3. agosto - aritmÉtica - 1er año

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I.E.P. “Leonardo de Vinci” Mes: Agosto

Sub – Área: Aritmética 1º Secundaria

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I. Marque con un aspa si consideras que el número A de la columna izquierda es divisible por alguno de los números de la fila horizontal superior.


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II. Completa el siguiente cuadro escribiendo debajo de 2; 3; 4; 5; etc., los menores números que reemplazados por separado en el casillero del número A de la columna izquierda, la conviertan a su turno en múltiplo de 2; 3; 4; 5; etc. Si no es posible, entonces marca con un aspa en el casillero correspondiente.


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III. Si el número 415 350 es divisible por 3, entonces la división 415 350 : 3 es exacta. Luego, decimos que 415 350 tiene tercia. Si el mismo número es divisible por 5, entonces tiene quinta y así sucesivamente. Según esto, llenar el siguiente cuadro, marcando con un SI o con un NO según tenga o no TERCIA, CUARTA, QUINTA, etc. El número dado en la izquierda.

IV.Contesta las siguientes preguntas:

(1) Escribe 5 números que sean divisibles por 15. ¿Tus cinco números son también divisibles por 3? ¿Lo son también por 5?.

(2) Escribe 8 números que sean múltiplos de 10. ¿Tus ocho números son también divisibles por 2? ¿Lo son también por 5?

(3) Escribe 10 números que sean múltiplos de 14. ¿Tus diez números son también divisibles por 2? ¿Lo son también por 7?

(4) Escribe 12 números que sean múltiplos de 12. ¿Tus doce números son también múltiplos de 2? ¿Lo son también de 6?.

(5) Cambia por otra la cifra de las centenas del número 73 543 para que el número sea múltiplo de 3.

(6) ¿Cuánto deberíamos agregar como mínimo al número 71 315 para que sea múltiplo de 7?


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MÁXIMO COMÚN D IV ISOR (MCD)

I. Considerando que un DIVISOR divide exactamente a un número dado, completar el siguiente cuadro hasta hallar el MCD de los números señalados aplicando sólo el concepto de MCD .

DI V I SOR ES COM U NES A :

42 y 3245 y 3072 y 4038 y 3040 y 1836 y 27NÚ M ERO DI V I SOR ES

72

38

45

36

40

32

27

18

30

42

M CD

II. Calcular el MCD de los siguientes números por "golpe de vista" .

16 y 14

16 y 12

13 y 245 y 2030 y 1832 y 1213 y 1412 y 259 y 1120 y 12

24 y 518 y 618 y 33 y 47 y 812 y 46 y 35 y 3N ÚM E RO S

N ÚM E RO S

M CD

M CD

III. Hallar el MCD de los siguientes números aplicando DESCOMPOSICIÓN CANÓNICA y comprueba tu respuesta hallando el mismo MCD por el Método Abreviado .

( 1 ) 60 y 90 ( 5 ) 35 ; 70 y 80( 2 ) 32 ; 40 y 50 ( 6 ) 45 ; 85 y 100( 3 ) 54 ; 80 y 64 ( 7 ) 12 ; 60 y 72( 4 ) 18 ; 64 y 72 ( 8 ) 18 ; 60 y 54


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MÍN IMO COMÚN MÚLT IPLO (MCM)

I. Considerando que un MÚLTIPLO contiene exactamente a un número dado, completar el siguiente cuadro hasta hallar el MCM de los números señalados, aplicando sólo el concepto de mcm. (Escribir sólo los 10 primeros múltiplos de cada número).

M ÚLT I PLO S CO M U NES A :

24 y 1615 y 2018 y 3216 y 815 y 16 6 y 8N Ú M ER O M ÚLT I PLO S

6

8

12

15

18

16

20

24

24

48

32

36

m cm

6; 12; 18 ; 24; 3 0; 36 ; 42; 48; 54

8; 16 ; 24 ; 32; 4 0; 48 ; 56; 64; 72

II. Calcular el mcm de los siguientes números por "golpe de vista" .

8 y 12

6 y 7

2 y 39 y 106 y 34 y 102 y 116 y 817 y 310 y 5

3 y 918 y 618 y 33 y 47 y 812 y 46 y 25 y 3N ÚM E RO S

N ÚM E RO S

m cm

m cm


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1. Calcular el menor número posible que dividido por 72; 120 y 80 nos dé siempre residuo cero.

a) 1400 b) 850 c) 360d) 1440 e)720

2. ¿Cuál es el número menor que dividido por 30; 84 y 64 resulte siempre en una división exacta?

a) 5700 b) 6700 c) 5720d) 6720 e) 7720

3. ¿Cuál es el mcm de 2 y 3?

a) 2 b) 3 c) 5d) 6 e) 8

4. Se tiene un cilindro con agua, el mismo que puede ser llenado por dos caños. ¿Por lo menos de cuántos litros es el cilindro si el primer caño vierte 2 litros por minuto, y el segundo vierte 3 litros por minuto y ambos llenan el cilindro, por separado, en un número exacto de minutos?

a) 7 litros b) 5 litrosc) 12 litros d) 18 litrose) 6 litros

5. ¿Cuál es la mínima capacidad en litros de una piscina si se sabe que un caño la llenaría a 20 litros por minuto; un segundo caño la llenaría a 54 litros por minuto; y un tercer caño la llenaría a 15 litros por minuto. Conociendo, además, que el llenado por separado de cada caño es un número exacto de minutos?

a) 540 litros b) 270 litrosc) 300 litros d) 320 litrose) 560 litros

6. En el problema anterior, ¿cuánto demoraría el primer caño en llenar la piscina?

a) 18 min b) 27 minc) 20 min d) 25 mine) 32 min

7. Hallar el mayor divisor común de 72 y 90.

a) 18 b) 9 c) 27d) 54 e) 36

8. ¿Cuál es el divisor común más grande de 32 x 40 y 60 x 16?

a) 350 b) 160 c) 320d) 80 e) 360

9. En el problema anterior, ¿cuál es el número que representa a la suma de galletas y bombones en cada bolsa?

a) 49 b) 39 c) 35d) 42 e) 40

10.En una librería se tiene en STOCK 300 lapiceros, 180 reglas y 240 borradores. Si el librero desea venderlos empa-quetados al mismo precio cada bolsa, ¿cuál es el mayor número de bolsas que estarían listas para venderse, sabiendo que cada bolsa debe contener lapiceros, reglas, borradores y que no debe sobrar ni un solo artículo fuera de bolsa?

a) 52 b) 63 c) 65d) 60 e) 80

11.En el problema anterior, ¿cuál es el número que representa a la suma de lapiceros y borradores en cada bolsa?

a) 9 b) 12 c) 6d) 15 e) 10

12.¿Cuál es el producto del MCD y mcm de los números 21; 39; 7 y 3?

a) 263 b) 283 c) 266d) 186 e) 273

13.El producto de dos números es 215930. Si su MCD es 302, ¿cuál es su mcm?

a) 730 b) 715 c) 810d) 515 e) Faltan datos


A C T I V I D A D E N A U L A

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14.El mcm de dos números es 68. Si el producto de los mismos es 1836, ¿cuál es su MCD?

a) 22 b) 32 c) 27d) 35 e) 42

15.La suma de dos números es 6 veces su MCD, y el producto de dichos números es 8 veces su mcm. ¿Cuáles son estos números?

a) 32 y 4 b) 40 y 6c) 6 y 34 d) 52 y 10e) 40 y 8

16.Dos números son primos entre sí. Si su producto es 3264, ¿cuál es su mcm?

a) 3264 b) 3 615 c) 3178d) 2615 e) 1632

1. Si multiplicamos el MCD por el mcm de dos números, obtenemos 288. Sabiendo que uno de ellos es el MCD de 810 y 144, calcular la suma de dichos números.

a) 34 b) 17 c) 68d) 64 e) 38

2. Se tiene tres alambres de 35; 40 y 125 metros de longitud, los cuales se dividen en el menor número posible de trozos del mismo tamaño. ¿Cuál es la longitud de cada trozo?

a) 8m b) 10m c) 5md) 12m e) 7m

3. Se ha dividido 3 barras de acero de longitudes 540; 480 y 360 mm en trozos de igual longitud, siendo ésta la mayor posible. ¿Cuántos trozos se han obtenido?

a) 15 b) 21 c) 23d) 25 e) 18

4. ¿Cuántos números enteros menores que 880 son divisibles, simultáneamente, por 6; 15; 8 y 10?

a) 1 b) 8 c) 6d) 7 e) 5

5. ¿Cuántos números enteros mayores que 500 y menores que 900 son divisibles, a la vez, por 9; 12; 15 y 18?

a) 1 b) 3 c) 2d) 4 e) 5

6. Un comerciante tiene tres barriles de vino de 420; 580 y 1800 litros, respectivamente; proponiéndose vender este vino en recipientes pequeños e iguales de la mayor capacidad y que estén contenidos, exactamente, en los tres barriles. ¿Cuántos recipientes debe usar el comerciante?

a) 122 b) 140 c) 84d) 66 e) 20

7. En un taller de carpintería, el total de los salarios es S/. 525; y en otro, S/. 810, recibiendo cada trabajador el mismo salario. ¿Cuántos trabajadores hay en cada taller si el salario es el mayor posible?

a) 27 y 35 b) 51 y 37c) 54 y 35 d) 51 y 54 e) 35 y 39

8. Calcular la superficie del menor terreno rectangular que puede ser dividido en lotes rectangulares de 6m por 20m, 10m por 16m ó 12m por 32m

a) 1720 m2 b) 3540 m2

c) 2613 m2 d) 1920 m2

e) 1810 m2


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