Aguilar Barrios Luis RaúlGrupo: 6MV5

1.-Al medir el tiempo de reacción de una persona, un psicólogo estima que la desviación estándar es de 0.05 segundos. ¿De qué tamaño debe tomarse la muestra de medidas para tener una confianza del 95 % y 99% de que el error de la estimación no supera los 0.01 segundos?

Datos:

σ=0.05 α=0.01

Los límites de confianza del 95% son:

α ±1.96σ

√n=α ±1.96 s

√n=0.01±1.96 0.05

√n

n=(0.05/( 0.011.96 ))2

=96 personas

Los límites de confianza del 99% son:

α ±2 .58σ

√n=α ±2.58 s

√n=0.01±2.58 0.042

√n

n=(0.05/( 0.012.58 ))2

=166 personas

Aguilar Barrios Luis RaúlGrupo: 6MV5

2.-Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración que está distribuida aproximadamente en forma normal con una media de 800 horas y una desviación estándar de 40 horas. Pruebe la hipótesis de que 𝜇 = 800 horas en contraposición de la alternativa de que 𝜇 ≠ 800 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 horas si una muestra aleatoria de 30 focos tiene una duración promedio de 788 horas. Utilice un nivel de significación de 0,04.

Datos:

H 0 : μ=800 H 1: μ=¿800 α=0,04 σ=40 x=788 n=30 Zteorico=2,457

La Formula a usar es

Z=788−800402

√30

=−0.041079

−0.041079>−2.457

Esmayor el quese encuentremás cercade0 y cae enla regiónde aceptación

Si se puede creer en la hipótesis mencionada

4.- ¿Qué es prueba de hipótesis?, Describe el proceso de cálculo

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Es una afirmación acerca del valor que el parámetro de la población bajo estudio puede tomar. Esta afirmación puede estar basada en alguna creencia o experiencia pasada que será contrastada con la evidencia que nosotros obtengamos a través de la información contenida en la muestra.

Observamos nuestra muestra si es mayor a 30 es un proceso si es menor es otro.

Luego vemos cual es nuestro margen de error (alfa). Posteriormente calculamos z. Buscamos en tablas el valor de Z con el alfa dado, comparamos si se pasa

o no. Deducimos si es verdad la hipótesis o no.