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Tipos de Modelos

Un Modelo es

Una Representación Simplificadae Idealizada de la Realidad

TIPO CARACTERÍSTICAS EJEMPLOS

Físicos • Tangible• Fácil de comprender• Difícil de duplicar y compartir• Difícil de manipular• Baja amplitud de uso

• Modelos a escala de aeroplanos, casas, ciudades,...

Introducción

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TIPO CARACTERÍSTICAS EJEMPLOS

Analógicos • Intangible• Difícil de comprender• Fácil de duplicar y compartir• Fácil de manipular• Alta amplitud de uso

• Mapa de carreteras• Velocimetro• Gráficas

Introducción

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Introducción

TIPO CARACTERÍSTICAS EJEMPLOS

Simbólicos • Intangible• Difícil de comprender• Fácil de duplicar y compartir• Fácil de manipular• Muy Alta amplitud de uso

• Modelo de Simulación• Modelo Algebraico• Modelo de la Economía• Modelo de Programación Lineal

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Construiremos Modelos Simbólicos (cuantitativos)

ModeloSimbólico

Utiliza lasMatemáticas

Para Representarlas Relacionesentre los Datosde Interés

Introducción

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Modelo deDecisión

Es un ModeloSimbolico

• Contiene Variables de Decisión

• Busca alcanzar un “Objetivo”

La solución del Modelo produce Valores Numericos de estas Variables de Decisión

Utiliza una “Medida del Desempeño”que indica el“Logro del Objetivo”

Introducción

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Ejemplos:

1. Modelo de Asignación de la Fuerza de Ventas

• Variables de Decisión:

Cuantos Vendedores Asignara cada Territorio.

• Medida del Desempeño:

Ingreso por Ventas

• Objetivo: Maximizar el Ingreso por Ventas

Introducción

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2. Modelo de Programación del Trabajo en un Taller

• Variables de Decisión:

Cuantas horas Programardeterminadas partes endeterminadas máquinas yla secuencia

• Medida del Desempeño:

Costo de Fabricación óTiempo de Fabricación

• Objetivo: Minimizar el Costo ó elTiempo de Fabricación

Introducción

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3. Modelo de Administración de Efectivo

• Variables de Decisión:

Cantidad de Fondosmantenidos en c/u de variascategorias (Efectivo, bonos,bolsa de valores etc... )

• Medida del Desempeño:

Costo de Oportunidad pormantener Activos Líquidos

• Objetivo: Minimizar el Costo de Oportunidad

Introducción

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Construcción de Modelos

Se requiere

Arte Imaginación ConocimientosTécnicos

Se divide en tres etapas

Introducción

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1. Se estudia el Ambiente• Comprensión del Problema

2. Se hace una Formulación Lógica

• Análisis conceptual básico• Se hacen conjeturas y simplificaciones

3. Se hace una Formulación Simbólica

• Construcción de las relaciones lógicas en el Lenguaje Simbólico de las Matemáticas

Introducción

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Definir lasVariables de Decisión

x1 , x2 , . . . . xn

Función Objetivo Maximizar ó min f( x1 , x2 , . . . . xn )

g1( x1 , x2 , . . . . xn ) b1

g2( x1 , x2 , . . . . xn ) b2

gm( x1 , x2 , . . . . xn ) = bm

.

.

.

.

.

.

Restricciones

Sujeto a:

x1 , x2 , . . . . xn 0

Introducción

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Cuando la función objetivo y todas las Restricciones Son “Lineales” tenemos un “Modelo de Programación Lineal.

Max Z = c1x1 + c2x2 + . . . + cnxn

Sujeto a:a11x1 + a12x2 + . . . + a1nxn b1

a21x1 + a22x2 + . . . + a2nxn b2

am1x1 + am2x2 + . . . + amnxn bm

. . .

. . .

. . .

. . .

xJ 0

Para J = 1, 2, 3, . . . n

Introducción