21 reología

CF 171

Dowell

Dowell

Introduccin a la Reologa

Mdulo CF17Mdulo CF17

CF 172

Dowell

Reologa

La Reologa es la ciencia del flujo y la deformacin del material.

Aplicacin en la Cementacin:

l Para evaluar la miscibilidad y bombeabilidad de la lechada.

l Para determinar la tasa de desplazamiento adecuada para la remocin eficiente del lodo y la colocacin de la lechada.

l Para estimar las presiones de friccin.

l Para calcular el requerimiento de HHP.

CF 173

Dowell

El Flujo de Fluido en la Tubera

l Se definen dos tipos de fluido en la mecnica de flujos :

n 1. Flujo laminar

n 2. Flujo turbulento

CF 174

Dowell

Flujo Laminar

l Movimiento de deslizamiento

l Velocidad en la pared = 0

l La velocidad mxima est en el centro

l Vmax = 2 V

n En donde V = velocidad promedio de la partcula

V = 0

V = 0

V max

CF 175

Dowell

Flujo Turbulento

l Movimiento de remolino

l La velocidad promedio de la partcula es uniforme a todo lo largo de la tubera

Direccin del flujo

CF 176

Dowell

El Flujo de los Fluidos

Esfuerzo de corte o cizalla T = FA

Tasa de corte dv = V2 - V1dr r

Viscosidad = = Esfuerzo de corteTasa de corte

r

V2

F AA

AA

CF 177

Dowell

Curvas de Flujo Clasificacin de los fluidos.

NEWTONIANO O NO NEWTONIANO

Tasa de corte

FLUJOLAMINAR

FLUJO TURBULENTO

ShearStress

NEWTONIANO NO-NEWTONIANO

LEY DEPOTENCIA

BINGHAMPLSTICO DE

TRANSICIN

ZONA

DE

TRANSICIN

ZONA

DE

CF 178

Dowell

Modelos de Flujo

Los siguientes modelos se utilizan para la representacin matemtica:

l 1. Modelo Newtonianol 2. Modelo Plstico de Binghaml 3. Modelo de la Ley de Potencia

(Seudo-Plstico)No

Newtonianos

CF 179

Dowell

Modelo Newtoniano

l Los fluidos fluyen tan pronto como se les aplique la fuerza.

l El esfuerzo de corte es proporcional a la tasa de corte.

l La Viscosidad es constante

t = . dvdr

= viscosidad = Constante

t

dvdr

CF 1710

Dowell

Modelo Plstico de Bingham

l El fluido plstico de Bingham se caracteriza por:

lt y : Cedencia de Binghaml p : Viscosidad plstica

t = t + p dvdr

t

dvdr

p

at y

y

CF 1711

Dowell

Modelo de la Ley de Potencia

t

dvdr

RELACIN EXPONENCIAL

t

dvdr

n'K'

ESCALA LOG-LOG

Fluido caracterizado por:

ndice de consistencia, K'ndice de comportamiento, n'

CF 1712

Dowell

Mediciones de las Propiedades de los Fluidos

PROPIEDADES MEDIDAS:

l Esfuerzo de corte

l Tasa de corte

l Resistencia de gel

EQUIPO UTILIZADO:

l Viscosmetro Fann VG 35 (de 6 o de 12 velocidades)

CF 1713

Dowell

Viscosmetro de Cilindro Coaxial Tipo Couette

Resorte deTorsin

Eje de cojinetesdel Cilindro Interno

Rotor

Bob (balanza de torsin)

Cubeta

CF 1714

Dowell

Viscosmetros de Fann VG

l La mayora tiene 6 velocidades de rotacin.

l 3, 6, 100, 200, 300 y 600 rpm.

l Las especificaciones para pruebas segn la API ya no utilizan las lecturas a 3, 6 y 600 rpm.

l La velocidad rotacional es proporcional a la tasa de corte

l La desviacin de la balanza de torsin (Bob) es proporcional al esfuerzo de corte.

CF 1715

Dowell

Procedimiento para determinar propiedades de los fluidos

l 1. Operar el viscosmetro Fann Modelo 35 sobre una muestra del fluido con velocidades de rotacin a 300, 200 y 100 rpm por 20 segundos cada una.

l 2. Registrar el ngulo de deflexin (q) en grados de la balanza de torsin sumergida (Bob).

l 3. Graficar los datos de las deflexiones (q) vs las rpm.

l 4. Comparar la representacin grfica con la terica y determinar el modelo reolgico:

n a. Newtoniano

n b. Plstico de Bingham

n c. Ley de Potencia (si este se aplica, elaborar grfica en papel log-log).

l Calcular los parmetros de los fluidos.

CF 1716

Dowell

Correccin del esfuerzo y la tasa de corte

t = q x SCF x 100

SCF = Factor de correccin del Resorte (lb/pie )2

dvdr

= rpm x a

RBRa =

2p 260

.. RBR

-1

2 )n'

(

2( )n'n'

RBR = Relacin ROTOR / Pndulo de torsin (Bob)

CF 1717

Dowell

Factor de correccin del resorte (SCF)

0.2

0.5

1

2

3

4

5

10

0.002121

0.005302

0.0106

0.02121

0.03181

0.04241

0.05302

0.106

0.004181

0.01045

0.02091

0.04181

0.06272

0.08363

0.1045

0.2091

0.00848

0.0212

0.0424

0.0848

0.1272

0.1696

0.212

0.424

0.01831

0.04578

0.09156

0.1831

0.2747

0.3662

0.4578

0.9156

RESORTE

No.BOB No

1 2 3 4

CF 1718

Dowell

Relacin Rotor-Pndulo de Torsin (RBR)

1

2

3

BOB No1 2 3

ROTOR No

1.068

1.5

2.136

1.022

1.544

2.04

1.5

3.107

3

CF 1719

Dowell

Clculo de propiedades de los fluidos: Newtonianos

1. NEWTONIANO:

VISCOSIDAD =ESFUERZO DE CORTE

TASA DE CORTE

= q x scf x 47,880rpm x a

(cp)

CF 1720

Dowell

Ejemplo 1

l Dada la siguiente informacin :

RPM del Visc.Fann LECTURA DEL DISCO ()

300 100

200 66

100 33

l Graficar versus rpm y determinar el tipo de fluido

l Hacer una grafica de tasa de corte

l Calcular la viscosidad del fluido

l Considerar el uso de Resorte #1, Bob # 1 y Rotor # 1

CF 1721

Dowell

Solucin al ejemplo # 1

RPM

300

200

100

dv/dr

511

340

170

q

100

66

33

t106

70

35

120

100

80

60

40

20

100 200 300

x

x

x

Newtoniano: t = mdvdr

, m = tdv/dr

\ m = q x scf x 47880rpm x a= 100 x 0.0106 x 47880

300 x 1.6991= 99.5 cp

or m = tdv/dr

= 106511

x 47880100

= 99.3 cp

CF 1722

Dowell

Clculo de Propiedades de fluidos: Mod. Plstico Bingham

2. MODELO PLSTICO DE BINGHAM:

(a) ty = q (intercepto) x scf x 100

Viscosidad plstica =(q1 - q) x scf x 47880

rpm1- rpm a

En donde Pendiente de la curva de lnea recta

(b)

rpm1- rpm

(q q)1 -=

(cp)

1 -

CF 1723

Dowell

Ejemplo 2

l Empleando la siguiente informacin :

RPM del Visc. Fann LECTURA ()

300 130

200 96

100 63

l Graficar () versus rpm y determinar el tipo de fluido

l Hacer grfica de esfuerzo de corte vs tasa de corte

l Calcular las propiedades del fluido

CF 1724

Dowell

Solucin del Ejemplo 2

100

120

140

20

40

60

80

100 200 300

X

X

X

t = q x scf x 100

(q(300 100

x 1.5 = (130 - 63) x 1.5 = 100.5 cp- q ))

t = ty + p x dv/drdv/dr = rpm x a=

(q300 -q100 ) scf x 47880(p =

(300 - 100) x 1.6991

S x scf x 47880=

1.6991

METODO DE DOS PUNTOS

S = pendiente

...... ty = 30 x 0.0106 x 100 = 31.8 lbf/100ft2

PENDIENTE = 130 - 63

300 - 100= 0.335

0.335 X 0.0106 x 47880

1.6991... p =..

VISCOSIDAD PLASTICA:t - typ =dv/dr

= 100.96 cp

CF 1725

Dowell

Clculo de las propiedades de los fluidos: Ley de Potencia

3. LEY DE POTENCIA :(a) n = pendiente de la lnea recta

(b) k = 10 x scfa n

en donde, I = intercepto cuando log(rpm) = 0

Para los clculos de flujo se utiliza una K modificada, que es K porun factor de correccin de acuerdo con Savins.

))K'(tubera) = K'(3n' + 1)

4n'

n'(

CF 1726

Dowell

Derivacin de Kt = K' dv

drn'

t = q x scf , dvdr

= rpm x a

q x scf = K' (rpm x a)n'

K' = 10I x scfan'

10 I = K' x an'

scf

K' = 10Log I x scf

an'

Log q + log scf = Log K' + n' log rpm + n' Log a

I = Log K' + n' log a - Log scf

Nota: Si la grafica esta hecha en papel logartmico,

CF 1727

Dowell

Mtodo simplificado

p = (q300 - q100) 1.5

ty = q300 - p

n' = 2.16 Log (q300 / q100)

K'= scf x q300 x 1.068(511) n'

a. MODELO PLASTICO DE BINGHAM

b. LEY DE POTENCIA

CF 1728

Dowell

Ejemplo 3

l Empleando la siguiente informacin:

RPM del Visc.Fann LECTURA

300 56

200 47

100 35

l Usando el mtodo grafico, determinar el tipo de fluido y calcular los parmetros reolgicos del fluido

l Utilizar Bob No 1, Rotor No 1, Resorte No1

CF 1729

Dowell

Solucin al Ejemplo 3

q60

50

40

30

20

10

100 200 300

x

xx

rpm1 2 3

1

2

0.61

xxx

Log (q)

Log (rpm)

Log ( q)

1.75

1.67

1.54

RPM

300

200

100

Log (RPM)

2.47

2.30

2.0

q

56

47

35

CF 1730

Dowell


= 0.033 lbf sec /ft

INTERCEPTO = 0.61

n' = 0.46 INDICE DE COMPORTAMIENTO

10I x scfK' =

(a)n '( )

a =2 2

60

= 1.84

0.46 -1

.. ..1.068 0.46

2(( ))

0.462(( ))

1.068

INDICE DE CONSISTENCIA, K' =

10 0.61 x 0.0106

1.84 0.46

n' 2

GRADIENTE = 0.46

t

CF 1731

Dowell


K' (tub) = K' 3n' + 14n'

n'

= 0.033 3 x 0.464 x 0.46

0.46

= 0.037 lb f seg n'/pie

1+

2

CF 1732

Dowell

En unidades de campo:

1. Tasa de Cortedv

drDiferencia de vel entre 2 plaquetas

=( ) Distancia entre 2 plaquetas1 seg-1-1t Segundo reciproco=

2. Esfuerzo de Corte

Fuerza causante del corteSuperficie del rea de la plaqueta

= lbf/100ft 2

t =

3. Viscosidad Aparente =Esfuerzo de corteTasa de corte = lbf/100pie

2

Nota: 1 poise = 100 centipoise = 0.2089 lbfsec/100pie 2

4. Factor de Correccin de Resorte scf = lbf/pie 2

5. Deflexin del pndulo de torsin Bob = q = grados

6. ndice de Ley de Potencia = n' (sin dimensin)

7. ndice de Consistencia = K' = lbfsn/pie 2

21 reología

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