ASOCIACION TECNICA ESPAÑOLA DEL PRETENSADODECLARADA DE UTILIDAD PUBLICA CON FECHA 4-3-77

INSTITUTO DE CIENCIAS DE LA CONSTRUCCION

EDUARDO TORROJA (C .S.I.C.)

COLEGIO DE INGENIEROS DE

CAMINOS, CANALES Y PUERTOS

Sistemas ligeros autopretensados utilizados en

la EXPO'92 de Sevilla*

Félix EscrigDr. Arquitecto

SEPARATA DE LA REVISTA

n: 7861er Trimestre 1993

APARTADO 19.002 - 28080 MADRID - TEL. Y FAX: 766 07 03

591-9-49

Sistemas ligeros autopretensados utilizados en

la EXPO'92 de Sevilla*

Félix EscrigDr. Arquitecto

1. INTRODUCCION

Para desarrollar algunas de las aplicacio­nes concretas que de las estructuras tensas,membranas textiles o velarias se han hechoen la EXPü'92, algunas de gran interés,vamos a introducir previamente y de unamanera muy elemental, alguno de los con­ceptos básicos que intervienen en este tipode estructuras.

Estamos barajando dos conceptos distin­tos que ponemos en relación para obteneruna tipología estructural de gran rendi­miento:

-Construcciones hechas con materialesque fundamentalmente sólo admiten trac­ciones.

-Fuerzas de pretensado que introducencaracterísticas de mejora en alguno de losaspectos de las estructuras.

2. ESTRUCTURAS COLGADAS

Con respecto a las estructuras de trac­ción, no es posible que tengan mayor anti­güedad que las primeras estructuras rígidas.Pero no cabe duda de que los pueblosnómadas, para facilitar su movilidad, nece­sitan cobijos muy ligeros y transportablesque muy probablemente estarían hechos depieles de animales (Fig. 1). Las primeras

utilizaciones guerreras, las del próximooriente sobre todo, consta que transporta­ban amplias tiendas de campaña hechas detejidos vegetales o animales (Figs. 2 y 3).Pero en cualquier caso eran construccionesmodestas frente a los templos o las impo­nentes murallas.

Con la mejora de la navegación, lasestructuras colgadas toman un inusitadointerés y los cartagineses desarrollan unacompleja tecnología para el desplegado degrandes superficies textiles ante los emba­tes del viento, para ayudar en la fuerzamotriz de los trirremes. No tenemos docu­mentación directa sobre ello, pero lo cono­cemos porque los romanos copiaron estatecnología, hasta tal punto que la hicieronextensiva a las obras civiles (Fig, 4).

Podemos imaginarnos los teatros roma­nos como los teatros griegos o sus anfitea­tros, como nuestras plazas de toros. Nadamás alejado. Mientras los griegos, con unenorme sentido de la economía, construíansus gradas sobre las pendientes de su suelomontañoso, los romanos, con tierras mejo­res y con posibilidad de implantar en mejo­res lugares sus ciudades, partían desde unsuelo plano y creaban sólidos cerramientosal recinto. Mientras nuestras plazas de torosson un canto a la luz y a los fuertes contras­tes, los romanos concebían el espectáculomás próximo a lo que pueda ser un campo

* Texto de la conferencia que, organizada por la A.T.E.P., pronunció el Autor en el Aula Torroja del Lc.c.E.T., el día. 25 de enero de 1993.

HORMIGON V ACERO -,e'Trimestre '993 55

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ig. 1. Tienda asiria en donde se muestra la compartimentación para distintas funciones.

Fig. 2. Tienda nómada sahariana.

Fig. 3. Tienda otomana .

56 HORM IGO Ny ACERO -1erTrimestre 1993

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Fig. 4. Barco de vela romano.

de fútbol o un estadio y necesitaban crearamplias sombras.

Por ello , la experiencia naval les sirviópara cubrir los grandes teatros y gigantes­cos anfiteatros. Queda muy mal documen­tado el funcionamiento de estas cubiertas,ape nas algunas imágenes en fres cos dePompeya, en descripciones literarias y en

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algunas disposiciones constructivas de lacoronación de los edificios que nos han lle­gado . Pero parece ser que, incluso el Coli­seo Romano , con sus 45.000 espectadores ysus 25 .000 m", tenía un "velum" que seencargaban de extender y recoger un nume­ro so grupo de cargadores del puerto deOstia a quienes se llamaba exprofeso (Figs.5 y 6).

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Fig. 5. Sección del Coliseo de Roma según Fletcher.

HORMIGON y ACERO · 1er Trimestre 1993 57

Fig. 6. Esquema de cubierta de un teatro romano .

En la tecnología de la Navegación, estasestructuras fueron haciéndose cada vezmayores, con records a partir del sigloXVII (Fig. 7).

Otra aplicación de las estructuras colga­das eran las catenarias que, salvo en cons­trucciones orientales, no nos constan docu­mentadas, en civilizaciones europeas, hastaprácticamente el siglo XVI en que las cade ­nas de hierro forjado se usan extensivamen­te para el refuerzo de estructuras e inclusocomo soporte de estructuras de lucesmedias (Figs. 8 y 9).

3. ESTRUCTURAS PRETENSADAS

En cuanto al pr etensado, su uso estámucho más extendido en la antigüedad delo que puede parecer. La primera cubierta

58

de gran luz sin soporte intermedio construi­da por el hombre, el "Tesoro de Atreo" consus 14,5 m de diámetro y sus 13,5 m dealtura y construida con falsa cúpula, congran visión estructural, fue cubierta por unmontículo que gravita sobre ella y la estabi­liza. Todos los Tholos y cúpulas megalí­ticas que han sobrevivido, lo han hechogracias a este sistema de estabilización(Fig. 10).

Cuando los romanos construyeron labóveda mayor de la historia hasta el sigloXIX, la del Panteón de Agripa, con 43,25m de diámetro, conscientes de que la dilata­ción por tracción del anillo de apoyo de lacúpula sobre el cerramiento acabaría fisu­rándola entera, recargan con una enormemasa los riñones, para compensar aquellatracción por vuelco hacia el interior de lamisma que, por tanto, aporta una compre-

HORMI GON y AC ER O_l er Trimestre 1993

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Fig. 7. Goleta del siglo XVII I.

Fig. 8. Puente de cuerdas en Africa .

HORM IGON y ACERO - ¡erTrimestre 1993 59

Fig. 9. Puente de cadenas , de Telford. 1826.

Fig. 10. Esquema del Tesoro de Atreo.

sión en el borde del anillo que compensa latracción de membrana (Fig. 11).

El pretensado, en el sentido como loconocemos ahora mismo, aparece docu­mentado en la cubierta de Sta. Sofía, aun­que dejó de funcionar casi en el momentode entrar en carga, por rotura de las cade­nas. Pero tuvo cierta eficacia en Sta. Mª delas Flores, de Florencia, en donde las cade­nas, situadas como un anillo en la baseantes de construir la cúpula, daban la venta­ja de entrar en tracción desde los primerosavances sobre el vacío, actuando como unpretensado real a medida que la bóvedaprogresaba (Fig. 12). Este comportamientoera eficaz gracias a que la cúpula se cons­truyó sin cimbra.

Desde este momento, el uso de cadenas

60

empieza a ser habitual, no sólamente con loque entendemos como armadura estática entracción sino también como eficaz preten­sado.

Sin embargo, este concepto de accionesprevias para compensar el efecto de las car­gas sustentadas cuyo uso hemos rastreadoen estructuras rígidas resulta difícil deencontrar en estructuras flexibles.

.4. ESTRUCTURAS LIGERASAUTOPRETENSADASPLANAS

El problema de las estructuras colgadasestriba en que, salvo que sean muy pesadas,y en ello contradicen su intensión inicial,son muy inestables geométricamente. Cual-

HORMIGON y ACERO .,.rTrimestre '993

ERO - 1erTrimestre 1993HORMIGON y AC

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Fig. 12. Cúpula de Florencia, con esquema de su funcionamiento durante el montaje.

62 HORMIG ONy ACERO · , er Trimestre 1993

Fig. 13. Cambio de geometría de un cable,debido a distintas cargas.

(1)T,_e~f2 A,E,

T:- e~f, A2E}

pueden experimentar desplazamientos delorden de magnitud de sus dimensiones.

Resulta difícil aceptar las reconstruccio­nes habituales del velum del ColiseoRomano, con 187 m que salvar en la direc­ción mayor y otros 155 en la menor. Niincluso aunque el óculo fuera muy grande(Figs. 5 y 6).

La solución pasa por estabilizar laestructura colgada con otra de cuvaturainversa capaz de trabajar con cargas en otradirección. Para ello hay que superponer enel mismo plano la estructura sustentantey la estabilizadora y conectarlas entre sí(Fig. 16).

Las formas de conexión son variadas ylas celosías expuestas en este gráfico sonsólo algunas de las posibilidades que garan­tizan cierta estabilidad geométrica. El pro­blema es que, a pesar de ello, las cargaspueden ser absorbidas pero las deformacio­nes siguen siendo grandes (Fig. 17).

Para obviarlo, debemos contar con elrecurso del pretensado (Fig. 18). Si noso­tros, antes de la aplicación de las cargastensamos uno de los cables o más bien leintroducimos un acortamiento ~L, que lotense, el otro entrará también en tensión detal modo que la relación de fuerzas introdu­cidas será

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Sólamente en el caso de que el peso pro­pio sea superior a las sobrecargas y a lasacciones de viento puede conseguirse unacierta estabilidad de forma.

Así se resuelven cubiertas como ladel Madison Square Garden (Fig. 14) odel Dulles Airport Terminal de Saarinen(Fig. 15).

Pero si esto no es así y puede haberincluso inversión de cargas, las estructuras

quier cambio en la posición de las cargasaltera su trazado haciendo no sólamentedifícil la determinación de los esfuerzossino también cuestionando su propia utili­dad (Fig. 13).

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Fig. 14. Esquema estructural de la cubierta del Madison Square Garden, de Nueva York.

HORMIGON y ACERO -1 erTrimestre 1993 63

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Fig. 15. Dulles terminal de Virginia. Cubierta colgante de Saarinen.

(4)

Fig. 16. Celosías planas de cables.

siendo

(2)

L¡ es la longitud total del cable 1.

Si introducim os también un acortamientoen el cable 2:

T = (~ L]+ ~ L2 ) A E (3)I L L 1 1

1 2

64

Fig. 17. Deformabilidad bajo carga de una

celos ía de cables.

Hemos supuesto que lo s dos cables sonparabólicos y que la relación f/e ::; 0,2 .

En este caso, los elementos de conexiónentre las dos parábolas montantes o diago­nales tienen que absorber un esfuerzo

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Significa que la es tructura, an tes de

HORMIGON y ACERO - l errrimestre 1993

e,

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Fig. 18. Celosía de cables , pretensada.

empezar a soportar las cargas ya está traba­jando y que cuando le apliquemos aquellas,un cable aumentará su tracción y el otro ladisminuirá.

Cuando apliquemos la carga exterior q,supongámosla uniformemente distribuida,e l cable superior se llevará una parte de ella,q l' y el inferior otra, q" de tal modo quedeberá cumplirse

y como en cada cable debe cumplirse

H = q, e~, Sf

H, e~ f l AI E I- =-- - -H, e~ t, A,E,

(5)

(6)

(7)

Vemo s que para el dimen sion amiento deesta es tructura cada uno de los cables tieneque d imensionarse pues, como mínimo ,para la totalidad de la carga el superior ypara una fracción importante de la misma elinferi or. No son estructuras óptimas respec­to a esfuerzos, péro esta pérdida de optimi­zación' se ha empleado en la rigidez de lageometría.

El problema de estas celosías de cablesplanas es que no tienen ninguna rigide ztransversal , por lo que deberán ser arriostra­das, como haríamos con cualquier sistemade cerchas paralelas.

No obstante, estos elementos planos pue­den combinarse es pac ialmente, como seindica en la Fig. 19.

Para que la estructura no pierda la rigidezque le hemos introducido con el pretensadodeberá cumplirse T, + H, > O. En el casolímite T, + H, =O

(8)

Si las dos parábolas son iguales, TI =H, Yen es te caso el cable superior se lleva todala carga con un esfuerzo 2T , que equ ivale auna estructura colgada. El cable estabiliza­dor estará destensado.

HORMIGON y ACERO · WTrimeslre 1993

5. ESTRUCTURAS LIGERASAUTOPRENSADAS ESPACIALES

Las celosías planas analizadas anterior­mente pueden combinarse en el espacio detal modo que los cables cónc avos estén enplanos paralelos a los cables con vexos (Fig.20). El análisis que necesitamos desarrollares análogo al empleado en celosías planas.Los montantes están ahora sobre una super­ficie alabeada.

Esta figura puede complejizarse para ter­minar adaptándose a diversos requisitos

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Fig. 19. Combinaciones espaciales de celosías planas de cables.

66 HORMIGON y ACERO -,.rTrimestr. 1993.

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Fig. 20. Celosía espacial de cables paralelos .

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Fig. 21. Red de cables.

arquitectónicos e incluso pueden situasecables intermedios para obtener una mallaen retícula que dará origen a lo que llama­mos redes de cables (Fig. 21).

Otro modo de conseguir la espacialidadde estas estructuras planas es disponiendo lafamilia de cables cóncavos perpendicular-

HORMIGON y ACERO - ler Trimestre 1993

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mente a la de cables convexos, lo cual nospermite incluso suprimir los montantes, alpoder vincular directamente las dos fami­1ias (Fig. 22). Esto nos da superficies enparaboloide hiperbólico cuya malla pode­mos densificar tanto como queramos (Fig.23) e incluso recortar en planta para obte­ner formas muy variadas (Fig. 24).

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Fig. 22. Combinación perpendicular de cables .

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Fig. 23. Red en paraboloide hiperbólico de planta pseudoromboidal.

68 HOR MI GON y ACERO· IBr Trímestre 1993.

Fig. 24. Red en paraboloide hiperbólico de planta pseudohexagonal.

El análisis, en este caso, no solamente nodifiere del caso plano, sino que se simplificaal no existir montantes y en el caso de Para­boloides Hiperbólicos equiláteros porqueTI =T2; H 1 = H2= O Y ql =q2=q/2.

Para conseguir la espacialidad podemosconcebir formas tubulares (Fig. 25) que síaumentan la complejidad del cálculo, aun­que la metodología es la descrita. Loscables principales darán lugar a meridianosy los transversales a paralelos. Aumentandoel número de meridianos y paralelos obten­dremos redes axisimétricas, muy utilizadasen soluciones arquitectónicas (Fig. 26).

El análisis previo de este tipo de estruc-

Fig. 25. Celosía tubular de cables.

HORMIGON y ACERO -,erTrimestre 1993

turas es algo más complejo que en los casosvistos anteriormente, por varias razones.

-Los meridianos y paralelos son curvasde distinta clase y, por tanto, con formula­ción a veces difícil de relacionar.

-Mientras los meridianos tienen lamisma curva, los paralelos varían entre sí.

-Las cargas rara vez son axisimétricas(viento, esfuerzos térmicos).

-Suelen ser estructuras muy peraltadas.

No obstante, la distribución de losesfuerzos debidos al pretensado es relativa­mente sencilla, al ser los paralelos circunfe­rencias cuyo esfuerzo viene determinadopor la expresión Hz=q2. R (x).

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69

Fig. 26. Red axisimétrica de cables .

Los esfuerzos de meridiano dependeránde la expresión de la curva. Las curvas máshabituales son: la hipérbola, cuando traba­jamos con un hiperboloide de revolución(Fig. 27); la parábola, si trabajamos con unparaboloide de revolución en tomo a un ejeparalelo al principal (Fig. 28); o la circun­ferencia, si elegimos la cara interior de untoro de revolución de generatriz circular(Fig.29).

A partir de estos conceptos podemosplantear geometrías variadas, bien pordegeneración de las simples expuestas obien por la adaptación sobre topografíascomplejas de las redes de líneas de máximay mínima curvatura (Fig. 30).

Algo que en todos los ejemplos anterio­res se cumple es que las dos familias utili­zadas tienen la curvatura invertida. Parapoder pretensar estas superficies es condi­ción necesaria que sean alabeadas, es decirde curvatura gausiana negativa. Sólo en lasneumáticas, un tipo de estructuras pretensa­das que no consideramos en este artículo,esto no es así. Para que la condición seaademás suficiente, las mallas deben sercompletas y además deben producirse alte­raciones en la geometría, para que se garan­tice el equilibrio de fuerzas en nudos.

Para un cálculo más complejo tenemosque hacer uso de programas matriciales o

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del método de Elementos Finitos, con dosparticularidades muy especiales:

-Estamos ante estructuras que sufrengrandes deformaciones y por tanto nopuede asumirse que la geometría final coin­cide con la inicial. Sólamente cuando hayfuertes pretensados esta suposición podríaadmitirse.

-Como cada elemento solo puede traba­jar en tracción, la aparición de compresio­nes harían necesaria la supresión del ele­mento o su pérdida de rigidez.

La utilización de métodos de cálculo nolineales, resueltos por iteración, nos permi­te ir alterando la geometría en cada ciclo deiteración y sustituir los elementos en com­presión por unas rigideces simbólicas querecuperaríamos a su valor real si en unnuevo ciclo estos elementos volvieran a tra­bajar en tracción.

El cálculo de estas redes de cables no escomplejo, aunque pueda requerir una tedio­sa introducción de los datos. En muchoscasos, los métodos simplificados son másque suficientes.

Algo que llama la atención en estas redesortogonales calculadas como celosías debarras espaciales es que al no estar triangu­ladas deben dar matrices de rigidez singula-

HORMIGON y ACERO - ,erTrimestre 1993

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Fig. 27. Red obtenida de un hiperboloide de revolución .

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Fig. 28. Red obtenida de un paraboloide de revolución .

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res y por tanto responder al comportamien­to como mecanismos.

Precisamente la existencia de esfuerzosprevios, acciones de pretensado, aportanunos valores adicionales de rigidez a lamatriz, en todos sus términos, que garantizaque no habrá ni filas ni columnas en quetodo sean ceros. La matriz de rigidez dejade ser singular, incluso aunque la malla no

HORMIGON y ACERO - l errrimestre 1993

sea triangulada.

Si para algo ha servido poner todos loselementos en tracción ha sido para que laestructura aumente globalmente su rigidezy sea menos deformable.

Las redes de cables no necesitan ser for­zosamente ortogonales, ni estar formadassólo por dos familias (Fig. 31). Pero las

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Fig. 29. Red obtenida de un toro de revolución y generatriz circular .

Fig. 30. Geometría de una red de cables de expresión analítica compleja. Pabellón de Alemaniaen la EXPO de Montreal, de 1967, por Frei Otto.

soluciones constructivas pueden resultartan complejas en estos casos que su utiliza­ción es disuasoria.

No hay que olvidar que, para el funcio­namiento óptimo, deben ocupar líneas demáxima y mínima curvatura. Cualquier otra

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solución tiene menos rendimiento. En nin­gún caso los cables aparecerán en las fami­lias rectas cuando estemos en superficiesalabeadas en que éstas existan (Paraboloi­des hiperbólicos, Hiperboloides de revolu­ción, conoides, hélices, etc ...)

HORMIGON y ACERO -l"Trimestre 1993

Fig. 31. Redes de cables no ortogonales.

HORMIGON y ACERO ·lar Trimestre 1993 73

6. ESTRUCTURAS TEXTILES

Las redes de cables, para su funciona­miento arquitectónico, deben ser comple­mentadas con una sobreestructura de cerra­miento. Debido al alabeo de la superficie,resulta muy difícil y costoso utilizar cubier­tas de materiales rígidos (Fig. 32). Esmucho más obvia una cubierta textil (Fig.33).

Pero a medida que estos textiles mejoransu calidad y adquieren altas resistencias,podemos llegar a prescindir totalmente delos cables y hacer que la membrana sea lapropia estructura (Fig. 34).

Ahora, resulta incluso más fácil plantearsoluciones modulares (Fig. 35) Y repetirgeometrías conectadas (Fig. 36).

La utilización de este tipo de estructurasha dado ejemplos bellísimos, como el esta­dio de Riyad (Fig. 37) o la terminal Had delaeropuerto de La Meca (Fig. 38). Delmismo modo, también ha dado lugar asoluciones poco afortunadas dentro de laarquitectura de autor (Fig. 39).

Los problemas constructivos más impor­tantes ligados a estas membranas son losreferidos al patroneado, que debe propor­cionar superficies alabeadas a partir de ban­das planas de ancho relativamente reduci­do, y a la interferencia con elementos másrígidos que el textil: cables, soportes, barrasy otros elementos metálicos.

Los aspectos que más contribuyen a laimagen de este tipo de estructuras son:

-La sencillez de la geometría.

-La utilización de formas reconocibles y,a ser posible, repetitivas.

-La claridad estructural.

-El correcto patroneado.

Se insiste en estos cuatro aspectos estéti­cos porque, precisamente, por la gran ver­satilidad que tiene la definición de laforma en estas tipologías, existe una ciertacreencia de que todo es posible. Diseñado­res poco rigurosos plantean que fijandounos puntos bajos y otros altos y adaptandouna geometría mínima sobre sus condicio­nes de contorno, la lógica racional de lasmatemáticas garantizará una forma bella. Ymuy al contrario, las formas atormentadasy caóticas sólo esconden la incapacidadpara controlar el resultado y la falta de ima­ginación para preverlo. Existen valiosasexcepciones que casi se cierran en la obrade Frei Otto.

En cuanto a la sencillez de la geometríaes recomendable utilizar formas anticlásti­cas básicas como las citadas. Permiten par­tir de superficies de ecuación analíticaconocida y tienen reconocida una granbelleza intrínseca.

En cuanto a la repetición, puede ser unode los recursos más valiosos, como puedeverse en las obras cumbres citadas.

74

Fig. 32. Cubierta del Estadio de Munich, para las Olimpiadas de 1972.

HORMIGON y ACERO ·lerTrimestre 1993

Respecto a la claridad estructural, que esalgo muy distinto a la simplicidad, es lafacilidad para que cada elemento pueda serreconocido en su función. Las estructurastextiles de diseño poco pensado tienden aparecer paquetes atados con cuerdas.

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En cuanto al patroneado, puede embelle­cer o estropear tanto la imagen que, pese aque también debe hacerse poi condicionan­tes resistentes, es fundamental que estédiseñado (Fig. 40) .

Fig. 33. Cubierta de instalaciones

de las Olimpiadas de Munich ,

de 1972.

/Fig. 34. Cubierta textil en paraboloide hiperbólico.

HOR MIGO N y ACERO · 1erTrimestre1993 75

Fig. 35. Composición de paraboloides hiperból icos. Pista de baile, en Colonia, por Frei Otto.

Fig. 36. Cubierta de un escenario, en Pinar del Rey, Madrid, por J.M. Prada.

76 HORMIGON y ACERO · 1er Trimestre 1993

Feature

Fig. 37. Estadio de Riyard, en Arabia Saudita, con 50.000 rn"

de graderío cubiertos.

Fig. 38. Terminal Had, del aeropuerto

de Jeddah, en Arabia Saudita, con

400.000 m2 cubiertos.

HORMIGON y ACERO -l erTrimestre 1993 77

Fig. 39. Centro de investigación Slumberger. Inglaterra .

Fig. 40. Distintos tipos de patroneado de una cubierta en conoide .

78 HORMI GON y AC ER O· ler Trimestre 1993

7. CLASIFICACION ESTRUCTURALDE LA ARQUITECTURA TEXTIL

Resulta muy subjetiva una clasificaciónde las estructuras textiles, salvo que estéencaminada a establecer una taxonomía deobjetivo claramente expresado. En este sen­tido y atendiendo a las características de losbordes y sistemas de sustentación, propone­mos:

* Tensadas neumáticas.*Tensadas apuntaladas.* Tensadas enmarcadas.*Tensadas complementadas.

Prescindimos de comentar las neumáti-cas por no ser objeto de este trabajo.

Las tensadas apuntaladas son aquellas

cuya estabilidad se garantiza por el apoyoen puntos altos y tensados en puntos bajos,dejando el resto del contorno libre (Fig.41). Requieren soportes de gran envergadu­ra (Fig. 42) Yfuertes anclajes (Fig. 43) contracciones en la cimentación, así comocables de borde de dimensiones importan­tes (Fig. 44). El mayor inconveniente deestas estructuras es el de que antes de reci­bir las acciones exteriores ya están transmi­tiendo fuertes compresiones y tracciones ala cimentación, de tal modo que su resul­tante se equilibra a cero, pero que obliga acostosas infraestructuras enterradas. Lasacciones exteriores no hacen sino incre­mentar estas reacciones (Fig. 45).

Las tensadas enmarcadas son capaces decompensar sus esfuerzos globalmente y

Fig. 41. Cubierta tensada, apuntalada. Puerta de acceso a la EXP0'75, de Okinawa.

HOR MIGON y ACER O. , er Trimestre 1993 79

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Fig. 42. Tipología de soportes para cub iertas apuntaladas.

Fig. 43. Anclaje de la cubierta del

Estadio Olímpico de Munich, 1972.

80 HOR MIGON y ACERO . , er Trimestre 1993

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Fig. 44. Cable deborde del Estadiode Riyad.

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Fig. 45. Distribución de reacciones debidas al pretensado y a la aplicación de las cargas. Lasacciones resultantes son la suma de los dos estados.

HORMIGON y ACERO - ,erTrimestre'993 81

transmitir a la cimentación sólo las cargasexteriores. Por otra parte, son enormementesencillas de aspecto porque suelen adaptar­se a estructuras rígidas muy moduladas(Fig. 46). Ligadas a mallas espaciales, nonecesitan estar coaccionadas en todo sucontorno (Fig. 47). Vinculadas a curvas ala­beadas en el espacio, dan soluciones degran belleza, muy económicas en rendi­miento por unidad de superficie y muy eco­nómicas de cimentación (Fig. 48).

Las tensadas complementadas son lasque requieren de la colaboración de otrasestructuras adicionales, sean también tensa­das o rígidas (Fig. 49). No tienen las venta­jas de sencillez y economía de las anterio­res y tienen los mismos inconvenientes:cimentaciones costosas y fuertes elementosde borde. Sin embargo, permiten resolverproblemas de grandes luces y geometríasde características especiales.

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Fig. 46. Formas tensadas sobre bordes rígidos.

82 HORMIGON y ACERO_ler Trimestre 1993

1er Trimestre 1993HO RMIGO N y ACERO·

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Fig. 48. Cubiertas tensadas sobre bordes alabeados.

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Fig. 49. Forma tensada complementada. Pabellón de exposiciones de la Feria de Milán, de 1985.

8. SISTEMAS APUNTALADOS DELA EXPO'92

Toda esta introducción ha podido serexcesivamente larga para una simple expo­sición de las estructuras realizadas en el­recinto de la EXPü'92; pero aclarará bas­tante el comportamiento de las mismas.

Puerta de Itálica

Parte, fundamentalmente, de una superfi-

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cie en paraboloide hiperbólico del que serecortan 3.500 m' en planta y apoya en sucontorno en siete grandes mástiles de hasta47 m de altura. Fundamentalmente, es unared de cables entre cuyos módulos se tensauna rejilla textil que aminora la resistenciaal viento aunque no dé una superfic ieimpermeable. El máximo desarrollo enplanta es de 70 x 85 m' . El diseño corres­ponde a Harald Muhelberger. Su caracterís­tica imagen de boca abierta ha resultadouno de los símbolos más definitorios de laExposición (Fig. 50 a 53).

HORMIGON y ACERO -lerTrimestre 1993

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HORMIGON y ACERO · 1erTrimestrB 1993

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Fig.52.

Fig.51 .

Fig.53.

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Figs. 51, 52 Y53. Vistas de la Puerta de Itálica.

HORMIGON y ACERO ·ler Trimestre 1993

Avenida de Europa

Está cubierta por cinto ParaboloidesHiperbólicos de planta rectangular, de 62 x42 m". La altura de los mástiles es de 20 my el punto más bajo del textil es de 13 m.Ello hace que resulten unas superficies muy

Fig. 54. Perspectiva de la Avenida de Europa.

HORMIGON y ACERO . , er Trimestre '993

planas y que requieran grandes tensiones enlos cables y soportes. Realmente, tampocoes una estructura textil sino una red decables entre cuyos módulos se tensan pie­zas de rejilla plastificada que no colaboraen la rigidez del conjunto. El autor de estacubierta es también Harald Muhelberger(Figs. 54 a 57).

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Fig. 60. Pabellón de Suráfrica.

Carpa inaugural

Es una estructura qu e tuvo que se rimprovi sada en el último momento para elacto de apertura de la EXPO y no se haencontrado documentación sobre la misma.Como la Puerta de Itálic a, era un trozo de

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Parab oloide Hiperbólico, co n tejido dePoliéster recubierto de PVC, apoyado sobrecuatro esquinas. Tuvo una superficie apro­ximada de 2.000 m' y los mástiles eran delmismo tipo que los utilizados en la Aveni­da de Europa, con 20 m de altura. El autores también Harold Muhelberger (Figs . 61a 64).

Fig.61 .

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HORMIGON y ACERO· leQ ,imestre 1993

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Fig.63.

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Fig.62.Figs. 61, 62 Y63. Vistas dela Carpa inaugural.

Figs. 64. Anclaje de la Carpa inaugural.

HaRMIGON y ACERO · ¡erTrimestre 1993 91

9. SISTEMAS ENMARCADOS DELA EXPO'92

Terminal del AVE

Esta construcción está formada por unadoble cubierta textil, de PVC, la interior

impermeable y la exterior de rejilla paraimpedir la radiación solar directa. Estacubierta está vinculada a unos arcos semi­circulares, de 16 m de radio, cruzados entresí y configurando una sección elíptica. Lasuperficie cubierta es de 10.000 m' y 365 mde longitud (Figs. 65 a 68).

Fig. 65.

Fig.66.

92 HORMIGON y ACERO - ,.rTrimestr. 1993.

Fig.67.

Figs. 65 a 68. Terminal del Tren de alta velocidad.

Tres carpas en la Plaza delos Descubrimientos

Sombrean tres plazas, de 400 m" cadauna, y alcanzan una altura de 12 m. Estánformadas por cuatro parábolas metálicas,acodaladas entre sí para que puedan tensar­se dos paraboloides hiperbólicos cruzados

HORMIGON y ACERO - lerTrimestre 1993

en arista. No transmiten tracciones a lacimentación que recoge simplemente laestructura mediante anclaje a la solera. Unaventaja de estas estructuras, además de susencillez, es que desaguan por las cuatroesquinas , dejando los accesos libres decaída (Figs. 69 a 71). Su autor es el de esteartículo.

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Fig. 69. Esquema de las carpas enmarcadas, frente al Pabellón de los Descubrimientos .

Fig.70.

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Fig.71 .

Figs. 70 Y71.

Carpas frente al

Pabellón de losDescubrimientos.

94 HORMIGON y ACERO ·1 erTrimestre 1993

Carpa Bioclimática

Es la primera cubierta textil que se cons­truyó en la Expo, con carácter experimen­tal, para analizar fenómenos de tratamientoambiental.

Cubre 900 m' y llega a una altura de 12m. La estructura de borde son tubos curva­dos. Su autor es Mulhelberger (Figs. 72 y73).

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Fig. 72. Sección de la carpa bioclimática experimenta l.

Fig. 73. Vista interior de la carpa bioclimática.

HORMIGON y ACERO - l eq rimestre 1993 95

10. SISTEMAS COMPLEMENTADOSEN LA EXPO'92

Puerta Oleada

Cubre 6.200 m' sobre una planta de

extremos 135 x 70 rrr'. La cubierta textil sesustenta, principalmente, sobre dos mástilesde 55 m de altura y dos arcos en ménsula,de forma circular, que fijan una arista en eleje del diseño. Su autor es Mulhelberger(Fig.76).

Fig. 74. Perspectiva de la Puerta de la Barqueta.

Fig. 75. Alzado lateral de la Puerta de la Barqueta.

96 HORM IGON y ACERO- 1eQ rimestre 1993

Fig. 76. Vista general

de la Puerta

de la Barqueta.

Palenque

Está formado por veinticinco módulos,de 25,4 x 13,3 m' cada uno, para cubrir unrectángulo de 127 x 66,5 m", Su autor esJ.M. Prada. En este caso, toda una estructu­ra similar a una malla espacial de mástiles

y cables sirve para fijar los puntos altos ybajos de los módulos citados . Para que enlos bordes éstos no formaran lóbulos seligaron unos cables de borde que completanuna estructura enormemente compleja(Figs. 77 a 82).

Fig. 77. Perspectiva general de la cubierta del Palenque .

HORM IGON V ACERO ·1 erTrimestre1993 97

Fig. 78. Esquema del montaje de la cubierta del Palenque .a) Preparación de la estructura metálica.b) Módulo central instalado .e) Colocación de los módulos extremos.d) Colocación de los módulos intermedios y tensado de la estructura .

98 HORMIGON y ACERO - lerTrimestre 1993

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Fig. 79. Vista general del Palenque .

Fig. 80. Montaje de la estructura metálica.

HORM IGONy ACER O. , er Trimestre 1993 99

Fig. 81. Montaje de un módulo extremo.

Fig. 82. Cubierta del Palenque terminada .

RESUMEN

La EXPO'92 de Sevilla ha sido unimportante laboratorio donde experimentarpropuestas singulares de arquitectura. Lasestructuras tensadas y las cubiertas textileshan sido utilizadas intensamente en casitodas sus posibles configuraciones tipológi­caso Este artículo intenta una clasificación

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de las mismas aprovechando los ejemplosconstruidos en Sevilla. Para ello, se intro­ducen algunos conceptos sobre estructurascolgadas y tensadas referidos a edificioshistóricos y construcciones antiguas y acubiertas actuales. También se introducenbrevemente algunos planteamientos de pre­dimensionado.

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