CONSTANTE ELASTICA DEL RESORTE1. OBJETIVOS: Verificar la ley de Hooke en resortes. Determinar la constante elstica de resortes por tensin y compresin.

2. MARCO TEORICO:Los slidos cristalinos, en general, tienen una caracterstica fundamental denominada Coeficiente elstico, que aparece como consecuencia de la aplicacin de fuerzas externas de tensin o compresin, que permiten al cuerpo de seccin transversal uniforme, estirarse o comprimirse. Se dice que un cuerpo experimenta una deformacin elstica, cuando recupera su forma inicial al cesar la fuerza que la produjo1. Ley de Hooke:Las fuerzas elsticas reaccionan contra la fuerza deformadora para mantener estable la estructura molecular del slido.En la figura se muestra el anlisis de la direccin de la fuerza del resorte respecto del desplazamiento.

Fue Robert Hooke (1635-1703), fsico-matemtico, qumico y astrnomo ingls, quien primero demostr el comportamiento sencillo relativo a la elasticidad de un cuerpo. Hooke estudi los efectos producidos por las fuerzas de tensin, observ que haba un aumento de la longitud del cuerpo que era proporcional a la fuerza aplicada.La ley de Hooke dice:Cuando se trata de deformar un slido, este se opone a la deformacin, siempre que sta no sea demasiado grandeHooke estableci la ley fundamental que relaciona la fuerza aplicada y la deformacin producida. Para una deformacin unidimensional, la Ley de Hooke se puede expresar matemticamente as:

: Es la constante de proporcionalidad o de elasticidadEs la deformacin, esto, es, lo que se ha comprimido o estirado a partir del estado que no tiene deformacin. Se conoce tambin como alargamiento de su posicin de equilibrio.: Es la fuerza resistente del slido. El signo (-) en la ecuacin se debe a la fuerza restauradora que tiene sentido contrario al desplazamiento. La fuerza se opone o se resiste a la deformacin2. 3. DATOS:Valores del nivel de referencia para las fuerzas de tensin y para las fuerzas de compresin:

Aceleracin de la gravedad:

Tabla N 1 y 2: Datos obtenidos de las posiciones de estiramiento y compresin de los resortes

10,10,119

20,20,128

30,30,137

40,40,146

50,50,156

60,60,165

Tabla 1: Datos de la longitud x para cada masa tensora

10,20,164

20,40,170

30,60,176

40,80,182

510,189

61,20,194

Tabla 2: Datos de la longitud x para cada masa compresora4. 5. CALCULOS Y GRAFICOS:Con los datos de las tablas 1 y 2, determinamos las fuerzas y las deformaciones respectivas, y completamos las tablas 3 y 4.

Deformacin por tensin.

Deformacin por comprensin.

10,9780,01

21,9560,019

32,9340,028

43,9120,037

54,8900,047

65,8680,056

Tabla 3: Datos de fuerza por tensin y su respectivo alargamiento

11,9560,007

23,9120,013

35,8680,019

47,8240,025

59,7800,032

611,7360,037

Tabla 4: Datos de fuerza por compresin y su respectivo alargamiento

En las figuras 1 y 2 se grafican las tablas 3 y 4, fuerza en funcin de la deformacin.

Figura 1: Fuerza tensora en funcin del alargamiento

Figura 1: Fuerza compresora en funcin del alargamiento

Fuerza por tensin

Segn la curva de ajuste de la figura 1, el modelo de ajuste es:

Con el mtodo de mnimos cuadrados, vamos calculamos los parmetros de ajuste del modelo escogido:

10,010,9780,0101,00E-041,004-2,60E-026,74E-04

20,0191,9560,0373,61E-041,957-1,46E-032,14E-06

30,0282,9340,0827,84E-042,9112,30E-025,30E-04

40,0373,9120,1451,37E-033,8644,75E-022,26E-03

50,0474,8900,2302,21E-034,924-3,39E-021,15E-03

60,0565,8680,3293,14E-035,877-9,44E-038,92E-05

n=60,19720,5380,8320,0084,70E-03

Fuerza por compresinSegn la curva de ajuste de la figura 1, el modelo de ajuste es:

Con el mtodo de mnimos cuadrados, vamos calculamos los parmetros de ajuste del modelo escogido:

10,0071,9560,0144,90E-051,977-0,0214,25E-04

20,0133,9120,0511,69E-043,9030,0098,15E-05

30,0195,8680,1113,61E-045,8290,0391,50E-03

40,0257,8240,1966,25E-047,7560,0684,67E-03

50,0329,7800,3131,02E-0310,003-0,2234,98E-02

60,03711,7360,4341,37E-0311,6080,1281,63E-02

n=60,13341,0761,1193,60E-030,0727

6. RESULTADOS:Parmetros encontrados.

Fuerza por tensin

Fuerza por compresin

Entonces, con los valores de los parmetros, la ecuacin de ajuste es:Fuerza por tensin

Fuerza por compresin

Despreciamos el parmetro A, determinamos el valor de la constante elstica por tensin por su respectivo error:Fuerza por tensin

Fuerza por compresin

7. CUESTIONARIO:1. Por qu despreciamos el valor del parmetro de ajuste de A?El valor del parmetro A es prximo a cero, en nuestro caso el valor es negativo pero muy prximo acero.2. Calcular la constante elstica de dos resortes iguales combinados en serie y en paralelo.Datos:

Para resortes en serie:

Para resortes en paralelo:

3. Se consigue el mismo valor de constante elstica del resorte para un proceso de tensin y compresin?, justificar la respuesta.S, pero siempre y cuando las fuerzas de tensin y compresin sean las mismas esto debe cumplirse tanto para la compresin como para la traccin esto significa que la ley de Hooke de la fuerza de restitucin es igual pero en sentido contrario de tal manera que es constante y adems la elasticidad es una propiedad propia de cada material lo que nos da el coeficiente para cada material. 4. Si un resorte de constante elstica k y longitud L, se divide en dos, de longitudes iguales, Las constantes elsticas de estos dos nuevos resortes son iguales?, de lo contrario, Qu relacin existe entre las constantes elsticas de estos nuevos resortes con el primer resorte?Las constantes elsticas de los nuevos resortes son iguales, porque serian del mismo material y tendran la misma geometra. Por otro lado con relacin al resorte inicial de longitud L las constantes de los nuevos resortes tendrn solo la mitad de su valor.

8. CONCLUSIONES:Mediante el procedimiento que se realiz en esta prctica se observ la validez de la ley de Hooke en resortes, ya que para cada fuerza ejercida (mg) mediante la adicin de masas se vio una deformacin en dicho resorte, graficando los datos de la fuerza que se aplica en funcin de la deformacin se obtuvo un comportamiento lineal.Se lleg a determinar la constante elstica de resortes por tensin dando un valor de y compresin las cuales son constantes con diferente magnitud, lo cual nos indica la naturaleza que tienen estos resortes, ya que a simple vista se puede observar que son distintas.9. RECOMENDACIONES:Manejar bien los instrumentos que se utilizan en esta prctica, para realizar una buena toma de datos, ya que esto nos permitir obtener resultados prximos a los valores reales.Nivelar el soporte para una medida correcta.Evitar que el porta masas oscile.Dar buenas lecturas del instrumento usado para medir la longitud.10. BIBLIOGRAFIA:1. http://fisica.unmsm.edu.pe/images/9/9d/E01_CONSTANTE_ELASTICA.pdf2. http://www.proyectosalonhogar.com/Enciclopedia_Ilustrada/Ciencias/Ley_de_Hooke.htm