Fig. 1

x

y

x’ x’’

A Ac

TEORÍA GENERAL DE LA RELATIVIDAD SEGÚN FALLOS DEL EXPERIMENTO DE MICHELSON-MORLEY Y DE LAS TRANSFORMACIONES DE LORENZ

Para esta exposición es conveniente recordar al Sistema de Referencia, el cual fundamentalmente es un sistema de medida basado en la observación ó medida del tiempo empleado por un elemento ó cuerpo en el recorrido entre dos puntos, como por ejemplo los puntos x’ y x’’ según Fig. 1. A partir de aquí ya se pueden crear ó utilizar todos los sistemas de referencia compuestos ó combinados que se deseen, como por ejemplo: el Experimento de Michelson-Morley ó las Transformaciones de Lorenz.

Los siguientes conceptos están basados en las radiaciones electromagnéticas visibles, comúnmente conocidas como luz, como sería en el caso de la Teoría General de la Relatividad.

Foco ó Emisor de Luz: Fuente de energía capaz de irradiar luz en todas las direcciones (ejemplo: bombillas, sol ó estrellas).Fotón ó punto de luz: Partícula elemental de luz.Haz de Luz: Conjunto sucesivo de fotones en una misma dirección a partir de un mismo punto de origen.

A continuación en la Fig. 1 se expone un Sistema de Referencia elemental en el que se incluye la velocidad de la luz, la cual suponemos constante.

A = Fotón ó partícula elemental de luzc = Velocidad de la Luz

1 - EXPERIMENTO DE MICHELSON-MORLEY

Tomando una vez más como referencia la célebre y popular Wikipedia: “El experimento de Michelson y Morley fue uno de los más importantes y famosos de la historia de la física. Realizado en 1887 por Albert Abraham Michelson (Premio Nobel de Física, 1907) y Edward Morley, está considerado como la primera prueba contra la teoría del éter. El resultado del experimento constituiría posteriormente la base experimental de la teoría de la relatividad especial de Einstein.”

Este experimento, según las dos figuras siguientes (Wikipedia), se basa en la combinación de 4 sistemas de referencia elementales con 5 puntos fijos: 3 espejos, un foco emisor de luz y un detector. De forma simple, dicho experimento lo que pretende es medir la velocidad de la luz en combinación con la velocidad de la Tierra, restando y sumando la velocidad de la Tierra (VT) a la velocidad de la luz (c) según la dirección del desplazamiento de esta al reflejarse sobre los espejos.

Interferómetro de Michelson:A - Fuente de luz monocromáticaB - Espejo semi-reflectanteC - EspejosD - Diferencia de camino.

Esquema del interferómetro de Michelson (aunque utilizando un láser).

Fig. 2VT

y

x’ x’’

A A1c

c

Espejo

AA2 = VT + cA2A = c

A1 = Punto de emisión de luz A2 = Punto de contacto de la luz

A = Punto de cronometrado y de posición del espejo, el emisor y el detector

d

d

x’’x’

La razón de utilizar varios espejos, es con el fin de obtener varias medidas coincidentes para mayor precisión ó comprobación de la medida propuesta. Sin embargo, dicho experimento puede expresarse de forma esquemáticamente simplificada según la Fig. 2, en donde el eje de las x representa la velocidad de la Tierra VT, y el vector c representa el desplazamiento de la velocidad de la luz en las dos direcciones después de reflejarse en el espejo.

FALLO DEL EXPERIMENTO DE MICHELSON-MORLEY

Permítaseme el siguiente ejemplo por todos conocido, el cual suele ser expuesto en barco, tren y en este caso sobre aeronave en vuelo: si un pasajero dentro de una aeronave, al encenderse una luz de aviso empieza a andar a un mismo paso desde el asiento trasero hasta la entrada de la cabina y vuelta atrás hasta el asiento, pues sabemos que siempre tardará el mismo tiempo tanto a la ida como a la vuelta.

Según este verdad físicamente incuestionable, el pasajero correspondería al Experimento de Michelson-Morley y la aeronave representaría a la Tierra en su movimiento de traslación en el espacio. Un experimento correcto sería aquel el cual a partir de un punto fijo A en el espacio, se cronometrara el paso de una aeronave desde dicho punto A hasta otro punto fijo A1 de distancia conocida, para justo en ese momento activar un emisor laser en el punto de origen A dirigido a un espejo A1 en la cola de una aeronave, para así determinar el tiempo transcurrido hasta el contacto con el espejo en el punto A2 teórico, y luego determinar el tiempo de regreso transcurrido hasta un detector también situado en el punto A de origen.Se insiste en que los puntos A y A1 son puntos fijos en el espacio, independientes del movimiento de traslación y rotación de la Tierra, al igual que la trayectoria de la aeronave.

2 - TRANSFORMACIONES DE LORENTZ

Las transformaciones de Lorentz se hicieron públicas en 1904, siendo Henri Poincaré quien precisó sus ecuaciones matemáticas hoy en día aceptadas. Dichas ecuaciones se basan en el supuesto teórico según esquema siguiente (Fig. 2), en donde suponemos que el punto de luz ó fotón A se desplaza hasta A1 (x’-x’’), a la vez que se refleja en el espejo ó punto B (y’-y’’), el cual también se desplaza en la horizontal a la vez que el fotón A. Para un observador, desde nuestra posición de observación de la Fig. 2 de esta página, dicho doble desplazamiento tendría la trayectoria ABA1 según los dos vectores de velocidad c’ de dicha Fig. 2.

A

x

y

Fig. 2

A1

v = Velocidad del espejo igual a la velocidad de la luz c entre los puntos x’ y x’’.

c'

Espejo horizontal

c

c'

v

cA

c'

B

c

y’’

y’

B

FALLOS DE LAS TRANSFORMACIONES DE LORENTZ

1) Un fotón ó partícula elemental de luz, como su nombre indica, es la una unidad elemental de la luz y por lo tanto indivisible, por lo que no puede tener dicho doble desplazamiento a la vez; es decir, se confunde al fotón con un foco o emisor de luz.

2) Se utiliza dos sistemas de referencias AA1 y AB, en donde el segundo sistema de referencia AB no es fijo, lo cual constituye toda una incongruencia para un sistema de referencia de medida, al considerarse el elemento en movimiento que se quiere medir como punto fijo (ó referencia de medida), cuando este se está moviendo a la velocidad de la luz.

CONCLUSION

Es ampliamente conocido que Einstein basó su Teoría General de la Relatividad en el Experimento de Michelson-Morley y en las Transformaciones de Lorenz. En consecuencia, es obligado pensar que Einstein estaba convencido de la velocidad constante de la luz al desconocer el fallo del Experimento de Michelson-Morley. A su vez dicho fallo le llevó a aceptar los fallos de las Transformaciones de Lorenz, basándose en estos últimos para así poder plantear su teoría de la elasticidad del espacio-tiempo, con el fin de buscar una explicación al presunto absurdo de la constancia de la velocidad de la luz. De hecho, según los historiadores y seguidores de su obra, el mismo Einstein llegó a admitir que él tampoco entendía su teoría.

Miguel Cabral Martín