Universidad

de Pamplona

Taller M.A.S (Energa) Grupo

A B C D E

Departamento de Fsica y Geologa

Fecha: Da: Mes: Ao:

Docente: Materia: Oscilaciones y Ondas

Nombre: Nota:

Cdigo:

Programa:

-Una universidad incluyente y comprometida con el desarrollo integral- Departamento de Fsica y Geologa

Facultad de Ciencia Bsicas Universidad de Pamplona

Ecuaciones del movimiento

Posicin () = ( + )

Velocidad () = ( + )

Aceleracin () = ( + )

Energa cintica =

[ ]

Energa Potencial =

Energa Mecnica =

Donde: A es la amplitud del MAS. es la frecuencia angular del MAS. es la fase inicial del MAS.

[1] Can the amplitude and phase constant be determined for an oscillator if only the position is specified at = 0? Explain. [2] Un oscilador armnico consiste de una

masa de 100 atada a un resorte, donde la

constante de fuerza es 104 /. La

masa es desplazada 3 y regresada al

reposo. Calcule

a) La Frecuencia y el periodo.

b) La energa total.

c) La velocidad mxima.

[3] Considere un oscilador armnico simple.

Calcule el tiempo promedio de la energa

cintica y de la energa potencial sobre un

ciclo y muestre que esas cantidades son

iguales. Porque es este un resultado

razonable? Despus calcule el espacio

promedio de la energa cintica y de la energa

potencial. Discuta el resultado.

[4] Una saltadora de bungee de 65.00 kg salta

de un puente con una cuerda ligera amarrada

a ella y al puente. La longitud no estirada de la

cuerda es de 11.0 m. La saltadora alcanza el

fondo de su movimiento 36.0 m abajo del

puente antes de rebotar de regreso. Su

movimiento se puede separar en una cada

libre de 11.0 m y una seccin de 25.0 m de

oscilacin armnica simple. a) Durante que

intervalo de tiempo est en cada libre? b) Use

el principio de conservacin de la energa para

hallar la constante de resorte de la cuerda

bungee. c) Cul es la ubicacin del punto de

equilibrio donde la fuerza del resorte equilibra

la fuerza gravitacional ejercida sobre la

saltadora? Este punto se considera como el

origen de la descripcin matemtica de la

oscilacin armnica simple. d) Cul es la

frecuencia angular de la oscilacin? e) Qu

intervalo de tiempo se requiere para que la

cuerda se estire 25.0 m? f) Cul es el

intervalo de tiempo total para todo el salto de

36.0 m?

[5] Un carro unido a un resorte con constante

de 3.24 / vibra de tal modo que su posicin se conoce por la funcin

= (5.00 ) (3.60 /). a) Durante el primer ciclo, para 0 < < 1.75 , a qu valor de t cambia ms rpidamente la energa potencial del sistema en energa cintica? b) Cul es la rapidez mxima de transformacin de energa? [6] Demuestre que las relaciones generales

entre los dos valores iniciales de la posicin

inicial 0 y de velocidad inicial 0 y la amplitud

A y el ngulo de fase inicial son:

= 02 + (

0

)

2; =

0

0

Problemas

Universidad

de Pamplona

Taller M.A.S (Energa) Grupo

A B C D E

Departamento de Fsica y Geologa

Fecha: Da: Mes: Ao:

Docente: Materia: Oscilaciones y Ondas

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-Una universidad incluyente y comprometida con el desarrollo integral- Departamento de Fsica y Geologa

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[7] The amplitude of a system moving in simple harmonic motion is doubled. Determine the change in (a) the total energy, (b) the maximum speed, (c) the maximum acceleration, and (d) the period. [8] Cundo el desplazamiento de un oscilador armnico simple es la mitad de su amplitud? Qu fraccin de la energa total es energa cintica? [9] Un bloque de masa , en reposo sobre

una mesa horizontal sin friccin, est unido a

un soporte rgido por medio de un resorte de

constante de fuerza . Una bala de masa y

velocidad golpea al bloque como se muestra

en la figura. La bala se queda incrustada en el

bloque. Determine el movimiento armnico

simple resultante en trminos de , y .

[11] A particle executes simple harmonic

motion with an amplitude of 3.00 cm. At what

position does its speed equal half its maximum

speed?

[12] dos bloques (m=1.22 kg y M=8.73 kg) y

un resorte (k=344 n/m) estn dispuestos a una

superficie horizontal, sin friccin como se

muestra en la figura. El coeficiente de friccin

esttica entre los bloques de 0.42. Halle la

amplitud mxima posible del movimiento

armnico simple sin que ocurra deslizamiento

entre los bloques.