1examen_cepreuni

I. FSICA

1. Determine la magnitud (en u)de la resultante de los vectoresmostrados en la figura. Lasmagnitudes de los vectores ,

, son 12u, 16u y 20u,respectivamente.

A) O D) 5B) 2 E) 6C) 4

2. Se quiere lanzar un proyectilde A a B cuya separacin es de20,39 metros. Si el mdulo dela velocidad de salida esv = 20 m/s, diga con cul delos siguientes ngulos delanzamiento se lograra esteobjetivo. (g = 9,81 m/s)

A) 30 D) 60B) 45 E) 75C) 53

3. Un tren, que se desplaza conuna velocidad constante de 18m/s, es frenado con unadesaceleracin constante dete-nindose al cabo de 15segundos. Qu distancia, enmetros, recorre en los ltimos5 segundos?

A) 10 D) 15B) 12 E) 18C) 14

4. un bloque de 400 N de peso escolocado sobre una superficiehorizontal y se le aplica unafuerza horizontal de 50 Ncomo se indica en la figura. Elcoeficiente de rozamientoesttico entre el bloque y lasuperficie es 0,25. Calcule lafuerza de friccin, en N, queacta sobre el bloque.

A

B

C

C

B

A

5215

15

A B

v

F

A) O D) 200B) 50 E) 400C) 100

5. Considere una partcula enmovimiento circular uniforme.Sea Ec la energa cintica deesta partcula y su cantidadde movimiento. Es correctoafirmar que:

A) Ec vara y permanececonstante.

B) Ec permanece constante y vara.

C) Tanto Ec como perma-necen constantes.

D) Ec y experimentan varia-cin.

E) existe aceleracin tangen-cial y normal en estemovimiento.

6. En la figura se muestra uncarrito de masa M, en cuyointerior se encuentra unbloque de masa M/4 unido ados resortes de masasdespreciables y de longitudesnaturales de 20 cm cada uno,con constantes k y k/2respectivamente. Entre elbloque y el piso del carrito nohay friccin. Cuando sobre elcarrito acta una fuerza Fhorizontal constante de 3N seobserva que el bloque seencuentra en todo momento a18 cm de la pared izquierdadel carrito, luego, sinconsiderar el ancho del bloquede masa M/4, calcule laconstante k en N/m.

A) 18 D) 28B) 20 E) 30C) 24

7. Un astronauta se encuentraen la superficie de un planetaque orbita alrededor de unaestrella. El astronauta lanzaun proyectil verticalmentehacia arriba con una rapidezde 58,86 m/s y observa quetarda 2 segundos en regresaral punto desde el que fuelanzado. El radio del planetaes la mitad del radio de laTierra. Determine la masa delplaneta en funcin de la masaM de la Tierra. (g = 981m/s2)

A) M D) M

B) M E) 3M

C) 2 M

8. Un bloque de masa 5 kg semueve a lo largo del eje x bajola accin de la fuerza

= F(x) . La dependencia deF(x) con x se muestra en lafigura. Si la velocidad delbloque en x = 0 es 4 m/s, cules su velocidad en m/s, cuandopasa por el punto x = 8 m?

p

p

pp

p

40 cm

18 cmM/4

k/2k

F

M

52---

32---

F

i

OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4 OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4A

163 164

PRIMER EXAMEN PARCIAL CEPRE-UNI

ANEXO 4A

A) 2,22 D) 5,09B) 3,23 E) 7,05C) 4,44

9. Un carrito de "montaa rusa"llega al pi de la pista circularde radio R (como se muestraen la figura) con una energlamlnima que le permitacompletar el "rizo mortal".Halle la velocidad del carrito alpasar por el punto B.

A) D)

B) E)

C)

II. QUMICA

10. Dadas las siguientes propie-dades de las sustancias:

I. Carcter oxidante.II. Carcter cido-base.III. Viscosidad.

Son propiedades qumicas:

A) Solo I D) I y IIB) Solo II E) II y IIIC) Solo III

11. Dados los siguientes conjuntosde nmeros cunticos:

I. n = 3; l = O ; m = -1II. n = 4III. n = 5; l = 3 ; m = 0

Indique la alternativa querelacione estos conjuntos conla mxima cantidad deelectrones que le corresponda,en el orden que se presenta.

A) O 10 14 D) O 32 2B) 2 32 O E) 2 14 32C) 2 10 32

12. Respecto a los iones mono-atmicos, indique la alterna-tiva correcta:Nmeros atmicos:N = 7; O = 8 ; Al = 13 , S = 16 ,Ca = 20

A) En la formacin de uncatin de un elementorepresentativo, uno o mselectrones se agregan alnivel ms externo.

F(N)

10

5

0

-5

-10

2 4 6 8III

III

x (m)

BR

O

gR 4gR

2gR 5gR

3gR

B) Todos los iones derivadosde los tomos neutros delos elementos represen-tativos tienen configuracinelectrnica de gas noble.

C) Todos los tomos y ionesque tienen igual nmero deelectrones son isoelectr-nicos.

D) Todos los iones derivadosdel nitrgeno, oxigeno yaluminio son isoelectr-nicos.

E) El Ca2+ y el S2 sonespecies isoelectrnicas.

13. Seale la alternativa querelacione correctamente laconfiguracin electrnica conla clasificacin que lecorresponde al elemento:Nmero atmicos:

Ne = 10, Kr = 36, Xe = 54

A) [Xe] 6s24f7 - Actinido.

B) [Xe] 6s2 - Metal alcalino.

C) [Ne] 3s23p2 - Metal.

D) [Kr] 5s1 - Metal alcalinotrreo.

E) [Kr] 4d10 - Metal detransicin.

14. Determine el tipo de orbitaleshibridos que presenta el to-mo central en los compuestosBCl3 y CH4, respectivamente.

Nmeros atmicos:

H = 1 ; B = 5 ; C = 6 ; Cl = 17

A) sp y sp2B) Sp2 y spC) sp2 y sp3D) sp3 y sp2E) sp y sp3

15. Dadas las siguientes propo-siciones referidas a laestructura:

I. Hay 2 enlaces mltiples y 6covalentes polares.

II. Hay 3 enlaces mltiples y18 enlaces simples.

III. Hay 19 enlaces sigma y 5 Pi

Son correctas.

A) Solo I D) I y IIIB) Solo II E) II y IIIC) Solo III

16. Indique la alternativa querelacione correctamente elnombre con la frmula que lecorresponde al cido oxcido:

I. cido Hipocloroso - HCl O2II. cido Ydico- HlO3III. cido Brmico - HBrO

A) Solo I D) I y IIB) Solo II E) II y IIIC) Solo III

17. Dada la siguiente ecuacin sinbalancear:

N2H4(l ) +N204(l ) N2(g) +H20(l )Calcule la cantidad, en moles,de N204 necesarios y de N2producidos, respectivamente;si se consume 2,8 moles deN2H4.

OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4A OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4A

165 166

Masa molar atmica:H = 1 ; N =14 ; 0 =16

A) 0,4 ; 0,4B) 0,9 ; 2,1C) 1,4 ; 4,2D) 2,8 ; 3,8E) 5,7 ; 8,5

18. Se calcina una mezcla deCaCO3 y CaO, disminuyendoal final, el 15% de su masa. Sila descomposicin trmicaocurre de acuerdo a lareaccin:

CaCO3(S) CaO(S) + CO2(g);

Rendimiento = 100%

Determine el porcentaje enmasa del CaCO3 y CaO,respectivamente, presente enla mezcla original.Masa molar atmica:C = 12 ; 0 =16; Ca = 40

A) 22,4 ; 77,6B) 28,9 ; 71,1C) 34,1 ; 65,9D) 51,8 ; 48,2E) 15,0 ; 85,0

III. MATEMTICA

19. Si a, b, c y d, son nmerospositivos, y , a + c = 7,

+ = 42, halle el valor

de M =

A) D)

B) E)

C)

20. Una empresa de cuatro sociosreuni un capital de S/. 1 106.El aporte de los socios fue comosigue: el primero aport S/.200000, el segundo 3/4 delprimero, el tercero los 5/3 delsegundo y el cuarto lo restante.Si la utilidad total fue deS/. 750 103, cunto le corres-ponde al cuarto socio?

A) S/. 225 000B) S/. 250 000C) S/. 275 000D) S/. 300 000E) S/. 325 000

21. Si es el nmero de obrerosque pueden hacer una obra en

das trabajando horas diarias. Cul es elnmero de obreros si alduplicarse su nmero hacenla misma obra en 144 horas?

Calor

ab--- c

d---=

ab cda cb d-------------

138------- 1

35-------

137------- 1

34-------

136-------

8---

1---

Dar como respuesta la sumade las cifras de .A) 8 D) 11B) 9 E) 12C) 10

22. Carlos compra un departa-mento y luego de cierto tiempolo vende a Juan cobrando un20% adicional por decoraciny arreglos. Tiempo ms tardeJuan lo vuelve a venderdescontando un 25% pordepreciacin. Qu porcentajedel precio original pag elnuevo propietario del depar-tamento?

A) 75% D) 90%B) 80% E) 95%C) 85%

23. Una casa de ahorros recibedepsitos, por los que pagaintereses en la siguientemodalidad: Por los primeros2 000 nuevos soles paga uninters de 5% ; 4% por lo queexcede esta cantidad hasta4 000 nuevos soles y 3% por loque pasa esta cantidad hasta16 000 nuevos soles. Si uncliente cobr en un ao uninters de 360,60 nuevos solescul es el monto total ennuevos soles que recibi alfinal del ao?

A) 10 380,60B) 10 480,30C) 10 490,60D) 10 520,30E) 10 530,60

24. La media aritmtica de 20nmeros es 40. Cuando seconsidera un nmero ms, lamedia aritmtica disminuye enuna unidad. Si por segundavez agregamos otro nmero, lamedia aritmtica disminuye enuna unidad a la segundamedia aritmtica, continua-mos de esta forma hastaagregar por cuarta vez otronmero. Entonces, la suma delos nmeros agregados es:

A) 42 D) 64B) 48 E) 74C) 50

25. Indique cul de las siguientesproposiciones son equiva-lentes:

I. Si Juan es ingeniero,entonces estudi en la UNI.

II. Si Juan no estudia en laUNI, entonces no seringeniero.

III. Si Juan no estudi en laUNI, entonces no esingeniero.

A) I y IIB) I y IIIC) I, II y IIID) II y IIIE) No hay 2 proposiciones

equivalentes

26. El operario B tarda 3 horasms que A en ejecutar untrabajo. El operario A trabajslo durante una hora, luegose une B y trabajan juntos


167 168

durante 3 horas hastaterminar el trabajo. Cuntashoras tardaria el operario A sitrabajase slo?

A) 4 D) 7B) 5 E) 8C) 6

27. Se corta un alambre de 100metros de longitud de talmanera que con un pedazo seforma un cuadrado y con elotro una circunferencia. SiA(x) es la suma de las reasdel cuadrado y el circuloobtenidas, x es el lado delcuadrado. Suponga que

f(x) = A(x) - 4(25 x)2

Entonces, Ran (f) \ Dom(f) es:

A) [50, 625B) 50, 625C) [25, 625D) 25, 625E) 0, 625

28. Si A es el conjunto solucin dela ecuacin| x | 2| x + 1| + 3| x + 2| = Oentonces se puede afirmarque:

A) n(A) = 2B) A { 1, 3, 5, 7}C) { 2 } AD) { 1, 2, 3, 4}

A ={ 1, 4}E) { 1, 2, 3} A

29. Dados los conjuntos

A = { x /x4 + 2x3 8x2 18x 9 < O}B = { x /x2 > 4( x 1) x2 9 }.Entonces A B es:A) \ [ 3, 3]B) \ 3, 3 C) , 3 3, 2

2, 1 1, 3 3, D) , 3 3, 2

2, 2 2, 3 3, E) 3, 1 1, 2 2, 3

30. Se define f(x) = ,

x 1, 2 Entonces la grfica aproxi-mada de f es:

R

R

RR

x 3x 1------------- 1

x 1( )2---------------------+

A) y

x210

B) y

0 2x

C) y

0 21x

D) y

x210

E) y

210x

31. Exprese el conjunto A median-te intervalos.

A = { x / (x 2)2 (( x 2)2 2)15 > O }

A) , 2 2 + , B) , , C) , 6, D) , 1 7, E) , 3 ,

32. Los lados de un tringulo ABCmiden AB = 4 cm, BC = 7 cm yAC = 9 cm.Calcule la longitud (en cm) delsegmento que une los pies delas perpendiculares trazadasdesde C a las bisectricesinterior de A y exterior de B.

A) 1,0 D) 2,5B) 1,5 E) 3,0C) 2,0

33. En un tringulo ASC se trazala altura BH en la cual seubica un punto "R", si lamedida del ngulo RAC esigual a 53 y la medida delngulo ABH es igual a lamedida del ngulo RCH. HalleCH siendo BC = 30.

A) 16 D) 24B) 18 E) 28C) 20

34. En la figura mostrada, O es elcentro de la circunferencia.Los puntos A y E son puntos

de tangencia. Si AB//CD cal-cule la m OMD.

A) 45 D) 75B) 60 E) 90C) 65

35. En la figura mostrada el ladodel cuadrado mide . Elpunto O es el centro de lacircunferencia, halle la longi-tud de OP.

A) 1,0 D) 2,5B) 1,4 E) 3,0C) 2,0

36. En un tringulo cuyo per-metro es 12 cm y sus ladosson proporcionales a ,

y . Dos circun-ferencias tangentes entre si y

R

5 5

5 5

2

2

18

P

AB

O

D

EC M

8 2

B

A

C

D

O

P

1832 50


169 170

del mismo radio son trazadasen el interior de dichotringulo. Calcule el radiomximo (en cm) que puedentener dichas circunferencias.

A) D)

B) E)

C)

37. En un paralelogramo ABCD,m ABC = 5 m BCD, lasbisectrices interiores de los

ABC y BCD se cortan en F.Halle AD en metros, si ladistancia de F a CD es igual a6 m.

A) 22 D) 25B) 23 E) 26C) 24

38. Si S y C son los nmeros degrados sexagesimales ycentesimales de un ngulo.Adems se cumple que:

Halle M = x + n, siendo x,n enteros y x > n.

A) 2 D) 3B) 1 E) 5C) 0

39. Si = . Calcule:

A) 0 D) 2

B) 1 E)

C)

40. Sobre el radio OB de uncuarto de crculo AOB, decentro O, se toma el punto P,de modo que PB = 2 cm.Con centro en P y radio PB setraza un arco de circun-ferencia que corta a OA en N.Si AN = PB; calcule el rea dela regin encerrada por AN,

y .

A)

B)

C)

D)

E)

41. En la figura mostrada, calculetan .

23--- 7

9---

35--- 9

11-------

57---

S 132

----------------- C 23

-------------- x2n= =

374

----------

E

12------- an

12-------cot+tan sen2

ancot+tan( )--------------------------------------------------------------------------=

2

55

-------

102

-----------

2

NB

)

BA

)

2 2 1( )3 2 1( )4 2 1( )5 2 1( )8 2 1( )

A) D)B) E) 2 C)

42. En la figura se muestra unasemicircunferencia, donde

= , calcule tan .

A) D)

B) E)

C)

43. Si E = cos2 6x cos 8x , Laexpresin

F = es igual a:

A) 2 sen 4x D) cos 8xB) 2 cos 4x E) 2 cos 8xC) sen 8x

Razonamiento Matemtico

44. Determine el nmero detrayectorias que permitendesplazarse de A hacia Butilizando no ms de tresaristas del prisma, sin darsaltos.

A) 3 D) 8B) 4 E) 10C) 6

45. Indique la alternativa quecontiene la cifra que continaadecuadamente la siguienteserie.

1, 3, 6, 9, 27, 31, 124, 129, 645, 651

A) 3 906 D) 11 718B) 3 914 E) 12 342C) 7 812

46. El crculo "O" est inscritoequiltero ABC. Determineregin sombreada.

Informacin:

I. El rea del crculoII. El rea del tringulo

x

yy - x - 3 = 0

60

3 2 3 2+

3 2 3

2

BCCD--------- 1

3---

B

C

DO PA

28

------- 22

-------

26

------- 2

24

-------

2 E4x 1cos

--------------------------- 1+

B

A


171 172

Para resolver el problema

A) La informacin I es sufi-ciente.

B) La informacin II es sufi-ciente.

C) Es necesario utilizar ambasinformaciones.

D) Cada una de las informa-ciones por separado, essuficiente.

E) Hara falta informacinadicional.

47. Con los nmeros; 2, 4, 7, 9,11, 19, 21, 42 cuntosproductos diferentes de 4factores se pueden obtener?

A) 24 D) 120B) 35 E) 140C) 70

48. Qu alternativa muestra unaproposicin equivalente a "To-do poltico es astuto"?

A) Algn politico es ingenuo.B) Algn politico no es

ingenuo.C) Ningn ingenuo es politico.D) Ningn poltico es ingenuo.E) Todo politico es ingenuo.

Cultura General

49. Uno de los siguientes seispaises no limita con Iraq,identifique cul es

A) Egipto D) SiriaB) Irn E) TurquaC) Jordania

50. Cul de los siguientespresidentes gobernaba el Percuando se promulg laConstitucin hoy vigente?

A) Belande TerryB) Morales BermudezC) Paniagua CorazaoD) Fujimori FujimoriE) Garcfa Prez

A

B

C

O

I. FSICA

1. Se tiene una onda transversaldeterminada por la ecuacin:

y(x, t) = 0,20 sen [2 (0,1x 5t)],donde x est en metros y t ensegundos. La velocidad depropagacin de esta onda (enm/s) es:

A) 50 D) 80B) 60 E) 90C) 70

2. A 30 m de una fuente sonora,que emite uniformemente entodas las direcciones, seregistra un nivel de intensidadde 90 dB. A qu distancia (enm) de la fuente el nivel ser de70 dB?

A) 100 D) 250B) 150 E) 300C) 200

3. En un recipiente quecontiene agua de densidad2 = 1,0 g/cm3, flota una ca-pa de aceite de densidad1 = 0,8 g/cm3. Un objetocilndrico de densidad desco-nocida cuya rea en la basees A (cm2) y cuya altura es h(cm), se deja caer al reci-piente, quedando a flotefinalmente entre el aceite y elagua, sumergido en esta

ltima hasta la profundidadde 2h/3 como se indica en lafigura. Calcule la densidad ,en g/cm3, del objeto.

A) 0,85 D) 0,93B) 0,87 E) 0,96C) 0,90

4. En el sistema mostrado en lafigura, la grfica que mejordescribe la dependencia de lapresin P del gas con la alturah de la columna de mercurioes:

aceite

aguaA(cm2)

h3---

23---h

Gas

Hg

h

OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4A OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4B

173 174

SEGUNDO EXAMEN PARCIAL CEPRE-UNI

ANEXO 4B

1examen_cepreuni

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