Ejercicios matemticas.Realizado por:Laura Marcela Prez CaamaoNayara Escobar CamachoCamila Picalua

60. Determina el nmero de alumnos de una clase, si se sabe que cada uno participa en al menos una de los tres seminarios de ampliacin de las siguientes asignaturas Matemticas, Fsica o Qumica. 48 participan en el de Matemticas, 45 en el de fsica, 49 en el de qumica, 28 en el de matemticas y fsica, 26 en el de matemticas y qumica, 28 en el de fsica y qumica y 18 en los tres seminarios. Cuntos alumnos participan en los seminarios de fsica y matemticas, pero no en el de qumica? 22 alumnos Cuntos participan solo en de qumica?13 alumnos.

Fsica Qumica

107

13

18

810

12

Matemticas

61. La empresa kia ha decidido aumentar su produccin de coches, por lo que saca a concurso 22 plazas de trabajo para titulados en ingeniera. Los aspirantes han de ser ingenieros mecnicos, ingenieros en electricidad o ingenieros qumicos. Los ingenieros en mecnica han de ser 11, los ingenieros en electricidad han de ser 12 y en qumica han de ser 10. Algunos puestos han de ser ocupados por ingenieros con doble titulacin, en concreto, 5 han de ser ingenieros mecnicos y en electricidad, 4 han de serlo en mecnica y qumica, y 4 en electricidad y qumica. Algunas de las plazas ofrecidas deben ser ocupadas por ingenieros con triple titulacin. Cuntos ingenieros han de poseer triple titulacin? Cuntos puestos hay para ingenieros que tengan nicamente la especialidad en electricidad? Cuntas plazas se ofrecen para ingenieros especializados en electricidad y qumica pero no en mecnica?

M E

5

2

3

13

44

2

Q

Ingeniera mecnica: 11Ingenieros elctricos: 12= 33Ingeniero qumico: 10Mecnica y elctrica: 5Mecnica y qumica: 4Elctrica y qumica: 4

Puestos para ingenieros elctricos: 3Puestos para ingenieros elctricos y qumicos: 4Puestos para ingenieros de triple titulacin: 13

62. Una farmacia rebaj el precio de una locin y el de una crema. La contabilidad al final de un da indic que 66 personas haban comprado crema; 21 compraron locin y 21 ambos productos.

a) Cuntas personas aprovecharon la oferta?66b) Cuntas compraron solamente locin?21c) Cuntas compraron solamente crema?24

Locin Crema

21

2421

63. Una encuesta realizada a un grupo de empleados revel que 277 tenan casa propia;233 posean automvil; 405 televisor;165 automvil y televisor; 120 automvil y casa;190, casa y televisor y 105 tenan casa, automvil y televisor.

a) Cuntas personas fueron encuestadas?b) Cuntas personas tienen solamente casa propia?c) Cuntas personas tienen solamente casa y televisor?

277- casa propia233- automvil 405- televisor165- automvil y televisor120- automvil y casa190- casa y televisor105- casa, automvil y televisor

Casa Automvil

15

7253

105

6085

155

Televisor a) Fueron encuestadas 915 personas.b) Solamente 72 tienen casa propia.c) 85 tienen solamente casa y televisor.

64. En un curso compuesto por 22 alumnos; 12 estudian alemn; 11 estudian ingls y 11 francs, 6 estudian alemn e ingls; 7 estudian ingls y francs; 5 estudian alemn y francs y 2 estudian los tres idiomas. Cuntos alumnos estudian solo ingls?

22: Total12: alemn11: ingles11: francs6: alemn e ingles7: ingls y francs5: alemn y francs2: los 3 idiomas

Alemn Ingls

5

24

2

3

5

1

Francs

SOLO DOS ALUMNOS ESTUDIAN SOLO INGLES.

65. En una encuesta sobre preferencias de los canales de T.V 7,8,9 y 13 se obtuvo la siguiente informacin: 55 encuestados ven el canal 7, 15 solo ven el canal 7 y el canal 9, 33 ven el canal 7 y el canal 13, 3 solo ven el canal 13, 25 ven los tres canales, 46 ven el canal 9, 6 no ven T.V y 2 solo ven el canal 13 y el canal 9. Averigua la cantidad de personas encuestadas y la cantidad de personas que solo ven el canal 9.

55: Canal 715: Canal 7 y 933: Canal 7 y 133: Canal 1325: LOS TRES CANALES46: Canal 96: NO VEN NINGUN CANAL2: Solo ven 13 y 9

Canal 9Canal 7

1012

12

25

823

653

Canal 13Canal 13

Se encuestaron 143 personas.Solo ven el canal 9, 12 personas 66. En un total de 250 personas encuestadas sobre su desayuno se obtuvieron las siguientes respuestas, 30 personas tomaban t con leche, 40 personas tomaban caf con leche, 80 personas tomaban leche, 130 personas tomaban t o leche y 150 tomaban caf o leche. a) Cuntas personas tomaban t puro? 50 personasb) Cuntas personas tomaban leche pura? 10 personasc) Cuntas personas tomaban caf puro? 70 personasCuntas personas no tomaban ninguna de estas tres cosas al desayuno? 50 personas.

LecheT

5010

30

40

7050

Caf

67. Un hotel recibe 60 visitantes, de los cuales 37 permanecen como mnimo 1 semana, 43 gastan como mnimo 30.000 diarios, 32 estn completamente satisfechos del servicio; 30 permanecieron como mnimo una semana y gastaron como mnimo 30.000 diarios, 26 permanecieron como mnimo una semana y quedaron completamente satisfechos , 27 gastaron como mnimo 30.000 diarios y quedaron completamente satisfechos y 24 permanecieron como mnimo una semana, gastaron como mnimo 30.000 diarios y quedaron completamente satisfechos. A) Cuntos visitantes permanecieron como mnimo una semana, gastaron como mnimo 30.000 diarios pero no quedaron completamente satisfechos? 5 personas. B)Cuntos visitantes quedaron completamente satisfechos, pero permanecieron menos de una semana y quedaron completamente satisfechos, pero permanecieron menos de una semana y quedaron completamente satisfechos, pero permanecieron menos de una semana y gastaron menos de 30.000 diarios? C) Cuntos visitantes permanecieron menos de una semana y gastaron menos de 30.000 diarios y no quedaron completamente satisfechos?7 personas.

60 visitantes37: 1 semana43: 30.000 diarios32: quedaron completamente satisfechos30: 1 semana, 30.000 diarios 26: 1 semana, completamente satisfechos27: 30.000 diarios, completamente satisfechos24: 1 semana, completamente satisfechos, 30.000 diarios

3321065247Completamente satisfechos30.000 1 semana

68. Se encuesta a 100 personas obtenindose la siguiente informacin: -Todo encuestado que es propietario de automvil tambin lo es de una casa. 54 encuestados son hombres. 30 de los encuestados que son hombres no son propietarios de unautomvil. 30 de los encuestados que son mujeres son propietarios de una casa. 5 de los encuestados que son mujeres son solamente propietarios de una casa. 15 encuestados que son propietarios de una casa no lo son de un automvil.a) Hacer un diagrama adecuado a la situacin e indicar la cardinalidad correspondiente a cada regin.

Casa

Mujeres

30

3024Hombres16

Automvilb) Cuntos encuestados que son hombres son solamente propietarios de casa?0c) Cuntas mujeres no son propietarios de casa?16

69. Una tienda de artculos electrnicos vende en un da 44 equipos de msica, todos los que tienen lector de CD (C.D.) tienen un lector de cassetes (T.C). Algunos tienen control remoto (C.R) y otros ninguna de las tecnologas nombradas. Si se vendieron: 16 equipos con (C.R) pero sin (C.D), 12 equipos con (T.C) pero sin (C.D) ni (C.R), 24 equipos sin (C.R), 9 equipos con (C.R) y (T.C), 16 equipos con (T.C) pero sin (C.R).

a) Cuntos equipos que tenan alguna de estas tecnologas se vendieron?36b) Cuntos equipos se vendieron con (CD) y (CR)?4c) Cuntos equipos con (CR) pero sin (TC) se vendieron?11

4497128CDCasetControl remoto