2. memoria viga 1

8/17/2019 2. Memoria Viga 1

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VIGA TIPO 1 ‐ VIADUCTO AEROPUERTO DE ORURO

MEMORIA DE CÁLCULO

Norma de diseño: AASHTO 2002

Federal Aviation Administrarion (FAA)

Software de análisis y diseño: MIDAS CIVIL ADVANCED 2014 v.2.1.

Licencia U001‐02145‐R&N Ltda.

Definiciones Geométricas

Longitud de cálculo de un tramo: 12.0m

Sección transversal del tablero

1 cable de 7 torones de 0.6” (trayectoria parabólica)

Sección transversal de la viga tipo


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Modelo Estructural

Ilustración 1 Modelo Estructural (Modelo v14.2)

Ancho efectivo de la losa

Ancho efectivo de alma:

Se toma: 1.8m

Ancho efectivo: Se toma: 1.8m

12 0.18 m 0.15m 2.31m 1( )

1.8 2( )


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Propiedades geométricas de las secciones transversales del modelo estructural:

Tabla 1 6 : Vigas I

Before Composite After Composite

A(m2) Asy(m2) Asz(m2) z ( +) ( m) z( - ) ( m) A( m2) Asy(m2) Asz(m2) z( +) ( m) z( - ) ( m)

0. 437 0. 240 0. 150 0. 343 0. 607 0. 679 0. 441 0. 352 0. 194 0. 756

I xx(m4) I yy(m4) I zz ( m4) y(+) ( m) y( - ) ( m) I xx(m4) I yy( m4) I zz( m4) y(+) ( m) y(- ) ( m)

0. 006 0. 048 0. 051 0. 900 0. 900 0. 006 0. 076 20. 145 0. 900 0. 900

- - - - - Es/ Ec Gs/ Gc Ds/ Dc Ps Pc

- - - - - 1. 118 1. 118 0. 000 0. 000 0. 000

y

z

y

z


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Características de los Materiales Empleados.

Tabla 2 Propiedades de los materiales

ID Name Type Elasticity (kgf/m^2) Poisson Density (kgf/m^3)

1 Vi ga Concret e 3. 0025e+009 0. 2 2. 4000e+003

2 Vt r ans Concret e 2. 6855e+009 0. 2 0. 0000e+000

3 Cabl e St eel 1. 9686e+010 0. 3 7. 8611e+003

Ilustración 2 Desarrollo de la Resistencia (kgf/cm2)

fc_viga 35 MPa

fc_losa 28 MPa


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Ilustración 3 Desarrollo de la Fluencia

Ilustración 4 Desarrollo de la Retracción


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Cargas Aplicadas.

Carga itinerante:

- B1: Boing 737-300 – Efecto dos ruedas del eje trasero- B2: Boing 737-300 – Efecto del eje trasero- Bae: Bae 146-200 – Efecto del eje trasero- H1: Hércules C-130 – Efecto del eje trasero

- IMPACTO: 50% (en condición de aterrizaje)- Factor de presencia múltiple: [1 faja:1.0]

Nota: (las cargas que se detallan a continuación consideran impacto)

Pavimento 2250kgf

m3

0.10 m 1 m 225kgf

m

LOSA 0.15 m 1 m 360 kgf m


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Cargas de Pretensado:

Tabla 3 Tensiones de tesado en los cables de pretensado

Tendon Load Case Type JackingStress Begin

(kgf/cm^2)

Stress End

(kgf/cm^2)

1- Vi g10a PRET St r ess Begi n 14300. 00 0. 00

1- Vi g10b PRET St r ess Begi n 14300. 00 0. 00






















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COMBINACIONES DE CARGA (AASHTO 2002)

-----------------------------DESIGN TYPE : General-----------------------------

LIST OF LOAD COMBINATIONS=============================================================================================NUM NAME ACTIVE TYPE

LOADCASE(FACTOR) + LOADCASE(FACTOR) + LOADCASE(FACTOR)=============================================================================================1 S1 Active Add

Summation( 1.000)---------------------------------------------------------------------------------------------2 CV Active Envelope

CV-B1( 1.000) + CV-B2( 1.000) + CV-H1( 1.000)+ CV-BAE( 1.000)---------------------------------------------------------------------------------------------3 SSS Active Add

Summation( 1.000) + CV( 1.000)---------------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------DESIGN TYPE : Concrete Design

-----------------------------

LIST OF LOAD COMBINATIONS=============================================================================================NUM NAME ACTIVE TYPE

LOADCASE(FACTOR) + LOADCASE(FACTOR) + LOADCASE(FACTOR)=============================================================================================1 cLCB1 Strength/Stress Add

Dead Load( 1.300) + Tendon Secondary( 1.000) + CV( 2.171)---------------------------------------------------------------------------------------------2 cLCB5 Strength/Stress Add

Dead Load( 1.300) + Tendon Secondary( 1.000) + Shrinkage Secondary( 1.300)+ CV( 1.300)---------------------------------------------------------------------------------------------3 cLCB7 Strength/Stress Add

Dead Load( 1.250) + Tendon Secondary( 1.000) + Shrinkage Secondary( 1.250)+ CV( 1.300)---------------------------------------------------------------------------------------------4 UUU Strength/Stress Envelope

cLCB1( 1.000) + cLCB5( 1.000) + cLCB7( 1.000)---------------------------------------------------------------------------------------------

Nota: Para diseño en ELU, particularmente en el Grupo I (clCB1), conforme a lo indicado por la

norma se toma un factor de mayoración para la carga viva de 1.67. Por tanto, el factor final

resulta: 1.3*1.67=2.171. Para los Grupo IV y VI (clCB5 y clCB5) se tiene un factor de carga viva de

1.0, con lo que resulta un factor final de: 1.3*1.0=1.30.


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RESULTADOS DEL ANALISIS ESTRUCTURAL

El modelo estructural elaborado, permite realizar un análisis de las etapas constructivas desde un

inicio, cuando las vigas se tesan, hasta la puesta en servicio del puente cuando hipotéticamente

todos los efectos reológicos ya no son influyentes en el comportamiento del puente (tiempo

infinito: ~10000 días)

En cada etapa constructiva y de forma sucesiva, se consideran las acciones propias de cada

actividad, es decir el peso propio de la estructura propiamente dicha, el pretensado, las cargas

superimpuestas y las cargas de servicio.

Asimismo, el modelo estructural permite efectuar un análisis del comportamiento de los

materiales en el tiempo, es decir considera la evolución de la resistencia de hormigón en el

tiempo, con el consiguiente aumento del módulo de elasticidad y también la evolución del

fenómeno de la fluencia. Adicionalmente, se consideran las pérdidas de tensión en los cables de pretensado debido al acortamiento elástico de los elementos de hormigón y al fenómeno de

relajación del acero de pretensado.

A continuación, se presentan los resultados, primero en términos de fuerzas en cada elemento, es

decir fuerza axial, fuerza de corte y momentos flectores, debidos a las acciones consideradas en el

análisis.

Posteriormente, se presentan los resultados en términos de tensiones en la fibra superior como en

la fibra inferior de los elementos estructurales. Estas tensiones no deben superar los valores

admisibles que recomienda la normativa del proyecto en las etapas t=0, antes de las pérdidas

diferidas y t=00, después de ocurridas las pérdidas diferidas. Estos valores así como las tensiones

admisibles en los cables de pretensado se presentan posteriormente.


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Ilustración 5 Momento por peso propio de las vigas

Ilustración 6 Momento por peso propio de la losa


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Ilustración 7 Momento debido al peso del pavimento asfáltico (10cm)


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Ilustración 8 Momento debido al pretensado

Ilustración 9 Fuerza Normal debido al pretensado


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Ilustración 10 Momentos por carga viva + impacto BOING 737-300 (B1)

Ilustración 11 Momentos por carga viva + impacto BOING 737-300 (B2)


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Ilustración 12 Momentos por carga viva + impacto BAE 146-200 (Bae)

Ilustración 13 Momentos por carga viva + impacto HÉRCULES C-130 (H1)


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Ilustración 14 ENVOLVENTE de Momentos por carga viva + impacto

Ilustración 15 ENVOLVENTE de Cortantes por carga viva + impacto


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VERIFICACIÓN TENSIONAL

Hormigón:

Tensiones admisibles en el estado de servicio:

T=0, Compresión menor a 0.6f’ci=180 kg/cm2

.

Tracción menor a 0.795√fć=14.9 kg/cm2 (sin refuerzo estructural)

Tracción menor a 1.59√fć=29.8 kg/cm2 (con refuerzo estructural)

T=00, Compresión menor a 0.6f’c=210 kg/cm2 (todas las combinaciones)

Compresión menor a 0.45f’c=157.5 kg/cm2 (carga muerta + pretensado)

Compresión menor a 0.4f’c=126 kg/cm2 (carga muerta + pretensado + CV)

Tracción menor a 0.795√fć=14.9 kg/cm2 (sin refuerzo estructural

Tracción menor a 1.59√fć=29.8 kg/cm2 (con refuerzo estructural)

Compresión menor a 0.45f’c=126 kg/cm2 (carga muerta + pretensado)

para el hormigón de la losa.

Compresión menor a 0.4f’c=112 kg/cm2 (carga muerta + pretensado + CV)

para el hormigón de la losa.

Acero de pretensado:

‐ Grado 270 ksi, con límite de ruptura: fs=18.900 kg/cm2; fy=16.000 kg/cm

2

‐ Máxima tensión de tesado: 0.78fs = 14700 kg/cm2.

‐ Máxima tensión cerca del anclaje: f_p1: 0.70fs = 13230 kg/cm2.

‐ Máxima tensión en otros puntos: f_p2: 0.74fs = 14000 kg/cm

2

. ‐ Máxima tensión en servicio: f_pe: 0.8fy = 12800 kg/cm

2.


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Ilustración 16 Tensión fibra superior etapa 1: tesado de la viga

Ilustración 17 Tensión fibra inferior etapa 1: tesado de la viga

Comentario: Todo está en compresión, con valores menores a 180 kgf/cm 2. OK!


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Ilustración 18 Tensión fibra superior etapa 2: adición del peso de la losa

Ilustración 19 Tensión fibra inferior etapa 2: adición del peso de la losa



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Ilustración 20 Tensión fibra superior etapa 3: losa endurecida

Ilustración 21 Tensión fibra inferior etapa 3: losa endurecida



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Ilustración 22 Tensión fibra superior etapa 4: adición del peso del pavimento

Ilustración 23 Tensión fibra inferior etapa 4: adición del peso del pavimento



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Ilustración 24 Tensión fibra superior etapa 5: luego de ocurras las pérdidas diferidas

Ilustración 25 Tensión fibra inferior etapa 5: luego de ocurras las pérdidas diferidas

Comentario: Los valores de compresión son menores a 158 kgf/cm 2. OK!Los valores de tracción hacen que se requiera refuerzo estructural.


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Ilustración 26 Tensión fibra superior de la LOSA etapa 5: luego de las pérdidas diferidas

Ilustración 27 Tensión fibra superior de la LOSA etapa 5: luego de las pérdidas diferidas



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Ilustración 28 Tensión fibra superior con CV+I

Ilustración 29 Tensión fibra inferior con CV+I

Comentario: Los valores de compresión son menores a 140 kgf/cm 2. OK!Los valores de tracción hacen que se requiera refuerzo estructural.


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Ilustración 30 Tensión fibra superior en la LOSA con CV+I

Ilustración 31 Tensión fibra inferior en la LOSA con CV+I

Comentario: Todo está en compresión con valores de compresión menores a 112 kgf/cm 2. OK!


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VERIFICACIÓN DE TENSIONES EN LOS CABLES

Tabla 4 Tensiones en los cables de pretensado

Tendon

Tendon Stress

f_p1 (kgf/cm^2) f_p2 (kgf/cm^2) f_pe (kgf/cm^2)

1- Vi g10a 12342. 3591 12331. 9091 11609. 7525

1- Vi g10b 12342. 3591 12331. 9091 11610. 5548

1- Vi g11a 12342. 3591 12331. 9091 11609. 1614

1- Vi g11b 12342. 3591 12331. 9091 11610. 0111

1- Vi g1a 12342. 3591 12331. 9091 11609. 1614

1- Vi g1b 12342. 3591 12331. 9091 11610. 0111

1- Vi g2a 12342. 3591 12331. 9091 11609. 7525

1- Vi g2b 12342. 3591 12331. 9091 11610. 5548

1- Vi g3a 12342. 3591 12331. 9091 11609. 4751

1- Vi g3b 12342. 3591 12331. 9091 11610. 2484

1- Vi g4a 12342. 3591 12331. 9091 11609. 3171

1- Vi g4b 12342. 3591 12331. 9091 11610. 0826

1- Vi g5a 12342. 3591 12331. 9091 11609. 3104

1- Vi g5b 12342. 3591 12331. 9091 11610. 0759

1- Vi g6a 12342. 3591 12331. 9091 11609. 3206

1- Vi g6b 12342. 3591 12331. 9091 11610. 0868

1- Vi g7a 12342. 3591 12331. 9091 11609. 3104

1- Vi g7b 12342. 3591 12331. 9091 11610. 0759

1- Vi g8a 12342. 3591 12331. 9091 11609. 3171

1- Vi g8b 12342. 3591 12331. 9091 11610. 0826

1- Vi g9a 12342. 3591 12331. 9091 11609. 4751

1- Vi g9b 12342. 3591 12331. 9091 11610. 2484

Comentario: Todo OK.


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DISEÑO DEL REFUERZO PARA TOMAR TRACCIONES EN LA VIGA

Nota: Pese a contar con un acero f y=5,000 kgf/cm2, aquí se considera f y=4,200 kgf/cm

2

Etapa final:

--> 10ϕ12

Etapa final:

--> 4ϕ16

3 22.1kg

cm2

H 0.95

4 56.5 kg

cm2

h13 H

3 4 h1 26.71c

F 0.2487m2

3

2 F 27481kg

fs 0.6 4200 kg

cm2

2520 kg

cm2

AsF

fs As 10.91cm

2

3 23 kg

cm2

4 18 kg

cm2

h24 H

3 4 h2 41.71c

F 0.1407m2

4

2 F 12663kg

fs 0.6 4200 kg

cm2

AsF

fs As 5.03cm

2


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VERIFICACIÓN EN ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA

Ilustración 32 Mu

(acero de baja relajación)

Mu 200710kg

0.9

fs 18983 kg

cm2

0.2

As 7 1.4 cm2

As 9.8cm2

As 4 2.01 cm2

As 8.04cm2

b 180 cm 1

dt 95cm 14cm 4c pAs

b dt p 0.000425

d 95cm 14cm 15c p As

b d p 0.000579


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como a


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DISEÑO DEL REFUERZO AL CORTE EN ESTADO LÍMITE DE RESISTENCIA

Ilustración 33 Vu

FUERZAS CORTANTES Y DISEÑO DEL REFUERZO POR CORTE

fy=4200 fc=350

refuerzo: 10 mm

elem

nudo

Vu

Mu

vc vu b s (cm)

x (m)

222 I[122] 80031 ‐1456 9.9 21.4 50.0 11.5 0.00

222 J[123] 78667 77893 24.8 58.4 18.0 10.9 1.00

223 I[123] 68835 62489 24.8 51.1 18.0 13.9 1.00

223 J[124] 67471 130642 24.8 50.1 18.0 14.5 2.00

224 I[124] 59422 106135 24.8 44.1 18.0 19.0 2.00

224 J[125] 58058 164875 18.2 43.1 18.0 14.7 3.00

225 I[125] 51976 134620 19.7 38.6 18.0 19.4 3.00

225 J[126] 50612 185914 14.8 37.6 18.0 16.1 4.00

226 I[126] 45992 151954 16.1 34.2 18.0 20.3 4.00

226 J[127] 44627 197263 12.8 33.1 18.0 18.0 5.00227 I[127] 40808 160660 14.0 30.3 18.0 22.4 5.00

227 J[128] 39444 200786 11.5 29.3 18.0 20.6 6.00

228 I[128] 39437 200778 11.5 29.3 18.0 20.6 6.00

228 J[129] 40801 160659 14.0 30.3 18.0 22.5 7.00

229 I[129] 44625 197275 12.8 33.1 18.0 18.0 7.00

229 J[130] 45989 151967 16.1 34.2 18.0 20.3 8.00

230 I[130] 50619 185930 14.8 37.6 18.0 16.1 8.00


31/31

230 J[131] 51983 134629 19.7 38.6 18.0 19.4 9.00

231 I[131] 58074 164874 18.2 43.1 18.0 14.7 9.00

231 J[132] 59438 106118 24.8 44.1 18.0 18.9 10.00

232 I[132] 67490 130615 24.8 50.1 18.0 14.5 10.00

232 J[133] 68854 62442 24.8 51.1 18.0 13.9 11.00

233 I[133] 78682 77859 24.8 58.4 18.0 10.9 11.00233 J[134] 80046 ‐1505 9.9 21.4 50.0 11.5 12.00

Nota: Pese a contar con un acero f y=5,000 kgf/cm2, para el corte se considera f y=4,200 kgf/cm

2

CONCLUSIONES

1. El diseño de este elemento ha contemplado un análisis tensional detallado considerando

las recomendaciones de la norma empleada. Del resultado de este análisis se concluye el

estado tensional de la viga en sus diferentes etapas es apto para ser construido y puesto

en servicio frente a las acciones consideradas.

2. Se ha efectuado también una verificación en estado límite último del comportamiento

flexural de la viga el cual da como resultado un factor de seguridad por encima del mínimo

requerido. Asimismo, considerando las fuerzas de diseño en estado límite último se ha

diseñado el refuerzo para el cortante.

3. Finalmente se puede indicar que este elemento ha sido diseñado para un adecuado

comportamiento estructural del Viaducto del Aeropuerto de Oruro.

2. memoria viga 1

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