3. circulación oceánica y clima -...

Módulo I: Motores de la Biosfera

Capítulo 12Modelos acoplados del sistema

climático

Joaquim BallabreraUnitat de Tecnologia Marina, CSIC, Barcelona

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3. Circulación Oceánica y Clima

Introducción

Las predicciones meteorológicas tienen un lugar destacado en las noticias del día a día.

Predicciones a un año vista se realizan habitualmente para predecir El Niño.

Predicciones numéricas se están utilizando para estudiar los efectos climáticos que aparecen en respuesta a las emisiones de gases de efecto invernadero (como el CO2, por ejemplo) en los próximos 100-200 años.

Los modelos más sofisticados para la investigación del clima acoplan modelos generales de circulación oceánica y atmosférica. Sin embargo, el estudio del clima se ha realizado, y se realiza, con modelos de diferentes niveles de complejidad.

Radiación y calor

Calcular el aumento de temperatura en un día de una piscina si: i) las medidas son 30x10x2 m3; ii) el agua estácompletamente mezclada; iii) la diferencia entre la radiación recibida menos la emitida es 20 W m-2

1. El calor específico del agua es 4200 J kg-1 K-1.2. La densidad de agua es 1000 kg m-3

3. La evolución de la temperatura es

( )p i oTx y z c Q Q x yt

ρ Δ⋅Δ ⋅Δ ⋅Δ ⋅ = − ⋅Δ ⋅Δ

Δ

m Flujos calorpdTcdt

= ∑

La radiación emitida por un cuerpo sólido ideal llamado cuerpo negro:

4Q Tε σ=

La constante ε≤1 representa la desviación respecto al cuerpo negro ideal. Para un cuerpo negro, ε=1.

8 -2 -45,67 10 W m Kσ −= ×

Radiación y calor

La distribución espectral de la radiación emitida por un cuerpo negro (ley de distribución de Wien):

2

5

2( , )hckThcQ T e λλ

λ−

=

Longitud de onda del máximo de emisión es:

23

34

-1

-1

6,626069 10 J s299.792.1,38065

458 m1

sJ0 K

h

kc

−

−

=

= ×

×

=

6

max2,898 10(nm)

Tλ ×

=

Radiación y calor

Radiación y calor

La temperatura del sol es, aproximadamente 6000oC y la de la tierra 15oC. Estimar la energía total emitida (por unidad de área) por ambos y la longitud de onda a la que la emisión es máxima.

1. Pasar la temperatura de oC a K.2. Suponer que ambos se comportan como cuerpo negro.

Si el radio solar es 6,96 108 m, calcular la energía total emitida por el sol. Si la tierra se encuentra a 150 106 kmdel sol, calcular el flujo de energía que se recibe a dicha distancia (Constante Solar).

3. La superficie de una esfera de radio R es 4 π R2.

Ω

Radiación y calor

El valor observado de la constante solar es 1366 W/m2. La tierra tiene un radio de 6300 km. Calcular la energía interceptada por el disco planetario.

1. Pasar el radio de km a metros.2. El área de un disco de radio R es π R2

3. Suponer que los rayos llegan paralelos

Al cabo de 24 la tierra da una vuelta entera, así que la radiación interceptada por el disco de radio 6300 km debe promediarse por toda la superficie de la esfera. ¿Cuál es la energía promedio que recibe la tierra?:

4. La superficie de una esfera de radio R es 4 π R2.

Modelos de Balance Energético (0-D)

Este tipo de modelos sólo calculan la temperatura promedio del planeta.

Los factores que estos modelos tienen en cuenta son: la energía que proviene del Sol, la reflectividad de la tierra, y la emisividad efectiva terrestre (que representa el efecto invernadero).La radiación recibida por un cuerpo hace aumentar su temperatura. Todo cuerpo emite una radiación que depende de su temperatura y, al emitir, se enfría.


La energía que la Tierra recibe del sol es

a es el albedo de la tierra (la fracción de radiación solar que la tierra refleja al espacio). S es la constante solar (1366 W m-2). La energía emitida por la tierra es

2(1 )iQ a S Rπ= −

2 44o sQ R Tπ ε σ=

La solución estacionaria:4(1 ) 4 Ea S Tε σ− =

La evolución temporal de la temperatura

p p i odTm c Q Qdt

= −Representa atmósfera y parte del océano:capa de mezcla – interanualtodo - paleoclima


El albedo promedio de la tierra, medido desde el espacio mediante satélites, es 0.3. Calcular cuál sería la temperatura de la tierra si esta se comportara como un cuerpo negro. Si la temperatura promedio es 15oC, ¿Cuál es el valor de la emisividad efectiva de la tierra?


288 K

Modelos atmosféricos de radiación-convección para analizar la transferencia de la radiación solar e infrarroja con gran detalle. Se usan para calcular el cambio del forzamiento radiativo debido a cambios en la concentración de GEI.

Otros modelos de clima

Modelos oceánicos de afloramiento-difusión para analizar la importancia de separar el papel de la capa de mezcla y del océano profundo en la respuesta global del clima frente a cambios en el forzamiento climático externo, ya que introduce una nueva escala de tiempo en el sistema climático.

Otros modelos sobre el clima


Océano

Atmósfera

/( ) [1 ].a

taa

a

QT t ec

τ

α−Δ

Δ = −

aQΔ

Suponer que sólo se tiene una componente. Si inicialmente, ΔTa=0, y sufre un impulso ΔQa, entonces:

Océano

Atmósfera,

aa a a a a aw

ww w w w aw

d T Q Tdt

d T Tdt

c c Q

c c Q

α

α

Δ= Δ −

Δ= − +

Δ −

ΔawQ

aQΔOtros modelos sobre el clima

Modelos 1D que simulan la distribución de la temperatura según la latitud y su evolución temporal: pueden representar ciclos de glaciaciones.


( , )( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )p sw lw h adT y tc y t Q y t Q y t Q y t Q y t

dt= − + +

Radiación solar (onda

corta)

Radiación de onda larga

Flujo horizontal de calor

(1 )sw solQ a Qμ= −

4( )lwQ T Tε σ=

Parameteriza el papel distribuidor de la atmósfera y el océanoEnergía

almacenada

Parameteriza el papel almacenador del océano

Modelos 2D de la atmósfera o del océano para el cálculo de flujos de calor. Estos modelos calculan los promedios longitudinales aunque, en el caso de los modelos oceánicos, es posible simular el promedio en el Atlántico y el Pacífico separadamente.


Modelos 3D son los modelos más complejos de la circulación oceánica y atmosférica. Estos modelos se usan o por separado (dando las condiciones de contorno a través de la superficie océano-atmósfera) o acoplados(modelos del clima). Debido a su coste numérico y necesidades de almacenamiento, suelen simplificar muchos de los procesos radiativos de la atmósfera.

latitud90S 90N

profundidad

La simplicidad de modelos climáticos puede residir en:

a. conjunto reducido de ecuaciones

b. reducido número de dimensiones espaciales

c. reducción en el número de procesos representados

Modelos climáticos de complejidad intermedia son utilizados para investigar procesos en periodos climáticos (glaciaciones-interglaciaciones).

Importantes ideas y debates debates sobre procesos y retroacciones se han originado a partir de los resultados de modelos simplificados.

Otros modelos sobre el clima (Resumen)

Es fácil suponer que los modelos sencillos fueron los primeros en ser desarrollados y que los más complejos modelos generales de circulación han sido desarrollados sólo recientemente.

Esta idea no es cierta.Los modelos de circulación general atmosférica fueron

desarrollados en los años 60, al mismo tiempo que los modelos de radiación-convección. Los modelos climáticos de balance energético fueron citados por primera vez en 1969, y los modelos 2D fueron desarrollados en los años 70.

Historia del modelado climático

Los primeros modelos climáticos atmosféricos fueron desarrollados directamente de los modelos de circulación general utilizados en predicción meteorológica (1950-1960).


Los grupos que trabajaban en predicción meteorológica eran los mismos que trabajaban para realizar simulaciones de interés climático.

Syukuro Manabe (famoso por su trabajo pionero en predicción del clima) se incorporó en 1959 a GFDL para colaborar en la predicción del tiempo.

Mikhail Budyko y William Sellers publicaron en 1969 dos trabajos muy parecidos sobre modelos de balance energético. Las bases de estos modelos no fueron los modelos de predicción de tiempo sino que provenían directamente de observaciones.


Los años 70 fueron los años de los modelos 2D para estudiar la relación entre ondas en atmósfera y clima.

Los años 80 dieron lugar a un renacido interés por los modelos de circulación general.

El aumento en complejidad de los modelos climáticos se debe al aumento en la potencia de cálculo disponible. La velocidad de supercomputadores ha aumentado un millón de veces en los últimos 40 años.

La mayor potencia computacional permite: i) incluir más componentes y procesos; ii) aumentar el periodo temporal de las simulaciones; y iii) aumentar la resolución horizontal de las mismas.



Resolución horizontal de los IPCC Assessment Report (1990, 1996, 2001, 2007)


Procesos físicos de los IPCC Assessment Report (1990, 1996, 2001, 2007)

Una de las aplicaciones clave en el desarrollo de modelos climáticos han sido los tests de sensitividad: se investiga el comportamiento del sistema climáticos cuando se modifica alguno de sus componentes.

Ejemplo de estudio de sensitividad es la variación del albedo en un modelo de balance energético en función de la temperatura:1. Por encima de una determinada temperatura, Tg, el planeta está

libre de masas polares y el albedo es independiente de T.

2. Cuando disminuye T, el albedo aumenta al aumenta la superficie helada.

3. Por debajo de una temperatura Ti, la tierra de cubre de hielo. Cualquier otra disminución de T no modifica el albedo.

Sensitividad de los modelos climáticos


,( ) ( ),

,

i i

g g i g

g g

a T Ta T a b T T T T T

a T T

⎧ ≤⎪

= + ⋅ − < <⎨⎪ ≥⎩

Pregunta: ¿Cuál es el valor de b para que esta función sea continua?

m Flujos calorpdTcdt

= ∑Equilibrio si la suma de flujos de calor es cero.


,( ) ( ),

,

i i

g g i g

g g

a T Ta T a b T T T T T

a T T

⎧ ≤⎪

= + ⋅ − < <⎨⎪ ≥⎩

Este modelo, aunque simple, plantea algunos de los problemas más generales como, por ejemplo, cuánto tiempo pueden estar en cada estado de equilibrio.

El concepto de transitividad indica que el sistema puede transitar de un conjunto similar de condiciones a otro estado. Mientras que un sistema intransitivo no tiene transiciones de estado.


En un sistema transitivo (A), estados iniciales diferentes evolucionan al estado “normal” del sistema (A).

En un sistema intransitivo el estado final es el inicial.Existen sistemas casi-intransitivos: Se comportan

como transitivos durante un periodo de tiempo, y luego saltan al estado inicial, alternando sucesivamente ambos estados.


Otro problema de los modelos climáticos es la elección de los parámetros utilizados.

Si los parámetros se obtienen a partir de datos observacionales, puede que sean apropiados sólo para las condiciones actuales y el modelo es obligado a mantener las actuales condiciones climáticas y no responder correctamente a las diferentes perturbaciones.

Parametrización de procesos climáticos

El clima es un sistema físico/químico/biológico con infinitos grados de libertad.

La imposibilidad técnica actual de representar los infinitos grados de libertad obliga a tener que:

Omitir completamente partes del sistema, o

representarlas usando fórmulas semi-empíricas que dan una aproximación de su comportamiento.

En modelización, se debe eliminar todo gasto innecesario de tiempo de computación de componentes poco importantes o de cuyo

comportamiento puede aproximarse por fórmulas empíricas


Un tipo de representación que ha sido utilizada profusamente es la de aproximar partes del sistema por sus valores climáticos.

Por ejemplo, en los años 70 era común que el océano interviniera en los modelos climáticos mediante su ciclo anual de SST.

Algunos años atrás, la nubosidad también era dada por sus valores climáticos.

El papel de la clorofila en la distribución espacial del calor absorbido por los océanos es completamente omitido en algunos modelos del clima.


Igual de peligroso es aproximar el comportamiento de estas partes del sistema mediante fórmulas basadas en observaciones realizadas “hoy en día”:

Las constantes de dichas funciones están ajustadas a reproducir los valores actuales y podrían no ser válidas en un futuro o pasado lejano.

Hay que evitar ajustar procesos que no están relacionados físicamente mediante el mismo método.

Esta práctica asume que las constantes y relaciones derivadas de observaciones son válidas para pasados y futuros cercanos.


Algunas parameterizaciones están justificadas por un conjunto de conocimientos teóricos (más o menos robusto). Por ejemplo, los efectos de la difusión turbulenta pueden simularse en función de los gradientes de temperatura

Teóricamente justificados o basados de observaciones, es necesario que si hay dos o

más procesos no resueltos pero significativos, hay que parameterizarlos

todos y no sólo unos cuantos.

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