Presentacin de PowerPoint

Escuela de Ingeniera Industrial

Matemtica Bsica

Defiende tu derecho a pensar, porque incluso pensar de manera errnea es mejor que no pensar.

HIPATA Lic. Ofelia Cristina Andrade Ynga

SESIN DE APRENDIZAJE Lic. Ofelia Cristina Andrade YngaLGICA Y CONJUNTOS:-PROPOSICIN-OPERADORES LGICOS-TIPOS DE PROPOSICIONES

SITUACIN PROBLEMATICAIdentificar cuales de los siguientes enunciados son proposiciones:

El gorro es amarillo o negro.Saludos.Auxilio!Sube.El ejercicio ayuda a mantener un buen peso corporal.Aprender significativamente requiere de esfuerzo por parte del aprendiz.La Coca-Cola es una empresa transnacional.Todos loa alumnos de la San Pedro son menores de edad.7-6=3A caballo regalado no se le mira el diente.El Per es pobre sentado en un banco de oro.Todas las gallinas son aves.La raz cuadrada de 4 es 2.Quin es el?Romeo amaba a Julieta.x+y>4.Ningn hombre sabe leer.

Define y crea sus propios ejemplos de proposiciones .Utiliza adecuadamente las tablas de verdad.

Logros de Aprendizaje3. Identifica los tipos de proposiciones compuestas.

Son aquellas expresiones u oraciones que pueden ser calificadas como verdadero o falso, pero no ambas a la vez.La proposicin cumple la funcin informativa y es expresada a travs de oraciones declarativas.I. Proposiciones lgicasEjemplo:a) Gabriel Garca Mrquez escribi Cien Aos de Soledad.b) 6 es un nmero primo.c) 3+1=5.d) 1 es un nmero entero, pero 2 no lo es.

Se suelen representar por letras minsculas, generalmente: p, q, r etc. La notacin p: Tres ms cuatro es igual a siete se utiliza para definir que p es la proposicin tres mas cuatro es igual a siete

q: Pedro juega ftbol

Son aquellas que se pueden representar por una sola variable, es decir por una sola letra.

Ejemplop: 9 es un nmero mayor que 31.Clases de proposiciones1.1. proposiciones simples o atmicas 1.2 proposiciones compuestas o moleculares 2.VALOR DE VERDADLlamaremos valor verdadero o de verdad de una proposicin a su veracidad o falsedad. El valor de verdad de una proposicin verdadera es verdad y el de una proposicin falsa es falsa.

3.No son proposiciones lgicasLos mitos, leyendas o fbulas:La viuda negra quiere recuperar a sus hijos.Los refranes:A caballos regalado no se le mira el diente.Las metforas: El Per es un pas enfermo.Enunciados de opinin:El mejor jugador del mundo es Pizarro.Valoraciones sobre la moral, la belleza o justicia:La responsabilidad es lo ms preciado de una persona.Enunciados con personajes ficticios:Batman est haciendo taxi en el batimvil.Enunciados abiertos (indefinidos):x es el hermano de y.Deseos:Deseara que seas mi enamorada.Dudas:Ojal pueda ir a la fiestaInterrogativas o Exclamativas:Aydame!Sueos:Hoy so que me cas con el hombre ideal.

4.1. La conjuncin

4.Operadores o conectivos lgicosLos conectivos lgicos son smbolos que enlazan proposiciones simples, sin formar parte de ellas.Los conectivos lgicos son:

4.2. La disyuncin inclusiva Se lee como p q. Su tabla de verdad:

4.3. La condicional

4.4. La bicondicional

4.5. La negacin

Algunas expresiones equivalentes para:

La Conjuncin: e, pero, aunque, aun cuando, tantocomo, sino, nini, sin embargo, adems.

La disyuncin: o, oo, o bieno bien, seasea, o solamenteo solamente.

La condicional: Si, siempre que, con tal que, puesto que, ya que, solo si, solamente si, Cuando,

La Bicondicional: Cuando y solo cuando, si entonces y solo entonces.

La negacin: Nunca, jams, tampoco, no es verdad que, no es cierto que, es falso que, carece, sin.

SITUACIN PROBLEMATICAIdentificar cuales de los siguientes enunciados son proposiciones:

El gorro es amarillo o negro.Saludos.Auxilio!Sube.El ejercicio ayuda a mantener un buen peso corporal.Aprender significativamente requiere de esfuerzo por parte del aprendiz.La Coca-Cola es una empresa transnacional.Todos loa alumnos de la San Pedro son menores de edad.7-6=3A caballo regalado no se le mira el diente.El Per es pobre sentado en un banco de oro.Todas las gallinas son aves.La raz cuadrada de 4 es 2.Quin es el?Romeo amaba a Julieta.x+y>4.Ningn hombre sabe leer.

5.tipos de proposiciones compuestas5.1. tautologa Por lo tanto la proposicin es una tautologa.

5.2. CONTRADICCIN Es toda proposicin que es siempre falsa para todas las combinaciones de valores veritativos y se le denota simplemente por F.

Ejemplo

Entonces la proposicin se trata de una contradiccin.

5.3. CONTingenciaEs una proposicin cuya tabla de verdad contiene al menos un V y al menos un F.

Ejemplo

Entonces la proposicin se trata de una contingencia

EjemploFormalizar las siguientes proposiciones:El gorro es amarillo o negroSi estudio mucho entonces me canso.Susana es rubia e Ins es morena.Se necesitan personas que sepan ingls o francs.Cuando vengas, te lo ensear.Julio practica el tenis, ftbol y natacin.En mis prximas vacaciones me voy o bien a Mxico o bien a Argentina.Si te gusta, te lo regalo.Nunca saldr de casa nuevamente.Ejemplo