Geometra analtica

Actividad a cargo del docenteObjetivosLa actividad tiene por finalidad que el estudiante demuestre formalmente algunas proposiciones relacionadas con diferentes temas revisados durante el curso y ejercite la deduccin de una cnica a travs del discriminante en la ecuacin general de segundo grado.InstruccionesDemuestre analticamente las siguientes proposiciones, de manera clara, precisa y coherente, argumentando con la profundidad necesaria cada paso. En caso de requerir un teorema previo (por ejemplo de geometra, trigonometra o lgebra superior), incorprelo a su trabajo con la debida demostracin y cite sus fuentes de acuerdo con la norma APA.1. Si las tres rectas , y son concurrentes, entonces sus coeficientes satisfacen la condicin.2. El conjunto de puntos de se llama eje . El conjunto de puntos de se llama eje . Demuestre que:a. El eje es una rectab. El eje es una rectac. El origen es el punto de interseccin del eje y el eje 3. En los siguientes ejercicios, determine la naturaleza de la cnica que representa la ecuacin dada a partir del discriminante y grafique en Geogebra el lugar geomtrico (cuando exista):a. b. c. d. e. 4. Elevando al cuadrado dos veces, elimnense los radicales de la ecuacin . Demuestre que el lugar geomtrico de la ecuacin resultante es una parbola y determine qu porcin de esta curva representa el lugar geomtrico de la ecuacin original.5. Demuestre que el punto y la recta son un foco y una directriz de la elipse .ReferenciasHaaser, N. B., LaSalle, J. P., & Sullivan, J. A. (2005). Anlisis matemtico (Vol. I). Mxico: Trillas.Lehmann, C. H. (2001). Geometra Analtica. Mxico: Limusa.

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