2-interÉs compuesto guÍa (ej. 9,10,13 a 18 y 20) (1)

8/18/2019 2-INTERÉS COMPUESTO GUÍA (Ej. 9,10,13 a 18 y 20) (1)

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CÁLCULO FINANCIERO

EJERCICIOS PRÁCTICOS

Tema: Interés Compuesto

9. ¿Cuál fue la tasa efectiva para 10 días ue se aplic! s"#re u$ capital de % 100& si

estuv" c"l"cad" dura$te '0 días& c"$ u$a capitali(aci!$ cada 10 días& "#te$i)$d"seu$ i$ter)s t"tal de % *&*0+

Respuesta: i=0,018 efectiva para 10 días

,"s pide$ calcular la tasa de c"l"caci!$ del capital i$vertid"→ ,"s está$ pidie$d" la tasa

efectiva para 10 días -a ue esa es la frecue$cia de capitali(aci!$

↓

/at"s

I*&*0

C"100

i+

$Tut'010

↓

P"r l"s dat"s ue te$e2"s p"de2"s aplicar la f!r2ula de I$ter)s C"2puest"

↓

I!"= C# $

Ree2pla(a2"s


2/9

*&*0 100 .

i 3 1

i= 0,018 # 1,8% Efectiva para 10 días

10. Si se dep"sit! 4ace 15 2eses % 1.000 al * 6 efectiv" 2e$sual de i$ter)s - al

cu2plir l"s * 2eses la "peraci!$& se efect7a u$ ciert" retir". P"steri"r2e$te al

cu2plirse l"s 11 2eses de i$iciada la "peraci!$ se c"l"ca$ % 1.1'9&08 c"$ l" cual

actual2e$te se p"see u$ 2"$t" iual al ue "rii$al2e$te se espera#a reu$ir c"$ el

capital i$icial. Se pide deter2i$e el i2p"rte del retir" efectuad"& sa#ie$d" ue e:iste

e$ t"da la "peraci!$ rei$versi!$ 2e$sual de i$tereses.

Respuesta: retir# de & 8'0

La clave en este tipo de ejercicios es graficar la situación en Ejes

Temporales tanto para tener una mejor visualización de los datos del

enunciado como para evitar errores o confusiones que no hacen al

objetivo del ejercicio. Luego plantear la Ecuación de Balance o de

Valor.-

ACLARACIONE(:

a" Esta)#s parad#s e! e* )#)e!t# 1+ e* e!u!ciad# dice: se dep#sit- .ace 1+

)eses/" p#r *# ue te!e)#s ue **evar t#d#s *#s va*#res a* )#)e!t# 1+ Fec.a

F#ca*" a* p*a!tear *a Ecuaci-! de a*a!ce2

3" E! pri)er *u4ar despu5s de 4raficar *a situaci-! e! e* e6e te)p#ra*" te!e)#s

ue ca*cu*ar e* 7#!t# ue se espera3a reu!irc" (e trata de R54i)e! C#)puest# pues !#s dice ue eiste rei!versi-! peri-dica

de i!tereses

↓


3/9

1000 9" 11;,08 C! ↓ ↓ ↓ ↓

|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|

0 1 < + ' > 8 ; 10 11 1< 1 1+

Ca*cu*a)#s e* 7#!t# ue se espera3a reu!ir":

↓

?at#s:

C!=@

C#=1000

i=0,0' Efectiva 7e!sua*

!=But=1+B1=1+

Ree)p*aa)#s:

C!= 1;>;,;1

↓

A.#ra p*a!tea)#s *a Ecuaci-! de a*a!ce # de Da*#r **eva!d# t#d#s *#s va*#res a

*a fec.a f#ca* )#)e!t# 1+":

↓

1;>;,;1 = 1000 $ 9 $ 11;,08 $

Da*#r )#)e!t# 1+" Da*#r )#)e!t# 0" Da*#r )#)e!t# '" Da*#r )#)e!t# 11"

?espe6a)#s 9 I)p#rte de* retir# efectuad# a* 'G )es":

↓

9 = 8'0


4/9

1'. Calcule el tie2p" ue de#e tra$scurrir para ue u$a capital de % ;00 c"l"cad" a

i$ter)s c"2puest" a la tasa del 9&;< 6 efectiv" tri2estral se tripliue.

Respuesta: != 1< tri)estres 1 )es H días = a#s 1 )es H días

RESO=>CIO, ,"s pide$ calcular el tie2p" e$ el cuál u$ capital de % ;00 e$era u$

?"$t" de %


5/9

C!=


6/9

i = 0,0


7/9

RESO=>CIO, ,"s pide$ calcular el Capital ue e$ el pla(" de ' 2eses e$era a i$ter)s

c"2puest" u$ 2"$t" ue supera e$ %;00 al ue se 4u#iera e$erad" si se 4u#iese i$vertid"

#aD" el r)i2e$ si2ple

↓Pla$tea2"s la ecuaci!$ c"$sidera$d" ue el 2"$t" c"2puest" es superi"r e$ %;00 al

2"$t" si2ple

↓

C 0

. (1+ i)n=C 0

. (1+i . n )+200

/at"s

C"+i0&00* Efectiva ?e$sual

$'

↓

C 0

. (1+ i)n=C 0

. (1+i . n )+200

Ree)p*aa)#s:

C 0 . (1+0,005 )3=C 0. (1+0,005.3 )+200

C" . 1&01*0*1 C" . 1&01* ;00

0&0000*1 C" ;00

C# =


8/9

↓

/at"s

I*0'

C"*000

i0&00' Efectiva Se2a$al

$+

↓Aplicamos Fórmula de Interés Compuesto:

↓

I!"= C# $

'0= '000 $

Aplicamos Logaritmos:

ln 1,100 ! n " ln 1,00#

! = < (e)a!as

19. >$ capital dep"sitad" a i$ter)s c"2puest" de % .000 deve$! dura$te l"s pri2er"s< 2eses %


9/9

$+

↓El eDercici" $"s s"licita el pla(" de la "peraci!$ per" su cálcul" reuiere c"$"cer la

tasa de i$ter)s aplicada

↓1G Ca*cu*a)#s *a asa de I!ter5s:

Sa#e2"s l"s i$tereses acu2ulad"s 4asta el

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