1r de bat ccs ins aiguavia nuria lÓpez...
TRANSCRIPT
1r de BAT CCS
INS AIGUAVIA
NURIA LÓPEZ RICO
1Nuria López Rico
1. EL LLENGUATGE ESTADÍSTIC
2. GRÀFICS ESTADÍSTICS
3. PARÀMETRES DE CENTRALITZACIÓ
4. PARÀMETRES DE DISPERSIÓ
2Nuria López Rico
EL LLENGUATGE DESCRIPTIU
Població: conjunt del qual es realitza l’estudi.
Individu: cadascuna de les unitats elementalsde la població.
Mostra: subconjunt d’individus de la població.
Caràcter: l’aspecte, fenomen o qualitat que s’estudia en els individus de la mostra. Hi ha 2 tipus de caràcters.
3Nuria López Rico
CARÀCTER QUALITATIU: no es poden determinar numèricament.
-Nominals: No es poden ordenar. Per exemple: el sexe, el color dels ulls,etc.
-Ordinals: Es poden ordenar. Per exemple: els dies de la setmana o les posicions d’unacarrera.
CARÀCTER QUANTITATIU: es poden mesurar numèricament.
-Variable estadística discreta: els valors que pot prendre la variable són aïllats. Per exemple: el nombre de fills o d’estudiants.
-Variable estadística contínua: la variable pot prendre qualsevol valor.Per exemple: l’edat o el pes.
4Nuria López Rico
Totes les dades de la mostra les
recomptarem i organitzarem en taules.
Per aixó, cal saber, estudiar els conceptes
relacionats amb les freqüències.
5Nuria López Rico
6Nuria López Rico
7Nuria López Rico
EXEMPLE: Realitza una tabla de frecuencies
sobre l’estudi de les altures dels següents
estudiants.
VARIABLE CONTINUA
Les dades són les següents:
69,8 60,3 70,4 70,5 88,3 69,7
100,4 80,7 90,6 120,3 112,3 70,5
120,2 190,3 60,8 180,4 70,3 85,6
86,4 98,3
8Nuria López Rico
Cal calcular
1. El rang: és la diferència entre el màxim i el mínim valor.
En aquest cas: 190,3 -60,3= 130
2. El número d’intervals es calcula amb la fòrmula.
M= 1 + 3,33logN on N és la msotra
En aquest cas: 1+ 3.3log20 = 5.29, però aquestvalor sempre és un Natural, per tant, per aproximació és 5.
3. Amplitut de l’interval és el quocient del rangentre el número d’intervals. Per tant en aquestcas és:
A= 130/5= 26
9Nuria López Rico
LA TAULA DE FREQÜÈNCIES
10Nuria López Rico
Diagrama de barres
-S’utilitza per a caràcters qualitatius o
variables estadístiques discretes.
-Les barres tenen la mateixa amplitut però no
es toquen
-En l’eix horizontal estan les freqüències
absolutes o relatives
11Nuria López Rico
Nombre de turistes durant un any
12Nuria López Rico
Histograma
-S’utilitza per a variables contínues.
-En l’eix horizontal estan els intervals i en l’eix
vertical les freqüències.
-Són rectangles que tenen per base l’amplitud
dels intervals i una altura que correspon a la
frequència de cada interval.
- Es pot representar mitjançant la freqüència
relativa acumulada o relativa.
13Nuria López Rico
14Nuria López Rico
15Nuria López Rico
Poligon de freqüències
-S’utilitza per a variables discretes i contínues.
-En l’eix horizontal estan els intervals i en l’eix
vertical les freqüències (absolutes o
acumulades).
-És un gràfic lineal. Es dibuixa mitjançant una
recta que uneix els punts mitjans de les
bases superiors de cada rectangle.
-En cas de representar freqüències relatives
acumulades si la varibles és continua
s’uneixen els vèrtexs superiors de la dreta
dels rectangles.
16Nuria López Rico
17Nuria López Rico
18Nuria López Rico
Diagrama de sectors
- S’utilitza per caràcters qualitatius o quantitatius discrets.
-A cada valor de la variable se li asigna un secctor circular proporcional a la freqüènciaabsoluta. Es calcula amb la fòrmula:
On ni és la freqüència absoluta.
-És un gràfic circular.
NOTA: Aquest angle cal mesurar-lo en un transportador d’angles.
360iAngle n
N
19Nuria López Rico
EXEMPLE: En una classe de 30 alumnes, 6 no practiquen cap
esport, 9 el futbol, 3 natació i 12 bàsquet.Representa
aquestes dades en un diagram de sectors.
20Nuria López Rico
21Nuria López Rico
Pictogrames
- Són dibuixos que fan referència a la variable
que s’utilitza mitjançant la mida de cada
dibuix.
- Aquesta mida serà proporcional a la
freqüència que representen.
- Moltes vegades dona lloc a interpretacions
incorrectes i manipulacions inetncioandes.
22Nuria López Rico
Resultats d’unequip de futbol
23Nuria López Rico
Cartogrames
- Són gràfics fets sobre mapes, en què hi ha
indicats sobre diferents zones quantitats o
colors d’acord amb el caràcter que
representen.
- S’utilitzen molt per a estudis geogràfics o
socials.
24Nuria López Rico
Urbanització al món segons la industrialització
25Nuria López Rico
Realitza un diagrama de barres i el poligon
de freqüència amb les dades del exercici
anterior.
26Nuria López Rico
GRUP 1: Recull en un full les dades de
l’altura dels vostres companys de classe.
Realitza una taula de freqüències i un gràfic
estadístic adient.
GRUP 2: Recull en un full el número de
germans o germanes que té cada company.
Realitza una taula de freqüències i un gràfic
estadístic adient.
Nuria López Rico 27
MEDIANA: Valor central de la distribució, un cop
hem ordenat els valors de la variable en ordre
creixent.En cas de ser N senar és el valor que
ocupa la posicio (n+1)/2 i en cas de ser parell és
la mitjana de n/2 i n/2 +1
MODA: Valor de la variable que té la freqüència
absoluta més gran, és adir, el que més es
repeteix.
MITJANA ARITMÈTICA: es calcula sumant tots els
valors i dividint-los pel total d’individus de la
mostra. És el paràmetre de centralització més
utilitzat.
28Nuria López Rico
DESVIACIÓ MITJANA : és la mitjana de les desviacions dels valors de la variable resprectela mitjana de la dsitribució.
VARIANÇA: és la mitjana dels quadrats de les desviacions respecte de la mitjana
Sempre serà un valor positiu.
DESVIACIÓ TÍPICA: és l’arrel quadrada positiva de la variança.
29Nuria López Rico
EXERCICI. Calcular els paràmetres de centralització i
dispersió del exemple anterior.
PARÀMETRES
Mitjana= 81/50= 1.62
Moda= 1 perquè té la freqüència més alta
Mediana= 1.5 perquè com que N=50 al ser parell
busquem les posicions 50/2 i (50/2)+1, és a dir, 25 i 26
que són (1+2)/2=1.5
Desviació mitjana= 50,9/50= 1,018
Variança= 71,18/50 =1,4356
Desviació típica= 1,198
30Nuria López Rico
GRUP 1: Calcula els paràmetres de
centralització i dispersió del vostre estudi.
GRUP 2: Calcula els paràmetres de
centralització i dispersió del vostre estudi.
Nuria López Rico 31