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Pura Física,

mi Cuate!

R. Baquero

Departamento de Física, Cinvestav.

Edición dedicada a los Jóvenes Talentos del D.F.

Febrero 2008.

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IDENTIFICACIÓN DE LOS DIBUJOS EN LA PORTADA1

PTOLOMEO TICHO-BRAHE COPERNICO

KEPLER GALILEO EINSTEIN

BARDEEN BOHR

BOLTZMANN ESTE SOY YO MAXWELL 1 Encontrarás referencias a ellos en el texto del libro

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CONTENIDO

PARTE I: Algunos momentos importantes en la Historia de la Ciencia

1- El nacimiento de la ciencia. De Ptolomeo a Newton

a. Sobre cómo el Sol dejó de ser planeta. b. Unas palabras sobre Isaac Newton

2- De la Mecánica de Newton a la Mecánica Cuántica. a. Planck y la radiación del “Cuerpo Negro” b. Unas palabras sobre Niels Bohr.

PARTE II La Física en nuestro entorno: un par de ejemplos

1. ¿Cómo funciona un horno de micro-ondas? 2. ¡Los cuerpos humanos son transparentes! 3. El Sol alumbra de día, pero ¡puede encender un foco?

O ¿Cómo funciona una celda solar?

PARTE III: El maravilloso mundo del Estado Sólido: La

Superconductividad

El descubrimiento de la Superconducti

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PARTE I Algunos momentos importantes en la Historia

de la Ciencia

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I.1 El nacimiento de la ciencia: De Ptolomeo a Newton

Sobre cómo el Sol dejó de ser planeta.

(artículo de mi autoría publicado en la Revista Consensus del IPN en 2006) Los Griegos Antiguos dejaron un legado invaluable para la

Humanidad. Los conocimientos de matemáticas de Ptolomeo quien vivió hacia el año 150 de nuestra era fueron aplicados con todo rigor científico para producir un modelo que reprodujese los movimientos de “los planetas que giran alrededor de la Tierra”. Entre los “planetas” estaba incluido el Sol.

Y es que el Sol gira alrededor de la Tierra! Se le ve al oriente en la

mañana y va remontando en el cielo hasta perderse por el occidente en el atardecer: está girando alrededor de la Tierra! Eso es fácil. Pero lo que llama la atención es lo que se observa en planetas visibles a ojo como Venus. Durante su año, Venus corre en una dirección, regresa, se pierde detrás del Sol, luego sale y vuelve a la posición original. Si uno anota cuidadosamente el movimiento de los planetas vistos desde la Tierra, ve algo muy similar a lo que se muestra en la figura. Las rayas corresponden a observaciones de varios planetas durante todo el tiempo necesario para que se repita periódicamente la misma observación.

Trayectorias (completas) de algunos de los planetas vistos desde la Tierra. Al observador parecen como la rayas que deja uno al afilar

un lápiz sobre un papel.

La ciencia hace modelos que reproducen lo que se observa. Eso es, en una primera aproximación, lo que se llama “el método científico”. Cuando esto sucede, cuando el modelo reproduce lo que se observa, decimos que el modelo “es verdad”. Ptolomeo hizo un fabuloso sistema de esferas concéntricas (con centro en la Tierra) y reprodujo estas observaciones combinando movimientos circulares específicos para cada planeta: Logró reproducir las observaciones desde la Tierra. Produjo “una verdad”. La conclusión era obvia: “La Tierra es el centro del Sistema Planetario de acuerdo al modelo de Ptolomeo” y, entonces, ¿por qué no?, de todo el Universo, por extensión ideológica. ¿Dónde más iría Dios a crear al Hombre

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a su imagen y semejanza? No es pues de extrañar que la Iglesia Católica adoptara este sistema planetario como “una verdad de fe”.

Las esferas concéntricas de Ptolomeo. El movimiento de cada

planeta se reproduce por medio de un conjunto de cículos en forma muy ingeniosa pero muy complicada.

En la ciudad de Padua (hoy Italia), Giovanni de Dondi, realizó por el

año de 1350, una maravillosa obra de aplicación, de conocimiento detallado y de arte. El fabuloso reloj de Dondi, de siete caras, cuya construcción duró 16 años, es una maravilla de ingeniería, de ingenio y de precisión mecánica que reproduce las observaciones del cielo que explicó el paciente y aplicado genio matemático de Ptolomeo.

Ptolomeo (100-170)

Y así giraron los planetas, incluyendo al Sol, alrededor de la Tierra hasta el Renacimiento, hasta el siglo XV, hasta que apareció un clérigo polaco nacido en 1473, unos años antes del viaje de Cristóbal Colón a América, llamado Nicolás Copérnico, hombre de gran inteligencia pero muy, muy prudente y conocedor tranquilo de sus correligionarios. A Nicolás se le ocurrió, al parecer ya desde sus 40 años, que las cosas así como estaban descritas eran muy complicadas. Que inventar una “mecánica” para cada planeta como lo había hecho Ptolomeo, no era ni elegante, ni simple,

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El reloj de Dondi, representaba el movimiento de 7 cuerpos celestes: el Sol, la Luna, y los 5 planetas conocidos en la época: Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno. En cada una de las caras y en su parte superior había un mecanismo para el movimiento de cada uno de los 7 astros.

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y que debería existir un modelo que explicara el movimiento de los planetas con un único principio válido para todos. Dios no puede ser tan complicado y la ciencia, en consecuencia, debe ser simple, pensaba este astuto clérigo polaco.

Y miró al cielo durante muchos años. Estableció el año terrestre en “365

dias, 6 horas y como 10 minutos”. Mostró que si se tomaba como punto de referencia las estrellas fijas, todas las medidas anteriores coincidían con la suya. Pronto se le ocurrió que tal vez habría que colocar en el centro del sistema planetario al Sol y no a la Tierra, una herejía que el poder de la Iglesia no iba a tolerar.

Y Nicolás pensó prudentemente: Mejor me callo, no sea que a la Sagrada

Inquisición le parezca “divino” quemarme en la hoguera por hablador. No sería el primero, máxime que por la misma época la Iglesia Católica enfrentaba dificultades muy serias causadas por la rebeldía de Lutero, fundamentalmente, quien era aun amigo de Erasmo de Rótterdam, autor del delicioso libro El Elogio de la Locura. La Iglesia no andaba para bromitas como que le echaran por tierra eso de que la Tierra es el “centro del Universo”. Eso minaba su poder en un momento crucial, mejor dicho.

Nicolás calló hasta sus 70 años, poco antes de morir, muy contento, en

su camita, hombre sabio y prudente, al fin y al cabo. En su lecho de muerte vio la recién salida edición de su libro Revoliutionibus Orbium Caelestium donde exponía que el movimiento de los planetas se podía explicar con mucha elegancia y sencillez si se supone que todos giran alrededor del Sol. Y mejor, para evitar represalias, se murió lo más rápido que pudo. Corría el año de 1543. Ya hacía más de 50 años que Cristobal Colón había llegado a costas de América. La colonización española ya estaba instalada. Muerto Copérnico (1473 – 1543), sus ideas fueron retomadas y perfeccionadas, esencialmente, por Tycho-Brache, Juan Kepler y Galileo Galilei.

Tycho Brache (1546 – 1601) era un personaje muy peculiar. Hombre

rico, exótico, amante de las fiestas, fue, sin embargo, un muy meticuloso observador del cielo. Poseía, en su castillo, un verdadero observatorio (a ojo limpio) donde anotaba meticulosamente sus mediciones de las trayectorias de los planetas que eran muy precisas. Tycho Brache superó, en calidad y cantidad, a todas las observaciones anteriores de las trayectorias de los planetas y las descripciones del cielo. Poseía un cuadrante de más de tres metros con escala de bronce (una exquisitez para su época) que le permitía lecturas de ángulos pequeñísimos. Tycho Brache invitó a Juan Kepler, un matemático genial que siempre andaba capoteando la pobreza, a trabajar estudiando sus datos para convertirlos en una teoría matemática. Kepler (1571 – 1630) que hacía incluso

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horóscopos para ayudarse económicamente, era un poco austero y puritano y le molestaban las licenciosas reuniones que organizaba Tycho Brache en su castillo. Con el tiempo, Kepler abandonó el castillo de Tycho Brache no sin haber estudiado con mucho cuidado los datos de su patrón.

Y así, de este teórico genial, muy probablemente, de sus noches de

insomnio en la bella ciudad de Praga, emergieron las famosas tres Leyes de Kepler. Este estableció, por primera vez, que los planetas no tenían órbitas circulares sino en forma de elipse, con uno de sus focos en el Sol. Una herejía más, pues desde los Griegos Antiguos la perfección era el círculo y Dios, obviamente, sólo podía crear cosas perfectas. El paso hacia la descripción matemática del movimiento de los planetas dado por Kepler fue inmenso.

Telescopio espacial Hubble Imagen de un chorro de 5000 años-luz de longitud que está siendo eyectado del núcleo activo de la galaxia M87 (una radiogalaxia). La radiación sincrotrón del chorro contrasta con la luz estelar de la galaxia albergadora. Crédito: HST/NASA/ESA

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Nicolás Copérnico Tycho-Brache Kepler

La bella ciudad de Praga

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Dos grandes hombres nacieron en 1564, William Shakespeare y Galileo

Galilei, ambos contemporáneos de Kepler. De niño, Galileo observó, con mucha curiosidad, que las lámparas de la Catedral de Pisa se balanceaban en un movimiento lento y regular. Llevado por el deseo de entender realizó experimentos con piedras de diferentes tamaños y longitudes de la cuerda. Lanzó también piedras desde la Torre de la misma ciudad (ya inclinada, por entonces, y que, al parecer, se sigue inclinando hasta nuestros días, pero no se ha caído) y observó que tardaban el mismo tiempo en caer, independientemente de su peso. El tiempo de caída no depende de la masa o, mejor dicho, un gordo no cae más rápido que un flaco. Galileo expresó con toda claridad la ley fundamental de la dinámica y la balística, como conclusión de sus cuidadosos experimentos: No es el movimiento mismo sino el cambio de movimiento lo que exige la aplicación de una fuerza! La contribución de Galileo a la dinámica fue aun más amplia y fue pionera y fundamental.

Pero eso no es todo. Un día, en la República de Venecia, independiente por ese entonces, puerto libre de gran actividad comercial donde situó Shakespeare su bellísimo libro El Mercader de Venecia, filmado recientemente con una actuación excelente de Al Pacino, Galileo observó a unos mercaderes holandeses ofrecer un nuevo invento: “el anteojo espía”. Se trataba de un conjunto de lentes que magnificaba unas 3 veces las cosas. El invento lo maravilló. En una noche lo reprodujo, en pocos días había logrado magnificar 10 veces y lo comercializó. Pidió a los grandes de la ciudad subir a la torre del Campanile y desde allí, en un espectáculo casi teatral, les mostró que podía identificar un barco a varios kilómetros de distancia del puerto, hasta dos horas antes de su llegada! Observar con ese aparato se puso de moda en Venecia.

Pero Galileo era un genio. Inmediatamente cayó en cuenta de que el

instrumento se podía convertir en un aparato de investigación. Logró una magnificación de 30 veces. Observó...se maravilló dibujando las fases de la Luna, sus cráteres...no era completamente redonda, había montes y cráteres...Hay miles de estrellas en el cielo que nadie ha observado aun, constató...descubrió nuevos planetas y nuevas lunas...y midió y concluyó con mayor autoridad que cualquiera de sus antecesores: Copérnico tenía razón. No hay duda: La Tierra gira alrededor del Sol.

Las ideas de Galileo llegaron a oídos del Papa. Constituían una amenaza

al poder de la Iglesia. No podían no-tener la verdad. Galileo tuvo que caminar entre Florencia y Roma, ya casi octogenario, para abdicar ante el Papa, para decir que lo que había visto no lo había visto. No fue torturado pero sí fue amenazado con serlo. Abdicó. Juan Pablo II pidió excusas públicas, a nombre de la Iglesia, por este comportamiento de la Sagrada Inquisición en contra de uno de los más grandes genios de la Humanidad.

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La Luna fue observada en sus detalles, por primera vez, por

Galileo, el inventor del telescopio. Pero, desde entonces, sabemos gracias a Copérnico, Tycho

Brache, Kepler y Galileo que la Tierra gira alrededor del Sol. Era la nueva verdad! Es la verdad! El Sol dejó, para siempre, gracias a ellos, de ser un “planeta de la Tierra”.

Y fueron estos grandes hombres, estos gigantes quienes “dejaron sus

hombros listos” para que el gran genio de Isaac Newton, parado sobre ellos, mirara lejos, muy lejos, en el paisaje del nuevo conocimiento. Newton (1642-1727) sacó total provecho de esos estudios y formuló la primera teoría científica lógicamente cerrada realizada por el Hombre, publicada en 1687, y conocida como Los Principiae. Hoy hablamos de La Mecánica Clásica. Había nacido la ciencia moderna.

Halley, colega de Newton, empleó sus ecuaciones para identificar las

apariciones reportadas de cometas, como el paso cercano a la Tierra de un único cometa (El Cometa Halley) en su órbita alrededor del Sol y predijo sus próximas apariciones con mucha exactitud. El conocimiento sobre el Sistema Solar había quedado unificado por las Ecuaciones de Newton, ese antipático, irascible, envidioso, tacaño, insoportable genio de genios cuyo epitafio reza “Mortales: congratulaos de que, para honra del humano linaje, haya vivido hombre tan grande”.

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Galileo (1564 -1642) Shakespeare (1564 – 1616)

Venecia, la romántica ciudad de los canales donde el transporte es en pequeñas embarcaciones

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Pero los Principiae no serían muy divulgados fuera de Inglaterra, por

muchos años. Y fue ese gran pensador, enciclopedista, célebre representante de la Ilustración, ateo irreconciliable, conocido, simplemente, como Voltaire (1694-1779), quien, tras haber huido de Francia a Inglaterra perseguido por el Rey y por la Iglesia, no sólo descubrió que las chicas inglesas tenían, ya por ese entonces, la bellas costumbre de recibir con un beso en la mejilla a sus invitados al llegar a sus casas, sino que – y esto es de capital importancia - propició, a su regreso, que se tradujera al francés, más de medio siglo después de su publicación, esa obra fundamental. Ya había intuido Voltaire que Los Principiae de Newton constituirían uno de los pilares inamovibles de la concepción del mundo en que vivimos. Voltaire le había pedido graciosamente a su novia, la inteligente e ilustrada Marquesa de Chatellet que los tradujera mientras él mismo escribía su libro Elementos de la Filosofía de Newton. Un tierno beso de Voltaire a la Marquesa abrió para los franceses, las páginas de uno de los más importantes libros jamás escritos.

François Marie Arouet, más conocido como Voltaire (1694 – 1778) fue un escritor y filósofo francés que figura como uno de los principales representantes de la Ilustración, un período que enfatizó el poder de la razón humana, de la ciencia y el respeto hacia la humanidad. En 1746 Voltaire fue elegido miembro de la Academia francesa.

La plaza del Vaticano en Roma

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Sir Isaac Newton: uno de los mayores genios que hayan existido jamás sobre la Tierra.

Casi todo el mundo conoce en mayor o menor grado el nombre y la reputación de Isaac Newton (1642-1727), ya que su fama es universal. Creó, virtualmente, la física moderna. Es considerado como uno de los pocos intelectos supremos que la raza humana ha producido.

Newton nació en el seno de una familia campesina, al norte de Inglaterra. Su vida de estudiante en Cambridge no parece haber sido especialmente destacable. En 1665, sin embargo, una epidemia de peste obligó a las universidades a cerrar sus puertas y Newton regresó a su casa, donde permaneció hasta 1667. Allí, en dos años, entre los 22 y los 24 años de edad, su genio creador se desbordó en un caudaloso flujo de descubrimientos sin comparación en la historia del pensamiento humano.

Newton fue muy reservado e introvertido y, en su mayor parte, guardó para sí sus hallazgos. No obstante, su capacidad inigualable era tan evidente a los ojos de su maestro, Isaac Barrow, que en 1669 este último dejó su plaza a su alumno (algo inaudito en la vida académica), y Newton se estableció en Cambridge durante los veintisiete años siguientes.

H acia 1670 construyó el primer telescopio de reflexión, el ancestro primitivo de los grandes instrumentos utilizados hoy en Monte Palomar y en todo el mundo. A finales de los 1670, Newton entró en uno de sus períodos de hastío respecto de las ciencias y encauzó sus energías hacia otros campos. Finalmente, sin embargo, a instancias del astrónomo Edmund Halley (descubridor del cometa Halley), dedicó su atención de nuevo a esas materias y comenzó a escribir su máxima obra, los Principia.

En sus esfuerzos científicos, Newton parecía un volcán en activo, con largos períodos de quietud salpicados por erupciones masivas de actividad casi sobrehumana. Los Principia fueron escritos en dieciocho increíbles meses de total concentración, y cuando se publicaron, en 1687, fueron inmediatamente reconocidos como una de las realizaciones supremas de la mente humana. Está considerada, aún hoy, como la mayor contribución individual a la ciencia.

Lo que Newton intuyó fue impresionante. He aquí dos observaciones suyas, sorprendentes por haberse adelantado tres siglos al pensamiento humano:

¿ No actúan los cuerpos a distancia sobre la luz y curvan sus rayos por esa acción?

¿No son los cuerpos masivos y la luz convertibles entre sí?.

Parece claro, todo lo claro que las palabras pueden ser, que Newton estaba conjeturando ahí la curvatura gravitacional de la luz y la equivalencia entre masa y energía, consecuencias de la teoría de la relatividad que Einstein estableció en los albores del Siglo XX.

La polémica entre Newton y Leibniz por la paternidad del cálculo infinitesimal fue muy desagradable. La verdad es que Newton lo inventó primero pero Leibniz lo dio a conocer primero. Sus trabajos fueron indepndientes, tal como hoy se sabe.

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Una Galaxia (izquierda) El Telescopio espacial Hubble (HST por sus siglas en inglés) es un telescopio robótico localizado en los bordes exteriores de la atmósfera, en órbita circular alrededor de la Tierra a 593 km sobre el nivel del mar, con un periodo orbital entre 96 y 97 min. Denominado de esa forma en honor del famoso astrónomo Edwin Hubble, fue puesto en órbita el 24 de abril de 1990 como un proyecto conjunto de la NASA y de la ESA inaugurando el programa de Grandes Observatorios. El telescopio puede obtener imágenes con una resolución óptica mayor de 0,1 segundos de arco. La ventaja de disponer de un telescopio más allá de la atmósfera radica, principalmente, en que de esta manera se pueden eliminar los efectos de la turbulencia atmosférica, siendo posible alcanzar el máximo en la resolución óptica del instrumento. (Tomoda del sitio web winikipedia)

La primera teoría realmente científica sobre el mundo!

Pura física, mi cuate!

Imágenes del espacio tomadas con el Hubble

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Albert Einstein comprobando su Teoría de la Relatividad, observando el espacio

(obsequio del autor: www.alexdialoga.com.mx)

Tamaño relativo de los planetas del Sistema Solas

http://www.xtec.es/~rmolins1/solar/es/planetes.htm

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I.2 De la Mecánica de Newton a la Mecánica Cuántica.

Sobre cómo se develaron secretos muy

escondidos de la Naturaleza: Planck y la radiación del Cuerpo Negro.

(Adaptado de una parte de mi libro “El fascinante mundo del Estado Sólido: La Superconductividad”, UPTC, 2006.)

Amamos los secretos! La Naturaleza tiene algunos que son fascinantes. ¿Has oido hablar del código genético? Se trata de un secreto cuidadosamente guardado por la naturaleza, se trata del gran plan, de cómo se "fabrica" todo. De como se fabrica una naranja, una zanahoria, un chimpancé, un hombre. ¿Cómo se hace una molécula de la lengua de un hombre? La respuesta está en el código genético. Ese secreto ha sido descubierto ya por los científicos. Ya sabemos cómo se hace “todo”. Genial, ¿verdad? Una característica del ser humano es tener secretos. En las cortes de la Edad Media, se usaban mucho. Una romántica historia la constituyen los Tres Mosqueteros quienes ayudaron a la reina a guardar importantes secretos. La historia fue novelada por Alejandro Dumas Padre2. Es divertidísima. En las guerras, la necesidad de pasar información sin que se enterase el enemigo, fue (y sigue siendo) fundamental. Así nació la necesidad de "encriptar", es decir de transmitir información usando un código. Durante la Segunda Guerra Mundial, los americanos utilizaron indios navajos para enviar mensajes secretos ya que su idioma era muy dificil de descifrar, por esa época. Hoy en día, encriptar es una rama de las matemáticas que está muy desarrollada y descubrir el código en que está escrito un mensaje secreto es parte de ella. Cuando enviamos el número de nuestra tarjeta de débito o de crédito via internet, entramos a “una conexión segura”. Es

2 Escritor francés (1802-1870), autor de varias novelas de ambiente histórico. El Conde de Montecristo y El Collar de la Reina son dos de ellas. Su hijo, Alejndro Dumas hijo, tambien un gran escritor (1824-1895), es autor de la célebre Dama de las Camelias, novela que inspiró al famoso compositor italiano Giuseppe Verdi (1813-1901) el argumento de su ópera La Traviata. Su concepto sobre la música rivalizó con el del alemán, el gran Richard Wagner (1812-1883) en una polémica que fue histórica. Wagner, autor del Anillo de los Nibelungos, se casó con Cosima, la bella e inteligente hija de ese gigante del piano que fue el húngaro Franz Litz. Cosima abandonó al Conde Bulow, con quien estaba casada, para compartir su vida con Richard hasta el final, una historia muy romántica.

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decir, encriptamos el número. De qué lios nos salvan las divinas matemáticas! Encriptar: ¿De qué se trata? Una persona recibe un mensaje codificado que nadie entiende, lo descifra y lo revela. Lo que importa es el mensaje. No importa que el general no entienda el código en que está encriptado. Lo que voy a hacer a continuación, se parece a éso. Yo haré un poco el papel de indio navajo y tu, joven talento del D.F., el de general. Te voy a mostrar las ecuaciones que tienen encriptados los datos "secretos" de cómo es el mundo en que vivimos. Algunos aspectos del Mundo en el que tu y yo vivimos. Son datos muy interesantes. Nuestro entorno no sería igual si no hubiésemos podido "descifrar" esos datos. Cuando el Hombre se dió cuenta del mensaje que contenían algunos experimentos logró encriptarlos en un lenguaje que lo resume todo, todo completo. Se trata, en el caso de la mecánica cuántica, del mundo del átomo. De verdades tan dramáticas como la bomba atómica, o el avión moderno, o la televisión, o los satélites, o una fábrica de robots, o un celular, o el internet. Todo está "encriptado" allí, en ese misterioso mundo. Hay que ponerse un traje especial para entrar. Hay que ponerse el traje de “Mujer (Hombre) entrenada(o)”. Ese traje es accesible a los jóvenes talentos del D.F. Sólo tienen que emplear su talento, estudiar mucho y la gran aventura del conocimiento estará allí para fascinar cada día de sus vidas. Pero no nos entretengamos, continuemos nuestra historia.

Develar los misterios…de eso se trata

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Dije que te voy a mostrar las ecuaciones porque el "secreto" viene en ecuaciones. Las ecuaciones son como Tablas de la Verdad.. Te las voy a mostrar porque son muy importantes, porque son apasionantes, porque son reveladoras. Cuando uno las resuelve, las ecuaciones revelan el secreto que tienen guardado. Y éso es lo que importa: el secreto que tienen guardado. Y ese secreto es algún aspecto del mundo en que estamos viviendo. Yo voy a hacer el papel de indio navajo. Te voy a mostrar cómo viene el mensaje y te voy a decir qué es lo que dice. Te voy a mostrar las ecuaciones y te voy a decir que es lo que nos dicen de nuestro mundo. Ya lo verás. La Mecánica Cuando hablamos de "Mecánica" hablamos de la descripción de un movimiento. Por ejemplo, podemos decir, "una piedra lanzada desde el borde de un precipicio en una montaña cae haciendo una curvita". Podríamos decirlo en español, o en italiano, o en checo, o en francés o en ruso. Tal vez no podríamos decirlo usando señales de humo porque ese lenguaje es muy primitivo y no está suficientemente elaborado para expresar ideas complejas como la que hemos enunciado. Pero si lo podríamos decir en Náhuatl (uno de los idiomas nativos en México, el idioma que desrrolló mucho el gran poeta Andrés Sinestrosa, que acaba de morir a los 101 años) o en Quechua (idioma hablado por los Quechuas, Perú y Bolivia). Pero para una descripción precisa, breve y concisa de ese tipo de ideas, los idiomas comunes no están suficientemente desarrollados. La realidad es que " una piedra lanzada desde el borde de un precipicio describe una figura geométrica llamada parábola". Y, si queremos hablar con exactitud, el idioma común no basta, no está suficientemente desarrollado para describir los detalles del movimiento. Por éso usamos ecuaciones. Ese es uno de “los secretos”. Necesitas que “La Fuerza” esté contigo para entenderlo. Por éso no saber de ecuaciones es vivr privado de la verdad expresada con toda precisión. Y éso es triste. Pero tu puedes conquistar “la Fuerza”. Hay que comenzar por estudiar matemáticas y física Sólo el lenguaje de la matemáticas nos permite ser claros y precisos en casos como éste. Las ecuaciones tienen escondido el mensaje, el mensaje de la física, el mensaje sobre cómo es el mundo en que vivimos. Hay que resolverlas. La frase anterior, usando el lenguaje exacto de las matemáticas, se "dice" así:

a(t) = a0-(1/2)gt²

d(t) = v0t Ahora te voy a revelar el secreto. Fíjate bien. El mensaje es "una piedra lanzada desde el borde de un precipicio en una montaña cae haciendo una curvita". Pero tu eres un joven talento del D.F. y estás habituado a pensar.

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¿Cómo se puede caracterizar ese movimiento? Lo primero sería la altura del precipicio desde donde vas a lanzar la piedra (del Salto del Ángel, por ejemplo). Lo segundo que tan fuerte la vas a lanzar hacia adelante. Podrías lanzarla hacia abajo pero, por lo general, lanzamos las piedras hacia adelante con la idea de que lleguen muy lejos (curiosamente, no es la forma cómo llegan más lejos, pero eso no nos va a importar aquí). Esto lo podemos caracterizar con una velocidad inicial de la piedra en dirección alejándose del precipicio. ¿Qué nos interesa? Dos cosas, por lo general. La distancia, en línea recta, a la que cae la piedra y cuánto tiempo va tardar en caer. La primera ecuación te dice a qué altura estará la piedra, en cada instante, despues de haberla lanzado. a es la altura, t el tiempo, a0 es la altura del precipicio desde el que enviaste la piedra, g es la aceleración gravitacional en la superficie de la tierra que es una constante igual a 9.8 m/sec² (metros por segundo cuadrado). Esta constante dice con qué fuerza un cuerpo es atraído por la Tierra. En la Luna el valor es menor porque la Luna tiene una masa mucho menor que la Tierra y, por eso, atrae los cuerpos con menor fuerza (por eso los cosmonautas o astronautas saltan tan fácilmente en la Luna). Pero nosotros queremos calcular. Queremos exactitud y precisión. Es el lenguaje de las matemáticas. El de la gente “que sí sabe”.

Einstein buscó unas matemáticas que expresaran bien sus ideas de

la relatividad. Para hacer más sencillo nuestro cálculo vamos a usar el valor de g= 10m/sec². V0 es la velocidad horizontal que tenía la piedra cuando la lanzaste y d es la distancia horizontal desde el borde del precipicio (mide qué tanto se aleja la piedra del borde del precipicio) a cada instante de tiempo. Al hacer el experimento, como nuestra única constante es la g, nos daríamos cuenta, debido a que las cosas no coincidirian, que hemos empleado un valor incorrecto. Y podríamos usar nuestras mediciones y las ecuaciones de arriba para encontrar el valor correcto! Esas dos ecuaciones tienen una enorme cantidad de información. Ellas pueden revelar, por ejemplo, que la misma fuerza que mantiene la Luna girando alrededor de la Tierra, mantiene a la Tierra girando alrededor del Sol y hace caer la piedra desde el precipicio hacia abajo. La misma fuerza, en esencia, la fuerza gravitacional. Esos datos están encriptados en esas

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Ejemplo de un hermosísimo precipicio:

El Salto del Ángel (Venezuela)

Es una Catarata del sureste de Venezuela, situada en el río Churún, afluente del Carrao. Es la catarata interrumpida más alta del mundo, quince veces mayor que las cataratas del Niágara; su caída es de 979 m desde la mesa del Auyan Tepuy, en las selvas del macizo de las Guayanas. Se encuentra dentro del Parque Nacional de Canaima3. Fue descubierto en 1937 por el aviador y aventurero estadounidense James C. Ángel de quien recibe el nombre y cuyas cenizas se depositaroN sobre el salto a petición del propio Jimmy.

3 Canaima es el título de una de las novelas del gran escritor venezolano Rómulo Gallegos, también autor de Doña Bárbara que se llevó al cine en México con la actuación de la bella María Felix.

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ecuaciones. Yo soy el indio navajo y tu el general. Por eso te las estoy descifrando, para que conozcas el mensaje. Estamos hablando de "Mecánica", estamos describiendo un movimiento. Veámos las cosas más en detalle. ¿Qué pasa cuando lanzo una piedra desde un precipicio? Vamos a precisar. Si suponemos que lanzamos la piedra desde el borde de un precipicio en una montaña muy alta a 500 metros de altura (la mitad de la del Salto del Ángel) y que la velocidad con que la lanzamos hacia afuera del precipicio (v0) es de 5 metros por segundo4, la historia nos va a ser muy dificil de contar en palabras, nos va a ser dificil narrar exactamente cómo cayó la piedra. Pero las ecuaciones sí nos pueden contar esa historia con toda exactitud, en forma muy sencilla. Las que escribimos arriba, para que nuestra historia concreta sea transmitida con toda precisión, se escriben así (reemplazando por los valores que ya dijimos):

a(t) = 500-5t²

d(t) = 5t Y ahora todo lo que tienes que hacer para saber exactamente qué fue lo que pasó, segundo a segundo, es reemplazar t por su valor en segundos: 1,2,3,4,5, etc...Para verlo claramente, puedes dibujar en un papel, para cada tiempo, t, en el eje horizontal la distancia desde el precipicio d(t) y la altura correspondiente en el eje vertical a(t), cuidando de que cada punto se dibuje con los datos del mismo tiempo, t. Entonces, el primer punto conviene dibujarlo en el rincón izquierdo arriba de la hoja: altura = 500 metros y distancia desde el precipicio = 0 (tengo la piedra en la mano, la estoy lanzando). Esto corresponde al t=0. Continúa con los datos de t=1, etc… Verás una parábola aparecer delante de tí. Antes de dibujar conviene hacer una Tabla de valores (yo sólo la hice para tres tiempos, 0 segundos, 1 segundo y 2 segundos pero conviene hacerla hasta los10 segundos, verás por qué. Recuerda que la altura sólo puede llegar a cero, es decir al suelo, ahí se para la piedra):

t t² a d 0 0 500 0 1 1 495 5 2 4 480 10

4 No es mucho. Es igual a 18 Kms por hora, es decir, a la velocidad de un paseo en bicicleta o de una persona corriendo. ¿Crees que un balón de futbol alcanza a correr a 100 Kms/h durante un partido? Es como un carro por la carretera.

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Tabla de Valores que nos dice a cada segundo donde está la piedra (a es la altura y d es la distancia a la que se aleja del precipicio). Está calculada reemplazando los valores en la fórmula anterior. Repitiendo, trazas una línea horizontal y una vertical en una hoja de papel que se unan en el borde de arriba izquierdo de la hoja. Ese será el punto d=0 y a=500 que está diciendo que cuando lanzaste la piedra (t=0) estabas parado al borde del precipicio (a 500 metros de altura) con la piedra en la mano (y por lo tanto al borde del precipicio: d=0. La lanzas hacia adelante (adquiere una velocidad horizontal de 5 metros por segundo) y se comienza a alejar del precipicio. Simultáneamente, atraída por la gravedad terrestre, comienza a caer y los valores de la altura, a, se hacen más pequeños (la altura desde el suelo disminuye). Al pasar el tiempo (aumentar t), la piedra se aleja del precipicio más y más (aumenta d) y sigue cayendo (disminuye a) hasta que la piedra cae al suelo (a=0). Si la dibujas verás que "una piedra lanzada desde un precipicio cae al suelo formando una parábola”. Además, en las condiciones que especificamos, tarda 10 segundos en caer y toca el suelo a 50 metros del precipicio". Todo éso está encriptado. Si lo desarrollas siguiendo los pasos descritos, habrás descrito el movimiento en el lenguaje de las matemáticas!!! ¿Quieres jugar? Viene un mal político corriendo a 3 m/s (con esas panzotas, ¿cómo van a poder ir más rápido?) hacia el sitio donde, tu ya sabes, que va a caer la piedra. Tomas un tomate y lo lanzas exactamente igual que la piedra. El político va en línea recta hacia el sitio de la caída. ¿A qué distancia tiene que estar el político, cuando lances el tomate para que le des? Fácil! El político recorre 3 metros en un segundo (va a 3m/s de velocidad). El tomate tarda 10 segundos en caer. Por lo tanto el político tiene que correr 10 segundos antes de llegar al sitio de la caída (que tú ya conoces por que lo calculaste). En 10 segundos el político recorre 30 metros. Cuando el ´político está a 30 metros, lanzas tu tomate, esperas 10 segundos y zas! Le diste, porque le diste! Las matemáticas no fallan.

Golpeamos a un mal político porque con este karateca la cosa no sería fácil.

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De manera similar. cuando hablamos de Mecánica Cuántica, hablamos de un lenguaje que describe el movimiento de cierto tipo de cuerpos físicos como los electrones en los átomos o dentro de un cristal. No es desde siempre que el hombre descubrió que necesitaba la Mecánica Cuántica. Fue cuando vió que no podía describir ciertos fenómenos físicos usando el lenguaje acostumbrado, usando ecuaciones como las que utilizamos arriba. Cuando usamos para describir el movimiento ecuaciones como las de arriba, hablamos de Mecánica Clásica. Esta fue establecida por el gran genio de Isaac Newton (del cual ya sabemos algo) en el siglo XVII. La gente se interesaba en la descripción del movimiento de los planetas. Buscaba un lenguaje preciso para describir la forma cómo se mueven los planetas alrededor del Sol. Ya Galileo, fascinante personaje del cual hablamos atrás también5, había descubierto el telescopio, tiempo atrás, y había reportado observaciones muy importantes6. . Las Ecuaciones de Newton fueron la respuesta a esa pregunta que fue un misterio hasta el siglo XVII. Pero el tiempo pasó, el Hombre siguió indagando acerca de los fenómenos naturales, quiso seguir comprendiéndolo todo. Aprendió a medir muchas más cosas y a hacerlo en forma cada vez más fina. Y sucedió que las famosas Ecuaciones de la Mecánica Clásica, las Ecuaciones de Newton, ya no pudieron describir algunos fenómenos que el hombre aprendió a medir hacia finales del Siglo XIX (dos siglos después). Y fue, tratando de explicarse el por qué del desacuerdo entre los resultados de sus teorías y los de sus experimentos, que se dió cuenta que necesitaba otra mecánica, la Mecánica Cuántica. Esta quedó establecida hace relativamente poco, hacia 1926. Es una historia fascinante, uno de los pasos hacia el "dominio" de la naturaleza más relevantes que haya dado el Hombre jamás. Fue una época muy interesante. Es imposible comprender nuestro mundo sin entender lo que pasó entonces. Te contaré algo de esa historia. Las cosas sucedieron así.

5 Galileo Galilei (1564-1642). Físico, astrónomo, matemático italiano de gran relevancia. Uno de los más grandes sabios de la Era Moderna. Descubrió la Ley de la caída de los cuerpos, inventó la balanza hidrostática, el termómetro y construyó el primer teléscopio. Sus observaciones del sistema solar lo llevaron a la casi total ceguera, por un lado y a defender, por el otro, con mucho ahinco la teoría de que la Tierra da vueltas alrededor del Sol, condenada por entonces por la Iglesia como hereje. Fue obligado, ya viejo, a viajar (a pie) hasta Roma y a abdicar allí de sus teorías para salvar su vida. El actual Papa Juan Pablo II, a nombre de la Iglesia Romana se excusó, en años recientes, por esta vergonzosa actuación de la tristemente célebre Sagrada Inquisición. Ya me he referido a él en este texto. 6 Es imposible no nombrar, al menos, a Nicolás Copérnico (1473-1543, polaco), a Tycho Brahe (1546-1601, danés) y a Juan Kepler (1571-1630, alemán). El primero demostró que los planetas realizan dos tipos de movimiento, uno alrededor de sí mismos (rotación) y otro alrededor del Sol (translación), el segundo realizó observaciones muy detalladas del sistemas solar, fundamentalemente, y el tercero formuló las importantes Leyes de Kepler en las cuales enuncia, entre otras cosas, que los planetas describen elipses alrededor del Sol. El trabajo de Copérnico, Brahe, Galileo y Kepler abrió el camino por el cual el genio de Newton formuló las leyes de la Mecánica Clásica, las Leyes de Newton. A estos personajes ya los había mencionado.

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El Origen de la Mecánica Cuántica Max Planck fue un gran científico alemán. Un problema que suscitó particular interés, a final del siglo XIX, en física, fue la explicación de la Radiación de Cuerpo Negro. ¿Qué es eso? Lo sabrás más adelante. Continúa. La razón es que las leyes de la física conocidas hasta entonces no podían explicar ese fenómeno. Estaba encriptado con claves diferentes. Habría dos direcciones nuevas de desarrollo, dicho en forma esquemática. Una es el mundo atómico, lo microscópico, y la otra el mundo del espacio de las estrellas, de las galaxias, en una palabra, el Universo, lo macrocópico. La descripción del movimiento de las´partículas en el mundo atómico dió lugar a la Mecánica Cuántica y la descripción del movimiento de las galaxias en el espacio sideral, dió lugar a la Relatividad. Todo cambió. Aqui nos ocuparemos de la Mecánica Cuántica. Todo comenzó por el estudio de la Radiación de Cuerpo Negro. Max Planck7 tuvo una participación muy importante en la comprensión de ese problema. ¿Radiación de Cuerpo Negro? ¿Qué es? Escuchemos este diálogo.

El Dr. Wolter Don Kan Dido

7 Max Planck (1858-1947) puso "el dedo en el ventilador" cuando postuló que la materia y la radiación intercambian energía por medio de "cuantos" o paquetes de energía. Es como comprar con monedas. La más pequeña es de 5 centavos. No podemos comprar algo que valga un centavo y cerrar la operación. Tendríamos que comprar 5. La materia (un cristal, por ejemplo) absorbe radiación (luz, por ejemplo) únicamente en números enteros de una cierta cantidad (paquetes de energía). Los cuantos ("las monedas de 5 centavos", en este caso) tienen energía, igual a una constante, ħ, multiplicada por la frecuencia de la radiación (la luz es radiación), E=ħω. En esta expresión, la constante, ħ, que recibe el nombre de Constante de Planck, es igual a 1.05457266×10�³�J s (Julios Segundo). Es pequeñísima! Max Planck ganó el Premio Nobel de Física en 1918. Su explicación inició una etapa de la historia del pensamiento científico (los treinta años que cambiaron el mundo), que revolucionó toda nuestra concepción del Universo. La Constante de Planck es universal, es decir, que determina las características del Universo en que vivimos. En este caso, determina la escala a la que los fenómenos cuánticos se presentan. La velocidad de la luz en el vacío, c, también es una constante universal. Hay más. Si fuesen diferentes, nuestro Universo sería diferente. Es como tu nombre y tus dos apellidos. Otro nombre y otros apellidos identifican a otra persona, no a tí. Las constantes universales identifican nuestro Universo y, por ende, a nosotros mismos. Hay muchos fenómenos cuánticos dentro de nosotros. Es un descubrimiento moderno de la biología.

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Don Kan Dido: Qué chistoso. Un cuerpo es negro porque no tiene color. En la oscuridad no se vé. Entonces ¿qué radía? O sea, por "radía" yo entiendo que le sale luz y por "negro", pues... pues, éso...que no se ve porque no le sale luz. Claro que el color negro se puede distinguir pero a la luz, no en la oscuridad...radiación del cuerpo negro...eso me parece un poco oscuro, sabe... Dr. Wolter: Espera un poco Kan Dido. Primero, no es radiación del cuerpo negro sino de cuerpo negro. "De cuerpo negro" actúa como adjetivo en esta frase. Es decir describe o califica el tipo de radiación del que estamos hablando. Y, segundo, es de sabios escuchar antes de hablar. Don Kan Dido: ¿Los sabios nunca preguntan, siempre lo entienden todo? Dr. Wolter: No, no. Toda persona genuinamente interesada en algo, pregunta mucho. Don Kan Dido: Pregunto: ¿Qué es negro? Dr. Wolter: Excelente pregunta, Kan Dido. Don Kan Dido: Obvio! Dr. Wolter: Kan Dido, tus reflexiones son, a veces, impertinentes. Don Kan Dido: ¿Qué es negro? Dr. Wolter: La primera cualidad de un cuerpo negro es que no refleja nada. Don Kan Dido: Entonces no se ve! Dr. Wolter: La primera impresión puede ser ésa, es decir que no se ve. Pero espera un poco, debemos analizar más el problema. Don Kan Dido: Pero entonces cual es el sentido de estudiar la radiación de algo que no se ve? Dr. Wolter: Vamos despacio. ¿Has oído hablar de un hoyo negro? Don Kan Dido:¿hoyo negro?...sí y no... Dr. Wolter: Kan Dido, en el universo hay cuerpos que concentran tal cantidad de materia que la atracción gravitacional que producen no deja escapar prácticamente nada y por eso no se ven. Don Kan Dido: ¿Y cómo sabe que existen? ¡No existen! Dr. Wolter: Se puede saber que existen por la influencia que tienen sobre los cuerpos cercanos como una galaxia, por ejemplo. La materia de una galaxia cercana se ve alargada hacia el hoyo negro que la está atrayendo. Don Kan Dido: Entonces sí se ve. Se ve su efecto, sí se ve! Dr. Wolter: Exactamente. En ese sentido sí se vé. Podríamos decir que se ve su campo gravitacional. Don Kan Dido: Sí se ve! Dr. Wolter: Tienes razón, Kan Dido, en ese sentido podemos decir que sí se ve. Don Kan Dido: Y ésa es la radiación de cuerpo negro de que hablaban a finales del siglo...de qué siglo dijo? Dr. Wolter: Los científicos, los físicos, estaban interesados en la radiación de cuerpo negro hacia finales del siglo XIX. Don Kan Dido: ¿Esa es la radiación? Dr. Wolter: La radiación en la que estaban interesados es la electromagnética, que, en el rango del visible, son los colores. Don Kan Dido: Usted siempre lleva la discusión a algo que yo no sé para que no le pueda dar mi opinión. Dr. Wolter: No es éso Kan Dido, es que trato de darte información que aun no conoces para que veas lo interesante que es la física. La radiación electromagnética, como los rayos X, por ejemplo, que fueron descubiertos de una menera muy divertida, por cierto, se caracteriza por su frecuencia. Entre ciertas frecuencias el ojo humano la capta en diferentes colores. Esencialmente, del rojo, al naranja, del naranja al amarillo, al verde, al azul , al violeta. Pero en otras frecuencias no las capta directamente, no las ve. Es el caso de los rayos X.

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Don Kan Dido:¡Es como el arcoiris! Dr. Wolter: Sí, como el arcoiris. La frecuencia de la radiación visible va creciendo del rojo al violeta. Entre mayor sea la frecuencia, mayor la energía de la luz. Un láser verde puede cortar cosas que un láser rojo no puede. Don Kan Dido: ¿Con un láser verde me quemo más? Dr. Wolter: Exactamente, el láser verde tiene más energía que el rojo. Aquí has dado en el punto que es clave de todo. Sí, Don Kan Dido ha dado en la clave. Pero ordenemos bien las ideas antes de entrar en ese punto. Llamaremos cuerpo negro a todo cuerpo que no refleje, esencialmente, ninguna radiación. Por esa razón, la radiación que emite revela la existencia de un proceso interno, propio. Hablaremos de radiación visible, de luz, por implicidad. Pero ésto de ninguna manera es una limitante a nuestra discusión. Toda la luz que emane del cuerpo tiene que venir de alguna "combustión interna". Ejemplo: un horno. Cuando está apagado no se ve nada adentro. Cuando lo prendemos, con cualquier combustible (leña o carbón, por ejemplo), vemos la luz de la combustión adentro. La radiación que sale es de "algo" que sucede adentro. Pensemos ahora en el Sol. La radiación que refleja el Sol, en comparación con la que emite, es, prácticamente, cero. Pero la que produce por efecto de reacciones en su interior es enorme, de ella depende la vida en la Tierra!

Max Planck (1858 – 1947) Descubrió la cuantización de la energía. Obtuvo el Premio Nobel de Física en 1918. La oposición de Max Planck al régimen nazi, lo enfrentó con Hitler. En varias ocasiones intercedió por sus colegas judíos ante el régimen nazi. Don Kan Dido: ¿El Sol es un cuerpo negro? Dr. Wolter: Sí, Kan Dido, el sol es un cuerpo negro. Don Kan Dido: Yo lo veo amarillo. ¿Usted lo ve negro?

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Dr. Wolter: No, Kan Dido, lo veo amarillo. Un cuerpo negro se llama así, no por su color, que puede ser cualquiera, sino porque su radiación es el fruto de procesos internos, de lo que pasa por dentro de él. Don Kan Dido:¿Y yo? ¿yo soy un cuerpo negro? Dr. Wolter: Qué buena pregunta! Don Kan Dido: Qué buena pregunta... qué buena pregunta... ¿soy o no soy? Dr. Wolter: Calma. Vamos a aprender más sobre lo que es el cuerpo negro y luego tú mismo lo vas a ver. Don Kan Dido:... ¿Para qué sirve el concepto de cuerpo negro? Hagamos un experimento pensado. Calentemos una plancha. Se ve gris al comienzo. La miras de perfil para ver el aire a su alrededor y no notas nada extraño. Acercas la mano. No sientes nada especial. ¿La tocas? ¿Por qué no tocarla? Es seguro que está fría. Pero luego ves que al acercar la mano sientes un poquito de calor (eso es porque llega a tí la radiación infrarroja). Te mojas los dedos y la tocas para ver si la plancha está caliente, verdad? Continúa calentándose. Comienzas a ver unas franjitas en el aire que está alrededor. Seguimos calentando. En el caso de un bloque de hierro en una herrería, por ejemplo, éste pasa al rojo, al anaranjado, etc.., hasta al azul. Es más, en una acería un buen operador puede decirte la temperatura del bloque, en forma aproximada, nada más con mirarlo. Te la dice por el color. ¿Cuando está más caliente, cuando está rojo o cuando está azul? Don Kan Dido: ¡Pues cuando está azul! Dr. Wolter: Exactamente. A medida que sube la temperatura vemos que va cambiando el color. No es que haya un único color, sino que hay uno que se ve más. El Sol, por ejemplo, se ve bastante amarillo, pero si descomponemos en un prisma la luz solar, vemos que los demás colores también están ahí, pero con menos intensidad. La distribución de intensidades aparece en una de las figuras siguientes. El color que domina aparece con intensidad máxima, obviamente, su frecuencia es la máxima en la curva. En el caso de la radiación solar, el máximo de la curva aparecerá en el amarillo.

El vapor de agua actúa como un prisma que dscomponen la luz solar en sus componentes formando el arcoiris.

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Intensidad de la radiación del Cuerpo Negro en función de la frecuencia, υ

Luz Visible

I(υ)

El máximo se desplaza dependiendo de la temperatura. Por el color de máxima intensidad podemos determinar la temperatura. El hierro es primero rojizo, luego amarillo, luego azul, a medida que su temperatura va aumentando. Es decir que el máximo se va corriendo pero la forma de la curva no cambia. La forma siempre es la misma. Un bloque de hierro está constituído por átomos de hierro, obviamente. La radiación que nos llega, la luz, es radiación electromagnética. Esta radiación se produce dentro de los átomos por procesos internos que se disparan con la temperatura. Por eso cambia el color a medida que la temperatura sube cuando calentamos el bloque. Todo ésto, dicho en un lenguaje más preciso, se puede enunciar así: los átomos de hierro emiten radiación electromagnética en la frecuencia del visible la cual va siendo más energética entre mayor sea la temperatura. Del rojo, al amarillo, al azul, al violeta. Sabemos que podemos, por experiencia directa, hablar de "más caliente" y "más frío", al observar el bloque de hierro con ojos expertos. Pero... ¿podremos determinar la temperatura del cuerpo de una manera cuantitativamente precisa? La respuesta es sí. La información está en la curva. Esta se corre con la temperatura. La fórmula de esa curva es, entonces, la clave para que pueda usarse como se usa un termómetro. La gran ventaja es que se puede medir la temperatura a una gran distancia. La de la superficie del Sol, por ejemplo. La fórmula que describe la curva que medimos detectando la intensidad de la luz que llega del Sol a diferentes frecuencias, contiene, como parámetro, la temperatura

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de la superficie del Sol. En la fórmula tiene que aparecer la temperatura. Ahí es donde entra Max Planck. El fue el primero en desencriptar el mensaje secreto acerca de cómo podemos medir, desde aquí, la temperatura de la superficie del Sol. El encontró la fórmula que describe la radiación de cuerpo negro. Don Kan Dido: ¿Soy o no soy un cuerpo negro? Dr. Wolter: Está bien, te voy a contestar ahora mismo. ¿reflejas la luz? Don Kan Dido: Pues sí, pues por eso es que me ve. ¿No me estoy quemando por dentro, verdad? Dr. Wolter:Vamos por partes. Reflejas la luz que recibes del Sol8, por lo general, ya sea directa o reflejada desde otro cuerpo. La intensidad de esa luz para el ojo humano es mayoritaria. Todos te vemos por luz reflejada. Vemos un color diferente del amarillo porque tu cuerpo o tu vestido han absorbido el resto del espectro y reflejado el que recibimos en nuestros ojos. Pero por ser un espectro reflejado, que no es producto de tus procesos internos, no podemos decir, juzgando por esa luz, a qué temperatura estás al igual que no podríamos decir al ver la luz reflejada desde la superficie de un metal, a qué temperatura está. También es el caso de la Luna. No es un cuerpo negro. La vemos porque la luz del Sol se refleja en su superficie. En cambio el Sol sí lo es. Dr. Wolter: En la oscuridad no te vemos porque no radías en el visible, pero bajo la luz del Sol, sí, porque reflejas esa luz. Sinembargo tu cuerpo siempre está a 36.5C cuando no estás enfermo, claro está. Sólo cuando la que viene de dentro, es decir, cuando la radiación que recibimos es la producida por procesos interiores, o sea es radiación de cuerpo negro, entonces sí podemos caracterizar tu temperatura midiendo el espectro de intensidades9. Ya veremos cómo, exactamente. Planck nos enseñó a hacerlo correctamente. Don Kan Dido: Entonces no soy un cuerpo negro. Dr. Wolter: Yo no dije éso. Depende de la medida que hagas porque depende de la radiación que mires. Si yo te miro a través de un filtro que sólo deje pasar los rayos infrarrojos, entonces voy a recibir información de la radiación que viene de dentro de tí. Voy a ver que sí te estas quemando. Don Kan Dido:¿QUÉE? Dr. Wolter: No te asustes, dentro de tu cuerpo tienen lugar reacciones químicas que producen calor y es a éso a lo que me refiero. Producen radiación, mayoritariamente, en el infrarrojo porque el calor no es grande pero sí es suficiente para mantener tu cuerpo a 36.5 C. Si capto esa radiación, si la aíslo de la reflejada (la puedo captar en total oscuridad), podré establecer tu temperatura. Y, entonces, bajo un filtro que sólo capte tu radiación en el infrarrojo, tu sí eres un cuerpo negro10 8 O de una fuente artificial de luz lo cual no cambia nada en la discusión que nos ocupa.

9 El espectro de intensidades nos dice qué tanta energía se emite en cada color, o, en forma más general, en cada frecuencia. 10 Los lentes para ver en la oscuridad captan la radiación infrarroja (calor) que emiten los cuerpos vivos. Aunque una ciudad esté totalmente a oscuras, puedo saber donde se encuentra por el calor que emiten sus habitantes. A comienzos de la Segunda Guerra Mundial se usaban los apagones para que los aviones bombarderos no vieran donde estaba exactamente el blanco. Una vez descubierto cómo captar la luz infrarroja ya no tiene sentido hacer éso. El calor delata igual que la luz visible. ¡Otro "secreto" desencriptado: cómo ver en la oscuridad!

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Don Kan Dido: Entonces, sí me estoy quemando! No sé si me gusta o no me gusta. Dr. Wolter: Tal vez sí te gusta Kan Dido, por éso es que se enfrían los muertos, porque los procesos que dan calor al cuerpo, dejan de tener lugar. Don Kan Dido: Qué manera de poner las cosas usted! O me estoy quemando o me estoy pudriendo...No! No sé si me gusta o no me gusta todo ésto... Un genio en vacaciones: La historia de cómo se descubrió la fórmula de la radiación de cuerpo negro es muy simpática. Resulta que la teoría clásica, al aplicarse al problema de la radiación de cuerpo negro, da como resultado dos fórmulas diferentes. Una de ellas vale para frecuencias por debajo del máximo (o sea, en el caso del Sol, para las frecuencias del color naranja y rojo, es decir las más bajas) y la otra para frecuencias por encima del máximo (para el Sol, el verde, el azul y el violeta), es decir las que están hacia el violeta. Ambas fórmulas tienden a infinito en el máximo en total contradicción con lo que se observa. Terrible, una catástrofe! El experimento dice, con toda claridad, que la radiación se puede describir por una curva que se parece al perfil de una especie de cono, o, mejor dicho, como el perfil de algunos volcanes. El máximo de la curva es el punto más alto, sería el cráter en el caso del volcán. El experimento dice que la curva es finita en el máximo, es decir que la cantidad de calor (radiación) que nos llega con la frecuencia del color amarillo, en el caso del Sol, es finita. Eso es obvio, claro está. La curva experimental ya la vimos más arriba.

Foto del volcán Popocatepetl lanzando una fumarola

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Pero el problema era, como acabo de decir, que la teoría clásica produce fórmulas tales que la intensidad de la radiación es infinita en el máximo. Si las fórmulas teóricas fuesen correctas (si la cantidad de calor en el amarillo que vienen del Sol fuese infinita), estaríamos achicharrados. Literalmente toda la vida en la Tierra hubiese desaparecido, o mejor, nunca hubiese aparecido. Peor aun, esas fórmulas no pueden tener sentido porque fabricarían una cantidad infinita de energía (radiación infinita en el máximo) de un proceso de intercambio finito de energía. Don Kan Dido: ¿Pero cómo va a fabricar una fórmula energía? Sale usted con cada cosa! Dr. Wolter: Kan Dido, quiero decir que si la fórmula fuese cierta, la naturaleza estaría fabricando una cantida infinita de energía desde una energía finita. Don Kan Dido: Yo no le entiendo. Dr. Wolter: Déjame explicarte. Un proceso podría ser así, por ejemplo. Me como una hamburguesa. Don Kan Dido: ¿Una hamburguesa? ¿ A usted le gusta la hamburguesa? ¿No le enseñó su mamá nada sobre la comida chatarra? A mi me gustan los tacos. Allá usted! Dr. Wolter: A mí también me gustan los tacos. Se me vino a la cabeza una hamburguesa, no sé por qué. Don Kan Dido: ¿No sabe por qué? Dr. Wolter: Ya olvídalo. Mejor me como un taco, de chuleta para ser específico, con el fin de mantener todas mis funciones vitales y, como consecuencia, mi cuerpo a 36.5C. Mi cuerpo va a procesar la energía (finita) recibida y como testimonio de los procesos internos de transformación que en él ocurren, durante un cierto tiempo (despues del cual requiero más comida), voy a radiar con máximo en el infrorrojo, una cantidad obviamente finita de energía. Sinembargo la teoría dice que la energía radiada en el máximo debe ser infinita. Si ésto fuera cierto se produciría una cantidad infinita de energía desde una cantidad finita (el taco). Absurdo. Terrible, simplemente terrible. Una verdadera catástrofe teórica! Don Kan Dido: ¡Qué calamidad! Pero no estoy seguro que me importe mucho, sabe? Planck se daba perfecta cuenta de que las fórmulas no podían estar bien. Pero no sabía cómo remediarlo. Tomó unas vacaciones y se fue a la playa. Había nadado un poco. Conservaba aun su traje de baño, uno de esos que se usaban por allá a comienzos del Siglo XX, cuando cayó la tarde. Qué fresco delicioso...la brisa le golpeaba la cara de vez en cuando, y lo hacía tomar una bocanada de aire lleno de oxígeno del borde del mar, un aire delicioso. Pasó una chica con un traje de baño negro. El negro se consideraba muy elegante por entonces. Se quedó mirando la cabeza de la chica. Si le pasara lo mismo que a las fórmulas su cabeza formaría un montículo altísimo en el centro, horrible, pensó, ...Espantoso! No puede ser...Y la idea le llegó en ese preciso momento... Hay que cortar el máximo pensó...¡Es cuestión de hacer que una curva vaya a la otra! Así como en la cabecita de la chica. Hay que armonizar las curvas. Planck sabía muchas matemáticas. Sabía que si las curvas no cierran, es porque anda mal la segunda derivada11, pensó. Planck, repito, era muy bueno en

11 Tener mal la segunda derivada significa que la curvatura está mal. Es como dibujar una montaña. En la cima la curvatura tiene el "nido" hacia abajo para que quede un máximo. Imagínate que los bordes de la montaña están bien dibujados pero hacia el centro, cuando suben, no doblan sino se siguen, es decir no hacen el "nido" invertido sino que crecen formando una especie de aguja muy larga, larguísima, en la cima de la montaña. Entonces la curvatura

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matemáticas. Se le ocurrió interpolar las segundas derivadas para que una curva fuese a la otra y el máximo quedara finito. Y lo logró. Obtuvo la fórmula deseada, la fórmula correcta, la que describe bien el experimento y permite conocer la temperatura de un cuerpo analizando la luz que sale de él. Planck escribió la fórmula con una sonrisa entre triunfante e incierta en una tarjeta postal y se acercó a la barra del bar para pedirle a un mesero que le vendiera unas estampillas para enviar la tarjeta a su laboratorio. El buzón de correo estaba cerca. Metió la tarjeta postal. En quince dias estaría allá, en su laboratorio. No existía aun el correo electrónico porque, precisamente, no se había descubierto la Mecánica Cuántica. La postal llegaría casi al tiempo con él. Alzó los ojos. Vió a la chica "del cuerpo negro". Estaba sola en una mesa cercana disfrutando la noche aun muy joven y aun ligeramente caliente. Nadie sabe qué pasó despues. Planck no escribía versos como Pablo Neruda. En un encuentro similar, durante una travesía desde Europa, en transatlántico (los tiempos cambian, hoy viajamos en avión) pudimos averiguar lo que pasó porque Neruda le escribió a la chica, durante el tiempo que duró el encuentro, durante un viaje en barco atravesando el Atlántico12, tantos versos que hoy constituyen el libro llamado "Los versos del Capitán"13 que apareció como anónimo y que éste no reconoció como suyo sino pocos años antes de su muerte. Fue la chica quien los a un editor, presintiendo que tenía en sus manos los versos de un gran poeta De Planck no sabemos nada, no sabemos qué pasó. Planck no escribía versos. Regresó a su laboratorio al cabo de dos semanas14.

está mal porque el perfil sube en vez de comenzar a descender para quedar horizontal y formar la cima de la montaña. Matemáticamente lo expresamos diciendo que tiene mal la segunda derivada. 12 Hacia finales de la década de los sesentas y comienzos de los setentas del siglo pasado (el Siglo XX), terminaron los viajes entre América y Europa en trasatlánticos. Los barcos fueron un transporte de pasajeros muy usado para estos viajes y la convivencia obligada durante los mismos, entre 5 y 25 dias, dependiendo del sitio de partida y de llegada, daba lugar a una gran cantidad de experiencias de acercamiento humano de las cuales quedan algunos testimonios aun. Hoy existen los cruceros pero esa es otra idea. 13 El chileno Neftalí Ricardo Reyes (1904-1973) llamado Pablo, tomó el seudónimo de Neruda del poeta checo Jan Neruda. En la hermosísima ciudad de Praga existe, en "La Ciudad Vieja", una calle en honor de Jan, la "Nerudová Ulice". Sin embargo fue Pablo Neruda, el chileno, quien se convirtió en una de las grandes figuras de las letras universales y ganó el Premio Nobel de Literatura en 1971. 14 Esta es una versión muy libre de una anécdota que lo único que parece tener de real es que Planck tomó, en efecto, vacaciones, y, aparentemente, durante ellas, encontró la fórmula y la envió en una postal a sus colegas del laboratorio..

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Ríete de la noche, Del día, de la luna, Ríete de las calles torcidas de la isla, Ríete de este torpe

muchacho que te quiere, pero cuando yo abro los ojos y los cierro,

cuando mis pasos van, cuando vuelven mis pasos,

niégame el pan, el aire, la luz, la primavera, pero tu risa nunca

porque me moriría.

Fragmento del poema “Tu risa” de Los Versos del Capitán de Pablo Neruda.

Pablo Neruda, (1904 – 1973) Premio Nobel de Literatura 1971 ¿Qué significa esa fórmula?: ¡No sé! ¿Qué significa, físicamente hablando, esa fórmula? Es verdad que reproduce el experimento, pero...¿por qué? Todos preguntaban con gran ansiedad, al verlo llegar. Planck, flemático, serio, tranquilo, contestó: ¡No tengo ni idea! En efecto, no lo sabía. Algún tiempo después se sabría que había comenzado una de las revoluciones más impactantes del pensamiento humano en toda su historia. La fórmula implicaba la cuantización de la energía! Cuantización, una palabra que entró al siglo XX destruyendo violentamente todo lo que encontró a su paso como el "malo" de esas horrendas películas que se denominan "del oeste". La mente del hombre fue sacudida como nunca y todos sus conocimientos en física fueron puestos en duda. Un barco en una tormenta, un martirio intelectual que no dejó, literalmente, dormir a muchos, muchos meses, muchos años. A la

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cuantización se le agregó la relatividad de Einstein15, rompiendo todos los conceptos de tiempo y espacio que habían permanecido intactos desde el siglo XVII, desde Newton. Así mismo lanzó al aire muchos de los análisis profundos de la "nueva y triunfal" filosofía, ese importantísimo movimiento de racionalidad que arrancó con Descartes (1596-1650), siguió con Hegel (1770-1831) y Schopenhauer (1788-1860)16, se coronó con Emmanuel Kant (1724-1804) cuyas antonomías basadas, unas, en los conceptos de espacio y tiempo de Newton, saltaban por los aires, movimiento filosófico sobre el cual montarían el suyo Karl Marx (1818-1883) y Federico Engels (1820-1895) cuya influencia durante la segunda mitad del Siglo XIX y casi todo el Siglo XX fue enorme.

Carlos Marx, muy conocido por su libro “El Capital” y por “El Manifiesto Comunista” Pero al salir de "los treinta años que cambiaron el mundo", el intelecto humano había subido cualitativamente lo que nunca había soñado. Su conocimiento era superior. Se abrió la posibilidad de usar los conocimientos de mecánica cuántica para entender el Estado Sólido y de usar éste para cambiar la vida del Hombre como nunca antes. En su vida cotidiana con el radio, la televisión, el internet, etc..la electrónica se puso al servicio del Hombre. Se amplió inmensamente el conocimiento. La sociedad cambió totalmente debido al encuentro con la ciencia que, desde el conocimiento básico inaccesible al "hombre de la calle", generó miles de instrumentos nuevos y las palabras "estado sólido"("solid state") 15 Albert Einstein (1879-1955) es quizás el científico más conocido fuera del mundo de los físicos. Las popularizaciones de su teoría de la relatividad tejieron alrededor de él una imagen de mito. Einstein es, sin duda, uno de los físicos que más contribuyó a la configuración del concepto moderno del Universo con su Teoría General de la Relatividad, una descripción revolucionaria del espacio.tiempo. Recibió el Premio Nobel en 1905 por haber explicado la razón por la cual salen electrones de los metales cuando se les ilumina con cierta radiación (luz). Por ejemplo, cuando se ilumina un bloque de Sodio con luz de color violeta, se puede registrar una corriente procedente de la superficie del metal, compuesta por electrones que escapan de éste. Este hecho se conoce como Efecto Fotoeléctrico y es totalmente cuántico. 16 La enemistad que existió entre ellos es famosa. Ambos enseñaban en la misma universidad a la misma hora. Schopenhauer prefirió cerrar su cátedra por falta de alumnos, antes de cambiar el horario para permitir que algunos asistieran a las dos clases, a la de Hegel también.

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entraron a todas las familias para instalarse en las casas y volverse tan comunes como el perro. El Estado Sólido modula la sociedad. El estado de avance de la ciencia básica, tomó contacto con el "hombre de la calle", el hombre del Siglo XX, a través del Estado Sólido y de las fantasías que circulaban sobre la teoría de Einstein que sólo los expertos entendían a cabalidad. El “estado sólido” se presentó en la casa, en el auto, en la medicina, en el banco, en el celular, en el laboratorio, en el transporte público, en la libreta de apuntes (computadora portátil), en la agenda (Palm), en las fábricas, en los aviones, etc... Pero el conocimiento es también poder. Y poder es control. Poderes nuevos se desarrollaron, formas nuevas de controlar, de espiar, de matar, de destruir…

Durante la 2 Guerra Mundial. Las dos Guerras Mundiales urgieron el desarrollo de la ciencia durante el Siglo XX a favor de la política y de

la conquista del poder. Terminaron con las tristemente célebres “Bombas de Hiroshima y Nagazaki”

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Dos únicas bombas atómicas con uso militar no experimental han estallado en la Historianden la Humanidad ... Roosevelt, el presidente de Estados Unidos, autorizó lanzarlas contra el pueblo japonés.

Urakami Tenshudo (iglesia católica en Nagasaki) destruida por la bomba atómica. Se observa el campanario sobre los escombros.

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Pero también de trabajar y de construir.

Torres de refrigeración de la central nuclear de Cofrentes, España, expulsando vapor de agua. Siempre la historia del Ser Humano ha sido la síntesis de su poder de destrucción derrotado por su poder de construcción: Nuestro dramático y grandioso destino! Subir, conocer más, comprender más. Parecería como si el destino del Hombre fuese llegar a comprenderlo todo, a saberlo todo, a ser el canal por el cual el Universo se contempla a sí mismo, un destino similar al de construir, en él, a un Dios tangible y real. Parecería, digo...Y lo digo porque el único parámetro que siempre crece en la Historia del Hombre es el conocimiento de la Naturaleza en sus miles y miles de facetas y lenguajes. El Hombre es el gran escudriñador, el gran contemplador. Si el Hombre desaparece, Dios pierde porque nadie se ocuparía de él! Pero, por primera vez en la Historia, el Hombre se está asomando a un dilema esencial. O introduce la ética como una necesidad objetiva de supervivencia, o se destruye. Porque si bien es cierto que si el Hombre desaparece, Dios pierde, si!, pero el Hombre habrá perdido todo, todo, habrá desaparecido por lo menos aquí, en la faz de la Tierra, en el único lugar donde tenemos la absoluta certeza de que existen seres inteligentes!.

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Don Kan Dido: ¡Pero ya basta! ¿ Qué es todo ésto? Yo no entiendo. Qué escándalo. Esto se sale de la discusión! Dr. Wolter: ¡Qué te importa! Kan Dido, Comenzaban los 30 años que estremecieron al mundo. Todos nuestros conceptos fueron echados por tierra, revisados, corregidos. Todo cambió Kan Dido! Nació la Mecánica Cuántica, la Relatividad. El Hombre avanzó hacia el conocimiento de la naturaleza como nunca antes, quizás. ¿Comprendes? Don Kan Dido: Sí, si ... si usted quiere, yo comprendo, pero cálmese, cálmese... Dr. Wolter: Esos años, a comienzos del siglo XX, que terminan con la escritura de la Ecuación de Schrodinger, la base de la Mecánica Cuántica, fueron de una intensidad pasmosa. Hubo tres congresos científicos, los tres congresos de Solvey, donde todas estas ideas se comunicaron con pasión incluso. De allí nació la polémica entre Einstein y Bohr, famosísima, nunca resuelta totalmente, acerca de la interpretación de la Mecánica Cuántica. Qué episodio del pensamiento humano, de la ciencia y qué consecuencias para la tecnología. Todo el mundo fue diferente, en todo. Y todo ese comienzo culminó cuando se escribió la Ecuación de Schrodinger. Y cuando Einstein escribió en unas cuantas letras la dramática ecuación : E=mc². Ambas forjaron la historia del siglo XX. El progreso (la electrónica) y las guerras (la bomba atómica). Estas dos ecuaciones penetraron, sin permiso, en todos los aspectos de nuestra vida diaria y la historia de cómo lo hicieron, dramática, apasionada, astuta, inmoral muchas veces, es la historia misma del Siglo XX y sus consecuencias se extienden hasta los comienzos del Siglo XXI, hasta hoy. Don Kan Dido: Este ya se emocionó...yo creo que mejor me callo...

La excitación del Dr. Wolter es muy comprensible. Una revolución del pensamiento científico como la que ocurrió a comienzos del Siglo XX, es algo muy singular, muy especial. Pero volvamos a la cuantización de la energía. Qué es lo que la fórmula que escribió Planck, la fórmula que describe correctamente la radiación de cuerpo negro, introdujo?

Supón que tienes un vaso de agua. Tu amiga te dice que le des un poco. Tomas su vaso y le viertes las 4/5 partes del contenido de tu vaso. Ella te dice, gracias, pero no quería tanto. Te regresa un poquito. Es más, mira el vaso y decide regresarte un poquito más, hasta que tu vaso y el de ella queden iguales. Eso le pareció justo.

Pero hé aquí que, de pronto, el agua, la misma cantidad, se vuelve

hielitos. 25 hielitos iguales, para ser exactos. De pronto el mundo se vuelve así, vamos a suponer. Nadie toma agua líquida sino en hielitos. En ese nuevo mundo, la misma experiencia ocurre. Tu amiga te dice que le des un poco de tu agua. Tu le echas 4/5 partes (20 hielitos) ella decide que lo justo es mitad y mitad, pero no se puede: Los hielitos no se pueden romper en ese mundo. Uno tendrá 12 y otro 13. No existe la forma de que se repartan por mitad!

El agua se ha cuantizado, es decir, sólo la podemos tomar en números enteros de ciertas cantidades y éso hace que ciertas operaciones sean imposibles, como la de repartir el vaso de agua en dos partes iguales. Eso

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es cuantizar! Planck descubrió que la energía en el mundo atómico estaba cuantizada. ¿Que quiere decir éso? ¿Qué consecuencias puede tener?

La cuantización de la energía. Cuando dos cuerpos intercambian energía por "paquetes" es decir por números enteros de una cierta cantidad definida e invariable, hablamos de cuantización de la energía. Empleamos el término cuanto de energía. Eso es lo que le da el nombre a la Mecánica Cuántica. Por ejemplo, el cuanto de un rayo de luz visible es diferente para cada color. Tiene una energía diferente. El cuanto de luz verde es de mayor energía que el cuanto de luz roja. La energía en forma de luz se intercambia por "paquetes", por cuantos que se llaman fotones. Si un cuerpo recibe 20 cuantos de luz verde se puede quemar. Si un cuerpo recibe 20 cuantos de energía roja, podría sólo calentarse. Depende del cuerpo. Y es que el cuanto de energía roja representa una energía menor que el cuanto de luz verde. La cantidad de energía contenida en un cuanto de luz verde es ħω, donde ω es la frecuencia correspondiente al color verde, la frecuencia de la onda electromagnética que produce en nuestros ojos la sensación que calificamos de "verde". Entonces escribimos E = ħω, donde E es la energía , ω, la frecuencia, y ħ , la constante de Plack. Es una cantidad muy pequeña (lo cuántico es, en general, microscópico). ω tiene dimensiones de 1/tiempo, como toda frecuencia17. La constante de Planck, ħ, tiene dimensiones de energía * tiempo. Así, E = ħω, tiene de ambos lados dimensiones de energía: Energía = energía * tiempo * (1/ tiempo) = energía (porque el tiempo multiplica y divide y entonces se cancela). Correcto! Para la longitud de la onda (la distancia entre dos crestas18) electromagnética, usamos la letra griega lambda, λ. Cuando vemos algo de color verde es porque nuestro ojo está respondiendo a una radiación electromagnética (luz) que tiene longitud de onda, λ=5500Å19

17 Con que frecuencia pasa el bus? Uno cada hora. Es decir 1por hora lo cual escribimos 1/hora. La dimensión de la frecuencia es, en general, de 1/ tiempo (podría ser uno por día). 18 Ver “¿Cómo funciona un horno de microondas?”, más adelante) 19 Es muy, muy pequeñita porque un Amstrong. 1Å=10-8 cms, es decir 1cm/100000000). Son ocho ceros! Es como tener un tesoro de un milones de pesos y que solo te den un centavo. Es una parte muy pequeñita del tesoro, ¿verdad? El amstrong es realmente una unidad muy pequeñita, comparada con las unidades que encontramos en la vida diaria, comparada con un centímetro. Pero esa es la unidad que encuentran en “la vida diaria" los átomos. Es un mundo microscópico. Es el mundo de la Mecánica Cuántica. La longitud de onda nos da una medida del espacio que ocupan los cuantos a que he hecho referencia.

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Albert Einstein (1879 -1955), nacido en Alemania y nacionalizado en Estados Unidos en 1940, es el científico más conocido e importante del siglo XX. En 1905, siendo un joven físico desconocido, empleado en la Oficina de Patentes de Berna (Suiza), publicó su Teoría de la Relatividad Especial. En ella incorporó, en un marco teórico simple y con base en postulados físicos sencillos, conceptos y fenómenos estudiados anteriormente por Henri Poincaré y Hendrik Lorentz. Probablemente, la ecuación de la física más conocida a nivel popular es la expresión matemática de la equivalencia masa - energía, E=mc², deducida por Einstein como una consecuencia lógica de esta teoría. Ese mismo año publicó otros trabajos que sentarían algunas de las bases de la física estadística y la mecánica cuántica.

En 19151 presentó la Teoría General de la Relatividad, en la que reformuló por completo el concepto de gravedad. Una de las consecuencias fue el surgimiento del estudio científico del origen y evolución del Universo por la rama de la física denominada cosmología. Muy poco después, Einstein se convirtió en un icono popular de la ciencia alcanzando fama mundial, un privilegio al alcance de muy pocos científicos.

Obtuvo el Premio Nobel de Física en 1921 por su explicación del efecto fotoeléctrico y sus numerosas contribuciones a la física teórica, y no por la Relatividad, pues en esa época era aún considerada un tanto controvertida por parte de muchos científicos.

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La gente habla de que el exponerse al Sol puede causar problemas de la piel, incluso cáncer. Antes no se hablaba tanto de ello. Es por dos razones. Una porque se conocía menos el problema y la otra porque no se había destruído tanto la capa de ozono que absorbe la radiación ultravioleta (UV, muy energética) que viene también del Sol. Esta capa detenía una buena parte de la radiación UV. Al dejarla pasar llega hasta nosotros. El cuanto de energía ultravioleta es más energético que cualquier cuanto del espectro visible ampliado (infrarrojo, el menos energético hasta el ultravioleta, el más energético). Puede quemarnos o causar heridas serias a nuestra piel. Por eso se venden ahora muchos protectores de radiación UV. La radiación de cuerpo negro está cuantizada Eso implica la fórmula de Planck. Tardaron más de un año, despues de tener la fórmula, en descubrirlo. Por lo tanto absorbemos un número entero de cuantos ultravioleta de la luz del sol. No podemos asolearnos 2,27 cuantos de luz. Tiene que ser un número entero. Como con los cubitos de hielo. Don Kan Dido: Pero usted dijo que iba a dar la energía de un cuanto. ¿Qué tan grande es? ¿Puedo freir un huevo con eso? Dr. Wolter: Tienes toda la razón. Eso dije. La energía de un cuanto de luz verde se puede calcular de forma muy sencilla. El resultado es 2,25 eV aproximadamente. El eV es una medida de energía. 2.25 es la energía de un cuanto de radiación electromagnética que se ve como luz verde. Don Kan Dido: ah!, pues sí... impresionante, increíble… pero... ¿Puedo freir un huevo con eso? Para contestar a Don Kan Dido, podemos hacer un experimento. Lo que yo hice fue tomar una parrilla eléctrica con resistencia que consume un kilovatio por unidad de tiempo conectada a una toma de 110 voltios. Viene marcado en la parrilla (como en los focos). Puse un sartén, le eché un poco de mantequilla y conecté la parrilla. Cuando se derritió la mantequilla, le agregué el huevo. Quedó bien (de acuerdo a mi definición de "huevo bien".) en 6 minutos. ¿Cuanta energía gasté? 6 minutos son la décima parte de una hora. Si la parrilla gasta 1 kilovatio en una hora, entonces gasté la décima parte de un kilovatio-hora! Es fácil mostrar que necesito 1024 cuantos de luz verde para freir un huevo20. Es una cantidad enorme de cuantos, tan grande que es inútil medir la energía con unidades tan pequeñas. Sería como medir tu estatura en diez-milésimas de milímetro! Si mides 1.70m = 170cm = 1700mm = 17 000 000 diez-milésimas de milímetro. Lo obvio es usar metros. 20 El cálculo está hecho en detalle en mi libro “El fascinante mundo del Estado Sólido: La superconductividad”. Lo omito aquí por brevedad.

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Don Kan Dido: ¿Y si me equivoco en un cuanto se me quemará el huevo? ¡Qué interesante pregunta he hecho! Nótese quien hace las preguntas interesantes aquí. Dr. Wolter: No, obviamente ni se va a quemar ni nadie se va a dar cuenta. Y, en efecto Kan Dido, lo que has señalado es muy interesante. La cuantización tiene importancia en el mundo microscópico, atómico. En nuestro mundo del diario vivir, para la mayor parte de los intercambios de energía entre los cuerpos podemos ignorar la cuantización porque el cuanto es muy pequeño comparado con la energía intercambiada y entonces se puede considerar que la energía es contínua y no discreta. . El punto del Dr. Wolter puede pensarse así. Es como si los escalones de una escalera se hiciesen tan bajitos que ya no puedo distinguir bien entre una rampa y una escalera. Cuando vale "la rampa", la energía puede tomar cualquier valor y vale la Mecánica Clásica (la altura sobre el suelo varía de manera contínua). Cuando los escalones son grandes en comparación con la energía intercambiada, cuando se trata de "una escalera" (la altura varía en unidades de un peldaño), vale la mecánica que comenzó con el descubrimiento de Planck, de la fórmula que describe correctamente la intensidad de la radiación del cuerpo negro, vale la Mecánica Cuántica21 . Lo interesante es que la diferencia implica un comportamiento totalmente diferente en algunos casos. Por ejemplo, si una pelota no adquiere la energía para elevarse por encima de una pared (el niño no tiene aun la fuerza para golpearla tan fuerte), la probabilidad de encontrarla en la casa del vecino es cero. Siempre va a rebotar en la pared. Sinembargo, hay un fenómeno cuántico que se llama tunelaje y que consiste, empleando la misma figura, que la pelota tiene una cierta probabilidad de pasar a la casa del vecino aunque el niño no le de la energía necesaria para elevarse por encima de la pared. Este interesante fenómeno está a la base del transistor. El tunelamiento o tunelaje es un fenómeno completamente cuántico y tienen enorme importancia en las aplicaciones electrónicas, por ejemplo. Precisamente, es en ese sentido que la constante de Planck caracteriza el universo del que formamos parte. Si la constante de Planck fuese más grande, los fenómenos cuánticos se presentarían a escalas más cercanas a nuestra vida cotidiana. Por ser tan pequeña, sólo se presentan en el mundo atómico, en el mundo microscópico.

21 Sería interesante ahora averiguar cual es la densidad de la radiación solar por unidad de superficie (1cm cuadrado, por ejemplo) que llega a la Tierra, para determinar qué tanto debo concentrarla (dos veces? tres veces?) para que me permita freir un huevo en un tiempo similar (en 6 minutos). Esto se logra y da lugar a los calentadores solares. Puedes averiguar el dato en internet, si deseas.

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Quizás un día entendamos Todo…el Hombre es una

especie de Diosen construcción

Yo quieroque la gente que hay,

hoy y aquí, viva razonablemente bien.

Si no somos capaces,…¿de qué nos sirve tanto

conocimiento?

Ramoncito, el soñadorDon Kan Dido, el realista

Don Kan Dido: ¿En serio? ¿Si cambian esas constantes, cambia el universo? Dr. Wolter: Sí! Exactamente éso es lo que sucedería. Si la velocidad de la luz fuese más pequeña y la constante de Planck más grande (hay más constantes universales), el universo que observaríamos sería diferente, tan distinto como grande fuese el cambio en esas constantes. Ramoncito: Y cuando uno dice un láser verde, ¿ tiene algo que ver con mecánica cuántica? Dr. Wolter: Sí, sí, Ramoncito, si tiene que ver. En ese caso no se usan metales sino semiconductores. La brecha22 de esos semiconductores tiene que tener ese valor, es decir 2.25 eV, para que sea verde. Es una forma especial de intercambio cuántico de energía la que permite que la radiación sea de un solo color. Es deseable fabricar láseres de todos los colores. Y claro que la Humanidad, poco a poco, ha venido resolviendo los problemas necasarios para fabricarlos.

22 Un semiconductor es un cristal. Un cristal es un arreglo regular de átomos. Por ejmplo, átomos en las aristas de un cubo pueden formar un cristal. Los átomos son como el Sol y sus planetas, en primera aproximación. En el cristal, algunos de loa electrones se separan de sus átomos y permanecen por el espacio libre entre los iones. En los metales, esos electrones están totalmente libres. Los semiconductores se distinguen porque los electrones permanecen ligeramente atados a los iones que se encuentran en las posiciones regulares que forman la red y, al subir la temperatura, se sueltan. No hay electrones libres a muy baja temperatura en un semiconductor. Todos los electrones se encuentran ligeramente atados. Expresamos este hecho diciendo que “la banda de valencia” está totalmente ocupada (todos los electrones están atados) y la de “conducción” totalmente desocupada (no hay electrones libres dentro del espacio entre iones como en el caso de los metales). Esto a muy baja temperatura, repito. Se puede, sin embargo, “arrancar” un electrón de un ión usando alguna energía (radiación de un láser, por ejemplo) en cuyo caso queda libre como para moverse por el espacio determinado por la red igual a como sucede con muchos electrones en el caso de los metales. La mínima cantidad de energía necesaria para “arrancar” un electrón se llama "la brecha". Esta energía es característica de cada semiconductor. Cuando liberamos un electrón del ión al que está atado, hay que dar, como mínimo, la energía necesaria para "arrancar" al electrón (se puede más pero no menos), es decir, el valor de la brecha. Decimos que hemos "pasado al electrón de la banda de valencia a la banda de conducción".

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Fotografía de los asistentes a una de las famosas Conferencias de Solvay (1927). Fueron tres y uno de los temas fue la interpretación de la Mecánica Cuántica que causó una famosa polémica en tre Einstein (al centro, primera fila) y Bohr (primero en la segunda fila a la derecha.

Niels Bohr (1885 – 1962) nació en Copenhagen (Dinamarca). Obtuvo el Premio Nobel de Física en 1922.

Es famoso por haber hecho un modelo atómico (1913) basado en teorías clásicas pero introduciendo el concepto de órbitas cuantizadas. Es decir, el átomo es como un sistema solar pero no puede haber planetas en cualquier órbita. Las órbitas siguen una ley muy específica. Los electrones en el átomo (analogos a los planetas) pueden cambiar de órbita. En este caso emiten luz de una determinada energía, no de cualquier valor. Los valores son discretos (están en unidades de una cierta cantidad). Este fenómeno, la cuantización de la energía, es la esencia de la Mecánica Cuántica. No hay en ello mayor misterio es como si nosotros sólo pudiésemos comprar en pesos pero no pudiésemos usar los centavos.

Niels Bohr y Albert Einstein debatiendo la teoría cuántica en casa de Paul Ehrenfest en Leiden (deciembre de 1925).

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PARTE II La Física en nuestro entorno (tres ejemplos interesantes)

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2.1 ¿cómo funciona un horno de micro-ondas?

Conceptos físicos asociados.

Con el horno de micro-ondas están asociados los conceptos de

⇒ onda electromagnética ⇒ calor ⇒ moléculas (en particular del agua)

Un horno de micro-ondas es pura física, mi cuate!

¿Qué es una onda?

Todos hemos visto “la ola” en un estadio. Si participamos nosotros, tenemos que pararnos y sentarnos rítmicamente (hay que esperar a que nos toque). Cuando nos concentramos en un solo sitio (en el que tu estás, por ejemplo), la altura de la ola aumenta y disminuye rítmicamente (nos paramos y sentamos despues de esperar el mismo tiempo, siempre). Ese movimiento se llama ondulatorio. Se dice que se forma una onda. La altura aumenta y disminuye como en la siguiente figura.

Longitud de onda

Variación en el tiempo de la altura de una onda

Una onda depende del tiempo ya que la amplitud (la altura de la ola que cambia cuando nos paramos y nos sentamos) y depende de la posición; por eso la vemos avanzar en el estadio, porque su amplitud varía con el tiempo y con la posición. El tiempo que tenemos que esperar para volvernos a

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parar (el tiempo que pasa hasta que regresa la misma amplitud al mismo sitio) se llama periodo. Un onda se caracteriza por la distancia entre cresta y cresta, la longitud de onda. (ver figura anterior)

Hay dos tipos de ondas. Las electromagnéticas, como la luz, las que contienen las señales de radio y de televisión, las que transmiten nuestra voz al celular de nuestros amigos y las que nos permiten comunicarnos desde la Luna. Estas se pueden propagar en el vacío.

El otro tipo es como la ola, como el sonido o como una ola que se desplaza dentro del agua. Es decir son movimientos de materia o que requieren de la presencia de la materia. Por ejemplo, el sonido se trasmite a nuestros oídos porque cambia la presión sobre nuestro tímpano en el tiempo. Ese cambio lo percibimos como una voz o una canción o un ruido dependiendo de la logitud de onda del sonido, de su amplitud y su frecuencia (que tan rápido cambia la amplitud en un sitio).

En el caso del horno de micro-ondas estamos hablando de ondas electromagnéticas. Estas ondas tienen asociado un campo eléctrico cuya polaridad (positivo/negativo) cambia en el tiempo como la cresta de la onda. Entonces un sitio concreto cambia de signo entre negativo y positivo en el tiempo cuando una onda electromagnética pasa por ahí

Un horno de micro-ondas es, en esencia, un espacio dentro del cual un sistema electrónico genera ondas electromagnéticas de longitud de onda igual a unas unidades de micrometros. Un micrómetro es la millonésima parte de un metro. Las ondas electromagnéticas fueron descubiertas por Heinrich Rudolf Hertz.

¿Qué es el calor?

El calor es energía. Se mide por la velocidad que tienen las moléculas (de aire, por ejemplo). Esas moléculas nos golpean sobre el cuerpo y causan la sensación de calor. Cuando tienen una energía (velocidad) muy alta (vapor, por ejemplo) nos golpean tan fuerte que destruyen el tejido de nuestra piel, es decir, nos queman. La temperatura es una medida de la velocidad promedio de las moléculas. La mayoría tiene la misma velocidad pero no todas.

Para aumentar la temperatura hay que aumentar la agitación de las moléculas, es decir, su velocidad promedio. ¿cómo lo hace un horno de micro-ondas? Primero tenemos que hablar de estados moleculares.

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Heinrich Rudolf Hertz

Heinrich Rudolf Hertz

Científico alemán, primero en transmitir ondas de radio (1857 - 1894). Tras hacerse ingeniero en 1878, abandonó dicha profesión para dedicarse a la investigación en Física. Confirmó experimentalmente las teorías del físico inglés James C. Maxwell sobre la identidad de características entre las ondas luminosas y electromagnéticas, consagrándose a la tarea de emitir estas últimas («Experimento de Hertz», 1887).

Para ello construyó un oscilador (antena emisora) y un resonador (antena receptora), con los cuales transmitió ondas electromagnéticas, poniendo en marcha la telegrafía sin hilos. Desde entonces se conocen como ondas hertzianas a las ondas electromagnéticas producidas por la oscilación de la electricidad en un conductor, que se emplean en la radio; también deriva de su nombre el hertcio, unidad de frecuencia que equivale a un ciclo por segundo y se representa por la abreviatura Hz (y sus múltiplos: kilohertcio, mil hertcios, megahertcio, un millón de hertcios, y el gigahertcio, mil millones de hertcios).

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¿Qué son estados moleculares?

Una molécula está compuesta por átomos. Los átomos se encuentran

ligados por interacciones de diverso tipo.

Molécula de agua

Tomado del sitio www. es.encarta.msn.com

Una molécula de agua consiste en un átomo de oxígeno y dos

átomos de hidrógeno, unidos formando un ángulo de 105°. Al estar unido cada átomo de hidrógeno con un elemento muy ávido de capturar electrones (electronegativo) como el oxígeno, el par de electrones del enlace estará muy atraído por éste. Estos electrones forman una región de carga negativa, que polariza eléctricamente a toda la molécula. Esta cualidad polar explica el fuerte enlace entre las moléculas, así como ciertas propiedades del agua poco comunes, por ejemplo, el hecho de que se expande al solidificarse.

Entonces, la molécula de agua tiene una parte negatica y otra

positiva. Y, como respuesta al cambio de polaridad de la onda, la molécula de agua rota y así adquiere energía que transmite por interacción a las moléculas vecinas (las hace moverse a mayor velocidad) y, en consecuencia, las calienta. La molécula rota en estados discretos de energía que son múltiplos enteros de una cierta cantidad. Estos estados (entre otros) son moleculares.

Si la energía no es múltiplo de esa cantidad no la absorbe, o sea, no

la recibe. Es ahí donde entra la frecuencia. El hormo de microondas produce ondas de una cierta frecuencia específica y la molécula de agua acepta energía en cuantos de esa frecuencia específica y no de otra, de la frecuencia de las microondas.

El horno de microonadas no sirve cuando el cuerpo introducido no

contiene moléculas de agua.

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tomado de winikipedia

Un horno de microondas, es un electrodoméstico usado en la cocina para calentar alimentos que funciona mediante la generación de ondas electromagnéticas en la frecuencia de las microondas, de 2,5 GHz.

En 1946, fue el doctor estadounidense Percy Spencer el que se percató que el efecto de las microondas podía cocinar los alimentos sin que el calor fuera perceptible a su alrededor. En 1947 la empresa Raytheon comenzó a comercializar el modelo llamado Radarange pero sus grandes dimensiones (tenía 1,68 m de altura e pesaba 340 kg) hicieron que su difusión fuera limitada. Finalmente, en 1953, el artículo se distribuyó para el hogar producido por la Tappan Company al que siguió el modelo Hotpoint.

El horno de microondas:

Pura física, mi cuate!

En resumen: ¿cómo calienta un horno de micro-ondas?

Se producen ondas electromagnéticas dentro del espacio

interno del micro-ondas. Esas ondas hacen pasar las moléculas de agua dentro de la comida a estados moleculares de mayor energía. Esa energía se transmite a las moléculas vecinas de la comida y la molécula de agua regresa a su estado inicial. Nuevamente las ondas “excitan” las moléculas de agua (las llevan a un estado molecular de mayor energía) y nuevamente éstas pasan su energía (calor) a las moléculas vecinas. Así el resultado final es que la comida se calienta.

Y, obviamente, si no hay moléculas de agua para recibir la

energía en forma de cuantos de microondas, no se produce el calentamiento

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Los cuerpo humanos son transparentes: La luz del grafeno ¿grafeno? ¿Qué es el grafeno? Es un arreglo de átomos de carbono en dos dimensiones cuyo ancho es el ancho de un átomo. El átomo de carbono es el material que se quemaba en las locomotoras antiguas, el que produce el monóxido de carbono que es letal y el que cristaliza como un bello diamante, uno de los cristales más duros existentes. Pero es también el átomo que compone el grafito que es el material de la parte activa de un lápiz y es muy blando. Y sesenta átomos de Carbono componen una molécula enorme (C60) en forma de balón de futbol que ha encontrado muchas aplicaciones tecnológicas y es conocida por sus propiedades superconductoras (ver en el último artículo ¿qué es la superconductividad?). Pues bien, nuevamente, el Carbono nos da una sorpresa: produce una luz ante la cual el cuerpo humano es transparente! ¿No es simpático? El descubrimiento

Dos equipos de físicos han descubierto unas propiedades exóticas en láminas de grafito. Los electrones en este material se mueven a velocidad relativista “como si no tuvieran masa”. Además han observado un valor mínimo para la resistencia eléctrica.

En el año 2005 un equipo británico y ruso descubrió cómo hacer láminas de grafeno. El método consistía en pegar una cinta adhesiva sobre un trozo de grafito (el material de nuestros lapiceros) y despegarlo con mucho cuidado. De este modo se desprendían el grafeno, que quedaba adherido en la cinta. El grafeno consiste pues en láminas monocapa de grafito compuestas de átomos de carbono.

Una monocapa de átomos de carbono: el grafeno.

Ahora André Geim y sus colaboradores de Manchester, Chernogolovka y Holanda e independientemente Philip Kim y sus colaboradores de Columbia

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University han explorado las propiedades electrónicas de este material descubriendo que es un excelente conductor.

Los electrones en el grafeno se comportan como partículas relativistas23 moviendose a una velocidad muy superior a la usual de los electrones en un conductor de los que están en uso hoy en dia. De ahí que se esperen cosas realmente nuevas.

¿De qué se trata? Un átomo se parece a un sistema solar. El Sol se llama núcleo. Los planetas son electrones. Cuando un átomo forma un cristal, un metal, por ejemplo, los átomos se colocan en sitios regulares como los vértices de un cubo. En ese caso, algunos de los electrones se sueltan del núcleo y se mueven libremente por entre el espacio que queda libre dentro de loa cubos. ¿Qué tan rápido se mueven los electrones? La situación se caracteriza por medio de una cantidad que nos dice qué tan rápido se mueven los electrones por dentro de los cubitos24. Se le caracteriza como “la mobilidad”. En las unidades corespondientes, el famoso Silicio de los circuitos integrados tiene una mobilidad de 1500, el Arsenuro de Galio tiene 8500 y es por eso los circuitos de tu celular están hechos de Arsenuro de Galio (se escribe GaAs). Ahora que lo nuevo es que en el grafeno los electrones tienen una mobilidad de 200 000 (doscientos mil!!!). Es el record actualmente (feb. 2008). ¿Nueva tecnología? No van a cambiar el material para hacer los circuitos integrados al grefeno muy pronto porque hay dificultades con las propiedades del material para fabricarlos. Pero, y ahí está la sorpresa, el material está destinado a servir como un generador de luz de frecuencia enormemente elevada (no lograda aun en aparatos de uso práctico) ante la cual el cuerpo humano es transparente. Aparte de lo simpático del hecho, ésto puede tener aplicaciones en la medicina.

23 La Teoría de la Rlatividad está asociada al nombre de Albert Einstein a quien nos referimos más atrás. Es uno de los grandes resultados de la investigación del Siglo XX (con la Mecánica Cuántica). Es imprescindible para la comprensión del Universo. 24 Los cristales no siempre tienen la forma básica de cubitos.

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¿ELECTRONESRELATIVISTAS?

¿Mi cuerpo transparente? No, por favor, ¡no hagan eso!.

¡ se me desaparecería laJosefina!

¿A eso le llaman progreso?

La imagen cambiante que tenemos de este mundo, se genera

en un diálogo constante entre experimento y teoría...La verdad

es una construcción colectivade consistencia global.

¡El grafeno es algo nuevo, Realmente especial!

Hay que usar la Ecuación de

Dirac!

Para explicar la física del grafeno hay que usar la Ecuación de

Dirac25

25 La Ecuación de Dirac es la ecuación que describe una partícula (electrón) cuando se presentan efectos relaivistas. Dirac fue uno de los más preclaros físicoa del Siglo XX

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El Sol alumbra de día… ¿Pero puede encender un foco?

¿Cómo funciona una celda solar?

Una celda solar convierte luz en electricidad. Se dice que es una celda fotovoltaica. Fotovoltaica es la conversión directa de luz en electricidad a nivel atómico. Algunos materiales presentan una propiedad conocida como efecto fotoeléctrico.

El Efecto fotoeléctrico fue explicado por Einstein a comienzos del Siglo XX. Le dieron el Premio Nobel de Física por esa interesante explicación.

¿En qué consiste? Se lanza luz sobre un metal y éste deja escapar electrones (hay condiciones para ello, claro está). Al liberarse, los electrones se recogen en un circuito eléctrico y el resultado es una corriente eléctrica que puede ser utilizada como electricidad.

Figura tomada del sitio en internet de la NASA: http://ciencia.nasa.gov/news. Parte del texto tiene ese mismo origen.

El primero en notar el efecto fotoeléctrico fué el físico francés Edmundo Bequerel, en 1839. Él encontró que ciertos materiales producían pequeñas cantidades de corriente eléctrica cuando eran expuestos a la luz. En 1905, Albert Einstein describió la naturaleza de la luz y el efecto fotoeléctrico, en

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el cual está basada la tecnología fotovoltaica. Por este trabajo, se le otorgó más tarde el premio Nobel de física, como ya lo mencioné.

El primer módulo fotovoltaico fue construido en los Laboratorios Bell en 1954. Fue descrito como una batería solar y era más que nada una curiosidad, ya que resultaba demasiado costoso como para justificar su utilización a gran escala.

En la década de los 60's, la industria espacial comenzó por primera vez a hacer uso de esta tecnología para proveer la energía eléctrica a bordo de las naves espaciales. A través de los programas espaciales, la tecnología avanzó, alcanzó un alto grado de confiabilidad y se redujo su costo.

Varios módulos pueden ser conectados unos con otros para formar un arreglo. En general, cúanto más grande es el área de un módulo o arreglo, más electricidad será producida. Los módulos y arreglos fotovoltaicos producen corriente directa (CC). La que usamos en casa es diferente, es corriente alterna. Estos arreglos pueden ser conectados tanto en serie como en paralelo para producir cualquier cantidad de voltaje o corriente que se requiera (NASA).

Durante la crisis de energía en la década de los 70's, la tecnología fotovoltaica empezó a ganar reconocimiento como una fuente de energía para aplicaciones no relacionadas con el espacio.

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Así, una fuente importante de electricidad es el Sol y el uso de la energía solar se está convirtiendo en algo cada vez más común. En México y en otros países de América Latina, la energía solar debería ser mucho más usada ya que tenemos muchas horas desol en el año.

Sacar energía eléctrica del Sol…

Pura física, mi cuate!

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El fascinante mundo del Estado Sólido:

LA SUPERCONDUCTIVIDAD

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El descubrimiento de la Superconductividad (partes de un artículo de mi autoría publicado en 1997 en la revista Avance y Perspectiva

del CINVESTAV) La Leyenda

Yo nací un día que Dios estaba enfermo.

escribió el insigne poeta iberoamericano, el peruano César Vallejo26. La superconductividad no. La superconductividad nació un día en que Dios estaba romántico y triste. Cuenta la leyenda27 que un soldadito de plomo que se encontraba abandonado por ahí, por un rincón cualquiera, había presenciado la visita de una niña al director del laboratorio donde se encontraba. --Los científicos no abandonan su trabajo con agrado, pensó. No le va a gustar. Pero, contrario a lo esperado, al verla, el científico paró su trabajo, el soldadito vió cómo se le iluminaron los ojos y con qué placer le mostró todo el laboratorio dejando, incluso, que tocara cosas que jamás se había permitido allí tocar a nadie. Cuando se despidieron, el científico dió un beso tan dulce a su nieta que el soldadito quedó maravillado. Fué entonce cuando vió la muñeca. La niña había dejado abandonada una preciosa muñeca. Debe ser muy lindo recibir un beso, pensó. Y la idea de conquistar el amor de la muñeca le hizo sudar intensamente … plomo. Pero ¿cómo llamarle la atención? Pensó, pensó por mucho tiempo. El había presenciado muchas cosas en ese laboratorio y, finalmente, se lanzó decidido hacia un recipiente de helio líquido, al fondo del cual habían dejado olvidado un imán. Al caer dentro del helio líquido su temperatura descendió tremendamente y el soldadito, muerto de frío, se tornó superconductor. Y ahora flotaba sobre el imán, como todo superconductor, y la muñeca, emocionada, reía en voz alta, llena de alegría, mientras el soldadito hacía piruetas dentro del líquido y los dos se sintieron muy felices.

26 en su poema Espergesia, publicado en Los Heraldos Negros (1918), César Vallejo, Biblioteca clásica y contemporánea, Editorial Losada S.A., 1971 27 versión inspirada en un relato del libro Historia y Leyendas de la Superconductividad, S. Ortoli, J. Klein, Editorial Gedisa, 1989

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César Vallejo pintado por Pablo Picasso

El poema que reproduzco a continuación es uno de los más conocidos del poeta peruano César Vallejo (1892 – 1938)

LOS HERALDOS NEGROS Hay golpes en la vida, tan fuertes… Yo no sé!

Golpes como del odio de Dios; como si ante ellos, la resaca de todo lo sufrido

se empozara en el alma… Yo no sé!

Son pocos; pero son… Abren zanjas oscuras en el rostro más fiero y en el lomo más fuerte.

Serán talvez los potros de bárbaros atilas; o los heraldos negros que nos manda la Muerte.

Son las caídas hondas de los Cristos del alma, de alguna fe adorable que el Destino blasfema. Esos golpes sangrientos son las crepitaciones

de algún pan que en la puerta del horno se nos quema

Y el hombre… Pobre… pobre! Vuelve los ojos, como cuando por sobre el hombro nos llama una palmada;

vuelve los ojos locos, y todo lo vivido se empoza, como charco de culpa, en la mirada.

Hay golpes en la vida, tan fuertes… Yo no sé!

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Pero de pronto el soldadito empezó a constatar que se ahogaba. Nadie le había enseñado a respirar en helio líquido y se moría. La muñeca vió cómo quedó flotando inerte dentro del líquido ... y derramó una enorme lágrima que el soldadito vió mientras exhalaba el último suspiro de su vida. No había conocido la dulzura de un beso, pero sí las alegrías de la tristeza. Al día siguiente, envuelta en llanto, la muñeca le contó la historia a la niña. La niña al abuelo y el científico a la Academia de las Ciencias, aunque en una forma que no se apegaba, estrictamente, a lo que sucedió en la realidad. La superconductividad nació un día en que Dios estaba romántico y triste.

La superconductividad ha captado la atención de los científicos desde su descubrimiento mismo. La razón es sencilla: Las aplicaciones tecnológicas que se han esperado de ella son verdaderamente impactantes. Algunas son una realidad pero la mayoría ha quedado aún como un sueño encantador que llena de fantasía las posibilidades del siglo XXI. La Realidad Voy a mencionar algunas aplicaciones. Dejaré la mayoría de lado. Son muchas, y, además, no es seguro que se realicen en la forma en que están pensadas en este momento. Hay que recordar que ya por el año de 1974, en un congreso que se celebró en Chicago, se presentaron tantas aplicaciones posibles que el resumen ocupa casi mil páginas. ¿Qué trajo la superconductividad a la Astronomía? La Astronomía se basa en la observación del espacio sideral. Observar significa captar señales y éstas dependen de la sensibilidad de los

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detectores disponibles, de su capacidad de captar una señal muy débil dentro de un espectro relativamente más intenso. Una vez, en una incursión turística que hice por el borde de la selva del Amazonas, en medio de una bellísima noche clara, quedé impresionado por la cantidad de estrellas que mi ojo captaba allí, lejos de toda la radiación artificial producida en las ciudades y sus alrededores. Eran una infinidad. En el Distrito Federal vemos una ínfima fracción de esas estrellas.

La superconductividad permite captar señales realmente muy débiles. Se ha hablado de bolómetros tan sensibles que registran algunas de intensidad cercana al límite teórico. Estos bolómetros son capaces de captar radiación proveniente de la Primera Explosión Universal. Esta posibilidad abre, ciertamente, una perspectiva muy interesante. ¿Qué le trajo a la Medicina? Los seres vivos producimos campos magnéticos extremadamente pequeños. En particular, el cuerpo humano los produce y son diferentes para cada órgano. Además, cambian si el órgano está enfermo, es decir, que avisan de una enfermedad no detectada por síntomas externos. Esto resulta muy conveniente y no es nuevo. La existencia de campos magnéticos en el cuerpo humano y la curación de enfermedades por medio de pases magnéticos, jugó, en el pasado, un papel situado entre lo desconocido, la magia y la brujería. Es curioso, sinembargo, que esa idea haya sido concebida, ya que la magnitud medida de esos campos es tan pequeña que sólo llega, en el cerebro, por ejemplo, a los 10-9 Gauss. El campo magnético de la Tierra es de 0.5 Gauss, del orden de mil millones de veces mayor! Sólo puede tratarse de una intuición admirable. La posibilidad de medir con exactitud estos campos, dió al Hombre una capacidad de resolución jamás conocida anteriormente. Nunca antes pudo captar un pequeñísimo susurrito en medio de una canción de rock pesado. Y esta comparación se queda muy pálida comparada con la realidad. La superconductividad ha creado esa especie de antena con una capacidad de discriminación direccional que permite eso que bien podría llamarse casi un milagro. Se le conoce por sus siglas en inglés, Superconducting Quantum Interference Device, SQUID, lo cual, traducido a nuestro idioma, es Dispositivo Superconductor de Interferencia Cuántica, DISIC. Este tipo de aparatos se usa ya en algunos hospitales y han generado grandes esperanzas en el campo del estudio del funcionamiento del cerebro. Pero ésto no es todo. Muy popularizada está ya la tomografía axial computarizada que permite tomar una vista transversal de cualquier parte del cuerpo para análisis médico. Pensemos bien. Es como laminar un ser humano en forma parecida a la presentación de algunos tipos de pan y examinar el estado de cada uno de esos cortes del cuerpo, pero sin tocarlo.

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La detección temprana de tumores es una obvia aplicación. Esta posibilidad es también hija de la superconductividad. En varios hospitales de México existe este equipo28. Esta es una aplicación de la posibilidad de generar grandes campos magnéticos. El Transporte Masivo y Rápido En la producción de grandes campos magnéticos, la superconductividad no tiene rival. Otra aplicación, muy conocida, son los trenes que levitan y corren a velocidades del orden 500 Kms/h, velocidades que convierten al tren en un medio de transporte que compite con el avión para distancias cortas. Es interesante especular acerca de que, disponiendo de estos trenes, residir a 200 Kms del lugar de trabajo no sería problema alguno, ya que el tren puede llegar directo a una estación del Metro, con lo cual el tiempo de transporte entre la casa y el trabajo se mantiene por debajo de una hora. En vez de descentralizar las fábricas, se podría, quizás, descentralizar la gente. El Japón se encuentra a la cabeza de este tipo de aplicaciones. Aceleradores de Partículas Hace algunos años, se descubrió una partícula que hacia falta para corroborar la veracidad del llamado Modelo Estándar de las Partículas Elementales, los pilares fundamentales de la materia. Esta partícula se conoce como Top Quark. La existencia del Top Quark, sólo puede ser comprobada por el producto de sus interacciones con otras partículas. Por esa razón, para detectar esa partícula, fue necesario, primero, refinar inmensamente los conocimientos en Estado Sólido, más exactamente, en el campo de la interacción de la radiación con la materia, que tiene su aplicación en la construcción de detectores de altísima sensibilidad. Hubo muchas contribuciones en esta dirección. El Profesor Charpak, recibió el Premio Nobel por haber tenido una participación relevante en este importante adelanto científico. Para establecer la existencia del top quark fue necesario acelerar partículas a enormes energías y hacerlas colisionar entre sí. Del producto de esas colisiones se puede establecer su existencia, como ya lo mencioné. Para acelerar las partículas, se usan magnetos inmensos. En la práctica, estos magnetos sólo pueden fabricarse con superconductores. El experimento se realizó en los Laboratorios Fermi de Chicago.

28 Por ejemplo, el IMSS cuenta con tomógrafos en los Centros Médicos La Raza y Siglo XXI, en los Hospitales de Traumatología "Magdalena de las Salinas" y "Lomas Verdes" y en el Hospital General Regional No. 72, entre otros.

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Tren de levitación magnética

El campo magnético es producido por la corriente eléctrica que circula por un conductor (bobinas). Para determinar la expresión del campo magnético en la corriente se emplean dos leyes: la ley de Biot-Savart (calcula el campo producido por un elemento de la corriente de intensidad en un punto distante de dicho elemento), y la ley de Ampére. PRINCIPIO DE LEVITACIÓN Cuando un superconductor (con resistencia nula) pasa a centímetros de estas bobinas a muy altas velocidades, una corriente eléctrica actúa como campo electromagnético temporalmente.Como resultado de estos campos, existen fuerzas que impulsan al superconductor hacia arriba, teniendo así levitación el tren PRINCIPIO DE GUÍA LATERAL Las bobinas están conectadas de frente entre ellas en la parte baja del riel, generando un anillo magnético el tren superconductor magnético, se desplaza lateralmente, una corriente es inducida en el anillo, resultando una fuerza repulsiva actuando en levitación de el lado mas lejano del tren. Por lo tanto el tren siempre esta situado en el centro de los rieles PRINCIPIO DE PROPULSIÓN Una fuerza repulsiva y una atracción son inducidas entre los imanes para propulsar el tren. Las fuerzas de propulsión están localizadas en las paredes laterales en ambos lados del riel, las cuales están energizadas por una corriente de una estación, creando un campo magnético en el riel LÍNEA YAMANASHI La línea de Yamanashi se extiende 42.8 Km. entre Sakaigawa y Akiyama de Yamanash. Sus objetivos son: - Confirmar las posibilidades de seguridad, confiabilidad y estabilidad cuando el vehículo alcance los 500KM/h. CARACTERÍSTICAS DE LA LÍNEA YAMANASHI Lo principal son los imanes superconductores. Cada imán superconductor consiste de 4 sistemas altamente confiables con un largo promedio de vida útil. Consiste en un tanque cilíndrico arriba que es un tanque que almacena helio líquido. En la parte inferior tiene un superconductor que genera polos norte y sur alternamente. En un extremo del tanque antes mencionado esta un refrigerador que convierte en líquido el helio una vez que se evapore por la temperatura ambiental.

En cuanto a las instalaciones eléctricas, se requiere un inversor en la instalación de energía para transformar la energía de una compañía normal para la operación del tren magnético.

Dependiendo de la velocidad a la cual viaja el tren, los inversores dan una frecuencia de 0 a 56 Hz para 550Km/h y los inversores del sur entre 0 y 46 Hz, para velocidades menores de como 450Km/h.

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CANGAS 2100 ¡Esperamos tener aquí una parada de este maravilloso tren para entonces! EL TREN. El aspecto aerodinámico del tren superconductor (abajo)

http://web.educastur.princast.es/ies/iesreype/Departamentos/Tec

nologia/Cangas2100/Transporte/Tren/Tren.html

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Entre el vastísimo equipo de gente que participó, hubo miembros del Departamento de Física del CINVESTAV. Quieres saber ¿cómo se descubrió la superconductividad? ¿Sí? Entonces déjame contarte un poco de esta divertida historia llena de emociones intensas, de misterios intrigantes y de anécdotas jocosas. Todo comenzó a mediados del Siglo XIX cuando la gente empezó a diferenciar entre temperatura y calor, verás: Temperatura y Calor. El Cero Absoluto James Joules, a mediados del siglo XIX, había podido ya diferenciar entre calor y temperatura. Esta diferencia habría de jugar un papel fundamental para el desarrollo de la Física en los años siguientes, para la Termodinámica29, en forma especial.

James Joule (1818 – 1889) En términos microscópicos, la temperatura es una característica de la agitación molecular (velocidad de las moléculas) que no tiene, en principio límite natural hacia arriba (uno puede pensar que la velocidad se puede aumentar tanto como uno quiera). Pero sí lo tiene hacia abajo, al llegar a la inmobilidad total de los átomos (velocidad igual a cero). A esta situación física, Joules, la definió como el cero absoluto. Hacia 1802, Gay Lussac había demostrado que el enfriamiento de un gas a presión constante, lo lleva a contraerse, a disminuir su volumen (esto es fácil de ver: mete una botella de plástico, llena de aire, al refrigerardor, bien tapada. Verás que al rato se ha hundido el plástico por algun lado. Esto se debe a la dismunución del volumen. La presión dentro del refrigerador es la misma que afuera, obviamente, es decir, que el experimento se hace a presión constante). Calculó la temperatura necesaria para llegar a volumen cero (teóricamente asociable al reposo absoluto puesto que no hay campo para moverse cuando el volumen es cero). Obtuvo -270 grados Celsius.

29 La termodinámica estudia el comportamiento de los cuerpos con la temperatura. Establece relaciones entre ésta, el volumen y la presión, entre otras variables. Las bases de esta disciplina se desarrollaron en el Siglo XIX.

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Lord Kelvin (1824 -1907) William Thomson, continuando los trabajos de Gay Lussac, demostró, hacia 1848, que las moléculas de toda sustancia, gaseosa, líquida o sólida, pierden energía a un ritmo constante cuando la temperatura desciende. Calculó que toda la energía se perdía a los -273.15 grados Celsius, lugar donde situó el cero absoluto, temperatura muy cercana a la obtenida por Gay Lussac.. El escocés Thomson se convirtió en el Barón Kelvin of Largs, en 1866, y el grado Kelvin30 fue bautizado en su honor. Ahora ya sabemos hasta dónde se puede bajar la temperatura, pero podemos hacerlo. Una cosa es la teoría u otra es la práctica. No ha sido posible llegar a tener algún objeto en el cero absoluto pero sí hemos llegado muy cerca, muy cerca hoy en día. La historia de la refrigeración comenzó así. Sigamos.

La menor temperatura posible En 1835, el francés Thilorier, había logrado llegar a -110 grados Celsius. Esta era, en ese momento, la temperatura más baja registrada en la Tierra. De estto hace poco más de 170 años, casi los mismos que tenemos de ser un país independiente. Obtener una temperatura tan baja fue un gran paso, pero aún muy lejano de la meta, muy lejano del cero absoluto. La mezcla de nieve carbónica y éter preparada por Thilorier, no era suficiente para licuar tres de los gases más conocidos: el oxígeno, el nitrógeno y el hidrógeno. El tema de la licuefacción se convirtió en el problema del momento.

30 La magnitud del grado Kelvin es la misma que la del grado Celsius perosu origen es diferente. El grado Celsius tiene su origen en el punto de congelación del agua mientras que el grado Kelvin lo tiene en el cero absoluto.

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Y digo del momento porque cada época tiene su “tema de investigación”. Hoy hablamos de cosas como “el origen del Universo”, de cómo son las partículas más pequeñitas en base a las cuales están hechos todos los átomos (nosotros estamos hechos de moléculas que están hechas de átomos), de cómo meter en la superficie de una uña la parte activa de una computadora, de la superconductividad de alta temperatura crítica y así, otros temas más). Pues bien, hacia mediados del Siglo XIX, un siglo de grandes descubrimientos, se hablaba de bajar la temperatura lo más cerca posible del cero absoluto. ¿Sabes cómo marcha un refrigerador? La licuafacción de los gases De los tres gases mencionados, el oxígeno era el que parecía más fácil de licuar. Durante los últimos meses de 1877, la licuefacción de éste era la tarea en la cual estaban empeñados muchos laboratorios. Georges Cailletet había estado trabajando con mucha intensidad. -- El oxígeno tiene que dejarse licuar. Tan sólo es necesario aplicar la presión suficiente, pensaba. Pero Cailletet no conocía el trabajo fundamental realizado por Thomas Andrews hacía casi una década. Andrews había demostrado que era necesario llevar un gas por debajo de una temperatura crítica, antes de que la presión ayudase realmente a licuarlo. La presión no era el único factor que había que tomar en cuenta para licuar el oxígeno. ¿Cómo llegó este conocimiento a Cailletet? Es una historia muy simpática. Continuemos y verás.

La licuefacción del oxígeno (adialoga)

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El Oxígeno se licúa: Qué suerte! El azar siempre anda rondando, para bien o para mal. Pero la suerte no se da sino al que la busca con tezón. Y la suerte se dió a Cailletet. En una prueba preliminar realizada con acetileno, sucedió algo accidental. Hubo una ruptura del tubo y se escapó gas hacia el exterior. Una pequeña neblina se formó sobre las paredes de este último que se disipó casi al instante. Cailletet lo notó. ¿Qué había ocurrido? ¿Qué hace la descompresión al gas? ¿Por qué se hizo neblina (líquido)? Si un conjunto de moléculas se separan más, es decir, ocupa más volumen (como si separaras un naranja en sus casquitos), hay que dar energía (en el caso de la naranja, la das tucon tus dedos). Si el sistema está aislado (no puede recibir energía de ninguna parte), tiene que él mismo suministrar esa energía, es decir, tiene que perder energía y, como consecuencia, las moléculas van a tener menor velocidad y, ya lo sabemos, la temperatura desciende. Y eso mismo pensómCailletet. El gas se licuó porque la temperatura bajó, dedujo, correctamente. Y entonces adquirió el conocimiento clave: hay que bajar la temperatura para que el gas se licue! El oxígeno dejó de ser un gas no-licuable, el 2 de diciembre de 1877. El francés había ganado la carrera. Lo anunció a la Academia el 24 de diciembre de ese año. Y tuvo una Feliz Navidad! Caía nieve sobre un París que, sin embargo, poco a poco, había comenzado a perder la primacía como el centro de la ciencia mundial. Pronto se escribirían la Ecuaciones de Maxwell, la gran unificación de la electricidad y el magnetismo, pronto se daría la situación que haría creer a los físicos mismos de que todo estaba ya explicado. Pero esa situación, como los vapores de Cailletet, sólo duraría el tiempo suficiente para que el Hombre se mirase en el espejo y se contemplase, por un segundo, como un Dios que lo entiende todo. Pero sólo por un segundo, porque, entonces, sucedió algo inesperado, maravilloso, algo que entró a la física de la manera más inocente. Simplemente, alguien quería divertirse un poco, y qué lio que armó!

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No sabía que le creaba a sus colegas empeñados en licuar gases, el mayor de sus problemas... y la física de las Bajas Temperaturas, la más grande de sus soluciones. El nacimiento de la Tecnología Moderna No había explicación teórica alguna para la aparición de estas líneas discretas. Al intentar explicarlas, el Hombre penetró, insospechadamente, en uno de los más fascinantes misterios de la naturaleza: descubrió el mundo del átomo, penetró en la incertidumbre de lo pequeño, de lo microscópico. La vida de esos dias era angustiosa. No se podía estar seguro de nada. El Hombre salió del túnel misterioso armado con una nueva ciencia: La mecánica cuántica! Que poderosa arma nueva! Qué peligrosa arma nueva! Las aventuras de Superman o de Bat-man hacen sonreir cuando se les compara con la realidad, con el poder que adquirió el Hombre con la Mecánica Cuántica. Simplemente transformó todo el mundo! El nacimiento de la Mecánica Cuántica (hacia 1925) abriría el paso a la comprensión del átomo y del núcleo (y con ello a la Bomba atómica) pero también del Estado Sólido (de los semiconductores y de la superconductividad, entre otros, más exactamente) y con ello a toda la tecnología moderna. La electrónica modula completamente la sociedad en que vivimos y ha dado al Hombre medios de desarrollo que bien nos pueden permitir construir el Cielo aquí en la Tierra. Pero también le ha dado medios de control y destrucción que bien nos pueden conducir a hacer de la Tierra el más horrible de los Infiernos. El progreso o la modernización en sí, no son ni buenos, ni malos. Es la acción social, económica y política de los hombres la que le da el sentido. Asi, por ejemplo, el oxígeno líquido será, más tarde, durante la Segunda Guerra Mundial, el combustible de los cohetes V2 de uno de los locos más inhumanos que hayan gobernado en nuestro planeta: Adolfo Hitler. Pero el mismo oxígeno líquido, también permitirá al Hombre, mucho más tarde aun, realizar la gran proeza del Siglo XX: pisar la Luna, la Luna de mis amores! De inmediato, hacia finales del siglo XIX, el oxígeno líquido dará lugar a la refrigeración industrial que revolucionó toda la tecnología de conservación de alimentos que permitiría, por ejemplo, la importación a Europa de grandes cantidades de carne de la Argentina, trasladada en barcos. Y este hecho transformó la relación entre los países, por ejemplo. El hijo del posadero Sir James Dewar era el séptimo hijo de un posadero escocés. De carácter irascible, vengativo, la más de las veces, poseía, sin embargo un gran sentido de la publicidad, una gran tenacidad y una audaz inteligencia.

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Era un apasionado divulgador de la ciencia (de su trabajo, fundamentalmente). El viernes por la noche, cuando la niebla londinense dibujaba ya las siluetas de las capas bajo las lánguidas luces de gas31, James Dewar daba comienzo a otra de sus espectaculares Conferencias Públicas en el Royal Institute. El gran espectáculo: la licuefacción del oxígeno. Dewar mostraba gases licuados hirviendo lentamente en probetas. El público observaba atónito. Dewar los contemplaba con enorme complacencia. Le encantaba ser objeto de esa multitudinaria admiración y preparaba con gran esmero sus demostraciones. .

La Torre Eiffel desde el Trocadero

31 La lámpara incandescente fue inventada, en Norteamérica, por el gran inventor Thomas Alva Edison, en 1878.

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Después de una batalla por descubrir otro secreto de la naturaleza, el hidrógeno terminó cediendo a sutezón e insaciable curiosidad científica. El líquido comenzó a fluir una tarde, una tarde hermosa de verano, una tarde de sol, de delicioso sol y de alegría para Dewar. Corría el 10 de mayo de 1898. Pero todavía el 10 de mayo no era el Dia de la Madre. Eso sucedió mucho después. Y sabes, por esos dias, el alemán Richard Strauss terminaba su composición musical Así Hablaba Zaratustra32 . Strauss manifestaba así su admiración por Federico Nietzsche quien había terminado de escribir su famosa y polémica obra, tres años antes33. Dewar había logrado bajar hasta una temperatura de casi -253 grados Celsius. Sólo quedaba el helio, ese elemento que se había encontrado en el sol y que, posteriormente, se había logrado identificar, en 1895, aquí en la Tierra. Ese elemento es muy escaso. Obtenerlo era uno de los primeros problemas. Licuarlo es ya una empresa que requiere una organización más compleja que la de un laboratorio de oficina. Es un problema para viejos zorros, Kamerlingh Onnes, el viejo zorro Licuado el oxígeno y el hidrógeno, sólo quedaba el helio, el más dificil de los gases para licuar. Ahí entró Onnes a la historia. Onnes contribuiría con los dos grandes eventos asociados al nacimiento de la física de Bajas Temperaturas. La licuefacción del helio y el descubrimiento de la superconductividad, ambos tuvieron lugar en su Laboratorio de la Universidad de Leiden. Este es un gran mérito. Suficiente para dejar su nombre en la historia y para hacerle acreedor al Premio Nobel. El helio entra en escena Cuando la luz pasa por un prisma (una lente de forma especial) se descompone en sus colores (diferentes ondas) y forma el arcoiris. Cuando un elemento se quema, produce luz que se puede también descomponer en sus colores básicos (en sus frecuencias básicas). Esos colores o esa

32 que en más de una ocasión interpretó la Orquesta Sinfónica Nacional, en el Palacio de Bellas Artes, bajo la dirección del gran Arturo Dimecke, oriundo de Chiapas, México, un director de orquesta de talla mundial.. Hoy la Orquesta está dirigida, desde finales del 2007, por el joven y talentoso Carlos Prieto, cuyo padre es uno de los grandes chelistas mexicanos, reconocido internacionalmente. 33 En el libro La Cultura de Dietrich Schwanitz, ed.taurus, octava edición febrero 2003, este título aparece en la lsta de “los libros que cambiaron el mundo”. El libro se refiere a la cultura europea. No habla nada de la nuestra, pero es muy interesante. Hay que recordar que una componente de nuestra cultura deriva directamente de la cultura europea.

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frecuencias, como solemos decir mejor, son características del gas que se está quemando. Kirchhoff y Bunsen estudiaron la luz que viene del Sol (espectro solar) para determinar de qué material está hecho. Pocos años antes, en 1868, J. Norman, un astrónomo, más o menos aficionado, aplicaba, a sus observaciones del espectro solar, el trabajo fundamental de Kirchhoff y Bunsen. Estos mostraron cómo se puede, de la observación de las líneas discretas en que un prisma descompone el espectro de una fuente luminosa (un gas incandescante), identificar los elementos que la componen. Observó que, mayoritariamente, aparecían las líneas atribuíbles al hidrógeno. El sol es una gran bola de hidrógeno quemándose, pensó con corrección. Pero descubrió una línea amarilla que no pertenecía al espectro de ese elemento. Tuvo una intuición genial: Había otro elemento simple en el sol. Lo bautizó helio.

De izquierda a derecha Paul Ehrenfest, Hendrik Lorentz, Niels Bohr y Heike Kamerlingh Onnes en 1919 en el Laboratorio Criogénico de Leiden El primero contribuyó notoriamente a los fundamentos de la Mecánica Cuántica, el segundo es famoso por sus transformacione que juegan un papel importante en la relatividad, el tercero es famosísimo por haber suministrado un interpretación de las ecuaciones de la Mecánica Cuántica que aun usamos hoy aunque se sigue debatiendo sobre el tema y el último es famoso por el descubrimiento de la superconductividad. Un crater en la Luna lleva su nombre.

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La Escuela de Instrumentación de Leiden por adialoga Con todo el aparato de apoyo que construyó, Onnes convirtió la lucha por la licuefaccion del helio, en una entre aficionados contra un profesional bien entrenado. Era imposible que no ganara la carrera con todas las consecuencias. El sería el primer hombre en estudiar Bajas Temperaturas, él sería el descubridor de la superconductividad y él sería el primero en llevar al terreno industrial los frutos de su nuevo concepto de hacer ciencia. Pronto fundaría la primera industria de licuefacción del mundo. El fin de los gases permanentes Heike Kamerlingh Onnes, en 1894, fundó el primer laboratorio moderno del mundo, con sus técnicos mecánicos, y con sopladores de vidrio que hicieran los matraces necesarios para los experimentos específicos. Logra, en poco tiempo, implementar un método original para licuar que le permite llegar, con facilidad, a los -217 grados centígrados. A esta temperatura, el oxígeno, el argón, el monóxico de carbono, el fluor y el nitrógeno ya están en el estado líquido. En Leiden, en 1905, se logra la preparación del primer cuarto litro de hidrógeno líquido. En febrero de 1906, se preparan tres.

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El laboratorio herbía en actividad. Todos trabajan con gran entusiasmo. En mayo, el laboratorio ya está listo para comenzar los primeros experimentos de física a la temperatura del hidrógeno líquido. Kamerlingh Onnes se ha colocado como el único competidor realmente listo para la carrera del helio líquido. Pero la meta estaba lejos aun. La misión no era fácil. La naturaleza defiende sus secretos. Onnes estaba, sin saberlo, cerca de develar uno de los más intrigantes. Veamos como sigue la historia. El triunfo de Kamerlingh Onnes La licuefacción del helio exigirá todavía dos años más de preparación. En marzo de 1908, Onnes somete al helio comprimido a 100 atmósferas bajo un refrigerante de hidrógeno líquido (que hierve en el vacío a -259 grados Celsius) a una descompresión Joule-Thomson (que debía licuarlo). Una ligera neblina aparece en el crióstato, pero Onnes considera que puede deberse a las impurezas de hidrógeno presentes en el gas. Lo purifica de nuevo. No quiere equivocarse. Ha trabajado mucho y quiere el premio total. No se conforma con aproximaciones ni minucias. Va por todo. El 9 de julio de 1908, con un aparato análogo al licuefactor de hidrógeno, da el impulso definitivo al experimento final.

Kamerlingh Onnes (1853 – 1926) Aquel día, Flim, el técnico responsable de la construcción de los crióstatos, licúa 75 litros de aire. Ha llegado el momento decisivo. Al día siguiente, a las seis y media de la mañana, Onnes aborda la segunda fase del experimento. Para las 13h30 ha almacenado 20 litros de hidrógeno. Piensa que es suficiente para intentar la licuefacción del helio. El experimento continúa. El laboratorio está expectante. El termómetro de gas, indica una baja gradual de la temperatura. Todo parece ir bien. Pero, luego, de pronto, algo inesperado: el termómetro deja de descender. Hay silencio. ¿Qué puede estar sucediendo?. Disminuyen las existencias del hidrógeno líquido, esencial para mantener la temperatura baja deseada. Si se terminan las existencias de hidrógeno líquido, habrá fracasado. Silencio, todo el laboratorio está en un tenso silencio.

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Son las 18h30. Un técnico le señala que el hidrógeno líquido está por agotarse. Onnes comienza a enfrentarse a la idea de haber fracasado. El problema que debía explicarse ahora no estaba ni siquiera claro. ¿Por qué se paró el termómetro? ¿Qué está sucediendo? No había comido en todo el día. Su entusiasmo de la mañana se estaba tornando en un mal humor callado pero la tensión irradiadaba de él. Estaba cerca de explotar. Estaba pensativo. Nadie se atrevía a perturbarlo. Se prolongaba el silencio, un silencio incómodo, denso De pronto alguien entró. Onnes no estaba para visitas, pero estaba tan concentrado buscando las causas de su fracaso que no prestó mucha atención. El recién llegado quería enterarse de las novedades. Un técnico lo puso al tanto. - ¿Y será que el termómetro funciona a esas temperaturas?, preguntó el curioso, casi sin darse cuenta de la importancia de su pregunta. Onnes lo escucha. Piensa. Analiza. De pronto con un movimiento brusco toma una linterna del gabinete y se arrodilla para iluminar el licuefactor por abajo. Observa con cuidado. No. No era una ilusión. A la luz de su linterna aparece un espectáculo que le pareció milagroso, divino: el recipiente central estaba casi totalmente lleno de helio líquido. Onnes se deja caer sobre el suelo. Corren a levantarlo pero el se levanta casi de un salto y comunica a todos, con una sorisa de satisfacción indescriptible lo que acababa de constatar. Sus cachetes redondos se colorean y toma el aspecto de un niño con juguete nuevo. El entusiasmo es general. Onnes, siempre tan serio, siempre tan formal, salta, toma a una chico de azul por las manos y da dos giros como bailando con él. Jamás olvidaría ese día, jamás nadie de los que estuvieron ahí olvidarían ese día. Jamás la Humanidad olvidaría ese trascendental día. Más tarde, mediciones realizadas por el mismo Onnes, revelarán que la temperatura alcanzada era cercana a los 4 grados por encima del cero absoluto. Y, desde ese día, ya no existen en la Tierra gases permanentes. ¿Cómo olvidar ese día? Fue el triunfo de Kamerlingh Onnes, fue el triunfo de la nueva forma de hacer ciencia. Pero a Onnes le esperaba otro triunfo y…el Premio Nobel! Veamos cómo sucedió. Cómo se descubrió la superconductividad? Era obvio que todo estaba en favor de Onnes. Pero, otra vez, veremos que un simpático imprevisto, un juego del azar, aclara el misterio. Pero también es bueno volver a enfatizar que la suerte sólo ayuda a quien la busca con tezón. La superconductividad nació un día en que Dios estaba romántico y triste.

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La Ciudad de Leyden, Holanda La resistencia de un material se manifiesta como calor al paso de una corriente. Por ejemplo en una estufa eléctrica. Onnes confió a Gilles Holst la medición de la resistencia de los materiales a muy bajas temperaturas. Conocer su comportamiento era un “problema del momento”. Según una ley que no se había comprobado por entonces, la Ley de Mathiessen, la resistencia de los materiales tiene dos componentes. Una se debe a las impurezas contenidas en el material (átomos diferentes en el material, como plomo en una resistencia de carbono) y no depende de la temperatura, se le conoce como resistencia residual y la otra se debe a las vibraciones de los átomos de la red alrededor de sus posiciones de equilibrio, la llamada resistencia térmica. Esta última debe tiende a cero (ahora lo sabemos, entonces no) cuando la temperatura baja hasta cero grados Kelvin porque casi cesa totalmente la vibración de los átomos alrededor de sus posiciones de equilibrio a tan baja temperatura. Examinaron el platino y el oro, primero. El mercurio era interesante porque se puede obtener muy puro por destilación (es líquido a temperatura ambiente), eliminando, así, el término de la resistencia residual que, como dijimos, viene de las impurezas.

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Usaron un tubo en forma de U el cual llenaron parcialmente con el mercurio. El tubo tenía unos contactos de platino a cada lado, de los cuales se conectaba el circuito de medición. Todo iba normal. Pero cuando se acercaron a la temperaturas del orden de las del helio líquido (por debajo de los 5 grados Kelvin), la resistencia del material desapareció. Era evidente que se había presentado un corto circuito en el sistema. --Es natural, pensó Onnes, que a esas temperaturas pasen cosas que aún no dominamos bien. Y sugirió repetir el experimento. Holst obtuvo, varias veces, el mismo resultado. Onnes sugirió hacer un tubo en forma de W para medir la resistencia en sitios intermedios dentro del material. Repitieron la medida. Otra vez el corto circuito. Siempre el corto circuito. ¿Cuál era el misterio? ¿Había misterio? Sigamos. Los chicos de azul En el Laboratorio de Leiden, el primer laboratorio moderno del mundo, recordémoslo, Onnes hacía participar a los alumnos de su Escuela de Instrumentación. Ya para ese año, 1911, el laboratorio tenía mucho orden, mucha disciplina y mucha organización. Los alumnos participaban en tareas concretas y, para ello, debían vestir con un overol azul, mientras estuviesen dentro. Por eso se les conocía como los chicos de azul. Había varios de ellos. No parece, sin embargo, que la pedagogía empleada con ellos fuese la más edificante, por lo cual, la mayoría de las veces no sabían en qué, concretamente, estaban participando y su trabajo se tornaba, más bien, aburrido. El helio era muy escaso, como sabemos. Una fuga del mismo podría no sólo constituir un problema, económicamente hablando, sino también retrasar el trabajo por meses, mientras conseguían otro cargamento de la arena de donde pudieron obtener el helio gaseoso. Era vital cuidar el helio, era vital que no hubiese fugas. Onnes había encontrado una manera ingeniosa de hacerlo. A la temperatura del helio líquido, el aire es sólido como el hielo. Entonces, manteniendo la presión del helio ligeramente por debajo de la atmosférica, en caso de una fuga no saldría helio sini que penetraría aire (porque el gas siempre entra hacia donde hay menor presión) que, al contacto con el helio, se volvería sólido debido al tremendo enfriamiento por la bajísima temperatura a que se encontraba el helio, tapando la fuga y evitando que el helio saliera. Usaban un manómetro de aceite cuyo nivel cuidaban celosamente durante las muchas (doce o más) horas que duraban los experimentos. Y esa rutinaria labor la encomendaron a un pobrecito chico de azul.

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--El manómetro a nivel, siempre a nivel. Es muy importante. Entiendes? El chico de azul entendió bien y sabía como manejar esos medidores y qué hacer en caso de un cambio. Era un chico bien entrenado. Fue una larga mañana. Hacia las dos de la tarde, el chico andaba soñando con muñecas y soldaditos de plomo... y la presión andaba subiendo... La subida de la presión permitó que la temperatura subiese por encima de 4.2 grados Kelvin. Holst registró, sorprendido, una resistencia finita. El corto había desaparecido! ¿Por qué se habıa restaurado la resistencia? Holst trabajaba en un cuarto oscuro porque sus aparatos de medición producían señales de luz de baja intensidad. Se paró de su asiento y fue a ver si había alguna otra variación, en el cuarto contuguo donde estaba el manómetro. Entró. El chico dormía como un soldadito de plomo.

Todo quedó claro. No había tal corto circuito. El efecto se producía a, exactamente, la misma temperatura y era reversible. A algunas centécimas de grado por encima de 4.2 grados Kelvin, la resistencia reaparecía, pero a 4.2, desaparecía súbitamente. Repitieron el experimento muchas veces. Siempre pasaba lo mismo. Había nacido la superconductividad. La superconductividad se manifiesta por la pérdida de la resistencia del material! Nació un día en que Dios estaba romántico y triste!

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¿Qué es la superconductividad? Quiero decir que la superconductividad ha representado un arrogante reto. Y es que la lucha tenaz del pensamiento científico por explicarla ha constituído, después de una aparente victoria parcial, una contundente derrota a la inteligencia del Hombre del siglo XX. Fue descubierta a comienzos del siglo y generó, como ya lo mencioné, una de las más grandes expectativas tecnológicas que hayamos tenido. Prometedora y desafiante, reclamó tanta atención como a pocas cosas se ha prestado, en este tiempo.Requirió el desarrollo de toda la física. Y, sinembargo, dejó el siglo llena de misterios, de intrigantes preguntas y rodeada de las ardientes e, incluso, a veces, acaloradas disputas entre los científicos que compiten por develar sus secretos. Los materiales superconductores descubiertos hasta antes de 1986, los entendemos bien. Pero hemos descubierto otros, precisamente es ese año, que no entendemos. Y el misterio sigue, hasta hoy sin develar. ¿Qué tal si vienes y nos ayudas a continuar esta fascinante aventura que es el descubrir secretos de la naturaleza? Tienes talento y nosotros te podemos indicar en qué sería fascinante que lo emplearas. Te esperamos cuando sea el momento. Aquí estaremos, en el Departamento de Física del Cinvestav, uno de los mejores del mundo. Características principales de la superconductividad

1- La superconductividad se da en sistemas metálicos por debajo de una temperatura específica para cada material llamada temperatura crítica.

2- Un superconductor tiene resistencia cero por debajo de la temperatura crítica.

3- Un imán flota sobre un superconductor. 4- La superconductividad tiene una gran cantidad de aplicaciones

tecnológicas.

LA SUPERCONDUCTIVIDAD Y TODAS SUS APLICACIONES:

Pura física, mi cuate!