a 0.0797 𝑚2. Además, la tobera tiene una pérdida de presión de remanso constante e igual a 0.02. Las ecuaciones que definen el escape de los gases son las siguientes: relación de presiones a lo largo del flujo, conservación de la masa en el área de salida y dos ecuaciones más para definir la velocidad y temperaturas de salida.

(1 − 𝜋𝑛)𝑃𝑎 = 𝑃01𝜋𝑐𝜋𝑏𝜋𝑡1𝜋𝑡2

𝐴𝑠 =𝑚𝑡̇𝜌𝑠𝑢𝑠

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𝑢𝑠 = �2𝑐𝑝𝑛(𝑇05 − 𝑇𝑠)

𝑇𝑠 = 𝑇05 �1

1 − 𝜋𝑛�𝛾−1𝛾

3.3. METODOLOGÍA DE RESOLUCIÓN

Hasta ahora se han descrito las ecuaciones que han servido para modelar el turbohélice. Hay que tener en cuenta una ecuación más para cerrar el problema, la ecuación de conservación de la masa:

𝑚𝑡̇ = 𝑚𝑐̇ +𝑚𝑓̇

En total, se tienen 22 ecuaciones: 5 para el compresor, 11 para turbinas/eje, 1 para la cámara de combustión, 4 para la tobera de salida y 1 más para la conservación de la masa.

La forma en la que se controla el motor, como ya se ha comentado, es especificando la potencia que consume la hélice. El programa calcula el gasto de combustible, teniendo en cuenta que el compresor se lleva la potencia sobrante de la turbina. A continuación se muestran los parámetros que son datos y los que son incógnitas, según el modelo utilizado:

Parámetros que intervienen en el modelo

Conocidos 𝑊𝑝,𝑃02,𝑇02,𝑁, 𝜂𝑚,𝜂𝑏 ,𝜋𝑏 , 𝑐𝑝,𝛾,𝜋𝑛,∆𝐻,𝐴𝑠

Desconocidos (incógnitas) 𝑇03,𝑇04,𝑇045,𝑇05,𝜂𝑐 ,𝜋𝑐 ,𝜂𝑡1,𝜋𝑡1,𝜂𝑡2,𝜋𝑡2,𝑚𝑡̇ ,𝑚𝑐̇ ,𝑚𝑓̇

𝑊𝑐𝑐 ,𝑁𝑐𝑐 ,𝑊𝑐𝑡1,𝑁𝑐𝑡1,𝑊𝑐𝑡2,𝑁𝑐𝑡2,𝑢𝑠,𝑇𝑠,𝜌𝑠

Tabla 3.1: Datos e incógnitas que intervienen en la resolución de las ecuaciones

El método de resolución en MATLAB se ha realizado expresando las ecuaciones de la forma 𝑓(𝑥1,𝑥2, 𝑥3 … ) = 0 y buscando el cero de todas las funciones simultáneamente, o dicho de otra forma, buscando la raíz de un sistema de ecuaciones (no lineales). El comando que resuelve dicho problema es fsolve, el cual utiliza un método de mínimos cuadrados. Aunque en este caso tenemos el mismo número de ecuaciones que de incógnitas, se pueden aproximar soluciones en los casos en los que el número de ecuaciones y de incógnitas sea distinto.

Según datos experimentales, se conoce que la máxima potencia de la hélice es de 577 kW en banco. Éste se considera el punto de operación en diseño, sin degradación y es el que se toma como referencia para escalar las curvas de compresor y turbina.

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A continuación se recogen los resultados de simular el motor en banco (nivel del mar y velocidad nula), a máxima potencia:

Máxima potencia, ensayo en banco T03: 639.2817 P03: 9.4843e+005 T04: 1.2991e+003 P04: 9.2946e+005 T05: 819.9584 P05: 1.0339e+005 ITT: 1.1800e+003 mpuntot: 3.3594 mpuntoc: 3.2995 PIc: 9.3603 efc: 0.7136 PIt1: 1.6026 PIt2: 5.6093 eft1: 0.8287 eft2: 0.8753 cpc: 1.0255e+003 cpt1: 1.1543e+003 cpn: 1.1007e+003 cpb: 1.1347e+003 Ncc: 0.9600 Wcc: 3.2995 Nct1: 0.4521 Wct1: 0.7776 Nct2: 0.4744 Wct2: 1.1877 Ts: 815.6515 Us: 97.3710 PIn: 0.9800 E: 327.1052 ros: 0.4328 PW: 1.8580e+006 mpuntof: 0.0599 PSFC: 0.0322

Tabla 3.2: Solución del ciclo para condición de máxima potencia en banco (diseño)

Estos resultados se muestran como ejemplo de los cálculos realizados por el programa, los

cuales están expresado en unidades del Sistema Internacional. También muestra las curvas de los componentes junto con los puntos de operación calculados. En las siguientes figuras, a modo de ejemplo, se muestran las curvas de compresor y turbina junto con el punto de diseño:

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Figura 3.6. Curva del compresor en diseño

Figura 3.7. Curvas de las turbinas en diseño

El punto de diseño del compresor se corresponde con un gasto másico corregido de 3.2995 kg/s, una eficiencia del 0.7136 y una relación de compresión de 9.36. El valor de referencia tomado para las vueltas del eje es de 0.96, a través del cual se calcularán las vueltas corregidas en cada componente. Hay que recordar que el valor de las vueltas del eje es constante, y sólo varían las vueltas corregidas como consecuencia de las condiciones del flujo.

Por tanto, el punto de referencia (nominal) que se usará para comparar los demás resultados en el compresor es:

𝜂𝑐 = 0.7136

𝜋𝑐 = 9.36

𝑊𝑐𝑐 = 3.2995

𝑁𝑐𝑐 = 0.96

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En las turbinas, este punto se corresponde, para la turbina 1:

𝜂𝑡1 = 0.8287

𝜋𝑡1 = 1.6026

𝑊𝑐𝑡1 = 0.7776

𝑁𝑐𝑡1 = 0.4521

Y para la turbina 2:

𝜂𝑡2 = 0.8753

𝜋𝑡2 = 5.6093

𝑊𝑐𝑡2 = 1.1877

𝑁𝑐𝑡2 = 0.4744

Se pueden calcular, además, múltiples puntos de operación: variando la potencia, altura o velocidades de vuelo. En los siguientes puntos se muestran varios de estos ensayos, junto con las líneas de operación resultantes sobre las curvas.

A continuación se muestran las líneas de operación de un motor en banco, pero a una altura de 2000 m. Los puntos se corresponden a un rango de potencias desde el máximo (577 kW, punto superior) hasta 277 kW (punto inferior). Como se puede observar, hay un punto que no sigue la línea de operación y que se corresponde con el punto de diseño a nivel del mar, mostrado a modo de comparación.

Figura 3.8. Línea de operación en compresor para una altura de 2000m.

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En la Figura 3.8 se aprecia el aumento de compresión que experimenta el fluido al tener que mantener la misma potencia pero a más altura. Ese punto se corresponde con el extremo superior de la curva de puntos. El aumento de gasto másico corregido se debe al descenso de temperatura de entrada aunque también al mayor gasto másico.

Figura 3.9. Línea de operación en la segunda turbina para una altura de 2000m.

En la gráfica 3.9 no se aprecia un cambio de gasto másico corregido en la turbina, pero sí una relación de expansión mayor al aumentar la altitud del ensayo en banco.

El siguiente ejemplo muestran las líneas de operación para un vuelo típico a 5000 m de altitud y a una velocidad de 85 m/s, en los que se baja gradualmente la potencia de la hélice.

Figura 3.10. Línea de operación en compresor para una altura de 3000m a 85 m/s.

1.16 1.17 1.18 1.19 1.2 1.21

5.6

5.7

5.8

5.9

6

6.1

6.2

6.3

Wc

PR

59

Figura 3.11. Línea de operación en turbina 2 para una altura de 3000m a 85 m/s.

Figura 3.12. Línea de operación en turbina 1 para una altura de 3000m a 85 m/s.

Como es de esperar, se requieren una relación de compresión mayor que en el caso nominal: la mayor velocidad y altura de vuelo requieren una compresión mayor en el compresor para mantener la potencia en la hélice y por consiguiente, la turbina también experimenta una relación de expansión mayor. El apreciable ascenso del gasto corregido también se debe a las condiciones de entrada al compresor.

La eficiencia, sin embargo, desciende como consecuencia de la desviación con respecto al punto de diseño. Este fenómeno se puede observar en el siguiente mapa (Figura 3.13), correspondiente a las curvas de eficiencia del compresor, donde la línea de operación se mueve a zonas de menor eficiencia:

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Figura 3.13. Línea de operación (en mapa de eficiencia) en compresor para una altura de 3000m a 85 m/s.

3.4. RESOLUCIÓN DEL MOTOR DEGRADADO

Una de las principales características del programa creado para calcular el turbohélice, es la inclusión de degradación.

Con la implementación de unos factores de escala que modifican las curvas de compresor y turbina, se puede simular las desviaciones del motor con respecto a su estado original. Como se explicó en 2.1.3. “Firma de la Degradación”, las curvas características de los componentes sufren un desplazamiento con respecto al estado original debido a que cambian las características físicas de los mismos.

El proceso consiste en multiplicar cada parámetro que puede ser afectado por la degradación por un factor de escala conocido que representará la degradación de ese parámetro. Puesto que dichos factores de escala son conocidos, no añaden incógnitas nuevas al problema. A continuación se presentan las relaciones entre los parámetros calculados y los ideales, relacionados a través de los diferentes factores de escala:

𝜂𝑐 = 𝜂𝑐𝑖𝑑(1 + ∆𝜂𝑐)

𝜋𝑐 = 𝜋𝑐𝑖𝑑(1 + ∆𝜋𝑐)

𝑊𝑐𝑐 = 𝑊𝑐𝑐𝑖𝑑(1 + ∆𝑊𝑐𝑐)

𝜂𝑡1 = 𝜂𝑡1𝑖𝑑(1 + ∆𝜂𝑡1)

𝜋𝑡1 = 𝜋𝑡1𝑖𝑑(1 + ∆𝜋𝑡1)

𝑊𝑐𝑡1 = 𝑊𝑐𝑡1𝑖𝑑 (1 + ∆𝑊𝑐𝑡1)

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𝜂𝑡2 = 𝜂𝑡2𝑖𝑑(1 + ∆𝜂𝑡2)

𝜋𝑡2 = 𝜋𝑡2𝑖𝑑(1 + ∆𝜋𝑡2)

𝑊𝑐𝑡2 = 𝑊𝑐𝑡2𝑖𝑑 (1 + ∆𝑊𝑐𝑡2)

Cada desviación ∆ es equivalente a una modificación en la curva correspondiente. Se van a presentar ahora algunos ejemplos en los cuales se simularán algunos tipos de degradación ya presentados, comparados además con el estado original.

Fouling/erosión en compresor

El fouling o erosión en el compresor provocan una disminución del rendimiento del mismo y de la capacidad de ingesta de aire. La siguiente simulación se ha realizado a partir del diseño en banco, es decir, se ha especificado 577 kW de potencia para la hélice con altura y velocidad de vuelo iguales a cero. Los factores de degradación que se han escogido para este primer ejemplo son los siguientes:

∆𝜂𝑐 = −0.05

∆𝜋𝑐 = −0.025

∆𝑊𝑐𝑐 = −0.025

El compresor, como muestran las figuras 3.14 y 3.15, modifica sus mapas característicos. Las curvas originales son las discontinuas, mientras que las degradadas se muestran continuas. También se aprecia los puntos de operación original (sobre la curva discontinua) y degradado (sobre la curva continua).

Figura 3.14. Curvas de presiones del compresor degradado

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Figura 3.15. Curvas de eficiencia del compresor degradado

En la curva de presiones se aprecia cómo las líneas de N constante se mueven levemente hacia zonas de menor presión y gasto corregido (al igual que el punto de operación).

Es muy interesante, además, comparar otros parámetros con respecto al estado original. El gasto de combustible es un buen indicador de la salud de la máquina, además de la potencia total suministrada. También se ha añadido un parámetro, el Power Specific Fuel Consumption (PSFC) que relaciona la cantidad de combustible quemado con la potencia total suministrada por el eje.

En la siguiente tabla se muestran los resultados para 3 casos distintos de degradación en el compresor, según el grado de severidad. Estos casos se corresponden con lo que se vio en el apartado 2.1.3. Firma de la Degradación y Mapas de Compresor y Turbina, para el caso típico de fouling en el compresor.

Caso 1: ∆𝜂𝑐 = −0.01, ∆𝜋𝑐 = −0.02, ∆𝑊𝑐𝑐 = −0.02

Caso 2: ∆𝜂𝑐 = −0.02, ∆𝜋𝑐 = −0.04, ∆𝑊𝑐𝑐 = −0.04

Caso 3: ∆𝜂𝑐 = −0.04, ∆𝜋𝑐 = −0.08, ∆𝑊𝑐𝑐 = −0.08

CASO 1 CASO 2 CASO 3 T03: 638.3834 T03: 637.4010 T03: 635.2045 P03: 9.3333e+005 P03: 9.1817e+005 P03: 8.8774e+005 T04: 1.3130e+003 T04: 1.3273e+003 T04: 1.3576e+003 P04: 9.1466e+005 P04: 8.9981e+005 P04: 8.6999e+005 T05: 832.5787 T05: 845.6604 T05: 873.4091 P05: 1.0334e+005 P05: 1.0328e+005 P05: 1.0317e+005 ITT: 1.1932e+003 ITT: 1.2068e+003 ITT: 1.2357e+003 mpuntoc: 3.2290 mpuntoc: 3.1585 mpuntoc: 3.0178

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PIc: 9.2112 PIc: 9.0617 PIc: 8.7613 efc: 0.7086 efc: 0.7036 efc: 0.6938 PIt1: 1.6015 PIt1: 1.6003 PIt1: 1.5980 PIt2: 5.5270 PIt2: 5.4440 PIt2: 5.2766 eft1: 0.8276 eft1: 0.8266 eft1: 0.8244 eft2: 0.8747 eft2: 0.8740 eft2: 0.8728 PW: 1.8280e+006 PW: 1.7980e+006 PW: 1.7376e+006 mpuntof: 0.0600 mpuntof: 0.0602 mpuntof: 0.0604 PSFC: 0.0328 PSFC: 0.0335 PSFC: 0.0348

Tabla 3.3. Fouling en compresor

Tomando en consideración el caso 2, por ejemplo, se puede ver cómo la degradación del compresor hace que pase de tener una relación de compresión de 9.36 en el caso ideal a un 9.0617 en el caso degradado, con una disminución desde 3.2995 kg/s a 3.1585 kg/s en el gasto de gases. También hay una degradación de la eficiencia del compresor, caracterizada por el paso de 0.7136 en el caso ideal al 0.7036 en el caso degradado.

Pero no sólo se modifican las propiedades del flujo en el compresor, ya que todos los componentes se ven afectados al estar relacionados unos con otros. La potencia de la hélice es constante, por lo que el aumento de consumo de combustible (mayor cuanto mayor es la degradación del compresor) es un síntoma de la degradación. También se aprecia mayores pérdidas de eficiencia en las etapas de turbina y una disminución de la potencia total suministrada.

Fouling en turbina

El fouling en la turbina, tal y como se comentó en el apartado 2.1.3. provoca la disminución de la eficiencia y del gasto de gases. A continuación se muestran 3 ejemplos de fouling en la turbina (tabla 3.4), en los que se ven afectados la etapa 1 (caso 1), la etapa 2 (caso 2) y las dos etapas (caso 3). Los datos de entrada también son los correspondientes a máxima potencia y ensayo en banco.

Caso 1: ∆𝜂𝑡1 = −0.01, ∆𝜋𝑡1 = −0.02, ∆𝑊𝑐𝑡1 = −0.02, ∆𝜂𝑡2 = 0, ∆𝜋𝑡2 = 0, ∆𝑊𝑐𝑡2 = 0

Caso 2: ∆𝜂𝑡1 = 0, ∆𝜋𝑡1 = 0, ∆𝑊𝑐𝑡1 = 0, ∆𝜂𝑡2 = −0.01, ∆𝜋𝑡2 = −0.02, ∆𝑊𝑐𝑡2 = −0.02

Caso 3: ∆𝜂𝑡1 = −0.01, ∆𝜋𝑡1 = −0.02, ∆𝑊𝑐𝑡1 = −0.02, ∆𝜂𝑡2 = −0.01, ∆𝜋𝑡2 = −0.02, ∆𝑊𝑐𝑡2 = −0.02

CASO 1 CASO 2 CASO 3 T03: 638.6846 T03: 639.1229 T03: 638.5109 P03: 9.6083e+005 P03: 9.5194e+005 P03: 9.6431e+005 T04: 1.2956e+003 T04: 1.3098e+003 T04: 1.3060e+003

64

P04: 9.4161e+005 P04: 9.3291e+005 P04: 9.4502e+005 T05: 815.9577 T05: 831.7273 T05: 827.3750 P05: 1.0336e+005 P05: 1.0342e+005 P05: 1.0339e+005 ITT: 1.1734e+003 ITT: 1.1948e+003 ITT: 1.1878e+003 mpuntoc: 3.2850 mpuntoc: 3.2954 mpuntoc: 3.2809 PIc: 9.4826 PIc: 9.3950 PIc: 9.5170 efc: 0.7204 efc: 0.7155 efc: 0.7224 PIt1: 1.6349 PIt1: 1.5708 PIt1: 1.6026 PIt2: 5.5720 PIt2: 5.7426 PIt2: 5.7036 eft1: 0.8194 eft1: 0.8285 eft1: 0.8192 eft2: 0.8762 eft2: 0.8638 eft2: 0.8646 PW: 1.8503e+006 PW: 1.8558e+006 PW: 1.8481e+006 mpuntof: 0.0593 mpuntof: 0.0609 mpuntof: 0.0603 PSFC: 0.0321 PSFC: 0.0328 PSFC: 0.0326

Tabla 3.4. Fouling en turbina

El caso en el que la turbina 1 es la degradada por fouling, el efecto es incluso un poco positivo en términos de gasto de combustible. Esto puede deberse a que hace que el compresor se mueva a zonas de más eficiencia por el propio ajuste de la máquina (de hecho, la eficiencia del compresor es mayor y compensa la pérdida en la turbina). Sin embargo, si estuviera degradado de manera más acusada, pronto perdería eficiencia el conjunto y aumentaría el PSFC. Sí es verdad que la potencia neta baja de 1.858 MW en el caso ideal a 1.8503 MW en el caso degradado.

En el caso 2, sí se experimenta lo que se espera de la degradación, aumentando el consumo y disminuyendo la potencia total. En las siguientes gráficas se observan las curvas para la turbina 2 degradada (línea continua), desviándose respecto a la ideal (discontinua) de acuerdo a lo establecido. Es muy interesante señalar que el punto de operación se mueve a una zona de mayor relación de expansión, aunque la curva degradada haga lo contrario. Esto es debido también al ajuste entre todos los parámetros de la máquina.

Figura 3.16. Mapa de presiones de la turbina 2 degradada por fouling.

1 1.02 1.04 1.06 1.08 1.1 1.12 1.14 1.16 1.18 1.2

2

3

4

5

6

7

Wc

PR

65

Figura 3.17. Mapa de eficiencia de la turbina 2 degradada por fouling.

Erosión en turbina

A continuación se muestra una simulación en la que se ensaya el motor también en banco y a máxima potencia pero con una erosión en las etapas de turbina. La tabla 3.5 recoge los casos simulados para la degradación de este tipo en la turbina del motor:

Caso 1: ∆𝜂𝑡1 = −0.01, ∆𝜋𝑡1 = 0.02, ∆𝑊𝑐𝑡1 = 0.02, ∆𝜂𝑡2 = 0, ∆𝜋𝑡2 = 0, ∆𝑊𝑐𝑡2 = 0

Caso 2: ∆𝜂𝑡1 = 0, ∆𝜋𝑡1 = 0, ∆𝑊𝑐𝑡1 = 0, ∆𝜂𝑡2 = −0.01, ∆𝜋𝑡2 = 0.02, ∆𝑊𝑐𝑡2 = 0.02

Caso 3:∆𝜂𝑡1 = −0.01, ∆𝜋𝑡1 = 0.02, ∆𝑊𝑐𝑡1 = 0.02, ∆𝜂𝑡2 = −0.01, ∆𝜋𝑡2 = 0.02, ∆𝑊𝑐𝑡2 = 0.02

CASO 1 CASO 2 CASO 3 T03: 637.9261 T03: 639.0891 T03: 638.1423 P03: 9.3624e+005 P03: 9.5263e+005 P03: 9.3816e+005 T04: 1.3025e+003 T04: 1.3183e+003 T04: 1.3110e+003 P04: 9.1752e+005 P04: 9.3358e+005 P04: 9.1940e+005 T05: 825.7350 T05: 841.0774 T05: 834.7749 P05: 1.0343e+005 P05: 1.0344e+005 P05: 1.0345e+005 ITT: 1.1891e+003 ITT: 1.1868e+003 ITT: 1.1926e+003 mpuntoc: 3.3130 mpuntoc: 3.2946 mpuntoc: 3.3109 PIc: 9.2400 PIc: 9.4018 PIc: 9.2590 efc: 0.7109 efc: 0.7159 efc: 0.7113 PIt1: 1.5699 PIt1: 1.6819 PIt1: 1.6010 PIt2: 5.6508 PIt2: 5.3659 PIt2: 5.5514 eft1: 0.8214 eft1: 0.8256 eft1: 0.8201 eft2: 0.8743 eft2: 0.8558 eft2: 0.8665

0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

Wc

ef

66

PW: 1.8581e+006 PW: 1.8554e+006 PW: 1.8581e+006 mpuntof: 0.0606 mpuntof: 0.0617 mpuntof: 0.0614 PSFC: 0.0326 PSFC: 0.0333 PSFC: 0.0330

Tabla 3.5. Erosión en turbina

En este caso también la influencia de la 2º turbina es mayor, y por tanto le afecta más degradación que a la 1º, si nos atenemos al gasto de combustible y al PSFC. De hecho, la degradación conjunta de las dos etapas tiene menor influencia que si sólo se degrada la 2º etapa.

Las siguientes figuras muestran los mapas de las 2 turbinas degradadas (caso 3), con los puntos de operación ideal y degradado.

Figura 3.17. Curvas de presiones para la turbina 1 degradada (continua) y limpia (discontinua).

Figura 3.18. Curvas de presiones para la turbina 2 degradada (continua) y limpia (discontinua).

0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.8 0.81 0.821

1.5

2

2.5

Wc

PR

1.12 1.14 1.16 1.18 1.2 1.22 1.24

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

7

7.5

Wc

PR

67

Figura 3.19. Curvas de eficiencia para la turbina 1 (izquierda) y turbina 2 (derecha). Están superpuestas las degradadas con las nominales para ver la diferencia.

En estos ejemplos también se observa una firma del deterioro bastante clara en la eficiencia y en el gasto másico corregido. Sin embargo, la presión es algo que no se ve modificada sustancialmente por la degradación, si no más bien por el propio ajuste de los parámetros del motor.

Degradación global

Por último, se muestran varios ejemplos de degradación en todos los componentes. El caso más típico es en el cual el compresor se encuentra en peores condiciones que las turbinas, como consecuencia de que el aire impacta antes en sus álabes y se puede dañar antes así como acumularse más suciedad que en las turbinas.

Por ello, la tabla muestra una serie de casos en los que el compresor está degradado por fouling y la turbina sufre erosión, como ejemplos de degradación más característica.

Caso 1:

∆𝜂𝑐 = −0.01, ∆𝜋𝑐 = −0.02, ∆𝑊𝑐𝑐 = −0.02

∆𝜂𝑡1 = −0.005, ∆𝜋𝑡1 = 0.01, ∆𝑊𝑐𝑡1 = 0.01, ∆𝜂𝑡2 = −0.005, ∆𝜋𝑡2 = 0.01, ∆𝑊𝑐𝑡2 = 0.01

Caso 2:

∆𝜂𝑐 = −0.02, ∆𝜋𝑐 = −0.04, ∆𝑊𝑐𝑐 = −0.04

∆𝜂𝑡1 = −0.01, ∆𝜋𝑡1 = 0.02, ∆𝑊𝑐𝑡1 = 0.02, ∆𝜂𝑡2 = −0.01, ∆𝜋𝑡2 = 0.02, ∆𝑊𝑐𝑡2 = 0.02

Caso 3:

∆𝜂𝑐 = −0.04, ∆𝜋𝑐 = −0.08, ∆𝑊𝑐𝑐 = −0.08

0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.20.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

Wc

ef

68

∆𝜂𝑡1 = −0.02, ∆𝜋𝑡1 = 0.04, ∆𝑊𝑐𝑡1 = 0.04, ∆𝜂𝑡2 = −0.02, ∆𝜋𝑡2 = 0.04, ∆𝑊𝑐𝑡2 = 0.04

Caso 4:

∆𝜂𝑐 = −0.1, ∆𝜋𝑐 = −0.2, ∆𝑊𝑐𝑐 = −0.2

∆𝜂𝑡1 = −0.05, ∆𝜋𝑡1 = 0.1, ∆𝑊𝑐𝑡1 = 0.1, ∆𝜂𝑡2 = −0.05, ∆𝜋𝑡2 = 0.1, ∆𝑊𝑐𝑡2 = 0.1

Como se aprecia, el caso 2 dobla los factores del caso 1, y los del caso 3 dobla los del 2. El caso 4 representa una degradación muy acusada. A continuación se muestra la tabla con los resultados, que se comentarán posteriormente.

CASO 1 CASO 2 CASO 3 CASO 4 T03: 638.4730 T03: 637.6050 T03: 635.6843 T03: 627.8567 P03: 9.2872e+005 P03: 9.0920e+005 P03: 8.7080e+005 P03: 7.6090e+005 T04: 1.3205e+003 T04: 1.3427e+003 T04: 1.3895e+003 T04: 1.5582e+003 P04: 9.1014e+005 P04: 8.9102e+005 P04: 8.5339e+005 P04: 7.4568e+005 T05: 841.1250 T05: 862.9935 T05: 909.1941 T05: 1.0750e+003 P05: 1.0337e+005 P05: 1.0334e+005 P05: 1.0328e+005 P05: 1.0309e+005 ITT: 1.2010e+003 ITT: 1.2227e+003 ITT: 1.2686e+003 ITT: 1.4345e+003 mpuntoc: 3.2343 mpuntoc: 3.1689 mpuntoc: 3.0375 mpuntoc: 2.6371 PIc: 9.1657 PIc: 8.9731 PIc: 8.5942 PIc: 7.5095 efc: 0.7063 efc: 0.6990 efc: 0.6846 efc: 0.6435 PIt1: 1.6007 PIt1: 1.5988 PIt1: 1.5940 PIt1: 1.5764 PIt2: 5.5009 PIt2: 5.3931 PIt2: 5.1837 PIt2: 4.5887 eft1: 0.8232 eft1: 0.8179 eft1: 0.8072 eft1: 0.7718 eft2: 0.8701 eft2: 0.8650 eft2: 0.8547 eft2: 0.8227 PW: 1.8304e+006 PW: 1.8026e+006 PW: 1.7465e+006 PW: 1.5735e+006 mpuntof: 0.0609 mpuntof: 0.0618 mpuntof: 0.0637 mpuntof: 0.0696 PSFC: 0.0332 PSFC: 0.0343 PSFC: 0.0365 PSFC: 0.0443

Tabla 3.6. Degradación global

El comportamiento de los parámetros más importantes se ha resumido en las siguientes gráficas 3.20 y 3.21. Como se observa y al igual que en los casos de degradación anteriores, el consumo de combustible y el consumo específico aumentan muy apreciablemente con la degradación.

69

Figura 3.20. Gasto de combustible y consumo específico en función de la degradación

Otro signo muy importante es el cambio en las temperaturas del gas a lo largo del motor. Excepto la temperatura de salida del compresor, que disminuye como consecuencia de su degradación, las menores eficiencias y el aumento del consumo de combustible tiene un impacto grande en las temperaturas posteriores a la cámara de combustión.

Figura 3.21. Temperaturas internas en función de la degradación

Por último, una conclusión muy importante es que las relaciones de expansión de las turbinas disminuyen con la degradación. Esto puede parecer un comportamiento inverso a la modificación de las curvas de la turbina, que se mueven hacia presiones más altas; sin embargo, es

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

CASO 1(x1)

CASO 2(x2)

CASO 3(x4)

CASO 4(x10)

mpuntof

PSFC

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

CASO 1 (x1) CASO 2 (x2) CASO 3 (x4) CASO 4 (x10)

T03

T04

ITT

T05

70

una consecuencia de la disminución de la relación de compresión en el compresor y del modo de control del motor, que especifica siempre la misma presión de salida y por tanto la relación de expansión debe disminuir.