unidad 3 controladores y regulacic3b3n
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CARACTERÍSTICAS DE ANÁLISIS EN UN SISTEMA DE CONTROL:
Se refiere a las propiedades que deben ser e!oradas" odifi#adas o an$enidas en un pro#eso en #on$rol
CARACTERÍSTICAS %UNDAMENTALES:
Es$abilidad: es la propiedad en la que un pro#eso an$iene su &'s( den$ro de #ier$os lii$es al produ#irse un #abio en U's() Lo de$erina
el *alor final de la se+al de salida)
E,a#$i$ud: es el ar-en de error que e,is$e en$re &'s( . U's( una *e/ el sis$ea es$a en es$ado es$able) Lo de$erina la diferen#ia
en$re el *alor final . el *alor deseado) 0elo#idad: es el $iepo que $arda la se+al &'s( en se-uir a la se+al
CONCE1TO DE CONTROLADOR:
Disposi$i*o que #opara la referen#ia R #on la salida 1" #al#ula el error E . en base a es$e auen$a o disinu.e su salida & para
influir en la en$rada del pro#eso) El pro#eso puede ser afe#$ado por se+ales de dis$urbio 'U(" que al$eran la salida 1)
SE2ALES & ACCION DEL CONTROLADOR:
Se+ales del Con$rolador:
En$rada: E 3 'R4M(
En$rada: 0 6 U
CONTROLADORES Y REGULACIÓNCONTROLADORES Y REGULACIÓN
ACCI7N DE CONTROL: %ora #oo el #on$rolador ue*e su salida en base al error) Las a##iones b5si#as son: 1ropor#ional"
In$e-ral . Deri*a$i*a)
CARACTERISTICAS DETERMINANTES DE LOS CONTROLADORES :
NATURALE8A %ISICA: 1ueden ser ele#$r9ni#os" el#$ri#os" e#5ni#os" ;idr5uli#os" neu5$i#os" sof$<are" en$re o$ros)
TI1O DE CONTROLADOR: Lo de$erina la a##i9n de #on$rol o #obina#i9n de a##iones #onfi-uradas en el disposi$i*o)
Los as fre#uen$es son:
Con$rolador 1: 1ropor#ional Con$rolador 14I: 1ropor#ional In$e-ral
Con$rolador 14I4D: 1ropor#ional In$e-ral deri*a$i*o
ACCION DE CONTROL 1RO1ORCIONAL :
Apli#ando Transforada: &'S( 3 =p) E'S(
S1
LT
O%%SET
ERROR 1ERMITIDO
CONTROLADOR CON ACCION 1RO1ORCIONAL :
Al e*aluar las características para un sis$ea de se-undo orden #on un Controlador P para diferen$es *alores de =p . un #abio es#al9n se apre#ia lo si-uien$e:
La salida de#re#e propor#ionalen$e #on la *ariable de pro#eso
La a-ni$ud del error es propor#ional a la se+al de salida del #on$rolador . por ende al eleen$o final de #on$rol
El sis$ea se es$abili/a #uando & es i-ual a 1
E,is$e una des*ia#i9n peranen$e en$re 1 . R llaada O%%SET" la a##i9n propor#ional no eliina el error)
El auen$o de la -anan#ia produ#e la disinu#i9n del error . e!ora la velocidad
El auen$o rei$erado de la -anan#ia in$rodu#e inestabilidad
Cara#$er?s$i#as de los #on$roladores 1
ACCION DE CONTROL INTE@RAL :
=i S e '$( . '$( Rela#i9n en$rada salida: . '$( 3 =i) B e '$( d$
Apli#ando Transforada: &'S( 3 =i) E'S( S
%un#i9n de $ransferen#ia de la A##i9n In$e-ral : &'S( 3 =i E'S( S
CONTROLADOR CON ACCION INTE@RAL :
Al e*aluar las características para un sis$ea de se-undo orden #on un Controlador P-I e I para diferen$es *alores de =i . un #abio es#al9n de " se apre#ia lo si-uien$e: Se eliina el error el #ual $iende a ser #ero)
@enera os#ila#iones en la respues$a del pro#eso)
El auen$o de =i 'disinu#i9n de Ti( $iende a es$abili/ar las os#ila#iones
ACCION DE CONTROL DERI0ATI0A :
La salida del #on$rolador es propor#ional a la deri*ada del error ul$ipli#ada por una #ons$an$e =d llaada constante derivativa)
=d ) S e '$( . '$( Rela#i9n en$rada salida: . '$( 3 =d) d Fe'$(G d$
Apli#ando Transforada: &'S( 3 =d) E'S( ) S
%un#i9n de $ransferen#ia de la A##i9n Deri*a$i*a : &'S( 3 =d ) S E'S(
CONTROLADOR CON ACCION DERI0ATI0A :
Al e*aluar las características para un sis$ea de se-undo orden #on un Controlador P-I-D y P-D para diferen$es *alores de =d . un #abio es#al9n de " se apre#ia lo si-uien$e:
Man$iene #ier$as #ara#$er?s$i#as de las a##iones 1 e I)
Un le*e auen$o de =d o Td peri$e sua*i/ar las os#ila#iones de Ti)
Un le*e auen$o de =d o Td peri$e e!orar el $iepo de respues$a)
El auen$o de =d $iende a re$ardar el pro#eso
TI1OS DE CONTROLADORES:
1 3 =p 'Con$rolador 1(
1I 3 =p 6 =i S 'Con$rolador 1I( o 1I 3 =p ' H 6 H TiS(
CONTROLADORES Y REGULACIÓNCONTROLADORES Y REGULACIÓN
1I 3 =p ' H 6 H TiS( 0ariables R5pidas #oo ELECTRICAS
1ID 3 =p ' H 6 H TiS 6 Td)S( 0ariables Len$as #oo TEM1ERATURA
TI1OS DE CONTROLADORES & 0ARIA>LES DE 1ROCESOS:
OTRAS 0ARIA>LES:
NI0EL: Su rapide/ depende del 5rea" a a.or 5rea la *ariable es as len$a
1RESION: Su rapide/ depende el di5e$ro" a a.or di5e$ro la *ariable es as len$a)
MJTODO 1ARA EL AUSTE DE CONTROLADORES:
Un $odo #l5si#o es el $odo de Oscilación . se apli#a as?:
H)4 Se u$ili/a solo #on$rol 1 . se #oien/a #on un =p peque+o 'H o enos(
)4 Se in#reen$a pro-resi*aen$e =p ;as$a que se ob$en-a una os#ila#i9n en la salida del #on$rolador)
K)4 La =p que produ#e la os#ila#i9n se #onsidera #oo -anan#ia #ri$i#a =#)
)4 Se re-is$ra el periodo de la os#ila#i9n #oo 1# '1eriodo #ri$i#o()
)4 Se ob$ienen los par5e$ros apro,iados del #on$rolador se-n la $abla:
Kp Ti Td
PI# 0,$Kc 0,5Pc Pc%
EEM1LO:
Sea el odelo de un plan$a @'s( 3 H " de$erinar los par5e$ros 'S 6 H(K
de un 1ID . su respues$a -rafi#a" para un #abio es#al9n de P A P ) E*aluar a respues$a del sis$ea an$e un dis$urbio de HP al #abo de H inu$os de apli#ado el #abio es#al9n)
Kp Ti Td
PI# ",4 ",4 0,$
Se refiere a las propiedades que deben ser e!oradas" odifi#adas o an$enidas en un pro#eso en #on$rol
CARACTERÍSTICAS %UNDAMENTALES:
Es$abilidad: es la propiedad en la que un pro#eso an$iene su &'s( den$ro de #ier$os lii$es al produ#irse un #abio en U's() Lo de$erina
el *alor final de la se+al de salida)
E,a#$i$ud: es el ar-en de error que e,is$e en$re &'s( . U's( una *e/ el sis$ea es$a en es$ado es$able) Lo de$erina la diferen#ia
en$re el *alor final . el *alor deseado) 0elo#idad: es el $iepo que $arda la se+al &'s( en se-uir a la se+al
CONCE1TO DE CONTROLADOR:
Disposi$i*o que #opara la referen#ia R #on la salida 1" #al#ula el error E . en base a es$e auen$a o disinu.e su salida & para
influir en la en$rada del pro#eso) El pro#eso puede ser afe#$ado por se+ales de dis$urbio 'U(" que al$eran la salida 1)
SE2ALES & ACCION DEL CONTROLADOR:
Se+ales del Con$rolador:
En$rada: E 3 'R4M(
En$rada: 0 6 U
CONTROLADORES Y REGULACIÓNCONTROLADORES Y REGULACIÓN
ACCI7N DE CONTROL: %ora #oo el #on$rolador ue*e su salida en base al error) Las a##iones b5si#as son: 1ropor#ional"
In$e-ral . Deri*a$i*a)
CARACTERISTICAS DETERMINANTES DE LOS CONTROLADORES :
NATURALE8A %ISICA: 1ueden ser ele#$r9ni#os" el#$ri#os" e#5ni#os" ;idr5uli#os" neu5$i#os" sof$<are" en$re o$ros)
TI1O DE CONTROLADOR: Lo de$erina la a##i9n de #on$rol o #obina#i9n de a##iones #onfi-uradas en el disposi$i*o)
Los as fre#uen$es son:
Con$rolador 1: 1ropor#ional Con$rolador 14I: 1ropor#ional In$e-ral
Con$rolador 14I4D: 1ropor#ional In$e-ral deri*a$i*o
ACCION DE CONTROL 1RO1ORCIONAL :
Apli#ando Transforada: &'S( 3 =p) E'S(
S1
LT
O%%SET
ERROR 1ERMITIDO
CONTROLADOR CON ACCION 1RO1ORCIONAL :
Al e*aluar las características para un sis$ea de se-undo orden #on un Controlador P para diferen$es *alores de =p . un #abio es#al9n se apre#ia lo si-uien$e:
La salida de#re#e propor#ionalen$e #on la *ariable de pro#eso
La a-ni$ud del error es propor#ional a la se+al de salida del #on$rolador . por ende al eleen$o final de #on$rol
El sis$ea se es$abili/a #uando & es i-ual a 1
E,is$e una des*ia#i9n peranen$e en$re 1 . R llaada O%%SET" la a##i9n propor#ional no eliina el error)
El auen$o de la -anan#ia produ#e la disinu#i9n del error . e!ora la velocidad
El auen$o rei$erado de la -anan#ia in$rodu#e inestabilidad
Cara#$er?s$i#as de los #on$roladores 1
ACCION DE CONTROL INTE@RAL :
=i S e '$( . '$( Rela#i9n en$rada salida: . '$( 3 =i) B e '$( d$
Apli#ando Transforada: &'S( 3 =i) E'S( S
%un#i9n de $ransferen#ia de la A##i9n In$e-ral : &'S( 3 =i E'S( S
CONTROLADOR CON ACCION INTE@RAL :
Al e*aluar las características para un sis$ea de se-undo orden #on un Controlador P-I e I para diferen$es *alores de =i . un #abio es#al9n de " se apre#ia lo si-uien$e: Se eliina el error el #ual $iende a ser #ero)
@enera os#ila#iones en la respues$a del pro#eso)
El auen$o de =i 'disinu#i9n de Ti( $iende a es$abili/ar las os#ila#iones
ACCION DE CONTROL DERI0ATI0A :
La salida del #on$rolador es propor#ional a la deri*ada del error ul$ipli#ada por una #ons$an$e =d llaada constante derivativa)
=d ) S e '$( . '$( Rela#i9n en$rada salida: . '$( 3 =d) d Fe'$(G d$
Apli#ando Transforada: &'S( 3 =d) E'S( ) S
%un#i9n de $ransferen#ia de la A##i9n Deri*a$i*a : &'S( 3 =d ) S E'S(
CONTROLADOR CON ACCION DERI0ATI0A :
Al e*aluar las características para un sis$ea de se-undo orden #on un Controlador P-I-D y P-D para diferen$es *alores de =d . un #abio es#al9n de " se apre#ia lo si-uien$e:
Man$iene #ier$as #ara#$er?s$i#as de las a##iones 1 e I)
Un le*e auen$o de =d o Td peri$e sua*i/ar las os#ila#iones de Ti)
Un le*e auen$o de =d o Td peri$e e!orar el $iepo de respues$a)
El auen$o de =d $iende a re$ardar el pro#eso
TI1OS DE CONTROLADORES:
1 3 =p 'Con$rolador 1(
1I 3 =p 6 =i S 'Con$rolador 1I( o 1I 3 =p ' H 6 H TiS(
CONTROLADORES Y REGULACIÓNCONTROLADORES Y REGULACIÓN
1I 3 =p ' H 6 H TiS( 0ariables R5pidas #oo ELECTRICAS
1ID 3 =p ' H 6 H TiS 6 Td)S( 0ariables Len$as #oo TEM1ERATURA
TI1OS DE CONTROLADORES & 0ARIA>LES DE 1ROCESOS:
OTRAS 0ARIA>LES:
NI0EL: Su rapide/ depende del 5rea" a a.or 5rea la *ariable es as len$a
1RESION: Su rapide/ depende el di5e$ro" a a.or di5e$ro la *ariable es as len$a)
MJTODO 1ARA EL AUSTE DE CONTROLADORES:
Un $odo #l5si#o es el $odo de Oscilación . se apli#a as?:
H)4 Se u$ili/a solo #on$rol 1 . se #oien/a #on un =p peque+o 'H o enos(
)4 Se in#reen$a pro-resi*aen$e =p ;as$a que se ob$en-a una os#ila#i9n en la salida del #on$rolador)
K)4 La =p que produ#e la os#ila#i9n se #onsidera #oo -anan#ia #ri$i#a =#)
)4 Se re-is$ra el periodo de la os#ila#i9n #oo 1# '1eriodo #ri$i#o()
)4 Se ob$ienen los par5e$ros apro,iados del #on$rolador se-n la $abla:
Kp Ti Td
PI# 0,$Kc 0,5Pc Pc%
EEM1LO:
Sea el odelo de un plan$a @'s( 3 H " de$erinar los par5e$ros 'S 6 H(K
de un 1ID . su respues$a -rafi#a" para un #abio es#al9n de P A P ) E*aluar a respues$a del sis$ea an$e un dis$urbio de HP al #abo de H inu$os de apli#ado el #abio es#al9n)
Kp Ti Td
PI# ",4 ",4 0,$