2. segunda condición de equilibrio

8/17/2019 2. Segunda Condición de Equilibrio

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Laboratorio de Mecánica deSólidos

Práctica de Laboratorio N° 2

“ESTÁTICA Y SEGUNDACONDICIN DE E!UILI"#IO$

REPORTE

Integrantes:

Santisteban Es%ino&a' (ladi)irTorres Norab*ena' Elber Andres

Grupo: C+, - ., / A

Mesa N°: .+

Profesora: Sil0ia Es%ino&a S*áre&

Seana !

"ec#a de rea$i%aci&n: .1 de setie)bre"ec#a de entrega: +2 de setie)bre

2'() * II


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I+ Introducci&n

El laboratorio n3, de Mecánica de sólidos 4*e reali&ado con el 4in de co)%robare5%eri)ental)ente la se6*nda condición de e7*ilibrio a tra08s de )onta9es: ade)ás'e)%leare)os el )o)ento de *na 4*er&a ; el teore)a de (ari6non< Los res*ltadosobtenidos e5%eri)ental)ente serán co)%arados con los teóricos %ara 0eri4icar s*di4erencia' error %orcent*al' el c*ál será e0al*ado %osterior)ente en el análisis %aradeter)inar los %osibles 4actores 7*e lo ocasionaron


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II+ Ob,eti-os:• Co)%robar e5%eri)ental)ente la se6*nda condición de e7*ilibrio' %ara 4*er&as

co%lanares no conc*rrentes<• (eri4icar los res*ltados obtenidos e5%eri)ental)ente ; contrastarlos con los

%rocedi)ientos teóricos dados en clase ; establecer las di4erencias<

III+ "undaento te&rico:

Mo)ento o Tor7*e de *na 4*er&a=

Se trata de *na )a6nit*d 0ectorial 7*e se obtiene a %artir del %*nto dea%licación de la 4*er&a< Ade)ás' %*ede entenderse co)o el )o)ento de4*er&a o )o)ento diná)ico+ Asi)is)o' sie)%re 7*e abres *na %*erta o *na

0ál0*la' o 7*e a9*stes *na t*erca con *na lla0e' se %rod*cirá *n 6iro< El tor7*ede la 4*er&a %rod*ce *n 6iro< El tor7*e no es lo )is)o 7*e la 4*er&a< Si 7*ieres7*e *n ob9eto se des%lace le a%licas *na 4*er&a' la 4*er&a tiende a acelerar alos ob9etos< Si 7*ieres 7*e *n c*er%o r>6ido rote le a%licas *n tor7*e< ?or lotanto' los tor7*es %rod*cen rotación<El )o)ento de *na 4*er&a es *n 0ector' al6ebraica)ente=

Teore)a de (ari6non=

Uno de los %rinci%ios )ás @tiles de la Mecánica es el teore)a de (ari6non' 7*eestablece 7*e el )o)ento de *na 4*er&a res%ecto a *n %*nto c*al7*iera esi6*al a la s*)a de los )o)entos de s*s co)%onentes res%ecto a dico %*nto<

Moento de $a Sua de $os oentos

Resu$tante . indi-idua$es

M R=r × F 1+r × F 2+r × F 3+r × F 4

"igura(: Teore)a de 0ari6no)

http://definicion.de/fuerza/http://definicion.de/fuerza/


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"uente: http://educacionjegg.blogspot.com/2012/09/teorema-de-

varignon.html

Se6*nda condición de e7*ilibrio=

?ar )antener *n c*er%o en e7*ilibrio es necesario 7*e los )o)entos de las4*er&as %er%endic*lares 7*e act@an a *na deter)inada distancia del bra&o de%alanca sena i6*ales ; de si6no o%*esto Brancis' +1'%< F<

Regla de signos:

Asumiremos signo al torque (momento de una fuerza).

"igura2: #e6la de si6nos<

"uente: Elaboración %ro%ia

Horario

M 0 F

(

Antihorario

M 0 F

http://educacionjegg.blogspot.com/2012/09/teorema-de-varignon.htmlhttp://educacionjegg.blogspot.com/2012/09/teorema-de-varignon.htmlhttp://educacionjegg.blogspot.com/2012/09/teorema-de-varignon.htmlhttp://educacionjegg.blogspot.com/2012/09/teorema-de-varignon.html


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Co)%*tadora con %ro6ra)a?asco Ca%stone instalado

H. Inter4a& *ni0ersal Sensor de 4*er&a

?esa de .


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/+ Procediiento:

+< Eperiencia N°(= Mo)ento de *na 4*er&a o tor7*e

• ?ri)ero' ar)ar el )onta9e s*6erido' %ara esto dis%oner los )ateriales ;e7*i%os co)o )*estra la i6*ra +<

"igura !+ Monta9e s*6erido %ara la e5%eriencia de )o)ento de *na 4*er&a o tor7*e<"uente: ?ráctica de laboratorio n ., estática< Se6*nda condición de e7*ilibrio<

• Se6*ndo' encender la co)%*tadora ; el Inter4a& *ni0ersal' a este @lti)oconectar el sensor de 4*er&a<

• A contin*ación' abrir el %ro6ra)a ?ASCO Ca%stone ; crear *na n*e0a%á6ina donde se debe colocar los a%ellidos ; no)bres de losinte6rantes' la sección el n@)ero de )esa' el te)a del laboratorio<

• ?ara la recolectar los datos crear *na n*e0a o9a ; seleccionar lao%ción tabla 6rá4ico' %ero se deberá eli)inar el 6rá4ico< En la Tabla sedebe introd*cir las si6*ientes 0ariables a e0al*ar Blas distancias delsensor ; las %esas al centro de la re6la ; la )asa de estas<

• L*e6o' colocar las %esas a distintas distancias' las c*ales se deben0ariar al i6*al 7*e s* )asa< Mientras 7*e al otro e5tre)o s*9etar atra08s de *n 6anco el sensor de 4*er&a a *na deter)inada distancia'es reco)endable calibrarlo antes de cada )edición 3"igura !4+


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"igura5: Monta9e de %r*eba"uente: Elaboración %ro%ia

• Todos estos datos 4*eron anotados en $a Tab$a 2<

Tab$a 2+ Datos obtenidos d*rante la e5%eriencia de )o)ento de *na 4*er&a o tor7*e<

(alor )edido (alor teórico

*er&adel

sensor BN

Distanciadel

sensor de

4*er&aB)

*er&a +BN

Distanciade la

4*er&a +JB)

*er&a ,BN

Distanciade la

4*er&a ,B)

+'KF .'+, + .'.F +' .'+.+'F2 .'+. +' .'.2 .' .'.

,'2 .'. , .'., + .'++"uente: A*tor>a %ro%ia

• L*e6o calc*lar el tor7*e de las 4*er&as ; del sensor con la 4ór)*la de)o)ento< La Tab$a ! )*estra los 0alores ad7*iridos ; el error %orcent*al<

Tab$a !: Tor7*es calc*lados ; la di4erencia %orcent*al entre ellos<

Tor7*e e5%eri)entalB6


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"uente: A*tor>a %ro%ia

,< Eperiencia N° 2: ?alanca de *n solo bra&o<

• ?ri)ero' ar)ar el )onta9e 3"igura )4 s*6erido en la G*>a de laboratorio

N3 , con los )ateriales ; e7*i%os de la Tab$a (<

"igura ): Monta9e s*6erido %ara la e5%eriencia de %alanca de *n solo bra&o<"uente: ?ráctica de laboratorio N , estática< Se6*nda condición de e7*ilibrio<

• L*e6o crear *na n*e0a o9a donde se debe crear *na tabla e introd*cir

las si6*ientes 0ariables= 4*er&a del sensor' distancia del sensor' 4*er&aF' distancia de la 4*er&a F' 4*er&a 2 ; distancia de la 4*er&a 2< Se debenre6istrar tres )*estras<

• ?ara la recolección de datos colocar las %esas ; el sensor co)o se)*estra en la "igura 6' aciendo 0ariar s* )asa ; distancia del centrode la re6la<

"igura6: Monta9e de %r*eba"uente: Elaboración %ro%ia


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• #e6istrar los datos en la tabla creada en el %ro6ra)a ?asco Ca%stone<3Tab$a 54

Tab$a N°5+ Datos obtenidos d*rante la e5%eriencia de %alanca de *n solo bra&o<

*er&a delsensorBN

Distanciadel sensor B)

*er&a FBN

Distancia4*er&a FB)

*er&a 2BN

Distanciade la4*er&a

.'1 .'+, +' .'.F + .'+.

.'2, .'+. + .'.F .' .'.1+'FK .'++ , .'+. + .'.H

"uente: A*tor>a %ro%ia

• Calc*lar los tor7*es a%licando la 4ór)*la de )o)ento con los datos

de la Tab$a 5 ; el error %orcent*al<• La Tab$a ) )*estra los res*ltados obtenidos de los cálc*los<

Tab$a )+ Tor7*es calc*ladas ; la di4erencia %orcent*al entre ellos<

Tor7*e teóricoB6


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! "1"s

/ ?or 7*8 no se consideró el %eso de la re6la de e7*ilibrio en ele5%eri)entoP?or7*e el %eso de la re6la se an*laba con la nor)al %rod*cida %or el%*nto de a%o;o<

/ Un c*er%o 7*e no 6ira está en e7*ilibrioPS>' %or7*e las 4*er&as 7*e act@an sobre este se an*lan entre s><

/ Se %*ede ablar de e7*ilibrio sin antes aber ele6ido *n siste)a dere4erenciaP Q*sti4i7*e s* res%*esta<No' %or7*e no sabr>a)os los %*ntos e5actos donde se están a%licandolas 4*er&as<

7on respecto a$ proceso Moento de una fuer%a con -arias fuer%as ap$icadas

responda:

/ !*8 es centro de 6ra0edadPEl %*nto del c*er%o donde conc*rren todas las 4*er&as %rod*cidas %or la6ra0edad<

/ La l>nea de acción del %eso de c*al7*ier c*er%o se a%licanecesaria)ente en el centro 6eo)8trico del )is)oP Q*sti4i7*e s*res%*esta<S>' %or7*e es en ese %*nto donde se concentra el %eso del c*er%o<

/ Un c*er%o sin nin6@n %*nto de a%o;o %*ede 6irar a%licándole *na4*er&a de le9os de s* centro de 6ra0edadP Q*sti4i7*e s* res%*esta<No %odr>a 6irar' sino 7*e si)%le)ente se des%la&ar>a en dirección de la4*er&a


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/I+ E-a$uaci&n de resu$tados obtenidos:

(+ Eperiencia N° (:

Tabla F=

En esta tabla obser0a)os los tor7*es e5%eri)entales ; los tor7*es teóricosres*ltantes< Los tor7*es e5%eri)entales se obt*0ieron )ediante la )*lti%licación de la4*er&a obtenida del Sensor de *er&a %or la distancia del centro de rotación a dicosensor< Los tor7*es teóricos se obt*0ieron )ediante la )*lti%licación de las 4*er&asact*adoras sobre la re6la %or las distancias desde el centro de rotación a cada *na dedicas 4*er&as act*adoras' la c*al s*)ando cada tor7*e %rod*cidas %or dicas4*er&as obt*0i)os el tor7*e teórico res*ltante< A contin*ación se describedetallada)ente la obtención de los tor7*es e5%eri)entales ; teóricos res*ltantes=

?ara el %ri)er arre6lo=

7a$cu$aos e$ tor1ue eperienta$:

F e=1,63 N ' entonces= Donde=

τ e= F e × de F e= Fuerza experimental

τ e=1,63 N ×0,12m τ e=Torque experimental

τ e=0.1956 N . m

7a$cu$aos e$ tor1ue te&rico resu$tante:

F 1=1 N Donde=

d1=0,03m F 1= Peso de las pesas

F 2=1,5 N

d1=distancia del eje derot . a la F 1


τ t = F 1× d1


τ t =1 N ×0.03m+1 ,5 N × 0 ,10m τ t =Torqueteórico resultante


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τ t =0,18 N .m

7a$cu$aos e$ error 384:

Error R |Torque teórico−Torque experimentalTorque teórico |×100

Error R |0,18 N .m−0,1956 N . m0,18 N . m |×100

8Error . 96; 8

?ara el se6*ndo arre6lo=


F e= N ' entonces= Donde=



τ e=0,134 N . m


F 1=2 N Donde=


F 2=1 N



τ t = F 1× d1+ F 2× d2

d2=

distancia del eje derot . a la F 2


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τ t =2 N ×0,02m+1 N ×0 ,11m τ t =Torque teóricoresultante

τ t =0 ,105 N . m


Error R |Torque teórico−Torque experimentalTorque teórico |×100

Error R |0,105 N . m−0,134 N . m0 ,105 N .m |×100

8Error . 2;6 8

?ara el tercer arre6lo ici)os el )is)o %rocedi)iento )ate)ático ; obt*0i)os=

τ e=0.2241 N . m : τ t =0.15 N . m 8Error . 5


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En esta tabla al i6*al 7*e la anterior obt*0i)os los tor7*es e5%eri)entales ; lostor7*es teóricos res*ltantes< La di4erencia es 7*e en este )onta9e el centro de 6iro ode rotación está a *n e5tre)o co)o )*estra la "igura 6< ?ara allar dicos tor7*es se%rocede de la )is)a )anera de la tabla + ;a descrita anterior)ente< A contin*ación

se describe detallada)ente la obtención de los tor7*es e5%eri)entales ; teóricosres*ltantes=

?ara el %ri)er arre6lo=


F e=0,79 N ' entonces= Donde=



τ e=0 ,0948 N . m


F 1=1,5 N Donde=

d1=0,03m W R= Peso de la regla

W R=1 N d1=distancia del eje derot . al centro dela regla

d R=0,10m

τ t = F 1× d1+W R × d R

τ t =1,5 N ×0,03m+1 N ×0,10 cm

τ t =0,145 N . m


Error R

|

Torque teórico−Torque experimental

Torque teórico

|×100


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Error R |0,145 N . m−0,0948 N . m0,145 N . m |×100

8Error . !562 8

?ara el se6*ndo ; tercer arre6lo ici)os el )is)o %rocedi)iento )ate)ático ;obt*0i)os=

τ e=0,042 N . m τ t =0,065 N . m Error R F'FH

τ e=0,1496 N . m τ t =0,28 N . m Error R 21'1

Obser-aciones:

/ El tor7*e de las %esas son )a;ores en .'.K1 6sica en la ciencia ; en la ind*stria< Es%aa= #e0ert8


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Máio R+ 0 =$-arenga >+ B+H< >sica 6eneral= Le;es de Newton B2

Ed

2. segunda condición de equilibrio

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