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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA

Subtitle

FACULTAD DE INGENIERA MECNICA

ANLISIS Y DISEO DE CIRCUITOS DIGITALES (MT-127)

Autor:

TEMA: SEMANA N1: CLASE 2

SISTEMAS DE NUMERACIN Y CDIGOS

Ing. Daniel Leonardo Barrera Esparta

Lima, 18 de Marzo del 2013

AGENDA

I.- OBJETIVOS.

II.- CDIGO BCD.

III.- CODIFICACIN ALFANUMRICA.

IV.- DETECCIN DE ERRORES.

V. - CODIFICACIONES ADICIONALES

VI.- NUMERACIN Y LGICA : EJEMPLO

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I.- OBJETIVOS.

Repasar conceptos de sistemas de numeracin.

Conocer la codificacin BCD y otras codificaciones alfanumricas.

Visualizar la deteccin de errores en el envo de informacin.

Conocer las diversas codificaciones que existen y sus aplicaciones.

II.- INTRODUCCIN.

Si bien el sistema de numeracin decimal es muy

utilizado, los sistemas digitales trabajan con la

representacin binaria para realizar sus

operaciones. Es por ello que un nmero decimal

ser convertido en un nmero binario para su

procesamiento y viceversa, pues el resultado de

un sistema digital necesita ser mostrado en el

sistema de numeracin mas utilizado y legible

(decimal).

Adems, existen sistemas como el octal y el

sexagesimal que son ampliamente utilizados en

registros de datos, por lo cual la conversin entre

estas bases con respecto al sistema binario y

decimal se vuelve necesario.

Peso del bit MSB Peso del bit LSB

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II.- INTRODUCCIN.

Rango de conteo:

Si utilizamos N bits para una

representacin binaria, podemos

representar nmeros decimales

del 0 hasta el 2^N -1. 2^16 -1=65536-1=65535

Conversin Octal a Binaria:

0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1

Palabra (16 bits, 2 bytes)

Dgito Octal 0 1 2 3 4 5 6 7

Equivalente Binario

000 001 010 011 100 101 110 111

II.- INTRODUCCIN.

Sistema Hexadecimal:

Hexadecimal Binario Decimal

0 0000 0

1 0001 1

2 0010 2

3 0011 3

4 0100 4

5 0101 5

6 0110 6

7 0111 7

Hexadecimal Binario Decimal

8 1000 8

9 1001 9

A 1010 10

B 1011 11

C 1100 12

D 1101 13

E 1110 14

F 1111 15

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II.- INTRODUCCIN.

Bit y Byte:

El bit es la unidad bsica de informacin en los sistemas de comunicacin

digital, y toma los valores de 0 y 1.

El Byte es la agrupacin de 8 bits.

8 bit 1 Byte

1024 Bytes 1 Kbyte

1024 Kbytes 1 MegaByte

1024 Gbytes 1 TeraByte

1024 Terabytes 1 PetaByte

II.- Cdigo BCD

Cuando los nmeros, letras o palabras son representados por un grupo

especial de smbolos, se dice que estn encodificados y el grupo de smbolos

es llamado un cdigo. Adems, la conversin decimal a binaria puede ser

tediosa, por ello es que cada nmero puede ser expresado en el sistema

binario de manera independiente, dando paso a la codificacin BCD (Decimal

codificado en binario).

Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

BCD 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001

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III.- Codificacin alfanumrica

La codificacin alfanumrica ms utilizada es la ASCII (American Estndar

Code for International Exchange).

IV.- Deteccin de Errores

Para la deteccin de errores en la transmisin de datos se utiliza la tcnica del

bit de paridad.

Un bit de paridad par hace el total de digitos 1's sea par y un bit de paridad

impar hace que el nmero total de 1's en el grupo sea impar.

7 BITS DE DATOS

Byte con bit de paridad

par impar

0000000 00000000 00000001

1010001 10100011 10100010

1101001 11010010 11010011

1111111 11111111 11111110

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V.- Codificaciones Adicionales

Nmero Decimal

Cdigo Exceso-3

Cdigo 2-de-5

0 0011 00011

1 0100 00101

2 0101 00110

3 0110 01001

4 0111 01010

5 1000 01100

6 1001 10001

7 1010 10010

8 1011 10100

9 1100 11000

V.- Codificaciones Adicionales

CODIFICACIN 7 SEGMENTOS:

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V.- Codificaciones Adicionales

V.- Codificaciones Adicionales

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V.- NUMERACIN Y LGICA : EJEMPLO

En la colonia humana de Ganmedes, la energa se obtiene con pilas atmicas que

pesan exactamente 1kg cada una. Se envan desde Tritn con cajas de 50 pilas

cada una.

a. Despus de un envo a Ganmedes que por error una de las cajas contiene todas

las pilas defectuosas con un gramo menos. Como pueden detectar de que caja se

trata y devolverla a Tritn, teniendo en cuenta que los operarios de Ganmedes

deciden detectarlo con una sola pasada?

b.Un cierto tiempo despus de otro envo es que una o mas cajas contienen pilas

defectuosas con 1g menos, Cmo lo harn ahora para detectar que cajas son

errneas con una sola pesada?

V.- NUMERACIN Y LGICA : EJEMPLO

Solucin: