ENFOQUE DE LA MATEMÁTICA

¿POR QUÉ ES IMPORTANTE?

Todos los diversos ámbitos del sistema productivo, social y en la vida cotidiana en general están muy relacionadas a las matemáticas.

En nuestro rol como ciudadano participativo, demandan actuaciones cada vez más especializadas y complejas.

Porque es una herramienta útil para manejar, interpretar, valorar y predecir fenómenos desde un punto de vista matemático, representando de manera sistémica nuestra realidad.

FUNCIONAL

INSTRUMENTAL

FORMATIVO

¿PARA QUE DESARROLLAR LA MATEMÁTICA?

Desarrollar competencias y capacidades que movilizan hechos, conceptos, estructuras conceptuales , procedimientos, estrategias diversas, recursos y habilidades relacionales.

Expresar cuestionamientos de situaciones de diversos contextos a partir de los intereses, retos, oportunidades y necesidades de la persona.

cumplir diversas finalidades de la vida personal, social y el ámbito científico.

Desarrollar un sistema comunicativo representativo que sirva a las demás ciencias

Enfoque de resolución de Problemas

Problemática¿Cómo aprenden las

personas?¿Qué competencias es

necesario desarrollar con los estudiantes?

¿Cómo garantizamos la progresión de aprendizajes?

Marco teóricoSentido de la

matemática, de la educación matemática,

referencia de experiencias en otros

currículos

MétodoLa investigación, la

experimentación, el ABP, el juego, la modelación, etc

PropósitosEl resolver problemas,

desarrollar el pensamiento

matemático, pensar matematicamente

ENFOQUE DELA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Este planteamiento de décadas pasadas , ahora se hace más visible en el desarrollo de las competencias matemáticas.

Resolución de

problemas

Desarrollo historicista de la matemática

Proceso de creación en

diversos contextos

Desarrollo objetivo y subjetivo

Persona

Entorno socio

cultural y natural

Conocimiento matemático

Desarrollo de habilidades

Situaciones problemáticas

Objeto, representación, concepto y

procedimientos

Proceso de construcción

ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA

Bishop 1988

Lakatos 1998

Kline 1985

REFERENTES PARA LA PROPUESTA

DESARROLLO DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA

Proceso de comunicación

Ole Skovsmose

Proceso de representación. Raymond Duval

Procesos cognitivos

relacionados a objetos y fenómenos.Serce, 2009

Matemática realista

Freudenthal

Desarrollo de procesos

heurísticos.Alan Schonfeld

Teoría de la acción(Leontiev)-

Modelo APOE (Dubinsky)

Aprendizaje en

Matemática

Referentes curriculares de Alemania-2013, Cataluña-2013, Dinamarca-2012, Portugal-2012, Mexico-2012, Chile-

2012, Costa Rica-2011, EEUU-Conno Core-2011, Colombia-2009, Ontario-Quebec (Canadá)-2008. PISA

(2009-20012)

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Comprendiendo y estableciendo relaciones entre experiencias, conceptos, procedimientos y

representaciones matemáticas

La resolución de problemas deben de plantearse en

diversos contextos lo que moviliza el pensamiento

matemático

La resolución de problemas dotan de un punto de vista matemático y decisiones

relativas que muestran caminos de solución

La resolución de problemas orienta el desarrollo de los

procesos matemáticos.

Desarrollo del aprendizaje Fundamental en la EBR

Sociales

Científico

Matemático

RASGOS CARACTERÍSTICOS DEL ENFOQUE DELA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Este planteamiento no es una novedad, por el contrario se esta haciendo más visible el

uso de las competencias matemáticas que están

planteadas de la década anterior.

Económico

La resolución de problemas orienta el desarrollo meta

cognitivo y la generalización de estrategias

El enfoque es el punto de partida para enseñar y aprender matemática

Procesos matemáticos

Conocimientos claves

Problemas de

contextos diversos

Proceso de enseñanza

Proceso de aprendizaje

ELEMENTOS QUE ORGANIZAN EL CURRÍCULO EN MATEMÁTICA

A nivel de los referentes curriculares se reconocen que los procesos matemáticos y

conocimientos esta en un mismo nivel

Matemática

Competencia01

4 Capacidades

indicadores

Competencia 02

4 Capacidades

indicadores

Competencia 03

4 Capacidades

indicadores

Competencia 04

4 Capacidades

indicadores

ORGANIZACIÓN CURRICULAR

Cuatro competencias

que son los procesos

matemáticos

Refe

rent

es

Marco PISA 2012La resolución de problemas basados en la modelación orienta el desarrollo de

capacidades

Currículo Alemán (2013)Reconociendo Competencias

matemáticas Generales (Procesos matemáticos)

Currículo México (2012)4 Competencias que aluden a los

procesos matemáticos

Currículo Cataluña (2013)4 Dimensiones (procesos matemáticos)

y conocimientos claves

1. ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD

2. ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO

3. ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN

4. ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE

Desa

rrol

land

o

problemas en situaciones de diversos contextos

Actúa y piensa matemáticamente ante

Modelos

Estrategias y procedimientos

Formas de razonamiento y argumentación

Diversas representaciones

Empl

eand

o

Tomando decisiones propias comprometido con su

comunidad.

IDEAS CLAVES

Actuar y pensar matemáticamente

Desarrollar el pensamiento matemático

Hacer matemática

• Hacer operaciones, desarrollar heurísticas • La respuesta puede ser única.

Reconoce las variables, relaciones y condiciones manifestando los alcances y

restricciones con el contexto

modelo matemático

MATEMATIZA SITUACIONES

Sociales

Científico

Económico

Problemas de contextos diversos

Familiar

Traduce una situación a un modelo matemático

Interpreta modelos matemáticos

Evalúa el modelo matemático

Contrasta, valora y verifica la validez del modelo en una nueva situación o la

modificación del problema

CAPACIDADES

COMUNICA Y REPRESENTA IDEAS MATEMÁTICAS

Nociones, ideas y conceptos

matemáticos

ELABORA Y USA REPRESENTACIONES, considerando el uso de TIC

SE EXPRESA CON LENGUAJE MATEMÁTICO

CAPACIDADES

Elabora un plan de solución.

Elabora y usa representaciones,

considerando el uso de TIC

Resolución de problemas

Valora estrategias, procedimientos y

recursos.

ELABORA Y USA ESTRATEGÍAS

CAPACIDADES

Verifica y valida supuestos, conjeturas, hipótesis usando argumentos

Plantea supuestos, conjeturas e hipótesis

Formas de razonamiento

RAZONA Y ARGUMENTA GENERANDO IDEAS MATEMÁTICAS

CAPACIDADES

Hugo Támara SalazarEsp – DES - MINEDU