3-diseno_en_perfil_gpb.pdf

UNIVERSIDAD PEDAGGICA Y TECNOLGICA DE COLOMBIA - UPTCUNIVERSIDAD PEDAGGICA Y TECNOLGICA DE COLOMBIA - UPTCFACULTAD DE INGENIERA - TRANSPORTE Y VASFACULTAD DE INGENIERA - TRANSPORTE Y VAS

DISEO DISEO GEOMTRICO GEOMTRICO AVANZADO DEAVANZADO DE CARRETERASCARRETERASAVANZADO DE AVANZADO DE CARRETERASCARRETERAS

DISEO VERTICALDISEO VERTICALDISEO VERTICALDISEO VERTICAL

GONZALO PREZ BUITRAGOIngeniero en Transporte y Vas, UPTC.

Especialista y Magster en Vas Terrestres

1Orgullosos de nuestro pasado, desde Boyac edificamos el futuro de ColombiaOrgullosos de nuestro pasado, desde Boyac edificamos el futuro de Colombia

Especialista y Magster en Vas Terrestres UNICAUCA


ALINEAMIENTO VERTICALALINEAMIENTO VERTICALALINEAMIENTOS RECTOS ENLAZADOS POR ARCOS

VERTICALES PARABLICOSVERTICALES PARABLICOS. En terreno plano, el alineamiento sigue la topografa. Control de drenajesdrenajes.

En terreno ondulado, en general las rasantes son onduladas;

E t t l di ti l t di i d lEn terreno montaoso, el diseo vertical est condicionado por las restricciones y condiciones topogrficas.

En los terrenos escarpados, el alineamiento vertical est definido, por lasEn los terrenos escarpados, el alineamiento vertical est definido, por las divisorias de aguas.Lo ideal es la obtencin de rasantes largas con un ajuste ptimo de curvas

ti l h i t l l di i d l t it l

25-oct-03Orgullosos de nuestro pasado, desde Boyac edificamos el futuro de ColombiaOrgullosos de nuestro pasado, desde Boyac edificamos el futuro de Colombia

verticales y curvas horizontales a las condiciones del trnsito y a lascaractersticas del terreno.


CRITERIOS GENERALESCRITERIOS GENERALESSEGURIDAD.

Distancia de visibilidad de parada

Distancia de visibilidad de adelantamiento

COMODIDAD EN LA MARCHA

ESTTICA Y APARIENCIA

CONTROL POR DRENAJE (Pendiente Mnima deseado 0.5%(

COSTOS DE CONSTRUCCIONCOSTOS DE CONSTRUCCION

Compensacin Volumtrica. Tramos de corte y tramos de relleno.


VELOCIDAD DE PROYECTO. COSTOS DE OPERACIN.


PPENDIENTE LONGITUDINALENDIENTE LONGITUDINALValor medio que tericamente puede darse a la lnea de subrasante paraValor medio que tericamente puede darse a la lnea de subrasante paravencer un desnivel determinado, en funcin de las caractersticas deltrnsito y la configuracin del terreno



LONGITUD CRTICA DELONGITUD CRTICA DELONGITUD CRTICA DE LONGITUD CRTICA DE PENDIENTEPENDIENTE

Mxima longitud en rampa (ascendente) sobre la cual un camincargado puede operar sin ver reducida su velocidad por debajo de

PENDIENTEPENDIENTE

cargado puede operar sin ver reducida su velocidad por debajo deun valor prefijado. Para establecer stos valores es necesarioconsiderar los siguientes aspectos:co s de os s gu e es spec os:

1. Relacin peso/potencia de los vehculos pesados.

2. Pendiente ptima para estos vehculos.

3. Velocidad con la cual se inicia el ascenso.

4. - Velocidad mnima aceptada en la pendiente.



LONGITUD CRTICA DE LONGITUD CRTICA DE PENDIENTEPENDIENTE

Para la determinacin de la longitud crtica de la pendiente, se haconsiderado como base el valor de la reduccin de la velocidad de

PENDIENTEPENDIENTE

considerado como base el valor de la reduccin de la velocidad delos vehculos pesados que est por debajo de la velocidad promediode operacin. Se considera que la longitud crtica es aquella quep q g q qocasiona una reduccin de 25 kilmetros por hora en la velocidad deoperacin. (Se aplica para P > 3%)

Para simplificar el concepto de "Longitud Crtica de una Pendiente",se definir sta como la distancia horizontal medida desde elcomienzo de una pendiente, necesaria para lograr una altura de 15 mrespecto al mismo origen. Este concepto, aparentementei d di t d l l id d d di d l d f t


independiente de la velocidad de diseo y de los dems factores yaenumerados, cubre la mayora de los casos presentados.


LONGITUD CRTICA DE PENDIENTELONGITUD CRTICA DE PENDIENTE



CURVAS CURVAS

i l l l d i

VERTICALESVERTICALESLas curvas verticales son las que enlazan dos tangentes consecutivasdel alineamiento vertical, para que en su longitud se efecte el pasogradual de la pendiente de la tangente de entrada a la de la tangentegradual de la pendiente de la tangente de entrada a la de la tangentede salida.

El punto comn de una tangente y una curva vertical en el origen deEl punto comn de una tangente y una curva vertical en el origen desta , se representa como PCV y como PTV el punto comn de latangente y la curva al final de sta. Al punto de interseccin de dostangente y la curva al final de sta. Al punto de interseccin de dostangentes consecutivas se le denomina PIV, y a la diferenciaalgebraica de pendientes en ese punto se le representa por la letra A.


Las curvas verticales pueden ser cncavas o convexas.


CURVAS VERTICALESCURVAS VERTICALESPara una operacin segura de los vehculos al circular sobrecurvas verticales especialmente si son convexas deben obtenersecurvas verticales, especialmente si son convexas, deben obtenersedistancias de visibilidad adecuadas, como mnimo iguales a la deparada.p

Debido a los efectos dinmicos, para que exista comodidad esnecesario que la variacin de pendiente sea gradual situacin quenecesario que la variacin de pendiente sea gradual, situacin queresulta ms crtica en las curvas cncavas, por actuar las fuerzasde gravedad y centrfuga en la misma direccin.

Debe tambin tenerse en cuenta el aspecto esttico. Curvasdemasiado cortas pueden llegar a dar la sensacin de quiebre


p g qrepentino, hecho que produce cierta incomodidad.


ELEMENTOS Y ECUACIONES CURVA VERTICALELEMENTOS Y ECUACIONES CURVA VERTICALLa curva vertical recomendada es la parbola cuadrtica, cuyos elementos principales yLa curva vertical recomendada es la parbola cuadrtica, cuyos elementos principales yexpresiones matemticas se incluyen a continuacin, tal como se aprecia en la Figura:

L = Longitud de la curva vertical, medida por su proyeccinhorizontal, (m)., ( )

S1 = Pendiente de la tangente de entrada, (%).

S2= Pendiente de la tangente de salida, (%).


A = Diferencia algebraica de pendientes [S2-S1]

E = Externa: Ordenada vertical desde el PIV a la curva


X = Distancia horizontal a cualquier punto de la curva desde el PCV o PTV, (m)

Y = Ordenada vertical en cualquier punto (m)

Esta ordenada se le resta a las cotas de las tangentes en las curvas verticales tipo 1 y 2 y se le suma en las tipo 3 y 4 de la Figura 3.4.6.

PCV = Principio de la curva vertical.

i i i


PIV = Punto de interseccin de las tangentes verticales.

PTV = Terminacin de la curva vertical.


CURVAS VERTICALES SIMTRICASCURVAS VERTICALES SIMTRICAS

La tasa de cambio de pendiente debe ser una constante (K). Si la E i d l f( ) l di t d /d l t


Ecuacin de la curva es: y = f(x), la pendiente ser: dy/dx y la tasa de cambio de la pendiente ser la segunda derivada, as:



Kdx

yd =22 = Kdxdxdxyd 2

2

1CKxdxdy += 11, iC entonces idx

dy 0,x Si 1 ===d d iii

1iKxdxdy += 12 , iKLi entonces idx

dy ,Lx Si v2v +===vv L

iL

iiK == 12

2K i


21

2

2CxiKxy ++= 0,0 === 2C entonces y 0,x Si

21 2

xLixiy

v

+=



CORRECCIN POR PENDIENTE:

SnyiTg +== 1 211 2 xLixiSnxiy +== 2

2x

LiSn =

xg 1 2Lv 2Lv

eSn2Lx Si v ==

8viLe =EXTERNA DE LA CURVA: 2 8

ECUACIN GENERAL DE LA CURVA VERTICAL SIMTRICA

2iiPCVP (CLCULO POR UNA SOLA TANGENTE)

21 2

xLixiPCVP

vi ++=Cota sobre Tangente


g

Cota sobre Rasante


MXIMOS O MNIMOS DE CURVASMXIMOS O MNIMOS DE CURVAS VERTICALES SIMTRICAS

Partiendo de la Ecuacin General de la curva vertical y derivndola conPartiendo de la Ecuacin General de la curva vertical, y derivndola con respecto a x, e igualndola a cero, se obtiene la abscisa del punto mximo o mnimo de la curva:

i2 i1 = iy

y = f(x)

x

i ixPd LiLiLi175-oct-03

Orgullosos de nuestro pasado, desde Boyac edificamos el futuro de ColombiaOrgullosos de nuestro pasado, desde Boyac edificamos el futuro de Colombia

21 2

xLixiPCVP

vi ++= 00 1 =++=

v

i

Lixi

dxPd ixLi v =1

21

1

12

11

iiLi

iiLi

iLix vvv =

==


LONGITUD DE CURVA VERTICAL QUE PASA POR PUNTO DADO

Los datos conocidos son los siguientes: Cota y abscisa del PIVCota y abscisa del PIV, pendientes de las tangentes de entrada y salida (i e i ) y lasalida (i1 e i2) y la abscisa y cota del Punto Pi.

L2iPi scisaAb - PIV Abscisad =

21vLiPIVPCV =

2 LiLL

= dLx v2

E i d d d

21 2

xLixiPCVP

vi ++=


11 2222

+

+

= dLLidLiLiPIVP v

v

vvi

Ecuacin de segundo orden, con la incognita Lv.


CURVA VERTICAL ASIMTRICA

E ibl bli i t i ( t t d i l )Es posible que una curva parablica asimtrica (con tangentes desiguales) seajuste ms que una curva simtrica (con tangentes iguales) y deba emplearse ycalcularse, por razones de orden topogrfico, cotas obligadas, etc. Las hay


cncavas y convexas.


ECUACIONES DE CURVA VERTICAL ASIMTRICA

Partiendo de las ecuaciones de la Curva Vertical Simtrica: (L1=L2 y Lv=2L1 = 2L2)

i( ) 4 214 xe205-oct-03


2

2x

LiSn

v

=8

viLe = ( )82 1Lie =

1

4Lei = ( ) 1

2

11 2214

==

Lxex

LLeSn


ECUACIONES DE CURVA VERTICAL ASIMTRICA

2

1 = xeSn

2

2 = xeSn

Para la Curva vertical asimtrica, se calcula por las dos tangentes con las siguientes ecuaciones:

C i

LiLLiL 2121

11

=L

eSn2

2

=L

eSn

E t d l C

Correccin por pendiente (Sin)


( ) vLLiL

LLLiLe

2221

21

21 =+=Externa de la Curva Vertical Asimtrica


CLCULO DE LA LONGITUD DE LAS CURVASCLCULO DE LA LONGITUD DE LAS CURVAS VERTICALES (Lv)

CRITERIOS UTILIZADOS

1. Criterio de Seguridad: Visibilidad de ParadaPara los Tipos de Curvas Verticales: Convexa y CncavaPara los Tipos de Curvas Verticales: Convexa y Cncava.

2. Criterio de apariencia y esttica.

3. Control por Drenaje.

4. Control por Comodidad en la Marcha.p

DMnv VL 6.0=225-oct-03


Se aplica para valores pequeos de i


CRITERIOS PARA DETERMINAR LA LONGITUD DE LA CURVAS VERTICALES:

aa.. CriteriosCriterios dede comodidadcomodidad.. Se aplica al diseo de curvas verticales cncavas, en donde la fuerzacentrfuga que aparece en el vehculo al cambiar de direccin, se suma al peso propio delg q p , p p pvehculo. Generalmente queda englobado siempre por el criterio de seguridad.

bb.. CriteriosCriterios dede operacinoperacin. Se aplica al diseo de curvas verticales con visibilidad completa, para

evitar al usuario la impresin de un cambio sbito de pendiente.

cc.. CriteriosCriterios dede drenajedrenaje.. Se aplica al diseo de curvas verticales convexas o cncavas, cuando

estn alojadas en corte. Para advertir al diseador la necesidad de modificar las pendientes

longitudinales de las cunetas.

dd.. CriterioCriterio dede seguridadseguridad. Se aplica a curvas cncavas y convexas. La longitud de la curva debe

ser tal, que en toda la curva la distancia de visibilidad sea mayor o igual a la de parada. En

algunos casos el nivel de servicio deseado puede obligar a disear curvas verticales con la


algunos casos, el nivel de servicio deseado puede obligar a disear curvas verticales con la

distancia de visibilidad de adelantamiento.


CLCULO DE LA LONGITUD DE LAS CURVASCLCULO DE LA LONGITUD DE LAS CURVASCLCULO DE LA LONGITUD DE LAS CURVAS CLCULO DE LA LONGITUD DE LAS CURVAS VERTICALES CON CRITERIO DE COMODIDAD VERTICALES CON CRITERIO DE COMODIDAD

EN LA MARCHAEN LA MARCHALa incomodidad se presenta en la curvas verticales cncavascurvas verticales cncavas, donde el peso vehicular se suma a la fuerza centrfuga vertical. La comodidad depende de la suspensin del vehculo la presin de las llantas y la carga transportada

2D m/sVa 30502

=

suspensin del vehculo, la presin de las llantas y la carga transportada

2DVR RiRL == 2Dv VLR =cv m/sRa 305.0 305.0R RiRLv 305.0iR =

)(2 KPHV305.0

2iVL Dv 100*305.06.3)()( 2

2 iKPHVmL Dv 100305.06.3)(

2iVL D2

DVKEste valor es aproximadamente el


395)(mL Dv 395

DvK = 60% del obtenido por criterio de

seguridad para curvas cncavas.


CLCULO DE LA LONGITUD DE LAS CURVAS VERTICALESCLCULO DE LA LONGITUD DE LAS CURVAS VERTICALESCLCULO DE LA LONGITUD DE LAS CURVAS VERTICALES CLCULO DE LA LONGITUD DE LAS CURVAS VERTICALES CON CRITERIO DE APARIENCIA Y ESTTICACON CRITERIO DE APARIENCIA Y ESTTICA

La apariencia y esttica se exige en las curvas verticales cncavas. Experimentalmente, se ha encontrado que :

Corresponde a Velocidades de DiseoiLv 30= 30=vK

Corresponde a Velocidades de Diseo superiores a 80 KPH. (Carreteras de altas especificaciones)

CLCULO DE LA LONGITUD DE LAS CURVAS VERTICALES CLCULO DE LA LONGITUD DE LAS CURVAS VERTICALES CON CRITERIO DE CONTROL DE DRENAJECON CRITERIO DE CONTROL DE DRENAJE

Las curvas verticales cncavas y convexas de gran longitud presentan un tramo central casi a nivel que dificulta el drenaje superficial. Se debe garantizar que al menos a una distancia de 15 m a lado y lado desde el vrtice de laque al menos a una distancia de 15 m a lado y lado desde el vrtice de la curva tenga una pendiente del 0.3%

( ) 6.03.03.012 === iii 501515+LK v255-oct-03


( )12 506.0

===i

K vv


CRITERIOS PARA DETERMINAR LA LONGITUD DE LA CURVAS VERTICALES:

Para establecer la longitud, se deben considerar cuatro caractersticas deseguridad vial y operacin de vehculos:seguridad vial y operacin de vehculos:

- Distancia de visibilidad, determinada por el alcance de las luces delanteras.

C did d id d d l j- Comodidad y seguridad de los pasajeros.

- El drenaje adecuado sobre la va.

L t t i d l t-Los aspectos geomtricos de la carretera.

-En las curvas cncavas, el anlisis de visibilidad considera nicamente lasrestricciones que se presentan en la noche, y estima la longitud del sector deq p , y gcarretera hacia adelante, como la distancia de visibilidad. Dicha distanciadepende de la altura de las luces delanteras, para la cual se asume un valor de0.60 m y un ngulo de divergencia del rayo de luz hacia arriba (1) respecto al eje


0.60 m y un ngulo de divergencia del rayo de luz hacia arriba (1 ) respecto al ejelongitudinal del vehculo.


CLCULO DE LA LONGITUD DE LAS CURVASCLCULO DE LA LONGITUD DE LAS CURVAS VERTICALES CONVEXAS CON VISIBILIDAD

DE PARADA (DVP=DP)DE PARADA (DVP DP)

CASO I: DP > L

( )i

hHDL Pv2

2002 +=i

DL Pv4252 =


H = 1.15 m y h = 0.15 m. i en %


CLCULO DE LA LONGITUD DE LAS CURVASCLCULO DE LA LONGITUD DE LAS CURVAS VERTICALES CONVEXAS CON VISIBILIDAD

DE PARADA (DVP=DP)DE PARADA (DVP DP)

CASO I: DP < L

2iD K C fi i

( )22

200 hHiDL Pv +=

425iDL Pv =

H = 1.15 m y h = 0.15 2D

Kv = Coeficiente angular de curva

ti l


( )200 hH + ym. i en %iKL vv =425

2P

vDK = vertical


CLCULO DE LA LONGITUD DE LAS CURVAS VERTICALES CONVEXAS CON VISIBILIDAD DE

ADELANTAMIENTO (DVA=D )ADELANTAMIENTO (DVA=DA)

CASO I: DA > L

( )2 1000H = 1.15 m y h = 1.35 m. i en %

( )i

hHDL Av2

2002 +=i

DL Av10002 =

CASO I: DA < L

( )22iDL Av =

2iDL A= iKL = 2Av DK =295-oct-03


( )2200 hHv + 1000Lv iKL vv 1000v


LONGITUD DE LAS CURVAS VERTICALES LONGITUD DE LAS CURVAS VERTICALES CONVEXASCONVEXAS



CLCULO DE LA LONGITUD DE LAS CURVASCLCULO DE LA LONGITUD DE LAS CURVAS VERTICALES CNCAVAS CON VISIBILIDAD

DE PARADA (DVP=D )DE PARADA (DVP=DP)CASO I: DP > L Dp = Visibilidad Nocturna

( )hTgD +2 D 12053 +h = 0.60 m y = 1. i en %


( )i

hTgDDL PPv+= 22

iDDL PPv

1205.32 +=


CLCULO DE LA LONGITUD DE LASCLCULO DE LA LONGITUD DE LAS CURVAS VERTICALES CNCAVAS CON VISIBILIDAD DE PARADA (DVP=D )VISIBILIDAD DE PARADA (DVP=DP)

CASO I: DP < L Dp = Visibilidad Nocturna

2iDVP

h = 0.60 m y = 1. i en %( )2DVPiL( )Di 2


1205.32

+= Pv DiDVPL( )

1205.3 += Pv DViL( )( )hHDiL pv ++= tan200


LONGITUD DE LAS CURVAS VERTICALES LONGITUD DE LAS CURVAS VERTICALES CNCAVASCNCAVAS



CURVA VERTICAL REVERSA

Se dan las curvas verticales reversas cuando dos curvas verticales conuna tangente comn pueden representar el alineamiento vertical para


una tangente comn, pueden representar el alineamiento vertical parauna rampa de intercambio entre dos vas.


CRITERIOS GENERALES DEL ALINEAMIENTO VERTICAL

1. Procurar cambios graduales de pendientes y evitar lneas con numerososquiebres y pendientes de corta longitud

O C

2. Se deben evitar los perfiles tipo tobogn, especialmente cuando elalineamiento es recto

3. En los tramos largos de ascenso proyectar las mayores pendientesiniciando el tramo

4 En lo sitios de las bifurcaciones de las carreteras limitar la pendiente4. En lo sitios de las bifurcaciones de las carreteras limitar la pendientemxima al 4%

5. Evitar las curvas verticales de corta longitud, por sensacin de5. Evitar las curvas verticales de corta longitud, por sensacin deincomodidad a los usuarios, visibilidad y presencia de quiebres

6. Evitar curvas verticales contiguas de la misma direccin separads por


una tangente corta, especialmente en la curvas cncavas


CRITERIOS GENERALES DEL ALINEAMIENTO VERTICALO C

PERSPECTIVA

C ti lCurva vertical convexa corta, que t it lPLANTA transmite al conductor sensacin de quiebre e

PERFILde quiebre e incomodidad por falta de visibilidadfalta de visibilidad




PERSPECTIVA

Curva vertical de PLANTA diseo mejorado,

que presenta

PERFILcomodidad al conductor




PERSPECTIVAEl diseo de curva vertical cncava devertical cncava de pequea magnitud, desde el punto de vista

PLANTAdesde e pu to de staptico transmite cierta incomodidad al

PERFILconductor, pues esta aparece con un quiebre y en la noche producey en la noche produce inseguridad, por escasa visibilidad en el sector


de la curva



PERSPECTIVA

La seguridad, la PLANTA comodidad y una

apariencia agradable, aparecen cuando se

PERFIL

aparecen cuando se ampla la magnitud de la curva vertical




PERSPECTIVA

La curva vertical PLANTA cncava de pequea

magnitud presenta una apariencia

PERFIL

apariencia desagradable




PERSPECTIVA

Al ampliar la curva PLANTA vertical cncava, las

condiciones de comodidad y seguridad

PERFIL

comodidad y seguridad mejoran ampliamente, especialmente cuando plos vehculos transitan de noche.




PERSPECTIVA

Dos curvas PLANTA consecutivas convexas

separadas por una tangente corta

PERFIL

tangente corta, transmite cierta incomodidad al usuario




PERSPECTIVA

Al sustituir las dos PLANTA curvas verticales

sucesivas por una sola de mayor longitud se

PERFIL

de mayor longitud, se presentan mejores condiciones para el pusuario




PERSPECTIVA

Dos curvas sucesivas PLANTA cncavas separadas por

una tangente corta, presenta incomodidad

PERFIL

presenta incomodidad al usuario.




PERSPECTIVA

La seguridadLa seguridad especialmente en la noche, la comodidad y

PLANTAnoche, la comodidad y una apariencia agradable, aparecen

PERFIL

cuando se mejora el diseo vertical, al sustituir dos curvassustituir dos curvas verticales sucesivas por una sola


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