2º clase acciones básicas de control
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2º Clase Acciones Básicas de ControlTRANSCRIPT
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ACCIONES BSICAS DE
CONTROL Y
CONTROLADORES
AUTOMTICOS
INDUSTRIALES
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INTRODUCCIN
La Mayora de Controladores son de tipo
electrnico, hidrulicos, neumticos o una
combinacin de estos.
Diagrama de Bloques de un sistema de control industrial
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SIGUE..
El controlador es el elemento encargado deprocesar la seal de error y generar otra capazde disminuir su valor para conseguir la mximaestabilidad, velocidad de respuesta y precisin.
El controlador debe garantizar unadeterminada estabilidad relativa y unavelocidad de respuesta, dentro de losmrgenes especificados.
Accin de Control: Es el procedimientomediante el cual el controlador genera la sealde control.
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EL CONTROLADOR MEJORA LAS PRESTACIONES DEL
SISTEMA, SUPONINDOSE QUE:
Reduce los efectos de variaciones en losparmetros del sistema.
Reduce los efectos de perturbaciones.
Reduce el error en estado estacionario
Mejora la respuesta transitoria, haciendo que:
El sistema responda ms rpido a cambios en laseal de referencia r(t).
La respuesta del sistema sea menos oscilantes.
La respuesta transitoria tenga un menorsobreimpulso.
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ACCIONES DE CONTROL
Accin de Control todo-
nada (ON-OFF)
Accin de control proporcional (P)
Accin de control proporcional-integral (PI)
Accin de control proporcional-derivativo (PD)
Accin de control proporcional-integral-derivativo (PID)
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CONTROL TODO NADA (ON-OFF)
Es de naturaleza no lineal. No se estudiar en este captulo.
Control todo-nada puro
Control todo-nada con
banda muerta
Control todo-nada con
lazo de histresis
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CONTROL PROPORCIONAL (P)
La relacin entre la salida del controlador u(t) y laentrada e(t) es:
= () KP se conoce como ganancia proporcional.
La funcin de transferencia del controlador queda:()
()= () =
El control proporcional no permite eliminar el error enestado estacionario.
Valores altos de la ganancia, puede originar laaparicin de saturacin en algunos elementos,haciendo que el sistema entre a rgimen no lineal eincluso, inestabilidad.
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CONFIGURACIN DEL CONTROL PROPORCIONAL
Circuito Operacional de: = 21
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PRINCIPALES CARACTERSTICAS
El tiempo de elevacin experimenta una pequeareduccin.
El mximo pico de sobreimpulso se incrementa.
El amortiguamiento se reduce.
El tiempo de asentamiento cambia en pequeaproporcin.
El error de estado estable disminuye conincrementos de ganancia.
El tipo de sistema permanece igual.
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CONTROL PROPORCIONAL-INTEGRAL (PI)
ACCIN DE CONTROL INTEGRAL.- La salida resulta:
() = 0
La funcin de transferencia es:()
()=
Esta accin permite eliminar el error en estado estacionario.
Puede empeorar la estabilidad relativa, aumentar el sobreimpulso en la respuesta transitoria e incluso, hacer inestable al sistema.
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CONFIGURACIN DEL CONTROL INTEGRAL:
Circuito Operacional: = 1
12
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ACCIN DE CONTROL PROPORCIONAL-INTEGRAL:
La salida resulta:
= + 0
= + 0
= +1
0
Donde Ti se denomina tiempo integral.
La funcin de transferencia es:
()
()= 1 +
= +
=
+ 1
Esta accin mejora la exactitud del sistema, ms no
tanto la velocidad de respuesta y la estabilidad.
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CONFIGURACIN BSICA DEL CONTROL PI
Circuito Operacional de: = +
,
donde =21
y =1
22.
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PRINCIPALES CARACTERSTICAS
El amortiguamiento se reduce.
El mximo pico de sobreimpulso se incrementa.
Decrece el tiempo de elevacin.
Se mejoran los mrgenes de ganancia y fase.
El tipo de sistema se incrementa en una unidad.
El error de estado estable mejora por el
incremento del tipo de sistema.
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SINTONIZACIN DE CONTROLADORES PI.
Dar un valor elevado a Ti (p.e. 100minutos) de forma que el controladorPI se comporte como P.
Ajustar Kp hasta obtener la forma derespuesta deseada, sin tener encuenta el error en estado estacionarioess.
Disminuir poco a poco Ti hasta elmnimo posible, de forma que anule eless manteniendo la forma derespuesta deseada. Buscar un mnimovalor de Ti que no afectesignificativamente el coeficiente deamortiguamiento.
MtododePruebay Error
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CONTROL PROPORCIONAL DERIVATIVO (PD)
ACCIN DE CONTROL DERIVATIVA.-
La salida resulta:
() = ()
Uno de los efectos ms importantes y a la vez
peligrosa de la accin derivativa es su efecto deanticipacin, por que esta accin se acompaasiempre de una accin proporcional, integral oambas
La funcin de transferencia es:()
()=
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CONFIGURACIN DEL CONTROL DERIVATIVO
Circuito Operacional de: = 21
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ACCIN DE CONTROL PROPORCIONAL-DERIVATIVA:
La salida resulta:
= + ()
= +
()
= +
()
Donde Td se denomina tiempo derivativo.
La funcin de transferencia es:()
()= 1 +
Esta accin de control reduce el sobreimpulso,
aumenta la velocidad y la precisin; pero, hace lenta la
respuesta si su influencia es grande.
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CONFIGURACIN BSICA DEL CONTROL
PROPORCIONAL DERIVATIVO
Circuito operacional de = ( + ) ,
donde = 21 y =1
22.
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PRINCIPALES CARACTERSTICAS
El amortiguamiento se incrementa.
El mximo pico de sobreimpulso se reduce.
El tiempo de elevacin experimenta pequeoscambios.
Se mejoran el margen de ganancia y el margen defase.
El error de estado estable presenta pequeoscambios.
El tipo de sistema permanece igual.
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SINTONIZACIN DE CONTROLADORES PD.
Es dificultosa y de uso no muy extendido en el
mbito industrial.
Eliminar la accin derivativa (Td = 0)y ajustar Kp hasta conseguir laforma de onda deseada.
Aumentar la Kp conseguida eintentar restaurar la respuestaajustando Td. Repetir hastaconseguir un valor de Kp tan grandecomo sea posible.
MtododePruebay Error
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CONTROL PROPORCIONAL, INTEGRAL Y
DERIVATIVA (PID)
ACCIN DE CONTROL PROPORCIONAL, INTEGRAL Y DERIVATIVA:
La salida resulta:
= + 0
+ ()
= + 0
+
()
= +
1
0
+ ()
La funcin de transferencia es:
()
()= 1 + +
1
Esta accin de control permite eliminar el error en estado estacionario,
logrando una buena estabilidad relativa del sistema de control.
Este tipo de controlador contiene las mejores caractersticas del control
proporcional derivativo y del control proporcional-integral.
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CONTROL PROPORCIONAL-INTEGRAL-
DERIVATIVO
el jumper 1
activa la parte
proporcional,
el jumper 2
activa la parte
integral, y el
jumper 3
activa la
parte
derivativa.
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CONTROLADORES A UTILIZAR EN LOS
PROCESOS INDUSTRIALES.
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SINTONIZACIN DE CONTROLADORES PID.
Consiste en seleccionar adecuadamente los valores de KP,
Ti y Td. Ziegler y Nichols, propusieron mtodos empricos
aceptables.
Paso 1: Estimacin de ciertascaractersticas de la dinmica delproceso a controlar.
Paso 2: Clculo de los parmetros delcontrolador. Para ello se aplican lasfrmulas de sintona, que sonrelaciones empricas entre losparmetros del controlador elegido, lascaractersticas del proceso estimadasen el paso anterior y la respuestadeseada del sistema.
Paso 3: Efectuar el ajuste fino de losparmetros mediante la observacinde la respuesta del sistema en lazocerrado.
Pasos de losmtodosempricos yexperimentales
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MTODOS DE SINTONIZACIN DE ZIEGLER Y
NICHOLS PARA CONTROLADORES PID.
MTODO DE LA CURVA DE REACCIN O DE COHEN COON.
Se denomina mtodo de sintonizacin en lazo abierto. En l se
aplica una entrada escaln directamente hacia los elementos que
forman la trayectoria directa sin incluir al controlador.
La respuesta obtenida a la salida del sensor, denominada curva de
reaccin del sistema, se aproxima a la funcin:
=
+ 1 K =ganancia del proceso
=constante de tiempo del sistema
Ta =atraso de tiempo
La curva de respuesta tiene la forma de S:
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MTODO DE LA CURVA DE REACCIN
r(t) es la amplitud de la seal escaln. m es la
pendiente de la recta en el punto de inflexin.
De forma que =()
y =
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SINTONIZACIN DE CONTROLADORES
MEDIANTE EL MTODO DE COHEN-COON.
Conociendo
los valores de
K, Ta y , la
sintonizacin
se lleva a cabo
a partir de los
valores
mostrados en
la tabla.
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MTODO DEL CICLADO CONTINUO.
Utilizando slo control proporcional(Hacemos Ti = y Td = 0), comenzandocon un valor de ganancia pequeo,incrementar la ganancia hasta que el lazocomience a oscilar. Notar que se requierenoscilaciones lineales y que stas deben serobservadas en la salida del controlador.
A partir del Arreglo de Routh Hurwitz,registrar la ganancia crtica del controladorKp = Ku.
Con valor crtico Ku, se halla u. Luego se
calcula el periodo crtico mediante =2
(en el diagrama de Nyquist, corresponde aque KcG(j) cruza el punto (-1, 0) cuandoKp = Kc).
PASOS
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MTODO DEL CICLADO CONTINUO O GANANCIA MXIMA
Ajustar los parmetros del controlador segn la Tabla: