3.- CONTROLADORES

Sistema de control de lazo cerrado : un sistema de control de lazo cerrado es aquel en el que la señal de salida tiene un efecto directo sobre la acción de control.

Diagrama en bloques de un sistema de control de lazo cerrado

ref : entrada de referencia o set - pointmed : medición de la salida del procesoe : error = ( ref - med )act : actuaciónp : perturbaciones

Los sistemas de control de lazo cerrado son sistemas realimentados. En ellos existe una señal de error que es la diferencia entre la señal de entrada (referencia) y la de realimentación (medición, que puede ser la salida o función de ella), dicho error entra al controlador con el fin de reducirlo y llevar la salida del sistema a un valor deseado.En otras palabras, el término lazo cerrado implica el uso de realimentación para reducir el error del sistema.

Sistemas de control de lazo abierto : Los sistemas de control de lazo abierto son sistemas de control en los que la salida no tiene efecto sobre la acción de control . Es decir , en un sistema de control de lazo abierto la salida ni se mide ni se realimenta para comparación con la entrada de referencia . La figura siguiente muestra la relación entrada salida de tal sistema.

entrada salida

Sistema de control de lazo abierto

En un sistema de control de lazo abierto cualquiera, no se compara la salida con la entrada de referencia. Por la tanto, para cada entrada de referencia corresponde una condición de operación fijada. Así, la exactitud del sistema depende de la calibración. En presencia de perturbaciones un sistema de control de lazo abierto no cumple su función asignada.En la práctica, sólo de pueden usar sistema de control de lazo abierto si la relación entre la entrada y la salida es conocida y si no hay perturbaciones ni externas ni internas.Estos sistemas claramente no son realimentados. Nótese que cualquier sistema que funcione en base de tiempos es de lazo abierto. Por ejemplo, el

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CONTROLADOR

CONTROLADOR

ACTUADOR

PROCESO

PROCESO

MEDICIÓN

Ref e

Med

Act

p

Salida

control de tráfico por señales actuadas en función de tiempos es un caso de control de lazo abierto.

Control ON-OFF ( lazo cerrado )

Se utilizan en sistemas en que no se requiere mucha exactitud en la variable a controlar, como por ejemplo : -control de temperatura.-control de nivel. - control de posición.- etc...

Existe una gran cantidad de este tipo de controladores, entre lo más comunes tenemos:

1.- Característica entrada - salida. Controlador ON-OFF

2.- Característica entrada - salida. Controlador BANG-BANG

3.- Característica entrada- salida. Controlador BANG-BANG , con zona muerta.

4.- Característica entrada-salida . Controlador ON-OFF , con histéresis .

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actuación

u

error

actuación

+u

error

-u

actuación

+u

error

-u

5.- Característica entrada-salida . Controlador BANG-BANG , con histéresis

Análisis y diseño de algunos controladores ON-OFF.

a) Bang-bang con histéresis.

Ref e act salida

Med

H: histéresis

Diagrama en bloques (controlador , proceso)

i)¿Qué ocurre con la actuación y la salida al aplicar un escalón , de amplitud R , a la entrada de referencia ? ( Graficar )ii) Calcular período de la señal de salida.iii) Implementar el controlador.

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act

+u

error

act

+U

error

-U - H/2 +H/2

R

C

act +u

error

-u

b) Bang - bang con zona muerta.Ejemplo: control de posición, electro-válvula.

Ref e act posición

Med

Controlador

Diseñar controlador y circuito de medición. Haga suposiciones necesarias

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act abrir

error

cerrar

MOTOR DE C.C. AC0PLADO MECANICAMENTE A LA VÁLVULA

MEDICIÓN DE POSICIÓN

Curvas de respuesta en el tiempo.

Idea de orden de un proceso: la dinámica (velocidad de respuesta) de un proceso depende de los elementos acumuladores,(de masa, energía, etc ) , que lo componen . En el caso de un sistema puramente eléctrico, dichos elementos son los condensadores e inductores. Teniendo en cuente lo anterior diremos que el orden de un proceso esta en función del número de elementos acumuladores que posea.

Veamos algunos ejemplos:

- Proceso de primer orden

Respuesta escalón q h

- Proceso de segundo orden

Respuesta escalón F x

5

q

h

mg

m

-kx

x

0

F

Especificaciones estándar del comportamiento que definen la respuesta escalón de un proceso.

ref. salidaRespuesta a escalón .

ref. salida error de sobre-respuesta estado estacionario

estado estacionario (reposo) t tiempo muerto

transiente

Definiciones:

* Sobre respuesta: es el valor máximo que alcanza la salida medido respecto al escalón de referencia.* Estado estacionario: la salida se encuentra en estado estacionario, cuando se estabiliza en un valor cercano a la referencia.* Transciente: es la oscilación que presenta la salida antes de alcanzar estado estacionario.* Tiempo muerto: es el tiempo que demora en reaccinar el proceso, medido respecto a un cambio en la entrada.* Referencia: es la entrada del sistema (proceso y controlador, en lazo cerrado) y se utiliza para llevar la salida a un valor deseado.* Error de estado estacionario: se produce cuando la salida alcanza estado estacionario y su valor no es igual a la referencia.

Acciones básicas de control de procesos

El tipo de controlador se define, respecto al tratamiento que éste realiza del error , con ese fin se tiene tres modos básicos de control :- control proporcional ( P ).- control integrativo ( I).- control derivativo ( D ).

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PROCESO Y CONTROLADOR

ERROR ACTUACIÓN

Control P (amplificación) a c t K p e r r o r *

Control PI (amplificación + integración en el tiempo)

a c t K p e r r o rT i

e r r o r d t * ( )1

Control PD (amplificación + derivación en el tiempo)

a c t K p e r r o r T dd e r r o r

d t * ( )

Control PID (amplificación + integración + derivación)

act Kp errorTi

errordt Tdderror

dt *( )

1

donde :Kp : ganancia proporcionalTi : tiempo de integraciónTd: tiempo de derivación

Estructura de controladores PID

ref e act salida

med

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CONTROLADOR

( TRATAMIENTO DEL ERROR)

INTEGRADOR

( FILTRO PASA BAJOS)

AMPLIFICADOR

DERIVADOR

(FILTRO PASA ALTOS)

SUMADOR P ROCESO

MEDICION

Diagrama en bloques de controlador PID

Características de controladores PID

Control P Respuesta escalón en la entrada de referenciaref Característica: * El control P tiene error de estado R estacionario y disminuye al aumentar la ganancia (Kp) del controlador. t * Al aumentar la ganancia el sistema to se torna oscilatorio y podría hacerse inestable .

salida

R error de estado estacionario

t to

Control PI

Respuesta escalón de entrada de referencia Características: salida * no tiene error de estado estado estacionario. R * La parámetro Ti define la rapidez de la respuesta ( a mayor Ti , la repuesta es menos rápida ).

to t

Control PD

Respuesta a escalón en la entrada de referencia

salida Características : * Tiene una respuesta rápida ( depende de Td ) * Tiene error de estado R estacionario (eee)

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eee t to

Control PID

Reúne todas las características de los controladores anteriores .

En general a los controladores P , PI , PD y PID , se les debe setear los siguientes parámetros : Ganancia de la parte proporcional ( Kp ) , tiempo de integración ( Ti ) y tiempo de derivación ( Td ) .Existen distintos métodos para realizar dicho seteo : teóricos , empíricos y algunos tipos de controladores poseen la alternativa de auto-seteo o auto-sintonia . Formas de control automático

Control análogo : es realizado por controladores lineales , construidos mediante configuraciones electrónicas lineales , como amplificadores , filtros , ejemplos de ellos son los controladores P , PI , PD y PID .La idea del control análogo , es tener medición y actuación del proceso en todos los instantes de tiempo .

Control digital : es realizado a través de un computador , control por computador , el tipo de controlador a utilizar es programado en un computador . Es posible implementar cualquiera de los controladores vistos y otros más sofisticados.

Salida Computador Actuador Proceso

Referencia ( por teclado o remota )

Medición

Algoritmo de controlDiagrama de flujo

Comentarios

Ingresar la referencia remota o local (teclado)

Leer medición del proceso a través de una puerta

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computador

Cálculo de error error = ref - med

Cálculo de la actuación si fuera control P act = Kp * error

Enviar actuación al proceso a través de una puerta del computador En el control digital no se realiza la medición en forma continua , el programa controlador lee la medición en ciertos instantes de tiempo llamado ( tiempo de muestreo ) , en relación a la actuación al igual que ocurre con la medición tampoco es continua , el programa la actualiza en forma periodica , entre los instantes de tiempo en que no hay actuación esta permanece constante ( se utiliza circuito de muestreo y retención )

Formas de onda

Medición

t tiempo de muestreo

Actuación

instante en que se actualiza la actuación y permanece constante hasta la próxima actualización

t

Nota : la frecuencia de muestreo debe ser mayor que la dinánica del proceso

Control distribuido : es un conjunto de controladores locales ; conectados en una red que es administrada , por un computador supervisor . En este tipo de sistema es posible monitorear ( obtener graficos temporales y valores de las variables en tiempo real ) , controlar y modificar parámetros como por

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ejemplo Kp , Ti , Td y referencia a cualquier proceso , desde algún terminal incorporado a la red .

Características generales de las formas de control

Control análogo

- Entradas ( referencia y medición )rangos en voltaje : 1 a 5 volts 0 a 10 voltsrangos en corriente : 0 a 20 mA 4 a 20 mA

- salidas ( actuación )rangos en voltaje : 1 a 5 voltsrangos en corriente : 4 a 20 mA

- el controlador esta construido por componentes electrónicos lineales .- En todos los instantes de tiempo existe actuación y medición del proceso .Control digital

- rangos de entrada y salida similares al control análogo .- el computador lee la medición a través de un conversor A/D .- el computador envía la actuación a través de un conversor D/A .- existe un compromiso entre el tiempo de muestreo y la dinámica del proceso .- el tipo de controlador es programado en algún lenguaje que permita interactuar con el hardware del computador.

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