Workshop: Teachers Understanding Maths in Pisa (TUMP) Baeza, 23 de mayo de 2015

TITULO: The Theoretical/Conceptual framework of PISA 2003 vs 2012

PONENTE: Luis Rico, Universidad de Granada (España)

Marco conceptual para evaluar la Alfabetización Matemática

El marco conceptual en el estudio PISA 2012 ha experimentado importante cambios en relación con el de PISA 2003. Para concretar esas modificaciones, destacamos: !  La noción de alfabetización !  La extensión y comprensión de las competencias matemáticas !  Las variables de tarea: contenido, contexto y complejidad. Se realiza un estudio descriptivo y comparativo de los cambios que se han producido en el marco conceptual sobre estos apartados del estudio PISA entre 2003 y 2012; para ello se destacan descriptores relevantes que los identifican

Contenidos

Stacey, Kaye and Turner, Ross (Eds.) 2015. Ed. Springer

Enlace en Springer: http://www.springer.com/education+%26+language/book/978-3-319-10120-0

Marco conceptual para evaluar la Alfabetización Matemática. Objetivos

Alfabetización matemática (mathematical literacy)

!  2003

!  La alfabetización matemática es la capacidad de un individuo para identificar y comprender el papel que juegan las matemáticas en el mundo, para realizar juicios bien fundados y para usar e involucrarse con las matemáticas para satisfacer las necesidades de su vida como un ciudadano reflexivo, constructivo y consciente.

!  [Implícita en esta definición reside la habilidad del alumno para analizar, razonar y comunicar ideas efectivamente cuando formula, resuelve e interpreta soluciones a problemas matemáticos en una variedad de situaciones (OCDE, 2003)].

!  2012

!  La alfabetización matemática es la capacidad de un individuo para formular, emplear e interpretar las matemáticas en una variedad de contextos. Incluye el razonar matemáticamente y el usar conceptos, procedimientos, hechos y herramientas matemáticas para describir, explicar, y predecir fenómenos. Ayuda a los individuos a reconocer el papel que juegan las matemáticas en el mundo y a realizar los juicios bien fundados y las decisiones que necesitan los ciudadanos reflexivos, constructivos y comprometidos.

Comentarios sobre la noción de Alfabetización matemática

!  Aunque la definición de alfabetización matemática en el marco 2012 es más extensa, los conceptos incorporados ya se habían tratado de una manera u otra en el marco 2003.

!  Los procesos de formular, utilizar e interpretar, forman ahora parte de la definición enfatizando el ciclo de la modelización y destacando la idea de acción y la solución activa de problemas. Estos procesos figuraban de la misma manera en la conceptuación del ciclo de la matematización en el marco de 2003 aunque no en la definición del dominio.

Comentarios sobre la noción de Alfabetización matemática

!  La referencia a razonar matemáticamente y usar […] en 2012 puede corresponderse con usar e involucrarse […] en 2003. No obstante, la inclusión de las herramientas matemáticas en estos procesos es nueva. La última parte de la definición en 2012- Ayuda a los individuos a reconocer […]ciudadanos reflexivos, constructivos y comprometidos.- constituye básicamente la definición del dominio en 2003.

!  En general, el marco 2012 presenta una definición de alfabetización matemática más exhaustiva y convencional que la del marco 2003.

!  Destaca de forma más detallada el proceso de resolución de problemas en contextos diversos y el uso de herramientas matemáticas. Si bien estos conceptos estaban presentes en la conceptuación de 2003.

!  No puede afirmarse que existan diferencias significativas entre ambas definiciones, pero sí que se marcan unos énfasis determinados.

Alfabetización matemática (mathematical literacy)

Temas matemáticos principales

!  Los cambios en los temas matemáticos principales de 2003 a 2012 han sido básicamente nominales.

!  El nombre de ideas principales de 2003 ha dado paso a las categorías de contenido matemático de 2012.

!  Es la primera vez que PISA llama expresamente contenidos a los temas; aún así responden a la manera como los fenómenos se presentan en el mundo real sin corresponderse necesariamente con las áreas curriculares tradicionales del contenido matemático.

!  Solo la categoría de Incertidumbre tiene un cambio leve y se llama ahora Incertidumbre y datos. Este cambio va dirigido a reconocer que los ciudadanos comunes se enfrentan a y manejan datos en sus actividades cotidianas (Stacey, 2012).

!  Se ha incluido una lista de contenidos curriculares que reflejan el conocimiento que los estudiantes de 15 años han tenido la oportunidad de aprender. Esta lista, construida sobre los puntos comunes de los estándares matemáticos de los currículos de once países con alto rendimiento en las evaluaciones PISA, se fundamenta en las cuatro categorías amplias de contenido.

Categorías de contextos

!  En el marco 2012 la definición de alfabetización matemática incluye y destaca el contexto como parte integral del proceso de resolución.

!  Las categorías de contexto han experimentado algunos cambios. El contexto Público se ha renombrado como contexto Social. Mientras que en 2003 el contexto Público hacía referencia a situaciones encontradas en la interacción diaria del alumno con el mundo exterior, en 2012 el contexto Social enfoca los problemas desde una perspectiva de comunidad.

!  El contexto Educativo/Laboral de 2003 se ha renombrado como contexto Ocupacional. El contexto Educativo/Laboral de 2003 incluía problemas propios de situaciones del mundo del trabajo o situaciones a las cuales los estudiantes se enfrentaban mientras estaban en la escuela incluyendo los problemas convencionales, diseñados específicamente para la enseñanza.

!  En el marco 2012 estos problemas formales, junto con las cuestiones instrumentales, la aplicación de las matemáticas al mundo natural y las cuestiones de ciencia y tecnología se ubican en el contexto Científico.

Alfabetización matemática (mathematical literacy)

Aspectos fundamentales para la resolución de problemas (1)

!  Los aspectos significativos o fundamentales para el proceso de resolución de problemas se caracterizan de manera diferente en ambos marcos.

!  El marco 2003 desarrolla el proceso de matematización como actividad central y considera ocho competencia matemáticas especificas inherentes al proceso, agrupadas de acuerdo a la demanda cognitiva requerida para resolver un problema.

!  En el marco 2012, el ciclo de la modelización subyace toda la conceptualización enfatizando el pensamiento y la acción matemática y los procesos de formular, utilizar e interpretar.

!  Para resolver los problemas contextualizados, los individuos deben aplicar al problema el pensamiento matemático y la acción.

!  Se reconoce la necesidad del individuo de usar una variedad de conceptos, destrezas y conocimientos matemáticos mientras representa y comunica las matemáticas, idea estrategias, razona o argumenta. Se caracterizan estas acciones matemáticas como capacidades matemáticas fundamentales.

Aspectos fundamentales para la resolución de problemas (2)

!  Las ocho competencias matemáticas específicas de 2003 han sido renombradas y reagrupadas como siete capacidades matemáticas fundamentales en 2012.

!  Permanecieron igual las competencias Comunicar; Representar; y Usar lenguaje formal, simbólico y las operaciones. La competencia modelizar fue eliminada y existe ahora la capacidad matemática fundamental Matematizar.

!  Las competencias Pensar y razonar y Argumentar han sido consolidadas como Razonar y argumentar; y Plantear y resolver problemas como Diseñar estrategias para resolver problemas. La competencia Usar ayudas y herramientas fue renombrada como Usar herramientas matemáticas.

Aspectos fundamentales para la resolución de problemas (3)

!  El marco 2012 enfatiza en las acciones formular, utilizar e interpretar orientadas hacia los tres procesos en los que se implicarán los alumnos como resolutores activos de problemas.

!  Formular matemáticas conlleva identificar oportunidades para aplicar y usar las matemáticas, es decir, reconocer que las matemáticas pueden aplicarse para comprender o resolver los problemas que se presenten.

!  Emplear las matemáticas entraña aplicar razonamiento matemático y usar los conceptos, hechos, herramientas y procedimientos matemáticos para derivar una solución matemática.

!  Interpretar matemáticas implica reflexionar sobre las soluciones o resultados matemáticos e interpretarlos en el contexto del problema.

Aspectos fundamentales para la resolución de problemas (4)

!  En el marco 2003 las competencias matemáticas específicas se consideraban indicadores de la demanda cognitiva que contribuían a la dificultad de los ítems. En 2012 una escala desarrollada con base en las descripciones de la activación requerida por estas capacidades proveerá una medida empírica de la demanda cognitiva de cada ítem.

!  La dificultad empírica de los ítems puede predecirse considerando cuáles aspectos de las capacidades matemáticas fundamentales se requieren para llegar a una solución.

!  Los ítems más fáciles requieren la activación de pocas capacidades mientras que los ítems más difíciles requieren la activación de varias capacidades. Predecir la dificultad requiere considerar tanto el número de capacidades como la complejidad de la activación requerida.

Caracterización de competencias, PISA 2003 y 2012 Pensar-razonar y argumentar vs. razonar-argumentar

Balance de de competencias, PISA 2003 y 2012 pensar- razonar y argumentar vs. razonar-argumentar

Caracterización de competencias, PISA 2003 y 2012 modelizar vs. matematizar

Caracterización de competencias, PISA 2003 y 2012 modelizar vs. matematizar

Caracterización de competencias, PISA 2003 y 2012 plantear y resolver problemas vs. elaborar estrategias para resolver problemas

Caracterización de competencias, PISA 2003 y 2012 plantear y resolver problemas vs. elaborar estrategias para resolver problemas

Caracterización de competencias, PISA 2003 y 2012: representar

Caracterización de competencias, PISA 2003 y 2012: representar

Caracterización de competencias, PISA 2003 y 2012: Usar el lenguaje formal y técnico de las operaciones

Caracterización de competencias, PISA 2003 y 2012: Usar el lenguaje formal y técnico de las operaciones

Caracterización de competencias, PISA 2003 y 2012: Comunicación

Caracterización de competencias, PISA 2003 y 2012: Comunicación

Caracterización de competencias, PISA 2003 y 2012: usar ayudas y herrmientas vs. usar herramientas matemáticas

Caracterización de competencias, PISA 2003 y 2012: usar ayudas y herrmientas vs. usar herramientas matemáticas

Balance de los cambios

Workshop: Teachers Understanding Maths in Pisa (TUMP) Baeza, 23 de mayo de 2015

TITULO: The Theoretical/Conceptual framework of PISA 2003 vs 2012

PONENTE: Luis Rico, Universidad de Granada (España)