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Matria: Matemtica

Assunto: Conjuntos numricos

Prof. Dudan

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Faa voc

1. Assinale V para as verdadeiras e F para as falsas

( ) 0 N ( ) 0 Z ( ) -3 Z ( ) -3 N ( ) N c Z

2. Calcule o valor da expresso 3 - |3+ |-3|+|3||.

Nmeros Racionais ()

Definio: Ser inicialmente descrito como o conjunto dos quocientes entre dois nmeros

inteiros.

Logo = {p

q| p e q *}

Subconjuntos

*racionais no nulos.

+racionais no negativos.

*+racionais positivos.

-racionais no positivos.

*-racionais negativos.

Faa voc

3. Assinale V para as verdadeiras e F para as falsas:

( ) 0,333... Z ( ) 0Q* ( ) 3Q+

( ) 3,2Z ( ) N c Q ( ) 0,3444...Q*

( ) 0,72 N ( ) 1,999... N ( ) 62 Q

( ) Q c Z

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Fraes, Decimais e Frao Geratriz

Decimais exatos

2

5= 0,4

1

4= 0,25

Decimais peridicos

1

3= 0,333... = 0,3

7

9= 0,777... = 0,7

Transformao de dzima peridica em frao geratriz

So quatro passos

1. Escrever tudo na ordem, sem vrgula e sem repetir.

2. Subtrair o que no se repete, na ordem e sem vrgula.

3. No denominador:

a) Para cada item peridico, colocar um algarismo 9;

b) Para cada intruso, se houver, colocar um algarismo 0.

Exemplos

a) 0,333... Seguindo os passos descritos acima: (03 0)= 3/9 = 1/3

9

b) 1,444... Seguindo os passos descritos acima: 14 1= 13/9

9

c) 1,232323... Seguindo os passos descritos acima: 123 1= 122/99

99

d) 2,1343434... Seguindo os passos descritos acima: 2134 21= 2113/990

990

Nmeros Irracionais ()

Definio: Todo nmero cuja representao decimal no peridica.

Exemplos:

0,212112111... 1,203040... 2

Nmeros Reais ()Definio:Conjunto formado pelos nmeros racionais e pelos irracionais.

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= , sendo =

Subconjuntos

* = {x R | 0}reais no nulos

+ = {x R | 0}reais no negativos

*+= {x R | > 0}reais positivos

- = {x R | 0}reais no positivos

*-= {x R | < 0}reais negativos

Nmeros Complexos ( )

Definio: Todo nmero que pode ser escrito na forma a + bi, com ae breais.

Exemplos:

3 + 2i 3i 2 + 7i

9 1,3 1,203040...

2

Resumindo:

Todo nmero complexo.

Faa voc

4. Seja R o nmero real representado pela dzima 0,999...Pode-se afirmar que:

a) R igual a 1.

b) R menor que 1.

c) R se aproxima cada vez mais de 1 sem nunca chegar.

d) R o ltimo nmero real menor que 1.

e) R um pouco maior que 1.

Q

Z

N

I

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5. Entre os conjuntos abaixo, o nico formado apenas por nmeros racionais

a)

b)

c)

d)

e)

6. Dados os conjuntos numricos , , e , marque a alternativa que apresenta os

elementos numricos corretos, na respectiva ordem.

a) -5, - 6, -5/6, .

b) -5, -5/6, -6, .

c) 0, 1, 2/3, .

d) 1/5, 6, 15/2, .

e) , 2, 2/3, .

7. A lista mais completa de adjetivos que se aplica ao nmero- +1 25

:

a) Complexo, real, irracional, negativo.

b) Real, racional, inteiro.c) Complexo, real, racional, inteiro, negativo.

d) Complexo, real, racional, inteiro, positivo.

e) Complexo, real, irracional, inteiro.

8. Observe os seguintes nmeros.

I - 2,212121...

II - 3, 212223...

III - /5

IV - 3,1416

V -

Assinale a alternativa que identifica os nmeros irracionais.

a) I e II

b) I e IV

c) II e III

d) II e V

e) III e V

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9. Se a = , b = 33/25, e c = 1,323232..., a afirmativa verdadeira

a) a < c < bb) a < b < c

c) c < a < b

d) b < a < c

e) b < c < a

Gabarito: 1.* 2.* 3.* 4.A 5.B 6.C 7. D 8. C 9.E