SOLUCIONARIO GUÍA

Ítem Alternativa Defensa

1 C En un gráfico velocidad / tiempo, al realizar el cálculo de la pendiente y área bajo la curva, obtenemos la aceleración y distancia recorrida, respectivamente.

2 A Según la expresión para la velocidad final de un cuerpo acelerado, tendremos vf = v + a· t

3 B Si un cuerpo experimenta un movimiento rectilíneo uniforme acelerado su trayectoria es rectilínea y aumenta uniformemente su velocidad en el tiempo. Los vectores velocidad y aceleración tienen igual dirección y sentido, pudiendo ser positivos o negativos; el signo de la velocidad y aceleración queda determinado según si los vectores apuntan en el sentido o en sentido contrario al sistema de referencia utilizado. Por lo tanto: I) Falso II) Verdadero III) Falso

4 E En el gráfico, se observa que la velocidad es constante los primeros 30[s], por lo que el móvil se desplaza con un MRU. La distancia recorrida, en un gráfico v / t, corresponde al valor del área bajo la curva de la recta. Por lo tanto

30 3030 30 13502rectángulo triángulod A A m

Al calcular la aceleración de los últimos 30 [s], nos queda

2

0 30a 130

ms

Es decir, la magnitud de su aceleración es 21 ms

.

Por lo tanto: I) Verdadero II) Verdadero III) Verdadero

5 E En un movimiento rectilíneo uniforme retardado el gráfico de velocidad / tiempo será una recta, que represente una disminución de la velocidad, no importando que esta sea positiva o negativa. Los tres gráficos son rectilíneos, pero solo los gráficos II) y III) muestran que, a medida que el tiempo avanza, los valores de velocidad disminuyen, acercándose cada vez más al cero. Por lo tanto: I) Falso II) Verdadero III) Verdadero

6 B De la siguiente expresión, la distancia recorrida puede expresarse como

2 22 2 2

2f i

f i

v vv v a d d

a

Para recorrer la misma distancia, experimentando la misma aceleración, los cuerpos deben, necesariamente, poseer la misma velocidad inicial. Como en el encabezado del ejercicio no se entrega información respecto del valor de las velocidades, no es posible establecer que las distancias recorridas sean iguales. La aceleración corresponde a la variación de velocidad en el tiempo, es decir

f iv v vat t

Por lo tanto, si dos cuerpos experimentan la misma aceleración, durante el mismo tiempo, van a experimentar la misma variación de velocidad (y, por ende, de rapidez), independientemente del valor que ellas tengan.

Sabemos que

f iv v a t

Para alcanzar la misma velocidad final, en el mismo tiempo, experimentando la misma aceleración, los cuerpos necesariamente deben poseer la misma velocidad inicial. Como en el encabezado del ejercicio no se entrega información respecto de las velocidades iniciales, no es posible establecer que sus velocidades finales van a ser iguales. Por lo tanto: I) Falso II) Verdadero III) Falso

7 A

2

5

5 55 110

10

i

f if

mvs

v vm mv as t s

t s

Como el auto se mueve sobre el eje x, su aceleración

media será 2ˆ1 m i

s

.

8 D Debido a que el tren frena con retardación constante, el movimiento corresponde a un MRUR. Como no disponemos de la variable tiempo, para calcular la aceleración del tren utilizamos la expresión

2 2

2 2 22f i

f i

v vv v a d a

d

Así, la aceleración es

2 2

2

20

0 200 2,52 80

80

i

f

mvs

m mv as s

d m

Por lo tanto, el módulo de la aceleración del tren es

22,5 ms

.

Sabemos que

f if i

v vv v a t t

a

El tiempo de detención del tren es

2

20

0 200 82,5

-2,5

i

f

mvs

mv t ss

mas

Por lo tanto: I) Falso II) Verdadero III) Verdadero

9 D Primero, calculamos la aceleración del cuerpo con los datos de que disponemos, es decir, a los 3 segundos de comenzado el movimiento. Sabemos que

f iv va

t

Por lo tanto

2

ˆ0ˆ ˆ24 0

ˆ ˆ24 83

3

i

f

mv is m mi im ms sv i a is s s

t s

Como en el MRUA la aceleración es constante, esta tendrá el mismo valor al cabo de 10 segundos.

10 C La distancia recorrida por el avión la podemos conocer calculando la posición final que alcanza. Como no se indica su posición inicial, asumimos que es 0ix m .

Recordando que

f iv va

t

Hacemos

2

22

102

1600 6 0 0 100 6 1002

30.000 30100

0

if i i

f f

f

i

mv x x v t a tsm mv a xs s

x m kmt s

x m

11 E Se observa en el gráfico que cuando t = 0[s]

6imvs

.

Según la información del gráfico, la aceleración es

2

14 6a 24

f iv v mt s

.

La distancia recorrida en un gráfico v / t, corresponde al valor del área bajo la curva. Dividiendo el área total en dos, el área de un triángulo más el área de un rectángulo, nos queda

4 8 4 6 16 24 402triángulo rectángulod A A m m m

Por lo tanto: I) Verdadero II) Verdadero III) Verdadero

12 E En el gráfico se observa que, entre t = 9[s] y t = 14[s],

la velocidad es de ˆ30 m is

. Por lo tanto, el móvil se

devuelve, con una velocidad de ˆ30 m is

.

13 E En un movimiento con aceleración constante, que un móvil reduzca su velocidad constantemente, con una

aceleración de magnitud 5

2sm , significa que

disminuye su rapidez en 5

sm , en cada segundo.

14 D Recordando que

f iv va

t

Hacemos

2

7272 [ / ] 203,6

0 200 102

2

i

f

m mv km hs s

m mv as s

t s

Es decir, la magnitud de la aceleración del frenado es

210 ms

.

15 D El móvil presenta un MRUR, debido a que disminuye su velocidad en el tiempo. Recordando que

f iv va

t

entonces

2

200 20

0 45

5

i

f

mvs m m

m ms sv as s s

t s

Como el cuerpo se mueve sobre el eje x, su

aceleración será 2ˆ4 ma i

s

.

Recordando el concepto de distancia máxima, tenemos que la distancia recorrida por el cuerpo, durante el frenado, es

2

2

2

20 40050

2· 82·( 4)

imáx

mmv sd m

mas

Por lo tanto: I) Falso II) Verdadero III) Verdadero

16 E La distancia recorrida durante el frenado corresponde al área bajo la curva en aquellos intervalos en que la velocidad disminuye, es decir, entre t = 25[s] y t = 35[s]. Calculando el área, nos queda

10 20d 100 m2triánguloA

.

Recordando que

f iv va

t

al calcular las aceleraciones experimentadas por el móvil, tenemos que, entre:

2

10 - 00 10 ; 110

mt s y t s as

2

20 -1020 25 ; 25

mt s y t s as

2

0 - 2025 35 ; 210

mt s y t s as

Es decir, la mayor aceleración experimentada por el

móvil tiene módulo 22 ms

.

La distancia total recorrida por el móvil corresponde al área total bajo la curva de la gráfica: d = 325[m]. Por lo tanto: I) Verdadero II) Verdadero III) Verdadero

17 D El móvil frena entre aquellos puntos en donde la velocidad disminuye y, por lo tanto, frena entre C-D (4 s) y F-G (4 s). Por lo tanto, frena durante 8 [s].

18 E Del gráfico se observa que, entre G y H, el móvil se

desplaza con velocidad constante de 25

sm , por lo

que no se encuentra detenido.

19 D Del gráfico se observa que, cuando t = 0 [s],

5imvs

.

20 E Como la rapidez del cuerpo es constante, entonces, la distancia que recorre será

dv d v tt

Ahora, si la rapidez es 2v y el tiempo es 2t , la distancia recorrida por el móvil será

* 2 2 4 4d

d v t v t d

Es decir, el móvil recorrerá una distancia 4 veces mayor que la inicial.

21 E Recordando que f iv v

at

,

y calculando la aceleración del móvil, obtenemos que

2

324 3

24 73

3

i

f

mvs m m

m ms sv as s s

t s

En un movimiento con aceleración constante, que un móvil aumente su velocidad constantemente, con una

aceleración de magnitud 7

2sm , significa que

aumenta su rapidez en 7

sm , en cada segundo.

22 E Si no existe aceleración en el movimiento, entonces se

trata de un movimiento rectilíneo uniforme o MRU. En este movimiento, la rapidez es constante, por lo que la gráfica de v / t debe ser una recta paralela al eje del tiempo. Los gráficos propuestos B) y D) no cumplen dicha condición. Por otra parte, en el MRU, el móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales, por lo que el gráfico de posición en el tiempo debe ser una recta, sea con pendiente positiva o negativa. De los gráficos propuestos, E) es la alternativa correcta.

23 E Recordando que f iv v

at

,

Calculamos la aceleración del móvil A:

2

312 3

12 33

3

i

f A

mvs m m

m ms sv as s s

t s

Para calcular la distancia recorrida por B durante el cambio de velocidad que experimenta, calculamos primero su aceleración

2

414 4

14 52

2

i

f B

mvs m m

m ms sv as s s

t s

Ahora, hacemos

2

22

12

10 4 2 5 2 2

8 10 18

f i i B

f

f

x x v t a t

m mx s ss s

x m m m

Es decir, el móvil B recorre 18 [m] al cambiar su

rapidez de 4 ms

a 14 ms

.

Por lo tanto: I) Falso II) Verdadero III) Verdadero

24 E En un gráfico v / t la distancia recorrida corresponde al área bajo la curva. para el cuerpo P tendremos

m10021020d

.

Recordando que f iv v a t , calculamos primero las aceleraciones de P y Q. Para P, tendremos:

2

100 10

0 0,520

20

i

f P

mvs m mm ms sv as s s

t s

Para Q, tendremos:

2

515 5

15 0,520

20

i

f Q

mvs m m

m ms sv as s s

t s

A los 5 [s], los móviles tendrán:

2( 5) 10 0,5 5 7,5Pm m mv t ss ss

2( 5) 5 0,5 5 7,5Qm m mv t ss ss

Por lo tanto, ambos móviles tienen igual rapidez a los 5 [s] de movimiento. En un gráfico v / t la distancia recorrida corresponde al valor del área bajo la curva de la gráfica. Así, para Q tendremos

20 10 20 5 2002Q triángulo rectángulod A A m

.

Por lo tanto: I) Verdadero II) Verdadero III) Verdadero

25 E En el gráfico se observa que el móvil P disminuye su velocidad hasta detenerse. Por lo tanto, corresponde a un MRUR. En cambio, el móvil Q aumenta su velocidad en el tiempo, por lo cual experimenta un MRUA. En ambos movimientos, MRUA y MRUR, los cuerpos

se desplazan con aceleración constante. Por lo tanto: I) Verdadero II) Falso III) Verdadero

Ítem Alternativa Habilidad

1 C Reconocimiento 2 A Comprensión 3 B Reconocimiento 4 E Aplicación 5 E Comprensión 6 B Comprensión 7 A Aplicación 8 D Aplicación 9 D Aplicación 10 C Aplicación 11 E Aplicación 12 E ASE 13 E Comprensión 14 D Aplicación 15 D Aplicación 16 E Aplicación 17 D Aplicación 18 E Aplicación 19 D Aplicación 20 E ASE 21 E Aplicación 22 E Comprensión 23 E Aplicación 24 E ASE 25 E Aplicación